(完整)初一上册数学应用题100道

七年级数学应用题带答案应用题是我们学习数学的时候会学到的，下面是店铺帮大家整理的七年级数学应用题带答案，希望对大家有所帮助。

七年级数学应用题带答案篇1【题目1】B处的兔子和A处的狗相距56米。

兔子从B处逃跑，狗同时从A处跳出追兔子，狗一跳2米，狗跳3次的时间和兔子跳4次的时间相同。

兔子跳出112米后被狗追上，问兔子一跳多少米?【解答】狗和兔子的速度比是(112+56)：112=3：2，狗跳3次跳了2×3=6米，兔子就跳6×2/3=4米，所以兔子每跳一次4÷4=1米【题目2】甲乙两车分别从A、B两地同时开出，相对而行，4小时后甲车行了全程的1/4，乙车行的路程比全程的12.5%少60千米，甲乙两车继续行驶735千米相遇。

求AB两地相距多少千米?【解答】735-60=675千米占全程的1-1/4-12.5%=5/8，所以两地之间的距离是675÷5/8=1080千米。

【题目3】火车每分钟行1050米，从车头与一个路标并列到车尾离开这个路标3分钟后一辆摩托车以每分钟1200米的速度从这个路标出发，摩托车出发25分钟后，与火车的车头正好并列，求这列火车的长。

【解答】摩托车行了1200×25=30000米，车尾行了1050×(25+3)=29400米。

所以火车长30000-29400=600米。

【题目4】在同一路线上有ABCD四个人，每人的速度固定不变。

已知A在12时追上C，14时时与D迎面相遇，16时时与B迎面相遇。

而B在17时时与C迎面相遇，18时追上D，那么D在几时迎面遇到C。

【解答】把12时AB的距离看作单位1，四人速度分别用ABCD 来表示。

A+B=1/4，B+C=1/5。

2(A+D)+6(B-D)=4(A+B)，得出B-D=1/2(A+B)=1/2×1/4=1/8，12时C和D相距2×(1/4-1/8)=1/4，C+D=1/5-1/8=3/40，所以需要的时间是1/4÷3/40=10/3小时，即在15时20分的时候C和D相遇。

