牛顿第二定律知识点总结和典型例题

「核心物理4」高中物理之牛顿第二定律核心知识讲解附例题
讲解
牛顿第二定律
1.定义：
物体的加速度a跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量m 成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。

2.公式：
3.重要意义：
解决不平衡问题
牛顿第二定律揭示了运动和力的关系，始终记住合力和加速度具有同一性，即合力的大小和加速度大小同时变化、它们方向始终相同。

确定出一个物理量的变化即能判断另一个物理量的变化。

4.解题思路：
①首先是受力分析；
②当各力的方向不在同一直线是正交分解；
③找到加速度a方向，即合力F合方向；
④列式子时，通过受力分析表示出合力大小，写在公式左边，公式右边仅用ma表示即可，在写公式第一步时不可随意移项。

5.两种考察方式
（1）从受力确定运动情况（已知受力情况）
解题思路：
①根据牛顿第二定律求出加速度——a
②根据运动学规律确定物体运动情况——位移x、速度v、时间t
（2）从运动情况确定受力（已知运动情况）
解题思路：
①根据运动学规律确定物体的加速度——a
②根据牛顿第二定律求出力——F
6.用到的知识：
受力分析、力的分解、牛顿第二定律、匀变速直线运动公式。

7.考题猜想：
题目中含有加速度a、各种力，常和匀变速直线运动几个公式联立考察。

牛顿第二定律知识要点梳理知识点一一牛顿第二定律▲知识梳理一、牛顿第二定律1.牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力处边成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相同。

2•牛顿第二定律的比例式为总叫;表达式为卩皿°3•力的单位是牛(N),丄N力的物理意义是使质量为m=lkg的物体产生^=Ws2的加速度的力。

4•几点说明：(1)瞬时性：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，力是加速度产生的根本原因.加速度与力同时存在、同时变化、同时消失。

(2)矢量性：是—个矢量方程，加速度a与力F方向相同。

(3)独立性：物体受到几个力的作用，一个力产生的加速度只与此力有关，与其他力无关。

(4)同体性：指作用于物体上的力使该物体产生加速度。

二、整体法与隔离法1•连接体：由两个或两个以上的物体组成的物体系统称为连接体。

2•隔离体：把某个物体从系统中单独“隔离”岀来，作为研究对象进行分析的方法叫做隔离法(称为“隔离审查对象”)O3•整体法：把相互作用的多个物体视为一个系统、整体进行分析研究的方法称为整体法。

三、正交分解法与牛顿第二定律的结合应用当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，有：丘二如（沿加速度方向）；约一° （垂直于加速度方向）特殊情况下分解加速度比分解力更简单。

应用步骤一般为：①确定研究对象J②分析研究对象的受力情况并画出受力图；③建立直角坐标系.把力或加速度分解在X轴和y轴上；④分别沿X轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程；⑤统一单位，计算数值。

四、用牛顿运动定律解题的一般步骤1•审题，明确题意，清楚物理过程；2•选取研究对象，可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统；3•运用隔离法对研究对象进行受力分析，画出受力示意图；4•建立坐标系，一般情况下可选择物体运动方向或加速度方向为正方向；5•根据牛顿运动定律、运动学公式、题目所给的条件列方程；6•解方程，对结果进行分析，检验或讨论。

牛顿运动定律的应用一、知识归纳：1、牛顿第二定律(1)定律内容：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．(2)定义式：F 合＝ma2、对牛顿第二定律的理解(1)瞬时性．根据牛顿第二定律，对于质量确定的物体而言，其加速度的大小和方向完全由物体受到的合外力的大小和方向所决定．加速度和物体所受的合外力是瞬时对应关系，即同时产生、同时变化、同时消失，保持一一对应关系．(2)矢量性．F ＝ma 是一个矢量式．力和加速度都是矢量，物体的加速度的方向由物体所受合外力的方向决定．已知F 合的方向，可推知a 的方向，反之亦然．(3)同体性：a ＝mF 合各量都是属于同一物体的，即研究对象的统一性．(4)独立性：F 合产生的a 是物体的合加速度，x 方向的合力产生x 方向的加速度，y 方向的合力产生y 方向的加速度．牛顿第二定律的分量式为F x ＝ma x ，F y ＝ma y .(5)相对性：公式中的a 是相对地面的而不是相对运动状态发生变化的参考系的． 特别提醒：(1)物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先后，但有因果性，力是产生加速度的原因，没有力就没有加速度． (2)不能根据m ＝m F 得出m ∝F ，m ∝a1的结论．物体的质量m 与物体受的合外力和运动的加速度无关. 3、合外力、加速度、速度的关系(1)物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合外力与加速度的大小关系是F ＝ma ，只要有合外力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只要合外力为零，则加速度为零，与速度的大小无关．只有速度的变化率才与合外力有必然的联系．(2)合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速． (3)力与运动关系：力是改变物体运动状态的原因，即力→加速度→速度变化(运动状态变化)，物体所受到的合外力决定了物体加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度变化量的大小，加速度的大小与速度大小无必然的联系．(4)加速度的定义式与决定式：a ＝tv∆∆是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法；a ＝mF是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素． 特别提醒：物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系，即a 与合力F 方向总是相同，但速度v 的方向不一定与合外力的方向相同．讨论点一：如图所示，对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用瞬间 ( )A ．物体立即获得速度B ．物体立即获得加速度C ．物体同时获得速度和加速度D ．由于物体没有来得及运动，所以速度和加速度都为零 4、力的单位(1)当物体的质量是m ＝1kg ，在某力的作用下它获得的加速度是a ＝1m/s 2时，那么这个力就是1牛顿，符号N 表示．(2)比例系数k 的含义：根据F ＝kma 知，k ＝F/ma ，因此k 在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小．k 的大小由F 、m 、a 三者的单位共同决定，三者取不同的单位k 的数值不一样，在国际单位制中，k ＝1.由此可知，在应用公式F ＝ma 进行计算时，F 、m 、a 的单位必须统一为国际单位制中相应的单位．讨论点二：在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法，正确的是A．k的数值由F、m、a的数值决定B．k的数值由F、m、a的单位决定C．在国际单位制中，k＝1 D．在任何情况下k都等于15、应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1)确定研究对象(有时选取合适的研究对象，可使解题大为简化)(2)分析研究对象的受力情况，画出受力分析图(3)选定正方向或建立适当的正交坐标系(4)求合力，列方程求解(5)对结果进行检验或讨论6、超重、失重(1)视重：所谓“视重”是指人由弹簧秤等量具上所看到的读数．(2)超重：当物体具有向上的加速度时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受的重力(即视重大于重力)的现象称为超重现象．(3)失重：当物体具有向下的加速度时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受的重力(即视重小于重力)的现象，称为失重现象．(4)完全失重：当物体向下的加速度a＝g时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态，即视重等于零时，称为完全失重状态．(5)产生超重、失重现象的原因：①产生超重的原因：当物体具有向上的加速度a(向上加速或向下减速运动)时，支持物对物体的支持力(或悬绳的拉力)为F.由牛顿第二定律可得：F－mg＝ma所以F＝m(g＋a)>mg由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)F′>mg.②产生失重现象的原因：当物体具有向下的加速度a(向下加速或向上减速运动)时，支持物对物体的支持力(或悬绳对物体的拉力)为F.由牛顿第二定律可知：mg－F＝ma所以F＝m(g－a)<mg由牛顿第三定律可知，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)F′<mg.特例：当物体具有向下的加速度a＝g时．则F′＝0.物体处于完全失重状态．(6)对超重和失重现象的理解．①物体处于超重或失重状态时，物体所受的重力始终不变，只是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，看起来物重好像有所增大或减小．②发生超重或失重的现象与物体的速度方向无关，只取决于物体加速度的方向．③在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会完全消失，比如物体对桌面无压力，单摆停止摆动，浸在水中的物体不受浮力等．靠重力才能使用的仪器，也不能再使用，如天平、液体气压计等．讨论点一：如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别静止于水平地面的台秤P、Q上，他们用手分别竖直牵拉一只弹簧秤的两端，稳定后弹簧秤的示数为F，若弹簧秤的质量不计，下列说法正确的是()A．甲同学处于超重状态，乙同学处于失重状态B．台秤P的读数等于mg－FC．台秤Q的读数为mg－2FD．两台秤的读数之和为2mg二、典型题型题型1：必须弄清牛顿第二定律的矢量性牛顿第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。

