图形与几何概念的教学策略(讲稿)
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小学数学几何图形概念教学策略小学数学几何图形概念教学策略引言:在小学数学教学中,几何概念问题是学生需要重点学习的内容之一,同时也是教师在教学中需要对学生进行着重提高的一部分内容。
几何图形概念是解答结合问题的基础,学生只有准确掌握了几何概念,才能在解答几何问题时做到对几何图形的性质准确的应用。
然而,在当前的几何教学中,有很多同学不重视几何概念,不能做到熟练掌握就进行解答,这往往会造成学生因为概念的混淆而不能进行准确的解答。
所以,教师在教学中也应该通过不断对知识进行强化,以帮助学生熟练掌握几何概念内容。
1小学数学几何图形概念教学的意义1.1培养学生数学几何的学习兴趣:在小学数学教学中对于几何图图形概念的学习,对学生的提高几何问题的理解和应用能力有非常重要的意义。
几何图形概念是应用几何图形性质的基础,是解答几何问题的关键。
所以,教师在教学中应该重视对几何图形概念的教学,并且,针对部分学生不重视几何图形概念的问题,教师应该进行积极地引导和及时的纠正,使学生认识到学习和掌握几何图形概念的重要性。
提高学生对于几何图形概念的重视程度,可以有效培养学生对于数学几何的学习兴趣。
数学几何是小学数学中非常重要的一部分内容,几何问题同时存在趣味性和抽象性两种特点,大多数学生对于几何问题都有较高的积极只有真正的做到了对于几何图形概念的理解,才能在应用中更加得心应手,也就说明达到了教学效果。
例如,在学习一年级上册认识图形时,教师就可以对这部分内容进行充分的讲解,以此对今后学习内容起到有效地铺垫作用。
教师在课程开始前,可以为学生准备一些如长方形,正方形,三角形等基本图形的纸板。
在上课时让学生通过观察这些纸板来发现不同图形的特点。
学生通过直观的感受,可以更容易把握不同图形的特点,并且通过这种方式,可以有效帮助学生进行记忆。
在学生探讨之后,教师再对问题进行讲解,学生的学习效率会更高,学习效果也就会更好。
2.2发散思维,帮助学生掌握难点问题:学习几何概念问题还有一个非常重要的作用,就是可以培养学生的发散思维。
小学数学“图形与几何”概念知识教学策略作者:田娇玲来源:《师道·教研》2015年第12期信息技术与数学课程的整合成为新课程改革的重要趋势,其中“图形与几何”教学是数学课程改革中的热点和难点问题。
而“图形与几何”概念是整个知识板块的逻辑起点,是学生认知的基础和进行数学思维的核心。
由于小学生的思维具有直观性、形象性的特点,利用技术融入符合小学生的心理特征,相比传统教学具有明显的优势。
一、巧设意境,空间体验,感知概念,让课堂教学趣味化技术的融入给予有限的课堂教学的情境设置以无限的时空和可能,合理利用交互式电子白板的插入、链接或聚光灯、书写工具等,让课堂教学可根据具体内容跨地域、时空等限制而选择与学生年龄和认知特点相符合的熟悉、喜欢的境、物、事等进行情境的创设和再造,为学生创设体验空间、感知概念的平台,有效调动学生学习的积极性和主动性。
例如,《周长的认识》一课,用白板的插入链接功能播放动物们的运动会。
小兔、小马、小猴都参加了比赛,同样的一个椭圆形跑道,由于跑的路径不同,小兔绕着边线跑了一圈用了124秒,小马绕着边线跑了一圈用了95秒,小猴跑了半圈用了87秒。
当裁判说出:“小马是冠军”时,小猴郁闷了:“明明我用的时间最短,冠军应该是我呀!”形象生动的情境吸引了学生的注意力,让学生快速地进入学习状态,并在讨论“为什么小猴不是冠军”等问题情境中引出并感知“一圈”的概念,再抽象到数学中“一周”的概念的学习,同时用白板的书写文本识别功能板书出课题,有效的情境设置,优化了概念新授课的导入。
二、合作探究,交互操作,内化概念,让思维过程可视化几何图形概念具有高度的抽象性和较强逻辑思维性,而且需要调动学生的多种感官进行观察、比较、概括等思维活动,同时,还要把学生这种复杂的活动思维过程展示出来,以便及时引导、调度学生的学习策略,从而内化对概念本质属性的理解。
而交互式电子白板具有可写、可画、可改、可拖等感应系统,师生可直接用感应智能笔代替鼠标在白板上进行操作,让学生思维过程可视化,真正体现了新课程中师生交互、人机交互的新理念。
小学数学“图形与几何”的教学策略摘要:作为小学阶段的基础学科,数学学科的重要性不言而喻,而小学生在学习数学学科时非常困难的部分便是“图形与几何”,教师一般在教学这部分内容的时候,可能要依靠传统的教育模式对学生进行空间想象的突破和教育反而会比较困难,因为学生自身的理解能力和逻辑并不是太强,想要通过口头表述和黑板教学让学生达到更高层次的理解是几乎不可能的事情,因此,教师需要不断进行教学策略和教学方法的调整,确保学生能够在后期的数学学习中进行更多问题的解决。
关键词:小学数学;图形与几何;教学;策略一、进行“图形与几何”内容教学的基本要求首先,为了让学生能够拥有一定的空间意识和辨别能力,教师需要在学生的意识建立之中渗透图形变化的规律,甚至可以通过自己的语言进行一定程度的描绘。
教师在对学生进行课堂教学的时候需要进一步引导学生的这种意识和观念,确保学生在后期进行更复杂图形学习的时候能够跟上自己的节奏;再者,教师需要培养学生的几何观念,并规划螺旋式上升的阶梯,让学生的基础知识得到夯实之后,设立更高一层次的目标,确保学生能够逐渐进行高层触摸,而不会印尼于自己的认知局限。
因此,只需要在课本知识教学的过程中为学生进行一定程度的拓展和延伸,从而达到让学生在后期进行问题解决时,能够学会举一反三;最后,老师需要激发学生逻辑推理的能力。
学生只有在教师的引导和启发下不断进行小问题的突破和积累,才能在再次遇到关键问题的时候进行小问题解决之后的组合,一步一步的完成学生的推理能力和逻辑能力的提升,在后期遇到空间问题的时候有效拓宽思路,达到完善自身的目的。
二、关于“图形与几何”的教学策略探究(一)给予学生进行实践的机会,加深对所学内容的理解就笔者的调查来看,很多学生在学习图形与几何知识的时候是缺乏足够的动手实践机会的,因为教师意识到这部分教学内容的困难,需要对学生的思维进行拓展和激发,才能让学生更加深刻的记忆这些相关的知识点。
因此,教师应该尽可能为学生提供更多的动手实践的机会,充分激发学生的理解和认知,进一步引导学生在实践中获得真知的能力。
数学几何图形认知的教学策略在数学的学习中,几何图形的认知是一个重要的组成部分。
