力矩及转动定律基础练习

力矩的练习题力矩的练习题力矩是物理学中一个重要的概念，它描述了力对物体产生转动效应的能力。

在力学和工程学中，力矩的计算和应用是非常常见的。

在本文中，我们将通过一些练习题来加深对力矩的理解和运用。

练习题一：杠杆原理假设有一个平衡杠，其中一个质量为2 kg的物体位于离支点1米的位置，另一个质量为3 kg的物体位于离支点2米的位置。

如果支点处的力为F，求F的大小。

解答：根据杠杆原理，物体在平衡时，力矩的总和为零。

即，物体1的力矩加上物体2的力矩等于零。

物体1的力矩= 2 kg × 9.8 m/s²× 1 m = 19.6 N·m物体2的力矩= 3 kg × 9.8 m/s² × 2 m = 58.8 N·m因此，F × 0 m - 19.6 N·m - 58.8 N·m = 0解得 F = 78.4 N练习题二：平衡条件一个均匀细杆的长度为4米，质量为2 kg。

杆的一端固定在墙上，另一端悬挂着一个质量为6 kg的物体。

求杆的支点离墙壁的距离。

解答：根据平衡条件，杆在支点处的力矩为零。

由于杆是均匀的，其重心位于中点，即2米处。

物体的力矩= 6 kg × 9.8 m/s² × 4 m= 235.2 N·m杆的力矩= 2 kg × 9.8 m/s² × d m根据力矩平衡条件，235.2 N·m = 19.6 N·m + 19.6 N·m + 2 kg × 9.8 m/s² × d m 解得 d = 2.4 m练习题三：力臂的计算一个力矩为40 N·m的力作用在一个物体上，使物体绕一个固定的支点旋转。

如果力的大小为10 N，求力臂的长度。

解答：力矩的定义是力乘以力臂的长度。

高二物理【11】力矩定轴转动物体的平衡2012．61．力矩(1)力臂：转动轴到力的作用线的垂直距离叫力臂。

其最大可能值为力到转动轴的距离。

M ，单位：N·m。

在中学里只研究固定转动轴物体的平衡，所以力矩只(2)力矩：FL有顺时针和逆时针两种方向。

2．力矩计算中的两种等效转化（1）在计算某个力的力矩时，若将此力的作用点与转轴连起来，常可将此力分解为沿连线方向的和垂直于连线方向的两个分力，沿此连线方向的分力没有力矩，因而就转化为求垂直于此连线方向的分力的力矩了。

(2)在计算某物体重力的力矩时，可把物体看成一个整体，受到一个总重力，作用在其总重心；也可以把物体分成几块，每一块所受重力都作用在该块的重心上，然后计算这些重力的力矩和。

两种方法的结果是一致的。

3．定轴转动物体的平衡条件物体处于静止或匀速转动状态时称为力矩平衡状态。

物体所受合外力矩为零。

也可以表述为顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和。

4．力矩最大的条件大小一定的力，其力矩最大的条件是：①力作用在离转动轴最远的点上；②力的方向垂直于力的作用点和转动轴的连线。

一、力臂和力矩1．如图所示，T字形架子A BO可绕过O点且垂直于纸面的转动轴自由转动．现在其A 端与B端分别施以图示方向的力F1、和F2，则关于F1和F2的力矩M1和M2，下列说法中正确的是( )A．都是顺时针的B．都是逆时针的C．M1是顺时针的．M2是逆时针的D．M1是逆时针的．M2是顺时针的2．如图甲、乙所示，相同的两球分别固定在相同的轻杆的一端，另一端用光滑铰链分别铰于墙面(如图甲所示)和地面(如图乙所示)。

球都搁在一粗糙的长木板上，木板放在水平地面上。

若用相同的力F分别将木板向右拉动。

那么板对球的摩擦力的力距方向各如何？二、有固定转动轴物体的平衡3．如图所示，用单位长度质量为ρ的材料制成的长方形框架A BCD ，已知AB =a ，BC =ｂ，可绕过AB 边的水平轴自由转动．现在CD 边的中点施加一个水平力F ，为使框架静止时与竖直方向成α角，则力F 的大小应为 ( )A ．ρg (a ＋b )tgα．B ．ρg (a +b )ctgα．C ．ρg （a ＋2b ）tgα/2．D ．ρg （a ＋2b ）ctgα4． 如图所示，重为G 的L 形匀质杆的一端O 点通过铰链与墙连接，另一端B 点作用着一个力F ，当F 与水平面成α＝45o 角时，杆OA 边呈水平而平衡。

