![六年级各种类型比的应用练习题[1]](https://img.doczj.com/img38/01onuvci16s9kf49z2fe-81.webp)
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一、比的应用基础题
一、填空题：1、六（1）班有男生20人，女生30人，男生与女生人数的比是（），男生与总人数的比是（）。
2、一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（），比值是（），比值表示（），这辆汽车行驶的时间和路程的比是（），比值是（），比值表示（）。
3、3：8=（）÷24=24÷（）=（）%
4、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3︰2︰1。甲、乙、丙三个数分别是（）、（）、（）。
5、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2︰1，这两个锐角分别是（）度，（）度。
6、甲数除以乙数的商是0.35，甲乙两数的最简整数比是（）。
7、两个连续的偶数的和是74，这两个偶数的最简比是（）。
二、求比值（12分）
24∶32 56∶1.4 0.15∶2.5
三、化简比（12分）
128︰34 0.54︰2.7 0.4米︰60厘米
四、判断（10分）
1、50米：5米=10米…………（）
2、4：3的后项加上6，要想比值不变，前项也要加上6。……………………（）
3、六一班有男生25人，女生24人，女生和全班人数的比是24∶25（）
五、解决问题（35分）
1、沙、石共36吨，沙与石的比是1︰8，沙、石各是多少吨？
2、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4︰7。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？
4、男工与女工的比是4︰5，女比男多4人，男、女各多少人？
5、一个三角形的内角度数的比是3︰2︰1，按角分这是个什么三角形？
6、A,B两地相距480千米.甲乙两辆大巴同时从A,B 两地相对开出,经过4.5小时,两车相遇后又相距120千米.这是甲乙两辆车所经过的路程比正好是8:7.甲.乙两辆车已经各行了多少千米?
7、果园里苹果和梨的棵树比是7：8，丰收后的苹果的重量是梨的1.2倍，那么平均每棵苹果树和梨树的产量比是多少？
比的较难应用题
（一）、比的延伸
1、甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5，甲数和丙数的比是多少？
2、林红、李强和刘明三个人集邮，林红和李强邮票数的比是4:5，李强和刘明邮票数的比是10:13，林红和刘明邮票比是多少？林红的邮票票数是刘明的几分之几？
3、甲、乙、丙三个工程队共同修一条公路，甲、乙两队工作效率的比是4:3，乙、丙两队工作效率的比是6:7，甲、丙两队工作效率的比是多少？
4、甲、乙、丙三个数的平均数是70，甲、乙两数的比是5:6，乙、丙两数的比是2:1，甲、乙、丙三个数各是多少？
5、把一根绳子剪成三段，第一段长5米，
占这根绳子的1
5
，另外两段绳子长度的比是
2:3，另外两段绳子各长多少米？
6、一本书，小华第一天读了1
3
，第二天读
了40页，这时已读的页数与未读的页数的比是4:5，全书共多少页？
7、康大学校六年级有学生140人去植树，把他们分成三个小组。已知第一小组和第二小组的人数比是2:3，第二小组和第三小组的人数比是4:5，这三个小组各有多少人？
8、A、B、C、D四个数的和是260，A:B=2:3，B:C=2:3，C:D=2:3，求这四个数各是多少？
9、正方形的边长与长方形的宽相等，而长方形的长与宽的比是5:2，求长方形与正方形面积的比？
10、张、王、李三人共有54元，张用了自
己钱数的3
5
，王用了自己钱数的
3
4
，李用了
自己钱数的2
3
，各买了一支相同的钢笔，那
么张和李两人剩下的钱数共有多少元？11、甲、乙、丙三人原来共有2100元，甲用去自己钱数的
1
2
，乙用去自己钱数的
1
3
，丙用去自己钱数的
2
5
，结果三人用去的钱数同样多，甲、乙、丙三人原来各有多少元？
12、三根铁丝一共长215米，第一根铁丝用去
1
3
，第二根铁丝用去
3
4
，第三根铁丝用去2
5
后，三根铁丝剩下的长度相等，三根铁丝原来各长多少米？
13、甲、乙、丙三个工人，由于超额完成任务，共得奖金120元，甲得的3倍等于乙得的5倍，乙得的2倍等于丙得的3倍，甲、乙、丙三人各得奖金多少元？
（二）、总量不变，部分量发生调整
14、一个车间有两个小组，第一小组与第二小组的人数比是5:3，如果第一小组有14人调到第二小组，则第一小组与第二小组人数比就变为1:2，原来两个小组各有多少人？
15、盒子里有黑棋子和白棋子，两种棋子的个数比是5:6，如果取出8个黑棋子，放入8个白棋子，那么黑棋子和白棋子个数的比就是4:7，盒子里原来有多少个黑棋子？多少个白棋子？
16、一个车间，女工和男工人数的比是3:2，如果增加15名男工，减少15名女工，那么女工和男工人数比就是2:3，这个车间原来
有女工和男工各多少名？
17、工地上有甲、乙两堆沙子，两堆沙子的质量比是3:4，如果从甲堆运出8吨放入乙堆，那么两堆沙子的质量比是1:3，甲、乙两堆沙子原来各有多少吨？
（三）、反比例的应用题
1、买甲、乙两种铅笔共208支，甲种铅笔每支3角，乙种铅笔每支5角，买两种铅笔用去的钱数相同。问：甲种铅笔买了几支？乙种铅笔买了几支？
2、兄、妹二人分别从家和学校出发，到达学校和家所用的时间比是2:1，请问兄、妹二人的速度比是多少？
3、汽车在甲、乙两地间行驶，去时每小时行30千米，返回时每小时行45千米，往返一次共用4小时，求去时和返回时各用了多长时间？
4、一辆汽车三天共行945千米，第一天行6小时，第二天行7小时，第三天行8小时，如果每小时行的路程相等，那么三天各行了多少千米？
5、加工一个零件，甲需3分钟，乙需 3.5分钟，丙需4分钟，现有1825个零件需要加工，如果规定三人同样的时间，那么三人各应加工多少个零件？（四）重合部分比应用题：
1、A、B两个平行四边形如下图那样重叠在
一起，重叠部分的面积是A的
1
4
，是B 的
1
6
，已知A的面积是12平方厘米，求B的面积是多少？
2、A、B两个圆重叠着放在一起，重叠部分是A圆面积的
1
5
，是B圆面积的
1
7
，如果A 圆面积是35平方厘米，那么B圆的面积是多少平方厘米？
3、学校有数学和科技两个兴趣小组，数学小组的人数占两个小组总人数的
3
5
，科技小组的人数占两个小组总人数的
4
7
，两个小组都参加的有12人，参加数学和科技小组的人各有多少人？
4、甲汽车从A地到B地，乙汽车从B地到A地，行了若干小时后，甲汽车行了全程的7
12
，乙汽车行了全程的
5
8
，两汽车共同行过的路程是15千米，乙汽车比甲汽车多行多少千米？
