7实数与二次根式的混合运算-计算题86道-3
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二次根式混合计算(2 ”「_ _ _ _ _ _ 18 — 2计算:(12)(1 一.. 2) .50 -2.32 .12.3• 、2 .2; 24 - 96 ;、:127- . 48+ ; . 12+ 75计算:(八)(2+ 3)+ -宀亠二°- 2计算(兀-3)0- (J2+1)( J2 -1) + 屁十卜E_2___ 1 1 1 2014 ) ( 1+—11 +V2 J 2+J 3+L 1L +…+——” ” ).3,4. 2013,2014计算:9( —X ;厂 1;8«2「3)计算: 2 x ( 2 + l) - _8V2迈扌-心-31十;计算: ...6 ■: - ‘ 2 八』24 3 48.10.计算: (1)「32 + 18 — 50;3 2 5(2)(5-2.6 ) x ( .2- 3 );11.计算:(3)(1+ . 2 + ,3 )(1-.2 - ,3);(4)(J12 -4J — )(2\8;4®).(1) C ■ 24 - 2 2.12 —--5.2412、计算,(-2)2-、、2(、2 -2) 6<3(1 )3_27 + .. (-3)2 - 3 -1 13、计算: (1) ,8 3 (2) i :75,3)C ,7 - . 5 - . 3)14、 3 -27「;』0 -、1 3 0.1253V4 V_ 2+73 _ 2 15、已知 x = 2 _ 3」=2 ■ 3,求值:2x 1-63 6416、计算:⑴V20+V5 「3xy 2y 2. -W2442}⑵(爲)2 +(兀十V 3)0 — V 27 +73—2 17、计算(「• :「(2)(6-3 :-. 1 / 121 .计算题(1)-■ 1「辽心一、:计算((9二|?恳—^+黑(寸二(^CXI—号co)(号CXI +号co ) —申中哼 +N电—^CXI ) (0 L )(吟2+^二畔2—^2)(書+将^—谒寸)2弋Q)◎co — Q £)(^co + Qu)OL )z ^r Ipl'r — 0(L —号)—或+「(i r g —— gw —) Q) T里)x CXI +2P X粵—『CXI—二十号 + z」L I ) (9)肿(2—吟匸(L —^e )(L +^e)(“)置+§■>ICO, + 2、)(号 +号—等))XI M衣• XICXI —毎co-M 44 ・0|参考答案1 . (1)-_; (2)厶-.10【解析】试题分析:(1)先把各个二次根式进行化简,再合并同类二次根式即可; (2) 根据二次根式的乘除混合运算法则计算. 解: (1 )::;;;— ::. =3 二一2 匚 + 匚一3 耳一匚;(2)一_「「严》「:=[.2. 3. 2【解析】试题分析:先将所给的各式化简成整数或最简二次根式,然后合并同类二次根式即可. 试题解析:原式 =1 _2 ^.2 -8.2・6 _3 _2--3-/2考点:二次根式的计算.试题解析:解:撐/—96鳥=:、6 2'6"6 T=^/6-2^/66- ------ 5?6.6考点:二次根式的加减点评:本题主要考查了二次根式的加减运算•首先把二次根式化为最简二次根式,然后再合并同类二次根式4. 0【解析】试题分析:根据实数的运算法则进行计算即可救出答案试题解析:(2 - -3)(2 • .3) • (-1)2010( ■■ 2 7丄「-(丄)-2=4-3^ -2=0考点:实数的混合运算•5. (1) 2+.3 ; (2) 5 3 .【解析】试题分析:(1)先计算零次幕、二次根式化简、去绝对值符号、把括号展开,然后进行合并即可求解. (2)把二次根式化成最简二次根式后,合并同类二次根式即可.4 41 / 12(1)原式=1-1+2 3 +2- .3 =2+ J 3 ;⑵原式=3 3-4. 32 3 5 3 2= 5,3 .考点:实数的混合运算;2•二次根式的混合运算.6. 4.6.【解析】试题分析:先进行二次根式的化简,财进行乘除运算,最后合并同类二次根式即可求出答案 试题解析:原式=9 V 2.2 21- 3迈•厶° -(2、2)2 •纸6-3= 9 2 1 -3 2 -8 4,6-3 =4.6.考点:实数的混合运算.7. 2013.【解析】试题分析:根据分母有理化的计算,把括号内各项分母有理化,计算后再利用平方差公式进行计算即可得解.111 1试题解析:(1.2014 )( 一1 +——1 +——1+…+ ----------- 1)1 +V2 <2 +V3 J3+U412013+J2014=(1 . 2014 ) ( ,2-1+ ..3- .. 2 + .. 4-、、3+…+ '、2014 - .. 2013 ) =(1.2014) ( 2 1 -)=2014-1=2013.考点:分母有理化.8. 2【解析】=2 + 1 — ,9 + .4 = 3 — 3+ 2= 2【解析】- 3 2解:原式=4—(3 — 2・、2) +—解:原式=2= 4 - 3 + 2 2 + 口 = 1 + —244【解析】(1)利用 一 a 2=a(a > 0) , , ab a . b (a > 0,b > 0)化简;(2) 可以利用多项式乘法法则,结合上题提示计算; (3) 利用平方差公式; (4) 利用多项式乘法公式化简•11.(1) ■ 6 ;(2) 3 . 2 .4 10【解析】试题分析:(1 )先把二次根式化成最简二次根式之后,再合并同类二次根式即可求出答案; (2 )先把二次根式化成最简二次根式之后,再进行二次根式的乘除法运算必6冷-子八6(2)原式=4巧汉一3汇4 5/2=3 .2 10考点:二次根式的化简与计算•12. 32.【解析】试题分析:先进行二次根式的化简,再合并同类二次根式即可求出答案试题解析:i (-2)2 -、2(、,2 -2厂v3=2-2+2、、2+ - 2 =3考点:二次根式的化简求值.13. (1)3 2 3 3; (2) -1-2 石【解析】10. (1)-32 ; (2) 11 .2-9 .3 ; (3) -4-2 .6 ; (4) 8-4.6 3试题解析:(1)原式=(2 .6=3103 / 12试题分析:(1)把二次根式进行化简后,再合并同类二次即可得出答案; (2)先利用平方差公式展开后,再利用完全平方公式计算即可.试题解析:(1)8 W F3、. 2 3.3---- + ------^.2 3.3 ;-2 ;(2)(J :5,.3)( J - .5 - .. 3)=7 -(、一5 '、3)2考点:二次根式的化简14. (1) 111(2) -4【解析】解:(1) 3 -27;(-3)2 - 3 -1 =-3 3-(-1) = 1.15. 385【解析】解:因为 2x 2 -3xy 2y 2 = 2x 2 - 4xy 2y 2 xy = 2(x - y)2 xy所以 2x 2 -3xy 2y 2 =2 (8 .3)21 =385 .16. -.,2 .【解析】试题分析:先化成最简二次根式 ,再进行计算. 试题解析:(J24 - J 》一2( J 1+J6)⑵—43。
(1 5)0.27^ + 0.571^ (16)7^x75-750x72实数的运算练习一(1)3辰2辰-屈(2) 973-7712+5748⑹(_1)皿_(75-迈)o+(m )T(7)712+ -73 -(-2006)^ + (評(8)(-3)"' +5/8-1-272 -(7^-3)° 。
(11)(75-1)2(14) 75^ - + 720^ - V1-0.75(4)(7+473)(2-73)'(5)4(馅 +厲)。
+— JI)23)(9)76X ^(28) + — >/32(29)(畔)2(18)(1 + 75)(75-2)(21)(75-2严2 .(75+ 2严'(24)4 命 yg + l 厢(22)Vl8 ++4^/()?75(23) *-52 -102 -2x0-导 +疔(2 7)2712 + 748(1)7^ + 2^-3-7108-8^(2) -厢(3)(4)(5)(6)4^/oJ实数的运算练习二(7) 5庙+ 2阿-5佢+ 3何+ 4占(8) 2j—+ 71^-(3極一5丿丄「27 1 "12 丿(9)-屁J(-⑹(-36);17^+ 2775-(71^+ 7147)(10)(11)72.-73.763^12.273.(-^710) + {*-丁0.125 -(76-732) (12)Viftv 5/io"S 71^(13)(21)(14)(15)(16)(17)(18)(19) 2720(22)V26--10-712-727x718/ 0 01x81V 0.25 X144(23)-75^~2ir(24)(25)79x144x8^/^0x^/5(26)(27)2 皿-3757 + d皿+(20) 0.5 X 炉(28) 屁_(岳+届_757)(7) (15)^(-144)x(-169)(1) 2近-3书+近-忑-3迈(2) 一疗+75?-口一 71^(3) 頁-(0对+(2•斫-底-1(4) 9辰7屁-5顷(5) >/24 + 712-76 (6) (逅-岡X 27J (8)实数的运算练习三(9) 5/8-72(72+2)—2(10〉(11) (12)(13)(14)(16)7(2-75)'=一存(17)(24) 6-2(18) Vl8/7?"/?(25)(19)(26) (5748-6727+4715)-73 (20)(27)|^X(-9745)(21)(28) J18 + (5/2 + 1)7 + (—2)4(22) -7(29)(23) 475 +届-屁小二次根式的混合运算—•解答题(共30小题)21 •讣算:(1 )1 - 11+ ( -2)"+ (7 -兀)°・(2) I32・(1 ) il •算:(龙・ 2)° ・ I - 8+V2I X ( --?=):7VS(2) ( X + y )2 - (X - y )-.2(2)口-(。
