北邮通信原理习题解答第四章 模拟通信系统

《通信原理》章节测试题与答案第一章节测验1.【单选题】在电通信系统中,( )的传递是通过( )来实现的。

AA、消息电信号B、消息信息C、电信号信息D、信息消息2.【单选题】某离散信息源中一个符号出现的概率是0.25,则这个符号的信息量是( )BA、1B、2C、3D、43.【单选题】下面哪种说法是错误的。

( )A、B、C、D、4.【单选题】下面那个式子是正确的。

( )A、B、C、D、5.【单选题】已知某数字传输系统传输四进制数字信号的传码率为1200波特,该系统的传信率为多少?若保持系统传信率不变,传输二进制数字信号的传码率为多少?CA、1200 bit/s;1200波特B、1200 bit/s;2400波特C、2400 bit/s;2400波特D、2400 bit/s;1200波特6.【单选题】已知某二进制系统的码元速率为2000波特,则该系统的传信率为多少?若保持传码率保持不变,系统传输八进制信号,此时系统的传信率为多少?AA、2000 bit/s;6000 bit/sB、2000 bit/s;3000 bit/sC、2000 bit/s;4000 bit/sD、2000 bit/s;8000 bit/s7.【判断题】模拟通信系统是利用数字信号来传递消息的通信系统。

( )X8.【判断题】模拟通信系统比数字通信系统的抗干扰能力强。

( )X9.【判断题】模/数转换属于信道编码。

( )X10.【判断题】模拟通信系统中没有同步环节。

( )X11.【判断题】12.【判断题】模拟通信系统的可靠性是用系统的输出信噪比来度量的。

( )√第二章节测验1.【单选题】窄带高斯噪声的包络服从( )分布,相位服从( )分布。

CA、瑞利;高斯B、均匀;正态C、瑞利;均匀D、广义瑞利;均匀2.【单选题】窄带高斯噪声的相位服从( )分布,正交分量服从( )分布。

BA、瑞利;高斯B、均匀;正态C、均匀;瑞利D、广义瑞利;均匀3.【多选题】下列关于平稳随机过程的说法正确的是( )BDA、广义平稳随机过程的统计特性不随时间推移而改变。

.第四章4-1设一条无线链路采用视距传播方式通信，其收发天线的架设高度都等于40m ，若不考虑大气折射的影响，试求其最远通信距离。

解： D8rh 45km4-2 设一条天波无线电信道，用高度等于 400km 的 F 2层反射电磁波，地球的等效半径等于（ 6370 4/3 ） km ，收发天线均架设在地面，试求其通信距离大约能达到多少千米？解：（图略）。

设地球的等效半径为r ，F2 层的高度为 h ，最大通信距离（直线距离）的一半为 d ：d r 2 d 2(r h r 2 d 2 ) 2 d 2 r式中， h 400km， r 6374 4km ，2d 即为所求。

34-3 设有一平流台距离地面 29km ，试按上题给定的条件计算其覆盖地面的半径等于多少千米。

解：将上式中的h 400km改为 h29km 即可。

4-4 设一个接收机输入电路的等效电阻等于600 ，输入电路的带宽等于6MHz ，环境温度为 27 C ，试求该电路产生的热噪声电压有效值。

解： V4kTRB4 1.38 10 23 300 600 6 106 7.72 V4-5某个信息源有A、 B 、C 和 D 等四个符号组成。

设每个符号独立出现，其出现的概率分别为 1 4 、1 4 、3 16 、5 16 ，经过信道传输后，每个符号正确接受的概率为1021/1024，错为其他符号的条件概率P( x i / y j ) 均为1/1024，画出此信道的模型，并求出该信道的容量 C 等于多少b/符号。