力矩及其应用一.判力矩的顺、逆1．如图所示，直杆OA 可绕O 点转动，图中虚线与杆平行，杆的A 端受到的四个力的作用，分别是F 1、F 2、F 3、F 4，它们的作用线与OA 杆在同一竖直平面内，则它们对O 点的力矩M 1、M 2、M 3、M 4的大小关系是( )A ．M 1=M 2=M 3=M 4B ．M 1>M 2>M 3>M 4C ．M 2>M 1=M 3>M 4D ．M 1<M 2<M 3<M 42．如图所示，质量为M 的均匀杆AB 可以A 端为轴在竖直平面内转动．若F 1、F 2、F 3分别作用在杆B 端，均能使杆静止在图示位置，根据力矩的平衡条件可得( ) A ．F 1最大，F 1的力矩最大 B ．F 2垂直于杆AB ，故F 2最小 C ．F 3的力臂最小，故F 3的力矩最小 D ．三个力的力矩一样大3如图所示，一质量为m 的金属球与一细杆连接在一起，细杆的另一端用铰链铰于墙上较低位置，球下面垫一木板，木板放在光滑水平地面上，球与板间的滑动摩擦系数为μ，下面说法中正确的有 ( )A.用水平力将木板向右匀速拉出时，拉力F ＝μmg.B.用水平力将木板向右匀速拉出时，拉力F ＜μmg.C.用水平力将木板向左匀速拉出时，拉力F ＞μmg.D.用水平力将木板向左匀速拉出时，拉力F ＜μmg.4.如图所示，长度为a 的相同长方形木块前后对齐堆放在水平地面上，且每一块都相对下面一块向右伸出 a/m (m ≥2)，问最多能堆放几块而不翻倒？ m5． 一根长为L 的木头，质量大于100kg ，其重心O 在离大头为处．甲乙二人同时各扛一端将木头扛起来，此后丙又在此木头全长的中点N 处向上扛，用力F 丙=300N ，如图所示．由于丙的参加从而使甲的负担减轻了__________N ，使乙的负担减轻了__________N ．150,1506、如图2-77所示，两根粗细均匀的棒AB 、BC 用光滑铰链铰于B 点，它们的另外两端分别铰于两墙上，BC 呈水平状态，a 、b 、c 、d 、e 、f 等箭头表示力的方向，则BC 棒对AB 棒作用力的方向可能是 .6.塔式起重机的结构如图所示，设机架重P ＝400 kN ，悬臂长度为L ＝10 m ，平衡块重W ＝200 kN ，平衡块与中心线OO'的距离可在1 m 到6 m 间变化，轨道A 、B 间的距离为4 m 。