牛顿第二定律专题1．考纲解读2.考点整合考点一牛顿第二定律1.定律内容：物体的加速度跟物体成正比，跟物体的成反比，加速度的方向跟合外力的方向 .2.牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、独立性.“矢量性”是指加速度的方向取决，“瞬时性”是指加速度和合外力存在着关系，合外力改变，加速度相应改变，“独立性”是指作用在物体上的每个力都独立的产生各自的加速度，合外力的加速度即是这些加速度的矢量和.3.牛顿第二定律的分量式：ΣFx=max，ΣFy=may[特别提醒]：F是指物体所受到的合外力，即物体所有受力的合力.加速度与合外力是瞬时对应关系，即有合外力就有加速度，没有合外力就没有加速度.【例1】如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球．当小车水平向右的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化（用F1至F4变化表示）可能是下图中的（OO'沿杆方向）【解析】对小球进行受力分析，小球受重力和杆对小球的弹力，弹力在竖直方向的分量和重力平衡，小球在水平方向的分力提供加速度，故C正确.【答案】C【方法点评】本题考查牛顿第二定律，只要能明确研究对象，进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程即可.考点二力、加速度和速度的关系在直线运动中当物体的合外力（加速度）与速度的方向时，物体做加速运动，若合外力（加速度）恒定，物体做运动，若合外力（加速度）变化，则物体做运动，当物体的合外力（加速度）方向与速度的方向时，物体做减速运动.若合外力（加速度）恒定，物体做运动，若合外力（加速度）变化，则物体做运动.[特别提醒]：要分析清楚物体的运动情况，必须从受力着手，因为力是改变运动状态的原因，求解物理问题，关键在于建立正确的运动情景，而这一切都必须从受力分析开始.[例2] 如图3-12-1所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？最低点的加速度是否比g大？（实际平衡位置，等效成简谐运动）图3－12－1[解析]小球接触弹簧后受两个力，向下的重力mg和向上的弹力.（如图3－12－2（a）所示刚开始时，当<mg时，小球合力向下，，合力不断变小，因而加速度减小，由于a方向与v0同向，因此速度继续变大.当＝mg时，如图3－12－2（b）所示，合力为零，加速度为零，速度达到最大值.之后小球由于惯性仍向下运动，继续压缩弹簧，但>mg，合力向上，由于加速度的方向和速度方向相反，小球做加速度增大的减速运动，因此速度减小到零弹簧被压缩到最短.如图3－12－2（c）所示[答案]小球压缩弹簧的过程，合外力的方向先向下后向上，大小是先变小至零后变大，加速度的方向也是先向下后向上，大小是先变小后变大，速度的方向始终向下，大小是先变大后变小. （还可以讨论小球在最低点的加速度和重力加速度的关系）[方法技巧]要分析物体的运动情况一定要从受力分析着手，再结合牛顿第二定律进行讨论、分析.对于弹簧类问题的求解，最好是画出弹簧的原长，现在的长度，这样弹簧的形变长度就一目了然，使得求解变得非常的简单明了.考点三瞬时问题瞬时问题主要是讨论细绳（或细线）、轻弹簧（或橡皮条）这两种模型.细绳模型的特点：细绳不可伸长，形变，故其张力可以，弹簧（或橡皮条）模型的特点：形变比较，形变的恢复需要时间，故弹力 .[特别提醒]求解瞬时问题，首先一定要分清类型，然后分析变化之前的受力，再分析变化瞬间的受力,这样就可以很快求解.[例3]如图5所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是（）A.弹簧的拉力B.弹簧的拉力C.小球的加速度为零D.小球的加速度[解析]烧断OA之前，小球受3个力，如图所示，烧断细绳的瞬间，绳子的张力没有了，但由于轻弹簧的形变的恢复需要时间，故弹簧的弹力不变，A正确。