••••••••••••••当前位置：›初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充(含答案)初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充(含答案) 初一数学上册一元一次方程应用题 100 道问题补充：第3章一元一次方程全章综合测试（时间 90分钟，满分 100分）一、填空题（每小题 3 分，共 24 分）1. __________________________________________________ 已知4x 2n -5+5=0是关于x 的一元一次方程，则 n= . 2．若 x= -1 是方程 2x-3a=7 的解，则 a= _______ ． 3 .当x= ____ 时，代数式x-1和2x+10的值互为相反数.4 .已知x 的1/2与x 的3倍的和比x 的2倍少6，列出方程为___________ .5 .在方程4x+3y=1中，用x 的代数式表示y ,则y= __________ .6．某商品的进价为 300 元，按标价的六折销售时，利润率为 5%，则商品的标价为 ________ 元． 7．已知三个连续的偶数的和为 60，则这三个数是 _________8．一件工作，甲单独做需 6 天完成，乙单独做需 12天完成，若甲、乙一起做，则需 _____________ 天完成．二、选择题．（每小题 3 分，共 30 分）9．方程 2m+x=1 和 3x-1=2x+1 有相同的解，则 m 的值为（）．A ．0B ．1C ．-2D ． -10. 方程|3x | =18的解的情况是（）.A .有一个解是6B .有两个解，是土 6C .无解D .有无数个解11．若方程 2ax-3=5x+b 无解，则 a ， b 应满足（）． A . a = 5/2 ，b = 3 B . a= 5/2，b= -3 C . a = 5/2 ，b= -3D . a= 5/2 ，b =-312．把方程0.1-0.2x/3-1=0.5-x/0.4 的分母化为整数后的方程是（）．13.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t 分钟后第一次相遇，t 等于（）.A . 10 分B . 15 分C . 20 分D . 30 分14 某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了 10%，三月份比二月份减少了 10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（） A 增加 10% B 减少10% C 不增也不减 D 减少 1%15 .在梯形面积公式 S= （ a+b ） h 中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（）厘米.18 如图所示，在甲图中的左盘上将 2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（）A 3个B 4个C 5个D 6个三、解答题（19， 20题每题 6分， 21， 22题每题 7分， 23，24题每题10分，共46分）19 解方程：7（2x-1）-3（4x-1）=4（3x+2）-120 解方程：（ x-1 ） - （3x+2） = - （ x-1 ）22 一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2 若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是 1171，求这个三位数 23 .据了解，火车票价按“”的方法来确定.已知 A 站至H 站总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是沿途各站至 H 站的里程数：车站名 A B C D E F G H 各站至 H 站里程数（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0 例如：要确定从B 站至E 站火车票价，其票价为=87.36= 87 （元）.（1）求 A 站至 F 站的火车票价（结果精确到 1 元）（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员： ?“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是 66元，马上说下一站就到了请20 人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（ A 从甲组调 12人去乙组 B 从乙组调 C 从乙组调 12人去甲组 D 从甲组调 17 足球比赛的规则为胜一场得3 分，平一场得 A 3 B4 C 5负了 5场，共得 19分，那么这个队胜了（）场16 已知甲组有 28人，乙组有4 人去甲组12人去乙组，或从乙组调 4人去甲组1 分，负一场是 0分， ?一个队打了 14场比赛， D 6问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程） .24.某公园的门票价格规定如下表：购票人数1~50人51~100人100人以上票价 5元 4.5元 4元某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付 486元.①由方程=2去分母，得x-12=10; ②由方程x=两边同除以，得x=1;（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）答案：一、 1. 32. -3 （点拨：将 x=-1 代入方程 2x-3a=7,得-2-3a=7,得 a=-3）3. （点拨：解方程x-1=-，得x=）4.x+3x=2x-65. y= - x6 . 525 （点拨：设标价为x 元，贝U =5%，解得x=525元） 7. 18, 20，228. 4 [点拨：设需x 天完成，则x （ + ） =1，解得x=4] 二、 9.D 10.B （点拨：用分类讨论法：当 x > 0 时，3x=18，二 x=6 当 x<0时，-3=18，： x=-6 故本题应选B ） 11.D （点拨：由2ax-3=5x+b ，得（2a-5）x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a=，b+3 工 0，b = -3,故本题应选 D .）12 . B （点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、？分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程） 13. C（点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800?米，？列方程得 260t+800=300t ，解得 t=20） 14. D15. B （点拨：由公式 S= （a+b ） h,得b= -3=5厘米） 16. D 17. C 18. A（点拨：根据等式的性质 2）三、 19.解：原方程变形为200 （2-3y ）-4.5= -9.5 :.400-600y-4.5=1-100y-9.5 500y=404 ■: y= 20. 解：去分母，得15 （x-1） -8 （3x+2） =2-30 （x-1 ）：.21x=633.2解一元一次方程（一）一一合并同类项与移项【知能点分类训练】知能点1合并与移项1.下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正.■: x=321. 解：设卡片的长度为x 厘米，根据图意和题意，得5x=3 （x+10）,解得 x=15所以需配正方形图片的边长为15-10=5 （厘米）答：需要配边长为5厘米的正方形图片.22 .解：设十位上的数字为x ,则个位上的数字为3x-2,百位上的数字为x+1 , 故100 （x+1） +10x+ （3x-2） +100 （3x-2） +10x+ （x+1）=1171 解得x=3答：原三位数是437. 23 .解：（1）由已知可得 =0.12A 站至H 站的实际里程数为1500-219=1281 （千米）所以A 站至F 站的火车票价为0.12X 1281=153.72= 154 （元）（2）设王大妈实际乘车里程数为 x 千米，根据题意，得 =66 解得x=550，对照表格可知，D 站与G 站距离为550千米，所以王大妈是在D 站或G?站下的车.24 .解:（1）v 103>100:?每张门票按4元收费的总票额为103X 4=412 （元）可节省486-412=74 （元）（2）v 甲、乙两班共103人，甲班人数 >乙班人数 .:甲班多于50人，乙班有两种情形：①若乙班少于或等于 50人，设乙班有x 人，则甲班有（103-x ）人，依题意，得5x+4.5 （103-x ） =486解得 x=45，:. 103-45=58 （人）即甲班有58人，乙班有45人.②若乙班超过50人，设乙班x 人，则甲班有（103-x ）人，根据题意，得4.5x+4.5 （103-x ） =486T 此等式不成立，?：这种情况不存在.故甲班为58人，乙班为45人.③由方程6x-4=x+4 移项，得7x=0;④由方程2- 两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3 ）.错误变形的个数是（）个．A．4 B．3 C．2 D．13 ．若式子5x-7 与4x+9 的值相等，则x 的值等于（）．A．2 B．16 C．D．4．合并下列式子，把结果写在横线上．（1 ）x-2x+4x= ________ ;（2 ）5y+3y-4y= ________ ;（3）4y-2.5y-3.5y=_________ ．5．解下列方程．（1）6x=3x-7 （2）5=7+2x 3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-36．根据下列条件求x 的值:（1）25 与x 的差是-8．（2）x 的与8 的和是2．7 ．如果方程3x+4=0 与方程3x+4k=8 是同解方程，则k= _______ ．8．如果关于y 的方程3y+4=4a 和y-5=a 有相同解，则a 的值是_________ ．知能点 2 用一元一次方程分析和解决实际问题9．一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，?桶中原有油多少千克？10．如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A 内拿出多少盐放到盘B 内，才能使两盘内所盛盐的质量相等．11．小明每天早上7：50 从家出发，到距家1000米的学校上学，?每天的行走速度为80 米/分．一天小明从家出发5 分后，爸爸以180 米/分的速度去追小明，? 并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时距离学校有多远？【综合应用提高】12．已知y1=2x+8 ，y2=6-2x．（1 ）当x取何值时，y仁y2? （2）当x取何值时，y1比y2小5?13．已知关于x 的方程x =-2的根比关于x 的方程5x-2a=0 的根大2，求关于x 的方程-15=0 的解．【开放探索创新】14．编写一道应用题，使它满足下列要求：（ 1 ）题意适合一元一次方程；（2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活．【中考真题实战】15．（江西）如图3-2 是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D 为风景点，E 为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．一学生从A 处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5小时．（1）当他沿路线A —D —C—E—A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长.（2）若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，？并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）．答: 案1 ．（1）题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8 ．（2）题不对，-6 在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为3x-x=-6 ．2．B ［点拨：方程x= ，两边同除以，得x= ）3．B ［点拨：由题意可列方程5x-7 =4x+9 ，解得x=16）4．（1）3x （2）4y （3）-2y5. （1）6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1,得x=- . （3）y- = y-2，移项，得y- y=-2+，合并，得y=-，系数化为1,得y=-3 .（2）5=7+2x，即7+2x=5,移项，合并，得2x=-2，系数化为1,得x=-1.（4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6，合并同类项，得3y=-9，系数化为1，得y=-3 ．6 . ( 1)根据题意可得方程：25-x=-8，移项，得25+8=x，合并，得x=33 .(2)根据题意可得方程：x+8=2，移项，得x=2-8，合并，得x=-6，系数化为1，得x=-10．7. k=3 [点拨：解方程3x+4=0，得x=-，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3]8. 19 [点拨：T 3y+4=4a，y-5=a 是同解方程，?：y= =5+a，解得a=19]9. 解：设桶中原有油x 千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为(8-0.5x)千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5x=4.5.解这个方程，得x=7. 答：桶中原有油7 千克.[ 点拨：还有其他列法]10. 解：设应该从盘A 内拿出盐x 克，可列出表格：盘A盘B原有盐(克) 50 45现有盐(克) 50-x 45+x设应从盘A 内拿出盐x 克放在盘B 内，则根据题意，得50-x=45+x .解这个方程，得x=2.5，经检验，符合题意.答：应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内.11 .解：( 1 )设爸爸追上小明时，用了x 分，由题意，得180x=80x+80 X 5,移项，得100x=400.系数化为1，得x=4.所以爸爸追上小明用时4分钟.(2) 180 X 4=720 (米)，1000-720=280 (米). 所以追上小明时，距离学校还有280 米.12. ( 1 ) x=-[点拨：由题意可列方程2x+8=6-2x，解得x=-]( 2) x=-[ 点拨：由题意可列方程6-2x- ( 2x+8) =5，解得x=- ]13. 解：T x=-2，A x=-4 .T方程x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2，二方程5x-2a=0的根为-6.5 X( -6) -2a=0，「. a=-15.:.-15=0.:.x=-225 .14．本题开放，答案不唯一．15．解：( 1)设CE 的长为x 千米，依据题意得1.6+1+x+1=2(3-2X 0.5)解得x=0.4，即CE的长为0.4千米.(2)若步行路线为 A —D —C — B — E —A (或 A —E — B —C—D —A)，则所用时间为 (?1.6+1+1.2+0.4+1) +3X0.5=4.1 (小时)；若步行路线为A — D —C —E— B —E—A (或A —E—B—E —C— D —A)，则所用时间为(1.6+1+0.4+0.4X 2+1) +3X 0.5=3.9(小时).故步行路线应为 A —D—C —E— B —E—A (或A —E — B — E —C —下载文档原格式(Word原格式，共4页)相关文档•初一数学上册计算题•初一数学上册应用题•初一数学应用题•初一数学计算题及答案•初一数学应用题及答案•初一数学应用题专题••••••••••••••••••••更多"" ••••••••••••••••••••更多"" •••••••••••••••••••••更多"" ••••••••••••••••••••更多"" ••••••••••••••••••••更多""•••••••••••••••••••••更多""相关文档推荐：••••••••••••••••••••••••••••••© 2022 本站资源均为网友上传分享，本站仅负责分类整理，如有任何问题可通过上方投诉通道反馈。