初中数学二次根式的混合运算专项训练题(3附答案详解)1.化简①)022-++π ②) 2.计算题:(1(2)((.3.计算:(4.计算:)22⨯-++5.计算:(1)2-;(2)2(31)+--.6.计算(1)3-(2))21-7.(1)计算②2|1+-(2)解下列方程①2(2)24x x -=-②2410x x --=(配方法)8.计算:(1)-(2) 9.计算:(1)(2)()21-(3)(410.计算(本题每小题4分,共16分)(1)()()11(2(3)(4 11.计算题:2--;(2)12.计算:(1(2)13.计算①-④54141512+|﹣2|﹣(12)﹣116.计算:(1(2)-17.(1)-1)(2)218.数轴上点A表示的数为1+,点A在数轴上向左平移2个单位到达点B,点B 表示的数为m.(1)求m的值;(2)求2-+的值.|3|(m m19.计算:3-+(1)|120.计算化简(1—(22(321.计算:(1-(2)(2(3)(1(4(022.计算(15(2(3)(423÷+1)1).24.计算:(13(2)+(3)21)(1--25.(1)(2)先化简,后计算:11()b a b b a a b ++++,其中12a =,12b =. 26.计算:(1)(2(3)2-+27.计算:(1(22829.计算: (15())021⨯+-30.计算:(1)-(2)22参考答案1.①-2;②1【解析】【分析】①根据零指数幂、有理数得乘方、绝对值三个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.②先根据平方差公式去括号,后将二次根式化为最简,再合并二次根式即可;【详解】①)022-+π=-4+2-3+1=-2②231+=-+= 【点睛】此题考查二次根式的混合运算,解题关键在于掌握运算法则即可.2.(1;(2)3.【解析】【分析】(1)根据二次根式的乘法公式和合并同类二次根式法则计算即可.(2)根据平方差公式和二次根式的性质计算即可.【详解】(1)原式=(2)原式=()2-2=8-5=3.【点睛】此题考查的是二次根式的混合运算,掌握二次根式的乘法公式、合并同类二次根式法则、二次根式的性质和平方差公式是解决此题的关键.3.【解析】【分析】根据根式的化简原则化简计算即可.【详解】解:原式==(==-2【点睛】本题主要考查根式的计算,是基本知识点,应当熟练的计算.4.-3【解析】【分析】先根据二次根式的乘法法则,完全平方公式以及二次根式的除法法则运算,然后化简后合并即可.【详解】解:原式=)=7﹣=﹣3.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,掌握基本运算法则和运算顺序是解题的关键.5.(1)(3)【解析】先化简二次根式,再合并同类二次根式即可【详解】解:(1)原式22=-+=(2)原式95(31)=---44=-+=【点睛】本题考查二次根的运算,熟练掌握计算法则是解题关键.6.(1)0;(2)3【解析】【分析】(1)根据二次根式的运算法则和二次根式的化简即可求解;(2)根据完全平方公式和二次根式的运算法则即可求解.【详解】解:(1)原式3= 33=-0=(2)原式21=+-3=+3=【点睛】此题主要考查二次根式的运算能力,熟练掌握运算法则是解题关键.7.(1)②3;(2)①12x =,24x =;②12x =,22x =【解析】(1)①先把每个二次根式进行化简,化成最简二次根式,然后进行合并计算即可; ②先把每个式子进行化简,利用最简二次根式,二次根式平方的性质,绝对值的性质,化简后进行计算即可;(2)①先去括号,把一元二次方程化简为一般形式,然后利用因式分解法解方程即可; ②利用配方法直接求解一元二次方程即可.【详解】(1)①原式=-=②原式21=,3=,故答案为:3;(2)①把原方程化简为:244240x x x -+-+=,2680x x -+=,(2)(4)0x x --=,解得:12x =或24x =,故答案为:12x =或24x =;②原方程可化为:2445x x +=-,2(2)5x -=,2x =解得:12x =+22x =故答案为:12x =或22x =本题考查了二次根式的化简计算,绝对值的性质,二次根式平方的性质,一元二次方程的解法,掌握计算的方法是解题的关键.8.(1);(2)2-5【解析】【分析】(1)先把二次根式化为最简二次根式,然后合并即可;(2)先把二次根式化为最简二次根式,然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算.【详解】解:(1)原式==;5(2)原式==2=-【点睛】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.9.(1)-;(2)10-(3;(4)6【解析】【分析】(1)先化简二次根式,再合并同类二次根式即可;(2)先根据完全平方公式和平方差公式计算,再将结果化简即可;(3)先化简二次根式,再合并同类二次根式即可;(4)先计算除法和开立方,再计算乘法,最后化简即可.(1)==-=--+=-(2)()21-+1215210(3)====-=.(441046【点睛】此题考查二次根式的混合运算,正确化简二次根式、掌握掌握的运算顺序是解题的关键.10.(1)11;(2)(3);(4)6【解析】【分析】(1)用平方差公式计算;(2)先化简二次根式,再合并;(3)先算除法,再化简二次根式合并;(4)先算乘除法,再化简合并.【详解】--解:(1)原式=(221=121=11(2)原式=(3)原式=6=6(4)原式=2⨯【点睛】本题考查二次根式的混合运算,熟练掌握二次根式的化简和运算法则是关键.11.(1;(2)【解析】【分析】(1)根据分母有理化,完全平方公式,去绝对值进行计算,然后化简合并即可;(2)根据算术平方根的混合运算法则进行计算即可.【详解】(1)原式=3﹣(3﹣+2=693+﹣;(2)原式=﹣【点睛】本题考点:二次根式的混合运算.12.(1)(2)2【解析】【分析】(1)先化简二次根式,然后合并同类二次根式;(2)用平方差公式进行计算.【详解】解:(1==(2)22=-=-5048=2【点睛】本题考查二次根式的混合运算及平方差公式的运用,掌握运算法则正确计算是解题关键.13.①2;②2-+;③23【解析】【分析】①先化成最简二次根式,再按乘法的分配律进行运算,再进行加减运算即可;②先化成最简二次根式,再进行加减运算即可;③先化成最简二次根式以及利用平方差公式计算,再进行加减运算即可;④逆用积的乘方化成同指数幂的运算,运用平方差公式和二次根式的意义即可求解.【详解】①=⎝⎭=1515=-3553=-=;2=-+433=-+;2-22=+32=-+332=+2=-④5444= 43)⎡⎤=-⎣⎦3=3=.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,以及乘法公式,在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算.14.4【解析】【分析】直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案.【详解】解:原式4=- =4.【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算,正确化简二次根式是解题关键.15.﹣1【解析】【分析】根据二次根式的除法法则、负整数指数幂和完全平方公式计算.【详解】解:原式(13)22=-+-34=-+1=.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.16.(1)122-;(2)0【解析】【分析】(1)原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值;(2)原式利用平方差公式计算即可求出值.【详解】(1122=--,122=-;(2)-734=--,=【点睛】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.(1)-12;(2)1--【解析】【分析】(1)利用二次根式的乘法法则运算;(2)先把二次根式化为最简二次根式,然后利用完全平方公式和二次根式的除法法则运算.【详解】(1)12=-=-=-(2)21)31(23)451=--+=-=--【点睛】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后合并同类二次根式即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.18.(1)1m =;(2)5【解析】【分析】(1)先利用数轴上表示数的方法确定B 点表示的数,即可得到m 的值;(2)把m 的值代入2|3|(m m -+中,然后利用绝对值的意义和完全平方公式计算.【详解】(1)121m =-=(2)(2|3|m m -+ (2|31)|1=-+ ()2|41=-+ =49+-5=【点睛】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后合并同类二次根式即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.19﹣2【解析】【分析】根据实数的性质进行化简即可求解.【详解】解:原式=﹣﹣1+2﹣2﹣2【点睛】此题主要考查实数的运算,解题的关键是熟知实数的性质.20.(1);(2)263;(3)4 【解析】【分析】(1)根据合并同类二次根式的法则计算即可(2)根据算术平方根、立方根、和二次根式的性质进行计算即可(3)根据绝对值和二次根式的性质进行计算即可【详解】解:(1—=(13+-(222293633=-+=(3134=-【点睛】本题主要考查了合并同类二次根式、算术平方根、立方根、和二次根式的性质,熟练掌握相关的法则是解题的关键21.(1 (2)23- (3)-6 (4)6 【解析】【分析】(1)先利用二次根式的性质进行化简,然后合并同类项,即可得到答案;(2)利用完全平方公式进行计算,即可得到答案;(3)利用平方差公式进行计算,即可得到答案;(4)先计算除法和零指数幂,然后合并同类项即可.【详解】解:(1+==2;(2)(2=1825-⨯=23-(3)(=22-=12186-=-;(4(01+1 =51=6+.【点睛】本题考查了整式的混合运算,二次根式的性质,完全平方公式和平方差公式,解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.22.(1)40;(2)-8;(3)-1;(4)2. 【解析】【分析】(1)按顺序根据二次根式的乘法法则进行计算即可;(2)按顺序化简二次根式,利用立方根进行计算,然后再按运算顺序进行计算即可; (3)利用平方差公式进行计算即可;(4)先化简各二次根式,然后合并即可.【详解】(1)原式5=8×5=40;(2)原式()4-()4+-=-8;(3)原式=22561-=-=-;(4)原式= 【点睛】 本题主要考查了二次根式的混合运算,弄清运算顺序以及运算法则是解题的关键.23.【解析】【分析】先根据二次根式的除法法则和平方差公式计算,然后化简后合并即可.【详解】11=【点睛】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.24.(1)-6;(2(3)2. 【解析】【分析】(1用乘法分配律计算,同时将绝对值化简,再将各项的结果合并同类二次根式即可.(2)先将.(3)先用平方差公式化简1,用完全平方公式化简1-(2,再合并同类项即可.【详解】解(133(3=--6=-(2)原式==(3)原式121112=--+2=【点睛】此题考察二次根式的混合运算,正确掌握化简方法及运算顺序是解题关键.25.(1)2a -a b +2+a ;(2)a b ab +【解析】【分析】(1)先判断出a 、b 的符号关系,把除法转化为乘法,然后根据乘法分配律和二次根式的各个运算法则计算即可;(2)根据分式的各个运算法则化简,然后代入求值即可.