对于学生来说,理解和掌握几何图形的概念、性质和特点并非易事。
因此,教师需要采用有效的教学策略,帮助学生建立起清晰准确的几何图形认知。
一、利用直观教具和实物模型直观教具和实物模型能够让抽象的几何图形变得具体可感。
例如,在教授三角形的概念时,可以使用不同形状和大小的三角形实物模型,如三角尺、三角形的卡片等,让学生观察和触摸,感受三角形的边和角的特征。
同样,在学习长方体和正方体时,可以拿出长方体和正方体的盒子,让学生观察它们的面、棱和顶点,从而更直观地理解这些几何图形的结构。
此外,教师还可以引导学生自己制作一些简单的几何图形模型,如用硬纸板制作三角形、圆形等。
通过制作过程,学生能够更深入地理解图形的构成和特点,同时也能提高他们的动手能力和空间想象力。
二、多媒体教学手段的运用随着科技的发展,多媒体在教学中的应用越来越广泛。
在几何图形的教学中,多媒体可以发挥很大的作用。
通过动画演示,可以动态地展示几何图形的变化过程,如三角形的旋转、平移等,让学生更清晰地看到图形的运动轨迹和变化规律。
例如,在讲解圆的周长和面积时,可以利用多媒体展示圆的周长和半径的关系,以及圆的面积推导过程。
通过生动形象的动画,学生能够更容易理解这些抽象的数学概念。
另外,利用多媒体还可以展示一些现实生活中的几何图形应用,如建筑中的几何结构、机器零件的形状等,让学生感受到几何图形在实际生活中的广泛应用,从而提高他们学习的兴趣和积极性。
三、引导学生进行观察和比较观察和比较是认识几何图形的重要方法。
教师要引导学生仔细观察几何图形的形状、大小、颜色、位置等特征,并进行比较和分类。
比如,在学习正方形和长方形时,可以让学生观察它们的边和角,比较它们的相同点和不同点。
通过比较,学生能够更清楚地认识到正方形的四条边都相等,而长方形的对边相等;正方形的四个角都是直角,长方形的四个角也都是直角。
《图形与几何》教案设计一、教学目标1.让学生掌握平面几何的基本概念、性质和定理。
2.培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3.激发学生对图形与几何的兴趣,提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
二、教学内容1.平面几何的基本概念:点、线、面、角2.几何图形的性质和定理:三角形、四边形、圆3.几何图形的相互关系:平行、垂直、相交4.几何图形的变换:平移、旋转、对称三、教学重点与难点1.教学重点:平面几何的基本概念、性质和定理,几何图形的相互关系及变换。
2.教学难点:几何图形的性质和定理的证明,几何图形的变换方法。
四、教学过程1.导入(1)通过多媒体展示一些生活中常见的几何图形,让学生初步认识平面几何。
(2)引导学生回顾小学阶段学过的几何知识,为新课学习做好铺垫。
2.授课(1)讲解平面几何的基本概念:点、线、面、角(2)讲解几何图形的性质和定理:三角形、四边形、圆(3)讲解几何图形的相互关系:平行、垂直、相交(4)讲解几何图形的变换:平移、旋转、对称3.练习(1)让学生在纸上画出一些几何图形,如三角形、四边形、圆等,并标出相关性质和定理。
(2)让学生互相交流,分享自己画图的经验和心得。
4.小组讨论(1)将学生分成小组,每组选一个组长。
1.如何证明一个三角形是等边三角形?2.如何判断两个几何图形是否相似?3.如何进行几何图形的平移、旋转、对称变换?(1)请小组代表发言,分享讨论成果。
6.作业布置(1)让学生回家后,复习本节课所学内容。
(2)完成课后练习题,巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过生动的实例和丰富的练习,让学生掌握了平面几何的基本概念、性质和定理,以及几何图形的相互关系和变换。
在教学过程中,注重学生的参与和互动,激发学生的学习兴趣。
但在教学过程中,也发现了一些问题,如部分学生对几何图形的性质和定理掌握不够熟练,需要加强巩固。
在今后的教学中,我将针对这些问题,调整教学方法,提高教学效果。
六、教学资源1.多媒体课件2.教学视频3.练习题库4.课后辅导资料七、教学时间1课时八、教学评价1.课堂表现:观察学生在课堂上的参与度、发言积极性和学习态度。
小学数学结构化教学策略研究——以《图形与几何》教学为例目前的小学数学知识体系完善、教学流程安排合理、教学作业布置恰当。
此背景下,教师有必要从整体的角度分析教学内容,并根据小学生的认知特点设计富有逻辑、结构明显的教学方案,使学生在教师的组织、引导下关联建构知识体系,发展数学能力,形成数学思维。
一、衔接环节:构建结构化的教学流程“不知则问,不能则学,虽能必不让,然后为德。
”“闻之而不见,虽博必谬;见之而不知,虽识不妄;知之而不行,虽敦必困。
”古代先贤荀况的这两句名言为小学数学结构化教学提供了启发[1]。
实际教学中,教师应认识到学生的“不知”与“不能”,根据其具体学情有序提出问题、导入新知、组织讨论,促进学生化“不知”为“知”,化“不能”为“能”,使学生在结构化的教学流程中提升自身的数学能力。
以苏教版三年级数学上册《长方形和正方形》的教学为例,分析构建结构化教学流程的方法:(一)旧知导入,串联教学内容学习该部分内容之前,学生在一年级下学期的《认识图形(二)》一课中已经初步学过长方形和正方形,在该部分内容之后,教师会陆续教学长方形和正方形的面积,三角形、平行四边形和梯形的认识,圆的认识等知识点。
其中,直观地认识长方形、正方形可作为本课教学内容的起点,教师通过导入旧知唤醒学生对过去知识的记忆,使其凭借已有的学习经验对未知的数学知识进行探索,拉近学生与新知的距离,促进其对新、旧知识点的关联、建构[2]。
导入环节,使用多媒体出示教室立体图,引导学生回忆过去的知识:数学知识无处不在,今天你能不能找出藏在教室图片中的数学知识?有哪些物体的面是长方形,哪些物体的面是正方形?在学生用手沿着图片描边,用纸、笔将黑板、墙面、窗框等物体中蕴藏的长方形、正方形画出后,教师将旧知识与新课内容串联起来,揭示课题:生活中这样的案例还有很多,可见长方形、正方形都是常见的图形。
它们都有各自的特点,今天这节课就以研究长方形和正方形的特征为主要教学内容。
小学数学图形与几何的教学策略一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在小学数学图形与几何的教学中,学习兴趣不足是一个普遍存在的问题。