牛顿第二定律【学习目标】1.深刻理解牛顿第二定律，把握Fam=的含义．2.清楚力的单位“牛顿”是怎样确定的．3.灵活运用F＝ma解题．【要点梳理】要点一、牛顿第二定律(1)内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比．(2)公式：Fam∝或者F ma∝，写成等式就是F＝kma．(3)力的单位——牛顿的含义．①在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物体产生1 m/s2加速度的力，叫做1N．即1N＝1kg·m/s2．②比例系数k的含义．根据F＝kma知k＝F/ma，因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小，k的大小由F、m、a三者的单位共同决定，三者取不同的单位，k的数值不一样，在国际单位制中，k＝1．由此可知，在应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为国际单位制中相应的单位．要点二、对牛顿第二定律的理解(1)同一性【例】质量为m的物体置于光滑水平面上，同时受到水平力F的作用，如图所示，试讨论：①物体此时受哪些力的作用?②每一个力是否都产生加速度?③物体的实际运动情况如何?④物体为什么会呈现这种运动状态?【解析】①物体此时受三个力作用，分别是重力、支持力、水平力F．②由“力是产生加速度的原因”知，每一个力都应产生加速度．③物体的实际运动是沿力F的方向以a＝F/m加速运动．④因为重力和支持力是一对平衡力，其作用效果相互抵消，此时作用于物体的合力相当于F．从上面的分析可知，物体只能有一种运动状态，而决定物体运动状态的只能是物体所受的合力，而不能是其中一个力或几个力，我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫牛顿第二定律的同一性．因此，牛顿第二定律F＝ma中，F为物体受到的合外力，加速度的方向与合外力方向相同．(2)瞬时性前面问题中再思考这样几个问题：①物体受到拉力F作用前做什么运动?②物体受到拉力F作用后做什么运动?③撤去拉力F后物体做什么运动?分析：物体在受到拉力F前保持静止．当物体受到拉力F后，原来的运动状态被改变．并以a＝F/m加速运动．撤去拉力F后，物体所受合力为零，所以保持原来(加速时)的运动状态，并以此时的速度做匀速直线运动．从以上分析知，物体运动的加速度随合力的变化而变化，存在着瞬时对应的关系．F ＝ma 对运动过程中的每一瞬间成立，某一时刻的加速度大小总跟那一时刻的合外力大小成正比，即有力的作用就有加速度产生．外力停止作用，加速度随即消失，在持续不断的恒定外力作用下，物体具有持续不断的恒定加速度．外力随着时间而改变，加速度就随着时间而改变．(3)矢量性从前面问题中，我们也得知加速度的方向与物体所受合外力的方向始终相同，合外力的方向即为加速度的方向．作用力F 和加速度a 都是矢量，所以牛顿第二定律的表达式F ＝ma 是一个矢量表达式，它反映了加速度的方向始终跟合外力的方向相同，而速度的方向与合外力的方向无必然联系．(4)独立性——力的独立作用原理①什么是力的独立作用原理，如何理解它的含义?物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立作用原理．②对力的独立作用原理的认识a ．作用在物体上的一个力，总是独立地使物体产生一个加速度，与物体是否受到其他力的作用无关．如落体运动和抛体运动中，不论物体是否受到空气阻力，重力产生的加速度总是g ．b ．作用在物体上的一个力产生的加速度，与物体所受到的其他力是同时作用还是先后作用无关．例如，跳伞运动员开伞前，只受重力作用(忽略空气阻力)，开伞后既受重力作用又受阻力作用，但重力产生的加速度总是g ．c ．物体在某一方向受到一个力，就会在这个方向上产生加速度．这一加速度不仅与其他方向的受力情况无关，还和物体的初始运动状态无关．例如，在抛体运动中，不论物体的初速度方向如何，重力使物体产生的加速度总是g ，方向总是竖直向下的．d ．如果物体受到两个互成角度的力F 1和F 2的作用，那么F 1只使物体产生沿F 1方向的加速度11F a m =，F 2只使物体产生沿F 2方向的加速度22F a m=． 在以后的学习过程中，我们一般是先求出物体所受到的合外力，然后再求出物体实际运动的合加速度．(5)牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗?牛顿第一定律说明维持物体的速度不需要力，改变物体的速度才需要力．牛顿第一定律定义了力，而牛顿第二定律是在力的定义的基础上建立的，如果我们不知道物体在不受外力情况下处于怎样的运动状态，要研究物体在力的作用下将怎样运动，显然是不可能的，所以牛顿第一定律是研究力学的出发点，是不能用牛顿第二定律代替的，也不是牛顿第二定律的特例．要点三、利用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤(1)明确研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分析，画出示意图．(3)求出合力F 合．(4)由F ma =合列式求解．用牛顿第二定律解题，就要对物体进行正确的受力分析，求合力．物体的加速度既和物体的受力相联系，又和物体的运动情况相联系，加速度是联系力和运动的纽带．故用牛顿第二定律解题，离不开对物体的受力情况和运动情况的分析．【说明】①在选取研究对象时，有时整体分析、有时隔离分析，这要根据实际情况灵活选取． ②求出合力F 合时，要灵活选用力的合成或正交分解等手段处理．一般受两个力时，用合成的方法求合力，当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上有：x F ma =(沿加速度方向)．0y F =(垂直于加速度方向)．特殊情况下分解加速度比分解力更简单．应用步骤一般为：①确定研究对象；②分析研究对象的受力情况并画出受力图；③建立直角坐标系，把力或加速度分解在x 轴或y 轴上；④分别沿x 轴方向和y 轴方向应用牛顿第二定律列出方程；⑤统一单位，计算数值．【注意】在建立直角坐标系时，不管选取哪个方向为x 轴正方向，所得的最后结果都应是一样的，在选取坐标轴时，应以解题方便为原则来选取．【典型例题】类型一、对牛顿第二定律的理解例1、物体在外力作用下做变速直线运动时（ ）A ．当合外力增大时，加速度增大B ．当合外力减小时，物体的速度也减小C ．当合外力减小时，物体的速度方向与外力方向相反D ．当合外力不变时，物体的速度也一定不变【思路点拨】对同一物体，合外力的大小决定了加速度大小，但是，加速度与速度没有必然的联系。

牛顿第二定律及其应用知识点总结与典例【知识点梳理】知识点一牛顿第二定律、单位制1．牛顿第二定律(1)内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比。

加速度的方向与作用力的方向相同。

(2)表达式a＝Fm或F＝ma。

(3)适用范围①只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。

②只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。

2．单位制(1)单位制由基本单位和导出单位组成。

(2)基本单位基本量的单位。

力学中的基本量有三个，它们分别是质量、时间、长度，它们的国际单位分别是千克、秒、米。

(3)导出单位由基本量根据物理关系推导出的其他物理量的单位。

知识点二动力学中的两类问题1．两类动力学问题(1)已知受力情况求物体的运动情况。

(2)已知运动情况求物体的受力情况。

2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如下：【方法技巧】两类动力学问题的解题步骤知识点三超重和失重1．实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关，在地球上的同一位置是不变的。

(2)视重①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。

②视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力。

2．超重、失重和完全失重的比较超重现象失重现象完全失重概念物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的现象产生条件物体的加速度方向向上物体的加速度方向向下物体的加速度方向向下，大小a＝g原理方程F－mg＝maF＝m(g＋a)mg－F＝maF＝m(g－a)mg－F＝mgF＝0运动状态加速上升或减速下降加速下降或减速上升无阻力的抛体运动；绕地球匀速圆周运动知识点四动力学中整体法、隔离法的应用1．外力和内力如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。