初一上册数学应用题100道1.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。

若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元，问该用电户四月份应缴电费多少元？2.某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8。

今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。

结果送货人员与销售人数之比为2：5。

求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？3.现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?4.甲．乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降10％，乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％，甲．乙两商品原单价各是多少／5.甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。

求原来每个车间各多少人？6.甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？7.甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒，二车的速度不变，求甲、乙两车的速度。

8.两根同样长的蜡烛, 粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间，设停电的时间是X9.某工厂今年共生产某种机器2300台，与去年相比，上半年增加25%，下 半 年减少15%，问今年下半年生产了多少台? 。

10.甲骑自行车从A 地到B 地，乙骑自行车从B 地两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A ．B 两地间的路程？11.跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里。

列方程解应用题百题-学生练习一、多位数的表示1、有一个三位数，百位上的数字是1，若把1放在最后一位上，而另两个数字的顺序不变，则所得的新数比原数大234，求原三位数。

解：(多位数表示) 设后两位数（即十位与个数）为x ，100+x+234=10x+12、一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2.若将三个数字顺序倒过来，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。

解：(多位数表示)设十位数字为x,则百位数字为x+1，个位数字为3x-2100(x+1)+10x+3x-2+100(3x-2)+10(x+1)+x=11713、有大小两个两位数，在大数的右边写上一个0后写上小的数，得到一个五位数，又在小数的右边写上大数，然后再写上一个零，也得到一个五位数，第一个五位数除第二个五位数得到的商为2，余数为599，此外，大数的2倍与小数3倍的和为72，求这两个两位数。

解：（多位数表示）设大的两位数为x ，小的两位数为y大○小y x +⇒1000， 小大○x y 101000+⇒∴⎩⎨⎧=+++=+7232599)101000(21000y x x y y x 4、有一个三位数，各数位上的数字的和是15，个位数字与百位数字的差是5，如果颠倒各数位的数字顺序，则所用到的新数比原数的3倍少39，求这个三位数。

解：（多位数表示） 百 十 个X+5 10-2x x原数=100(x+5)+10(10-2x)+x ， 新数=100x+10(10-2x)+x+5∴3[100(x+5)+10(10-2x)+x]-39=100x+10(10-2x)+x+55、两个三位数，它们的和加1得1000，如果把较大的数放在小数的左边，点一个小数点在两数之间所成的数，正好等于把小数放在大数的左边，中间点一个小数点所成的数的6倍，求两个三位数。

解：（多位数表示+已知和）设大三位数=x ，小三位数为999- x.9991000x x -∙=+大小 999-1000x x ∙=+小大 9996(999)10001000x x x x -∴+=-+ 6、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个两位数的大6，求这个两位数。

七年级上应用题及答案七年级上应用题及答案应用题在数学考试中所占的分值比重很大，以下是小编收集整理的关于七年级上应用题及答案，希望可以帮到您，如果你觉得不错的话可以分享给更多小伙伴哦！七年级上应用题及答案11、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。

还要运几次才能完？解：设还要运x次才能完29.5-3x4=2.5x17.5=2.5xx=7答：还要运7次才能完2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？解：设它的高是x米x(7+11)=90x218x=180x=10答：它的高是10米3、某车间计划四月份生产零件5480个。

已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？解：设这9天中平均每天生产x个9x+908=54089x=4500x=500答：这9天中平均每天生产500个4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。

甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？解：设乙每小时行x千米3(45+x)+17=2723(45+x)=25545+x=85x=40答：乙每小时行40千米5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。

已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？解：设平均成绩是x分40x87.1+42x=85x823484+42x=697042x=3486x=83答：平均成绩是83分6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？解：设平均每箱x盒10x=250+55010x=800x=80答：平均每箱80盒7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。

男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？解：设平均每组x人5x+80=2005x=160答：x=32平均每组32人8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。

