(完整版)百分数与分数的区别

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. 分数与百分数区别与联系
（1）百分数和分数内在联系：都可以表示两个量的倍比关系
（2）百分数与分数的区别：1.意义不同,百分数只表示两个数的倍比关系,不能带单位名称；分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的倍比关系,表示具体数时可带名称.2.百分数的分子可以是整数,也可以是小数；而分数的分子不能是小数只能是0以外的自然数；百分数不可以约分,而分数一般可通过约分化简成最简分数.3.任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不能具有百分数的意义,4.应用范围不同,百分数在生产和生活中,常用于调查、统计、分析和比较,而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时用。

百分数与分数的异同
作者：刘林
来源：《小学生学习指导_趣味课堂·高年级》2019年第11期
百分数和分数是两种不同表现形式的数，二者可以互化。

如2/5=40%，这体现了它们之间的联系，百分數是分数的一种表现形式。

百分数和分数的区别，可以从意义、种类和计算结果三个方面来区别：
1.从意义上来区别。

先看这样一道判断题：“因为1/5=20%，所以1/5米=20%米，对吗？”
作为一个数，分数1/5可以化成百分数20%，两个数的数值相等，所以1/5与20%之间可以用“等号”连接，1/5=20%。

但从分数、百分数的意义看，分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。

它不仅表示两个数的倍数关系，还能表示一个数量。

当分数表示数量时，分数后面要写上单位名称，如1/5米。

百分数的意义是：表示一个数是另一个数的百分之几的数。

它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示一个具体的数量，所以，百分数不带单位名称，1/5米不等于20%米。

2.从种类上来区别。

根据分子小于、等于、大于分母的情况，分数有如下三种：真分数、假分数和带分数。

百分数的分子可以大于、等于、小于分母，但没有真、假、带之分。

3.从计算结果上来区别。

分数在通常情况下都需要化简成最简分数，而百分数不需要化简，百分数一般都要写成带“%”的形式，百分数的分子是整数，也可以是小数。

分数和百分数之间的关系分数和百分数是数学中常见且重要的概念，它们之间有着密切的联系和转换关系。

本文将从分数和百分数的定义、转换方法以及实际应用等方面进行介绍，以帮助读者更好地理解和运用这两个概念。

一、分数的定义和表示方法分数是用分子和分母表示的数，分子表示被分割的部分，分母表示分割的份数。

例如，1/2表示将一个整体分成两份，取其中的一份。

分数可以表示小于1的数、大于1的数和等于1的数。

分数的表示方法有两种：带分数和假分数。

带分数是由整数部分和真分数部分组成的数。

例如，3 1/2表示整数部分为3，真分数部分为1/2。

假分数是分子大于分母的分数，它可以通过除法运算转化为带分数。

例如，7/4可以转化为1 3/4。

二、百分数的定义和表示方法百分数是以百为基数的分数，其中分母为100。

百分数可以理解为将一个整体平均分成100份，取其中的若干份。

百分数通常用百分号“%”表示。

例如，50%表示将整体平均分成100份后取其中的50份。

百分数可以通过将分数的分子乘以100得到，分母保持不变。

例如，1/2可以转化为50%，5/8可以转化为62.5%。

百分数也可以转化为分数，将百分数去掉百分号后除以100即可。

三、分数和百分数的转换方法1. 将分数转化为百分数：将分数的分子乘以100，分母保持不变，再加上百分号即可。

例如，3/4可以转化为75%。

2. 将百分数转化为分数：将百分数去掉百分号，除以100，化简分数即可。

例如，80%可以转化为4/5。

需要注意的是，当百分数为小数时，可以将小数转化为分数，再进行化简。

例如，0.25可以转化为1/4。

四、分数和百分数的实际应用分数和百分数在日常生活和数学问题中有着广泛的应用。

以下是一些常见的应用场景：1. 商业折扣：商家常常使用百分数来表示商品的折扣力度。

例如，打八折表示商品价格减少20%。

2. 考试成绩：学生的考试成绩通常以分数形式表示，可以将分数转化为百分数，更直观地了解自己的成绩。

百分数知识点总结上学期间，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。

哪些知识点能够真正帮助到我们呢？以下是小编精心整理的百分数知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