由于图形与几何部分的知识较为抽象,学生在学习过程中容易产生畏难情绪,进而导致学习兴趣的缺失。
具体表现在以下几个方面:(1)学生对新知识的接受程度不高,缺乏主动探究的欲望。
(2)课堂互动不足,学生参与度低。
(3)教学方法单一,难以激发学生的学习兴趣。
2、重结果记忆,轻思维发展在图形与几何教学中,部分教师过于关注学生的计算结果,忽视了思维过程的培养。
这种现象导致学生在解决实际问题时,往往只关注答案,而忽视了解题思路和方法的探索。
具体表现在以下几个方面:(1)教师在课堂教学中,过于强调公式和定理的记忆。
(2)学生在解题过程中,过于依赖记忆,缺乏对问题的深入分析。
(3)教学评价体系过于注重结果,忽视了对学生思维过程的评价。
3、对概念的理解不够深入在图形与几何教学中,学生对基本概念的理解不够深入,是影响教学质量的一个重要因素。
学生对概念的理解不深入,会导致以下问题:(1)学生在解决问题时,无法准确把握题目中的关键信息。
(2)学生对知识点的掌握不牢固,容易混淆相似概念。
(3)学生在面对复杂问题时,无法运用所学知识进行有效分析。
二、教学实践与思考1、梳理脉络,全面理解教材(1)从培养目标出发,理解课程核心素养的发展体系为了解决教学中存在的问题,教师需要从培养目标出发,深入理解课程核心素养的发展体系。
在小学数学图形与几何教学中,核心素养主要包括空间观念、几何直观、推理能力和模型思想。
教师在教学过程中应关注以下几点:- 通过丰富多样的教学活动,培养学生的空间观念,让学生能够从不同角度观察和思考几何图形。
- 引导学生运用几何直观来分析问题,提高解决问题的效率。
- 注重推理能力的培养,让学生在学习过程中掌握几何证明的基本方法。
- 结合实际情境,培养学生的模型思想,使学生能够将几何知识应用于解决实际问题。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确指出:“在‘图形与几何’的学习中,应帮助学生建立空间观念。
空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系;根据语言描述或通过想象画出图形等。
”建立空间观念的过程是一个基于观察、想象、比较、综合、分析、抽象、概括,不断由浅入深地认识客观事物的过程,也是建立在对周围环境直观感知的基础上,理解空间与平面之间联系的过程。
想象是建立空间观念的重要思维活动,然而很多学生建立空间观念的最大障碍也恰恰在于“眼中有物,脑中无形”,这需要我们进一步研究学生空间想象能力培养的策略。
1.在建立图形概念时动态想象每位学生都有不同的知识基础、生活环境和性格特征,表现出各自不同的形象知觉特点。
教师在学生初步接触概念时就要注意通过形象演示等方式,引导学生动态想象,使学生在头脑中建立清晰的认识。
例如,在教学“三角形的高”时,我是根据学生已有的“点到直线的距离中垂直线段最短”的认知起点,这样设计教学的:同学们,请看这个三角形,假如有一只小甲虫在A点,要爬到对面的小路BC边,它怎样爬行才能使路程最短?接着,让学生根据图形的特点动态想象,然后用手势表示爬行的路线。
再指名学生到黑板上画出这条路线,最后揭示“高”的概念。
由于A点被处理成一个动点,与传统的在静态下画高相比,使学生对高的意义的理解更加丰富而具体。
在这一教学过程中,教师创设运动变化的情境,让学生通过观察、想象、抽象,逐步理解了高的含义,明确三角形高与底的内在联系,有助于建立空间观念。
2.在形成图形表象时动态想象在教学《长方体和正方体》这一单元的过程中,不少教师都遇到过这样的问题:学生常常会把“长方体”“正方体”说成“长方形”“正方形”,往往纠正多次还是改不了。
这仅仅是学生的口误吗?其实不然。
学生由于受到前面所学的平面图形的影响,还没有真正建构起清晰的立体图形表象。
“图形与几何”的核心内容与教学策略(共五篇)第一篇:“图形与几何”的核心内容与教学策略整体把握小学数学课程——“图形与几何”的核心内容与教学策略一、整体把握“图形与几何”的教育价值和核心概念“图形与几何”的教育价值ν有助于学生更好地理解人类赖以生存的空间。
ν有助于学生发展无穷无尽的直觉源泉,形成创新意识。
ν有助于学生推理能力、解决问题能力、情感态度的发展。
ν空间观念:主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。
二、“图形的几何”的核心内容与教学策略ν儿童图形与几何学习的特点ν经验是儿童几何学习的起点ν操作是儿童构建空间表象的主要形式1、在图形认识的教学过程中,重视实物观察,重视量、折、撕、剪、画等操作活动,让学生从多种角度”看到图形“,积累研究图形的活动经验,发展空间观念。
发现三角形内角和的特征发现三角形三边之间的关系认识长方体、正方体的特征ν积累认识图形的活动经验。
ν如从三角形、四边形认识积累研究平面图形的经验,可以从边、角的维度研究认识平面图形。
ν再如从认识长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形,积累认识立体图形的活动经验,可以从点、线、面等维度研究认识立体图形ν1、在图形认识的教学过程中,重视实物观察,重视量、折、撕、剪、画等操作活动,让学生从多种角度”看到图形“,积累研究图形的活动经验,发展空间观念。
ν2、重视图形之间的联系,重视图形的想象和图形之间的转换,发展空间观念。
ν“图形的测量”一直是小学几何课程的重要内容。
随着新课程的实施,对这部分内容又有了新的理解,开始重视建立测量单位的必要性,注重单位的实际意义,重视估测及其在现实生活中的作用等。
ν在具体情境中对所测量的量的实际意义的理解。
(长度、面积、体积,角度)ν经历用不同方式进行测量的过程,体会度量的意义。
ν体会建立统一度量单位的必要性,体会度量单位的实际意义。
小学教育2020年第7期新课程目标已经实施了一段时间了,学校教学也已经逐步从以往的应试教育模式当中脱离出来,新的教学方法与教学形式也在不断的进行了更新换代。
学生成为了教学的主体,因此激发学生的学习积极性,调动学生的学习热情,成为当前教育教学的主要策略。
而数学学科的内容具有抽象性的特点,尤其是在“图形与几何”的内容方面,更是需要学生具备空间感知力与想象能力,才能够真正掌握图形与几何的知识。
