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“全等”用符号“≌ ”，表示图中的△ABC和△DEF全等，
注意
用全等符号表示下列全等三角形,指出 对应的顶点,对应边,对应角.
A
C O M S
全等三 角形的 性质
OΒιβλιοθήκη Baidu
D
B
发现：全等三角形的对应边相等； N
全等三角形的对应角相等．
T
全等三角形性质的几何语言
A D
B
C
E
F
∵△ABC≌△DEF(已知） ∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等） ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等）
用全等符号表示这两个全等三角形，并 写出全等三角形的对应边、对应角。
1、有公共边 A
A
D
A
D
B C 2、有公共点
D
B
B
C
C
D A O
A O
D
A E E C B
A D C
C
B
B
D
C
B
寻找对应边、对应角有什么规律?
寻找对应边、对应角的规律
在全等三角形中，一般是： 1．有公共边，则公共边为对应边 2．有公共角，则公共角为对应角 (对顶角为对应角) 3．最大边与最大边（最小边与最小边） 为 对应边；最大角与最大角（最小角与最小角） 为对应角
A
B
则AB边的对应边为 DE E
D
∠C的对应角为
∠F
拓展训练共提高 （4）如右图，已知△ABD≌△ACE， 且∠C=45°,AC = 8,AE = 5,则 3 . ∠B = 45° , DC =
8
D
5
C
A
5
E
B
拓展训练共提高
2、请选择
(1) △ABC≌ △BAD，点A和点B、点C和点D是对应点， 如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是 （ ）Ａ （A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定 (2)在上题中， ∠CAB的对应角是（ Ｂ ） (A)∠DAB (B) ∠ DBA D C (C) ∠ DBC (D) ∠ CAD
4.对应角的对边为对应边； 对应边的对角为对应角。
5.根据书写规范，按照对应 顶点找对应边或对应角。
A
E B C
填一填：
（1）已知△ABC≌△ADE， 则∠Ａ的对应角为 ∠Ａ D B （2）已知△ABC≌△CDA， 则ＡＣ边的对应边为 CA C F （3）已知△ABC≌△DEF，
A
D A B C
活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。
① ②
F
c g
③
a
d
b
解后思： 位置不同， 但形状、大 小相同 h
Fe
f
1.观察下面几组图形，它们的形状与大小 有什么特点？ （形状相同、大小相等）
全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形
2.你能再举出一些生活中的全等图形吗？
3.观察下面三组图形，它们是不是全等 图形？为什么？与同伴进行交流。
请填空
公共点
A O B A E B
D
1、若△AOC≌△BOD，AC= BD ∠ A＝ ∠ B C 公共角 2、若△ABD≌△ACE，BD＝CE ，
D
C D
∠BDA＝ ∠CEA
3、若△ABC≌△CDA,AB= ∠BAC＝ ∠DCA
CD A
公共边
B C
活动4： 请你利用两个全等三角形拼出有公共
顶点或公共边或公共角的图形。
（ 1）
（ 2）
（ 3）
如果两个图形全等，它们的形状一定相 同 ，大小一定相等！
同一张底片洗出的照片
两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、 形状相同。
能够完全重合的两个图形称为全等形
各图中的两个三角形是全等形吗？
A D
B
A
C
C
E
M O
F
S
O B
解后思：
D N T
平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变， 但形状、大小不变。
活动3、大家来探索新知!
1、能够完全重合的两个三角形,叫做 全等三角形.
A D
B
C
E
F
2、把两个全等的三角形重叠到
一起时，重合的顶点叫做对应顶 点，重合的边叫做对应边，重合 的角叫做对应角
你能指出上面 两个全等三角 形的对应顶点、 对应边、对应 角吗？
A
D
B
C
E
F
3、全等三角形的表示法
记作△ABC≌ △DEF，读作△ABC全等于△DEF 记两个三角形全等时，通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上。