高一物理牛顿第二定律典型例题讲解与错误分析【例1】在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作将作 [ ] [ ]A ．匀减速运动．匀减速运动B ．匀加速运动．匀加速运动C ．速度逐渐减小的变加速运动．速度逐渐减小的变加速运动D ．速度逐渐增大的变加速运动．速度逐渐增大的变加速运动【分析】 木块受到外力作用必有加速度，已知外力方向不变，数值变小，根据牛顿第二定律可知，木块加速度的方向不变，大小在逐渐变小，也就是木块每秒增加的速度在减少，由于加速度方向与速度方向一致，木块的速度大小仍在不断增加，即木块作的是加速度逐渐减小速度逐渐增大的变加速运动．的变加速运动． 【答】 D ．【例2】 一个质量m=2kg 的木块，放在光滑水平桌面上，受到三个大小均为F=10N F=10N、与桌面平、与桌面平行、互成120120°角的拉力作用，则物体的加速度多大？若把其中一个力反向，物体的加速度又为多°角的拉力作用，则物体的加速度多大？若把其中一个力反向，物体的加速度又为多少？少？【分析】 物体的加速度由它所受的合外力决定．放在水平桌面上的木块共受到五个力作用：竖直方向的重力和桌面弹力，水平方向的三个拉力．由于木块在竖直方向处于力平衡状态，因此，只需由水平拉力算出合外力即可由牛顿第二定律得到加速度．只需由水平拉力算出合外力即可由牛顿第二定律得到加速度．（1）由于同一平面内、大小相等、互成120120°角的三个力的合力等于零，所以木块的加速度°角的三个力的合力等于零，所以木块的加速度a=0a=0．．（2）物体受到三个力作用平衡时，其中任何两个力的合力必与第三个力等值反向．如果把某一个力反向，则木块所受的合力F 合=2F=20N =2F=20N，所以其加速度为：，所以其加速度为：，所以其加速度为：它的方向与反向后的这个力方向相同．它的方向与反向后的这个力方向相同．【例3】 沿光滑斜面下滑的物体受到的力是沿光滑斜面下滑的物体受到的力是 [ ] [ ] A ．力和斜面支持力．力和斜面支持力B ．重力、下滑力和斜面支持力．重力、下滑力和斜面支持力C ．重力、正压力和斜面支持力．重力、正压力和斜面支持力D ．重力、正压力、下滑力和斜面支持力．重力、正压力、下滑力和斜面支持力【误解一】选（选（B B ）。

牛顿第二定律一、牛顿第二定律1.内容：物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同．2.公式：F=ma3、对牛顿第二定律理解：（1）F=ma中的F为物体所受到的合外力．（2）F＝ma中的m，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统做受力分析时，如果F是系统受到的合外力，则m是系统的合质量．（3）F＝ma中的F与a有瞬时对应关系，F变a则变，F大小变，a则大小变，F方向变a也方向变．（4）F＝ma中，F的单位是N，m的单位是kg，a的单位是m/s2．【例1】如图所示，轻绳跨过定滑轮（与滑轮问摩擦不计）一端系一质量为m的物体，一端用F的拉力，结果物体上升的加速度为a1，后来将F的力改为重力为F的物体，m向上的加速度为a2则（）A．a1＝a2 ；B．a1＞a2 C．a1＜a2 D．无法判断二、突变类问题（力的瞬时性）（1）物体运动的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，（2）中学物理中的“绳”和“线”，是理想化模型，具有如下几个特性：A.轻：即绳（或线）的质量和重力均可视为等于零，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张为大小相等。

B.不可伸长：即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，绳子中的张力可以突变。

（3）中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性：A．轻：即弹簧（或橡皮绳）的质量和重力均可视为等于零，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等。

B．弹簧既能承受拉力，也能承受压力（沿着弹簧的轴线），橡皮绳只能承受拉力。

不能承受压力。

C、由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能发生突变。

【例2】如图（a）所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、12的两根细绳上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ,l2水平拉直，物体处于平衡状态，现将l2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。

高一物理《牛顿第二定律》知识点讲解ma2.例题：一辆质量为800kg的轿车在水平路面上行驶，发动机输出的动力为6000N，空气阻力和轮胎与路面的摩擦力合力为4000N，求车的加速度和行驶的加速度。

解析：选取研究对象为轿车，分析受力情况，发动机输出的动力为作用在车上的力，空气阻力和摩擦力为阻力，作用在车上的力和阻力为合外力。

建立直角坐标系，选择水平方向为x轴，竖直方向为y轴，根据力的平衡关系，将合外力分解为x轴方向和y轴方向的分力，得到Fx=6000N-4000N=2000N，Fy=0.根据牛顿第二定律F=ma，得到a=Fx/m=2000N/800kg=2.5m/s²。

由于是水平运动，行驶的加速度与车的加速度相同，即为2.5m/s²。

3.注意事项：在解题时，需要注意选取适当的参考系和坐标系，正确分解合外力，应用牛顿第二定律求解加速度，最后再根据题目所求的量得出答案。

同时，需要注意牛顿第二定律的适用范围和局限性，不能将其应用于微观、高速运动情况。

物理解题的步骤：1)审题：明确已知和待求，注意文中隐含的条件，理解物理现象和过程。

2)选取研究对象：可以是单个物体或多个物体组成的系统，分析其受力、运动、做功和能量转化情况，并画出草图。

3)选择适当的物理规律，如牛二定律、运动学公式、动量定理、动量守恒定律、动能定理和机械能守恒定律。

4)在运用规律前，设出题中没有的物理量，建立坐标系，规定正方向等。

5)确定所选规律运动用何种形式建立方程，有时要运用到几何关系式。

6)确定不同状态、过程下所选的规律，及它们之间的联系，统一写出方程，并给予序号标明。

在求解过程中，需要注意解题过程和最后结果的检验，必要时对结果进行讨论。

通过以上步骤，可以将物理问题转化为数学问题，从而求解出答案。

牛顿第二定律一、牛顿第二定律(1)内容：物体加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同．(2)公式：F＝ma.(3)物理意义：反映物体运动的加速度大小、方向与所受合外力的关系，且这种关系是瞬时的．合力为零，a＝0；合外力增大，a增大；合外力减小，a减小．二、力的单位在国际单位制中力的单位是____________，符号为N.它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫做1 N，即1 N＝____________三、牛顿第二定律性质（1）因果性：只要物体所受合力不为0(无论合力多么小)，物体就获得加速度，即力是产生加速度的原因．力决定加速度，力与速度、速度的变化没有直接的关系．（2）矢量性：F＝ma是一个矢量式，加速度与合外力都是矢量．物体的加速度的方向由它所受的合外力的方向决定，且总与合外力的方向相同(同向性)，而物体的速度方向与合外力的方向之间则并无这种关系．（3）瞬时性：牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应，所以牛顿第二定律表示的是力的瞬时作用规律．物体在某一时刻加速度的大小和方向是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向决定的．当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F＝ma对运动过程的每一瞬时成立．加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生(虽有因果关系，但却不分先后)、同时变化、同时消失．（4）同体性：F=ma中个物理量都是对同一个物体，即研究对象的统一性。