小学六年级数学比的应用练习题及答案 1.某化工商店出售的一种硫酸溶液是将硫酸和水按1：9的体积比配制的，根据这些信息，你能知道什么？ 【答案】 2. 六(1)班有56名学生，分成三个小组进行课外活动。已知第一小组和第二小组人数的比是3：5，第二小组和第三小组人数的比是5：6。这三个小组各有多少人？ 3.甲、乙两校原有篮球只数的比是2:1，如果甲校给乙校4只篮球，甲、乙两校篮球只数的比就是4：3。原来甲校有篮球多少只？
4.修一条路，已修的和未修的长度之比是3：5。如果再修12千米，则已修和未修的长度之比为9：11。这条路总长度是多少千米？ 5.甲、乙：丙主人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有25米，丙离B 还有40米；当乙跑到B时，丙离8还有20米，A、B 两地相距多少米？ 6.两个容量相同的容器中各装满盐水。第一个容器中盐与水的质量比是2：3；第二个容器中盐与水的质量比是3：4。把这两个容器中的盐水都倒入另一个大容器中，那么，混合溶液中盐与水的质量比是多少？
7.幼儿园的小朋友分成三队参加游戏。第一队与第二队人数的比是6：5，第二队与第三队人数的比是3：4，已知第一队的人数比第二、三两队人数的总和少17人，幼儿园参加游戏的小朋友共有多少人？ 8.科技组与气象组人数的比是5：4，气象组与美术组人数的比是2：3。已知美术组与科技组共有55人。美术组比气象组多了多少人？ 9.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲车到达B地时，乙车距A地10千米，当乙车到达A地时，甲车超过B地20千米，A、B两地相距多少千米？ 10.师徒两人各加工同样多的零件，同时加工，当师傅完成任务时，徒弟还有30个没有完成，当徒弟完成任务时，师傅可以超额完成50个，这批零件总数共有
六年级分数、百分数应用题分类总结 第一类：求一个数的几分之几（百分之几）是多少？（用乘法，包括连乘） 1、某食油批发店，上午卖出花生油96箱，下午卖出的是上午的5／12，下午卖出多少箱？ 2、一根钢管长8米，用去一部分，还剩下全长的20%，还剩下多少米？ 3、水果店运来苹果20筐，运来的橘子的筐数是苹果的12% ，运来橘子多少筐？ 4、修一段公路，第一天修300米，第二天比第一天的7／15 少60米，第二天修多少米？ 5、水果店进苹果36箱，进的梨的箱数是苹果的12% （5／8）。 （1）进的梨的箱数是多少？（2）进的梨的箱数比苹果少多少箱？（3）进的梨和苹果共有多少箱？ 6、小红体重42千克，小方体重38千克，小明的体重相当于小红和小方体重总和的50%，小明体重多少千克？ 7、从邮电局汇款需要交1%的汇费，寄2000元需要交多少汇费？ 8、王格尔塘镇中小学和洒索玛小学的男生人数分别占全校学生总数的52%，王格尔塘镇中小学有学生800人，洒索玛小学有学生750人，哪个学校的男生多？多多少人？ 9、小强在银行里储蓄了1200元钱，取出一部分捐献给灾区，还剩40%，他捐献了多少元？ 10、养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来多少只小鸡？ 11、王格尔塘镇中小学有学生480人，只有10%的学生没有参加意外事故保险，参加保险的学生有多少？
12、一个长方形花坛，长是12米，宽是长的60%，这个花坛的面积是多少？ 13. 王格尔塘镇中心小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险。参加保险的学生有多少人？ 14王格尔塘镇中心小学开展回收废纸活动，共回收废纸87.5吨，用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生产多少吨再生纸？ 15.海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的3／4，海豹的寿命是海狮的2／3。海豹的寿命大约是多少年？ 第二类：（1）求甲数是／占／相当于）已数的几分之几（百分之几）？（用除法：甲数÷已数） 1、六（1）班有男生30人，女生20人，男、女生各占全班的几分之几？ 2、某村计划种树250棵，实际种树200棵，计划种树的棵树是实际的百分之几？ 第三类：已知甲数的几分之几（或百分之几）是多少，求甲数（用除法或者用方程解）1、工地运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的5／6 ，运来的黄沙有多少吨？ 2、水果店运来苹果28箱，正好是运来梨的箱数的45% ，运来的梨有多少箱？ 3、一辆客车从甲地开往乙地，已行240千米，占全长的30%，甲乙两地相距多少千米？ 4、鲜牛肉煮熟后的重量只有原来的5／12，要得到熟牛肉26千克，需要鲜牛肉多少千克？ 5、王格尔塘下摊村种玉米120公顷，种玉米的面积是种小麦面积的36% ，这个村种小麦多少公顷？
文心教育七年上册数学应用题提高练习训练 一、等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝πr2h ②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc 1．把一段铁丝围成长方形，发现长比宽多2cm；围成正方形时，边长刚好为4cm．求所围成的长方形的长和宽各是多少？ 2．用一个底面半径为40mm，高为120mm的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100mm的大圆柱形玻璃杯中倒水，倒了满满10杯水后，大玻璃杯的液面离杯口还有10mm，大玻璃杯的高度是多少？ 3．一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成．现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米．你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？ 4．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，π≈3.14）． 5．在一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm、高是10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水还剩多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离． 二、打折销售问题 ×100% （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润 商品成本价 （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量(4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如打8折出售，即按原标价的80%出售．1．