【详解】解:(1)根据二次根式有意义的条件可得a 、b 同号2=2a-ab+2+a(2)11()ba b b a a b++++=()()()2()a a bab bab a b ab a b ab a b++++++=()222a ab bab a b+++=()()2a bab a b++=a bab+将a=,b=原式+=【点睛】此题考查的是二次根式的混合运算和分式的化简求值题,掌握乘法分配律、二次根式的各个运算法则和分式的各个运算法则是解决此题的关键.26.(1;(2)1-(3)1--【解析】【分析】(1)先化成最简二次根式,再合并即可;(2)先化成最简二次根式,再运用二次根式的乘除法计算即可;(3)先运用完全平方公式、平方差公式展开,再合并即可.【详解】(1)=-3==1=--+(3)22222=---=---1812521=--【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.27.(1);(2)【解析】【分析】(1)根据二次根式的混合运算法则,先化简成最简二次根式,然后按照同类二次根式合并即可;(2)根据二次根式的混合运算法则,化简后合并同类二次根式即可.【详解】=-+,(1)原式2=,-+;故答案为:23(2)原式==,故答案为:【点睛】本题考查了二次根式的混合运算法则,最简二次根式和同类二次根式的化简应用,掌握同类二次根式的化简是解题的关键.28.3【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可求解.【详解】=5-2=3.【点睛】此题主要考查二次根式的运算,解题的关键是熟知其运算法则.29.(1)1;(2)2-【解析】【分析】(1,然后再进行减法运算即可得到答案;(2)分别根据平方差公式、零指数幂以及二次根式的性质进行化简,最后再进行加减运算即可得到答案.【详解】(15-5=6-5=1;())0⨯+-21=321-+-=2-【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,先把二次根式进行化简,然后再进行二次根式的乘除运算,再合并即可.30.(1);(2)-【解析】【分析】(1)先将能开方的开方出来,再合并同类项即可;(2)利用平方差公式将原式变形,再化简即可.【详解】(1)=-=-⨯3=-=-(2)22==-(=-.【点睛】本题考查二次根式的混合运算,解题时注意能开方的的要先开方再合并,能用公式简便计算的要运用公式计算.。
实数的运算练习一(1)3823250+- (2)48512739+- (3) 101252403--(4)2)32)(347(-+ (5)20)21(821)73(4--⨯++(6)102006)21()23()1(-+--- (7)10)21()2006(312-+---+(8)02)36(2218)3(----+-- (9)326⨯(10)4327-⨯ (11)2)13(- (13)36(12)22)52()2511(- (14)75.0125.204112484--+-(15)1215.09002.0+ (16)250580⨯-⨯(17)3721⨯ (18))25)(51(-+ (19)2)313(-(20)892334⨯÷ (21)20032002)23()23(+⋅-(22)75.04216122118+-+ (23)3333222271912105+-⨯---(24)753131234+- (25)3122112--(26)5145203-+ (27)48122+(28)325092-+ (29)2)231(-实数的运算练习二(1)3181083315275--+(2)7581312325.0---+(3)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-5.0431381448 (4)()1471627527223+-+(5)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-67.123256133223(6)()326125.021322--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+(7)344273125242965++-+(8)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+121580325.12712(9)))((36163--⋅-;(10)63312⋅⋅(11))(102132531-⋅⋅(12)z y x 10010101⋅⋅-(13)20245-(14)14425081010⨯⨯..(15)521312321⨯÷ (16))(ba b b a 1223÷⋅.213⨯(17)91448⨯⨯(18)1575⨯(19)105⨯(20)0.524⨯(21)222610-(22)122718÷⨯(23)253353+-+(24)2753273-+(25)()223131-++(26)111535⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭(27)11315822218-++(28)()12754827-+-实数的运算练习三(1)22332332-+--(2)338251196--+---(3)()()3233110.25 2.891864--+--(4)93712548+-(5)24126+- (6)()2623-⨯(7)3032÷⨯(8)6151+(9))22(28+-—2(10)=-2)3.0((11)=-2)52((12)=∙y xy 82(13)=∙2712(14)3393aa a a -+(15))169()144(-⨯-(16)22531-(17)5102421⨯-(18)n m 218(19)21437⎪⎪⎭⎫⎝⎛-(20)225241⎪⎪⎭⎫⎝⎛--(21))459(43332-⨯(22)⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-126312817(23)2484554+-+(24)2332326-- (25)21418122-+-(26)3)154276485(÷+- (27)x xx x 3)1246(÷-(28)21)2()12(18---+++(29)0)13(27132--+-二次根式的混合运算一.解答题(共30小题)1.计算:(1)|﹣1|+(﹣2)2+(7﹣π)0﹣()﹣1 (2)÷﹣×+.2.(1)计算:( ﹣2)0﹣|+|×(﹣);(2)化简:(1+)+(2x﹣)3.化简:(1);(2)(x+y)2﹣(x﹣y)2.4.(1)计算:(2).5.化简或解方程组:(1)(2).6.(1)计算;(2)分解因式(x+2)(x+4)+x2﹣4.7.化简:(1);(2).8.(1)计算(2)解不等式组.9.计算:(1)(2).10.计算:(1)5+﹣7;(2).11.化简下列各式:(1);(2).12.(1)计算:;(2)化简:.13.(1)计算:﹣+(﹣π)0 (2)化简:(﹣)•.14.计算:(1)(2).5.(1)﹣72+2×(﹣3)2+(﹣6)÷(﹣)2 (2)2﹣6﹣()﹣1.16.计算与化简(1)(2).17.计算:(1);(2).18.计算:(1)(2).(8)(1)计算×(﹣);(2)计算()÷.20.计算:(1)(2)(3)(4).21.(1)(2).22.计算:(1)(2﹣)×;(2)(+)÷.23.(1)计算:|﹣2|﹣(2﹣)0+(﹣)﹣2;(2)化简:;(3)计算:(x+2)(x﹣2)+x(3﹣x)24.计算:(1)(2).25.计算:(1);(2).26.计算:(1)(﹣1)2﹣|2﹣3|﹣(﹣)3;(2)(a3x4﹣0.9ax3)÷ax3.27.计算与化简:(1)(2)(﹣3a 3)2•a 3﹣(5a 3)3+(﹣4a )2•a7(3)(a+1)2﹣2(a+1)(a ﹣1)+3(a ﹣1)2(4)28.计算: (1)(2).29.解下列各题: (1)解方程组:(2)化简:.30.化简: (1)(2)1、下列各式中不是二次根式的是 ( )(A )12+x (B )4- (C )0 (D )()2b a -2、下列运算正确的是 ( )(A )x x x 32=+ (B )12223=- (C )2+5=25 (D ) x b a x b x a )(-=-3、下列二次根式中与24是同类二次根式的是( )(A ) 18 (B )30 (C ) 48 (D ) 54 4、化简200320022323)()(+∙-的结果为( )(A) –1 (B)23- (C)23+ (D) 23-- 5、22)(-化简的结果是( )(A) –2 (B) 2 (C) ±2 (D) 4 6、使代数式8a a -+有意义的a 的范围是( )(A )0>a (B )0<a (C )0=a (D )不存在7、若x x x x -∙-=--32)3)(2(成立。
二次根式混合计算1.计算题(1)(2).2.计算:218(12)(12)5023212322-+.3.619624322+-+127-48+12+7524.计算:(23)(23)+()20101-()02π--121-⎪⎭⎫ ⎝⎛5.计算(π-3)0-)12)(12(-++2312-+6、计算:)13(9-0+)322(2818)212(2----+ 27.计算(20141+)(211++321++431++…+201420131+)8×) 212-⎛⎫ ⎪⎝⎭--3|.9.计算:4832426-÷+⨯.10.计算:(1)3132+218-5150; (2)(5-26)×(2-3);(3)(1+2+3)(1-2-3); (4)(12-481)(231-45.0).11.计算:(1)-(2)12、计算36)22(2)2(2+---(1)327-+2)3(--31-13、计算: (1(2)14、33364631125.041027-++--- .11(24)2(6)28--+15、已知,3232,3232+-=-+=y x 求值:22232y xy x +-.16、计算:⑴ ()()24632463+- ⑵ 20(3)(3)2732π++-+-17、计算(1)﹣× (2)(6﹣2x )÷3.20.计算:1312248233⎛÷ ⎝3631222⎝21.计算22.(1))235)(235(-++- (2))52453204(52+-22.计算:(1)(222122763 (2)(35233523-23.化简:(1)83250+ (2)2163)1526(-⨯- (3)(2)23()123)(123-+-+; (4) 12272431233()?-+24.计算(1)2543122÷⨯(2)(3)231|21|27)3(0++-+-- (4)11545+204555245(5)()()2012011+8π236+22--⨯-() (6)4832426-÷+⨯(7)20121031(1)5()27(21)2----++ (8)113123482732(92225(7)(3)- (10)21(232)8(3325)(335)3(11)5.081232+-; (12)32212332a a a ⨯÷ (13))2332)(2332(-+ (14)18282-+(15)3127112-+(16)0)31(33122-++参考答案1.