（5）独立性：F产生的a是物体的合加速度，x方向的合力产生x方向的加速度，y方向的合力产生y方向的加速度．牛顿第二定律的分量式为Fx＝max，Fy＝may.（6）相对性：公式中的a是相对地面的(或惯性系的)而不是相对运动状态发生变化的参考系的(或非惯性系的)．例题1.质量为m的物体静止在光滑的水平面上，受到水平力F的作用，如右图所示，试讨论：(1)物体此时受哪些力作用？(2)每一个力是否都产生加速度？(3)物体的实际运动情况如何？(4)物体为什么会呈现这种运动状态？【答案】(1)物体此时受三个力作用，分别是重力、支持力、水平力F.(2)由力是产生加速度的原因知，每一个力都应产生加速度．(3)物体的实际运动是沿力F的方向，以a=做匀加速直线运动．(4)因为重力和支持力是一对平衡力，其作用效果相互抵消，此时作用于物体的合外力相于F.四、合外力、加速度、速度的关系（1）物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合外力与加速度的大小关系是F＝ma，只要有合外力，都有加速度（2）合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速．（3）力与运动关系：力是改变物体运动状态的原因，即力→加速度→速度变化(运动状态变化)，合外力决定物体加速度的大小，加速度大小决定单位时间内速度变化量的大小例题2.关于速度、加速度和合外力之间的关系，下述说法正确的是(A)A．做匀变速直线运动的物体，它所受合外力是恒定不变的B．做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合外力三者总是在同一方向上C．物体受到的合外力增大时，物体的运动速度一定加快D．物体所受合外力为零时，一定处于静止状态例题3.质量不同的物体，所受的重力不一样，它们自由下落时加速度却是一样的，你怎样解释？例题4.如图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的合力、加速度、速度的变化情况怎样？练习.如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连．设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是(AD)A．向右做加速运动B．向右做减速运动C．向左做加速运动D．向左做减速运动例题5.如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg.(g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；(2)求悬线对球的拉力．【答案】(1)7.5 m/s2方向水平向右车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动(2)12.5 N五、规律总结应用牛顿第二定律解题的一般步骤及常用方法1．一般步骤(1)确定研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力的示意图．(3)建立坐标系，或选取正方向，写出已知量，根据定律列方程．(4)统一已知量单位，代值求解．(5)检查所得结果是否符合实际，舍去不合理的解．2．常用方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向．加速度的方向就是物体所受合外力的方向，反之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力．(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力．应用牛顿第二定律求加速度，在实际应用中常将受力分解，且将加速度所在的方向选为x轴或y轴，有时也可以解分加速度，即F x=ma x F y=ma y例题6.如图所示，位于水平地面上的质量为M的木块，在大小为F，方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做匀加速运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为(D)A．F/MB．Fcos α/MC．(Fcos α－μMg)/MD．[Fcos α－μ(Mg－Fsin α)]/M例题7.如图所示，质量分别为mA=m和mB=2m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细绳悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度各是多少？【答案】3g方向竖直向下0六、几个重要力学模型(1)轻绳：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背离受力物体，不能承受压力(2)轻杆：既能承受拉力，又可承受压力，施力或受力方向不一定沿着杆(3)轻弹簧：既能承受拉力，也可承受压力，力的方向沿弹簧的轴线(4)橡皮条：只能受拉力，不能承受压力；其长度只能变长，不能变短，遵循胡克定律例题8.如图所示，小车上固定一弯折硬杆ABC，杆C端固定一质量为m的小球．已知∠ABC=θ.当小车以加速度a向左做匀加速直线运动时，杆C端对小球的作用力大小为多少？【答案】θ=45°时时间最短七、综合例析1．如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上．一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落．在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是(C)A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度一直减小为零2.如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态．现将L2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度．3.在一粗糙斜面上，斜面的倾斜角为θ，如图(甲)所示．现(2010年全国卷Ⅰ，15)如图，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2.重力加速度大小为g ，则有( C ) A ．a 1＝g ，a 2＝g B ．a 1＝0，a 2＝g C ．a 1＝0，a 2＝m ＋M M g D ．a 1＝g ，a 2＝m ＋MM g 用沿斜面向上的力F 拉弹簧的另一端，通过传感器得到物体A 运动的加速度a 与F 的关系图象，如图(乙)所示，已知当拉力为3F1时，物体的加速度为a1.假设物体A 与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，求： (1)物体A的质量； (2)物体A 与斜面间的动摩擦因数．答案：C5．搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F 时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F 时，物体的加速度为a2，则( D ) A ．a1＝a2 B ．a1＜a2＜2a1 C ．a2＝2a1 D ．a2＞2a16．