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格大幅度下降，某品牌电脑今年每台售出价格为4200元，比去年降低了30%，问去年该品牌电脑每台售出价为多少元？ 2、东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？ 3、某种商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。 4、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打多少折？ 5.某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20% ，乙种成衣卖价也是120元但亏损20% ，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱？ 6．某商店的冰箱先按原价提高40% ，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚了270元，试问冰箱的原标价是多少元？现售价是多少元？ 7．某种商品的进价为100元，若要使利润率达20% ，则该商品的销售价格应为多少元？此时每件商品可获利润多少元？ 三．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 1．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长． 2．从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7时，开通高速公路后，车速平均每时增加了20千米，只需
比的应用 【教学内容】 北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第54页“比的应用”。【教学目标】 能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。 【教学重点】 1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。 2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。 【教具准备】 CAI课件 教学过程： 一、复习旧知。（课件出示）六年级一班男女生人数比是3：2. 问题1：男生人数占全班人数的几分之几？ 问题2：女生人数占全班人数的几分之几？ 2、出示问题学生讨论：3月12日是植树节，学校把种植84棵小树苗的任务分配给六（1）班和六（2）班。你认为怎样分合适？ 教师承转：我们日常生活中所提到的“平均分”，其实就是按照1：1的比进行分配，但是在一些特殊的情况下按照“平均分”并不合理，这时候我们就要考虑一些特定的因素按照一定的比来进行分配。例如：李明与黄华合办股份制食品有限公司，李明出资20万元，
黄华出资30万元，两年后盈利150万元，怎样分配利润才合理？在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。这就是我们今天要研究的问题————比在生活中的应用（板书：比的应用） 二、讲授新知. 1、（出示课件）幼儿园大班有30名学生，小班有20名学生。有一筐桔子，你认为该怎样分比较合适？ 学生回答：①（课件出示）列表一个一个分。 ②按大班、小班的人数来分合适。 教师：大班、小班的人数比是几比几？ 教师：也就是说大班人数占3份、小班人数占2份，那么大、小班人数的总份数是几份？大班占人数总份数的几分之几？小班占人数总份数的几分之几？ 既然大、小班人数占总份数的几分之几都清楚了，如果这筐桔子的有140个那么同学们自己能算出来大、小班各分多少个桔子吗？ 学生列式计算，指名回答，集体订正。 2、总结按比例分配应用题的一般解题思路。 教师：这就是我们今天学习的如何按比例分配的应用题，请同学们看着例题思考一下按比例分配应用题的解题过程是怎样的？ 学生思考，指名回答，教师总结（课件出示）。 3、教师：你还能用其他方法解出这道题吗？ 学生思考后回答，教师订正。
小学数学典型应用题归纳汇总30种题型 46930
小学数学典型应用题归纳汇总30种题型 1 归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 2 归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。。 3 和差问题 【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。 【数量关系】大数＝（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷ 2 【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。 例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？ 解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人） 乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人） 答：甲班有52人，乙班有46人。 4 和倍问题 【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。 【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数 总和－较小的数＝较大的数
比的应用练习题（难点部分） 1、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1。如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（）。 2、五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（）。 3、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三个数各是多少？ 4、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ：1，这两个锐角分别是多少度？ 5、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3 ：2。求大、小瓶里各装油多少千克？ 6、甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？ 7、一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3 ：4 ：5.这个直角三角形的面积是多少平方厘米？ 8、一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3 ：4 ：5，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 9、一瓶盐水，盐和水的重量比是1 ：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1 ：27，原来瓶内盐水重多少千克？ 10、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。已知三种