百分数知识点总结1百分数定义百分数是表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数也叫做百分率或百分比。

百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

例如：百分之九十，90%；百分之一百零八点五，108.5%......百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。

百分数的用处折扣，举例如“全场货品减价20%”股市盈利的赚率、举例如“某电视的赚率是25%”衣物、产品成分，举例如“某饮品含脂肪5%”市场、民意调查，举例如“支持征收胶袋税保护环境的市民占55%”人口，举例如“今年某城人口比上年增长10%”理财分析税率电视收视率，举例如“某节目收视率达95%”测验、考试及格率，举例如“六甲班数学科期考及格率达90%”百分数的意义大多数初中生或许都懂得怎样写百分数，但是如果要真正地理解百分数的意义和正确地使用它却是存在着许多的问题。

虽然大多数人都知道百分数，但是在平时生活中却似乎不常使用分数，实际上只要细心就会发现，其实生活中处处存在着百分数的例子比如超市的折扣就是百分数的应用。

初中教育的考试测试中，虽然不是直接地对百分数的意义进行考察，但是，运用各种题型，掌握各种类型的百分数的题目，并且能真正地运用它，是非常重要的。

下面进行简单的描述。

百分数的意义是能在生产生活中能将事物占总体的比例形容的更加完整，让省去许多不必要的言语，简易而恰当。

下面有几种情况值得了解。

举例来说：(一)百分数虽然是以100为分母，但是分子的数也可以大于100的。

这是很多人不了解的，以为分子大于100是不可能的，但是却是确确实实存在的。

分数与百分数的联系与区别的浅解及教法交流连云港网培23班焦凌云众所周知，百分数和分数这两个概念既有其相通的地方，也有其不同的特点，因此学生在学习这两个概念时往往容易混淆，认识不清它们之间的区别。

下面我结合自己的教学实践粗浅地谈谈它们之间的关系，我个人认为可以从以下几个方面来分析百分数和分数的不同点。

1、从表示的意义上去区别：百分数是表示“一个数是另一个数的百分之几的数”，也叫做百分率或百分比，它只表示两个数量间的倍比关系；分数是把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，它即可表示两个数量间的倍比关系，又可表示具体数值。

2、从写法上去区别：百分数通常不写成分数形式，而是去掉分数线和分母，在分子后面写上百分号“％”。

如百分之八十三，写成83％，而不写成83/100。

3、从单位名称上去区别：百分数只表示两个数量间的倍比关系，是个不名数，后面不带单位名称。

分数则不同，如果表示具体的数量，就是名数，就要带单位名称；如果表示两个数量间的倍比关系，就是不名数，不带单位名称。

4、从表现形式上去区别：百分数的分母固定为100，并且用百分号表示，分子可以是整数，也可以是小数，可以大于分母，也可以小于分母；百分数不能约分，也不能写成带分数形式。

分数的表现形式有真分数、假分数和带分数，计算结果一般要化成最简分数，若是假分数通常要化成带分数。

5、从应用上去区别：百分数主要用于调查统计、分析比较；分数则主要是在测量和计算中得不到整数结果时使用,也可以用于分析比较。

接下来，针对百分数与分数的联系与区别的课堂教学，我想说说我的一些不成熟的看法：大家都知道，关于百分数的知识是在学生学过整数、小数和分数，特别是解决“求一个数是另一个数的几分之几”问题的基础上进行的教学，在教学中，应从学生的生活实际入手，采用学生自主探究为主，教师点拨引导为辅的策略，让学生在生活实例中感知，在积累思辨中发现，在具体运用中理解百分数的意义。

关于分数和百分数的总结
关于分数和百分数的总结
关于分数和百分数的总结
分数
1 分数的意义
★把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的'数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