1. 考点：多位数的表示+已知差设十位数为X ，则个位数为X+5，依题意得 10X+X+5=X+X+5-9 2. 考点：工程问题设乙还需要X 天完成任务 1)3(1213151=++⨯x 3. 考点：追及与相遇问题① 设快车开出后X 小时与慢车相遇480)1(90140=++x x②设X 小时后 480+（90+140）X=600 ③X 小时后 480+（140-90）X=600 ④X 小时后 （140-90）X=480 ⑤X 小时后 140X=90(X+1）+4804. 错车问题，方法可在车尾或车头各放一人，将错车问题变为两人的追及与相遇问题，设时间为X 秒两车相向：100+150=（10+15）X 两车同向：100+150=15X-10X 两车齐头：100=15xx-10x5. 考点：经济类问题 设X 折出售102200%)101(1600x⨯=+6. 考点：合成比例12125856,8568+=+====K K K KK K ，丙乙设甲：：甲：乙：丙7. 考点：已知和设应安排X 人加工大齿轮，则安排85-X 人加工小齿轮)85(1083x x -=⨯8. 考点：流水行船问题h km V h km V /5/10==逆顺设AB 间的距离为x 751010=-+x x 9.考点：变相的相遇问题+已知倍数，()()2516131-613,⨯=+++==x x x v x v 甲乙设10.考点：浓度问题分析 由于已知条件中涉及到合金中含铜的百分数，因此只有增设这两个合金含铜的百分数为参数或与合金含铜的百分数有关的其他量为参数，才能充分利用已知，为列方程创造条件 ．解法1 设所切下的合金的重量为x 千克，重12千克的合金的含铜百分数为p ，重8千克的合金的含铜百分数为q(p ≠q)，于是有整理得 5(q -p)x=24(q -p)．因为p ≠q ，所以q -p ≠0，因此x=4.8，即所切下的合金重4.8千克．11.考点：已知差设甲的速度为X,乙的速度为X+2 6092404082++=-X X 12. 考点：浓度问题 设倒入X 克85%的酒精%75)800(%85%50800X X +=•+⨯13. 考点：工程问题工效⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=+=+125207154乙甲丙甲丙乙 钱 每天⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧÷=+÷=+÷=+762160000433150000522180000丙甲丙乙乙甲14.考点：不定方程甲 乙 原订购 3x x后订购 3x-6 x+6 ∴x ≥2 最后购 3x-6-(6-y) x+6-y=3x+y-12 =x-y+6 ∴y ≤6 ∴3x+y-12=2(x-y+6) ∴x+3y=24 解之∴⎩⎨⎧==舍）(73y x⎩⎨⎧==66y x ⎩⎨⎧==59y x ⎩⎨⎧==412y x ⎩⎨⎧==315y x ⎩⎨⎧==218y x ⎩⎨⎧==921y x ⎩⎨⎧==024y x 15.考点：行程问题最佳方案：将人分为两拨，第一拨先坐车，后走路，第二拨先走路，后坐车，若两拨人同时到，则两拨人走的路程一样，坐车路程也一样 设走路的路程长为Xkm从第一拨人与车分开后开始计时，第一拨人走路时间=车用的时间 6015602155x x x -+-= 16.考点：追及+相遇+相等的量车与车之间的距离=V 车×发车时间间隔 设发车时间间隔为x⎩⎨⎧+=+=)60(25.10)82(10车车车车v x v v x v 17.考点：统筹规则 尽量选用大车，即乙车乙车 甲车 钱数 8辆 3840 7辆 1辆 下略18.时钟问题V 时针=1格/小时，Ｖ分针＝12格/小时 起始时间4:00∴该题为追及问题,4=(12-1)X 19.考点:相等量为1甲厂年产量占济南市场份数X,乙厂年产量占济南市场份数为Y⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+31312143Y X Y X 20. 考点:利润问题标价 售价 利润1 0.95 1×(1+60%)-0.95 新成本 0.95×(1+40%) ∴利润率%)401(95.095.0%)601(+-+21. 考点:相遇问题,设人的速度为X,从A 到B 时间4000/X 1240054004000⨯+⨯=X X 22. 考点:行程问题中的比与比例问题,设AB 之间路程为X 甲 乙 丙 乙-丙X X X 200- =240400--X X =24020023.考点:年龄问题,注意差不变,可列表找出其关系式 甲 乙以前 YX 21 现在 X Y 将来 2Y-7 X∴⎪⎩⎪⎨⎧--=--=-XY Y X Y X X Y 7221 24.考点:追 及问题+相等的量(可设为单位1或X)分析：甲第1次追 上乙与甲第2次追 上乙相隔时间为50秒，即甲每50秒追上乙一圈，同理，甲每40秒追上丙一圈，设一圈长度为单位为1，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==丙甲乙甲vv v v -401-50120120010501-401-===丙乙v v 因为甲乙丙三人出发点不在一起，初始乙在甲前10×（v 甲-v 乙）=51丙在甲前30×（v 甲-v 丙）=43，∴乙丙相距20115143=-∴乙追丙时间，秒丙乙112012011)-(2011=÷=÷v v 25．考点：分段求值①%144004008001200⨯⎩⎨⎧② 800～400间最高税=3200×14%=448∴280应为800-400之间税 280÷14%=2000元 ∴稿费=800+2000=2800元③ 对，如：某人稿酬4001，则税=4001×11%=440.11元 另一人稿酬4000，税=3200×14%=448元 26.考点：浓度问题+已知和设甲盐水需X 千克，则乙盐水需5-X 千克 40%×X+(5-X)×15%=5×25%27.考点：浓度问题需加水X 千克 等式构成可考虑利用盐=盐建立 600×40%=（600+X ）×25%28.考点：行程问题中的比与比例问题 设河宽X 米第一次相遇 甲 乙 和 800 X-800 X—— —— = ——第二次相遇 X+600 2X-600 3X从头算29.考点：行程问题中，本题应将车与人晚点分别考虑 车晚点的时间30分=修车时间-少走一段路时间（往返）人晚点的时间30分=晚出发10分+步行走一段路比车走同一段路多用时间 ∵车速=人速的6倍，设车从学校走到碰见人的地方所用时间为X,人从学校走到碰见车的地方所用时间为6X ∴人：30=10+6X-X ∴X=4 ∴车 30=修车时间-4×2 ∴修车时间=3830.考点：行程问题+比与比例 设AB 间距离=X 速度未提高前甲乙v v x =+99 速度提高前甲乙v v x 222=+ ∴22299⨯+=+x x 31.考点：行程问题中的比与比例+追及+相遇 通信费 队伍 去 1998-x x ——— = ——— 回 x 1998-x 32.考点：画图，时间轴（略） 33.考点：已知倍数，质数 设乙年龄x,甲年龄2x ，丙x+767732677013=+++⇒⎩⎨⎧<=x x x 质数数字和34.考点：行程问题+比与比例 甲 乙x a a -=+100100100 ∴1001001002ax a x -=-= ∴甲快35.考点：行程问题中流水行船+相同的量 设甲乙码头的路程为1⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==+==水船逆船水顺vv v bv v v a11 211b a v v -==∴木块水∴木块顺水漂流时间ab baba b a -=-=-21122111 36.考点：))((22y x y x y x +-=-技巧 可设B 与C 的年龄和为M, ∴A-M=16,A 2-M 2=1632 ∴(A-M)(A+M)=1632 ∴A+M=10237.考点：行程问题中的比与比例问题甲乙分乙的时间甲的时间v v x x =+==603560 先解x ，即可求速度比 38.考点：函数极值 利润=【8+2（R-1）】×[60-3(R-1)]初一学生可将R=2，3，4，…，10代入 初二学生可配方求解 39.考点：利润进价 售价 利润 原来 x (1+20%)x 0.2x 现在 （1+25%）x 0.2x ∴m=0.2x ∴利润率=%16%)251(2,0=+xx40.考点：工程问题，重要利用工效甲工效=a 1 乙工效=ab c a b a c -=-1 ∴两人合作天数=c a b ababc a a -+=-+1141.考点：工程问题+不定方程甲+乙+丙=61①甲+丙+戊=103②甲+丙+丁=152③乙+丙+戊=51④该题可将甲、乙、丙、丁均用戊表示，也可等式加减 42.