2020-2021学年人教版数学六年级上册《比的应用》专项复习
卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题
1．一本书一共有180页，小欣第一周看了全书的1
5
，剩下的按5：3的比分别于第二
周和第三周看完．她第三周看了（）页．
A．90
B．54 C．36
2．甲、乙、丙三个数的和是1020,甲、乙、丙三个数的比是3∶4∶5,丙数比甲数多( )。A．85B．170C．225
二、判断题
3．把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1：10。（______）
三、填空题
4．研究发现，8岁以上儿童按照5:3安排一天的活动和睡眠时间是最合理的，8岁以上儿童一天的睡眠时间是（____）小时最合理．
5．15箱水果中，苹果箱数与梨箱数的比是3∶2．在本题中要分配的总数是________，要分配的份数是________，每份是________箱．
6．一个三角形，三个内角的度数的比是1：4：5，最小的内角是________度，最大的内角是________度，这个三角形是________三角形．
7．参加音乐和书法兴趣小组共有300人．其中音乐小组与书法小组的人数比是7：8，则书法小组比音乐小组多________人．
8．水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的，6.3kg水中含氢________kg，含氧
________kg．
9．某妇产医院9月新生婴儿190名，男女婴儿人数之比是48：47．9月新生男婴儿有________人，女婴儿有________人．
四、解答题
10．学校把150本故事书按甲、乙两班人数的比分配给两个班。甲班有42人，乙班有
33人。甲、乙两班各分得故事书多少本？
11．一个圆形花坛，原来直径是10m，扩建后的直径与原来的比是6：5．扩建后花坛的周长和面积各是多少？
12．用84厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形长度的比是3:4:5．这个三角形的面积是多少？
13．六年级男生比女生多8人，男生与女生人数的比是5:3,男女生各有多少人？14．建筑用的混凝土是由水泥、石子和沙按5: 3：4搅拌而成的，某公司建住宅楼需混凝土240吨，需水泥、沙、石子各多少吨？
15．一套运动服共300元，其中裤子的价钱是上衣的2
3
．上衣、裤子的价钱各是多少元？
16．王伯伯有一块长方形的地，长是10米，宽3米，种西红柿占总面积的2
5
，剩下的
地按2∶1的比种黄瓜和茄子，三种蔬菜各种了多少平方米？
17．学校把280棵树苗按3个班的人数分配给各班，一班有48人，二班有50人，三班有42人．3个班各应分得多少棵树苗？
18．一本书包括“地球之旅”“神秘的宇宙”和“科学发现”三部分内容，共540页．其中
3 10
的页数是“地球之旅”，其余的页数按4：5分配给“神秘的宇宙”和“科学发现”．这三部分内容各有多少页？
19．王伯伯家里的花卉种植基地的面积共500m2，他准备用2
5
种百合．三种花卉的面积
分别是多少平方米?
20．用石灰、硫黄和水按2：3：15的比配制农药．要配制这种农药500千克，需要石灰、硫黄和水各多少千克?
21．什锦糖每千克多少元？
22．水果店里香瓜个数和西瓜个数的比是3：8．如果每天卖香瓜15个，西瓜36个，若干天后，香瓜正好卖完，西瓜还剩20个．水果店原有西瓜多少个?
23．学校购回一批新书，分给六年级后，剩下的按3：4：5分给三、四、五年级，其中五年级分得40本．这批新书共有多少本？
24．甲、乙、丙三村合修一条路，三个村所修路程的比为8：7：5．现在要三个村按所修路程派遣劳动力．丙村由于特殊原因，没有派出劳动力，但需付给甲、乙两村劳动报酬1350元，这样甲村派出60人，乙村派出40人．问：甲、乙两村各应分得多少元?
参考答案
1．B
【解析】
【详解】
131801553
???-? ?+?? =4318058
?
? =31448? =54（页）
故答案为B ．
2．B
【详解】
略
3．×
【详解】
略
4．9
【详解】
本题考查按比分配解决实际问题．因为8岁以上儿童按照5:3安排一天的活动和睡眠时间是最合理的，所以8岁以上儿童一天最合理的睡眠时间为24×
335
＋＝9（小时）． 5．15 5 3
【详解】
3+2=5（份）；15÷
5=3（箱）
故答案为15；5；3.