2 分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

3 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

百分数
1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。

百分数通常用%来表示。

百分号是表示百分数的符号。

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分数与百分数的联系与区别在教学“分数与百分数的联系与区别”这一节内容时，我首先会要让学生透彻理解分数和百分数的意义。

毕竟新知是以旧知作为基础的，培养学生数感也一定要充分复习铺垫，让学生对分数和百分数的意义了然于心。

分数指的是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或是几份的数就是分数。

分数既可以表示一个具体的量，比如：2/5千克，就表示一个具体的质量（0.4千克或是400克），分数还可以表示一种倍数关系，比如：苹果的质量是梨子2/3，就表示苹果质量与梨子质量的倍数关系，苹果两份，梨子是三份。

百分数指的是一个数是另一个数的百分之几，表示的是两个数的倍数关系，不能表示一个具体的量，比如：今天的出勤率是90%，就表示实到人数是应到人数的90%。

对还不明白的学生多举几个例了说明。

可以自己举例，也可以让不同的学生举例。

对于百分数和分数内在联系，我一定会抓住这个重点，仔细对比，让学生一条条看，一步步悟。

百分数与分数的区别的相同点是都可以表示两个量的倍比关系；百分数与分数的区别有以下几点：1、意义不同,百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的倍比关系,表示具体数时可带名称。

2、百分数的分子可以是整数,也可以是小数；而分数的分子不能是小数只能是0以外的自然数；百分数不可以约分,而分数一般可通过约分化简成最简分数。

3、任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不能具有百分数的意义。

4、应用范围不同,百分数在生产和生活中,常用于调查、统计、分析和比较,而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时用。

