物理光学课后习题答案-汇总教学提纲
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第四章 光的电磁理论4-1计算由8(2)exp 610)i y t ⎡⎤=-+++⨯⎢⎥⎣⎦E i 表示的平面波电矢量的振动方向、传播方向、相位速度、振幅、频率、波长。
解:由题意:)81063(2t y x i eE x ⨯++-= )81063(32t y x i e E y ⨯++=∴3-=xy E E ∴振动方向为:j i3+-由平面波电矢量的表达式: 3=x k 1=y k∴传播方向为: j i+3平面电磁波的相位速度为光速: 8103⨯=c m/s 振幅:4)32()2(222200=+-=+=oy x E E E V/m频率:8810321062⨯=⨯==πππωf Hz 波长:πλ==fcm 4-2 一列平面光波从A 点传到B 点,今在AB 之间插入一透明薄片,薄片的厚度mm h 2.0=,折射率n =1.5。
假定光波的波长为5500=λnm ,试计算插入薄片前后B 点光程和相位的变化。
解:设AB 两点间的距离为d ,未插入薄片时光束经过的光程为:d d n l ==01 插入薄片后光束经过的光程为:h n d nh h d n l )1()(02-+=+-= ∴光程差为:mm h n l l 1.02.05.0)1(12=⨯=-=-=∆ 则相位差为:ππλπδ6.3631.010550226=⨯⨯=∆=-4-3 试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态: (1))sin(0kz t E E x -=ω,)cos(0kz t E E y -=ω(2))cos(0kz t E E x -=ω,)4/cos(0πω+-=kz t E E y (3))sin(0kz t E E x -=ω,)sin(0kz t E E x --=ω 解:(1)∵)2cos()sin(00πωω--=-=kz t E kz t E E x∴2πϕϕϕ=-=x y∴ 为右旋圆偏振光。
(2)4πϕϕϕ=-=x y∴ 为右旋椭圆偏振光,椭圆长轴沿y =x (3)0=-=x y ϕϕϕ∴ 为线偏振光,振动方向沿y =-x4-4 光束以30°角入射到空气和火石玻璃(n 2=1.7)界面,试求电矢量垂直于入射面和平行于入射面分量的反射系数s r 和p r 。
第四章 光的电磁理论4-1计算由8(2)exp 610)i y t ⎡⎤=-+++⨯⎢⎥⎣⎦E i 表示的平面波电矢量的振动方向、传播方向、相位速度、振幅、频率、波长。
解:由题意:)81063(2t y x i eE x ⨯++-= )81063(32t y x i e E y ⨯++=∴3-=xy E E ∴振动方向为:j i3+-由平面波电矢量的表达式: 3=x k 1=y k∴传播方向为: j i+3平面电磁波的相位速度为光速: 8103⨯=c m/s;振幅:4)32()2(222200=+-=+=oy x E E E V/m频率:8810321062⨯=⨯==πππωf Hz 波长:πλ==fcm 4-2 一列平面光波从A 点传到B 点,今在AB 之间插入一透明薄片,薄片的厚度mm h 2.0=,折射率n =。
假定光波的波长为5500=λnm ,试计算插入薄片前后B 点光程和相位的变化。
解:设AB 两点间的距离为d ,未插入薄片时光束经过的光程为:d d n l ==01 插入薄片后光束经过的光程为:h n d nh h d n l )1()(02-+=+-= ∴光程差为:mm h n l l 1.02.05.0)1(12=⨯=-=-=∆ 则相位差为:ππλπδ6.3631.010550226=⨯⨯=∆=- (4-3 试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态:(1))sin(0kz t E E x -=ω,)cos(0kz t E E y -=ω (2))cos(0kz t E E x -=ω,)4/cos(0πω+-=kz t E E y (3))sin(0kz t E E x -=ω,)sin(0kz t E E x --=ω 解:(1)∵)2cos()sin(00πωω--=-=kz t E kz t E E x∴2πϕϕϕ=-=x y∴ 为右旋圆偏振光。
·(2)4πϕϕϕ=-=x y∴ 为右旋椭圆偏振光,椭圆长轴沿y =x (3)0=-=x y ϕϕϕ∴ 为线偏振光,振动方向沿y =-x4-4 光束以30°角入射到空气和火石玻璃(n 2=)界面,试求电矢量垂直于入射面和平行于入射面分量的反射系数s r 和p r 。
第十四章波动光学一、基本要求1. 掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。
