四年级下册数学试题有趣的算式总结与练习 北师大版

北师大版四年级数学上册第三单元《有趣的算式》综合习题《有趣的算式》综合习题夯实基础1．计算下面各题，看看结果有什么规律。

21×9＋1＝32×9＋2＝43×9＋3＝54×9＋4＝规律：2．先用计算器计算前面几个算式，然后根据发现的规律写出后面几题的结果。

（1）1＋2＋3＋ (10)11＋12＋13＋ (20)21＋22＋23＋ (30)31＋32＋33＋ (40)（2）33×34＝333×334＝3333×3334＝33333×33334＝（3）12345679×9＝1245679×18＝12345679×27＝（4）34×101＝48×101＝84×101＝3．先用计算器计算每小题的前3个算式，再按照规律直接写出后面个体的结果。

（1）123456789×9＝123456789×18＝123456789×27＝123456789×36＝123456789×45＝123456789×54＝（2）1122÷34＝111222÷334＝11112222÷3334＝1111122222÷33334＝111111222222÷333334＝11111112222222÷3333334＝4．先算出上边4题，再根据规律写出下边各题的结果。

1×11＝11×11＝111×111＝1111×1111＝11111×11111＝111111×111111＝1111111×1111111＝11111111×11111111＝提升能力5．探索规律。

123456789×9×2＝2222222202123456789×9×3＝3333333303123456789×9×4＝123456789×45＝33333×66667＝2222211111333333×666667＝2222221111113333333×6666667＝33333333×66666667＝参考答案夯实基础1．计算下面各题，看看结果有什么规律。

北师大版完整版四年级小学数学下册应用题(40题)含答案解析一、北师大小学数学解决问题四年级下册应用题1．2．六一儿童节，王老师为小朋友购买演出用的服装，买3件T恤和5件短裤的钱同样多。

每件短裤39元，每件T恤多少元？（列方程解答）3．观察统计表，提出用小数加、减法解决的问题并列式解答．①问题：②问题：4．小聪买了三本书，价钱分别是9元4角、8元7角5分、10元5分．这三本书一共多少元？(用小数计算)5．《水浒传》一本29.5元，《三国演义》一本34.4元，《西游记》一本30.5元。

（1）一本《水浒传》比一本《三国演义》便宜________元。

（2）小军带了100元，够买这三本书吗？6．看图回答（1）小明家到小亮家的路程是________千米；（2）小明到学校要比小亮到学校少走________千米；（3）小亮到少年宫要走________千米；（4）你还能提出什么问题，会解答吗。

7．看图回答（1）小明和小刚两家相距多少米？（2）两人从家到学校，谁走得远？远多少千米？你还能提出什么问题？8．绿荫乡去年原计划绿化荒山12.4公顷，实际上半年绿化荒山8.26公顷，下半年绿化荒山7.62公顷．全年超额完成计划多少公顷？9．用2、7、0和小数点能组成多少个小数，按照从小到大的顺序排列。

10．菜站运来苹果和黄瓜共707千克，运来苹果多少筐？11．一粒大米重约0.02克，如果每人每天节约一粒米，1万人一天可节约多少克大米？合多少千克？12．利用“三角形内角和等于180°，试着计算出下面两个图形的内角和各是多少度．13．对下列数找出三对数，使它们的积等于这个数．例：0.36=4×0.09 0.36=1.2×0.3 0.36=0.18×21.4414．一个整数与一个小数的和正好等于它们的积，这个整数与小数的积是多少？15．计算：16．量一量、画一画、分一分。

（1）用量角器量得下图∠1=________度。

四年级有趣的算式规律题
Title: Fun Pattern Questions for Fourth Graders
作为四年级学生，学习数学的同时也可以玩得开心！下面是一些有趣的算式规律题，帮助你巩固数学知识的同时也增加一些趣味性。