但是由于小学生的思维能力尚未发育完全,许多学生都难以理解“图形与几何”的知识,究其原因在于教师自身对于教学目标的认知模糊,学生自身的思维能力较差。
对于此,应该着重分析教学当中存在的问题,针对问题提出相对应的策略。
一、小学数学高段“图形与几何”教学中存在的问题(一)教师对教学目标把握不准确虽然我国已经实施了新课标,但是以往应试教育带来的影响依旧强势,教师在以往教学思想与学生家长、学校的多重压力之下,在教学当中依旧以学生文化知识记忆的多少作为教学目标,忽略了学生能力发展的重要任务,这使得教学目标出现错位,教学当中只能沿用以往的教学方法,教学理念也没有发生性质的改变。
以此学生的学习兴趣、学习积极性依旧低下,长期的被动学习使得学生对于数学学习充斥着厌恶感。
(二)对学生的空间思维培养不足小学阶段的学生才刚刚步入少年期,虽然身体快速生长,但是脑内成长缓慢,思维思想能力需要一步步的成长。
但小学时期的学生思维能力的可塑性较强,教师对学生的教学能够加快学生大脑的发育,让学生开拓自己的脑域,从而促进自身多种思维能力的发展。
但是单纯的文化知识教学并不能满足学生思维能力的发展,因此图形与几何教学效率的低下需要从两个方面来看。
二、小学数学高段“图形与几何”的教学策略针对上述情况,在教学过程中,教师应该针对不同的课程内容制定不同的教学设计,与学校、家长进行沟通,让他们了解学生能力发展的重要性,同时也摒弃以往的教学方式,创新教学模式,以促使小学数学高段“图形与几何”教学效率的提升。
浅谈小学数学“图形与几何”教学策略摘要:“图形与几何”作为小学数学知识体系的重要组成部分,它是学生构建空间概念的基础,对培养学生的图形意识和空间认知能力有重要意义,本文阐述了“图形与几何”知识的教学要求,并提出提升小学数学“图形与几何”教学有效策略。
关键词:小学数学;图形与几何;教学策略小学数学教学的主要目的是让学生通过学习,掌握数学基础知识,锻炼学生的逻辑思维能力。
“图形与几何”是数学学习的重点知识,学习这部分内容的主要目的是帮助学生构建空间概念,积累空间感知和空间经验,为空间观念的形成和发展打良好的基础。
一、“图形与几何”教学要求图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域,在小学阶段包括“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两个主题。
学段之间的内容相互关联,螺旋上升,逐段递进。
《义务教育数学课程标准》(2022年版)指出“图形与几何”教学要引导学生感知立体图形和平面图形的特点以及这两类图形的关联,积累观察物体的经验,形成初步的空间观念;帮助学生建立几何图形的直观概念;将图形的认识与图形的测量有机融合,引导学生从图形的直观感知到探索特征,并进行图形的度量;通过对平面图形性质的认识,感知数学说理的过程;引导学生运用转化的思想,推导平面图形的面积公式,形成空间观念和推理意识,学会用几何图形来描述实物,形成一种抽象的几何思维,使学生能够将几何当成描绘空间世界的一种语言,利用图形来思考和分析问题,将问题答案用几何图形描绘出来,解决实际问题。
二、“图形与几何”有效教学策略(一)把握核心概念,培养学生推理能力在“图形与几何”教学中,首先要把握好空间观念、几何直观、推理能力、应用意识等核心概念。
要抓住“空间观念”的核心要素——对几何图形的想象能力,无论是一维,还是二维、三维,即使是对直线两端无限延伸的这种想象能力,都能有效地培养空间观念。
空间观念想要真正落实,需要教师在教学过程中,充分地留给学生感受体验的过程,唯有过程充分了,“图形与几何”的概念与学生推理能力才能获得同步提升。
图形与几何概念的教学策略(讲稿)(精选)第一篇:图形与几何概念的教学策略(讲稿)(精选)图形与几何概念的教学策略主持人陈科盛各位老师,今天数学组的活动主题是图形与几何概念的教学策略,今天我也是结合案例来简单地谈谈图形与几何概念的教学策略,有不足之处,望各位指正!几何概念教学策略,即为了实现几何概念教学的目标,完成教学任务而采用的方法、步骤、媒体等教学措施构成的综合性方案。
它是实施教学活动的基本依据,是教学设计的中心环节。
教学策略的研究对于提高教学质量,促进有效教学有着重要的意义。
几何概念教学对于发展学生的思维有积极地影响,因此探究小学各学段几何概念教学的基本策略有着更为积极的意义。
在小学阶段,由于学生的年龄小,知识面窄,按照《数学课程标准》的要求,学习的几何概念的定义形式有两种,即表达式和命题式(或者描述式和定义式)。
1.表达式概念,即选择有代表性的特例作参照来定义概念。
例如,“火车、电梯和缆车的运动是平移”“风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动是旋转”。
这样的概念直观、形象,符合学生的认知水平,经过老师的教学容易被学生理解和掌握。
2.命题式概念,特点是条件和结论清晰、明了比如“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形”,这样的概念表述往往抓住了概念的本质属性。
同时我们老师在教学这些概念时也要根据不同的学段要求有的放矢,采用不同的策略。
先来看看不同学段的要求如下:第一学段(1~3年级):图形与几何学段目标:经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程,了解一些简单几何体和常见的平面图形;感受平移、旋转、轴对称现象;认识物体的相对位置。
掌握初步的测量、识图和画图的技能。
教师的策略:在教学中,应注重所学知识与日常生活的密切联系;应注重使学生在观察、操作等活动中,获得对简单几何体和平面图形的直观经验。
(也就是刚才讲的表达式概念为主)第二学段(4~6年级):图形与几何学段目标:探索一些图形的形状、大小和位置关系,了解一些几何体和平面图形的基本特征;体验简单图形的运动过程,能在方格纸上画出简单图形运动后的图形,了解确定物体位置的一些基本方法;掌握测量、识图和画图的基本方法。
小学“图形与几何”教学策略作者:甄晓莉来源:《河南教育·基教版》2018年第02期“图形与几何”这一学习内容是小学阶段数学课程中的一个重要部分,主要包括简单几何形体的认识、变换(平移、旋转和对称等)、位置、图形测量,简单图形的周长、面积与体积的计算,方向的认识以及平面坐标的初步体验等。