(2010年厦门质检)如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连．设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态．若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是( D)①向右做加速运动 ②向右做减速运动 ③向左做加速运动 ④向左做减速运动 A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①④ 解析：由于小球的惯性，当小车向右加速或向左减速时，弹簧处于压缩状态，故①、④正确，当小车向右减速或向左加速时，弹簧处于拉伸状态，故②、③错．选D. 7.如图所示，火车厢中有一个倾角为30°的斜面，当火车以10 m/s2的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上质量为m 的物体还是保持与车厢相对静止，求物体所受到的静摩擦力．(取g ＝10 m/s2)作业练习二 一、选择题1．一个质量为1kg 、初速度不为零的物体，在光滑水平面上受到大小分别为1N 、3N 和5N的三个水平方向的共点力作用，则该物体( B )答案：(1)2F 1a 1 (2)a 12gcos θ－tan θ 答案：5(3－1)m ，方向沿斜面向下A ．可能做匀速直线运动B ．可能做匀减速直线运动C ．不可能做匀变速曲线运动D ．加速度的大小不可能是2m/s 22．小孩从滑梯上滑下的运动可看作匀加速直线运动．质量为M 的小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a 1；该小孩抱着一只质量为m 的小狗再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，加速度为a 2则a 1和a 2的关系为( D )A ．a 1＝M m a 2B ．a 1＝mM a 2C ．a 1＝MM ＋m a 2D ．a 1＝a 23．如图所示，质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F 1和F 2作用，且F 1>F 2，则1施于2的作用力大小为( D )A ．F 1B ．F 1－F 2C.12(F 1－F 2)D.12(F 1＋F 2) 4．某物体做直线运动的v －t 图象如图甲所示，据此判断图乙(F 表示物体所受合力，x 表示物体的位移)四个选项中正确的是( B )5．物体A 、B 、C 均静止在同一水平面上，它们的质量分别为m A 、m B 、m C ，与水平面的动摩擦因数分别为μA 、μB 、μC ，用平行于水平面的拉力F 分别拉物体A 、B 、C ，所得加速度a 与拉力F 的关系如图所示，A 、B 两直线平行，则以下关系正确的是( BD )A ．m A <mB <mC B ．m A ＝m B <m CC ．μA ＝μB ＝μCD ．μA <μB ＝μC[解析] 根据牛顿第二定律，F －μmg ＝ma ，解得a ＝F m －μg ，则图象斜率为1m，故m A ＝m B <m C ，B 正确．而当F ＝0时，a ＝－μg ，故μA <μB ＝μC ，D 正确． 6．(2009·莆田模拟)如图所示，传送带的水平部分长为L ，传动速率为v ，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是 ( B )A.Lv ＋v 2μgB.L vC.2L μgD.2L v[解析] 因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同，若一直匀加速至右端，则L ＝12μgt 2，得：t ＝2Lμg ，C 正确；若一直加速到右端时的速度恰好与带速v 相等，则L ＝0＋v 2t ，有：t ＝2L v ，D 正确；若先匀加速到带速v ，再匀速到右端，则v 22μg ＋v ⎝⎛⎭⎫t －v μg ＝L ，有：t ＝Lv＋v2μg，A 正确，木块不可能一直匀速至右端，B 错误． 7．(2010·潍坊)如图所示，重为G 1的物体A 在大小为F 水平向左的恒力作用下，静止在倾角为α的光滑斜面上．现将重为G 2的小物体B 轻放在A 上，则 ( B )A ．A 仍静止B ．A 将加速下滑C ．斜面对A 的弹力不变D ．B 对A 的压力大小等于G 2[解析] 对A 物体受力分析如图，由题意知物体A 受力平衡，则有m A g sin α＝F cos αF N ＝m A g cos α＋F sin α当将B 物体放在A 物体上时 则有(m A ＋m B )g sin α>F cos α所以A 将加速下滑，A 错B 对B 物体失重，所以B 对A 的压力小于G ，D 错，而F N ＝(m A ＋m B )g cos α＋F sin α增大，C 错，正确答案B.8．一个研究性学习小组设计了一个竖直加速度器，如图所示．把轻弹簧上端用胶带固定在一块纸板上，让其自然下垂，在弹簧末端处的纸板上刻上水平线A .现把垫圈用胶带固定在弹簧的下端，在垫圈自由垂直下处刻上水平线B ，在B 的下方刻一水平线C ，使AB 间距等于BC 间距．假定当地重力加速度g ＝10m/s 2，当加速度器在竖直方向运动时，若弹簧末端的垫圈 ( BC )A ．在A 处，则表示此时的加速度为零B ．在A 处，则表示此时的加速度大小为g ，且方向向下C ．在C 处，则质量为50g 的垫圈对弹簧的拉力为1ND ．在BC 之间某处，则此时加速度器一定是在加速上升[解析] 设AB ＝BC ＝x ，由题意知，mg ＝kx ，在A 处mg ＝ma A ，a A ＝g ，方向竖直向下，B 正确；在C 处，2kx －mg ＝ma C ，a C ＝g ，方向竖直向上，此时弹力F ＝2kx ＝2mg ＝1N ，C 正确；在BC 之间弹力F 大于mg ，加速度方向竖直向上，但加速度器不一定在加速上升，也可能减速下降，故D 错误． 二、非选择题9．一只小猫跳起来抓住悬挂在天花板上的竖直木杆，如图所示，在这一瞬间悬绳断了，设木杆足够长，由于小猫继续上爬，所以小猫离地面高度不变，则木杆下降的加速度大小为________，方向为________．(设小猫质量为m ，木杆的质量为M )[答案] M ＋mMg 向下[解析] 先对猫进行分析，由于猫相对地面高度不变，即猫处于平衡状态，而猫受重力G 1＝mg 和木杆对猫向上的摩擦力F 的作用，如图所示，故G 1与F 二力平衡，即F ＝G 1＝mg ①再对木杆进行受力分析：木杆受重力G 2＝Mg 作用，由于木杆对猫有向上的摩擦力F ，由牛顿第三定律可知，猫对杆有向下的摩擦力F ′，且 F ′＝F ②由牛顿第二定律，杆的加速度为 a ＝F ′＋G 2M③由①、②、③式可得： a ＝M ＋m Mg ，即杆下降的加速度为M ＋mMg ，方向向下．10．如图所示，质量为1kg 的物体沿粗糙水平面运动，物体与地面间的动摩擦因数为0.2.t ＝0时物体的速度v 0＝10m/s ，给物体施加一个与速度方向相反的力F ＝3N ，物体经过多长时间速度减为零？(g 取10m/s 2)[答案] 2s[解析] 物体受力分析如图所示，由牛顿第二定律得F 合＝F ＋F 1＝F ＋μmg ＝ma a ＝F ＋μmg m＝3＋0.2×1×101m/s 2＝5m/s 2由v t ＝v 0＋at 得， t ＝v t －v 0a ＝0－10－5s ＝2s.11．如图所示为阿特伍德机，一不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮，两端分别连接质量为M ＝0.6kg 和m ＝0.4kg 的重锤．