第二版工程光学第六章分解

的大小和位置也不相同，这种不同色光的成像差 异
一、基本概念
若基于波动光学理论，在近轴区内一个物点发出
的球面波经过光学系统后仍然是一球面波，由于 衍
射现象的存在，一个物点的理想像是一个复杂的 艾
里斑。 对于实际的光学系统，由于衍射现象的存在，经
光学系统形成的波面已不是球面，实际波面与理 想
ni,νi (ni 1)/n25 7nh)
二、像差计算的谱线选择
4、特殊光学系统 有些光学系统，例如某些激光光学系统，只需某一波长 的单色照明，所以只对使用波长校正单色像差，而不校正 色差。 对应用可见光谱区以外的某一个波段的光学系统（如夜
视仪），若其光谱区范围从 λ1 到 λ2 ，则其光学参数是
是根据光学系统的作用和接收器的特性把影响像 质
的主要像差校正到某一个公差范围内，是接收器 不
能察觉，即可认为像质是令人满意的。
一、基本概念
总之，由于实际光学系统的成像不完善，光线经光学系统
各表面传输会形成多种像差，使成像产生模糊、变形等缺 陷。
因此像差就是光学系统成像不完善程度的描述。
光学系统设计的一项重要工作就是要校正这些像差，使成
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像质量达到技术要求。光学系统的像差可以用几何像差来
描
轴上点像差 球差
述，包括单：色像差
像 差
轴外点像差
彗差 象散 场曲
色差 位置色差
畸变
倍率色差
二、像差计算的谱线选择
计算校正像差时的谱线选择主要取决于光能接收 器的光谱特性。基本原则是： 对光能接收器的最灵敏的谱线校正单色像差，对
差时选择的谱线不同。
1、目视光学系统
目视光学系统的接收器是人的眼睛。由人眼视可函数曲
线
38~076n0m
可其知，人眼只(λ对λ波55长45.n1在65nmm )
范围的波段有响应，
(λ58.39nm )
中最灵敏的波长
，故目视光学系统一般选择靠
近
(λ灵敏48波.16长n的m )D光 (λ65.36n或m )e光
一、基本概念
正弦函数的级数展开为：
siθ nθθ3θ5θ7 3! 5! 7!
利用展开式中的第一项 代θ 替三角函数 sin，θ 导 出了近轴公式。用 θ 代替sinθ 时忽略了级数展开 式中的高次项，而这些高次项即是产生像差的原因 所在。 由于光学系统的成像均具有一定的孔径和视场， 因此对不同孔径的入射光线其成像的位置不同，不 同视场的入射光线其成像的倍率也不同，子物面和 弧矢面光束成像的性质也不尽相同，
校正单
色
像差。用e光校n D 正,ν 单D 色(n 像F差 1 更)/为n (F 合 n 适C ) ，对近轴区两端的F 光
和C光
校正色差。
选择光学材料相应的参数是：
二、像差计算的谱线选择
2、普通照相系统 照相系统的光能接收器是照相底片，一般照相乳胶对蓝光 角灵敏，所以对蓝光F光校正单色像差，而对D光和G′ (λ43.14nm ) 校正色差。实际上，各种照相乳胶的光谱灵 敏度不尽相同，并常用目视法调焦，故也可以与目视系统 一样来选择谱线。光谱材料相应的参数指标是
n λ ( n λ 1 n λ 2 ) / 2 , ν λ ( n λ 1 ) /n λ 1 ( n λ 2 )
第三节 轴上点的球差
一、球差的定义及表示方法 由第二章实际光线得光路计算公式知，物距L为定值 时，像距 L 是孔径角 U 的函数。由轴上一点发出光 线，角 U不同，通过光学系统后有不同的像距 L 。 即轴上点发出的同心光束经光学系统后，不再是同 心光束，不同入射高度 h(U) 的光线交于光轴不同位 置，相对于近轴像点(理想像点）有不同程度的偏 离，这种偏离称为轴向球差，简称球差。用 L 表示：
n F ,ν F (n F 1 )/n ( G n D )
对于天文照相光学系统，所用感光乳胶的灵敏区更偏于蓝 光一端，并且不用目视调焦，所以常用G′光校正单色像 差，对h光 (λ40.74nm ) 和F光校正色差。
二、像差计算的谱线选择
3、近红外和近紫外的光学系统 对近红外光学系统，一般对C光校正单色像差，对d光 (λ58.67nm ) 和A′光 (λ76.28nm ) 校正色差。 对近紫外光学系统，一般对i光 (λ36.05n校m )正单色像 差，而对 λ25n7m和h光校正色差。相应的光学材料的参 数是 nC,νC(nC1)/(nd nA)
接收器所能接收的波段范围两边缘附近的谱线校 正
色差，同时接收器的光谱特性也直接受光源和光 学
系统的材料限制，设计时应使三者的性能匹配好，
尽可能使光源辐射的波段与最强谱线、光学系统 透
过的波段与最强谱线和接收器所能接收的波段与 灵
二、像差计算的谱线选择
不同光学系统具有不同的接收器，因此在计算和校正像
波面的偏差称为波像差，简称波差。 由于波像差的大小可直接用于评价光学系统的成
像质量，而波像差与几何像差之间又有着直接的
一、基本概念
除平面反射镜成像之外，没有像差的光学系统是 不存在的。实践表明，完全消除像差是不可能的，
也是没有必要的，因为所有的光能探测器，包括 人
眼都具有像差，或者说具有一定缺陷。光学设计 总
些像差的原因及校正这些像差的方法。
第一节 概述
一、基本概念 在近轴光学系统中，根据精确的球面折射公式，导出在 siθn θ,co θ s1时的物象大小和位置，即理想光学系统的物 象关系式。 一个物点的理想像仍然是一个点，从物点发出的所有光线 通过光学系统后都会聚于其像点。 近轴光学系统只适用于近轴的小物体以细光束成像。 对任何一个实际光学系统 而言，都需要一定的相对孔径和 视场，恰恰是相对孔径和视场这两个因素才与系统的功能和 使用价值紧密相连。因此，实际的光路计算，远远超过近轴 区域所限制的范围，物象的大小和位置与近轴光学系统计算 的结果不同。这种实际像与理想像之间的差异称为像差。
第六章
光线的光路计算 及像差理论
第六章 光线的光路计算及像差理论
实际光学系统与理想光学系统有很大差异，即物
空间的一个点物发出的光线经实际光学系统后， 不
会再会聚于像空间的一点，而是一个弥散斑，弥 散
斑的大小和形状与系统的像差有关。本章主要介 绍
实际光学系统的单色像差和色差的基本概念产生 这
一、基本概念
因此，单色光成像会产生性质不同的五种像差，
即球差、彗差（正弦差）、象散、场曲和畸变， 统
称为单色像差。
实际上绝大多数的光学系统都是对白光或复色光
成像的，由于同一光学介质对不同的色光有不同 的
折射率，因此，白光进入光学系统后，由于折射 率
不同而有不同的光程，这样就导致了不同色光成 像