1. 四倍规律：
将一个数字乘以4，然后观察所得结果。

例如：4 x 1 = 4, 4 x 2 = 8, 4 x 3 = 12, 4 x 4 = 16。

你能发现规律吗？看看你是否能总结出与4相乘的任何数字的结果！
2. 偶数规律：
考虑所有小于10的偶数（被2整除的数字）。

尝试将它们排列成一行，并观察每个数字的
个数。

例如：2、4、6、8。

你能发现这些数字的规律吗？现在尝试将其他偶数进行排列，看看你的规律是否成立！
3. 三角形规律：
从1开始的数列是1，3，6，10，15，21。

你注意到这些数字之间的规律了吗？看看你能否
找出这个规律，并预测下一个数是什么。

4. 隔一个数规律：
将一组连续的数字写下来，例如：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。

现在，尝试用一个数字跳过一个数字，例如：1, 3, 5, 7, 9。

你能看出这些数字之间的规律吗？
5. 加减取七规律：
选择一个数字，然后加上或减去7。

例如：9 + 7 = 16 或 9 - 7 = 2。

然后，继续使用相同的规律进行计算。

看看你能得到怎样的数字序列，能否发现规律？
这些有趣的算式规律题可以让你在学习数学的同时增加一些娱乐。

试着解答这些问题，争取找出所有的规律！让你的数学学习变得有趣又充满挑战！。

（完整版）四年级下册数学试题有趣的算式总结与练习北师大版第十讲有趣的算式【要点梳理】知识点一、根据算式和得数的特点发现计算规律在乘加算式中，如果第一个乘数是由从1开始的连续自然数组成的，第二个乘数是9，加上是数比第一个乘数的位数多1，则计算结果由若干个1组成，1的个数与算式中所加的数相同。

知识点二、运用归纳法解决巧算问题一个数乘11的巧算方法：头尾不变，左右相加放中间，哪两个数想加满十，向前一位进1。

知识点三、运用图示解决计算问题一个两位数乘99，可用“去1添补”法巧算：一个两位数乘999，在“去1添补”两个结果中间放1个9。

【典型例题】类型一、用计算器探索规律例1、算一算，认真观察，你能发现什么规律？1×1=1 99×99=11×11= 999×999=111×111= 9999×9999=1111×1111= 99999×99999=11111×11111= 999999×999999=举一反三：用计算器算一算，你发现了什么规律？1×9=11×99=111×999=1111×9999=11111×99999=类型二、根据算式和得数的特点发现计算规律例2、照样子写算式，并找出规律。

1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=12345×9+□=123456×□+□=举一反三：找规律，根据规律快速计算。

（1）1×8+1=（）（2）2×5=（）12×8+2=（）22×55=（）123×8+3=（）222×555=（）1234×8+4=（）2222×5555=（）12345×8+5=（）22222×55555=（）123456×8+6=（）222222×555555=（）1234567×8+7=（）12345678×8+8=（）123456789×8+9=（）类型三、运用归纳法解决巧算问题例3、34×11= 1256×11=举一反三：巧算下面各题。