颜色的球共175个，红球有多少个？ 11、王老师用100元去买了20支圆珠笔和10支钢笔，每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是3 ：1。问买圆珠笔和钢笔各花了多少元？ 12、甲、乙两包糖果的重量的比是4 ：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7 ：5。那么两包糖果重量的总和是多少？ 13、某小学男、女生人数之比是16 ：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为6 ：5，这时全体学生共有880人，问转学来的女生有多少人？ 14、小明读一本书，已读的和末读的页数比是1 ：5。如果再读30页，则已读的和末读的页数之比为3 ：5。这本书共有多少页？ 15、运输队要运一批货物，已经运走的和剩下的比是1 ：4。如果再运走4吨，那么运走的和剩下的比为3 ：7。这批货物共多少吨？ 16、甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲给了丙30个彩球，乙也给了丙一些彩球，比例变为2 ：1 ：1。乙给了丙多少个彩球？
: 比和比的应用练习题 一、填空： 1、完成一项工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙两人工作时间的比是 。 2．如果a ：b=c ，那么a 是比的（ ），b 是比的（ ），c 是比的（ ）。 3．两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是 3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1。如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（ ）：（ ）。 15．一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量和盐水 的比是（ ），盐的重量占盐水的（ ）；水的重量和盐水的比是（ ），水的重量占盐水的（ ）。 4．五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（ ）：（ ）。 6．一个直角三角形的两个锐角度数的比是 2 ：1，这两个锐角分别是（ ）度、（ ）度。 ~ 7．一个长方形长是9分米，宽是6分米，长和宽的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。 8．一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3 ：4 ：5。这个直角三角形的3条边分别是（ ）、（ ）、（ ），面积是（ ）平方厘米 1、3：8=（ ）÷24 = 16 )(= 24:（ ） 2、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3：2：1。甲、乙、丙三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 3、两个连续的偶数的和是74，这两个偶数分别是（ ）、（ ），这两个偶数的最简比是（ ）。 4、甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的) ()(。 甲乙两数的比是11:9,甲数是乙数的)()(，甲数占甲、乙两数和的) ()(，乙数
解答按比例分配问题时，所给出的比如果不是最简比，必须化成最简单的整数比，否则计算出的结果是错误的。 按比分配的应用题（共9种类型） 知道各种数量的比和总和直接按比分配： 1、用1份浓缩果汁和6份水来冲兑果汁，要冲兑这种果汁700ml。需要浓缩果 汁和水各多少毫升？ 2.甲、乙两个车间的平均人数是36人，如果两个车间人数的比是5：7，这两个车间各有多少人？ 3.红药水是红汞与蒸馏水按1：50配制而成的，要配制3．06千克的红药水，需要红汞与蒸馏水各多少千克? 4.永宁乡有块4．5公顷耕地，种粮食作物、经济作物，油料作物的面积比是9：4：2。3种作物各种了多少公顷? 5.学校买来红、蓝、黑3种墨水共165瓶，它们的比是6：5：4。红、蓝、黑3种墨水各买了多少瓶? 先算出剩下的再按比分配： 1.张大伯家的苗圃有240平方米，其中2/5的面积已经种了玫瑰花，剩下的按1:3的面积比种兰花和郁金香。三种花的面积分别是多少平方米？ 2、学校的菜园有350平方米，其中4/5的面积已经种了土豆，剩下的按3:4的面 积比种西红柿和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 铁丝的长是长方形的周长，要先用周长除以2算出长宽共几分米，再按比分配：1.用48分米的铁丝做一个长方形框架，长和宽的比是5:3，这个长方形的面积分
别是多少？ 2.一个长方形的周长是360为米，长与宽的比是4：2，这个长方形的长和宽各是多少？ 3.一个长方形长与宽的比是5:2,这个长方形的周长是280厘米,它的面积是多少平方厘米? 铁丝的长是长方体的棱长之和，要先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和再按比分配： 1.用180厘米的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3：2：1.这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？ 2.长方体的长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144米，这个长方体的体积是多少立方米？ 3.一个长方体的棱长总和是96米,长宽高的比是4:3:5,求这个长方体的表面积和体积? 三角形的周长就是三条边长的总和，直接按比分配：（注意，等腰三角形的两条腰相等） 1.一个三角形三条边的长度之比是2:3:4，这个三角形的周长是270厘米。这个三角形的三条边的长度分别是多少厘米？ 2.用96厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形3条边长度的比是3：4：5。3条边的长各是多少? 3.用120厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形3条边长度的比是2:3:5。3条边的长各是多少?