6．18 90 直角
【详解】
180×1
145
++
=18°；
180×5
145
++
=90°；
所以这个三角形的是直角三角形．故答案为18；90；直角．
7．20
【详解】
300×（
8
78
+
-
7
78
+
）
=300×（
8
15
-
7
15
）
=300×1
15
=20（人）
故答案为20．
8．0.7 5.6 【详解】
6.3×
1
18
+
=0.7（kg），6.3×
8
18
+
=5.6（kg）．
故答案为0.7；5.6．9．96 94
【详解】
男婴儿：190×
48
4847
+
=96（人），女婴儿：190×
47
4847
+
=94（人）．
故答案为96；94．
10．甲84本，乙66本【详解】
甲班：150×
42
4233
+
=84（本）
乙班：150×
33
4233
+
=66（本）
答：甲分得故事书84本，乙分得故事书66本。11．37.68米；113.04平方米
【解析】
【详解】
扩建后的直径：10÷ =12（m）
扩建后的周长：12×3.14=37.68（m）
扩建后的面积：（12÷2）2×3.14=113.04（m2）
答：花坛的周长为37.68米，面积为113.04平方米12．294平方厘米
【详解】
3＋4＋5＝12
84×
3
12
＝21（厘米）
84×
4
12
＝28（厘米）
21×28÷2＝294（平方厘米）
答：这个三角形的面积是294平方厘米。
【分析】直角三角形的三条边中斜边是最长的，因此直角三角形的两条直角边分别是3份和4份。把三角形的周长84厘米按照3∶4∶5的比分配后分别求出直角三角形的两条直角边长度，然后根据三角形面积公式计算即可。
13．男生20人，女生12人
【详解】
8÷（5-3）=4（人）
男生4×5=20（人）
女生：4×3=12（人）
14．水泥100吨；沙80吨；石子60吨【详解】
5+3+4=12
水泥：240×
5
12
=100（吨）
石子：240×
3
12
=60（吨）
沙：240×
4
12
=80（吨）
15．上衣180元；裤子120元【详解】
上衣：300÷（1＋2
3
）=180（元）
裤子：180×2
3
=120 （元）
16．12平方米、12平方米、6平方米【详解】
10×3=30（平方米）
30×2
5
=12（平方米）
30-12=18（平方米）
18×
2
21
=12（平方米）
18-12=6（平方米）
答：种西红柿、黄瓜、茄子分别是12平方米、12平方米、6平方米．
17．一班96棵，二班100棵，三班84棵
【详解】
48+50+42=140（人）
280×
48
140
=96（棵）
280×
50
140
=100（棵）
280×
42
140
=84（棵）
18．162页， 168页， 210页
【详解】
“地球之旅”：540× 310
=162（页） “神秘的宇宙”：（540-162）× 44+5 =378×49=168（页） “科学发现”：540-162-168=210（页）
答：这三部分内容各有162，168，210页．
19．200平方米，100平方米，200平方米
【详解】
百合：500× 25
=200（m 2） 玫瑰：（500-200）× 112
+ =300×13 =100（m 2）
牡丹：（500-200）× 212+ =300×23
=200（m 2）
答：百合的面积是200平方米，玫瑰的面积是100平方米，牡丹的面积是200平方米．
20．50千克，75千克，375千克
【详解】 石灰：500×
2=502+3+15
（千克） 硫黄：500×3=752+3+15
（千克） 水：500× 15=3752+3+15（千克） 答：需要石灰50千克，需要硫黄75千克，需要水375千克．
21．2.2元
【详解】
2.4×3+1.8×4+2.7×2
=7.2+7.2+5.4
=19.8（元）
19.8÷（3+4+2）
=19.8÷9
=2.2（元）
答：什锦糖每千克2.2元．
22．200个
【详解】
15÷3×8=40（个）
20÷（40-36）=5（天）
5×36+20=200（个）
答：水果店原有西瓜200个．
23．120本
【分析】
根据“剩下的按3：4：5分给三、四、五年级，其中五年级分得40本．”用40除以5求出一份，进而求出剩下书的总本数，再根据“分给六年级，”剩下总数的（1﹣），由此用除法列式即可求出这批新书共有的本数．
【详解】
40÷5×（3+4+5）÷（1﹣），
=8×12，
=96，
=120（本）；
答：这批新书共有120本．
【点睛】
关键是根据题意，利用按比例分配的方法求出分给三、四、五年级书的本数，再用除法列式解答即可．
24．1080元，270元
【详解】
每份的人数：（60+40）÷（8+7+5）=5（人）
甲村多派的人数：60-8×5=20（人）
乙村多派的人数：40-7×5=5（人）
20：5=4：1
甲村应得钱数：1350×
4
4+1
=1080（元）
乙村应得钱数：1350×
1
4+1
=270（元）
答：甲村应分得1080元，乙村应分得270元．
第一单元位置 1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。 第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 写数量关系式技巧：
六年级数学上册期末试卷 一、仔细想，认真填。（24分） 1、的倒数是（），最小质数的倒数是（），a的倒数是（）。 2、“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的（）%。 ３、：的最简整数比是（），比值是（）。 ４、＝ =（）：10 = ( )%＝24÷（）= ( )(小数） 5、你在教室第（）行，第（）列，用数对表示你的位置是（，）。 6、在、、 53% 、这四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。 7、小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元。则5角的硬币有（）枚，1角的硬币有( )枚。 8、下面是我校六年级学生视力情况统计图。 （1）视力正常的有76人，近视的有（）人，假性近视的有（）人。
（2）假性近视的同学比视力正常的同学少（）人。 （3）视力正常的同学与视力非正常的人数比是（）。 9、我国规定，如果个人月收入在2000元以上，超过2000元的部分就要按5%的税率缴纳个人所得税。小红的妈妈月收入2360元，她每月应缴纳个人所得税（）元。 10、数学课上，小兰剪了一个面积是平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备( )平方厘米的正方形纸片。 二、火眼金睛辨真伪。(5分) １、15÷（5＋3）＝15÷5＋15÷3＝3＋5＝8。（） ２、一吨煤用去后，又运来，现在的煤还是１吨。（） ３、两个半径相等的圆，它们的形状和大小都相等。（） 4、小华体重的与小明体重的相等，小华比小明重。（） 5、右面两幅图都是轴对称图形。 ( 三、快乐Ａ、Ｂ、Ｃ。（5分） １、一件商品原价200元，涨价15%后在降价15%，现价（）原价。