考点：相遇+追及+相等量设等距为单位1，车人车车人v x v v v v 1617241=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+ 43.考点：工程问题 乙工效x,甲工效2x 112152253++=+x x x x 44.考点：盈亏问题设人数x 人，任务y 棵树⎪⎩⎪⎨⎧=+=+y x y x 43640%)501(6 45.考点：已知差设乙抽调x,则甲抽调x+1人 46.考点：已知和设实验中学x 人，潞河中学4415-x 4415-x=2x-1347.考点：分段求值15千米⎩⎨⎧=⨯→→元千米元千米2.132.1111110413.2+10>22 ∴不够48.考点:已知和设x 张铁皮作盒身，180-x 张铁皮作盒底 18x=2)180(45x -49.考点：分段求值 设用了x 立方米60×0.8+（x-60）×1.2=0.88x50.考点：欲求路程，已知时间，设速度 设原计划每小时生产x 个零件 13x=12(x+10)+60 51.考点：同上设原计划每小时生产x 个零件 5x=4(x+3)52.考点：工程问题，主要考虑效率，长蜡烛长为x ，短蜡烛长为y长一小时燃10,7y x 短一小时燃 5710673=∴=y x yx 53.考点：行程问题 设甲共行了x 分， 80x+120(x+2)+60=60054.考点：行程问题中的变相的相遇问题 甲的速度x,乙速度x+2 2.5x+2(x+2)=210+1055.考点：欲求路程，已知速度，设时间 设正点到用x 小时 8(x-1)=6(x+1)=路程 56.考点：流水行船设去时用x 小时,返回用5-x (30+6)x=(30-6)(5-x)=路程57.考点：工程问题，一人一小时工效401先安排x 人， 140)2(8404=++x x 58.考点：多位数表示设后两位数（即十位与个数）为x, 100+x+234=10x+159.考点：多位数表示设十位数字为x,则百位数字为x+1，个位数字为3x-2 ∴100(x+1)+10x+3x-2+100(3x-2)+10(x+1)+x=1171200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)=17560 60B 考点：变相的相遇问题 设：甲的速度为x,乙的速度为y⎩⎨⎧=+=+3635365.45,2x y x y 61.考点：错车相遇+比与比例 设,3.,2k v k v ==乙甲190+170=6（2k+3k ） 路程和62.考点：行程问题，注意去时与返回时间一样 设甲的速度为x,乙的速度为y⎩⎨⎧=+=+202220)(2y y x 63.设小王原有书x 本，小张原有书y 本，⎩⎨⎧-=++=-101010)10(5x y x y 64.考点：欲求路程（任务量），已知速度（每人），设时间（多少人） 设人数为x 人， 12x+20=14x-1265.考点：流水行船问题⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=水船水船vv v v 32433666.考点：火车过桥设火车速度为x ，车长为y⎩⎨⎧-=+=∴yx yx 100040100060 67.考点：已知和设林地面积为x ，耕地面积为180-x 180-x=25%x68.考点：已知和设种茄子x 亩，种西红柿25-x 1700x+1800（25-x ）=44000 则获利为2600x+2600（25-x ）, 69.考点：已知和设x 天安排作粗加工，15-x 天安排作细加工 6（15-x ）+16x=140获利为1000+2000（15-x ） 70.考点：已知和设甲种贷款x 万元，乙种贷款136-x12%x+13%（136-x ）=16.84 71.考点：已知和，设甲种商品原单价x 万，乙商品原单价100-x X （1-10%）+（1+5%）（100-x ）=100（1+2%） 72.考点：已知和设甲原售价x 元，乙原售价500-x 0.7x+0.9（500-x ）=386 73.考点：已知和设甲购进了x 件，乙购进了50-x 件 35x ·20%+20（×50-x ）·15%=278 74.考点：利润问题进价 定价 售价 利润 原 x x+48 x+48 48 0.9（x+48）×6-6x=9（x+48-30）-9x 75.考点：已知和+利润甲服装成本x 元，乙服装成本500-x成本 定价 售价 利润甲 x （1+50%）x （1+50%）x ·0.9 （1+50%）x ·0.9- x乙 500-x (1+40%)(500-x) (1+40%)(500-x) ·0.9 (1+40%)(500-x) ·0.9-(500- x)（1+50%）x ·0.9+(1+40%)(500-x) ·0.9=500+157 76.考点：已知倍数设原来下层x 本，上层3x 件 3x-40=x+4077.考点：已知倍数设乙=x ，甲=2x ，丙=2xX+2x+2x=70078.考点：行程问题中的追及问题 慢车每小时行x 千米 5x+30×2=60×5 79.考点：行程问题V 甲=80米/分，V 乙步=40米/分，V 乙骑=120米/分， 设乙借车前步行x 米，则骑车时间60-7-x 60×80=40x+120（60-7-x ） 80.考点：已知倍数设今年儿子x 岁，母亲4x 2（x+20）=4x+2081.设鱼身x 千克，鱼头24+xX=24+x +482.考点：已知和+平均数设男x 人，女生100-x100×64=60 x+70（100- x ）83.考点：已知和设损坏了x 箱，未损坏2100-x 箱5（2100-x ）-40x=969084.分段求值50千米千米千米2010330301020⎭⎬⎫⎩⎨⎧=÷→→ 85.A:倒推法（9+3）×2=24（24+4）×2=56（56+5）×2=12285.B:平均数 11+7=18，18÷3=6甲 乙 丙（游客）应吃 7米 11米 0米实际吃 6条 6条 6条∴每条鱼6÷6=1元，甲收1元，乙收5元86.考点平均数1.2÷2=0.6元20×0.6=12元87.平均数 设甲拿x 本，乙x+15，丙x+15 平均每人每人应该拿）(1031515+=++++x x x x ∴乙多拿了5本 ，∴一个本价格1.5÷5=0.327÷0.3=90个本88.考点：欲求路程，已知时间，设速度设甲速度x ，乙速度y8(x+y)=7(x+1+y+3)=路程∴x+y=28 ∴路程8×28=22489.考点：相遇问题AB 两地相距x 千米3x=6(75+65)90.考点：行程问题，全是路程比与比例设AB 相距x 千米李明 王华 路程和52 x-52 x 2x-44 3x31344252==-∴x x x 91.考点：容斥原理+等式加减设答对a 、b 、c 三题人数分别为a 、b 、c⎪⎩⎪⎨=+=+2025c b c a ∴a=17,b=12,c=8∴17×20+12×25+8×25总人数=a+b+c-15-2×1=20人92.考点：等式加减3甲+7乙+丙=31543甲+10乙+丙=42093.考点：不定方程中的等式加减+已知和设乙买A 型x 台，则乙买B 型8-x 台，丙买A 型8-x 台，丙买B 型x 台 设A 、B 两种类型单价为A ，BA+B=30000 ①xA+B(8-x)=110000 ②求(8-x)A+Xb=? ③②+③得110000+？=8（A+B ）∴?=8×30000-110000=13000094.考点：假设甲、乙、丙三种产品的价值一样∴2A+2B=B+C=2A+C∴C=2B,B=2A∴A 零件价值为“1”，B 零件价值为2，C 零件价值为4，∴所有零件总价值:6的倍数+2×1+2=6K+4而组装一件产品价值为6，∴不论如何安排，剩的零件价值为4，不够组装一个完整产品95.考点盈亏问题蛛蛛x 蜻蜓y 蝉z⎪⎩⎪⎨⎧=++=+=++18202118668z y x z y z y x 96,四个数分别为a ，b ，c ，d⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=++=++=++30292821d c b d c a d b a c b a 97.考点：连等连比设为K ，一件童装时间x ，一条裤子2x ，一件上衣3x∴2x+6 x+12 x=“1” ∴x=201 ∴6 x+20 x+14 x=40 x=2天98.考点:行程问题，去时步行速度为x ，骑车速度为y,⎪⎪⎩⎪⎪⎨=+=+5.42124124yx y x 99.考点：已知倍数设今年子女年龄和为x ，父母今年年龄和为6x,共有y 个子女⎩⎨⎧+=+-=-∴)6(3126)2(1046y x x y x x 100.考点：时钟问题中追及问题V 时针=1格/小时，V 分针=12格/小时起始时间为3：00，∴路程差为3格。