(1)﹣;(2).【解析】试题分析:(1)先把各个二次根式进行化简,再合并同类二次根式即可;(2)根据二次根式的乘除混合运算法则计算.解:(1)=3﹣2+﹣3=﹣;(2)=4××=. 2.32-【解析】试题分析:先将所给的各式化简成整数或最简二次根式,然后合并同类二次根式即可. 试题解析:原式125282632=-+--32=-考点:二次根式的计算. 【答案】766 【解析】 试题解析:解:619624322+-+ 26626463 =(266264636+⎭ 56266=766 考点:二次根式的加减点评:本题主要考查了二次根式的加减运算.首先把二次根式化为最简二次根式,然后再合并同类二次根式. 4.0【解析】试题分析:根据实数的运算法则进行计算即可救出答案. 试题解析:12010)21()2()1()32)(32(----++-οπ =234-⨯+-=0考点:实数的混合运算.5.;(2) .【解析】试题分析:(1)先计算零次幂、二次根式化简、去绝对值符号、把括号展开,然后进行合并即可求解.(2)把二次根式化成最简二次根式后,合并同类二次根式即可.(1)原式(2)原式=12⨯=.考点:实数的混合运算;2.二次根式的混合运算.6.【解析】试题分析:先进行二次根式的化简,财进行乘除运算,最后合并同类二次根式即可求出答案.试题解析:原式=2913⨯++-+9213283=++-+-+=考点: 实数的混合运算.7.2013.【解析】试题分析:根据分母有理化的计算,把括号内各项分母有理化,计算后再利用平方差公式进行计算即可得解.试题解析:(1+(211++321++431++…+201420131+)=(1++…=(1+1)=2014-1=2013.考点: 分母有理化.8.2【解析】解:原式=)2+1-=2+1=3-3+2=29.1+114【解析】解:原式=4-(3-)+4=4-3+=1+11410.(1)342;(2)112-93;(3)-4-26;(4)8-364. 【解析】(1)利用2a =a(a ≥0),ab =a b (a ≥0,b ≥0)化简;(2)可以利用多项式乘法法则,结合上题提示计算;(3)利用平方差公式;(4)利用多项式乘法公式化简.11.(14(2. 【解析】试题分析:(1)先把二次根式化成最简二次根式之后,再合并同类二次根式即可求出答案;(2)先把二次根式化成最简二次根式之后,再进行二次根式的乘除法运算.试题解析:(1)(24-+原式24=---4=;(2)原式=310⨯考点: 二次根式的化简与计算.12.【解析】试题分析:先进行二次根式的化简,再合并同类二次根式即可求出答案.试题解析: 36)22(2)2(2+---=考点: 二次根式的化简求值.13.(1;(2)1--. 【解析】试题分析:(1)把二次根式进行化简后,再合并同类二次即可得出答案;(2)先利用平方差公式展开后,再利用完全平方公式计算即可.试题解析:(122=+22=+=;(2)27=-78=--1=--考点: 二次根式的化简.14.(1)1 (2)114- 【解析】解: (1)327-+2)3(--31-=.11--33-=+)( (2)33364631125.041027-++---=1111300.5.244---++=- 15.385 【解析】解:因为 xy y x xy y xy x y xy x +-=++-=+-22222)(2242232,38)32)(32()32()32)(32()32(3232323222=-+---++=+---+=-y x , 1)3232)(3232(=+--+=xy , 所以3851)38(2232222=+⨯=+-y xy x .16..【解析】试题分析:先化成最简二次根式,再进行计算.试题解析:-224-⨯22--=考点:二次根式化简.17..【解析】试题分析:先化成最简二次根式,再进行计算.试题解析:---=. 考点:二次根式化简.18.(1)22; (2) 6-【解析】试题分析:(1)根据平方差公式,把括号展开进行计算即可求出答案.(2)分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案. 试题解析:(1) ()()24632463+-22=-=54-32 =22.(2)20(2π+312=+--6=-考点: 实数的混合运算.19.(1)1;(2)1 3【解析】试题分析:先把二次根式化简后,再进行加减乘除运算,即可得出答案.试题解析:3=-⨯32=-1=;(2)2÷=÷=÷=13=.考点: 二次根式的混合运算.20.143.【解析】试题分析:先将二次根式化成最简二次根式,再算括号里面的,最后算除法.试题解析:⎛÷⎝÷=143=.考点:二次根式运算.21.0.【解析】试题分析:根据二次根式运算法则计算即可.=⎝.考点:二次根式计算.22.(1)(2)10.【解析】试题分析:(1)把括号内的项进行组合,利用平方差公式进行计算即可得到答案;(2)把二次根式化简后,合并同类二次根式,再进行计算即可求出答案.试题解析:(1))235)(235(-++-25=-55=-+=(2))52453204(52+-=10==考点: 二次根式的混合运算.23.(1)18-(2)33. 【解析】试题分析:(1)根据二次根式化简计算即可;(2)应用平方差公式化简即可.试题解析:(1)(18==-.(2)(((22451233=-=-=. 考点:二次根式化简.24.(1)92;(2)-. 【解析】试题分析:(1)先去分母,再把各二次根式化为最简二次根式,进行计算;(2)直接利用分配律去括号,再根据二次根式乘法法则计算即可.试题解析:(1)原式92=;(2)原式==-考点:二次根式的混合运算;25..【解析】试题分析:二次根式的加减,首先要把各项化为最简二次根式,是同类二次根式的才能合并,不是同类二次根式)0,0m n≥≥)0,0m n≥>,需要说明的是公式从左到右是计算,从右到左是二次根式的化简,并且二次根式的计算要对结果有要求,能开方的要开方,根式中不含分母,分母中不含根式.试题解析:解: 原式=18-1+3-.考点:二次根式的计算.26.6-【解析】试题分析:根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算即可.试题解析:6=?=?=-考点:二次根式的混合运算.27.(1)2103.(2)4.【解析】试题分析:掌握二次根式的运算性质是解题的关键.一般地,二次根式的乘法:abba=•),(00≥≥ba;二次根式的除法:baba=),(00φba≥;二次根式的加减时,先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.计算时,先算乘除法,能化简的根式要先进行化简再计算,最后计算加减法,即合并同类项即可.试题解析:解:(1)原式=2514334⨯⨯1024334⨯⨯==2103(2)原式8523+--=4=考点:1、二次根式的化简;2、实数的运算.28.-【解析】试题分析: 本题涉及零指数幂、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析:原式=11-+=-考点:1.实数的运算;2.零指数幂;3.分母有理化.29.2+.【解析】试题分析:根据运算顺序化各根式为最简二次根式后合并即可.试题解析:原式1511322=⋅==+=+. 考点:二次根式运算.30.2.【解析】试题分析:针对有理数的乘方,二次根式化简,零指数幂,负整数指数幂4个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析:原式12=-.考点:1.实数的运算;2.有理数的乘方;3.二次根式化简;4.零指数幂;5.负整数指数幂.31.32-22.【解析】试题分析:二次根式的乘法法则:)0,0(≥≥=⨯b a ab b a ,二次根式除法法则:)0,0(φb a ba b a ≥=÷,二次根式的乘除计算完后要化为最简二次根式,然后进行加减运算,二次根式加减的实质是合并同类二次根式. 试题解析:32-2234-223248-32426=+=÷+⨯.考点:二次根式的混合运算.32.(1)0;(2)【解析】试题分析:(1)原式=152310-++-=;(2)原式==.考点:1.实数的运算;2.二次根式的加减法.33.(1)1;(2)7-【解析】试题分析:(1)解:原式=5-7+3=1;(2)解:原式=14(2720)--=7-考点:二次根式的混合运算.34.①、24;②、a 31【解析】试题分析:根据二次根式的混合运算的法则结合二次根式的性质依次计算即可. 试题解析:①、242222245.081232=+-=+-; ②、=⨯÷32212332a a a a a a a a 3146132232131122=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯. 考点:实数的运算35.(1)-(3)6;(4)6- 【解析】试题分析:本题主要考查根式的根式的混合运算和0次幂运算.根据运算法则先算乘除法,是分式应该先将分式转化为整式,再按运算法则计算。
实数①运算练习一(1)3,8 2.32 . 50(2) 9、37: 12 5.48⑶3 405210(6) ( 1)2006(.._3 ..2)0』)12, 1(7) J 12 <3 ( 2006)° (―) 12(8) ( 3) 2 v'8 1 2^2 (用 3)0(10) . 27 -.3 4(11) (、3 1)2(14)484 . 121. 20.251 0.75 \ 4(15) 02 900 0.5-121 (16) .80 ,5 .50 .2(4) (74.3)(2,3)2(5) *3⑺「8 (1 3(13)(9) 6(21) C、3 2) 2002(.、3 2)2003(22)..18;126:40.75 (23)V 52 102 2* 运(27) 2- 12 、48(18) (1 .5)(-5 2) (⑼ C..3 ,y(24) 4、.3(25)I1(29)( 1、3)2 2(26) 3.20 、45(1) 75 2 533108 8、3(2) ■.0.532叮75(3) 48 48 4 - 0.5(4)3、.7222 75 ..162 ,147 (5)(6);3 J 、0.125:2实数①运算练习二(7)(8)(9)(10)(11)(12)5.96 2.24 5.12 3.27J九5.3 ,( 16)( 36);3 80152 3 (〉10)(13)452J20(21) , 262 102(22) . 12 27 ,18(14)J0.01 81.0.25 144(23) 2,5 3 3 、5 、3(24) 2、75 3、27 .3(25)(17) .9 144 8(18) 15 ,75(26) .15(19) 10、、5(20) 0.5 .24 (28) . 12 .75 48 27实数①运算练习三(1) 2,2 3、3 ...2.3 3、,2(9) ,8 ...2(.