已知M 自A 点由静止开始运动，经1.0s 运动到B 点．求(1)M 下落的加速度； (2)当地的重力加速度．[答案] (1)1.94m/s 2 (2)9.7m/s 2 [解析] (1)M 下落的高度h ＝0.97m由运动学公式h ＝12at 2得：a ＝2h t 2＝2×0.971.02m/s 2＝1.94m/s 2(2)由牛顿第二定律得(M －m )g ＝(M ＋m )a g ＝M ＋m M －ma ＝1×1.940.2m/s 2＝9.7m/s 2.12．如图所示，长L ＝75cm 的质量为m ＝2kg 的平底玻璃管底部置有一玻璃小球，玻璃管从静止开始受到一竖直向下的恒力F ＝12N 的作用，使玻璃管竖直向下运动，经一段时间t ，小球离开管．空气阻力不计，取g ＝10m/s 2.求：时间t 和小球离开玻璃管时玻璃管的速度大小．[答案] 0.5s 8m/s[解析] 设玻璃管向下运动的加速度为a ，对玻璃管受力分析由牛顿第二定律得： F ＋mg ＝ma ①设玻璃球和玻璃管向下运动的位移分别为x 1、x 2时，玻璃球离开玻璃管，由题意得： x 2－x 1＝L ②由玻璃球做自由落体运动得：x 1＝12gt 2③由玻璃管向下加速运动得：x 2＝12at 2④玻璃球离开玻璃管时，玻璃管的速度v ＝at ⑤ 由①～⑤式解得：t ＝0.5s ，v ＝8m/s.练习一1．下列对牛顿第二定律的表达式F ＝ma 及其变形公式的理解，正确的是 （ )A ．由F ＝ma 可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比B ．由m ＝Fa可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比C ．由a ＝Fm可知，m 一定时物体的加速度与其所受合力成正比，F 一定时与其质量成反比[来源:]D ．由m ＝Fa可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出解析：F ＝ma 和m ＝Fa都是计算式，合外力F 与m 、a 无关，质量m 由物体决定，与F 、a无关，A 、B 错，D 对．由牛顿第二定律知，C 对． 答案：CD2．如图20所示，质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F 1和F 2作用，且F 1>F 2，则1施于2的作用力大小为 ( )图20A ．F 1B ．F 1－F 2 C.12(F 1－F 2) D.12(F 1＋F 2) 解析：设每个物体的质量为m ，因为F 1>F 2，物体1和2一起以相同的加速度a 向右做匀加速直线运动，将1和2作为一个整体，根据牛顿第二定律，有：F 1－F 2＝2ma ，∴a ＝F 1－F 22m.要求1施于2的作用力F N ，应将1和2隔离，以物体2为研究对象，则：F N －F 2＝ma ，∴F N ＝F 2＋ma ＝12(F 1＋F 2)．答案：D[来源:]3．(2008年全国卷Ⅰ)如图21所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在这段时间内小车可能是 ( )图21A ．向右做加速运动B ．向右做减速运动C ．向左做加速运动D ．向左做减速运动解析：小球水平方向受到向右的弹簧弹力F ，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右加速运动或向左减速运动．答案：A D[来源:]4．(2010年广东深圳)如图22所示，物体A 放在斜面上，与斜面一起向右做匀加速运动，物体A 受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力方向可能是 ( )图22[来源:]A ．斜向右上方B ．竖直向上C ．斜向右下方D ．上述三种方向均不可能解析：物体A 受到竖直向下的重力G 、支持力F N 和摩擦力三个力的作用，它与斜面一起向右做匀加速运动，合力水平向右，由于重力没有水平方向的分力，支持力F N 和摩擦力F f 的合力F 一定有水平方向的分力，F 在竖直方向的分力与重力平衡，F 向右斜上方，A 正确． 答案：A5．如图23所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m 的小球，下列关于杆对球的作用力F 的判断中，正确的是 ()图23[来源:学&科&网]A ．小车静止时，F ＝mg cos θ，方向沿杆向上B ．小车静止时，F ＝mg cos θ，方向垂直杆向上C ．小车向右以加速度a 运动时，一定有F ＝masin θD ．小车向左以加速度a 运动时，有F ＝(ma )2＋(mg )2，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为α＝arctan ag解析：由题意可知，小球与车具有相同的运动状态，小车静止，球也静止．对球进行受力分析，静止时所受合力为零，即杆对球的作用力应与球所受的重力平衡．重力竖直向下，杆对球的作用力应竖直向上，A 、B 错．当车向右加速时，球的加速度也向右，那么球所受的合力应向右，大小为ma .球所受的合力由球受到的重力和杆的作用力合成，根据合成法则，杆的作用力大小应为(ma )2＋(mg )2，方向斜向右上方，与竖直方向的夹角为arctan ag；若加速度为a ＝g tan θ，则杆对球的作用力一定沿杆的方向．车向左加速与向右加速分析一样． 答案：D6．如图24所示，三个完全相同物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数都相同．现用大小相同的外力F 沿图示方向分别作用在1和2上，用12F 的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速运动，令a 1、a 2、a 3分别代表物块1、2、3的加速度，则()图24A ．a 1＝a 2＝a 3B ．a 1＝a 2，a 2>a 3C ．a 1>a 2，a 2<a 3D ．a 1>a 2，a 2>a 3解析：对物块进行受力分析，根据牛顿第二定律可得：a 1＝F cos60°－μ(mg －F sin60°)m ＝(1＋3μ)F 2m－μga 2＝F cos60°－μ(mg ＋F sin60°)m ＝(1－3μ)F 2m－μga 3＝12F －μmg m ＝F 2m－μg ，比较大小可得C 选项正确．答案：C7．原来静止的物体受到外力F 的作用，图26所示为力F 随时间变化的图象，则与F —t 图象对应的v —t 图象是下图中的 ( )第 11 页 共 11 页图26解析：由F —t 图象可知，在0～t 内物体的加速度a 1＝F m，做匀加速直线运动；在t ～2t 内物体的加速度a 2＝F m，但方向与a 1反向，做匀减速运动，故选B. 答案：B 9．如图27所示，小车上有一定滑轮，跨过定滑轮的绳其一端系一重球，另一端系在弹簧测力计上，弹簧测力计固定在小车上，开始时小车处于静止状态．当小车匀加速向右运动时( )A ．弹簧测力计读数及小车对地面压力均增大B ．弹簧测力计读数及小车对地面压力均变小C ．弹簧测力计读数变大，小车对地面的压力不变[来源:]D ．弹簧测力计读数不变，小车对地面的压力变大解析：小车静止时，弹簧测力计的示数等于小球的重力，对地面的压力等于球和车的总重力；当小车向右加速时，由牛顿第二定律知，弹簧测力计弹力等于m a 2＋g 2，由于球和车竖直方向加速度均为零，小车对地面的压力仍等于二者的总重力，故C 正确．答案：C。