高考物理练习题库4(力矩 有固定转动轴物体的平衡)1.如图所示，轻杆BC 的C 端铰接于墙，B 点用绳子拉紧，在BC 中点O挂重物G .当以C 为转轴时，绳子拉力的力臂是( ).【0.5】(A )OB (B )BC (C )AC (D )CE答案:D2.关于力矩，下列说法中正确的是( ).【1】(A )力对物体的转动作用决定于力矩的大小和方向(B )力矩等于零时，力对物体不产生转动作用(C )力矩等于零时，力对物体也可以产生转动作用(D )力矩的单位是“牛·米”，也可以写成“焦”答案:AB3.有固定转动轴物体的平衡条件是______.【0.5】答案:力矩的代数和为零4.有大小为F 1=4N 和F 2=3N 的两个力，其作用点距轴O 的距离分别为L 1=30cm 和L 2=40cm ，则这两个力对转轴O 的力矩M 1和M 2的大小关系为( ).【1.5】(A )因为F 1>F 2，所以M 1>M 2 (B )因为F 1<F 2，所以M 1<M 2(C )因为F 1L 1=F 2L 2，所以M 1=M 2 (D )无法判断M 1和M 2的大小答案:D5.火车车轮的边缘和制动片之间的摩擦力是5000N .如果车轮的半径是0.45m ，求摩擦力的力矩.【2】答案:2.25×103N ·m6.如图所示是一根弯成直角的杆，它可绕O 点转动.杆的OA 段长30cm ，AB 段长40cm .现用F =10N 的力作用在杆上，要使力F 对轴O 逆时针方向的力矩最大，F 应怎样作用在杆上?画出示意图，并求出力F 的最大力矩.【2.5】答案:图略，5N ·m7.如图所示是单臂斜拉桥的示意图，均匀桥板aO 重为G ，三根平行钢索与桥面成30°角，间距ab =bc =cd =dO .若每根钢索受力相同，左侧桥墩对桥板无作用力，则每根钢索的拉力大小是( ).【3】(A )G (B )6G 3 (C )3G (D )32G 答案:D8.右图为人手臂骨骼与肌肉的生理结构示意图，手上托着重为G 的物体.(1)在虚线框中画出前臂受力的示意图(手、手腕、尺骨和挠骨看成一个整体，所受重力不计，图中O 点看作固定转动轴，O 点受力可以不画).(2)根据图中标尺估算出二头肌此时的收缩力约为___________.(2000年上海高考试题)【5】答案:(1)图略(2)8G9.如图所示，直杆OA 可绕O 轴转动，图中虚线与杆平行.杆的A 端分别受到F 1、F 2、F 3、F4四个力的作用，它们与OA 杆在同一竖直平面内，则它们对O点的力矩M 1、M 2、M 3、M 4的大小关系是( ).【4】(A )M 1=M 2>M 3=M 4(B )M 1>M 2>M 3>M 4 (C )M 1>M 2=M 3>M 4(D )M 1<M 2<M 3<M 4 答案:C10.如图所示的杆秤，O 为提纽，A 为刻度的起点，B 为秤钩，P 为秤砣.关于杆秤的性能，下列说法中正确的是( ).【4】(A )不称物时，秤砣移至A 处，杆秤平衡(B )不称物时，秤砣移至B 处，杆秤平衡(C )称物时，OP 的距离与被测物的质量成正比(D )称物时，AP 的距离与被测物的质量成正比答案:AD11.如图所示，A 、B 是两个完全相同的长方形木块，长为l ，叠放在一起，放在水平桌面上，端面与桌边平行.A 木块放在B 上，右端有4l 伸出，为保证两木块不翻倒，木块B 伸出桌边的长度不能超过().【4】(A )2l (B )83l (C )4l (D )8l 12.如图所示，ABC 为质量均匀的等边直角曲尺，质量为2M ，C 端由铰链与墙相连，摩擦不计.当BC 处于水平静止状态时，施加在A 端的最小作用力的大小为______，方向是______.【4】答案:Mg 423，垂直于CA 的连线斜向上 13.如图所示，将粗细均匀、直径相同的均匀棒A 和B 粘合在一起，并在粘合处用绳悬挂起来，恰好处于水平位置而平衡，如果A 的密度是B 的2倍，那么A 的重力大小是B 的______倍.【5】答案:214.如图所示，一个质量为m 、半径为R 的球，用长为R 的绳悬挂在L 形的直角支架上，支架的重力不计，AB 长为2R ，BC 长为R 32，为使支架不会在水平桌面上绕B 点翻倒，应在A 端至少加多大的力?【6】答案:2mg 15.如图所示，重为600N 的均匀木板搁在相距为2.0m 的两堵竖直墙之间，一个重为800N 的人站在离左墙0.5m 处，求左、右两堵墙对木板的支持力大小.【7】答案:900N ,500N16.