、. 2 2) — 2(2) 3_8.253「.196(10). ( 0.3)2(5).24 .,6(6) ,2 .6 2.3(15) . ( 144) ( 169)(16) 1 < 225330.2522.89匸1|V 8|V64(4) 9^/3 7皿 5尿(⑴;(2 、5)2(12).(13) ,12? . 27(7) .30 3 .2(25):18 4 2(26) (5 48 6.27 4 15) .3(2…28卜262 '—厂o(29) ------- .. 27 ( .3 1)731(23) 4 一5 .45 ,8 4.2二次根式①混合运算.解答题(共30小题)(17) 1 .. 1024 52(18) 18m2n(19)(20)(21)(9.45)(28) .18 ( '一2 1) (2)5 •化简或解方程组:(1)(届©・(听-逅)・小+ (価)2(2) 分解因式(x+2 ) (x+4) +x -4 •1计算: (1) 2I —1|+ (-2)2+(7- n(2).,:+.; -,]x :+•(2)化简:(1旦)+ (2x -^_)3.化简: 2(2) (x+y )-(X - y )£ ___ | ri7•化简:(1)刁-屆-(豆)(2)(2)6. 门)计算 _:;- .. I -...-:9•计算:14 .计算:(1) ■ - I _ ■: ' _ _ I _ I门)计算届■青爭(亦7)0(2)解不等式组沙1>3-远554 (K +4) <3 (x+6)10.计算: (1) 5. :+ -;:-7.| ;;; (2)11•化简下列各式:(1)'-'-"X _ 1x+11 _ X(2)近+后1V3+V2 V3 - 112.( 1)计算:(- 2) %护(*) _2 - 23;1V12(2)化简:.13. ( 1)计算: (_n)(2)化简:? -L I. a 2 - b 25. (1)- 72+2 X (- 3) 2+ (- 6) +(—二)2-1 16•计算与化简(1)〔J忑+込)三17•计算:(1)(仞1)(应7 +(Ts-2)2;( 2)(-1)弭阿+廳(府“-卜4亦| + 1「218.计算:(1) 1 -■ ■(8)( 1)计算脈X(徒-*);(2)计算20.计算:(1)(厝® F(2)(5卜典)(臥迈-2V引2 , 2 2—J J-.23.( 1)计算:-2|-( 2-岳 0+ (-£)2;(3) 计算:(x+2) (x - 2) +x (3 - x )(2)(豳 (2-^3)加叫(計佔)°+IV3-S26.计算:(1)(. ■- 1) 2- |2 ■- 3. :T-(-二)3;(2)(1)25•计算: (1)(-屈⑵(蛾-1) (3迈+1)-(3近-1) 2.22 •计算:(1)(2I :-:-a 3x 4- 0.9ax 3) 5£ ax 3.5(2)化简:,,二」27.计算与化简: (1) (2) (- 3a3) 2?£?-( 5a3) 3+ (- 4a) 2?a2 2(3) (a+1) 2- 2 (a+1) (a- 1) +3 (a- 1) (4)2&计算:(1)--'】-■:⑵石x占-伍玄顶.29.解下列各题:(1)解方程组: (2甘尸3®[3x-5y=ll@(2)化简:屈(7T-1)「4輕(血-1)30.化简:(".」■一J.. J :,1(2)-辛■鹉1、下列各式中不是二次根式①是()(A) x2 1 (B) 4 (C)、、0 (D)2、下列运算正确①是()(A ) x 2x , 3x (B) 3.2 2、21(C) 2+ .5 =2 . 5 (D) a x b、x (a b) 一x3、下列二次根式中与.24是同类二次根式①是()(A) .18 (B) .. 30 (C) ,48 (D) . 544、化简C.3 2)2002?( , 3 2)2003①结果为( )(A) - 1 (B) 、. 3 2 (C) •、3 2 (D) ... 3 25、.. (一2)2化简①结果是()(A) - 2 (B) 2 (C) ± 2 (D) 46使代数式8 •• a .. a有意义①a①范围是( )(A) a 0 (B) a 0 (C) a 0 (D)不存在11、二次根式'2x 1有意义时①x①范围是x 212、计算:..24a ( , 3a)13、把4 3①根号外①因式移到根号内得14、若•• (x 2)2 C、x 2)2,则x ①范围是_______________15 、一个等腰三角形①腰长为4,则这个等腰三角形①面积为19 、代数式3 \4 x2①最大值是(1) X 0.3 2(2) \ 1 ■■- 3 \ 1 、3(、‘24 (4)(J3 1)27、若(x 2)(3 x) x 2? 3 x成立。
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二次根式混合运算125题(含答案)1、2、3、4、5、6、7、.8、9、.11、.12、;13、;14、.15、;16、.17、.19、20、;21、22、.23、24、25、26、;.27、28、;;29、;30、31、;(5);32、33、;34、;35、36、3﹣9+337、÷(3×)38、39、40、;.42、43、44、45、;46、.47、(﹣)2﹣;48、;50、.51、;52、.53、3﹣﹣+(﹣2)(+2)54、55、56、57、58、59、2÷﹣(2﹣)260、﹣2+(﹣1)261、(+2)﹣.62、63、64、65、.66、67、.68、69、70、3﹣(﹣)71、72、﹣273、74、75、76、77、÷78、×+÷﹣79、80、81、﹣.82、83、84、85、(+1)2﹣286、(+1)(1﹣)﹣(﹣1)2+(+1)287、88、89、90、;91、.92、;93、;;94、95、;96、;97、98、|﹣|+﹣;99、;;100、101、(+)2008(﹣)2009.102、;103、;104、.105、(3+)÷;106、107、;108、;109、.110、﹣1111、(﹣)(+)+2+|﹣3|﹣2﹣1(4)(﹣2)×﹣6 114、115、(2﹣);116、;117、118、.119、.120、121、122、+6a;﹣×.123、124、(2)(7+4)(7﹣4)+(2+)125、参考答案1、原式=2﹣3=﹣;2、原式=×==30;3、原式=2﹣12=﹣10.4、原式==2.5、原式===﹣6a.6、原式=;7、原式=()2﹣(﹣1)2=2﹣(3﹣2+1)=8、原式=.9、.原式=(3﹣2+3)×=(+3)×=1+10、原式=﹣+=;11、原式=(4+)÷3=12、原式=2+3﹣=;13、原式==;14、原式=(7+)(7+)=14×2=15、原式==3+6﹣10=﹣1;16、原式=2﹣=﹣2.17、原式=﹣2+=3﹣2+=18、原式=(3﹣2)(3+2)=18﹣12=6;19、原式=(2﹣+)=(+)=+120、原式=﹣3•5÷=﹣15÷=﹣15;21、原式=3+﹣2+﹣3=;22、原式=3a+﹣2b23、原式=3﹣2+1﹣(2﹣3)=5﹣2.24、原式==25、原式=2+1﹣(﹣)=3﹣1=2.26、原式=17﹣(19﹣)=﹣2+;27、原式=2﹣3﹣2=﹣3.28、原式=4+12=;29、原式=+2﹣10=;30、原式=4﹣+=;31、原式=6﹣5=1;32、原式=12+18﹣12=;33、原式=(2+)×﹣2=3﹣2=1;34、原式=+×6﹣m=2m+3m﹣m=0;35、原式=++1=﹣1++1=36、原式=12=(12﹣3﹣+6)=;37、原式=6÷(×)=6÷6=38、原式=+3﹣2=3+3﹣2=3+.39、原式=++×1=6+1+=7+.40、原式=×3+6×﹣2x•=2+3﹣2=3;41、原式=2﹣+3﹣2=2﹣2+142、原式=(6﹣+﹣2)÷2﹣3=3﹣+﹣﹣3=﹣+﹣;43、原式===444、=(4÷2)=45、原式=2+3﹣7=﹣2;46、原式===14.47、原式=10﹣7+=3+;48、原式=×(2﹣+)=+×=+1;49、原式=﹣1;50、原式=2+3+2﹣(2﹣3)=5+2+1=6+251、原式=4+﹣4=;52、原式=(4﹣2+6)÷=2+253、原式=6﹣3﹣+5﹣4=(6﹣3﹣)+1=+154、原式==;55、原式==.56、原式=[﹣(﹣)][+(﹣)]=5﹣(﹣)2=5﹣(5﹣2)=2.57、原式=4×2﹣16+12﹣16﹣8=﹣4﹣16;58、原式=+﹣+3=59、原式=2﹣(4﹣4+2)=2﹣6+4=6﹣6.60、原式=×2﹣2×3+5﹣2+1=﹣6﹣2+6=6﹣7.61、原式=a+2=2.62、原式=;63、原式=﹣+=﹣+=0.64、=2+﹣2=.65、=﹣=66、原式=9﹣14+4=﹣;67、原式=﹣43=﹣12=﹣11.68、原式=2×=12;69、原式=×3×=﹣;70、原式=12﹣2+6=16;71、原式=(4﹣2+6)×=2+272、原式=27÷(3×)×﹣8=3×﹣8=﹣8;73、原式=()2﹣()2=3﹣(2+2+5)=﹣4﹣274、原式=3+8=11;75、原式=2﹣12=﹣10;76、原式=5+﹣6=0;77、原式=÷=÷=1.78、原式=﹣==4+=4+.79、原式===;80、原式==9+6=1581、原式=(+)2﹣=3+2+2﹣=5+82、原式==;83、原式=;84、原式=5﹣6=﹣1;85、原式=4+=86、(1+)(1﹣)﹣(﹣1)2+(+1)2=1﹣()2﹣(2﹣2+1)+2+2+1 =1﹣2﹣2+2﹣1+2+2+1=4﹣1.87、原式=+4×﹣+1=++1=1+.88、原式=(40)=30=15;89、原式=2+2=2+.90、原式===;91、原式===12.92、原式=2+2+4+2=;93、原式=9﹣14+24=;94、原式=(7+4)(7﹣4)+4﹣3=49﹣48+1=2;95、原式=﹣4×+9﹣12﹣()=﹣8+9﹣12﹣+1=﹣11;96、原式=﹣+=2x+=;97、原式=2a(b﹣×+)=2ab﹣+ab=98、原式=﹣+3﹣5=2﹣4;99、原式=12﹣4+1=13﹣4;100、原式=2+﹣=;101、原式=()=102、原式=3×2﹣2×3+5×4=6﹣6+20=20;103、原式=7﹣3+2=6;104、原式=•(﹣)×=﹣=﹣105、原式=3÷+÷=3+=;106、原式=3﹣1﹣=2﹣107、原式=+1﹣×2=2+1﹣2=1;108、原式=3﹣2+1﹣1=3﹣2;109、原式=+4﹣3=110、﹣1=﹣1=﹣1=0;111、()()+2=﹣+2=5﹣7+2=0;112、+|﹣3|﹣2﹣1=1+3﹣=3;113、(﹣2)×﹣6=﹣4﹣=﹣9﹣=﹣114、原式=4﹣5=﹣1;115、原式=×=1;116、原式=5﹣2﹣5+2=;117、原式=4﹣2+﹣1=3﹣118、原式==3﹣2=1.119、原式==120、原式=+1=121、原式=3+6a=2a+3a=5a;122、原式=﹣=﹣=3﹣2=1.123、原式==12;124、原式=49﹣48+2+=3+.125、原式===.。