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初一上册应用题及答案篇11．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的.十分之九。

现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因为，要求"两队合作的天数尽可能少"，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。

只有这样才能"两队合作的天数尽可能少"。

设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1 ，x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量，（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。

初一数学上学期列方程解应用题练习题班级：＿＿学号：＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿得分：＿＿列方程解应用题（每题１０分）1．甲、乙两汽车，甲从A 地去B 地，乙从B 地去A 地，同时相向而行，1．5小时后两车相遇．相遇后，甲车还需要2小时到达B 地，乙车还需要89小时到达A 地．若A 、B 两地相距210千米，试求甲乙两车的速度．2．先读懂古诗，然后回答诗中问题．巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，看看用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧．3．牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每1g 蛋白质、脂肪、碳水化合物产生和热量分别为16．8J 、37．8J 、16．8J ．当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比4．某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0．2%-0．5%为合适，即100kg 洗衣水里含200-500g 的洗衣粉比较合适，因为这时表面活性最大，去污效果最好．现有一个洗衣缸可容纳15kg 洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4kg ，所需洗衣水的浓度为0．4%，已放了两匙洗衣粉（1匙洗衣粉约为0．02kg ）问还需加多少kg 洗衣粉，添多少kg 水比较合适？5．“利海”通讯器材市场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买？（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量．6．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．7．防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量也相同．若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水，问开三台水泵多少小时可排完积水？8．某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？9．某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元．为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG ” 改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的203，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的52．问： （1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？（2）若公司一次性全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？10．某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能赔不是进行．受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在15天完成． 你认为哪种方案获利最多？为什么？参考答案：１． 解：设甲车的速度为x 千米／时，乙车的速度为y 千米／时，由题意得 xy y x 892= 得x y 34= 210)(5.1=+y x210)34(5.1=+x x 8060343460=⨯===x y x 答：甲车的速度为６０千米／时，乙车的速度为８０千米／时．２． 解：设寺内有x 名僧人，由题意得62436443==+x x x 答：寺内有６２４名僧人．３． 解：设取牛奶3x 克，取鸡蛋2x 克，由题意得12060221806033601260)2%8.13%9.4(8.16)2%7.103%8.3(8.37)2%2.133%5.3(8.16=⨯==⨯=≈=⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯x x x x x x x x x答：约取牛奶１８０g ，鸡蛋１２０g ．４． 解：设还需加洗衣粉xkg,由题意得 996.0%4.0202.0415004.0154%4.0202.0%4.0=-⨯--==+⨯+x x x 答：还需加0.004kg 的洗衣粉，添加0.996kg 的水．５． 解：（１）分甲乙组合；乙丙组合；甲丙组合三种情况．方案一：甲乙组合：设买甲种手机x 部，则买乙种手机（４０－x ）部，由题意得 10403060000)40(6001800=-==-+x x x x方案二：乙丙组合：设买乙种手机y 部，则买丙种手机（４０－y ）部，由题意得 60000)40(1200600，y y =-+20402060000)40(12001800=-==-+z z z z综上所述，可以买甲种手机３０部，乙种手机１０部或买甲种手机和丙种手机各２０部． （２）分乙种手机买６部、７部、８部三种情况买乙种手机６部：设买甲种手机x 部，则买丙种手机（４０－６－x ）部，由题意得 186402660000)640(120060061800=--==--+⨯+x x x x买乙种手机７部：设买甲种手机x 部，则买丙种手机（４０－７－x ）部，由题意得 167402760000)740(120060071800=--==--+⨯+x x x x买乙种手机８部：设买甲种手机x 部，则买丙种手机（４０－８－x ）部，由题意得 148402860000)840(120060081800=--==--+⨯+x x x x综上所述，可以买甲乙丙三种型号的手机的数量分别为２６部，６部，１８部或２７部，７部，１６部或２８部，８部，１４部．６． 解：（１）分三种情况讨论：方案一：甲乙组合：设买甲种电视机x 台，则买乙种电视机（５０－x ）台，由题意得 25502590000)50(21001500=-==-+x x x x方案二：乙丙组合：设买乙种电视机y 台，则买丙种电视机（５０－y ）台，由题意得 )(5.8790000)50(25002100舍去不合题意，y y y ==-+方案三：甲丙组合：设买甲种电视机z 台，则买丙种电视机（５０－z ）台，由题意得 15503590000)50(25001500=-==-+z z z z综上所述可以买甲乙两种电视机各２５台或甲种电视机３５台和丙种电视机１５台． （２）方案一：)(100002525025150元=⨯+⨯方案三：)(90001525035150元=⨯+⨯为了获得最大利润应该买进甲乙两种型号的电视机各２５台．（３）设买甲种型号的电视机x 台，甲种型号的电视机y 台，甲种型号的电视机(５０－x －y)台，由题意得y x y x y x y x 523535041090000)50(250021001500-==+=--++易知y 为５的倍数 0,25,253,27,206,29,159,31,1012,33,515,35,0==================z x y z x y z x y z x y z x y z x y 因此有以上六种符合条件的方案．７． 解：设每小时雨水增加量为a ，每台水泵每小时的排水量为b ，则根据积水量相同得a b ab a b 473321010=-⨯=-设用三台水泵需要x 小时将积水排尽，由题意得173010471047310103=-⨯=-⨯-=-x a a ax ax ab ax bx 答：用三台水泵需要1730小时将积水排尽． ８． 解：设人前进的速度为am/min ，公共汽车的速度为xm/min ，由题意得 )(8.42501200503002501200)300(66120066300120044分===-===--=--==+t x a x x x a x xa x a答：人前进的速度为５０m/min ，公共汽车的速度为２５０m/min ，公共汽车每隔４．８分发一班．９． 解：（１）出租车公司每次改装x 辆出租车，改装后每辆的燃料费为y 元，由题意得，%40804880)(4840220)2100(8052)100(802032)2100(80522)100(80203=-===-⨯=-⨯⨯⎪⎩⎪⎨⎧-⨯=-⨯=元用整体代换得y x x x x x xy x xy （２）设全部改装需要z 天收回成本，由题意得 1251004000100)4880(=⨯=⨯-z z 答：公司共改装了４０辆出租车，改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了４０％．全部改装需要１２５天收回成本．１０． 解：方案一：)(1400001000140元=⨯方案二：)(725000)615140(10007500615元=⨯-+⨯⨯方案三：设这批蔬菜中有 x 吨进行精加工，则有（１４０－x ）吨进行粗加工，由题意得 )(810000450080750060)(801406015161406元吨=⨯+⨯=-==-+x x x x答：由此可以看出，方案三获利最多．。

人教版七年级上册数学应用题全集及答案1.一元一次方程应用题市场经济中，打折销售是一种常见的促销手段。

在此背景下，我们需要掌握以下知能点：1）商品利润=商品售价-商品成本价2）商品利润率=商品利润/商品成本价×100%3）商品销售额=商品销售价×商品销售量4）商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量5）商品打几折出售，即按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售。