棒AB 的一端A 固定于地面，可绕A 点无摩擦地转动，B 端靠在物C 上，物C 靠在光滑的竖直墙上，如图所示.若在C 物上再放上一个小物体，整个装置仍保持平衡，则B 端与C 物之间的弹力大小将( ).【4】(A )变大 (B )变小 (C )不变 (D )无法确定答案:A17.如图所示，质量为m 的运动员站在质量为m 的均匀长板AB 的中点，板位于水平地面上，可绕通过A 点的水平轴无摩擦转动.板的B 端系有轻绳，轻绳的另一端绕过两个定滑轮后，握在运动员的手中.当运动员用力拉绳子时，滑轮两侧的绳子都保持在竖直方向，则要使板的B 端离开地面，运动员作用于绳的最小拉力是______.【5】答案:32mg18.如图所示，半径是0.1m 、重为N 310的均匀小球，放在光滑的竖直墙和长为1m 的光滑木板(不计重力)OA 之间，小板可绕轴O 转动，木板和竖直墙的夹角θ=60°，求墙对球的弹力和水平绳对木板的拉力.【5】答案:10N ,6.92N19.如图所示，均匀杆AB 每米重为30N ，将A 端支起，在离A 端0.2m的C 处挂一重300N 的物体，在B 端施一竖直向上的拉力F ，使杆保持水平方向平衡，问杆长为多少时，所需的拉力F 最小?最小值为多大?【6】答案:2m ,60N20.右图所示是用电动砂轮打磨工件的装置，砂轮的转轴通过图中O 点垂直于纸面，AB 是一长度l =0.60m 、质量m 1=0.50kg 的均匀刚性细杆，可绕过A 端的固定轴在竖直面(图中纸面)内无摩擦地转动，工件C 固定在AB 杆上，其质量m 2=1.5kg ，工件的重心、工件与砂轮的接触点P以及O 点都在过AB 中点的竖直线上，P 到AB 杆的垂直距离d =0.1m ，AB 杆始终处于水平位置，砂轮与工件之间的动摩擦因数μ=0.6.(1)当砂轮静止时，要使工件对砂轮的压力F 0=100N ，则施于B 端竖直向下的力F B 应是多大?(2)当砂轮逆时针转动时，要使工件对砂轮的压力仍为F 0=100N ，则施于B 端竖直向下的力F B ′应是多大?(2000年天津、江西高考试题)p .9【9】答案:(1)40N (2)30N21.两个所受重力大小分别为G A 和G B 的小球A 和B ，用细杆连接起来，放置在光滑的半球形碗内.小球A 、B 与碗的球心O 在同一竖直平面内，如图所示.若碗的半径为R ，细杆的长度为R 2，G A >G B ，则连接两小球的AB 细杆静止时与竖直方向的夹角为多大?【10】答案:4G G arctan A B π+ 22.如图所示，一根重为G 的均匀硬杆AB ，杆的A 端被细绳吊起，在杆的另一端B 作用一水平力F ，把杆拉向右边，整个系统平衡后，细线、杆与竖直方向的夹角分别为α、β求证:tanβ=2tanα.【15】答案:略23.半径为R 、质量为M 1的均匀圆球与一质量为M 2的重物分别用细绳AD 和ACE 悬挂于同一点A ，并处于平衡状态，如图所示.已知悬点A 到球心O 的距离为L ，不考虑绳的质量和绳与球的摩擦，试求悬挂圆球的绳AD 与竖直方向AB 间的夹角θ.(第十届全国中学生物理竞赛预赛试题)【15】答案:LM M (R M arcsin 212）+=θ 24.在一些重型机械和起重设备上，常用双块式电磁制动器，它的简化示意图如图所示，O 1和O 2为固定铰链.在电源接通时，A 杆被往下压，通过铰链C 1、C 2、C 3使弹簧S 被拉伸，制动块B 1、B 2与转动轮D 脱离接触，机械得以正常运转.当电源被切断后，A 杆不再有向下的压力(A 杆及图中所有连杆及制动块所受重力皆忽略不计)，于是弹簧回缩，使制动块产生制动效果.此时O 1C 1和O 2C 2处于竖直位置.已知欲使正在匀速转动的D 轮减速从而实现制动，至少需要M =1100N ·m 的制动力矩，制动块与转动轮之间的摩擦因数μ=0.40，弹簧不发生形变时的长度为L =0.300m ，转动轮直径d =0.400m ，图示尺寸a =0.065m ，h 1=0.245m ，h 2=0.340m ，问选用的弹簧的劲度系数k 最小要多大?(第十三届全国中学生物理竞赛预赛试题)【15】答案:k =1.24×104N /m25.如图所示，在竖直墙上有两根相距为2a 的水平木桩A 和B ，有一细棒置于A 上、B 下与水平方向成θ角，细棒与木桩之间的静摩擦因数为μ，求要使细棒静止，其重心与木桩A 之间距离应满足的条件.【25】答案:重心到木桩之间距离⎪⎩⎪⎨⎧<≥-≥时，当时当μθμθμθμαtan 0tan ),tan (x。