在教学过程中，我会在学生分析对比后，让学生充分地说，动口就会动脑，只要他能把自己心里想的、悟的东西用语言表达清楚，就达到了教学的目标。

对于还不清楚的同学，最后用练习来加深他们的理解。

可以说学生在完成下面这组练习之后一定会体会更深。

让学生在作业纸上独立完成课前设计好的练习。

百分数与分数的关系百分数和分数是数学中常见的两种表达方式，它们可以相互转换，用来表示相同的数值。

在实际生活和学习中，我们经常会遇到需要使用百分数和分数进行计算和比较的情况。

本文将介绍百分数与分数之间的关系，并且通过实例和计算来说明它们的用法和应用。

一、百分数与分数的定义百分数是以百分号“%”表示的数，表示该数与100的比值。

例如，50%表示50与100的比值，可以化简为分数形式1/2。

同样地，1%表示1与100的比值，可以化简为分数形式1/100。

分数是表示一个数与另一个数之间的比值关系的数学表示方法。

分数由分子和分母两部分组成，分子表示被分割的数量，分母表示被分割成多少份。

例如，1/2表示分子为1，分母为2，表示被分割的数被分成两份，其中的一份为1。

二、百分数转化为分数的方法将百分数转化为分数的方法很简单，只需将百分数去掉百分号，将百分数除以100，即可得到对应的分数。

例如，50%转化为分数的计算过程如下：50% = 50/100 = 1/2同样地，我们可以将其他的百分数转化为分数的形式。

例如，25%转化为分数为1/4，75%转化为分数为3/4。

这样的转化能够方便我们在计算中进行运算和比较。

三、分数转化为百分数的方法将分数转化为百分数的方法同样简单，只需将分数的分子除以分母，再乘以100，即可得到对应的百分数。

例如，3/4转化为百分数的计算过程如下：3/4 = 3 ÷ 4 × 100% = 75%同样地，我们可以将其他的分数转化为百分数的形式。

例如，1/2转化为百分数为50%，1/5转化为百分数为20%。

这样的转化能够方便我们在阅读和比较中理解和使用。

四、百分数和分数在实际中的应用百分数和分数在实际中有广泛的应用。

下面通过几个实例来说明它们在不同领域的使用。

1. 考试成绩的比较在学生的考试成绩中，通常使用百分数来表示。

例如，小明考了80分，小红考了90分，我们可以将他们的分数转化为百分数进行比较。

百分数与分数的关系百分数和分数是数学中常见的两种表示形式，它们用于描述相对比例和比较大小。

在实际生活和学习中，百分数和分数被广泛使用，对于正确理解和运用它们的关系非常重要。

一、百分数的定义和表示方法百分数是指以百分之一作为单位的比例表示。

百分数通常以百分号（%）表示，例如，75%表示百分之75。

一般来说，百分数是将一个数与100相乘得到的结果。

例如，75%可以表示为0.75。

百分数的计算可以通过将分数除以100来实现。

例如，将75除以100，可以得到0.75。

然后将0.75转换为百分数，即0.75乘以100，得到75%。

二、分数的定义和表示方法分数是指一个整体被等分为若干份的其中一份。

分数通常以分子与分母的形式表示，分子表示等分之后所得到的部分，分母表示整体被等分的份数。

例如，1/4表示整体被等分为4份中的一份。

分数的计算可以通过将分子除以分母来实现。

例如，将1除以4，可以得到0.25。

这个结果也可以表示为百分数，即0.25乘以100，得到25%。

三、百分数和分数的相互转换百分数和分数之间可以相互转换，通过换算可以得到它们之间的等价关系。

1. 分数转换为百分数将分数转换为百分数的方法是将分数的数值除以分母，再乘以100。

例如，将1/4转换为百分数，可以先将1除以4，得到0.25，然后将0.25乘以100，得到25%。

2. 百分数转换为分数将百分数转换为分数的方法是将百分数的数值除以100，再化简分数。

例如，将75%转换为分数，可以先将75除以100，得到0.75，然后将0.75化简为最简分数，即3/4。

通过这种相互转换的方法，我们可以在实际问题中方便地将百分数和分数进行转化，以便更好地理解和应用它们。

四、百分数和分数的应用百分数和分数在日常生活和学习中有广泛的应用。

下面举例说明：1. 表示比例和百分比百分数和分数常用于表示比例和百分比。

例如，考试中，我们经常听到某位同学得到了90%的分数，这意味着该同学答对了试题的90%。

人教版六年级数学下《百分数（二）》课堂笔记
一、百分数的定义与读写方法
1.百分数是一个比值，表示两个数量的相对关系。

它的形式是“%”，读作“百分之”。

2.百分数的读写方法：读百分数时，先读“百分之”，再读数字。

例如：5%读作“百
分之五”。

二、百分数与分数的联系与区别
1.联系：百分数和分数都是表示两个数量的相对关系的数。

2.区别：百分数是以100为分母的分数，而分数则可以有任意分母。

百分数的书
写形式是“%”，而分数的书写形式是“分数”。

三、简单的百分数计算与应用
1.计算方法：百分数与分数一样，可以进行加、减、乘、除等运算。

计算时，可
以把百分数转换为分数，也可以直接计算。

2.应用：百分数在生活和工作中有着广泛的应用，如百分比、百分比增长、百分
比折扣等。

四、课堂重点与难点
1.重点：掌握百分数的读写方法，理解百分数与分数的联系与区别，掌握简单的
百分数计算方法。

2.难点：理解百分数在实际生活中的应用，能够运用百分数解决实际问题。

五、课后作业及练习
课后作业包括：完成课本上的相关练习题，进一步巩固所学知识。

同时，可以尝试在实际生活中找出一些百分数的应用例子，并尝试用所学知识解决其中的问题。

以上就是《百分数（二）》的课堂笔记，希望对你有所帮助。

百分数和分数的区别与相同点
区别：
一、从表示的意义上区别。

百分数是表示“一个数是另一个数的百分之几的数”，也叫做百分率或百分比，它只表示两个数量间的倍比关系；分数是把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，它即可表示两个数量间的倍比关系，又可表示具体数值。