在“图形与几何”的教学过程中,可采取以下策略:一、让学生联系生活经验学习现实生活中有许多学生熟悉的空间图形,学生在幼儿时期已经通过游戏等活动,积累了一定的空间几何经验。
如他们在玩积木的时候,能够注意到门两侧柱子的高度、间距分别相等;能够在拼插玩具桌的时候,注意到四条腿的长度相等。
因此,在教学时,教师可以首先创设贴近学生日常经验的教学情境,唤起学生的回忆,激发学生的学习兴趣。
如在学习“圆的认识”时,教师出示一组生活中的圆形物体的图片让学生观察,然后提问:“为什么生活中很多物体的形状都是圆形的?”引发学生的思考。
在学习有关的几何知识之后,可以让学生利用习得的知识解释生活中的几何现象,比如车轮为什么是圆形的。
二、让学生认真观察实物或模型认识几何图形的特征、性质是学生形成空间观念的基础,而小学生获得几何图形性质特征的认识,往往是从对具体对象的观察入手的。
通过观察,小学生可以认识到有关图形的形状、特征、性质以及图形之间的关系。
在课前,教师要准备好教学中需用的实物或几何模型,学生也要准备好上课需用的几何实物以便课中观察。
如学习“圆柱的认识”时,学生可以观察事先准备好的圆柱体实物或模型,了解圆柱有一个侧面和两个底面,底面是两个完全相同的圆,侧面是一个弯曲的面。
学生除观察实物、模型外,还要认真观察教师的操作演示、实验过程,如在推导圆锥体积计算公式的时候,教师演示将一个圆锥容器中装满水然后倒入圆柱容器,学生通过观察可以发现底面积相同的圆柱和圆锥体积之间的倍数关系。
三、让学生动手操作空间观念的形成,只靠观察是不够的,教师必须引导学生自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。
图形与几何课程设计理念一、教学目标本课程的教学目标是让学生掌握图形与几何的基本概念、性质和判定方法,提高学生的问题解决能力和创新思维能力。
具体分为以下三个部分:1.知识目标:学生能够熟练掌握平面几何图形的性质、判定和应用,包括三角形、四边形、圆等基本图形的性质和判定方法。
2.技能目标:学生能够运用所学的几何知识解决实际问题,提高学生的逻辑思维和问题解决能力。
3.情感态度价值观目标:培养学生对数学学科的兴趣和自信心,培养学生的团队合作意识和创新精神。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括平面几何图形的性质、判定和应用。
具体包括以下几个部分:1.三角形:三角形的性质、三角形的判定、三角形的应用。
2.四边形:四边形的性质、四边形的判定、四边形的应用。
3.圆:圆的性质、圆的判定、圆的应用。
4.几何图形的变换:平移、旋转、轴对称。
三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性,本课程将采用多种教学方法相结合的方式进行教学。
具体包括以下几种方法:1.讲授法:通过教师的讲解,使学生掌握图形与几何的基本概念和性质。
2.讨论法:通过小组讨论,培养学生的合作意识和问题解决能力。
3.案例分析法:通过分析实际案例,使学生能够将所学的几何知识应用到实际问题中。
4.实验法:通过实验操作,使学生更加直观地理解几何图形的性质和判定方法。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施,丰富学生的学习体验,我们将选择和准备以下教学资源:1.教材:选用权威的数学教材,为学生提供系统的几何知识学习。
2.参考书:提供丰富的参考书籍,帮助学生深入理解几何图形的性质和判定方法。
3.多媒体资料:利用多媒体课件、视频等资料,生动形象地展示几何图形的性质和判定方法。
4.实验设备:准备相应的实验设备,如几何模型、尺规工具等,让学生能够亲自动手操作,加深对几何图形的理解。
五、教学评估本课程的教学评估将采用多元化方式进行,以全面、客观、公正地评估学生的学习成果。
小学数学“图形与几何”的有效教学策略摘要:随着新课改的不断深入,数学教学由重知识传授转移到发展学生能力这一层面中,相应的,“图形与几何”这部分教学也转向了激发学生创造力上。
而如何运用有效的教学策略完善教学过程、实现教学目标成为了教师所重视的话题。
本文笔者便对此展开分析。
关键词:小学数学;图形与几何;问题;现实素材受传统教育理念的影响,在小学数学“图形与几何”教学中,一直都存在着“就图论图”的现象,以此使学生缺乏对“图形与几何”的整体认识,这样一来,既难以使学生从生活中抽象出几何图形,也阻碍学生几何思维的培养。
为了改善这一现状,教师作为课程的构建者,首先应对“图形与几何”做出系统的研究与分类,并针对不同的教学内容实施不同的教学策略,从而使学生的抽象思维、数学情感得以升华。
一、“图形与几何”的内容分析1.图形的认识纵观小学数学“图形的认识”相关内容,能够看出图形具有几大特征。
其一,图形与生活有着密切的关系,例如:圆的认识,教师便可以将生活中的圆引入到课堂教学中,让学生通过观察大量的现实模型抽象出圆的特征。
其二,从直观辨别到操作探究得出图形的特征。
如:长方形的认识。
在学生辨别长方形特征后便能够探索长方形周长、面积公式,进而对长方形有了更加深入的探究与认识。
其三,从直观图形到曲面图形。
例如:在求圆的面积时,需要将圆分割为若干个小三角形,再将其转化,这时,教师便可以渗透“化曲为直”的思想。
除此之外,动静结合的认识。
如:长方形围绕着长或者宽旋转一周得到圆柱体,这种由静转动的方式发展了学生的空间观念,进而使他们从整体的角度强化了对图形的认识。
2.图形的测量图形的测量主要包括:体会测量的意义,并认识度量的单位,了解测量的一些基本方法。
例如:测量中相似与包含的关系。
正方形作为特殊的长方形,那么正方形的面积为边长乘以边长,长方形的面积则为长乘以宽;梯形由两个三角形组成,它的面积则为两个三角形面积之和。
再如:测量中的比例与估测。
小学数学“图形与几何”教学中的策略与做法《数学课程标准》中“图形与几何”内容结构以“立体——平面——立体”为主线,以“图形的认识”“测量”“图形与位置”“图形与变换”四条线索展开,遵循学生的认知特点,根据不同学段的内容层层推进。