教学辅导教案1、用竖式计算121×77＝135×96＝508×25＝ 908×22＝2、动手算一算.(1)用1，0和3组成一个最大的三位数，然后与最小的两位数相乘.积是多少？(2)用1，0和3组成一个最小的三位数，然后与最大的两位数相乘.积是多少？3、估算98×43≈ 301×63≈第1页共12页答案：1、9317，12960，12700，19976；2、（1）310×10=3100，（2）103×99=10197；3、4000，18000.一、填空题.1、1×9=10-1 2×9=20-2 3×9=30-34×9=（）-（） 56×9=（）-（）2、37×3=111 37×6=222 37×9=33337×12=（） 37×15=（）3、321-123=（） 432-234=（） 543-345=（）4、123×9=1107 1234×9=11106 12345×9=111105123456×9=（） 1234567×9=（）答案：1、40-4，560-56；2、444，555；3、198，198，198；4、1111104，11111103.二、判断题5、在计算器上输入89，再输入CE，显示屏上会显示8. （）6、在计算器上输入345，再输入×，再输入567，显示屏上会出现19561 （）7、M+是存储键，M-是提取键. （）8、计算器可以进行小数四则混合运算. （）9、ON/C是开机键，也是清屏键，可以清除所有的输入的内容. ( ）答案：5、√.解析：在计算器上输入89，再输入CE,因为CE键是清除键，而且只是清除上一次输入内容，所以显示屏上会显示8.6、×.解析：在计算器上输入345，再输入×，再输入567，接下来哦输入=，显示屏上才会出现195615.7、×.解析：M＋就是在原有存储信息的基础上进行加法运算. M－就是在原有存储信息的基础上进行减法运算.8、√.解析：计算器上有小数点，可以进行小数的计算.9、对.解析：ON/C是开机键，在使用计算器的过程中也是归零键，可以清除当前所有输入的内容.三、找规律直接写结果.10、12345679×9=111111111 12345679×18=22222222212345679×27=33333333312345679×36=（） 12345679×45=（）11、1×9=9 11×99=1089 111×999=110889 1111×9999=1110888911111×99999=（） 111111×999999=（）12、1×9=9 12×9=108 123×9=1107 1234×9=11106123456789×9=（）13、9876-6789=3087 6543-3456=3087 3210-123=3087 7654-4567=（）答案：10、444444444，555555555；11、1111088889，111110888889；12、1111111101；13、3087.四、列式，用计算器计算14、78684500加上208765，再减去109876，差是多少？15、从799098增加到1000000，原数增加了多少？答案：14、7864500+208765-109876=7963389；15、1000000-799098=200902.【学科问题】【学生问题】知识点一：实际生活中的估算估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数.估算时注意，要符合实际，接近精确值.【例题】估一估，算一算.算式积的范围92×( ) 7000～800067×( ) 4500～5600( )×36 4000～5000( )×78 8000～900058×( ) 3000～4000答案：92×80=7360；67×75=5025；135×36=4860；110×78=8580；58×60=3480.知识点二：神奇的计算工具1）在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器.2）利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目.3）补充知识点：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，神奇的9规律：结果都以数字98开头，以1结尾，中间填0，0的个数是算式中一个乘数里9的个数减1得来的.【例题】根据规律，直接写出以下算式的结果.99999×99999 =999999×999999 =9999999×9999999 =99999999×99999999 =答案：9999800001，999998000001，99999980000001，9999999800000001.4）寻找神秘的数.①在0-9十个数字中，随意选出4个你喜欢数字，②将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数. 如：1，2，5，0. 最大四位数：5210，最小四位数：1025，然后两数相减，并把得出的四位数字重新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……③计算的结果全部都是“6174”【例题】用四个数字：9、1、7、5用上述规则计算，得到的结果是？