二、从写法上区别。

百分数通常不写成分数形式，而是去掉分数线和分母，在分子后面写上百分号“％”。

如百分之六十二，写成62％，而不写成75/100.
三、从单位名称上区别。

百分数只表示两个数量间的倍比关系，是个不名数，后面不带单位名称。

分数则不同，如果表示具体的数量，就是名数，就要带单位名称；如果表示两个数量间的倍比关系，就是不名数，不带单位名称。

四、从表现形式上区别。

百分数的分母固定为100，并且用百分号表示，分子可以是整数，也可以是小数，可以大于分母，也可以小于分母；百分数不能约分，也不能写成带分数形式。

分数的表现形式有真分数、假分数和带分数，计算结果一般要化成最简分数，若是假分数通常要化成带分数。

五、从应用上区别。

百分数主要用于调查统计、分析比较；分数则主要是在测量和计算中得不到整数结果时使用，也可以用于分析比较。

相同点：
百分数和分数都是表示一个比值，百分数属于特殊的分数，
即百分数是分母为100的分数。

百分数与分数的区别百分数与分数的区别主要有以下三点：1．意义不同。

百分数是"表示一个数是另一个数的百分之几的数。

"它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。

如：可以说1米是5米的20％，不可以说"一段绳子长为20％米。

"因此，百分数后面不能带单位名称。

分数是"把单位'1'平均分成若干份，表示这样一份或几份的数"。

分数不仅可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是3，乙数是4，甲数是乙数的3/4；还可以表示一定的数量，如：1/6千克、2/5米等。

2．应用范围不同。

百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。

而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。

3．书写形式不同。

百分数通常不写成分数形式，而采用百分号"％"来表示。

如：百分之四十五，写作：45％；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。

而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。

小学生“审题”需要注意的四个方面一、注意“一字之差”【例1】小刚从家到公园去，行了全程的，距终点还有90米。

小刚家到公园有多少米？【例2】小刚从家到公园去，行了全程的，距中点还有90米。

小刚家到公园有多少米？这两道题的条件和问题看上去似乎一样，只有“终”和“中”的一字之差，但解答可就不同了。

因为“终”指全程，而“中”指全程的一半。

例1：90÷（1－）＝150（米）例2：90÷（－）＝900（米）二、注意“一词之别”【例3】太谷拖拉机厂去年生产拖拉机6000台，今年比去年多生产，今年多生产拖拉机多少台？【例4】太谷拖拉机厂今年生产拖拉机6000台，今年比去年多生产，今年多生产拖拉机多少台？上述两题中由于“去年”和“今年”一词的差别，使得单位“1”由已知变成了未知，虽然要求的问题没变，但解法却不同了。

《百分数的认识》知识清单一、百分数的定义百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。

百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。

例如：80%，读作百分之八十，表示 80 是 100 的 80%。

二、百分数的写法百分数的写法：先写分子，再写百分号“％”。

例如：百分之六十五，写作 65%。

分子可以是整数、小数，可以大于 100，小于 100 或等于 100。

三、百分数与分数的联系与区别（一）联系百分数是一种特殊的分数。

百分数和分数都可以表示两个数的比。

（二）区别1、意义不同分数既可以表示一个具体的数量，也可以表示两个数的比。

例如：一根绳子长 3/5 米，这里的 3/5 表示具体的数量。

男生人数是女生人数的 3/5，这里的 3/5 表示两个数的比。

百分数只表示两个数的比，后面不能带单位名称。

例如：60%表示一个数是另一个数的 60%。

2、写法不同分数的写法：一般先写分数线，再写分母，最后写分子。

百分数的写法：先写分子，再写百分号“％”。

3、分数单位不同把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

分数的分数单位可以是任意的。

例如：3/5 的分数单位是 1/5。

百分数的分数单位是 1%。

4、应用范围不同分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。

百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。

四、百分数在生活中的应用（一）表示部分与整体的关系例如：我们班女生人数占全班人数的 45%。

这里的 45%表示女生人数与全班人数的比例关系。

（二）表示增减变化1、增加或提高例如：今年粮食产量比去年增产 20%。

这表示今年粮食产量比去年增加的部分是去年产量的 20%。

2、减少或降低例如：这个月用电量比上个月节约了 15%。

意味着这个月用电量比上个月少用的部分是上个月用电量的 15%。

（三）表示比较在各种商品的成分含量、不同班级学生的成绩情况等方面，可以用百分数进行比较。

人教版六年级上册数学第六单元《百分数（一）》归纳总结一、百分数的意义和写法1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。