解：此信源的平均信息量（熵）为.411 3355H (x) i 1 P(x i )log 2P(x i )2 4 log 2 4 16log216 16log2161.977(b/ 符号)P( y i / x i ) 1021 1024 (i 1,2,3, 4)P( y i / x j ) 1 1024(ij )P( x 1y 1 ) P( x 1 )P( y 1 x 1)4P(x k )P( y 1 x k ) k 1(1 4) (10211024) (1 4) (10211024) (1 4) (11024) (3 16) (11024) (5 16) (11024) 10211024P( x 2 y 2 )P( x 3y 3 )(3 16) (10211024)2 (1 4) (11024) (3 16) (10211024) (5 16) (11024)30633076P( x 4 y 4 )(5 16) (10211024)2 (1 4) (11024) (3 16) (1 1024) (5 16) (10211024)5105511644 H ( x / y)P( y j )[ P( x i / y j )log 2 P( x i y j )]j 1 i 114y 1)]14/ y 2 )log 2 P( x i y 2 )]4 i [ P( x i / y 1)log 2 P( x i 4 i [ P( x i1 13 4 [ P( x i / y 3 )log 2 P( x i y 3 )]5 4 P( x i y 4 )]16 i [ P( x i / y 4 )log 2 16 i 1 121 [1021log 2 1021 3 1 lo g 2 1 ] 3 [ 3063log 2 3063 31 log2 1 ]4 1024 10241024 1024 16 3076 3076 1024 10245 [ 5105 log 2 5105 3 1 log 2 1 ] 16 5116 5116 1024 1024 0.034信道容量为C 1.977 0.034 1.943(b / 符号 ).4-6 若习题4-5 中的四个符号分别用二进制码组00 、01 、10 、11 表示，码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试求出该信道的容量C t等于多少b/s。

1. 调制信道对信号的干扰分为 乘性干扰 和 加性干扰 两种。

2. 根据乘性干扰对信道的影响，可把调制信道分为 恒参信道 和 随参信道 两大类。

3. 随参信道中的多经传播对信号传输的影响有：产生瑞利型衰落、引起频率弥散 、造成频率选择性衰落 。

4. 常见的随机噪声可分为 单频噪声 、 脉冲噪声 和 起伏噪声 三类。

5. 数字基带信号()t S的功率谱密度()ωS P 可能包括两部分即 连续谱 和 离散谱 。

6. 二进制数字调制系统有三种基本信号，分别为 振幅键控 、 频率键控 和 相位键控 。

7. 模拟信号是利用 抽样 、 量化 和 编码 来实现其数字传输的。

8. 模拟信号数字传输系统的主要功能模块是 模数转换器 、 数字传输系统 和 数模转换器 。

9.在数字通信中，同步分为 载波同步 、 位同步 、 群同步 和 网同步 。

10. 通信系统按调制方式可分 连续波调制系统 和 脉冲调制系统 ；按信号特征可分为 模拟通信系统 和 数字通信系统 。

11. 若系统功率传输函数为()ωH ，则系统输出功率谱密度()()ωξO P 与输入功率谱密度()()ωξI P关系为()()ωξOP ＝ ()()ωξIP ｜H （W ）｜212. 随参信道的传输媒质的三个特点分别为 对信号的耗衰随时间而变、传输的时延随时间而变、多径传播 。

13. 二进制振幅键控信号的产生方法有两种，分别为 模拟幅度调制法 和 键控法 。

14. 衡量通信系统的质量指标主要有 有效性 和 可靠性 ，具体对数字通信系统而言，前者常用 码率 来衡量，后者常用 误码率 来衡量。

15. 在数字通信中，产生误码的因素有两个：一是由传输特性不良引起的 码间串扰 ，二是传输中叠加的 加性噪声 。

16. 根据香农公式，理想解调器的输入信噪比i i N S 和带宽c B 与输出信噪比o o N S 和带宽s B 之间满足c B lb(1+ i i N S ) = s B lb(1+ o o N S ) 。

第四章模拟通信系统4.1将模拟信号与载波相乘得到双边带抑制载波调幅（DSB-SC）信号，设(1)画出DSB-SC的信号波形图；(2)写出DSB-SC信号的傅式频谱，画出它的振幅频谱图；(3)画出解调框图。

解：(1)(2)可化为于是(3)4.2 已知是某个AM已调信号的展开式(1)写出该信号的傅式频谱，画出它的振幅频谱图；(2)写出的复包络；(3)求出调幅系数和调制信号频率；(4)画出该信号的解调框图。

解：(1)的频谱为振幅频谱图如下由此可见，此调幅信号的中心频率为，两个边带的频率是10KHz和12KHz，因此调制信号的频率是1KHz。

载频分量是。

(2)的复包络的频谱为(3)由复包络可以写出调制信号为因此调幅系数为0.5，调制信号的频率是1KHz。

(4)4.3现有一振幅调制信号，其中调制信号的频率f m=5KHz，载频f c=100KHz，常数A=15。

(1)请问此已调信号能否用包络检波器解调，说明其理由；(2)请画出它的解调框图；(3)请画出从该接收信号提取载波分量的框图。

解：(1)此信号无法用包络检波解调，因为能包络检波的条件是，而这里的A=15使得这个条件不能成立，用包络检波将造成解调波形失真。

(2)(3)4.4 已知已调信号波形为，其中调制信号为，是载波频率。

(1)求该已调信号的傅式频谱，并画出振幅谱；(2)写出该已调信号的调制方式；(3)画出解调框图；解：(1)由于因此(2)调制方式为上边带调制。

(3)4.5 某单边带调幅信号的载波幅度，载波频率，调制信号为(1)写出的Hilbert变换；(2)写出下单边带调制信号的时域表达式；(3)画出下单边带调制信号的振幅频谱。