答案：略.【变式】找规律写得数2×5=1022×55=1210222×555=1232102222×5555=1234321022222×55555=1234543210222222×555555=1234565432102222222×5555555=22222222×55555555=答案：12345676543210 ，1234567876543210 .一、选择题1、计算器的开机键是( )A.CEB.ON/CC.M+D.OFF654321×9＝7654321×9＝87654321×9＝10、9×7=63 99×97=9603 999×997=996003 9999×9997=99960003你能根据上面的算式找出有什么规律吗？再写两个算式.11、123×8+3=987 1234×8+4=9876 12345×8+5=98765 你能按照这个规律再写三个算式吗？答案：8、135×24=32409、189，2889 ，38889，488889，5888889 ，68888889，78888888910、99999×99997=9999600003，999999×999997=99999600000311、123456×8+6=987654，1234567×8+7=98765431、估算掌握估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数.估算时注意，要符合实际，接近精确值.2、计算器上的键记忆各种键的含义：“M+”存储键，“MR”提取键，“OFF”关机键,“ON”开机键.3、有趣的算式一、选择题.1、小明在用计算器计算4000﹣2689时，把减数错输成2986，这时他要按（）键清除2986，再输入2689．A．ON/C B．CE C．OFF2、下面的（）是电子计算器的清除键．A．ON B．MR C．AC3、算盘上方的每颗珠子代表（）A．1 B．5 C．24、计算器开机后，要计算0.8+2.1，至少要按（）次键．A．6 B．7 C．8 D．55、在计算器上分别按最后在屏幕上显示的是（）A．602 B．502 C．582 D．686答案：1、B；2、C；3、B；4、B；5、A；二、填空题.1、在计算器上进行如下操作：，这时计算器上显示．2、假设你的计算器的一个键“4”坏了，你怎样计算49×76，用算式表示计算过程．3、电子计算器中的0N/C是键，CE是键．4、早在14世纪，国发明了算盘，算盘的1颗上珠表示，1颗下珠表示．答案：1、240；2、50×76﹣76；3、开机及清屏；清除；4、中；5；1；三、判断题.1、算筹、算盘、计算尺、计算器都是计数工具．（判断对错）2、在所有的计算中，用计算器计算并不都是简便．．（判断对错）3、根据按键顺序ON/C22+28CE30=，这时显示屏上数是30．．（判断对错）4、在计算器上进行如下操作：12×13×15=，这时计算器上显示的结果是2340．（判断对错）5、用计算器计算时，要清除所有数据，按“CE”键．．（判断对错）6、OFF键是计算器的开关机键．（判断对错）答案：1、×；2、√；3、√；4、√；5、×；6、×；【拓展提升】——还原问题【例1】小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁.小刚的奶奶今年多少岁？【思路导航】从最后一个条件恰好是100岁向前推算，扩大10倍后是100岁，没有扩大10倍之前应是100÷10=10岁；加上2之后是10岁，没有加2之前应是10－2=8岁；没有缩小9倍之前应是8×9=72岁；减去7之后是72岁，没有减去7前应是72＋7=79岁.所以，小刚的奶奶今年是79岁.【变式1-1】在□里填上适当的数.20×□÷8＋16=26答案：4【变式1-2】一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60.这个数是多少？答案：（60÷2+9-6）÷3=11【例2】某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台.这个商场原来有洗衣机多少台？【思路导航】从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推，从图中可以看出，剩下的95台和下午多卖的20台合起来，即95＋20=115台正好是上午售后剩下的一半，那么115×2=230台就是上午售出后剩下的台数.而230台和10台合起来，即230＋10=240台又正好是总数的一半.那么，240×2=480台就是原有洗衣机的台数.【变式2-1】粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨.粮库原有大米多少吨？答案：4+5=9（吨） 9×2=18（吨） 18+3=21（吨） 21×2=42（吨）【变式2-2】爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第。