第1单元分数乘法 第1课时分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 【导学过程】 【情景导入】
（一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流，汇报结果 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3） （个）；（4）3个就是6个就是，再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设： 生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。 生2：3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）
小学六年级数学十一册概念 ***单元一 位置 1.找位置：先列后行。格式为：（列，行）。 例如：（a ，b ）。 2.位置的表示方法：①、两边小括号；②、中间是逗号；③先写列，再写行。 3.平移方法：左右平移，列变行不变；上下平移，行变列不变。 *** 单元二 分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同：就是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： b a +b a +b a =b a ×3（ b ≠0） 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母 不变。 例如：a ×c b （c b ×a ） =c ab （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 【注：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算】 3．整数乘分数； ①、分数乘以整数，可以看作是求几个分数相加的和是多少。 例如：b a ×n=b a +b a +b a 、、、、、、（ b ≠0） ②、整数乘以分数，可以看作是求整数的几分之几是多少。 例如： n ×b a 的意义是：表示求n 的b a 是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分 母。 例如：b a ×d c =b d ac （b 、d ≠0） 【注：为了计算简便，可以先约分再乘】 5．乘积是1的两个数叫互为倒数。 例如：b a ×a b =1，那b a 和a b 就是互为倒数。 6．求一个数（0除外）的倒数的方法： 把这个分数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。 0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 【注：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数】 7．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 8．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 10．解答分数乘法应用题相关概念： ①分数乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ ②找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前；“比”后的规则。 ③“增加”、“提高”、“增产”是“多”的意思；“减少”、“下降”、“裁员” 是“少”的意思；“相当于”、“占”、“是”“等于”的意思。 ④当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。 ***单元三 分数除法概念总结
第一单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。 （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c 第一单元 位置 1、 用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行） 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看） （从前往后看） 2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、 图形左、右平移： 行不变 图形上、下平移： 列不变 第二单元 分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8 的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×4 3表示求 98的4 3是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．． 倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 （要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法： （1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 （2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1； 0没有倒数。 因为1×1=1；0乘任何数都得0， 1 （分母不能为0） 4、 对于任意数(0)a a ≠，它的倒数为 1a ；非零整数 a 的倒数为 1a ；分数 b a 的倒数是 a b ； 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 第三单元 分数除法 一、 分数除法 1、分数除法的意义： 乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、 规律（分数除法比较大小时）： （1）、当除数大于1，商小于被除数； （2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）、当除数等于1，商等于被除数。 4、 “ []”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 （未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 ） 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： （1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 ±分率）=分率对应量 2、解法：（建议：最好用方程解答） （1）方程： 根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。 （2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量 或： 人教版六年级上册数学学科期末试题及答案 这些都是本学期学过的内容，只要认真思考，细心答题，你们一定能行的。 加油哦！ 一、 填空（每空1分，共20分） 1、2时15分=（ ）时 25 8 平方分米=（ ）平方厘米 2、（ ）：（ ）= 8 () =75%=3÷（ ）=（ ）（ 填小数） 3、（ ）比80米多40%, 90千克比（ ）少10%。 4、一个环形，外圆直径是8厘米，内圆直径是4厘米，环形的面积是( )平方厘米。 5、在扇形统计图中，各部分所占百分比的和等于( ),整个圆用来表示（ ）， 扇形统计图可以清楚的表示（ ）与（ ）的关系。 6、生产一批零件，有98个合格，有2个不合格，合格率是（ ）。 7、家电下乡的某电器，补贴后，按原价的85%销售，是打（ ）折。 8、霸州市一个彩民喜中90万元大奖，按规定需缴纳20%个人所得税，这位彩民可以领回奖金（ ）元。 9、0.3吨：150千克化简比后是（ ）：（ ），比值是（ ）。 二、判断（ 对的打“∨”，错的打“×”）（每空2分，共10分） 1、假分数的倒数，一定比这个数小。（ ） 2、男生人数和女生人数的比是4：5，那么女生比男生多25%。（ ） 3、 154×3与3×15 4 的结果相同，但意义不同。 （ ） 4、1的倒数是1，0的倒数0. （ ） 5、半径是2分米的圆的周长和面积相等。 （ ） 6、一个数（0除外）除以一个真分数，商一定比原来的数大。 （ ） 三、选择题（将正确答案的序号填空）（每空2分，共计10分） 1、圆的直径扩大3倍，则面积扩大( )倍，周长扩大（ ）倍。 ① 3 ② 6 ③ 9 ④ 12 2、在下列条件中，不能确定位置的是（ ）。 ① 花园小区5号楼 ② 座位5排8号 ③ 从甲地到乙地180千米 ④小明家在学校正西方向250米。 3、明珠超市按5%的税率缴纳营业税5000元，则超市的营业额是（ ）。 ① 10万元 ② 50万元 ③ 100万元 ④ 5万元 4、面粉厂有4吨面粉，卖出30%，又卖出4 1 吨，还剩下（ ）吨。 ① 2550 ② 1800 ③ 2.55 ④ 1.8 四、操作题。（第1题5分，第2题6分，共计11分） 1、在图上先用数字标上行与列，再画出一个三角形，并写出三个顶点的位置。 最新人教版六年级数学上册教案 第1课时分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 （一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） （二）师：仔细观察,从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考） 师：想一想,你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流,汇报结果 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3） （个）；（4）3个就是6个就是,再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法,请分别说说你是怎么想的？预设： 生1：每个人吃个,3个人就是3个相加。 生2：3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法,这样算可以吗？为什么？ 引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。 师：再来看这里的第（4）种方法,你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。 4.归纳小结 通过刚才的学习,我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 【设计意图：呈现生活情景,引导学生观察思考“一共吃了多少个？”,使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的方法,兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式,通过比较分析沟通新旧知识间的联系,引导学生自主得出结论,加深了对分数乘整数意义的理解。】 （二）分数乘整数的计算方法 1.不同方法呈现和比较 师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程,结合自己的解题方 法回顾一下,的计算过程用式子该如何表示？预设： 生1：按照加法计算=（个）。 生2：（个）。 师：比较一下,这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都 是在求什么？预设：有多少个。 2.归纳算法 师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？ 引导说出：用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。（板书） 3.先约分再计算的教学 师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？ 预设：一种算法是先计算再约分,另一种是先约分再计算。 师：比较一下,你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法,使参与计算的数字比原来小,便于计算。但是要注意格式,约得的数与原数上下对齐。 第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。 几 写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ 单位“1”×对应分率=对应量 （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 （3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。 （甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲 2016--2017人教版六年级上册数学期末试卷 （时间100分钟，满分100分）得分___________一、填空（共20分，其中第1题、第2题各2分，其它每空1分） 1、31 2 吨=（）吨（）千克 70分=（）小时。 2、（）∶（）=40 ( )=80%=（）÷40 3、（）吨是30吨的1 3，50米比40米多（）%。 4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（）。 