第三课时比的应用 知识回顾 ▲六年级二班有54个学生，男生有25个，女生有29个， 问题1：男生人数占全班人数的几分之几？ 问题2：女生人数占全班人数的几分之几？ 问：3月12日是植树节，学校把种植84棵小树苗的任务分配给六（1）班和六（2）。 如果六（1）班和六（2）班的人数比是3：4，那么84棵树苗怎么分才合适？ ★小结方法：解决按一定的比进行分配的应用题，先求出总份数，然后再计算出一份的数量，最后计算出各部分所对应的份数进行计算。 一、已知总量及两个部分量间的比的关系，求各部分量。 例：1.五年级共有90人，男、女人数的比是4：5，五年级有男生多少人？ 练： 1.幼儿园买来苹果880个，按8：3分给大班、中班，两个班各分得多少个？ 2.小青要调制2.2千克巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2:9，需要巧克力和奶各多少千克？ 3.一座水库按2：3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？ 4.五年级二班和五年级六班共订《少年科学》的人数比是３：４，两个班共订４９本。两个班各订多少？ 5.六年级（2）班共有42人，男、女生人数的比是3∶4，男、女生各有多少人？ 二、已知一个部分量以及它与另一个部分量间的比，求总量。 例：1.甲、乙两班人数的比是3:4，其中甲班有42人，甲、乙两班共有多少人？ 练： 1.蓝天小学和新世纪小学学生人数的比为3:5，如果从蓝天小学有学生750人，蓝天小学和新世纪小学共有多少人？
三、已知一个部分量以及它与另一个部分量的比，求另一个部分量。 例：一种治疗果树病虫害的农药，农药中药粉和水的质量比是1:150,。现有3千克药粉，需要加多少千克的水？ 练： 1.xx年国庆60周年阅兵式上国旗方阵的将士们托举的迄今为止最大的一面国旗，它的宽是19.2米，与长的比是2:3，这面国旗的长是多少米？ 四、已知两部分量间比的关系及差，求部分量或总量。 例：1.六年级男生与女生人数的比是2:3，其中女生比男生多15人，求六年级共有多少人，男女生各有多少人？ 练： 1.一群养鸽爱好者按7:4放飞白鸽和灰鸽，若放飞的白鸽比灰鸽多120只，共放了鸽子多少只？ 2.孙子说：“我和爷爷的年龄之比是1:7”。爷爷说：“我可比你大60岁。”爷爷多少岁了？ ★能力提升： 例：果园里共有果树140棵，其中苹果树与桃树的棵树比是2:3，桃树与梨树的棵树比是4:5，这三种果树各有多少颗？ 练： 1.一种饮料中的果汁喝白糖之比是2：1，白糖与水的比是1:9，现有120千克这种饮 料，果汁、白糖与水各有多少千克？
比例尺应用题及答案 比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。 比例尺应用题及答案1 应用题 1. 在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米 2. 英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？ 3. 一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。 4. 一幅地图的线段比例尺是： 0 40 80 120 160千米，甲乙两城在 这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米 5. 某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1 ：2000的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？ 6. 在比例尺是1 ：2500000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是 7.2厘米。一辆汽车从甲城到乙城，每小时行80千米，需要多少小时？ 7. 一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是
3毫米。求这幅图的比例尺。 8. 在比例尺是1 ：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是3.6厘米。如果汽车以每小时30千米的速度于上午8时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地时是什么时间？ 9. 在比例尺是1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？ 10.在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。 （1）求这间教室的图上面积与实际面积。 （2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？ 答案 1.实际距离=图上距离/比例尺=7.5*3000000=22500000cm=225Km 2.图上距离=实际距离*比例尺 图上长=120*100*（1/4000）=3cm 图上宽=8*100*（1/4000）=2cm 3.比例尺=图上距离/实际距离=4cm/5mm=4/0.5=8:1 4.先求出比例尺，比例尺=图上距离/实际距离=1/(40*1000*100)=1:4000000 地图上相距18厘米的两城间的实际距离=图上距离/比例
六年级比的应用题典型题归类 教完了比的应用题，自己把比的应用题进行了一个小归类，有不足的请大家来补充。 1、已知两个数的和与比，求这两个数。 例：红花和黄花共70朵，红花与黄花的比是2：5，求红花与黄花各是多少朵 2、已知两个数的差与比，求这两个数。 例：红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红花与黄花各是多少朵 3、已知一个数与比，求另一个数。 例：红花有28朵，红花与黄花的比是4：7，求黄花有多少朵 4、已知两个数或三个数的平均数与比，求这几个数。 例：甲乙两数的平均数是45，这两个数的比是2：7，求甲乙两数各是多少 5、已知周长与比，求面积。 例：已知长方形的周长是60厘米，长与宽的比是5：1，求这个长方形的面积。 比的应用题 姓名________ 班级：__________ 分数：_________ 一、填空 1、鸡的只数与鸭的只数比是4：7。 （1）鸡的只数是鸭的只数的()/() 。（2）鸭的只数是鸡鸭总数的 ()/()。（3）鸭的只数是鸡的只数的（）倍。