1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售。

已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元。

这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元。

这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为：45%×(1+80%)x-x=504.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元。

后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折。

5.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”。

经顾客投诉后，拆迁部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款。

求每台彩电的原售价。

知能点2：方案选择问题6.某蔬菜公司有一种绿色蔬菜。

若在市场上直接销售，每吨利润为1000元。

经粗加工后销售，每吨利润可达4500元。

经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。

当地一家公司收购这种蔬菜140吨。

该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨；如果进行粗加工，每天可加工6吨。

但两种加工方式不能同时进行。

受季度等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕。

为此，公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工。

七年级上册数学解方程应用题一、行程问题。

1. 甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？- 解析：- 设甲出发t秒与乙相遇。

- 甲先走12米后，两人共同走的路程为(285 - 12)米。

- 甲的速度是每秒8米，乙的速度是每秒6米，根据路程 = 速度和×时间，可列方程(8 + 6)t=285 - 12。

- 化简得14t = 273，解得t=(273)/(14)=19.5秒。

2. 一辆汽车从A地到B地，若每小时行45千米，就要比原计划晚0.5小时到达；若每小时行50千米，就可比原计划提前0.5小时到达。

求A、B两地的距离。

- 解析：- 设原计划用x小时到达。

- 根据路程相等，可列方程45(x + 0.5)=50(x - 0.5)。

- 展开括号得45x+22.5 = 50x - 25。

- 移项得50x - 45x=22.5 + 25。

- 合并同类项得5x = 47.5，解得x = 9.5小时。

- 那么A、B两地的距离为50×(9.5 - 0.5)=450千米。

二、工程问题。

3. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？- 解析：- 设还需要x天完成。

- 把这项工程的工作量看作单位“1”，甲的工作效率是(1)/(10)，乙的工作效率是(1)/(15)。

- 两人合作4天的工作量为((1)/(10)+(1)/(15))×4，乙单独做x天的工作量为(1)/(15)x，可列方程((1)/(10)+(1)/(15))×4+(1)/(15)x = 1。

- 先计算((1)/(10)+(1)/(15))×4=((3 + 2)/(30))×4=(2)/(3)。

- 方程变为(2)/(3)+(1)/(15)x=1，移项得(1)/(15)x = 1-(2)/(3)，(1)/(15)x=(1)/(3)，解得x = 5天。

一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A.45%×（1+80%）x-x=50B. 80%×（1+45%）x - x = 50C. x-80%×（1+45%）x = 50D.80%×（1-45%）x - x = 504．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知能点2：方案选择问题6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a 千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。

七年级数学上册应用题30道1. 小明有50元，买了一个书包和一本数学书，书包的价格是30元，数学书的价格是20元。

请问小明还剩下多少钱？2. 一辆火车每小时行驶60公里，行驶了4小时后，火车离起点有多少公里？3. 一家水果店有苹果、香蕉和橙子三种水果，苹果的价格是3元/斤，香蕉的价格是2元/斤，橙子的价格是4元/斤。

小明买了2斤苹果、3斤香蕉和4斤橙子，一共花了多少钱？4. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

5. 一辆汽车的速度是每小时80公里，行驶了3小时后，汽车离起点有多少公里？6. 一个正方形的边长是8厘米，求这个正方形的面积。

7. 一家书店有小说、散文和诗歌三种书，小说的价格是20元/本，散文的价格是15元/本，诗歌的价格是10元/本。

小明买了2本小说、3本散文和4本诗歌，一共花了多少钱？8. 一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。

9. 一辆自行车每小时行驶20公里，行驶了2小时后，自行车离起点有多少公里？10. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积。

11. 一家服装店有上衣、裤子和裙子三种服装，上衣的价格是100元/件，裤子的价格是80元/件，裙子的价格是60元/件。

小明买了2件上衣、3条裤子和4条裙子，一共花了多少钱？12. 一个正方形的边长是10厘米，求这个正方形的面积。

13. 一辆火车每小时行驶80公里，行驶了4小时后，火车离起点有多少公里？14. 一个圆的半径是6厘米，求这个圆的面积。

15. 一辆自行车每小时行驶25公里，行驶了3小时后，自行车离起点有多少公里？16. 一个长方形的长是15厘米，宽是7厘米，求这个长方形的面积。

17. 一家超市有牛奶、鸡蛋和面包三种食品，牛奶的价格是5元/瓶，鸡蛋的价格是3元/斤，面包的价格是10元/个。

小明买了2瓶牛奶、3斤鸡蛋和4个面包，一共花了多少钱？18. 一个正方形的边长是12厘米，求这个正方形的面积。

2024年七年级上册数学应用题一、行程问题。

1. 甲、乙两人从相距20千米的两地同时出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，几小时后两人相遇？- 解析：设x小时后两人相遇。

根据路程 = 速度和×时间，可列方程(6 + 4)x=20，即10x = 20，解得x = 2。

所以2小时后两人相遇。

2. 一辆汽车以每小时60千米的速度从A地开往B地，3小时后到达。

返回时速度为每小时45千米，求汽车往返的平均速度。

- 解析：A地到B地的距离为60×3 = 180千米。

返回时所用时间为180÷45=4小时。

往返总路程为180×2 = 360千米，总时间为3 + 4=7小时。

则平均速度为360÷7=(360)/(7)≈51.43千米/小时。

3. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲每分钟跑200米，乙每分钟跑160米，两人同时同地同向出发，经过40分钟甲第一次追上乙。

求环形跑道的周长。

- 解析：甲每分钟比乙多跑200 - 160 = 40米，40分钟甲比乙多跑了一圈，即环形跑道的周长。

所以周长为40×40 = 1600米。

二、工程问题。

4. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要多少天完成？- 解析：设两人合作需要x天完成。

把这项工程的工作量看作单位“1”，甲的工作效率是(1)/(10)，乙的工作效率是(1)/(15)。

根据工作量=工作效率和×工作时间，可列方程((1)/(10)+(1)/(15))x = 1，通分得到((3)/(30)+(2)/(30))x=1，即(1)/(6)x = 1，解得x = 6。