百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。

区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

二、百分数和分数、小数的互化（一）百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

（二）百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化21=0.5=50%51=0.2=20%85=0.625=62.5%41=0.25=25%52=0.4=40%81=0.125=12.5%43=0.75=75%53=0.6=60%83=1.375=37.5%161=0.0625=6.25%54=0.8=80%87=0.875=87.5%251=0.04=4﹪252=0.08=8﹪253=0.12=12﹪254=0.16=16﹪三、用百分数解决问题（一）一般应用题1、常见的百分率的计算方法：①合格率=%100⨯产品总数合格产品数②发芽率=%100⨯种子总数发芽种子数③出勤率=%100⨯总人数出勤人数④达标率=%100⨯学生总人数达标学生人数⑤成活率=%100⨯总数量成活的数量⑥出粉率=%100⨯出粉物的重量粉的重量⑦烘干率=%100⨯烘干前的重量烘干后的重量⑧含水率=%100⨯-烘干前的重量烘干后的重量烘干前的重量一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

百分数与分数的关系百分数与分数在数学上是两个比较基础的概念，它们在数学中的应用也非常广泛。

本文将从三个方面来讲述百分数与分数的关系：百分数的基本知识、百分数与分数之间的互换以及百分数和分数的应用。

一、百分数的基本知识百分数可以理解为百分比，表示为%，在常见的生活中使用非常频繁。

百分数的基本知识主要包括：百分数的定义、计算公式和换算关系。

1. 定义：百分数是百分数法的简称，是以100为基数的百倍数，以%表示。

例如：75%就是0.75，150%就是1.5。

2. 计算公式：计算百分数时，需要将所求的数值除以总数，再乘以100%。

例如：一个班级中有40个男生和60个女生，求男生所占的百分比，计算公式为40/(40+60)x100%=40%。

3. 换算关系：百分数与分数之间可以通过相应的换算关系进行互换。

例如：将0.2化成百分数，计算公式为0.2x100%=20%；将20%换成分数，计算公式为20%/100=0.2。

二、百分数与分数之间的互换百分数与分数之间有着非常紧密的关系，可以通过相应的换算关系进行互换。

下面分别从如何将百分数转化为分数以及将分数转化为百分数两个方面进行讲述。

1. 如何将百分数转化为分数：将百分数转化为分数，需要将百分数除以100，并化为最简分数形式即可。

例如：将60%转化为分数，计算公式为60%/100=3/5。

2. 如何将分数转化为百分数：将分数转化为百分数，需要将分数化为小数，并将小数乘以100，再加上%符号即可。

例如：将2/5转化为百分数，计算公式为2/5x100%=40%。

三、百分数和分数的应用1. 在比例中的应用：比例是百分数和分数应用比较广泛的一种场景。

例如：通过男女比例，可以计算出男女的人数比例，从而判断该班级中男女比例的分布情况。

2. 在利率计算中的应用：在银行存款、贷款、利息计算等方面，百分数和分数都有着重要的应用。

例如：贷款的利率通常是以年利率百分数的形式表示，需要将年利率百分数转化为月利率百分数或日利率百分数，才能进行实际的计算。

第五单元、百分数一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

1、百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。

分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。

百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。

注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。

“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

2、小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。

（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

（6）分数化小数：分子除以分母。

二、百分数应用题1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”）5、折扣折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十折扣成数几分之几百分之几小数通用八折八成十分之八百分之八十0.8八五折八成五十分之八点五百分之八十五0.85五折五成十分之五百分之五十0.5 半价6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。