学霸笔记—北师大版2021-2022学年北师大版数学四年级上册同步重难点讲练第三单元乘法3.4有趣的算式教学目标1.通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索数学、学习数学的工具。

2.能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理的进行归纳概括，发展合情推理能力。

教学重难点教学重点：体会探索数学规律的方法。

教学难点：发现、归纳算式特点。

【重点剖析】有趣的算式-根据算式找规律根据算式的规律解决问题时，首先要观察算式中什么不变，什么在变；变化的数按照什么规律在变。

特别要思考，变化的量之间，一个量的变化，引起另一个量怎样的变化。

【典例分析1】（2021四下·新沂期中）根据规律把下面的算式补充完整。

①9×9=81②98×9=882③987×9=8883④9876×9=。

⑤×9=88888887【答案】 88884；9876543【完整解答】解：①9×9=81②98×9=882③987×9=8883④9876×9=88884⑤9876543×9=88888887故答案为：88884；9876543。

【思路引导】规律：第一个乘数是从9依次小1的往后写，第二个乘数不变，第一个乘数是几位数，积就是几个8加一个几，据此解答。

【典例分析2根据规律填空。

999×11=10989999×12=11988999×13=12987 999×14=【答案】 13986【完整解答】解：999×11=10989999×12=11988999×13=12987 999×14=13986故答案为：13986。

【思路引导】第一个因数都是999，第二个因数依次是11、12、13、14，积都是五位数，根据规律直接确定最后一个算式的得数即可。

北师大版完整版小学四年级下学期数学应用题汇总含答案一、北师大小学数学解决问题四年级下册应用题1．一个整数与一个小数的和正好等于它们的积，这个整数与小数的积是多少？2．小强身高1.35米，他站在0.5米高的凳子上时，比爸爸高0.05米。

求爸爸的身高是多少米。

3．文具店中2支自动铅笔卖7元，3支钢笔卖18元。

张老师准备买10支自动铅笔和21支钢笔，一共需要多少钱？4．在百数表中寻找规律．认真观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系．如果中间数是x，左面的数是多少，右面的数是多少，上面的数是多少，下面的数是多少．方框中5个数之和与这个方框中间的数有什么关系?当5个数的和是440时，中间的数是多少?把这5个数涂上阴影．5．a＋b＝35.2，a－b＝25.8。

求a和b的值各是多少。

6．菜站运来苹果和黄瓜共707千克，运来苹果多少筐？7．一个三位数，个位上是a，十位上是b，百位上是c，这个三位数是多少？（用含有a、b、c的式子表示）8．在三角形ABC中，∠B比∠A大20°，∠C比∠B大20°，你能求出这个三角形的三个内角分别是多少度吗？9．某修路队要修一条长4千米的路，要在4个月内完工，前三个月的工作情况如下表：（1）根据上表中的数据，提出一道用两步计算解答的问题，并解答出来．问题：解答：（2）第4个月再修多少千米就能完成任务？10．对下列数找出三对数，使它们的积等于这个数．例：0.36=4×0.09 0.36=1.2×0.3 0.36=0.18×21.4411．小明买了两本书，一本故事书的单价是9.45元，另一本科技书的单价是10.29元．小明交给售货员20元，应找回多少元？12．量一量、画一画、分一分。

（1）用量角器量得下图∠1=________度。

（2）以∠1的两条边为一组邻边，画一个平行四边形。

（3）画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，再画一条线段将这个长方形分成两个完全相同的梯形。

北师大版小学四年级数学下册应用题大全280题及答案解析一、北师大小学数学解决问题四年级下册应用题1．一个三位数，个位上是a，十位上是b，百位上是c，这个三位数是多少？（用含有a、b、c的式子表示）2．六一儿童节，王老师为小朋友购买演出用的服装，买3件T恤和5件短裤的钱同样多。

每件短裤39元，每件T恤多少元？（列方程解答）3．观察统计表，提出用小数加、减法解决的问题并列式解答．①问题：②问题：4．绿荫乡去年原计划绿化荒山12.4公顷，实际上半年绿化荒山8.26公顷，下半年绿化荒山7.62公顷．全年超额完成计划多少公顷？5．小亮、小敏、东东、小华都称了体重，而记录单上只记录了29.38千克，31.26千克，30.56千克，28.34千克，但从表面上估计小亮比东东轻，又比小敏重，并且小华比小敏轻。

（1）按体重从重到轻排列：________千克＞________千克＞________千克＞________千克（2）按体重从轻到重排列（填名字）：________＜________＜________＜________ （3）你知道他们四个人的体重各是多少吗？（4）如果31.26千克改为29.78千克，你知道他们四个人的体重各是多少吗?6．在百数表中寻找规律．认真观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系．如果中间数是x，左面的数是多少，右面的数是多少，上面的数是多少，下面的数是多少．方框中5个数之和与这个方框中间的数有什么关系?当5个数的和是440时，中间的数是多少?把这5个数涂上阴影．7．a＋b＝35.2，a－b＝25.8。