5、0.8：0.2的比值是（），最简整数比是（） 6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（）人，女生（）人。 7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（）。 8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（）元。 9、小红1 5 小时行 3 8 千米，她每小时行（）千米，行1千米要 用（）小时。 10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（），面积是（）。 11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。 12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称。圆、（）、（）、长方形。 二、判断（5分，正确的打“√”，错误的打“×”） 1、7米的1 8 与8米的 1 7 一样长。………………………………………… （） 2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。…………………（） 3、1 100 和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。……（） 4、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。……………（） 人教版六年级数学上册知识点汇总 第一单元分数乘法 （一）分数乘法的意义 1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。 例如：5 12×6，表示：6个 5 12 相加是多少，还表示 5 12 的6倍是多少。 2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。 例如：6× 5 12 ，表示：6的 5 12 是多少。 2 7× 5 12 ，表示： 2 7 的 5 12 是多少。 （二）分数乘法的计算法则 1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。 2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）分数大小的比较： 1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。 （四）解决实际问题。 1、分数应用题一般解题步行骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量 （3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。 （4）根据已知条件和问题列式解答。 2、乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。 （3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。 （4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？” （5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。 （6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。 （7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。 （8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。 （9）找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。单位“1”×分率=比较量；比较量÷分率=单位“1” （10）单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。 （11）单位“1”的特点：①单位“1”为分母；②单位“1”为不变量。 （12）分率与量要对应。 ①多的对应量对多的分率； ②少的对应量对少的分率； 人教版小学数学六年级 上册知识点整理归纳 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如： 5 3×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53 的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。 （第一个因数是什么都可以） 例如： 53×61表示: 求53的6 1 是多少？ 9 × 61表示: 求9的61 是多少？ A × 61表示: 求a 的6 1 是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。 （整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 （分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去， 再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数， 这样计算后的结果才是最简单分数） （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a ×b=c,当b <1时，c 新人教版六年级数学上册全册课件 第一单元分数乘法 教学内容: 1、分数的乘法 2、分数混合运算 3、用分数解决问题 教材分析:本单元就是在整数乘法、分数的意义与性质的基础上进行教学的,同时又就是学习分数除法与百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同,分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会与理解数学的理念,通过实际问题引出计算问题,并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容,以丰富练习形式,加强计算与实际应用的联系,培养学生应用数学的意识与能力。根据本套教材的编写思路,本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。 三维目标: 知识与技能:使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练的进行计算。通过观察比较,培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义,学会分数乘整数的计算方法。 过程与方法:经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程,体验归纳概括的数学思想与方法。