③.函数y 的定义域，值域是. （观察法） 例1、已知函数.
（1）求的值；（2）求函数的定义域（用区间表示）；（3）求的值.
()f x :f A B →(),y f x x A =∈{()|}f x x A ∈{|}[,]x a x b a b ≤≤={|}(,)x a x b a b <<={|}[,)x a x b a b ≤<={|}(,]x a x b a b <≤=(,)-∞+∞2()23f x x x =-+(0)f (1)f (2)f (1)f -223,{1,0,1,2}y x x x =-+∈-{|01}x x x <>或()f x =(3)f 2(1)f a -
变式训练：已知函数.
（1）求的值；（2）求函数的定义域（用区间表示）；（3）求的值.
1、已知函数，求、、的值.
2、求函数的定义域.
1. 已知函数，则（ ）. A. －1 B. 0 C. 1 D. 2
2. 函数的定义域是（ ）.
A. B. C. D. 3. 已知函数，若，则a=（ ）. A. －2 B. －1 C. 1 D. 2 4. 函数的值域是.
5. 函数的定义域是，值域是.（用区间表示）
6. 求函数的定义域与值域.
7. 已知
.
（1）求的值；（2）求的定义域；（3）试用x 表示y.
()f x (3)f 2(1)f a -2()352f x x x =+-(3)f (f (1)f a +1
()43
f x x =+2()21
g t t =-(1)g =()f x =1[,)2+∞1(,)2+∞1(,]2-∞1(,)2
-∞()23f x x =+()1f a =2,{2,1,0,1,2}y x x =∈--2y x
=-1
1
y x =-()y f t ==2()23t x x x =++(0)t ()f t
判断下列函数与是否表示同一个函数，说明理由？ ① = ； = 1. ② = x ；
. ③ = x 2； = .
④ = | x | ；
.
例1、求下列函数的定义域 （用区间表示）. （1）； （2）； （3
）.
变式：求下列函数的定义域 （用区间表示）. （1）；
（2）.
例2、求下列函数的值域（用区间表示）： （1）y ＝x
－3x ＋4；（2）；（3）y ＝
； （4）.
1. 函数的定义域是（
）. A. B. C. R D.
2. 函数的值域是（ ）. A. B. C. D. R
3. 下列各组函数的图象相同的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 函数
+的定义域用区间表示是.
5. 若，则= .
()f x ()g x ()f x 0(1)x -()g x ()f x ()g x ()f x ()g x 2(1)x +()f x ()g x 23()2x f x x -=
-()f x =1
()2
f x x -2()3x f x x -=
+-()f x =2()f x =53
x -+2
()3x f x x -=+()1f x =[3,1]-(3,1)-∅21
32x y x -=
+11(,)(,)33-∞--+∞22(,)(,)33-∞+∞1
1
(,)
(,)2
2
-∞--+∞()()f x g x 与2(),()f x x g x ==22(),()(1)f x x g x x ==+0
()1,()f x g x x ==()||,()x f x x g x x ⎧==⎨-⎩(0)(0)
x x ≥<1
2x
-2(1)1f x x -=-()f x
（≥）
例1、已知函数
求及
（），
已知f(x)=，则)=； 已知f 满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么=
已知= ，则 设，求的值
例2、已知函数求使的的取值范围
若，，求，
x 0=)(x f )1(f )]1([f f x 0<2
2
1(1)
1(1)
x x x x ⎧->⎪⎨-<⎪⎩p q f =)3()72(f )(x f ()()
2
21111x x x x ⎧-≥⎪⎨-<⎪⎩=)33(f 3()1f x x =+)]}0([{f f f 1()3,2f x x =+9
()(,4)8
f x ∈x 12)(2+=x x f 1)(-=x x
g )]([x g f )]([x f g 63-x 5
+x