求a和b的值各是多少。

8．菜站运来苹果和黄瓜共707千克，运来苹果多少筐？9．在一个直角三角形中，其中一个锐角的度数是另一个锐角的2倍。

这两个锐角各是多少度?10．看图形分类：（1）长方形：________ ，（2）正方形：________ ；（3）三角形：________ _ ，（4）圆：________ 。

数学好玩１.密铺(２０分钟完成)一、做一做ꎮ从上面的图形中选出两个能单独密铺的图形铺一铺ꎬ并绘出美丽的图案ꎮ【答案】自己完成ꎮ二、选一选ꎮ(将正确答案的序号填在括号里)１.一个六边形最少可以分割成(Ｂ)个三角形ꎮＡ.３Ｂ.４Ｃ.５Ｄ.６２.四边形的四个内角可以都是(Ｂ) ꎮＡ.锐角Ｂ.直角Ｃ.钝角３.在下面给出的同一种平面图形中ꎬ不能进行密铺的是(Ｃ)ꎮＡ.三角形Ｂ.四边形Ｃ.正五边形Ｄ.正六边形４.有下列五种正多边形的地砖ꎬ现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面ꎮ在铺设时ꎬ地砖之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有(Ｂ)ꎮ①正三角形②正方形③正五边形④正六边形⑤正八边形Ａ.４种Ｂ.３种Ｃ.２种Ｄ.１种三、如下图ꎬ用同样大小的黑、白两种颜色的等腰三角形地砖铺设地面ꎬ请在图形(ｂ)和图形(ｃ)所示的正方形网格中绘出不同于(ａ)的铺法ꎮ【答案】自己做一做ꎮ四、如下图ꎬ在一个正方形的内部按图(１)的方式剪去一个正三角形ꎬ通过平移ꎬ形成如图(２)所示的新图案ꎬ以这个图案为“基本图形”能否进行密铺?说说理由ꎮ【答案】能ꎬ自己说明理由ꎮ(５分钟完成)用正三角形和正六边形组合起来能否进行密铺?如果能ꎬ请画出草图ꎬ并说明理由ꎮ【答案】能ꎬ自己画一画ꎬ并说明理由ꎮ３８四年级数学(下)北师大版２.奥运中的数学(２０分钟完成) 一、北京时间２０１２年８月２日ꎬ在女子场地自行车团体争先赛预赛中ꎬ中国队以３２.４４７秒打破了世界纪录ꎮ在随后的半决赛第一轮比赛中ꎬ郭爽和宫金杰又以３２.４２２秒再次创造了新的世界纪录ꎮ请问半决赛的成绩比预赛成绩快了多少秒ꎮ【答案】３２.４４７－３２.４２２＝０.０２５(秒)答:半决赛的成绩比预赛成绩快了０.０２５秒ꎮ二、北京时间２０１２年８月７日早上４:５０(伦敦时间８月６日２１:５０)ꎬ全场观众的目光聚集在了男子１００米的跑道上ꎬ在这里ꎬ即将进行人类速度的大决战!最终博尔特不可阻挡的冲过了终点线ꎮ他的成绩是９.６３秒ꎬ虽然他没有突破在柏林的９.５８秒ꎬ但是他超越了在北京的９. ６９秒ꎬ突破了他自己创造的奥运会纪录!他的队友布雷克落后博尔特０.１２秒第二个撞线ꎬ拿到银牌ꎬ加特林９.７９秒拿到铜牌ꎮ请问布雷克的百米成绩是多少秒ꎮ【答案】９.６３＋０.１２＝９.７５(秒)答:布雷克的百米成绩是９.７５秒ꎮ数学好玩三、在第３０届夏季奥林匹克运动会女子１０米气步枪决赛中ꎬ第７枪之后ꎬ博加茨卡领先易思玲０.３环ꎬ关键的第８枪成为比赛的转折点ꎮ下面是易思玲、博加茨卡两人的第８枪、第９枪、第１０枪的成绩ꎮ第８枪第９枪第１０枪易思玲１０.７环１０.３环１０.５环博加茨卡９.７环１０.０环１０.８环１.估计谁的总环数高ꎮ【答案】易思玲的总环数高ꎮ２.第一名比第二名高了多少环?【答案】１０.７＋１０.３＋１０.５－９.７－１０.０－１０.８－０.３＝０.７(环)答:第一名比第二名高了０.７环ꎮ(５分钟完成) 有一只蜗牛要爬到一棵高１６米的树顶上ꎮ它每天白天能爬上４.１７米ꎬ但到了晚上ꎬ在睡梦中又要滑下２.１７米ꎮ这只蜗牛几天后才能爬上树顶?