高二物理《牛顿第二定律简单运用》知识点总结
一、牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比．加速度的方向跟作用力的方向相同；
2．表达式：F＝ma
3. 对牛顿第二定律的理解
4.应用牛顿第二定律求瞬时加速度的技巧
在分析瞬时加速度时应注意两个基本模型的特点：
（1）轻绳、轻杆或接触面——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间；
（2）轻弹簧、轻橡皮绳——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧或橡皮绳，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．二、动力学两类基本问题
1．动力学两类基本问题
（1）已知受力情况，求物体的运动情况；
（2）已知运动情况，求物体的受力情况；
2．解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体逻辑关系如图：
3.解决动力学问题的技巧和方法
1．两个关键
（1）两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；
（2）一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁．
2．两种方法
（1）合成法：在物体受力个数2个或3个时，一般采用“合成法”；
（2）正交分解法：若物体的受力个数3个或3个以上时，则采用“正交分解法”。

牛顿定律的专题一、运动学和力学结合1、如图所示，两细绳与水平车顶夹角分别为60°和30°，物体质量为m，当小车以大小为2g的加速度向右做匀加速直线运动时，求绳1和绳2的拉力大小。

（g为重力加速度）2、建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料。

质量M=60kg的工人站在水平地面上，通过定滑轮将m=20kg 的建筑材料以a=1m/s²的加速度竖直向上加速提升，工人拉绳方向与水平方向成53°。

忽略绳子和定滑轮的质量及两者间的摩擦，求工人在提升建筑材料过程中，（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：（1）绳子对建筑材料拉力的大小；（2）地面对工人的摩擦力的大小。

3、一辆货车运载着完全相同的圆柱形光滑空油桶（质量均为m）在水平路面行驶。

在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，一只桶C自由地摆放在桶A、B之间，和汽车一起保持静止，如图所示，已知重力加速度为g。

（1）若汽车向左匀速运动，求桶A对C的支持力大小；（2）若汽车向左以a0=√3g，的加速度加速运动时，桶C即将脱离A，求此时桶C对桶B的压力大小。

34、用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。

两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。

重力加速度为g。

求：（1）当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小F1、F2分别为多少?g，斜面I、Ⅱ对圆筒压力的大小F3、F4分别为多少?（2）当卡车沿平直公路做匀加速直线运动且加速度a大小为√36二、牛顿第二定律求瞬时突变问题5、如图所示，放在粗糙固定斜面上的物块A和小球B均处于静止状态，轻绳AB绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端连接在小球B上，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的BC段与竖直方向的夹角θ=53°，斜面倾角α=37°，物块A和小球B的质量分别为m A=5kg，m B=1.5kg，弹簧的劲度系数k=500N/m（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²）,求：（1）弹簧的伸长量x;（2）物块A受到的摩擦力大小和方向；（3）剪断BC绳瞬间，求B的加速度大小。

牛顿运动定律典型问题一、共点力平衡及动态平衡【例1】如图（甲）质量为m的物体，用水平细绳AB拉住，静止在倾角为θ的固定斜面上，求物体对斜面压力的大小。

【例2】如图所示，用竖直档板将小球夹在档板和光滑斜面之间，若缓慢转动挡板，使其由竖直转至水平的过程中，分析球对挡板的压力和对斜面的压力如何变化．【例3】如图所示，支杆BC一端用铰链固定于B，另一端连接滑轮C，重物P上系一轻绳经C固定于墙上A点。

若杆BC、滑轮C及绳子的质量、摩擦均不计，将绳端A点沿墙稍向下移，再使之平衡时，绳的拉力和BC杆受到的压力如何变化？【练习】1．如图所示，用一个三角支架悬挂重物，已知AB杆所受的最大压力为2000N，AC绳所受最大拉力为1000N，∠α=30°，为不使支架断裂，求悬挂物的重力应满足的条件？2．如图所示，细绳CO与竖直方向成30°角，A、B两物体用跨过滑轮的细绳相连，已知物体B所受到的重力为100N，地面对物体B的支持力为80N，试求（1）物体A所受到的重力；（2）物体B与地面间的摩擦力；（3）细绳CO受到的拉力。

3．如图所示，在质量为1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的静摩擦因数为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环0.5m的地方。

当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，试问（1）长为30cm的细绳的张力是多少？（2）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？4．如图，A、B两物体质量相等，B用细绳拉着，绳与倾角θ的斜面平行。

A与B，A与斜面间的动摩擦因数相同，若A沿斜面匀速下滑，求动摩擦因数的值。

5．如图所示,用两根绳子系住一重物,绳OA与天花板夹角θ不变,且θ＞45°,当用手拉住绳OB，使绳OB由水平慢慢转向OB′过程中，OB绳所受拉力将（）A．始终减少B．始终增大C．先增大后减少D．先减少后增大6．如图所示，一重球用细线悬于O点，一光滑斜面将重球支持于A点，现将斜面沿水平面向右慢慢移动，那么细线对重球的拉力T及斜面对重球的支持力N的变化情况是：（）A．T逐渐增大，N逐渐减小；B．T逐渐减小，N逐渐增大；C．T先变小后变大，N逐渐减小；D．T逐渐增大，N先变大后变小。

4.3牛顿第二定律1.掌握牛顿第二定律的内容及数学表达式。

2.理解公式中各物理量的意义及相互因果关系。

3.会用牛颅第二定律公式进行有关计算。

一、牛顿第二定律的表达式1、内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比。

加速度的方向跟作用力的方向相同。

2、表达式为F=kma。

二、力的单位1、力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N.2、“牛顿”的定义：使质量为1 kg 的物体产生 1 m/s2的加速度的力叫做1 N，即 1 N＝1kg·m/s2.由 1N=1m/s2 可得F = ma三、对牛顿第二定律的理解1、表达式F＝ma的理解（1）单位统一：表达式中F、m、a 三个物理量的单位都必须是国际单位.（2）F的含义：F 是合力时，加速度a 指的是合加速度，即物体的加速度；F 是某个力时，加速度a 是该力产生的加速度.2、牛顿第二定律的六个特性 性质理解 因果性力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为 0，物体就具有加速度 矢量性F ＝ma 是一个矢量式.物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同 瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失 同体性F ＝ma 中，m 、a 都是对同一物体而言的 独立性作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和 相对性 物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系3、合力、加速度、速度之间的决定关系（1）不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。

（2）a ＝Δv/Δt 是加速度的定义式，a 与Δv 、Δt 无必然联系；a ＝F/m 是加速度的决定式，a ∝F ，a ∝1/m 。

（3）合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。

四、牛顿第二定律的简单应用1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1)确定研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．(3)求出合力或加速度．(4)根据牛顿第二定律列方程求解．2．应用牛顿第二定律解题的方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，加速度的方向即物体所受合力的方向．(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合外力．①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程F x ＝ma ，F y ＝0.②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a .根据牛顿第二定律⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝ma x F y ＝ma y 列方程求解．题型1牛顿第二定律的理解[例题1]（多选）对牛顿第二定律的理解正确的是（）A．由F＝ma可知，F与a成正比，m与a成反比B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用C．加速度的方向总跟合外力的方向一致D．当外力停止作用时，加速度随之消失【解答】解：A、根据牛顿第二定律a=Fm可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比，故A错误；B、加速度与合力的关系是瞬时对应关系，a随合力的变化而变化，故B错误，D正确；C、加速度的方向与合力的方向相同，故C正确；故选：CD。