二次根式计算题 100 道一、化简类1、√82、√183、√274、√325、√506、√727、√988、√1289、√16210、√200二、计算类11、√2 +√812、√3 √1213、2√5 +3√2014、4√12 9√2715、√27 √7516、√48 +√1217、√18 √32 +√218、√24 √6 +3√819、2√12 6√1/3 +√4820、3√45 √125 +5√20三、乘法运算类21、√2 × √822、√3 × √1223、√5 × √2024、√6 × √3025、2√3 × 3√226、3√5 × 2√1027、4√2 × 5√828、5√6 × 6√329、√18 × √2430、√27 × √32四、除法运算类31、√8 ÷ √232、√18 ÷ √333、√24 ÷ √634、√48 ÷ √1235、√50 ÷ √536、√72 ÷ √837、√98 ÷ √738、√128 ÷ √1639、√162 ÷ √1840、√200 ÷ √20五、混合运算类41、(√5 +√3)(√5 √3)42、(√2 + 3)(√2 1)43、(2√3 1)(2√3 + 1)44、(3√2 + 2)(3√2 2)45、(√5 2)²46、(√3 + 1)²47、(2√5 3)²48、(4√2 + 1)²49、√(2 √3)²50、√(3 √5)²六、分母有理化类51、 1/(√2 1)52、 1/(√3 √2)53、 2/(√5 +√3)54、 3/(√6 √5)55、 4/(√7 √6)56、 5/(√8 √7)57、 6/(√9 √8)58、 7/(√10 √9)59、 8/(√11 √10)60、 9/(√12 √11)七、含参数类61、已知 a =√2 + 1,b =√2 1,求 a² b²62、若 x = 2 +√3,y =2 √3,求 x²+ y²63、设 m =√5 + 2,n =√5 2,计算 m² n²64、已知 p = 3 +√2,q =3 √2,求 p² 2pq + q²65、当 a =√7 + 2,b =√7 2 时,求(a + b)²(a b)²66、若 x =√11 + 3,y =√11 3,计算 xy67、给定 m =2√3 + 1,n =2√3 1,求 m²n + mn²68、设 a = 4 +√15,b =4 √15,求 a²b ab²69、已知 c = 5 +2√6,d =5 2√6,求 c²/d + d²/c70、当 e =3√2 + 1,f =3√2 1 时,求 ef/(e + f)八、比较大小类71、√11 与√1372、√15 与 473、2√3 与3√274、√5 + 1 与 375、2√7 3 与 276、√18 √12 与√10 √877、√20 +√5 与5√278、3√11 2√7 与4√3 √1979、√17 √13 与√11 √780、5√2 3√3 与4√3 2√2九、求值类81、已知 x =√3 + 1,求 x² 2x + 2 的值82、若 y =√5 2,求 y²+ 4y + 4 的值83、当 z =2√2 1 时,求 z²+ 2z + 1 的值84、已知 a =√7 + 3,求 a² 6a 7 的值85、若 b =√10 1,求 b² 2b 1 的值86、当 c =3√3 + 2 时,求 c² 4c 5 的值87、已知 d =4√2 3,求 d²+ 6d + 5 的值88、若 e =√13 2,求 e²+ 4e + 3 的值89、当 f =5√2 + 1 时,求 f² 10f + 26 的值90、已知 g =6√3 5,求 g² 12g + 40 的值十、综合应用类91、一个直角三角形的两条直角边分别为√12 厘米和√27 厘米,求这个直角三角形的面积。
二次根式50道计算题(汇编)本文档包含了50道关于二次根式的计算题,可以帮助你巩固和练习有关二次根式的计算技巧。
题目1.计算 $2\\sqrt{3}$。
2.计算 $3\\sqrt{7}-\\sqrt{2}$。
3.计算 $\\sqrt{12}+\\sqrt{27}$。
4.计算 $4\\sqrt{6} - 2\\sqrt{3}$。
5.计算 $\\sqrt{50}$。
6.计算 $2(\\sqrt{5}+\\sqrt{3})$。
7.计算 $\\sqrt{18} - \\sqrt{8}$。
8.计算 $3\\sqrt{5} + 2\\sqrt{45}$。
9.计算 $\\sqrt{72} - 2\\sqrt{18}$。
10.计算 $4\\sqrt{10} - 3\\sqrt{8}$。
11.计算 $2\\sqrt{6} \\times 3\\sqrt{2}$。
12.计算 $(\\sqrt{3}+\\sqrt{5})^2$。
13.计算 $(\\sqrt{7}-\\sqrt{2})^2$。
14.计算 $(\\sqrt{20}+\\sqrt{5})(\\sqrt{20}-\\sqrt{5})$。
15.计算$(\\sqrt{3}+\\sqrt{2})(\\sqrt{3}-\\sqrt{2})$。
16.计算 $(4\\sqrt{2})^2$。
17.计算 $(\\sqrt{2})^4$。
18.计算 $(\\sqrt{3})^3$。
19.计算 $(\\sqrt{7})^2$。
20.计算 $3\\sqrt{5} \\div \\sqrt{3}$。
21.计算 $\\sqrt{8} \\div 2$。
22.计算 $\\sqrt{18} \\div (\\sqrt{6} \\times\\sqrt{2})$。
23.计算 $2\\sqrt{7} + \\sqrt{7}$。
24.计算 $\\sqrt{11} + 2\\sqrt{11}$。
二次根式混合运算题含答案本文是一份数学题目,需要进行排版和改写以更好地呈现。
二次根式混合运算125题(含答案)1、原式=2-3=-12、原式=√(4+9)=√133、原式=2-√(12+1)= -104、原式=(√5+√7)²=12+2√355、原式=(√6-√2)²=4+4√36、原式=(√5-1)²+(√5+1)²=10+2√57、原式=(√3+√2)(√3-√2)=18、原式=(√5-√3)²=8-2√159、原式=(3+√2)(3-√2)=710、原式=√(3+2√2)×√(3-2√2)=111、原式=(4+√7)(4-√7)=912、原式=2√3+√12+√27=5√3+√313、原式=(2√6-3√2)(√6+√2)=814、原式=(7+4√3)(7-4√3)=4115、原式=(√2+√3)²=5+2√616、原式=√12+√27-√48=2√3+317、原式=(√3+1)²-(√3-1)²=4√318、原式=(3-√2)²=11-6√219、原式=(3-2√2)(3+2√2)=720、原式=(√2-1)(2√2+1)=121、原式=(√3+√5)²=8+2√1522、原式=(√3-√2)(√3+√2)=123、原式=(√2+1)²-(√2-1)²=4√224、原式=(√3-1)(√3+1)=225、原式=(√5+2)(√5-2)=2126、原式=(√6+√2)²=8+4√327、原式=(√2+√3)(√2-√3)=-128、原式=(√3-√2)²=5-2√629、原式=(√3+2)(√3-2)=730、原式=(√2+√3)²-2√6=5+√631、原式=(√3+√2)²+(√3-√2)²=1632、原式=(√6+√2)(√6-√2)=433、原式=√(5+2√6)×√(5-2√6)=134、原式=(√6+√3)²-(√6-√3)²=12√235、原式=(√2+1)²+(√2-1)²=636、原式=3√2-2√3+√6=√2-2√3+337、原式=(√3+√2)²-(√3-√2)²=4√638、原式=(√3+√2)(√3-√2)=139、原式=(√2+1)²-(√2-1)²=4√240、原式=(√3+√2)²-2√6=5+√641、原式=√(7+4√3)×√(7-4√3)=142、原式=(√5+√6)²-11=2√30-443、原式=√(3+2√2)÷(√2-1)=√2+144、原式=(√2+√3)÷(√3-√2)=-145、原式=(√3+√2)÷(√3-√2)=5+2√646、原式=(√2+√3)÷(√2-√3)=-√6-247、原式=-2-(√2+√3)÷(√2-√3)=-2-5√648、原式=(√3+√2)²+(√3-√2)²=1649、原式=(√5+√3)²-(√5-√3)²=12√1550、原式=√(7+4√3)÷(√3-√2)=√6+√251、原式=(√5+√3)÷(√5-√3)=2+√352、原式=(√3+√2)÷(√3-√2)=5+2√653、原式=3-√5+(-2)(√5+1)=1-3√554、原式=(√2+√3)²-2√6=5+√655、原式=(√5+√3)²-2√15=8+2√1556、原式=(√3+√2)²-2√6=5+√657、原式=(√6+√2)²-2√12=8+2√358、原式=√(5+2√6)÷(√3-√2)=√259、原式=2√5-√80+√45=√5-4√2+360、原式= -2+(-1)²÷(2-1)²= -161、原式=(2-1)²-(-2)²=162、原式=(√5-√3)²-(√5+√3)²=-8√1563、原式=(√3+√2)²-(√3-√2)²=4√664、原式=(√5+√2)÷(√5-√2)=3+2√1065、原式=(√3+√2)÷(√3-√2)=5+2√666、原式=(√6+√2)÷(√6-√2)=2+√367、原式=(√5+√3)÷(√5-√3)=2+√668、原式=(√3+√2)÷(√2-√3)=-√6-269、原式=(√5+√3)÷(√2-√3)=(-√6-√2)÷570、原式=3-(√5+√2)²= -8-2√1071、原式=(√3+√2)²-(√3-√2)²=4√672、原式=(√2+√3)²-2√6=5+√673、原式=(√5+√2)²-2√10=7+2√1074、原式=(√3+√2)²-2√6=5+√675、原式=(√6+√2)²-2√12=8+2√376、原式=(-1)²÷(2-1)²-2= -177、原式=(√2+√3)²-2√6=5+√678、原式=(√5+√3)²-2√15=8+2√1579、原式=(√3+√2)²-2√6=5+√680、原式=(√6+√2)²-2√12=8+2√381、原式=(√5+√3)÷(√3-√2)=4+√682、原式=(√3+√2)÷(√5-√2)=(-√2+√3)÷283、原式=(√5+√3)÷(√6-√2)=(√6+√2)÷484、原式=(√2+√3)÷(√5-√2)=(-√2+√3)÷385、原式=(1+√2)²-2(1-√2)²=5+4√286、原式=(1-√2)²+2(1+√2)²=11+4√287、原式=(√2+1)²+(√2-1)²=688、原式=(√5+√3)²-2√15=8+2√1589、原式=(√3+√2)²-2√6=5+√690、原式=(√6+√2)²-2√12=8+2√391、原式=(√5+√3)÷(√2-√3)=(√6+√2)÷292、原式=(√5+√3)÷(√3-√2)=2+√693、原式=(√3+√2)÷(√5-√2)=(-√2+√3)÷394、原式=(√6+√2)÷(√5-√2)=(√6+√2)÷495、原式=(√2+√3)÷(√3-√2)=-√6-296、原式=(√5+√3)÷(√6-√2)=(√6+√2)÷497、原式=(√3+√2)÷(√2-√3)=-√6-298、原式=(√5+√3)÷(√5-√2)=3+2√599、原式=(√6+√2)÷(√6-√2)=1100、原式=(√5+√3)÷(√3-√2)=(√6+√2)÷3101、原式=(√2008-√2009)÷(√2008+√2009)=√\frac{2008}{2009}102、原式=(√3+√2)²-(√3-√2)²=4√6103、原式=(√5+√3)²-(√5-√3)²=12√15104、原式=(√6+√2)²-(√6-√2)²=8√3105、原式=(3+√5)÷(3-√5)= -2+√5106、原式=(√2-√3)²-(√2+√3)²=-8√6107、原式=(√5+√3)÷(√2-√3)=(-√6-√2)÷5108、原式=(√6+√2)÷(√5-√2)=(√6+√2)÷4109、原式=(√3+√2)÷(√5-√3 - 2 + 3 ÷ 3 - 2 = 27 + (-2) = 14 × 2 = 283) × (-2) = -62 - (3 - 22 + 1) = -181 + (-3) + 6 - 10 = -82 + (-2b) + 1 - (2 - 3) = 5 - 2b2 + 1 - (-2) = 317 - (19 - (-2)) = 02 -3 - 2 = -34 + 12 = 164 - 10 + 2 - (-2) = -2 6 -5 = 112 + 18 - 12 = 182 + 3) × (-2) = -10m = 2m + 3m - m = 0 6 ÷ (-2) = -312 ÷ 2 = 66 × (-2) = -123) × 2 = -62 - 2x = 23 - 2) ÷ (2 - 3) = -14 ÷ 2) - (-3) = 53 + (-7) = -41) × 1 = -12 +3 + 2 = 74 × 2 - 3 = 56 + (-2) - (2 - 3) = 5 5| + |-4| = 94 × 2 - 16 + 12 - 16 - 8 = -242 + 3) × 2 = 10a + 2 = 33 ÷ (-1) = 39 - (-3) = 122 × (-3) = -612 ÷ 3 = 427 ÷ 3 = 9XXX。
100道二次根式混合运算这里提供100道二次根式混合运算练习题,供大家练习。
第一组:1. $\sqrt{2}+\sqrt{3}$2. $\sqrt{5}+\sqrt{10}$3. $\sqrt{8}+\sqrt{27}$4. $\sqrt{7}-\sqrt{3}$5. $3\sqrt{3}-\sqrt{12}$6. $\sqrt{15}-2\sqrt{6}$7. $\sqrt{14}+3\sqrt{7}$8. $2\sqrt{18}-3\sqrt{8}$9. $\sqrt{10}-\sqrt{40}$10. $\sqrt{28}+\sqrt{10}$第二组:1. $\sqrt{18}\cdot\sqrt{20}$2. $\sqrt{16}\cdot\sqrt{50}$3. $\sqrt{8}\cdot\sqrt{7}$4. $\sqrt{27}\cdot\sqrt{12}$5. $\sqrt{15}\cdot\sqrt{5}$6. $\sqrt{40}\cdot\sqrt{10}$7. $\sqrt{14}\cdot\sqrt{28}$8. $\sqrt{32}\cdot\sqrt{2}$9. $\sqrt{98}\cdot\sqrt{196}$10. $\sqrt{36}\cdot\sqrt{9}$第三组:1. $\sqrt{\frac{1}{2}}$2. $\sqrt{\frac{3}{4}}$3. $\sqrt{\frac{7}{3}}$4. $\sqrt{\frac{2}{5}}$5. $\sqrt{\frac{9}{8}}$6. $\sqrt{\frac{16}{3}}$7. $\sqrt{\frac{50}{25}}$8. $\sqrt{\frac{45}{15}}$9. $\sqrt{\frac{2}{3}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$10. $\sqrt{\frac{11}{4}}+\sqrt{\frac{14}{16}}$第四组:1. $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$2. $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{6}}$3. $\frac{\sqrt{42}}{\sqrt{7}}$4. $\frac{3\sqrt{16}}{\sqrt{8}}$5. $\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{9}}$6. $\frac{2\sqrt{50}}{\sqrt{5}}$7. $\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{20}}$8. $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{98}}+\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{27}}$9. $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{25}}\cdot\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$10. $\frac{2\sqrt{18}}{\sqrt{50}}\cdot\frac{3\sqrt{8}}{\sqrt{20}}$第五组:1. $\sqrt{7+\sqrt{24}}$2. $\sqrt{10+2\sqrt{21}}$3. $\sqrt{3+\sqrt{8}}$4. $\sqrt{17+4\sqrt{14}}$5. $\sqrt{20+4\sqrt{21}}$6. $\sqrt{12+\sqrt{143}}$7. $\sqrt{9+2\sqrt{10}}$8. $\sqrt{25+10\sqrt{6}}$9. $\sqrt{11+3\sqrt{20}}$10. $\sqrt{14+2\sqrt{65}}$以上100道二次根式混合运算题,可以帮助大家巩固练习二次根式的知识,加深对二次根式运算的理解。
实数与二次根式的混合运算-计算题86道(总8页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面,使用请直接删除实数的运算练习一(1)(2)48512739+- (3)101252403--(4)2)32)(347(-+ (5)20)21(821)73(4--⨯++ (6)102006)21()23()1(-+---(7)10)21()2006(312-+---+(8)02)36(2218)3(----+-- (9)326⨯(10)4327-⨯ (11)2)13(- (13)36(12)22)52()2511(- (14)75.0125.204112484--+- (15)1215.09002.0+ (16)250580⨯-⨯(17)3721⨯ (18))25)(51(-+ (19)2)313(-(20)892334⨯÷ (21)20032002)23()23(+⋅-(22)75.04216122118+-+(23)3333222271912105+-⨯--- (24)753131234+- (25)3122112-- (26)5145203-+ (27)48122+(28)325092-+ (29)2)231(- 实数的运算练习二(8)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+121580325.12712 (9)))((36163--⋅-;(10))(ba b b a 1223÷⋅.213⨯实数的运算练习三(1))22(28+-—2二次根式的混合运算一.解答题(共30小题)1.计算:(1)|﹣1|+(﹣2)2+(7﹣π)0﹣()﹣1(2)÷﹣×+.2.(1)计算:(π﹣2)0﹣|+|×(﹣); (2)化简:(1+)+(2x ﹣)3.化简:(1); (2)(x+y )2﹣(x ﹣y )2.4.(1)计算:(2).5.化简或解方程组: (1)(2).6.(1)计算; (2)分解因式(x+2)(x+4)+x 2﹣4.7.化简:(1); (2).8.(1)计算(2)解不等式组.9.计算: (1)(2).10.计算: (1)5+﹣7; (2).11.化简下列各式:(1); (2). 12.(1)计算:; (2)化简:.13.(1)计算:﹣+(﹣π)0 (2)化简:(﹣).14.计算:(1)(2).5.(1)﹣72+2×(﹣3)2+(﹣6)÷(﹣)2 (2)2﹣6﹣()﹣1.16.计算与化简(1)(2).17.计算:(1);(2).18.计算:(1)(2).(1)(1)计算×(﹣);(2)计算()÷.20.计算:(1)(2)(3)(4).21.(1)(2).22.计算:(1)(2﹣)×;(2)(+)÷.23.(1)计算:|﹣2|﹣(2﹣)0+(﹣)﹣2;(2)化简:;(3)计算:(x+2)(x﹣2)+x(3﹣x)24.计算:(1)(2).25.计算:(1);(2).26.计算:(1)(﹣1)2﹣|2﹣3|﹣(﹣)3;(2)(a3x4﹣0.9ax3)÷ax3.27.计算与化简:(1)(2)(﹣3a 3)2a 3﹣(5a 3)3+(﹣4a )2a 7(3)(a+1)2﹣2(a+1)(a ﹣1)+3(a ﹣1)2 (4)28.计算: (1)(2).29.解下列各题: (1)解方程组:(2)化简:.30.化简:(1)(2)1、下列各式中不是二次根式的是 ( )(A )12+x (B )4- (C )0 (D )()2b a -2、下列运算正确的是 ( )(A )x x x 32=+ (B )12223=- (C )2+5=25 (D ) x b a x b x a )(-=- 3、下列二次根式中与24是同类二次根式的是( ) (A ) 18 (B )30 (C ) 48 (D ) 54 4、化简200320022323)()(+•-的结果为( )(A) –1 (B)23- (C)23+ (D) 23-- 5、22)(-化简的结果是( )(A) –2 (B) 2 (C) ±2 (D) 4 6、使代数式8a a -+有意义的a 的范围是( )(A )0>a (B )0<a (C )0=a (D )不存在 7、若x x x x -•-=--32)3)(2(成立。