【答案】１天爬行:４.１７－２.１７＝２(米)ꎮ６天爬行:２×６＝１２(米)６＋１＝７(天)答:这只蜗牛７天后才能爬上树顶ꎮ四年级数学(下)北师大版３９３.优化课时１优化(１)(２０分钟完成)一、仔细想ꎬ认真填ꎮ１.当我们有一系列工作要做时ꎬ怎样能在最短的时间内完成ꎬ这就是常见的统筹问题ꎬ我们要开动脑筋ꎬ合理(安排)ꎬ选出(最佳)方案以节省时间ꎬ提高(效率)ꎮ２.一个锅里一次只能烙两张“熏肉”饼ꎬ两面都要烙ꎬ每面需要烙２分钟ꎬ小明一家３口人ꎬ每人吃一张ꎬ至少要用(６)分钟才能同时吃上饼ꎮ二、精挑细选ꎮ(将正确答案的序号填在括号里) １.一个理发店同时来了四位顾客ꎬ按他们所要理的发型ꎬ甲需要１５分钟ꎬ乙需要２５分钟ꎬ丙需要１８分钟ꎬ丁需要４０分钟ꎮ理发师应该按(Ｄ)的顺序安排ꎬ才能使这四位顾客理发及等候所用的时间最少ꎮＡ.丁、乙、丙、甲Ｂ.甲、丙、丁、乙Ｃ.甲、乙、丙、丁Ｄ.甲、丙、乙、丁２.上题中ꎬ理发时间的总和是(Ｂ) ꎮＡ.６３分钟Ｂ.９８分钟Ｃ.１４分钟Ｄ.２５２分钟三、今天我当家ꎮ１.丽丽早晨起来刷牙洗脸要１０分钟ꎬ烧开水要１０分钟ꎬ热饭菜要８分钟ꎬ背单词要５分钟ꎬ吃早饭要７分钟ꎮ丽丽应怎样安排才能尽快出门?【答案】在烧水的同时刷牙洗脸ꎬ在热饭菜的同时背单词ꎬ最后吃早饭ꎮ２.明明用微波炉烤面包ꎮ【答案】２＋２＋１＝５(分)答:他每天早上烤三片面包最少需要５分钟ꎮ３.家里来客人了ꎬ丽丽准备给客人沏茶ꎬ下面是她要做的几件事及所需要的时间ꎮ接水(１分钟)烧水(１０分钟)洗茶杯(２分钟) 找茶叶(１分钟) 沏茶(１分钟)丽丽至少要用多少分钟才能沏好茶?【答案】１＋１０＋１＝１２(分)答:丽丽至少要用１２分钟才能沏好茶ꎮ(５分钟完成) 两人轮流报数ꎬ每人只能报１或２ꎬ把两人报的所有数加起来的和是２８ꎬ最后一个数是谁报的谁就获胜ꎮ想一想:如果让你先报数ꎬ为了确保获胜ꎬ那么你第一次应该报几?接下来应该怎么报?【答案】第１次应该报１ꎬ接下来对手报１我就报２ꎬ对手报２我就报１ꎬ保证和对手报的数的和为３ꎮ４０四年级数学(下)北师大版课时２优化(２)(２０分钟完成) 一、一只平底锅一次只能烙２张饼ꎬ用它烙１张饼要４分钟(正、反面各２分钟)ꎬ烙７张饼至少要多少分钟?【答案】４＋４＋６＝１４(分)答:烙７张饼至少要１４分钟ꎮ二、小刚、小明、小强三人去超市购物ꎬ他们在同一个出口交款ꎬ小刚交款用３分钟ꎬ小明交款用４分钟ꎬ小强交款用２分钟ꎮ１.【答案】小强→小刚→小明２.【答案】２＋５＋９＝１６(分)答:三人等候的时间和交款的时间的总和最少是１６分钟ꎮ三、小文、小志和小亮用同一个水龙头接水ꎬ要使他们等候的时间总和最少ꎬ应该怎样安排他们的接水顺序?三人等候的时间和接水的时间的总和最少是多少分钟?【答案】１＋４＋１２＝１７(分) 答:他们接水的顺序是小亮→小志→小文ꎬ三人等候的时间和接水的时间的总和最少是１７分钟ꎮ数学好玩四、早晨起床后ꎬ妈妈要为家人准备早餐ꎮ(煮粥和煮鸡蛋用不同的锅)事项洗煮煮粥洗漱洗米洗手鸡蛋鸡蛋时间/１１０１５１０２１分【答案】先用１分钟洗手ꎬ再用２分钟洗米ꎬ然后用１５分钟煮粥ꎬ在煮粥的同时用１分钟洗鸡蛋ꎬ用１０分钟煮鸡蛋ꎬ在煮鸡蛋的同时用１０分钟洗漱ꎬ至少要用１８分钟ꎮ(５分钟完成)以小胜大ꎮ(完成表格)每人出３次牌ꎬ不准重复ꎬ小芳先出牌ꎬ小红要想取胜(三局两胜)ꎬ应该采取怎样的策略?小小胜小小胜小小胜芳红负芳红负芳红负第一场５６胜７２负３４胜第二场７２负３４胜５６胜第三场３４胜５６胜７２负四年级数学(下)北师大版４１喜子的商铺(淘宝店)：/Ri466E4。