在进行分数乘整数的计算过程中,能够感知计算方法 情感、态度与价值观:通过引导学生探究知识间的内在联系,激发学生学习兴趣,感悟数学知识的魅力,领会数学美。 教法与学法:通过演示,使学生初步感悟算理。 指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算方法。 教学重点、难点:使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法; 引导学生总结分数乘整数的计算方法 授课时数:10课时 第1课时 教学课题:分数乘整数 教学目标: 知识与技能:在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 过程与方法:通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。 情感态度与价值观:引导学生探求知识的内在联系,激发学生学习兴趣。通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。 教学重点:使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点:引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教法与学法:直观演示法。 教学准备及手段:课件 教学内容: 第2页,例1及“做一做”,练习一1-3题。 教学过程: (一)铺垫孕伏 1、出示复习题。(投影片) (1)整数乘法的意义就是什么？ (2)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12就是多少？ 9个11就是多少？ 8个6就是多少？ (3)计算: =++636261 =++10 3103103 人教版六年级数学上册知识点归纳 姓名__________ 第一单元分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加 数的和的简便运算。 例如：65×5表示求5个65的和是多少?1/3×5表示求5个 1/3的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。 4×3/8表示求4的3/8是多少. (二)分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不 变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的 积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数 化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13× 13=169；17×17=289；19×19=361） 4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化 成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。 (三)乘法中比较大小的规律 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (四)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合 律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律：a×b=b ×a 乘法结合律：(a×b)×c=a ×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位 一的量，注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系： 画一条线段图。 2、找单位“1：”单位“1”在分率句中分率的前面； 或在“占、”“是、”“比“相”当于”的后面。 3、写数量关系式的技巧： (1)“的”相当于“×”，“占、”“相当于“”是”、“比”是“=” (2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量 例如：甲数是20，甲数的1/3是多少？列式是：20×1/3 4、看分率前有没有多或少的问题；分率前是“多或少”的关系 式： （比少）：单位“1”的量×(1-分率)=具体量； 第2页共24页 1、新光农场种白菜1200公顷，种的萝卜是白菜的4/5，萝卜又是黄瓜的3/4，种黄瓜多少公顷？ 2、电脑公司第一天装配电脑75台，第二天装配电脑65台，两天装配的电脑相当于总量的2/5，经理说第一天装了总量的3/14，他说得对吗？ 3、某繁华街道上停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆，这三种车的辆数比是2：3：5，每种车各有多少辆？ 4、挖一条水渠，七月份挖了全长的1/3，八月份挖了全长的5/12，八月份比七月份多挖5/6千米。这条水渠全长是多少千米？ 5、打一份文稿，单独打小明要15小时，小刚要12小时，如果两人合打，几小时后可以完成这份文稿？ 6、小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。 （1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？ （2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？ 7、实验小学五年级有3个班，一班有42人，二班的人数是一班的5/6 ，三班的人数比二班的2倍少16人，五年级共有学生多少人？ 8、吴山农场去年种小麦150公顷，今年比去年增加了1/5 ，今年种小麦多少公顷？ 9、一列火车3/4小时行90千米，照这样计算，从甲地到乙地要行9/2小时，甲、乙两地铁路长多少千米？ 10、一堆煤，先用去总数的2/5 ，又用去总数的4/9 ，这时用去的比剩下的多31吨，这堆煤共有多少吨？ 11、一块长方形菜地，周长是200米，宽与长的比是3∶2。这块菜地的面积是多少平方米？ 12、将上题长方形菜地的长增加2/5，宽增加1/4，则面积比原来增加了几分之几？ 13、水果店运进100箱香蕉，是苹果的5/6，运进苹果多少箱？ 14、学校有排球20个，排球的个数是篮球的4/5，篮球个数是足球的5/6，足球有多少个？ 15、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的3/5，课桌和椅子的单价各是多少元？ 16、用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。这个三角形的三条边各是多少厘米？ 人教版六年级数学上册总复习资料 数学是所有科目中的大科之一，不管去到哪都会学习的科目，所以小学的时候学好数学是很重要的，下面是分享给大家的六年级数学上册总复习资料的资料，希望大家喜欢! 