解：(1) ，(2)下单边带调制信号为(3) 由，以及：故振幅频谱图如下：4.6 下图是一种SSB-AM的解调器，其中载频f c=455KHz。

(1)若图中A点的输入信号是上边带信号，请写出图中各点表示式；(2)若图中A点的输入信号是下边带信号，请写出图中各点表示式，并问图中解调器应做何修改方能正确解调出调制信号？解：记为基带调制信号，为其Hilbert变换，不妨设载波幅度为2（）。

第四章 模拟调制学习指导4.1.1 要点模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。

1. 幅度调制幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。

在时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。

由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调制。

但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。

事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。

幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。

如果调制信号m (t )的直流分量为0，则将其与一个直流量A 0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为[]()()()AM 0c 0c c ()()cos cos ()cos (4 - 1)s t A m t t A t m t t ωωω=+=+ 如果调制信号m (t )的频谱为M (ω)，则调幅信号的频谱为[][]AM 0c c c c 1()π()()()() (4 - 2)2S A M M ωδωωδωωωωωω=++-+++- 调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。

上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。

由波形可以看出，当满足条件|m (t )| A 0 (4-3)时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。

否则，出现“过调幅”现象。

这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。

调幅信号的一个重要参数是调幅度m ，其定义为[][][][]00max min 00max min()() (4 - 4)()()A m t A m t m A m t A m t +-+=+++ AM 信号带宽B AM 是基带信号最高频率分量f H 的两倍。

AM 信号可以采用相干解调方法实现解调。

第一章绪论一、填空题1 、数字通信系统的主要性能指标是传输速率和差错率。

码元速率R B 定义是每秒传送码元的数目，单位B a u d 。

信息速率定义是每秒钟传送的信息量，单位b i t/s。

2 、数字通信系统的有效性用传输速率衡量，可靠性用差错率衡量。

3 、模拟通信系统的有效性用传输带宽衡量，可靠性用信噪比衡量。

4 、在等概条件下，八元离散信源能达到最大熵是3 b i t/符号，若该信源每秒钟发送2000个符号，则该系统的信息速率为6 k b i t/s。

5 、通信系统的有效性衡量指标对于模拟通信系统为传输带宽，对于数字通信系统为传输速率。

6 、通信系统的可靠性衡量指标对于模拟通信系统为信噪比对于数字通信系统为差错率。

7 、一个M 进制基带信号，码元周期为T S 秒，则传码率为 1 /T S 波特，若码元等概出现，一个码元所含信息量为log 2M ( b i t) 。

8 、通信系统模型中有两个变换，它们分别是非电量与电量之间的变换和基带信号与频带信号之间的变换。

9 、模拟信号是指信号的参量可连续取值的信号，数字信号是指信号的参量可离散取值的信号。

10 根据信道中所传输信号特征的不同，通信系统可分为模拟通信系统和数字通信系统。

二、画图1 、画出模拟通信系统的一般模型。

22 b2 、 画 出 通 信 系 统 的 简 化 模 型 。

三 、 计 算 题1 、 对 于 二 电 平 数 字 信 号 ， 每 秒 传 输 300 个 码 元 ， 问 此 传 码 率 R B 等 于 多 少 ？ 若 该 数 字 信 号 0 和 1 出 现 是 独 立 等 概 率 的 ， 那 么 传 信 率 R b 等 于 多 少 ？3 0 0 ba nd 300bit /s2 、、 现 有 一 个 由 8 个 等 概 符 号 组 成 的 信 源 消 息 符 号 集 ， 各 符 号 间 相 互 独 立 ， 每 个 符 号 的 宽 度 为 0 .1 ms 。

北邮通信原理复习重点提示作者：雪山灰虎时间：2010-2-24说明：本文是根据我自己的考研经验，以及近两年来讲授北邮通信原理辅导班的经历所写，旨在为大家复习通信原理提供一些参考，这样在复习中更容易做到有的放矢，提高复习的效率。

