七年级数学下册 7 平面直角坐标系本章小结与复习课件 (新版)新人教版

单位长度后，对应顶点的横坐标
将 不变
，纵坐增标大3
将
.
精品课件
例12： （1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；
（2）试求出三角形ABC的面积；
4个单
（3）将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移
位长度，画出平y移后的图形.
5
A1
B1
4
3A
2
B
-5
A2
-4
-3
-2C-1101
B2
-11 -2
2
3C4
精品课件
四：坐标轴上点的坐标符号
1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标 ( 3, 0 )
是
.
2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标
( 0, -3 )
是3. 点P(x,y)满足 xy=.0, 则点Px 轴上 或 y 轴上
在 ，x 则点0p(x,y)位于
y
y轴(除（. 0，0））上
E.
G.
0
x
F.
精品课件
本章知识整理与巩固：
有序数对（a，b）
概念及
平 有关知 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
面识 直
平面上的点
点的坐标
角
例7：
坐 标
要修建一个平行四边形的花坛，
系 坐标方 A（—3，2）、B （—3 ，—1） 、
法的应 C（1， —2）为此花坛的三个顶点，
用
你能根据这三个点的坐标写出第四
例9：一辆汽车在如图所示的公路（红线）上行驶， 初始位置为点A，1小时后到达点B，请写出点A和点 B的坐标，设再过4小时后，汽车到达点C，你能标 出此时点C的位置吗？其坐标是什么？

课件在线
15
典型分析，强调方法
解：设点A1的坐标为（x，y），将点A1两次 平移后得到的点的坐标是（x+4，y－3）,根据 题意得x+4=2，y－3=-1．由此可求出点A1的 坐标为（-2，2）．同理可求B1（-3，0）， C1（0，-0.5）．
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16
课堂小结，归纳提升
（1）你能说出本章的主要内容是什么吗？它们 之间的联系是什么？ （2）本章中哪些地方体现了“数形结合”思想？
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17
布置作业
教科书 复习题7 第1、2、3、4、5题
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18
呵护儿童健康成长
讲课人：优质老师
课件在线
1
第七章 小结与复习
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2
课件说明
本节课复习平面直角坐标系及有关概念、点 与坐标的对应关系、用坐标表示地理位置及用坐 标表示平移．本章内容与生活密切相关，利用平 面直角坐标系可以解决生活中确定位置、平移等 实际问题，通过复习可以让学生进一步体会到平 面直角坐标系在生活中的作用．
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10
例2 下图是某地区的简图（图中小正方 形的边长代表100 m长），请建立适当的 平面直角坐标系，并写出各地点的坐标.
体育馆 文化宫
商场 宾馆
火车站
医院
小卖部 学校
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11
解ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ以火车站为原点，东西向为横轴，建
立如图所示的坐标系.
y
体育馆
商场 宾馆
文化宫
火车站
x
医院 小卖部
学校
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点坐标（有序数对）
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P（x，y）
6
典型分析，强调方法

A.(3,3)
B.(3,-3)
C.(6,-6)
D .(3,3)或 (6,-6)
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直 线AB∥x轴，则m的值为-１ 。
2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直
线AB∥y轴，则m的值为3
。
3.已知线段AB=5，且AB ∥x轴，若A点 坐标为（1,3），则B点坐标为﹙__6_，__3﹚或﹙–4 ，3﹚
约定：
动物园
湖心岛
光岳楼 山陕会馆
金凤广场
选择水平线为 x轴，向右为 正方向；
选择竖直线为 y轴，向上为 正方向．
九.平移
（1）将点A(4,3)向___再____后得到的坐标 是A'（-2,5）。
（2）直角坐标系内一点P向左平移2个单位， 在向下平移3个单位得到点M（-1，-2） 则点P坐标是____
4.点A在y轴的右侧,距离y轴4个单位,距离x轴3个 单位,则A的坐标是 .
5.点P在x轴的下方,距离x轴4个单位;y轴的左侧,距
离y轴的距离3个单位,则P的坐标是P(
)
6,点P(a-2,2a+3)到两坐标轴的距离相等,则a= .
1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离
是 ５ ，到y轴的距离是
A2B2C2。试求出A2、B2、C2的坐标；
（3）三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么
关系。
Y
C
A
B
X
3.已知△ABC三顶点的坐标为A(-3,2),
B(0,-5),C(2,4).
(1)若△ABC向上平移5个单位，写出对 应点A1 B1 C1的坐标。
(2)试求△ABC的面积。