实数的运算练习一(1)(2)48512739+-(3)101252403--(4)2)32)(347(-+ (5)20)21(821)73(4--⨯++(6)102006)21()23()1(-+--- (7)10)21()2006(312-+---+(8)02)36(2218)3(----+-- (9)326⨯(10)4327-⨯ ﻩ (11)2)13(- ﻩ (13)36(12)22)52()2511(- ﻩ (14)75.0125.204112484--+-(15)1215.09002.0+ ﻩ (16)250580⨯-⨯(17)3721⨯ (18))25)(51(-+ ﻩ (19)2)313(-(20)892334⨯÷ (21)20032002)23()23(+⋅-(22)75.0421*******+-+ ﻩ (23)3333222271912105+-⨯---(24)753131234+- (25)3122112--(26)5145203-+ ﻩ (27)48122+ (28)325092-+ ﻩ (29)2)231(-实数的运算练习二(1)3181083315275--+(2)7581312325.0---+(3)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-5.0431381448 (4)()1471627527223+-+(5)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-67.123256133223(6)()326125.021322--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+(7)344273125242965++-+(8)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+121580325.12712(9)))((36163--⋅-;(10)63312⋅⋅(11))(102132531-⋅⋅(12)z y x 10010101⋅⋅-(13)20245-(14)14425081010⨯⨯..(15)521312321⨯÷ (16))(ba b b a 1223÷⋅(17(18(19(20)0.5(21(22(23)(24)(25))21(26(27)(28实数的运算练习三(1)(2)(3()()320.25 2.891-+(4)(5(6)⨯(7(8)6151+(9))22(28+-—2(10)=-2)3.0((11)=-2)52((12)=•y xy 82(13)=•2712(14)3393aa a a -+(15))169()144(-⨯-(16)22531-(17)5102421⨯-(18)n m 218(19)21437⎪⎪⎭⎫⎝⎛-(20)225241⎪⎪⎭⎫⎝⎛--(21))459(43332-⨯(22)⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-126312817(23)2484554+-+(24)2332326-- (25)21418122-+-(26)3)154276485(÷+- (27)x xx x 3)1246(÷-(28)21)2()12(18---+++(29)0)13(27132--+-二次根式的混合运算一.解答题(共30小题)1.计算:(1)|﹣1|+(﹣2)2+(7﹣π)0﹣()﹣1 (2)÷﹣×+.2.(1)计算:( ﹣2)0﹣|+|×(﹣);(2)化简:(1+)+(2x﹣)3.化简:(1);(2)(x+y)2﹣(x﹣y)2.4.(1)计算:(2).5.化简或解方程组:(1)(2).6.(1)计算;(2)分解因式(x+2)(x+4)+x2﹣4.7.化简:(1);(2).8.(1)计算(2)解不等式组.9.计算:(1)(2).10.计算:(1)5+﹣7;(2).11.化简下列各式:(1); (2). 12.(1)计算:;(2)化简:.13.(1)计算:﹣+(﹣π)0 (2)化简:(﹣)•.14.计算:(1)(2).5.(1)﹣72+2×(﹣3)2+(﹣6)÷(﹣)2 (2)2﹣6﹣()﹣1.16.计算与化简(1)(2).17.计算:(1);(2).18.计算:(1)(2).(8)(1)计算×(﹣);(2)计算()÷.20.计算:(1)(2)(3)(4).21.(1)(2).22.计算:(1)(2﹣)×;(2)(+)÷.23.(1)计算:|﹣2|﹣(2﹣)0+(﹣)﹣2;(2)化简:;(3)计算:(x+2)(x﹣2)+x(3﹣x)24.计算:(1)(2).25.计算:(1);(2).26.计算:(1)(﹣1)2﹣|2﹣3|﹣(﹣)3; (2)(a3x4﹣0.9ax3)÷ax3.27.计算与化简:(1)(2)(﹣3a3)2•a3﹣(5a 3)3+(﹣4a )2•a 7(3)(a+1)2﹣2(a +1)(a ﹣1)+3(a ﹣1)2 (4)28.计算:(1)(2).29.解下列各题:(1)解方程组:(2)化简:.30.化简:(1) (2)1、下列各式中不是二次根式的是 ( )(A)12+x (B )4- (C)0 (D)()2b a -2、下列运算正确的是 ( ) (A )x x x 32=+ (B )12223=-(C )2+5=25 (D) x b a x b x a )(-=-3、下列二次根式中与24是同类二次根式的是( ) (A) 18 (B )30 (C) 48 (D ) 54 4、化简200320022323)()(+•-的结果为( )(A) –1 (B)23- (C )23+ (D) 23-- 5、22)(-化简的结果是( )(A) –2 (B ) 2 (C) ±2 (D) 46、使代数式8a a -+有意义的a 的范围是( )(A)0>a (B )0<a (C)0=a (D )不存在7、若x x x x -•-=--32)3)(2(成立。
则x 的取值范围为:( )(A )x ≥2 ( B)x ≤3 (C )2≤x ≤3 (D ) 2<x<38、若01=++-y x x ,则20052006y x +的值为: ( )(A )0 (B)1 (C) -1 (D) 29、计算:()._______)621(_______;5.222=-=- 10、化简:416= ,3532⨯=,= 。
11、二次根式212--x x 有意义时的x 的范围是______。
12、计算: ()_______)3(24=-÷-a a= 。
13、把34-的根号外的因式移到根号内得 。
14、若22)2()2(-=-x x ,则x 的范围是 。
15、一个等腰三角形的腰长为4,则这个等腰三角形的面积为 。
19、代数式3-的最大值是__________ 。
(1) 913.03122-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ (2) ()()223131+--(3)-⨯+ (4)21)+(5)22125+ (6)++-1.下列式子中,不是二次根式的是( ) C D .1x2.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是( )A.5 B . C.153. )个. A .0 B .1 C .2 D .无数4. ).A.4 B .3 C.2 D .15.数a 没有算术平方根,则a 的取值范围是( ).A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=06的值是( ).A .0 B.23 C .4237.若直角三角形两条直角边的边长分别为和m ,•那么此直角三角形斜边长是( )Acm B cm C .9cm D.27cm8.化简( ). A . D.911x -=( )A .x ≥1B .x ≥-1C .-1≤x ≤1D .x≥1或x ≤-110.( )A.27 B.27C D.711.(y>0)是二次根式,那么,化为最简二次根式是( ).(y>0) y>0) C (y>0) D .以上都不对12.把(a-1a-1)移入根号内得( ).13.在下列各式中,化简正确的是( )A ±122 D.1的结果是( )A . D .1.______.2是一个正整数,则正整数m 的最小值是________.3.分母有理化:(1)______;(2) ___;(3) =______.4.已知x=3,y=4,z =5_______.5.________.(x ≥0)6.a 化简二次根式号后的结果是_________.1.2(x ≥0) 24.)2 6.(122 7.(-)29·(m >0,n>0)10 (a>0)1、在实数范围内分解下列因式:(1)x2-3 (2)x 4-4 (3) 2x 2-32、当x是多少时11x +在实数范围内有意义?3、已知求x y 的值.4、已知a 、b =b +4,求a 、b 的值.5. 若-3≤x ≤2时,试化简│x-2。
=,且x为偶数,求(1+x.7.若x 、y为实数,且y x y -的值.1.已知a =23,231-=+b ,则a 与b的关系是( )A.a =b B.a =-b C .a =b 1 D.a =-b1 2.计算(35-)(5+3)-(2+6)2的结果是( )A .-7B .-7-23 C.-7-43 D .-6-433.当x <5时,2)5(-x 的值是( )A .x -5 B.5-x C.5+x D.-5-x4.若962++x x =x+3,则x 的取值应为( )A.x ≥3 B .x ≤3 C.x ≥-3 D.x≤-35.当a <0时,化简a a a 2||2+的结果是( )A.1 B .-1 C .0 D.-2a6.已知:x =32+,y=32-,则代数式x +y 的值为( )A.4 B.23 C.6 D.27.设a,b ,c为△ABC 的三边长,则2)(c b a --+|a +b -c |=________.8.若0<a<1,化简4)1(2-+a a =________,a 31a =________. 9.已知x =332+,利用式子(a )2=a ,求(x +1)(x -1)的值是________. 10.计算2)212(-=________,2)32.7(-=________.11.当a<-b <1时,化简:22)1(1)(++÷++b b a b b a 的结果为________.12.在实数范围内分解因式①2x 2-27=________,②4x 4-1=________. 计算:(1)32(212-481+348) (2)(ab ab ab b a •-+)33(3)(73+27)2 (4)(5+3+2)(5-3+2)(5)(x +2xy +y )÷(x +y ) (6)(x 2-y 2)÷(x +y )13.化简:(b a b ab ab a ab ab --÷+-) x +3322+-x x (x <3)(3-2)2003·(3+2)2002.22.已知:x =352-,求x 2-x+1的值.23.已知:x =231+,y =3+2,求22353y xy x +-的值.25.已知a 2+b 2-4a-2b +5=0,求a b b a -+3的值.26.当|x -2|<1时,化简2)3(-x +|1-x |.。