小数乘法的计算与混合运算【知识梳理】知识点一、巩固小数乘法的计算方法无论是小数乘小数，还是小数乘整数，都先按照整数乘法算出积，再根据乘数的小数确定积中小数点的位置。

知识点二、比较积和乘数的大小的方法比较积和乘数（0除外）的大小的方法：当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。

知识点三、小数乘法和小数加减混合运算顺序小数乘法和小数加减混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，在一个算式里，如果既有乘法又有加减法，要先算乘法，后算加减法；如果只有乘法，要按照从左到右的顺序计算；有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。

知识点四、小数四则混合运算的简算整数的运算律在小数运算中仍然适用，运用运算律能使计算简便。

在计算过程中，能简算的要简算。

【经典例题】类型一、巩固小数乘法的计算方法例1、用竖式计算。

8.56×1.5＝ 4.75×40＝举一反三：1、用竖式计算。

6.45×3.7＝7.48×80＝类型二、比较积和乘数的大小的方法例2、算一算，填一填。

4.5 ×＝举一反三：2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

0.9×9.8○0.9 0.25×4.7○4.7 3.67×4.2○3.67小数乘一个数，积（ ）大于乘数，当乘的数大于1时，积（ ）第一个乘数；当乘的数小于1（0除外）时，积（ ）第一个乘数；当乘的数等于1时，积（ ）第一个乘数。

1×0.94○1 6.8×1○6.8 3.9×4.27○4.27类型三、小数四则混合运算例3、能简算的要简算。

3.4×1.2＋0.8 0.125×5.6×0.8 6.3＋3.7×2 （4＋0.4）×0.25举一反三：3、能简算的要简算。

0.125×7.48×80 78.7－17.7×3.6 0.65×7.2＋0.35×7.2 1.8＋0.8×1.25【巩固练习】一、填空。