类型2 坐标与平移
典例2 线段AB的两个端点的坐标为A( m,2 ),B( 3,5 ),将线段AB平移后得线段A'B',其中
A'( 0,3 ),B'( 6,n ),则线段AB上的点C( -1,3 )平移后的坐标是
.
【解析】平移后点的横坐标为-1+( 6-3 )=2,纵坐标为3+( 3-2 )=4,∴点C( -1,3 )平移后的坐标
3.如图,下列网格中,每个小正方形的边长都是 1,图中“鱼”的各个顶 点都在格点上. ( 1 )把“鱼”向右平移 5 个单位长度,画出平移后的图形; ( 2 )写出 A,B,C 三点平移后的对应点 A',B',C'的坐标.
解:( 1 )略. ( 2 )A'( 5,2 ),B'( 0,6 ),C'( 1,0 ).
第七章 平面直角坐标系
概念:有顺序的两个数������与������组成的数对,记作 ( ������,������ ) 有序数对
应用:用有序数对表示点的位置
概念:平面内两条互相垂直,原点重合的数轴
象限:第一象限( + , + );第二象限( -, + );第三象限
( -,- )
;第四
平面直角坐标系 点的坐标特征
优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举 一反三，事半功倍。
2019/7/8
最新中小学教学课件
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2019/7/8
最新中小学教学课件
16Βιβλιοθήκη 【答案】 D【针对训练】 1. 如图,正方形 ABCD 的四个顶点在坐标轴上,A 点坐标为( 3,0 ),假 设有甲、乙两个物体分别由点 A 同时出发,沿正方形 ABCD 的边作 环绕运动,物体甲按逆时针方向匀速运动,物体乙按顺时针方向匀速 运动,如果甲物体 12 秒钟可环绕一周回到 A 点,乙物体 24 秒钟可环 绕一周回到 A 点,则两个物体运动后的第 2018 次相遇地点的坐标是

x
8
三：各象限点坐标的符号
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限．
2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 一或三 象限；
3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方， 则点Ｐ在第 二 象限． 4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第__四__象限.
面识 直
例45 ：（选填择空题）
角 坐
如果点AM（在m第，二n象）限的，坐且标点满M足到y轴
标
m的n距=离0，是则4，点到A在x轴（的距D 离）是3，则
系
坐标方 法的应
AM.的原坐点标上为；（B—. x4轴，上3）；.
用
C. y轴上；D. 坐标轴上.
七年级数学下册第七章平面直角坐
标系复习人教版
3
本章知识整理与巩固：
注：判断点的位置关键抓住象限内点的
坐标的符号特征.
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标系复习人教版
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四：坐标轴上点的坐标符号
y
3
A(3,0)在第几象限?
第二象限 2 第一象限
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3
x
-1
第三象限 -2 第四象限
-3
注：坐标轴上的点不属于任何象限。
七年级数学下册第七章平面直角坐
第七章（平面直角坐标系） 复习课
七年级数学下册第七章平面直角坐
标系复习人教版
1
本章知识整理与巩固：
有序数对（a，b）
概念及
平 面
有关知 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
识
例2：（选择题）
直 角 坐 标 系
坐标方 下 AB轴例原的..平列 组例 约 数 示平3点 坐：面哪 成定对的面1的 标：直句的（“（是直坐 的角话；列同3填角，标 特坐是”一坐空4是 点标正在个标）题（系确是前座系和0）是的，位，是（纵由？“吗0由4坐），两（排？互标3条” 为相）为，D数在 什垂在x0）轴后 么轴直教组， ？，的上室成有两y里点轴的序条表；数

(2)若点P(a+3,4-b)与点Q(2a,2b-3)也是通过上述变换 (biànhuàn)得到的对应点,求a，b的值.
第二十一页，共22页。
随堂检测 ( jiǎn cè)
解：(1)A(2,3)与D(-2,-3);B(1,2)与E(-1,-2);C(3,1)与F(-3,-1); 对应点的坐标(zuòbiāo)的特征：横坐标(zuòbiāo)互为相反数,纵坐标 (zuòbiāo)互为相反数；
A.y＜0
B.y＞0
C.y≤0
D.y≥0
2.小敏的家在学校正南方向150 m,正东方向200 m处,如果以学校位置为原点,以正北、正东为正
方向,那么小敏家的位置用有序数对表示为( )
A.(-200,-150) B.(200,150) C.(200,-150C) D.(-200,150)
3.在直角坐标系中,第四象限的点M到横轴的距离为28,到纵轴的距离为6,则点M的坐标为
(xiānɡ
。
tónɡ) 互为相反数
坐标都相同 。
与y轴平行（或与x轴垂直(chuízhí)）的直线上的点： 坐标都相同。
纵
横
第八页，共22页。
难点突破
考点 2 特殊位置的点的坐标(zuòbiāo) 【例3】已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标(zuòbiāo)。
【思路点拨(diǎn bo)】 根据第二四象限角平分线上的点的特点，进行计算即可。
考点 5 坐标的平移
【例6】三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标(zuòbiāo)分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，
-3.5）。
y
7
6
（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下