2、故事书的本数是连环画的 ()/()。 （1）连环画的本数与故事书本数的比是( )。 （2）故事书的本数与这两种书的总本数的比是( )。 3、小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5：3。 （1）已看的页数占未看页数的()/() 。（2）未看页数占已看页数的()/() 。 （3）已看页数占全书页数的()/() 。（4）未看的页数占全书页数的()/() 。 4、一个比的后项是，比值是2，前项是。 5、甲数除以乙数的商是，甲乙两数的最简整数比是。 二、应用题 1、学校把栽种560棵树的任务交给出六年级三个班按人数分配给各班，一班有47人，二班有45人，三班有48人，三个班各应栽多少 2、一套西装320元，其中裤子的价格是上衣的3/5 ，上衣和裤子的价格各是多少元 3、水泥、沙子和石子的比是2：3：5。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨 比的应用题 姓名________ 班级：__________ 分数：_________ 1、甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4：3，甲、乙各是多少 2、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4：7。长方形的长、宽各是多少厘米面积是多少 3、等腰三角形的周长是70厘米，一条腰与底边长度的比是3：4，这个三角形的底边是多少厘米 4、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少体积是多少 5、一批图书有1200本，把其中的分给低年级，余下的按4：5分给中、高年级，低、中、高年级各几本 2、家里的菜地共800平方米，用种西红柿。剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米 比的应用题
比的应用题归类 一、已知两个数的和与比求这两个数 1、红花和黄共共70朵，红花与黄花的比是2：5，求红花与黄花各是多少朵 2、做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克 3、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少 4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人 5、一个三角形的三个内角度数的比是1︰2︰3，这个三角形中最大的角是多少度这个三角形是什么三角形 6、甲、乙两个工程队共修路360米，甲乙两队长度比是5 : 4，甲队比乙队多修了多少米
7、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个直角三角形的面积是多少平方厘米斜边上的高是多少厘米 8、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少 9、用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3︰4︰5。这个三角形三条边各是多少厘米 10、学校要把150本课外书，按六年级的人数比分给三个班级，六年一班48人，六年二班32人，六年三班40人，每个班级各分到书多少本 11、一桶重200克的盐水，盐和水的质量比是1：24，要使盐和水的质量比是1：29，要加多少克水 12、两桶油共重27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油与小桶内油的重量比是3：2。求大桶里原来装有多少千克油 13、一个长方形的周长是49米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是多少平方米 14、一根绳子长20米，用去多少米，用去的与还剩的比是3：2
15、小红有邮票60张，小明有邮票40张，小红给多少张小明，两人的邮票张数比为1：4 16、一班有60人，二班有80人，从一班调多少人到二班，两班人数比才能为2:3 17、一根绳子长20米，第一次用去全长的1/5，再用去多少米，用去的与全长的比是2：3 二、已知两个数的差与比，求这两个数。 1、红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红花与黄花各是多少朵 2、大母鸡和小母鸡的生蛋数量比是10：9，大鸡比小鸡多生2个蛋，大、小母鸡各生几个蛋 3、妈妈买回来一些苹果和香蕉，苹果和香蕉重量的比是3：2.已知苹果比香蕉多千克，两种水果各有多少千克 4、一批作业本按2：3分给甲乙两班，结果甲班比乙班少分60本，这批作业本共多少本 5、一批作业本，取出它的２／5按2：3分给甲乙两班，结果甲班比乙班少分60本，这批作业本共多少本
比和比的应用 练习题一、学校四、五、六年级共140人参加旅行活动。四、五年级的人数比是2：3，五、六年级的人数比是4：5，问四、五、六年级各有多少人参加活动？ 解析： 下一步： 下一步： 四五六三个年级的人数比为： 45:1:32。 答案： 解：设五年级的人数为单位1，则： 四年级人数是五年级人数的 23，六年级人数是五年级人数的54。所以有： 140÷（23+1+54 ）=48（人） 48×23 =32（人） 48×54 =60（人） 答：四、五、六年级各有32人、48人、60人参加了旅行活动。 小结：这是一道连比的实际问题，要根据其中一个中间量（五年级人数）来找出三个年级的人数比。
举一反三、 长方体棱长之和是88厘米，它的长和宽的比是2：1，宽与高的比是3：2。这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 二、同学们从学校往景点走，这段路分为上坡、平路、下坡三段。各段路程的比是1：2：3。走完这三段路所用的时间比是4：5：6。已知上坡速度是每小时3千米，路程全长12千米，问：到达目的地一共要多少时间？ 解析： 上坡的路程为： 。 下一步： 12÷（1+2+3）×1=2（千米） 下一步： 上坡的时间为：2÷3= 32（小时） 下一步： 上坡所用的时间占总时间的 4456++。 答案： 解：由题意可知： 上坡、平路、下坡的路程比是1:2:3，而全长是12千米，则 12÷（1+2+3）=2（千米） 又上坡的速度是每小时3千米，则上坡的时间为： 2÷3=23 （小时） 而上坡所用的时间占总时间的 415，所以总时间为：
2 3÷ 4 15 = 5 2 （小时） 答：到达目的地一共要5 2 小时。 小结：求数量之间的比，要充分运用比与分数、除法之间的联系，并用比的基本性质来解答。 举一反三： 如图，平行四边形的周长为60厘米，两边上的高分别为6厘米、9厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米？ 三、同学们到达森林公园，平均分成3组准备给森林公园植树。第一、二、三小组平均植1棵树的时间分别是2分钟、3分钟、4分钟。现在有130棵树要植，如果规定三个小组要用同样多的时间完成任务，每组各应植多少棵树？ 解析： 各小组在相同时间（取1分钟）内各植（）棵树； 则三个小组的工作效率比为（：：）； 最后按照比例分配。