同时,“图形与几何”的四条线索以图形为载体,以培养观念、几何直觉推理能力以及更好地认识和把握我们生存的空间为目标,不仅着眼于学生理解和掌握一些必要的几何知识,而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程形成积极的学习态度和情感价值观。
小学数学“图形与几何”内容知识点之间也具有紧密的联系,但并不是一个严格的公理化体系,仅属于经验几何或实验几何的范畴。
这些内容是建立在小学生的经验和活动基础之上的,小学生对几何图形的认识是通过操作、实验而获得的,即使简单的几何推理也以操作为基础。
一、联系学生的生活经验和活动经验,呈现现实情境1.提供“生活化”的学习材料,让学生在情境中体验。
生活本身就是一个巨大的数学课堂,我们要善于结合课堂教学内容捕捉生活现象,把学习和儿童自己的生活充分地融合起来,让学生能够感受到数学处处与生活同在;与其他数学内容相比,“图形与几何”的教学更容易激起学生对数学的情感体验。
教学可以设置贴近学生的现实生活和日常经验的教学情境,使学生通过自主探索,在已有经验的基础上,逐步认识简单图形的形状、大小和相互位置关系,初步认识一些特殊图形的特征及性质,学会运用测量、计算、实际操作、图形变换、代数化以及推理等手段,解释和处理一些基本的“图形与几何”的问题,并在此过程中,通过从不同的角度观察物体,辨认方向,动手操作,想象,描述和表示,分析和推理等活动,发展学生的空间观念。
2.回归生活,让学生在应用中体验。
小学生对“图形与几何”方面的内容已有一定的认识,利用几何知识解释生活现象,让数学回归生活,使学生获得学有所用的积极情感体验。
如在学习了“圆的认识”后,可以组织学生对“车轮为什么是圆的”这一生活问题作深入探究。
小学数学核心素养下“图形与几何”领域课堂教学的策略摘要:新课程标准明确核心素养培养是数学教学的主脉。
指向核心素养培养的小学数学“图形与几何”教学应以相关度最高的几个核心素养为着力点,兼顾其他核心素养。
基于不同核心素养的生成和发展规律,小学数学核心素养指向下的“图形与几何”教学可重点关注观察、绘图、操作、知识融合、合作、探究、积累、实践等策略。
关键词:小学数学;核心素养;图形与几何;教学策略2022年新课标,核心素养被明确定义为课程教学的总目标和主脉。
以此为标志,核心素养培养成为教学主体,原先的知识目标融入到了核心素养中,成为其中一个分支任务。
这就要求,教学思想和结构需要重建,不再是围绕知识技能传授顺带渗透核心素养培养,而是围绕核心素养培养组织教学。
下面,结合小学数学“图形与几何”领域的教学就此展开探讨。
一、和图形与几何相关度最高的核心素养数学的核心素养包含三个维度和十余个分项,并不是所有核心素养都可融合到某一特定教学内容中,教师需要根据具体教学内容合理把握核心素养培养重心及相关策略。
所谓与“图形与几何”相关,是指学习及应用图形几何知识需要的必备品质,或较适宜通过图形几何教学培养的素养。
从数学课程核心素养的三个维度上分析:在数学眼光维度,抽象思维、空间观念的相关度最高,几何直观相关度也很高,但角度特殊——几何直观以图形几何知识为工具,但它的生成主要不在几何领域;在数学思维维度:推理能力相关度最高,运算思维有相关性,但不是重心;在数学表达维度:模型意识相关度高,数据观念相关度略弱。
二、基于核心素养的图形与几何教学策略1. 观察加绘图培养抽象思维图形几何相关的抽象思维是指将实际生活中的几何现象抽象为几何图形的能力。
很明显,这是物象向图象的迁移。
基于概念,最适宜的策略是先让学生观察物象,然后通过绘图方式把物象符号化。
比如让学生观察车轮,然后提示其忽略辐条、轮胎等元素,画出轮廓和车轴位置点。
这样就把具体物象抽象为了几何图形——这样的训练可以使学生抽象能力得到有效发展。
小学数学图形与几何教学策略摘要:2011版《数学新课程标准》中指出:“图形与几何”应该帮助学生建立空间观念,注重培养学生的几何直观与推理能力。
空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系;依据语言描述画出图形。
关键词:小学数学图形与几何空间观念小学阶段是学生学习的奠基阶段,作为小学阶段的重要学科——小学数学学科,教学中教师应该用多种方法帮助学生认识现实生活中的几何图形特征、大小、位置关系和变换,使学生更好地认识、描述生活空间并对几何图形进行有效的交流。
教师可以引导学生认识简单的几何图形,感受平移、变换、对称等现象,学习描述物体相对位置的一些方法,并引导学生进行简单的测量活动,在此基础上,进一步认识一些几何图形的基本特征。
因此,总结了以下几条策略。
一、回归生活,感受几何图形大部分的知识可以联系生活的实际,让学生感受到数学在生活中的作用。
充分利用学生的生活经验,从小学生熟悉的事物中创设情境,引入教学。
如教学“圆的认识”一课时,在学生探究发现掌握了圆的基本特征后,紧接着创设学生熟悉的投篮游戏,提出了“玩投篮游戏时同学们应站成什么队型?为什么?”这样一个问题让学生思考,学生根据生活经验和学到的新知,回答:“站成圆形,因为这样公平,每个人离篮筐的距离相等。
”接着又问:“车轮为什么都要做成圆形而不是三角形、正方形、椭圆形呢?”学生结合圆心到圆上的距离相等的知识推理出:用圆形做车轮,车子行驶时平稳,而三角形、正方形、椭圆形的中心到边上的距离不等,车子行驶时不平稳。
把学生生活中所熟悉的事例作为数学素材,紧密联系学生的生活实际,反映学生身边的数学,使学生感到亲切、自然、有趣,增强了学生对数学的理解和应用数学的信心,学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决现实生活中的问题。
弗赖登塔尔说过:“数学来源于现实,高于现实,用于现实。
”学生年龄虽小,但在生活中积累了一定的生活经验,形成了不少的数学表象,教师在教学中应利用学生已有的生活经验,引导学生把课堂中所学的知识和方法应用于生活实际中,让学生运用所学知识,解决生活问题,学以致用。
小学数学高段“图形与几何”的教学策略【摘要】小学是学生养成良好学习习惯的基础阶段,其中,数学课程的学习是必不可少的。
学习数学的目的在于培养小学生良好的思维逻辑和空间感,“图形与几何”课程在这个过程中发挥着重要作用。
在实际高段数学教学中,小学生常常会对图形与几何产生认知困难,从而影响对数学知识的掌握。
因此,本文主要阐释在高段数学中创新“图形与几何”教学的方法,希望对小学高段数学教学提供有价值的借鉴意义。