3. 可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标。a表示横坐标
，b表示纵坐标。 (- ,+) (+ ，+) 第二象限_____ 4. 各象限内点的坐标符号特点: 第一象限______, (- ，-) 第四象限_______ (+ ，-) 。 第三象限______, 零 纵轴上的点 5. 坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为___, 零 。 横坐标为____
X轴的正半轴上 . （0，—3）
2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是
3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在 坐标轴上 . 4.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2, 则点B的坐标是 . （—2, 2）或（2,2）
（—1， 3） 5.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 .关于 （1，3） 原点对称的点坐标是 .
y
A点的坐标 记作A( 2，1 )
-3 -2
2 1 -1 O -1 -2 1
A
2 3
x
规定：横坐标在前, 纵坐标在后 B( 3，-2 )？
B
-3
由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过
这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
三：各象限点坐标的符号
y
3
第二象限
-4 -3 -2 -1
(0 , y) (- , -) (X, 0) (- , +) (+ , -)
第四象限
每个象限内的点都有自已的符号特征。
2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥x轴，则m的值为 -1 。 3. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为 ______ ； （ -6，2） （ -1，2） (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为 ______ ； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为 ______ ； （ -4, -2）

(1). 点( x, y )到 x 轴的距离是 y
(2). 点( x, y )到 y 轴的距离是 x
4、(1).若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的 距离是 ５ ，到y轴的距离是 ３ ．
(2)．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的 坐标可能为 (1,2)、 (-1,2)、(-1,-2) 、(1,-2). .
。
y
B(1,2)
A(0,0)
x
8、下图是某地区的简图（图中小正 方形的边长代表100 m长），请建立适当 的平面直角坐标系，并写出各地点的坐标.
体育馆 文化宫
商场 宾馆
火车站
医院
小卖部 学校
解：以火车站为原点，东西向为横轴， 建立如图所示的坐标系.
y
体育馆
商场 宾馆
文化宫
火车站
x
医院 小卖部
学校
温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限
内点的 坐标的符号特征.
在平平面行直于角x坐轴标的系直内线描
y
（０，y） 出(-2上,2的),(各0,点2),的(2纵,2)坐,(4,2), 依次标连相接同各,点横,坐从标中不你发
现了同什.么?
1
-1 0 1 -1
在平面直角坐标系 内平描行出于(y-轴2,3的),直线上 的各点的横坐标相 x (同-2,,纵2)坐,(-标2,0不),同(-2.,-2), （x，０）依次连接各点,从中 你发现了什么?
A点的坐标 记作A( 2，1 )
-3 -2
规定：横坐标在前, 纵坐标在后
y
2 1
-1 O
1
-1
-2
-3
A 2 3x
B
B( 3，-2 )？

4. 坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为___,纵轴上的点 零 横坐标为____。零
6. 利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面 图包括以下过程: (1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定x轴、 y轴的正方向; (注重寻找最佳位置) (2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度; (3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。
特殊点的坐标
（０，y）
在平面平直行角于坐x轴标的系直内线描上出的(2,2),(0点,2的),(纵2,坐2),标(4相,2)同,依,横次坐连 点,从中不你同发. 现了什么?
1
-1 0 1 -1
x （x，０）
在平面直角坐标系 2平,3行),于y轴的直线上 的横坐标相同,纵坐 (-2,2),(-2,0),(-2,-2)
第四象限
每个象限内的点都有自已的符号特征。
2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的
值为
。
-1
3. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______； （-6，2）
(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______； （-1，2）
A1C 1 E
1 ( 2 .5 2 ) 3 2
1 1 2 1 2 2 .5
2
2
6 .7 5 1 2 .5
3 .2 5
13. 图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐 表示各地的位置：
用这直是角用坐什标么 来方表法述来物表体述 物体位位置置?
(1,3)
△ABC的面积是＿＿＿＿＿1．2
9.将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C