所以两人合作需要6天完成。

5. 某工程队修一条路，原计划每天修400米，25天完成，实际每天修500米，实际多少天可以完成？- 解析：这条路的总长度为400×25 = 10000米。

实际每天修500米，那么实际完成天数为10000÷500 = 20天。

初一数学上学期列方程解应用题练习题班级：＿＿学号：＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿得分：＿＿列方程解应用题（每题１０分）1．甲、乙两汽车，甲从A 地去B 地，乙从B 地去A 地，同时相向而行，1．5小时后两车相遇．相遇后，甲车还需要2小时到达B 地，乙车还需要89小时到达A 地．若A 、B 两地相距210千米，试求甲乙两车的速度．2．先读懂古诗，然后回答诗中问题．巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，看看用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧．3．牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每1g 蛋白质、脂肪、碳水化合物产生和热量分别为16．8J 、37．8J 、16．8J ．当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比4．某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0．2%-0．5%为合适，即100kg 洗衣水里含200-500g 的洗衣粉比较合适，因为这时表面活性最大，去污效果最好．现有一个洗衣缸可容纳15kg 洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4kg ，所需洗衣水的浓度为0．4%，已放了两匙洗衣粉（1匙洗衣粉约为0．02kg ）问还需加多少kg 洗衣粉，添多少kg 水比较合适？5．“利海”通讯器材市场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买？（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量．6．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．7．防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量也相同．若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水，问开三台水泵多少小时可排完积水？8．某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？9．某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元．为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG ” 改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的203，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的52．问： （1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？（2）若公司一次性全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？10．某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能赔不是进行．受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在15天完成． 你认为哪种方案获利最多？为什么？参考答案：１． 解：设甲车的速度为x 千米／时，乙车的速度为y 千米／时，由题意得 xy y x 892= 得x y 34= 210)(5.1=+y x210)34(5.1=+x x 8060343460=⨯===x y x 答：甲车的速度为６０千米／时，乙车的速度为８０千米／时．２． 解：设寺内有x 名僧人，由题意得62436443==+x x x 答：寺内有６２４名僧人．３． 解：设取牛奶3x 克，取鸡蛋2x 克，由题意得12060221806033601260)2%8.13%9.4(8.16)2%7.103%8.3(8.37)2%2.133%5.3(8.16=⨯==⨯=≈=⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯x x x x x x x x x答：约取牛奶１８０g ，鸡蛋１２０g ．４． 解：设还需加洗衣粉xkg,由题意得 996.0%4.0202.0415004.0154%4.0202.0%4.0=-⨯--==+⨯+x x x 答：还需加0.004kg 的洗衣粉，添加0.996kg 的水．５． 解：（１）分甲乙组合；乙丙组合；甲丙组合三种情况．方案一：甲乙组合：设买甲种手机x 部，则买乙种手机（４０－x ）部，由题意得 10403060000)40(6001800=-==-+x x x x方案二：乙丙组合：设买乙种手机y 部，则买丙种手机（４０－y ）部，由题意得 60000)40(1200600，y y =-+20402060000)40(12001800=-==-+z z z z综上所述，可以买甲种手机３０部，乙种手机１０部或买甲种手机和丙种手机各２０部． （２）分乙种手机买６部、７部、８部三种情况买乙种手机６部：设买甲种手机x 部，则买丙种手机（４０－６－x ）部，由题意得 186402660000)640(120060061800=--==--+⨯+x x x x买乙种手机７部：设买甲种手机x 部，则买丙种手机（４０－７－x ）部，由题意得 167402760000)740(120060071800=--==--+⨯+x x x x买乙种手机８部：设买甲种手机x 部，则买丙种手机（４０－８－x ）部，由题意得 148402860000)840(120060081800=--==--+⨯+x x x x综上所述，可以买甲乙丙三种型号的手机的数量分别为２６部，６部，１８部或２７部，７部，１６部或２８部，８部，１４部．６． 解：（１）分三种情况讨论：方案一：甲乙组合：设买甲种电视机x 台，则买乙种电视机（５０－x ）台，由题意得 25502590000)50(21001500=-==-+x x x x方案二：乙丙组合：设买乙种电视机y 台，则买丙种电视机（５０－y ）台，由题意得)(5.8790000)50(25002100舍去不合题意，y y y ==-+方案三：甲丙组合：设买甲种电视机z 台，则买丙种电视机（５０－z ）台，由题意得 15503590000)50(25001500=-==-+z z z z综上所述可以买甲乙两种电视机各２５台或甲种电视机３５台和丙种电视机１５台． （２）方案一：)(100002525025150元=⨯+⨯)(90001525035150元=⨯+⨯（３）设买甲种型号的电视机x 台，甲种型号的电视机y 台，甲种型号的电视机(５０－x －y)台，由题意得y x y x y x y x 523535041090000)50(250021001500-==+=--++易知y 为５的倍数 0,25,253,27,206,29,159,31,1012,33,515,35,0==================z x y z x y z x y z x y z x y z x y因此有以上六种符合条件的方案．７． 解：设每小时雨水增加量为a ，每台水泵每小时的排水量为b ，则根据积水量相同得a b ab a b 473321010=-⨯=-设用三台水泵需要x 小时将积水排尽，由题意得173010471047310103=-⨯=-⨯-=-x a a ax ax ab ax bx 答：用三台水泵需要1730小时将积水排尽． ８． 解：设人前进的速度为am/min ，公共汽车的速度为xm/min ，由题意得 )(8.42501200503002501200)300(66120066300120044分===-===--=--==+t x a x x x a x xa x a答：人前进的速度为５０m/min ，公共汽车的速度为２５０m/min ，公共汽车每隔４．８%40804880)(4840220)2100(8052)100(802032)2100(80522)100(80203=-===-⨯=-⨯⨯⎪⎩⎪⎨⎧-⨯=-⨯=元用整体代换得y x x x x x xy x xy （２）设全部改装需要z 天收回成本，由题意得 1251004000100)4880(=⨯=⨯-z z 答：公司共改装了４０辆出租车，改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了４０％．全部改装需要１２５天收回成本．１０． 解：方案一：)(1400001000140元=⨯方案二：)(725000)615140(10007500615元=⨯-+⨯⨯方案三：设这批蔬菜中有 x 吨进行精加工，则有（１４０－x ）吨进行粗加工，由题意得 )(810000450080750060)(801406015161406元吨=⨯+⨯=-==-+x x x x答：由此可以看出，方案三获利最多．。

数学初一应用题及答案数学初一应用题及答案导语：数学应用就是指单独的数量关系，构成的题目，没有涉及到真正实量的存在及关系。

下面由店铺为大家整理的数学初一应用题及答案，希望可以帮助到大家！数学初一应用题及答案篇11、为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。

若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元，问该用电户四月份应缴电费多少元？设总用电x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.50.57x-79.8+60.2＝0.5x0.07x＝19.6x＝280再分步算： 140*0.43=60.2（280-140）*0.57=79.879.8+60.2=1402、某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8。

今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。

结果送货人员与销售人数之比为2：5。

求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？设送货人员有X人，则销售人员为8X人。

（X+22)/(8X-22)=2/55*(X+22)=2*(8X-22)5X+110=16X-4411X=154X=148X=8*14=112这个商场家电部原来有14名送货人员，112名销售人员3、现对某商品降价10%促销，为了使销售金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几?设：增加x％90％*（1＋x%）＝1解得： x＝1／9所以，销售量要比按原价销售时增加11.11％4、甲．乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降10％，乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％，甲．乙两商品原单价各是多少？设甲商品原单价为X元，那么乙为100-X（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）结果X=20元甲100-20=80 乙5、甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。