无论是801还是803都有通信原理的考试大纲，但是实际上考试大纲的参考价值并不大，其主要原因在于考试大纲所给出的内容太过简单，这样使得很多内容都模糊，令考生无法把握复习的度。

本文将在考试大纲的基础上进行更详细的说明。

考虑到801和803中通信原理的部分基本相同，下面的介绍同时适合801和803。

以下对北邮通信原理的内容进行标记，标记中重要程度顺序为：了解，识记，理解，掌握。

了解就是看看就行，能记下一些就记一些。

对于识记，就是知道有这么回事，遇到填空要会，能记住结论，实在记不下也没事，没有必要详细推导其中的原理。

理解就是要求能弄懂知识点的来龙去脉，能独立推导出结论。

掌握其实也是理解，只是更深入的理解，不但能理解书上所提到的知识本身，还应该能将基本原理灵活运行，遇到与之类似的问题也能解决。

其中标有★的内容为最重点内容，几乎是每年必考的，务必掌握。

再次说明：以下所说的不是大纲，是我根据自己的经验所写，仅供参考。

第一章绪论介绍通信的发展历史和一些相关的技术，考纲没有要求，肯定不考。

也没有什么可以考，不过可以在复习累了的时候当小说看，消遣嘛！第二章确定信号分析这一章系统介绍了通信的基础知识，包括傅立叶变换，相关，卷积，希尔伯特变换，能量信号与功率信号，解析信号，频带信号，这些都是非常重要的，而且是全书中比较难的地方，花的时间可能会比较多。

如果这章很熟练了，看起后面的章节来会比较容易2.2 确定信号的分类了解2.3 周期信号的傅利叶级数分析识记结论2.4 傅利叶变换理解变换的原理，并能运用2.5 单位冲激函数的傅利叶变换识记结论，掌握变换的方法2.6 功率信号的傅利叶变换识记结论2.7 能量谱密度和功率谱密度理解定义，并能运用2.8 确定信号的相关函数理解定义的含义2.9 卷积理解定义，掌握计算方法2.10 确定信号通过线性系统了解基本过程2.11 希尔伯特变换掌握所有相关知识2.12 解析信号掌握所有相关知识，并能运用★ 2.13 频带信号与带通系统掌握相关原理★第三章随机过程这章基本是数学，就是讲随机过程，因为实际传送的信号不会是确定信号，因此这些基本知识是要会的，而且后面用得很多。

第四章习题答案4.1 解：),(R R R a s B a a a ρ+=现 10,10,5.0===s a ρ令),10(5.010)(),()(R R R R R R a B a a F a s B a a a F +=∴+=ρ迭代起点67.11287.0*65.11*5.010)65.11(65.11285.0*61.11*5.010)61.11(61.11281.0*51.11*5.010)51.11(51.11270.0*25.11*5.010)25.11(25.112373.0*5.10*5.010)5.10(5.10=+≈=+≈=+≈=+≈=+≈=F F F F F a R 总呼叫量 erl a R 65.11≈总呼损 287.0)65.11,10(),(≈=B a s B R4.4 解：617.220.1120.0*10)10,12(*10872.195.0132.0*2.7)2.7,9(*2.7========AC AC AB AB B B γαγα 在AD 上，溢出呼叫流的特征489.415.2=+==+=AC AB AC AB γγγααα 利用Rapp 方法：088.2==αγz []811.10)1)(1]([,1164.1111)(304.11)1(3=+++++===---++==-+=zz s a s z z a s z z a ααααααγ则向下取整 故等效系统为：a ＝10.811erl,而s ＝11查表得，在AD 中继线为8时，B （11+8，10.811）< 0.014.5解：a ＝10，s ＝14(1) 通过呼叫量 erl B a a 44.9)056.01(*10))10,14(1(*'=-=-= 根据例4.3方查[]{}{}80.6)056.0084.0(101*44.9),(),1(1''=--=---=a s B a s B a a v 峰值因子72.0''==av z （2）根据Wilkinson 定理到达得呼叫量erl 56.0056.0*10==α237.2254.1)11(===-+++-=ααααv z a s a v 峰值因子 4.7解：首先，在直达路由时B （2，1）＝0.2 B(2,2)=0.4 B(2,3)=0.53所以，在 a ＝1，2，3erl 时，网络平均呼损分别为0.2，0.4，0.53 在由迂回路由时，由于对称关系，假定边阻塞率为b ，边上到达的呼叫量为A ，则A=a+2b(1-b).a考虑方程：b=B(s,A)=B(2.A)在a=1时，迭代求解为b=0.28网络平均呼损13.0])1(1[2≈--=b b56.064.0341.053.02≈≈=≈≈=网络平均呼损时在网络平均呼损时在b a b a。