【关键词】小学数学;图形与几何;教学策略“图形与几何”课程对于提升小学生的数学思维和空间感具有重要作用,因此,授课教师要充分重视“图形与几何”课程的教学质量。
为了使小学生对图形和几何有更深刻的认识,并且更扎实地掌握基础知识,授课教师应不断创新“图形与几何”课程的教学方法。
只有不断提高教学的质量和效率,小学生才能在高段数学的学习中有所提升,从而为将来的数学学习打好基础。
一、营造轻松的课堂氛围,调动学生学习的积极性“图形与几何”课程较为抽象,对于小学生来说具有一定的学习难度。
因此,小学生在学习此课的过程中难免会出现厌烦、消极等情绪。
为了增强学生对“图形与几何”课程学习的积极性,需要授课教师营造轻松的课堂氛围,不断培养学生对此课程的兴趣。
小学生只有对该课程产生学习兴趣,才能感受到来自数学的魅力和乐趣,最终掌握“图形与几何”课程的理论知识。
在课堂上,授课教师可以向学生展示与本节课知识相关的实体物品,以吸引学生的注意力。
如在学习《立方体》一章节,授课教师可以在进入理论知识的学习之前向学生展示实际生活中的长方体和立方体,引导学生自主回答其对长方体和正方体的认识和理解,从而引入课程内容的学习。
这种教学方式能够营造轻松自由的课堂氛围,消除学生的厌烦情绪,不断培养学生对图形和几何的兴趣。
二、充分利用多媒体技术,增强学生的空间感“图形与几何”课本上的图形较为平面,即便呈现出来的是立体图形,学生也很难感受到强烈的立体感和空间感。
图形与几何概念的教学策略主持人陈科盛各位老师,今天数学组的活动主题是图形与几何概念的教学策略,今天我也是结合案例来简单地谈谈图形与几何概念的教学策略,有不足之处,望各位指正!几何概念教学策略,即为了实现几何概念教学的目标,完成教学任务而采用的方法、步骤、媒体等教学措施构成的综合性方案。
它是实施教学活动的基本依据,是教学设计的中心环节。
教学策略的研究对于提高教学质量,促进有效教学有着重要的意义。
几何概念教学对于发展学生的思维有积极地影响,因此探究小学各学段几何概念教学的基本策略有着更为积极的意义。
在小学阶段,由于学生的年龄小,知识面窄,按照《数学课程标准》的要求,学习的几何概念的定义形式有两种,即表达式和命题式(或者描述式和定义式)。
1.表达式概念,即选择有代表性的特例作参照来定义概念。
例如,“火车、电梯和缆车的运动是平移”“风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动是旋转”。
这样的概念直观、形象,符合学生的认知水平,经过老师的教学容易被学生理解和掌握。
2.命题式概念,特点是条件和结论清晰、明了比如“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形”,这样的概念表述往往抓住了概念的本质属性。
同时我们老师在教学这些概念时也要根据不同的学段要求有的放矢,采用不同的策略。
先来看看不同学段的要求如下:第一学段(1~3年级):图形与几何学段目标:经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程,了解一些简单几何体和常见的平面图形;感受平移、旋转、轴对称现象;认识物体的相对位置。
掌握初步的测量、识图和画图的技能。
教师的策略:在教学中,应注重所学知识与日常生活的密切联系;应注重使学生在观察、操作等活动中,获得对简单几何体和平面图形的直观经验。
(也就是刚才讲的表达式概念为主)第二学段(4~6年级):图形与几何学段目标:探索一些图形的形状、大小和位置关系,了解一些几何体和平面图形的基本特征;体验简单图形的运动过程,能在方格纸上画出简单图形运动后的图形,了解确定物体位置的一些基本方法;掌握测量、识图和画图的基本方法。
教师策略:在教学中,应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题;应注重使学生通过观察、操作、推理等手段,逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换;应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动,发展学生的空间观念。
(这一学段以命题式概念为主)小学生的思维处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。
越是低段的学生越以具体形象思维为主。
但是,几何概念却是高度抽象的。
所以,对于年龄小,空间观念薄弱的小学生来说,理解和掌握抽象的几何概念是非常困难的。
因此在几何概念引入教学过程中就更加需要注意其中存在的问题及选择引入时的策略。
我们结合几个教学案例,可能会更清楚些1、几何概念教学引入中存在的问题过分抽象,忽视几何概念与生活的联系这类问题主要是由于教师只用教材教,没有从学生的实际出发,没有与学生的生活相联系,忽视了学生的年龄特点和思维特点。
如在教学三角形时,某些教师可能会只从三角形的标准图引入概念,忽视从生活中抽象出三角形表象的过程,仅仅结合三角形的概念通过反复的讲解来使学生“理解”概念。
这样会把几何概念教的非常“死”而且脱离生活实际。
这样的教学内容对于小学生来说太枯燥太抽象,会使学生逐渐怕学几何,对几何学习失去兴趣和信心。
2、形式上的拼凑,忽视从生活中抽象出几何形体的过程例如片段:《角的初步认识》师:同学们,你们能在这些图片中找到角吗?(以多媒体课件逐个演示生活中有角的实物)生1:剪刀分开时的角生2:时针和分针组成了一个角生3:自来水管转弯的地方有一个角生4:三角尺有三个角师:大家都非常棒,把角都找出来了。
下面我们就一起来学习数学中的角。
这位教师在引入时的目的可能是要将数学中抽象的角与生活现实中的角联系起来,便于学生学习角的概念。
但是,在具体操作时,却没有做到位,他只是将生活中常见的角进行了排列式的陈述,没有将其与数学中的角联系起来,两者还是分离的。
学生是教学的客体,是学习的主体。
只有在掌握了学生的思维发展特点与规律的基础上,制定教学策略,设计教学,才可能收到预期的良好效果。
概念的引入是几何概念教学的第一阶段,直接关系到学生对概念的理解和掌握程度。
在引入的过程中,教师要注意从生活实际出发,找到与学生的共鸣点,即合适的切入点,来激发学生的求知欲和积极性,为概念的形成做好铺垫。