2. 理解获得相干光的方法,能分析确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置,了解迈克尔逊干涉仪的工作原理。
3. 了解惠更斯-菲涅耳原理; 掌握用半波带法分析单缝夫琅和费衍射条纹的产生及其明暗纹位置的计算,会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。
4. 掌握光栅衍射公式。
会确定光栅衍射谱线的位置。
会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
5. 了解自然光和线偏振光。
理解布儒斯特定律和马吕斯定律。
理解线偏振光的获得方法和检验方法。
6. 了解双折射现象。
二、基本内容1. 相干光及其获得方法只有两列光波的振动频率相同、振动方向相同、振动相位差恒定时才会发生干涉加强或减弱的现象,满足上述三个条件的两束光称为相干光。
相应的光源称为相干光源。
获得相干光的基本方法有两种:(1)分波振面法(如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等);(2)分振幅法(如薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环干涉和迈克耳逊干涉仪等)。
2. 光程和光程差(1)光程把光在折射率为n的媒质中通过的几何路程r折合成光在真空x中传播的几何路程x,称x为光程。
nr(2)光程差在处处采用了光程概念以后就可以把由相位差决定的干涉加强,减弱等情况用光程差来表示,为计算带来方便。
即当两光源的振动相位相同时,两列光波在相遇点引起的振动的位相差πλδϕ2⨯=∆ (其中λ为真空中波长,δ为两列光波光程差) 3. 半波损失光由光疏媒质(即折射率相对小的媒质)射到光密媒质发生反射时,反射光的相位较之入射光的相位发生了π的突变,这一变化导致了反射光的光程在反射过程中附加了半个波长,通常称为“半波损失”。
4. 杨氏双缝干涉经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况:(1)位相差为0或2π的整数倍,合成振动最强;(2)位相差π的奇数倍,合成振动最弱或为0。
其对应的光程差()⎪⎩⎪⎨⎧-±±=212λλδk k ()()最弱最强 ,2,1,2,1,0==k k 杨氏的双缝干涉明、暗条纹中心位置:dD k x λ±= ),2,1,0( =k 亮条纹 d D k x 2)12(λ-±= ),2,1( =k 暗条纹 相邻明纹或相邻暗纹间距:λd D x =∆ (D 是双缝到屏的距离,d 为双缝间距) 5. 薄膜干涉以21n n <为例,此时反射光要计“半波损失”, 透射光不计“半波损失”。
第四章 光的电磁理论4-1计算由8(2)exp 610)i y t ⎡⎤=-+++⨯⎢⎥⎣⎦E i 表示的平面波电矢量的振动方向、传播方向、相位速度、振幅、频率、波长。
解:由题意:)81063(2t y x i e E x ⨯++-=∴3-=xy E E ∴振动方向为:j i ϖϖ3+-由平面波电矢量的表达式: 3=x k 1=y k ∴传播方向为:j i ϖϖ+3平面电磁波的相位速度为光速: 8103⨯=c m/s 振幅:4)32()2(222200=+-=+=oy x E E E V/m频率:8810321062⨯=⨯==πππωf Hz 波长:πλ==fcm 4-2 一列平面光波从A 点传到B 点,今在AB 之间插入一透明薄片,薄片的厚度mm h 2.0=,折射率n =1.5。
假定光波的波长为5500=λnm ,试计算插入薄片前后B 点光程和相位的变化。
解:设AB 两点间的距离为d ,未插入薄片时光束经过的光程为:d d n l ==01 插入薄片后光束经过的光程为:h n d nh h d n l )1()(02-+=+-= ∴光程差为:mm h n l l 1.02.05.0)1(12=⨯=-=-=∆ 则相位差为:ππλπδ6.3631.010550226=⨯⨯=∆=-4-3 试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态: (1))sin(0kz t E E x -=ω,)cos(0kz t E E y -=ω (2))cos(0kz t E E x -=ω,)4/cos(0πω+-=kz t E E y(3))sin(0kz t E E x -=ω,)sin(0kz t E E x --=ω 解:(1)∵)2cos()sin(00πωω--=-=kz t E kz t E E x∴2πϕϕϕ=-=x y∴ 为右旋圆偏振光。
(2)4πϕϕϕ=-=x y∴ 为右旋椭圆偏振光,椭圆长轴沿y =x (3)0=-=x y ϕϕϕ∴ 为线偏振光,振动方向沿y =-x4-4 光束以30°角入射到空气和火石玻璃(n 2=1.7)界面,试求电矢量垂直于入射面和平行于入射面分量的反射系数s r 和p r 。