典型分析，强调方法
解：设点A1的坐标为（x，y），将点A1两次平 移后得到的点的坐标是（x+4，y－3）,根据题 意得x+4=2，y－3=-1．由此可求出点A1的坐标 为（-2，2）． 同理可求B1（-3，0），C1（0，-0.5）．
课堂小结，归纳提升
（1）你能说出本章的主要内容是什么吗？它们 之间的联系是什么？ （2）本章中哪些地方体现了“数形结合”思想？
7、P（a，b）到x轴的距离是（ ），到y轴 的距离是（ ） 8、x轴上的点的（ ）坐标为0；
y轴上的点的（ ）坐标为0； 平行于x轴的直线上的点的（ ）坐标相同； 平行于y轴的直线上的点的（ ）坐标相同
典型例题再现
1、点（-3,1）在第（ ）象限，点（1，-2）在第（ ） 象限，点（0,3）在（ ）上，点（-2,0）在（ ）上
6、点P向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位 长度，得到Q（-1,2），则P点的坐标是（ ）
7、如右图，O（1，-2）， B（4，-1），则点C的 坐标为（ ）
8、(2，-2)和（2,4）之间的 距离是（ ）
9、在平面直角坐标系中， 描出下列各点：
A（0，-3），B（1，-3），C（-2,4），D（-4,0） E（2,5），F（-3，-3）
体育馆 文化宫
商场 宾馆
火车站
医院
小卖部 学校
解：以火车站为原点，东西向为横轴，建
立如图所示的坐标系.
y
体育馆
商场 宾馆
文化宫
火车站
x
医院 小卖部
学校
典型分析，强调方法
体育馆（-400，400） 文化宫（-300，200） 宾 馆（ 300，300） 商 场（ 600，400） 医 院（-200，-200） 小卖部（300，-300） 学 校（100，-400）

为
，
⑶ 5；3；
y
5
4
A
3
⑷如果点P到 x轴、y轴的距离分别
2
B
为2和1，则点P的坐标可能为
. C1
E
-3 -2
-1 O -1
1
2
3
4
x
D -2
⑷ 1,2；1,-2； -1,2； -1,-2.
-3 F -4
-5
归纳：
点 P x, y 在各象限的坐标特点
坐标轴上点 P x, y
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x 轴 y 轴 原点
3 2
2 和 1 ，则点P 的坐标可能为
. C1
A B E
-3 -2
-1 O -1
1
2
3
4
x
D -2
-3 F
Байду номын сангаас
-4
-5
（1）写出图中 A,B,C,D,E,F,O 各点的坐标；
答案：⑴ A 2,3, B3,2,C -2,1, D -1,-2,
y
E 4,0, F 0,-3, O 0,0；
5
（2）在平面直角坐标系中画出
x0
x0
x0
x 0 x,0 0, y 0,0
y0 y0 y0 y0
【问题3】除坐标轴上的点，你还知道 其他特殊位置的点的坐标的特征吗？
（1）坐标 x,3中的 x 取-3,-2,-1,0,1, 2,3，所表示的点是否在
一条直线上？这条直线与 x 轴有什么关系？
（2）坐标 3, y 中的 y 取-3, -2, -1,0,1, 2,3，所表示的点是否在
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有序数对
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的 数对叫做有序数对,记作（a，b）.
这是某班几个同学写出来的几 个有序数对，谁写对了？
A （5、9）× B （x，y） √ C 4，6 × D （a b） × E （b，9） √
阅读思考 ：下面方格纸中，规定A点用有序数对（0， 0）表示，经过A点的水平直线向右记为正方向， 经过 A点的竖直直线向上记为正方向，请用有序数对
2 A3 1
A3(-2， 1 )；
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0-11 2 3 4 5 64、将点A(-2，-3)
-2 A -3
向下平移2个单位
E -4 A4 -5
-6
长度，得到点
A4(-2 ，-5).
归纳
在平面直角坐标系中，
1、将点(x，y)向右(或左)平移a个单 位长度，可以得到对应点(x+a，y)或 ( x - a ， y ).
a
记作：P（a，b） -3 -2 -1 O 1 2 3 X
-1
P（a，b）
-2
b -3
温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面
根据点所在位置，用“+” “-”或“0”添
表 点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
在第一象限
+
+
在第二象限
-
+
在第三象限
-
-
在第四象限
+
-
在正半轴上
+
0
在x轴 在负半轴上
上
-
0
在正半轴上
平面直角坐标系复习
复习目的
1.理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象 限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的求法。