特殊的平行四边形-矩形优质课件PPT

G
C
∴EF∥AC, EF1 AC. HG∥AC, HG 1 AC.
2
2
∴ EF∥HG, EF=HG. ∴四边形EFGH是平行四边形
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. 龙城初中初三数学备课组
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且等于第三边的一半.
A
已知:DE是△ABC的中位线.
D
E
求证:DE∥BC, DE 1BC.
2
B
C
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证一证 三角形中位线的性质定理
证明∵:如AE图=C,E延,∠长ADEED至=∠F,C使EFE,F=DE,连A接CF.
∴△ABC≌△CDA(SAS).
D
∴AD=CF,∠ADE=∠F.
第三章 平行四边形
§3.1-3 三角形的中位线定理 初三数学备课组
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回顾与思考
平行四边形的性质与判定
A
O B
D C
性质
平行四边形的①两 边 组对边分别平行②
两组对边分别相等
判定
①两组对边分别平行的四边形 ②两组对边分别相等的四边形 ③一组对边平行且相等的四边形
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D
·E
·
求证:
B
·
C
F
△ADE≌△DBF≌△EFC≌△FED.
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随堂练习1
已知:已知三角形各边长分别 是 8cm,10cm和12cm. 求以各边中点为顶点的 三角形的周长. A
F
E
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B
D
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C
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随堂练习2
1.已知:在△ABC中,D,E,F分别 是边BC,CA,AB的中点. 求证:四边形AFDE是平行四边 形,它的周长等于AB+AC.
A
F
E
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B
D
C
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随堂练习3
求证:三角形的一条中位线与第 三边上的中线互相平分.
A
F
E
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B
D
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C
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随堂练习4
已知:在四边形ABCD中,E,F,G,H分 别是边AB,CD,AC,BD的中点. 求证:四边形EGFH是平行四边形.
角
平行四边形பைடு நூலகம்①对 角相等②邻角互补
两组对角分别相等的四边形
对角线 推论
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平行四边形的对角 线互相平分
对角线互相平分四边形
MA
DN
夹在两条平行线间的平行线段相等
PB
CQ
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2
三角形中位线
定义：连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线.
定理:三角形的中位线平行于第三边,
∴BD∥CF. ∵AD=BD,
B
∴BD=CF.
∴四边形DBCF是平行四边形.
E
F
C
∴DF∥BC,DF=BC.
∴DE∥BC, DE 1DF 1BC .
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4
做一做 挑战分割三角形
你能将任意一个三角形分成四个
全等的三角形吗?
A
已知:如图,D,E,F分别 是△ABC各边的中点.
D
F
C
G
H
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A
E
B
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随堂练习5
如图,四边形ABCD四边的中点分别为
E,F,G,H,四边形EFGH是怎样四边形?
对所有的四边形ABCD都成立吗?
任意四边形ABCD各边中点 A E B
的连线都是平行四边形. H
证明:连接AC.
F
∵E,F,G,H分别为各边的中点D