同时,要注意不能停留在生活实物的陈述上,要引导学生从生活实物中抽象出几何形体,建立起清晰的表象。
2、几何概念引入教学策略以媒体演示为切入点例如片段:张齐华《走进圆的世界》师:见过平静的水面吗?如果我们从上面往下丢进一颗小石子(播放动态的水纹,并配以石子入水的声音),你发现了什么?生:(激动地)水纹,水纹,圆……(声音此起彼伏)师:其实这样的现象在大自然中随处可见。
(伴随着优美的音乐,阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山等画面一一展现在学生的眼前)在这些现象中,你同样找到圆了吗?生:(惊异地,感叹地)找到了师:有人说,因为有了圆,我们的世界才变得如此美丽和神奇。
今天这节课,就让我们一起走进圆的世界,去探索圆的奥秘。
多媒体课件融“图、文、影、音”于一体,可以引发学生的好奇心,激发他们的学习兴趣。
此外,在几何概念教学中,多媒体可以形象直观的为学生提供丰富的生活实物和图形素材,而且能够在短时间内大容量的将其呈现出来,并通过多媒体手段,使几何形体从实物或图形等素材中凸现出来,让学生充分感知,建立表象,便于下一阶段概念的形成。
在以上教学片段中,教师以媒体演示生活中充满美感的圆为切入点,激发了学生的兴趣。
除了使学生对圆有了形象直观地感知外,还提高了学生的人文素质,感受生活中的圆之美。
(小贴士:以多媒体切入,增强了感官效应,拉近了学生与外部世界的距离,使学生的视野得到了开阔。
但教师也要注意教学时不能只重视形式,而忽视效果。
课件背景画面不能过于复杂,不能过多地使用视频、图片和声音,这会对学生的注意力造成干扰。
在课件制作时,教师还要注意图形及相应文字的大小、颜色与背景形成足够大的反差。
这些都有利于学生从实物素材中抽象出几何形体。
)以教具展示为切入点例如《认识长/正方体》中,教师可以以长方体纸盒、正方体魔方、书本为实物,结合长方体和正方体的模型,让学生直观感知长方体与正方体的特征。
并且等到了学生动手体验环节,教师还可以借助长方体模型演示,让学生观察长方体的面及面的特点;然后再由面引出棱,观察发现棱的特点后,又由棱引出顶点。
学生跟着老师通过数一数、比一比、看一看等活动,从中明确长方体面、棱、点的个数及其各自特征。
这样能增强感知效果,便于学生建立空间观念。
例如:“圆的认识”的教学,由于学生已有丰富的生活经验,他们已经能列举钟面、车轮、呼啦圈、碗口、圆桌面等圆形实物,甚至还有学生提出电风扇风叶运行的轨迹是圆形。
但也有学生说乒乓球是圆的,为了使学生辨认,教师应出示球的模型,并把球切开,让学生观察它的横截面是圆形,而其本身则是“球体”,从直观上对圆和球进行区别。
接下来,教师可以拿出一根细绳,绳子的一端系上一块橡皮,并不停地甩动绳子,使其做圆周运动。
教师组织学生一边观察一边思考:为什么橡皮不跑到其他地方去?此时,学生由对实物、模型的观察过渡到抽象思考,并已逐渐接触到圆的要素——圆心、半径、直径了。
在选择教具时,教师要注意选择具有典型性的实物或者模型,它们要能明显地体现学习对象的本质,减少非本质属性的干扰。
同时还要注意教具的大小及演示的高度,要做到让全班学生都看得到,看得清楚。
此外,在概念形成时,不能只停留在直观感知的水平上,教师要及时引导学生进行抽象思维,运用语言来引导学生从教具中抽象出几何形体,从而发展学生的抽象思维能力。
在引导学生观察图形时,应着重注意以下几个方面:1.恰当地运用标准图形和变式图形(1)提供标准图形学习任何一个图形,都应先提供标准图形,利用标准图形的稳定性,让学生初步认识某些图形的特征。
例如在学习梯形时,首先给学生呈现上下两底处于水平方向的,而且上短下长,这样做可以有助于学生形象地记住它们的特征。
(2)呈现变式图形如果只利用标准图形,很可能误导学生将图形的本质特征和非本质特征联系起来,因此必须及时利用变式,以免学生对图形产生扩大内涵和缩小外延的错误。
具体方法是:变化图形的基本属性,而保留非本质属性,这样可以帮助学生从相似图形中精确地辨别各种图形的本质差别,使学生对图形的认识更加深刻。
例2:哪些是圆柱?通过比较讨论,学生对圆柱加深了认识,并能用自己的语言做出表述:上下两个底面是大小相等的圆,侧面展开是长方形(平行四边形),上下粗细相同。
2.在运动变化中观察图形例3:在教学垂线、平行线时,可以利用两根细棍进行演示,表示两条直线在同一平面上位置的变化过程:任意相交——垂直——暂不相交——永不相交(平行),见图:同样在立体图形的教学中也可以通过平面图形的转换这个运动变化过程从另一个方面增加学生的图形概念。
以活动操作为切入点如三下《位置与方向》中为了让学生建立东、南、西、北的概念,在概念的引入时,我们可以让学生以小组为单位到学校操场上辨认东、南、西、北四个方向,并观察四个方向都有些什么建筑物?然后做好记录,等回到教室后,再汇报交流各种不同的方法。
这样通过操作、思考、交流等一系列活动,再加上教师的引导、点拨,学生能够初步学会辨认东、南、西、北四个方向,为下一环节在地图上辨认这四个方向奠定基础。
三上“千米”的认识,可以让学生在操场处走几圈,1千米要走多长的路,在百度地图上用测距工具量出从学校门口出发1千米到哪里。
学生在课后去走一走。
感知“千米”是一个比“米”还要大得多的长度单位。
空间观念的形成,只靠观察是远远不够的,还必须引导学生亲自动手实验,让他们自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画,学生的视觉、触觉等共同活动,空间观念便易于形成和巩固。
重视动手操作,是发展学生思维,培养学生数学能力最有效途径之一。
例:教学《角的大小》时,设疑让学生猜测角的大小与什么因素有关,教师可抓住这一有利时机,放手让学生合作探究,通过选择、实验来完成学习。
学生根据事先准备好的一个活动角,两个大小相等、边的长短不等的角以及两块三角板,让学生自己选择工具,小组合作实验来探讨一个角的大小跟什么有关,同学们经过合作探究,会学得很主动,在交流信息时,会有不同的见解,能从不同的侧面,用不同的学具来解决问题。
例:在教学平面图形的对称性时,理解“对称”较为抽象,教师可以先向学生展示准备好的剪纸(对称图形:花边、五角星……)让学生发现这些剪纸的美丽和奇特,猜测老师怎么会剪出来的,跃跃欲试的学生可以自己尝试着剪,允许他们率性而为,允许他们失败,甚至允许他们犯错误,教师尽量多给他们动手操作的机会。