B C D A
E
解∵DE∥BC,
∴
AB AC BD CE
由AB=15,AC=10,BD=6,得 15
6
∴CE=4.
10 CE
小结:
“A”字型.
A D B E C
A
C E
X型
B D
三、巩固练习:
1、在ABC中,DE∥BC,DE与AB相交于D,与AC相交于E. (1)已知, (2)已知
AD 5, DB 3, AE 4
求 EC 的长. 求 AD 求 的长.
AC 12, EC 4, DB 5
(3)已知 AD :BD 3:2, AC 10
AE 的长.
2、 如图, 在⊿ABC中,DE∥BC, S ⊿BCD:S ⊿ABC=1:4,若 AC=2,求EC的长. A
D B
E C
议一议:利用比例的性质,还可以得到哪些成比例线 段
今后常用的有三个比例式:
A
D B
E C
AD AE AD AE DB EC , , DB EC AB AC AB AC
A
E
D A
B
C
D
E
B
C
讨论:若DE截在AB,AC的延长线上,或 DE截在BA,CA的延长线上,如上图,上 面的三个比例式还成立吗?
1、如图,△ABC与△DEF是相似图形, 且AB=1.7cm,BC=2.9cm,AC=3.7cm,DE=3.4cm, A 50 , B 70
求 DF,EF,∠C, ∠D, ∠E, ∠F.
A D
B
C
E
F
问题拓展
两个矩形、两个等腰三角形、两个正方形、 两个等腰直角三角形一定是相似图形吗?为什么呢?