力矩试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 力矩是力对物体产生的______效应。

A. 位移B. 转动C. 形变D. 平衡答案：B2. 力矩的单位是______。

A. 牛顿B. 牛顿米C. 焦耳D. 帕斯卡答案：B3. 力矩的大小与力的大小和力臂长度的关系是______。

A. 与力的大小成正比，与力臂长度成反比B. 与力的大小成反比，与力臂长度成正比C. 与力的大小成正比，与力臂长度成正比D. 与力的大小和力臂长度无关答案：C4. 力矩的计算公式是______。

A. 力矩 = 力× 力臂B. 力矩 = 力 / 力臂C. 力矩 = 力× 力臂²D. 力矩 = 力 / 力臂²答案：A5. 当力矩为零时，物体处于______状态。

A. 静止B. 匀速直线运动C. 匀速转动D. 任意运动答案：B6. 力矩的正负号表示______。

A. 力的大小B. 力的方向C. 力臂的长度D. 力矩的方向答案：D7. 力矩的平衡条件是______。

A. 所有力矩之和为零B. 所有力之和为零C. 所有力和力矩之和为零D. 所有力和力矩之差为零答案：A8. 力矩的单位牛顿米（Nm）表示______。

A. 力的大小B. 力臂的长度C. 力的大小与力臂长度的乘积D. 力的方向答案：C9. 力矩的计算公式中的“力臂”指的是______。

A. 力的作用点到转动轴的距离B. 力的大小C. 力的方向D. 力的作用点到物体中心的距离答案：A10. 力矩的平衡条件适用于______。

A. 静止物体B. 匀速直线运动物体C. 匀速转动物体D. 所有物体答案：D二、填空题（每题2分，共10分）1. 力矩是力对物体产生的______效应。

答案：转动2. 力矩的单位是______。

答案：牛顿米3. 力矩的大小与力的大小和力臂长度的关系是______。

答案：成正比4. 力矩的计算公式是______。

力矩和力矩平衡1．转动平衡：有转动轴的物体在力的作用下，处于静止或匀速转动状态。

明确转轴很重要：大多数情况下物体的转轴是容易明确的，但在有的情况下则需要自己来确定转轴的位置。

如：一根长木棒置于水平地面上，它的两个端点为AB，现给B端加一个竖直向上的外力使杆刚好离开地面，求力F的大小。

在这一问题中，过A点垂直于杆的水平直线是杆的转轴。

象这样，在解决问题之前，首先要通过分析来确定转轴的问题很多，只有明确转轴，才能计算力矩，进而利用力矩平衡条件。

2．力矩：力臂：转动轴到力的作用线的垂直距离。

力矩：力和力臂的乘积。

计算公式：M＝FL单位：Nm效果：可以使物体转动（1）力对物体的转动效果力使物体转动的效果不仅跟力的大小有关，还跟力臂有关，即力对物体的转动效果决定于力矩。

①当臂等于零时，不论作用力多么大，对物体都不会产生转动作用。

②当作用力与转动轴平行时，不会对物体产生转动作用，计算力矩，关键是找力臂。

需注意力臂是转动轴到力的作用线的距离，而不是转动轴到力的作用点的距离。

（2）大小一定的力有最大力矩的条件：①力作用在离转动轴最远的点上；②力的方向垂直于力作用点与转轴的连线。

（3）力矩的计算：①先求出力的力臂，再由定义求力矩M＝FL如图中，力F的力臂为L F=Lsinθ力矩M＝F•L sinθ②先把力沿平行于杆和垂直于杆的两个方向分解，平行于杆的分力对杆无转动效果，力矩为零；平行于杆的分力的力矩为该分力的大小与杆长的乘积。

如图中，力F的力矩就等于其分力F1产生的力矩，M＝F sinθ•L两种方法不同，但求出的结果是一样的，对具体的问题选择恰当的方法会简化解题过程。

3．力矩平衡条件：力矩的代数和为零或所有使物体向顺时针方向转动的力矩之和等于所有使物体向逆时针方向转动的力矩之和。

∑M=0或∑M顺＝∑M逆4．解决实际问题的步骤；（a）确定研究对象——哪个物体；（b）分析状态及受力——画示意图；（c）列出力矩平衡方程：FF2∑M=0或∑M 顺＝∑M 逆；（d ）解出字母表达式，代入数据； （e ）作必要的讨论，写出明确的答案。

《大学物理》刚体的转动练习题及答案一、简答题：1、为什么刚体绕定轴转动的动能的改变只与外力矩有关，而与内力矩无关?答案：对刚体，由于刚体内各质点间相对位移始终为零，内力总是成对出现，每对内力大小相等，方向相反，在一直线上，故内力矩做功之和一定为零，故刚体绕定轴转动的动能的改变与内力矩无关。