复杂的比和比例应用题 例1 一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1500千米；飞回时逆风，每小时可以飞行1200千米。这架飞机最多飞出去多少千米就要往回飞？ 解法1： 抓住问题特点，用比例知识解答较简明。飞出和飞回的路程一定，所以飞出和飞回使用时间和其速度成为反比。 飞出时间和飞回时间的比：1200：1500=4：5 飞出距离：1500×6× 4000 9 4=（千米） 解法2： 用工程问题的思路解答。 飞出时，每千米用 1500 1小时，飞回时，每千米用1200 1小时，返回1千米用（1500 1+1200 1） 小时，返回多少千米用6小时？ 6÷（ 1500 1+ 1200 1）=4000（千米） 解法3： 列比例解。返回路程一定，速度与时间成反比例。 设：飞出x 小时后返回。 1500x=1200（6-x ） X=38 1500×3 8 =4000（千米） 解法4： 利用时间和为6列方程。 设：飞出x 千米后返回。 6 1200 1500 =+ x x X=4000 解法5： 先求出平均速度，再求出飞出距离，假设飞出距离为“1” （1+1）÷（ 1500 1+ 1200 1）= 3 4000（千米/小时） 3 4000×（6÷2）=4000（千米） 练习： 1， 一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时逆风，每小时飞行600千米； 返回时顺风，每小时飞行750千米。这架飞机最多飞出去多少千米就需返航？ 2， 小明上学时每分钟走75米，放学时每分钟走90米。这样他上学和放学在路上共 用了22分钟。你能求出小明家到学校的路程吗？、 3， 甲、乙两人各加工700个零件，甲比乙晚1.5小时开工，结果比乙还提前0.5小 时完成。已知甲、乙的工作效率比是7：5，求甲每小时加工零件多少个？
比的应用题分类练习（附带1种解题方法） 一、已知两个数的和与比求这两个数 1、红花和黄共共70朵，红花与黄花的比是2：5，求红花与黄花各是多少朵？ ①70（5+2）=10朵②10×2=20朵③10×5=50朵 或者①70×2/7=20朵②70×5/7=50朵 2、做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克? 3、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？ 4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人？ 5、一个三角形的三个内角度数的比是1︰2︰3，这个三角形中最大的角是多少度？这个三角形是什么三角形？ 6、甲、乙两个工程队共修路360米，甲乙两队长度比是5 : 4，甲队比乙队多修了多少米？ 7、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？斜边上的高是多少厘米？ 8、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？ 9、用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3︰4︰5。这个三角形三条边各是多少厘米？ 10、学校要把150本课外书，按六年级的人数比分给三个班级，六年一班48人，六年二班32人，六年三班40人，每个班级各分到书多少本？ 11、一桶重200克的盐水，盐和水的质量比是1：24，要使盐和水的质量比是1：29，要加多少克水？ 12、两桶油共重27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油与小桶内油的重量比是3：2。求大桶里原来装有多少千克油？ 13、一个长方形的周长是49米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是多少平方米？ 14、一根绳子长20米，用去多少米，用去的与还剩的比是3：2？ 15、小红有邮票60张，小明有邮票40张，小红给多少张小明，两人的邮票张数比为1：4？ 16、一班有60人，二班有80人，从一班调多少人到二班，两班人数比才能为2:3? 17、一根绳子长20米，第一次用去全长的1/5，再用去多少米，用去的与全长的比是2：3 ？ 二、已知两个数的差与比，求这两个数。 1、红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红花与黄花各是多少朵？ ①20÷（7-3）=5朵②5×7=35朵③5×3=15朵 或者①7/10-3/10=2/5 ②20÷2/5=50朵③50÷（7+3）=5朵④5×3=15朵⑤ 5×7=35朵 2、大母鸡和小母鸡的生蛋数量比是10：9，大鸡比小鸡多生2个蛋，大、小母鸡各生几个蛋? 3、妈妈买回来一些苹果和香蕉，苹果和香蕉重量的比是3：2.已知苹果比香蕉多0.5千克，两种水果各有多少千克？ 4、一批作业本按2：3分给甲乙两班，结果甲班比乙班少分60本，这批作业本共多少本？ 5、一批作业本，取出它的２／5按2：3分给甲乙两班， 结果甲班比乙班少分60本，这批作业本共多少本？ 6、制作一种零件，甲要5分钟，乙要10分钟，丙要8 分钟，现三人共做这种零件若干个，甲比丙多做24个， 这批零件共多少个？ 三、已知一个数与比，求另一个数。 1、红花有朵，红花与黄花的比是4：7，求黄花有多 少朵？ ①7+4=11 28÷4/11=77朵③77×7/11=49朵 或者①28÷4=7朵②7×7=49朵 2、商店运来一批冰箱，卖出18台，卖出的台数与剩下 台数比是3：2，商店共运来多少台冰箱? 3、小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2 :5。小英 捐了35元，小伟捐了多少元？ 4、一个鱼塘按1：2：3养殖草鱼，鲤鱼，白鲢鱼，已 知鲤鱼养了6666尾，草鱼，白鲢鱼各养了多少尾？ 5、一块合金中，铜，锌的比是3：2 ，其中这块 合金中含铜6克，合金中含锌多少克？ 6、三个同学跑步比赛，A,B,C的速度比是4：3；2，A 跑了600米，其他两人各跑多少米？ 四、把间接的分配量转化为直接的分配量 1、一个长方体棱长总和为 96 厘米，长、宽、高的比 是3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？ ①96÷4=24厘米②24÷（1+2+3）=4厘米 ③长：4×3=12厘米宽：4×2=厘米高 4×1=厘米 ④体积：长×宽×高=12×8×4=384立方厘米 2、一个长方体棱长总和为 96 厘米，高为4厘米， 长与宽的比是3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？ 