《通信原理》习题参考答案第四章4-1. 已知线性调制信号表示式如下：(1) t t c ωcos cos Ω(2) ()t t c ωcos sin 5.01Ω+式中，ωc ＝6Ω。

试分别画出它们的波形图和频谱图。

解：(1)t Ωcos 和t c ωcos 的波形分别如下：t c ωcos 的频谱为：()()[]c c ωωδωωδπ-++ ∴t t c ωcos cos Ω的频谱为：()()[]()()[]{}c c ωωδωωδπωδωδππ-++*Ω-+Ω+21()()()()[]c c c c ωωδωωδωωδωωδπ-Ω-+-Ω+++Ω-++Ω+=2()()()()[]c Ω-+Ω-+Ω++Ω+=75572ωδωδωδωδπ(2) ()t Ω+sin 5.01和t c ωcos 的波形分别如下：两波形相乘可得到如下波形：()t t t t t c c c ωωωcos sin 5.0cos cos sin 5.01Ω+=Ω+ ∵t c ωcos 的频谱为：()()[]c c ωωδωωδπ-++t Ωsin 的频谱为：()()[]Ω--Ω+ωδωδπj∴()t t c ωcos sin 5.01Ω+的频谱如下：()()[]()()[]()()[]{}c c c c j ωωδωωδπωδωδππωωδωωδπ-++*Ω--Ω++-++215.0()()[]()()()()[]{}c c c c c c jωωδωωδωωδωωδπωωδωωδπ-Ω---Ω+++Ω--+Ω++-++=4 ()()[]()()()()[]{}Ω--Ω-+Ω+-Ω++Ω-+Ω+=7557466ωδωδωδωδπωδωδπj频谱图如下：4-3. 已知调制信号()()()t t t m ππ4000cos 2000cos +=载波为t π410cos ，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图。

第一章概述1．1简述移动通信的特点：答：①移动通信利用无线电波进行信息传输；②移动通信在强干扰环境下工作；③通信容量有限；④通信系统复杂；⑤对移动台的要求高。

1．2移动台主要受哪些干扰影响？哪些干扰是蜂窝系统所特有的？答：①互调干扰；②邻道干扰；③同频干扰（蜂窝系统所特有的）；④多址干扰。

1．3简述蜂窝式移动通信的发展历史，说明各代移动通信系统的特点。

答：第一代（1G）以模拟式蜂窝网为主要特征，是20世纪70年代末80年代初就开始商用的。

其中最有代表性的是北美的AMPS（Advanced Mobile Phone System）、欧洲的TACS（Total Access Communication System）两大系统，另外还有北欧的NMT 及日本的HCMTS系统等。

从技术特色上看，1G以解决两个动态性中最基本的用户这一重动态性为核心并适当考虑到第二重信道动态性。

主要是措施是采用频分多址FDMA 方式实现对用户的动态寻址功能，并以蜂窝式网络结构和频率规划实现载频再用方式，达到扩大覆盖服务范围和满足用户数量增长的需求。

在信道动态特性匹配上，适当采用了性能优良的模拟调频方式，并利用基站二重空间分集方式抵抗空间选择性衰落。

第二代（2G）以数字化为主要特征，构成数字式蜂窝移动通信系统，它于20世纪90年代初正式走向商用。

其中最具有代表性的有欧洲的时分多址（TDMA）GSM（GSM原意为Group Special Mobile，1989年以后改为Global System for Mobile Communication）、北美的码分多址（CDMA）的IS-95 两大系统，另外还有日本的PDC 系统等。

从技术特色上看，它是以数字化为基础，较全面地考虑了信道与用户的二重动态特性及相应的匹配措施。

主要的实现措施有：采用TDMA（GSM）、CDMA（IS-95）方式实现对用户的动态寻址功能，并以数字式蜂窝网络结构和频率（相位）规划实现载频（相位）再用方式，从而扩大覆盖服务范围和满足用户数量增长的需求。

