第二章物料衡算
2.1反应器物料衡算
将原料及产品规格换算成摩尔分率，即
原料：甲醇含量（99.73％），水含量（0.27％）
产品：合成产品粗二甲醚中二甲醚回收率不小于99％
精馏工段二甲醚含量不小于99.95％
已知:二甲醚的摩尔质量M
A
=46.07 kg/kmol
甲醇的摩尔质量M
B
=32.04kg/kmol
水的摩尔质量M
C
=18.02 kg/kmol
假设年工作时间8000h,要求年产10万吨二甲醚，则每小时应生产二甲醚的量为: 100000×1000/(8000×46.07)=271.326 kmol/h 又因合成产品粗二甲醚中二甲醚回收率不小于99％
故而生产二甲醚的量为：
F=271.326/0.99=274.067 kmol/h
图1 反应器物流简图
反应式： 2CH
3OH → CH
3
OCH
3
+ H
2
O
本次设计由于采用的催化剂是γ-A1
20
3
，甲醇的转化率为60%-80%，设定转化率
为75%，反应器应加入甲醇的量为：
274.067×2/0.75=730.845 kmol/h
原料中甲醇含量（99.73％），水含量（0.27％），则原料进料量为：
730.845/0.9973=732.824 kmol/h 水的量为：732.824×0.0027=1.979 kmol/h 按化学计量关系计算反应器出口气体各组分的量: CH 3OH: 730.845×25%=182.711 kmol/h H 2O: 1.979+274.067=276.046 kmol/h
进入反应器的气体总量Ft 0=732.824kmol/h ，给定空速S V =5000h -1，所以，催化剂床层体积V R 为：
V R =q vn /s v =732.824×22.4/5000
=3.283m 3
表1 反应器阶段的物料组成
2.2二甲醚精馏塔物料衡算
粗产品进入二甲醚精馏塔，二甲醚从塔顶分离出来，而甲醇和水由塔底分离出来，接着进入甲醇精馏塔。
图2 二甲醚精馏塔物流简图
由于三组分精馏，二甲醚是轻关键组分，甲醇是重关键组分，并且是完全分离，所以水全部从塔底分离出来。故塔顶含量为甲醇和二甲醚，塔釜中为二甲醚，甲醇和水。
因为要求精馏工段二甲醚含量不小于99.95％；
由工厂数据知道塔顶二甲醚含量为99.97%
故列式得：
0.3740F=x
1D+y
1
W
0.2493F=x
2D+y
2
W
0.3767F=y
3
W F=D+W
y 1+y
2
+y
3
=1
其中：F=732.824kmol/h,x
1=99.97%,x
2
=0.03%
得出：
D=273.920kmol/h
W=458.904kmol/h ，
y
1
=0.005 ,
y
2
=0.3978 ,
y=0.6017
其中塔釜中二甲醚的含量为0.005，甲醇含量为0.3978，
水的含量为0.6017
表2 二甲醚精馏塔阶段的物料组
组分进料（kmol/h）出料（kmol/h）
F D W
二甲醚 37.40% 274.067 99.97% 273.838 0.05% 0.229
甲醇 24.93% 182.711 0.03% 0.082 39.78% 182.552
水 37.67% 276.046 0 0 60.17% 276.123
合计 1 732.824 1 273.920 1 458.904
2.3甲醇精馏塔物料衡算
二甲醚精馏塔塔底出料进入甲醇精馏塔，甲醇是轻关键组分，从塔顶分离出来；水是重关键组分，从塔底分离出来。
图3 甲醇精馏塔物流见图
由流程图知，塔顶分离出来的甲醇会经过干燥塔进一步分离，最终所得的甲醇会回流至储罐入口，与原料液混合。塔釜则会产生废水，直接经处理后排出系统。则由工厂数据知，甲醇精馏塔塔顶的甲醇含量为95.08%
由二甲醚精馏塔计算结果知：L=458.904kmol/h
0.3798L=x
4D
2
+y
4
W
2
0.6017L=x
5D
2
+y
5
W
2
L=D
2+W
2
x 4 +x
5
=1
y 4+y
5
=1
已知：x
4
=0.9508
又知，甲醇精馏塔塔顶组成为甲醇和二甲醚，故
x
5
=0
因此得出：
0.3978L=0.9508D
2+ y
4
W
2
0.6017L=(1- y
4)W
2
458.904= D
2+W
2
由此求解得：
D
2
=172.64 kmol/h，
W
2
=286.264 kmol/h，
y
4
=0.036
由此知塔釜中甲醇含量为3.6%
表3甲醇精馏塔阶段的物料组成、
组分进料（kmol/h）出料（kmol/h）
L D
1 W
1
二甲醚 0.05% 0.2290 0 0 0
甲醇 39.78% 182.552 95.08% 172.64 3.6% 10.31
水 60.17% 276.123 0 0 96.40% 275.95
合计 1 458.904 1 172.64 1 286.254
2.4甲醇缓冲罐物料衡算
缓冲罐中的物料的来源有：1.新鲜的原料气，2.甲醇精馏段塔顶产物。
缓冲罐中的物料的去路有：去往反应器中进行反应。
前面已经求出甲醇回收塔顶产物172.64 kmol/h，经干燥塔后，其中甲醇的量不变，组成变为甲醇和水。即甲醇的量为：
172.64×95.08%=164.15 kmol/h
故进入甲醇缓冲罐的甲醇回收量为：
164.15/99.73%=164.59 kmol/h
由此知缓冲罐中来自甲醇精馏塔精馏段产物的量为164.59 kmol/h.
反应器中的原料气总量 732.824kmol/h，且甲醇的含量均99.73% 。所以，新鲜加入的原料气的量：568.234mol/h。
表4甲醇缓冲罐中的物料组成
组分甲醇回收后的进料（kmol/h）新鲜进料出料（kmol/h）
F
1 F
2
F
