形的长边，求这个长方形的长和宽。设长为
X 米，可得方程
（ ）
B • x (号) = 2。
1 •在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下
（
）
A •小明的影子比小强的影子长
B •小明的影子比小强的影子短
C .小明的影子和小强的影子一样长
D •无法判断谁的影子长 2.如图，平行四边形 ABCD 的周长为16cm , AC 、BD 相交于点O , 0
E 丄AC 交 AD 于丘，则厶DCE 的周长为 （ ） A • 4cm B . 6cm C . 8cm 3.到△ ABC 的三边距离相等的点是厶 A •三条中线的交点
条角平分线的交点 D • 10 cm ABC 的( ) B .三 1
13 - 2 x 、
C . x （13 x ）=20
D . x （ ） = 20
2
2
8 •如图，小亮拿一张矩形纸图（1）,沿虚线对折一次得图（2）,下将对角两顶点 重合折叠得图（3）。按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形， 这三个图形分别是（
）
C 三条高的交点
D .三条边的垂直平分线的交点
4 •如图所示的几何体的俯视图是 （ ）
(2)
巨巨
5•根据下列表格的对应值: A •都是等腰梯形 三角形
C •两个直角三角形，一个等腰梯形 二•填空题：（每小题3分，共30 分） 9 .写出一个一元二次方程，使方程有一个根为
B •两个直角三角形，一个等腰 D .都是等边三角形
0，并且二次项系数为 1 : ________
x 3.23
3.24 3.25 3.26 ax 2 +bx +c —0.06
—0.02
0.03
0.07
10 .用反证方法证明 在厶ABC 中，AB=AC ，则/ B 必为锐角”的第一步是假设 —
11.如图，/ AOP= / BOP=15° ,PC // OA,PD 丄 OA ，若 PC = 4，贝U PD 的长为 ___
A . 3v x v 3.23
B . 3.23v x v 3.24
C . 3.24v x v 3.25
D . 3.25 v x v 3.26
6 •等腰三角形的腰长等于 2m ，面积等于 1 m 2
，则它的顶角等于（ ） o A . 150 B . o 30 C . 150o 或 30o
D . 60
判断方程ax 2
bx c =0（ a 工0, a , b , c 为常数）的一个解x 的范围是 （
） 7.利用13米的铁丝和一面墙，围成一个面积为 20平方米的长方形，墙作为长方 BC = 5cm ，BP 、CP 分别是/ ABC 和/ACB 的角平分线，且 PD // AB ，PE // AC ， 则厶PDE 的周长是 ___________ cm
13•三角形两边长分别为 3和6,如果第三边是方程 X 2 - 6x • 8 = 0的解，那么这个 三角形的周长 ________ 1 / 2
D
C
九年级数学第一学期期中考试试卷
•选择题：（每小题3分，共24分） A • x(13-x)二 20
(1) (x 8)(x
1) =「12 (2) (x 4)2= 5(x 4)
14•直角三角形的两条边长分别为 6和8,那么这个直角三角形斜边上的中线长等
于 _______
15. 矩形纸片 ABCD 中，AD = 4 cm , AB = 10 cm ,按如图方式折叠，使点B 与点 D 重合，折痕为EF 则DE = ___________ cm ; 16. 如图，P 是等边三角形 ABC 内一点，将△ ABP 绕点B 顺时针方向旋转60 °得 到厶CBP ,若PB=3，贝U PP 17. 小军同学家开了一个商店，今年 1月份的利 3月份的利润是1210元，请你帮助小军同学算 这个商店 这两个月的利润 平均月增长 率是 18. 如图，菱形 ABCD 的对角线的长分别为 2 润是1000元, 一算，他家的 售，一个月能售出 500kg ，若每kg 每涨1元，月销售量就减少 10kg ，针对这种 水产品的销情况，超市在月成本不超过
10000元的情况下，使得月销售利润达到
8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？
24.如图4, (1) F 是正方形ABCD 勺边BC 的中点，CG 平分/ DCM 交过F 点AF 的垂线FG 于G,求证：AF=FG (2)若点F 是正方形ABCD 勺边BC
其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立?
角线AC 上任一点(点P 不与点A 、C 重合)， PF // CD 交AD 于F ,则阴影部分的面积是 _ 三.解答题 19.用适当的方法解下列方程
和5, P 是对
且 PE // BC 交 AB 于
E ,
20、已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱 .AB=5m 某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC=3m 在测量AB 的投影时，同时测量出 DE 在阳光下 的投影长为6m,请你做出DE 的影子并计算DE 的长.
21. 已知：如图，四边形 ABCD 是菱形，E 是BD 延长线上一点，F 是DB 延长线上一点，且 DE=BF 。请你以F 为一个端点，和图中已标明字母的某 一点连成一条新的线段， 猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等 (只须证明一组线段相等即可) (1) 连结 _AF __ (2) 猜想：___AF (3) 证明： 22、 已知：如图，E 是正方形 ABCD 的对角线BD 上一点，EF 丄BC, EG 丄 CD , 垂足分别是F 、G .求证：AE = FG. AE 7ZZZ/
E
25 .如图，点 C 为线段AB 上一点，△ ACM 、△ CBN 是等边三角 形，直线 AN 、MC 交于点E ,直线BM 、CN 交于点F 。 (1) 求证：AN=MB
(2) 求证：△ CEF 为等边三角形
(3) 将厶ACM 绕点C 按逆时针方向旋转 90°其他条件不变， 在(2)中画出符合要求的图形，并判断(
1) (2)题中的两结论
是否依然成立。并说明理由 23.某超市经销一种成本为 40元/kg 的水产品，市场调查发现，按50元/kg 销
F
A 2 / 2
D | G