3、王伯伯家里的菜地一共有800平方米，准备用 200 平方米种西红柿。剩下的按2︰1的面积比种黄瓜和茄 子，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 4、用28米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长 与宽的比是5:2，这个长方形的长和宽各是多少？ 5、修路队要修一条长432米的公路，已经修好了全长 的1／6 ，剩余的任务按5︰4分给甲、乙两个修路队。 两个修路队各要修多少米？ 6、在"学雷锋"活动中，五年级和六年级同学平均做好 事80件，其中五、六年级做好事件数的比是3︰5。五、 六年级同学各做好事多少件？ 7、两个城市相距225千米，一辆客车和一辆货车同时 从这两城市相对开出，2.5小时后相遇，已知货车与客 车速度比是4︰5，客车和货车每小时各行多少千米？ 8、一个长方体的棱长和是144厘米，它的长、宽、高 之比是4:3:2，长方体的体积是多少？ 9、一块长方形菜地周长320米，长与宽的比是9：7， 这块菜地的面积？ 10、一个等腰三角形，顶角与底角的比是1：2，这个 三角形的顶角与底角各是多少度？ 11、长方形周长是60厘米，长与宽的比是5：1，求面 积。 12、甲乙丙丁四家共存款18000元，其中前三家存款比 是5：4：3，丁存款2000元，甲乙丙各存款多少元？ 精选
比和比的应用 练习题 一、学校四、五、六年级共140人参加旅行活动。四、五年级的人数比是2：3，五、六年级的人数比是4：5，问四、五、六年级各有多少人参加活动？ 解析： 下一步： 下一步： 四五六三个年级的人数比为： 45:1:32。 答案： 解：设五年级的人数为单位1，则： 四年级人数是五年级人数的 23，六年级人数是五年级人数的54。所以有： 140÷（23+1+54 ）=48（人） 48×23 =32（人） 48×54 =60（人） 答：四、五、六年级各有32人、48人、60人参加了旅行活动。 小结：这是一道连比的实际问题，要根据其中一个中间量（五年级人数）来找出三个年级的人数比。
举一反三、 长方体棱长之和是88厘米，它的长和宽的比是2：1，宽与高的比是3：2。这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 二、同学们从学校往景点走，这段路分为上坡、平路、下坡三段。各段路程的比是1：2：3。走完这三段路所用的时间比是4：5：6。已知上坡速度是每小时3千米，路程全长12千米，问：到达目的地一共要多少时间？ 解析： 上坡的路程为： 。 下一步： 12÷（1+2+3）×1=2（千米） 下一步： 上坡的时间为：2÷3= 32（小时） 下一步： 上坡所用的时间占总时间的 4456++。 答案： 解：由题意可知： 上坡、平路、下坡的路程比是1:2:3，而全长是12千米，则 12÷（1+2+3）=2（千米） 又上坡的速度是每小时3千米，则上坡的时间为： 2÷3=23 （小时） 而上坡所用的时间占总时间的 415，所以总时间为：
2 3÷ 4 15 = 5 2 （小时） 答：到达目的地一共要5 2 小时。 小结：求数量之间的比，要充分运用比与分数、除法之间的联系，并用比的基本性质来解答。 举一反三： 如图，平行四边形的周长为60厘米，两边上的高分别为6厘米、9厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米？ 三、同学们到达森林公园，平均分成3组准备给森林公园植树。第一、二、三小组平均植1棵树的时间分别是2分钟、3分钟、4分钟。现在有130棵树要植，如果规定三个小组要用同样多的时间完成任务，每组各应植多少棵树？ 解析： 各小组在相同时间（取1分钟）内各植（）棵树； 则三个小组的工作效率比为（：：）； 最后按照比例分配。
比和比例练习题 一、 填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的) ()(。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的 )()(。 2. 某班男生人数与女生人数的比是43，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的 比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。 3. 一本书，小明计划每天看7 2，这本书计划（ ）看完。 4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是 )()(米，每段是这根绳子的)()(。 5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是 （ ）。 6. 一个正方形的周长是58米，它的面积是（ ）平方米。 7. 89吨大豆可榨油31吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。 8. 甲数的32等于乙数的5 2，甲数与乙数的比是（ ）。 9. 把甲数的71给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多) ()(。 10. 甲数比乙数多4 1，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少)()(。 11. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（）。在4 ：7 =48 ：84中，4 和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。 12. 4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：15 13. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水 的（—）。图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。 14. 12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。 15. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（ ）比例；订数学书的本数与所需要 的钱数（ ）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（ ）比例。 16. 如果x ÷y = 712 ×2，那么x 和y 成（ ）比例；如果x:4=5:y ，那么x 和y 成（ ）比例。 二、 判断 1． 由两个比组成的式子叫做比例。 （ ）