通信系统原理课后习题答案通信系统原理课后习题答案一、简答题1. 什么是通信系统？通信系统是指通过传输介质将信息从发送方传递到接收方的系统。

它由发送端、传输介质和接收端组成，通过编码、调制、解调等技术实现信息的传输和处理。

2. 通信系统的基本组成部分有哪些？通信系统的基本组成部分包括发送端、传输介质和接收端。

发送端负责将信息进行编码和调制，传输介质负责传递信息信号，接收端负责解调和解码，将信号转化为原始信息。

3. 什么是信道容量？信道容量是指在给定的传输介质和传输条件下，信道所能传输的最大数据率。

它受到信噪比、带宽和传输时间等因素的影响。

4. 什么是调制？调制是将原始信号转化为适合传输的信号形式的过程。

调制技术可以将低频信号转化为高频信号，以便在传输过程中减小信号的衰减和干扰。

5. 什么是解调？解调是将调制信号还原为原始信号的过程。

解调技术可以将接收到的信号进行恢复，使其能够被接收端正确解码。

6. 什么是码元？码元是指数字通信系统中表示信息的最小单位。

它可以是一个比特（二进制码元）或多个比特（多进制码元）。

7. 什么是带宽？带宽是指信号在传输过程中所占据的频率范围。

它决定了信道的传输能力，带宽越大，传输速率越高。

8. 什么是信噪比？信噪比是指信号与噪声的比值。

它衡量了信号与噪声的相对强度，信噪比越高，信号的质量越好。

9. 什么是多路复用？多路复用是指将多个信号通过同一个传输介质进行传输的技术。

它可以提高传输效率，减少传输成本。

10. 什么是误码率？误码率是指在数字通信系统中，接收到的比特错误数与发送的比特总数之比。

它是衡量通信系统性能的重要指标，误码率越低，系统性能越好。

二、计算题1. 假设一个二进制数字通信系统的信道容量为10 Mbps，信噪比为20 dB，带宽为4 kHz，求该系统的最大传输速率。

根据香农公式，最大传输速率=带宽*log2(1+信噪比)最大传输速率=4 kHz*log2(1+10^(20/10))≈4 kHz*log2(101)=4 kHz*6.67≈26.68 kbps2. 一个调制器的输入为4 kHz的基带信号，输出为100 MHz的载波信号，求该调制器的调制方式。

第四章模拟通信系统4.1将模拟信号与载波相乘得到双边带抑制载波调幅（DSB-SC）信号，设(1)画出DSB-SC的信号波形图；(2)写出DSB-SC信号的傅式频谱，画出它的振幅频谱图；(3)画出解调框图。

解：(1)(2)可化为于是(3)4.2 已知是某个AM已调信号的展开式(1)写出该信号的傅式频谱，画出它的振幅频谱图；(2)写出的复包络；(3)求出调幅系数和调制信号频率；(4)画出该信号的解调框图。

解：(1)的频谱为振幅频谱图如下由此可见，此调幅信号的中心频率为，两个边带的频率是10KHz和12KHz，因此调制信号的频率是1KHz。

载频分量是。

(2)的复包络的频谱为(3)由复包络可以写出调制信号为因此调幅系数为0.5，调制信号的频率是1KHz。

(4)4.3现有一振幅调制信号，其中调制信号的频率f m=5KHz，载频f c=100KHz，常数A=15。

(1)请问此已调信号能否用包络检波器解调，说明其理由；(2)请画出它的解调框图；(3)请画出从该接收信号提取载波分量的框图。

解：(1)此信号无法用包络检波解调，因为能包络检波的条件是，而这里的A=15使得这个条件不能成立，用包络检波将造成解调波形失真。

(2)(3)4.4 已知已调信号波形为，其中调制信号为，是载波频率。

(1)求该已调信号的傅式频谱，并画出振幅谱；(2)写出该已调信号的调制方式；(3)画出解调框图；解：(1)由于因此(2)调制方式为上边带调制。

(3)4.5 某单边带调幅信号的载波幅度，载波频率，调制信号为(1)写出的Hilbert变换；(2)写出下单边带调制信号的时域表达式；(3)画出下单边带调制信号的振幅频谱。

解：(1) ，(2)下单边带调制信号为(3) 由，以及：故振幅频谱图如下：4.6 下图是一种SSB-AM的解调器，其中载频f c=455KHz。

(1)若图中A点的输入信号是上边带信号，请写出图中各点表示式；(2)若图中A点的输入信号是下边带信号，请写出图中各点表示式，并问图中解调器应做何修改方能正确解调出调制信号？解：记为基带调制信号，为其Hilbert变换，不妨设载波幅度为2（）。