六年级数学上册总复习资料一第五单元、百分数 一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。 1、百分数和分数的区别和联系： (1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。 (2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。 百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。 注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成% 才是百分数，所以分母是100的分数就是百分数这句话是错误的。% 的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。 2、小数、分数、百分数之间的互化 (1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉% 。 (2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上% 。 (3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。 (4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。 (5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。 (6)分数化小数：分子除以分母。 二、百分数应用题 1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几 2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 求甲比乙多百分之几(甲-乙) 乙 求乙比甲少百分之几(甲-乙) 甲 3、求一个数的百分之几是多少一个数(单位1 ) 百分率 4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量百分率=一个数(单位1 ) 5、折扣折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之 人教版六年级上册数学学科期末试题及答案 这些都是本学期学过的内容，只要认真思考，细心答题，你们一定能行的。 加油哦！ 一、 填空（每空1分，共20分） 1、2时15分=（ ）时 25 8平方分米=（ ）平方厘米 2、（ ）：（ ）=8 ()=75%=3÷（ ）=（ ）（ 填小数） 3、（ ）比80米多40%, 90千克比（ ）少10%。 4、一个环形，外圆直径是8厘米，内圆直径是4厘米，环形的面积是( )平方厘米。 5、在扇形统计图中，各部分所占百分比的和等于( ),整个圆用来表示（ ）， 扇形统计图可以清楚的表示（ ）与（ ）的关系。 6、生产一批零件，有98个合格，有2个不合格，合格率是（ ）。 7、家电下乡的某电器，补贴后，按原价的85%销售，是打（ ）折。 8、霸州市一个彩民喜中90万元大奖，按规定需缴纳20%个人所得税，这位彩民可以领回奖金（ ）元。 9、0.3吨：150千克化简比后是（ ）：（ ），比值是（ ）。 二、判断（ 对的打“∨”，错的打“×”）（每空2分，共10分） 1、假分数的倒数，一定比这个数小。（ ） 2、男生人数和女生人数的比是4：5，那么女生比男生多25%。（ ） 3、154×3与3×15 4的结果相同，但意义不同。 （ ） 4、1的倒数是1，0的倒数0. （ ） 5、半径是2分米的圆的周长和面积相等。 （ ） 6、一个数（0除外）除以一个真分数，商一定比原来的数大。 （ ） 三、选择题（将正确答案的序号填空）（每空2分，共计10分） 1、圆的直径扩大3倍，则面积扩大( )倍，周长扩大（ ）倍。 ① 3 ② 6 ③ 9 ④ 12 2、在下列条件中，不能确定位置的是（ ）。 ① 花园小区5号楼 ② 座位5排8号 ③ 从甲地到乙地180千米 ④小明家在学校正西方向250米。 3、明珠超市按5%的税率缴纳营业税5000元，则超市的营业额是（ ）。 ① 10万元 ② 50万元 ③ 100万元 ④ 5万元 4、面粉厂有4吨面粉，卖出30%，又卖出4 1吨，还剩下（ ）吨。 第一单元：分数乘法 第一课时:分数乘以整数 教学内容：第1～2页，例1及“做一做”，练习一1-7题。 教学目的： （1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： （一）铺垫孕伏 1.出示复习题。（投影片） （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算： =++636261 =++10 3103103 计算 10 3 103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示： 师：每人吃9 2块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了9 2 块，三个人吃了几个9 2块？使学生从图中看到三个人 吃了3个9 2 块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：9 2＋9 2＋9 2=9222++=96=3 2 （块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的32 图片） （2）观察引导： 这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书： 392?。再启发学生说出392?表示求3个9 2 相加的和。 （3）比较39 2?和12×5两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出： 相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点：39 2?是分数乘整数，12×5是整数乘整数。 （4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理： 由分数乘整数的意义导入。 问：39 2?表示什么意义？引导学生说出表示求3个9 2的和。板书：9 2＋9 2＋9 2。学生计算，教师板书：9 2 22++。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书： 3 2 96932==?（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线） （2）引导观察：932?的分子部分、分母与算式39 2 ?两个数有什么关系？（互相讨论）人教版六年级上册数学知识点整理(个人整理资料)
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