2、简述刚体定轴转动的角动量守恒定律并给出其数学表达式?答案：刚体定轴转动时，若所受合外力矩为零或不受外力矩，则刚体的角动量保持不变。

3、下列物理量中，哪些量与原点的选择有关：(1) 速度，(2) 位矢，(3) 位移，(4) 角动量，(5) 动量 答案：与原点有关的物理量为：位矢，角动量。

4、质量、半径相同的两个圆盘，第一个质量分布均匀，第二个大部分质量分布在盘边缘，当它们以相同的角速度绕通过盘中心的轴转动时，哪个盘的转动动能大?为什么?答案：第二个盘的动能大。

因为由刚体转动动能221ωJ E k =知，在角速度一样时，转动惯量大的动能大；又因为2121mR J =，22mR J ≈，第二个转动惯量较大，所以转动动能较大。

5、在某一瞬时，刚体在一外力矩作用下，其角速度可以为零吗? 其角加速度可以为零吗?答案：由刚体转动定律αJ M =，知，在某一瞬时，刚体在一外力矩作用下，其角加速度不可以为零；由dtd ωα=，有⎰+=t dt 00αωω，可知其角速度此时可以为零。

6、写出刚体绕定轴转动的转动定律文字表达与数学表达式?答案：刚体绕定轴转动的转动定律：刚体绕定轴转动时，刚体的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比。

表达式为：αJ M =。

7、简述刚体定轴转动时的特点有哪些, 常用哪些物理量来描述刚体的转动?答案：刚体定轴转动的特点：转轴相对参照系固定，刚体内所有点都具有相同的角位移、角速度、角加速度；质点在垂直转轴的平面内运动，且作圆周运动。

刚体的转动通常用转动惯量J 、力矩M 、角加速度α、角动量L 等来描述。

力矩的平衡【基本概念】1、力臂：从_____到_________的垂直距离叫力臂。

2、力矩：力(F )和力臂(L )的乘积(M )。

即：M=F·L力矩是描述___________的物理量，物体_________发生变化，才肯定受力矩的作用。

力矩的单位：在国际单位制中, 力矩的单位是_______，注意不能写成焦耳（焦耳是能量单位） 。

3、当物体绕固定轴转动时，力矩只有两种可能的方向,所以可用正负号来表示。

一般规定：使物体沿________方向转动的力矩为正；使物体沿________方向转动的力矩为负。

4、有固定转动轴物体的平衡条件：作用于有固定轴的转动物体上的________为零，或_______________为零。

即：______【巩固练习】一、选择题1. 如图所示，T 字形轻质支架abO 可绕过O 点的水平轴在竖直平面内自由转动，支架受到图示方向的F1、F 2和F 3的作用，则关于O 点 ( )A.F 1和F 3的力矩同方向.B.F 2和F 3的力矩同方向.C.若三个力矩不平衡，为使它平衡，在a 点施力可使力最小.D.为使加在a 点的2N 的力产生最大力矩可使此力方向与ab 杆垂直.2. 如图所示，一均匀杆AB ，能绕过A 端的水平轴在竖直平面内转动.在杆的另一端B 用一始终竖直向上的力拉杆，当杆沿逆时针缓慢转过一个小角度时，拉力F 的大小及拉力的力矩M 的大小与原来相比是( )A.F 变大，M 变大.B.F 变大，M 不变.C.F 不变，M 变大.D.F 不变，M 不变.3. .如图所示，均匀直杆AB 的A 端装有垂直于纸面的水平转动轴，B 端搁在小车上，杆与车的水平上表面间滑动摩擦系数为μ，小车静止时，杆对车的压力大小为N 1.当小车水平向左运动时，杆对车的压力大小为N 2，则 ( )A.N 1＝N 2.B.N 1＜N 2.C.N 1＞N 2.D.无法确定.4. 如图所示，长为lm 的轻杆OA 可绕过O 点的水平轴自由转动，在A 端挂一个质量为M 的物体.现将长也为lm 的轻绳系在杆上的某点B ，另一端系于墙上.为使杆保持水平，选取适当的B 点位置，能使绳子拉力最小，此时绳子拉力的大小与B 点到O 点的距离分别是( )A .Mg ，m 3.B .Mg ，m 23.C .2Mg ，m 2.D .2Mg ，m 22. 5. 如图所示为一根均匀的杆秤，O 为其零点，A 为一提纽，若将秤杆尾部截去一小段，在称某一物体时读数为m ，设该物体的实际质量为M ，则( )A.M ＜m.B.M ＞m.C.M ＝m.D.无法确定.6. 如图所示是一种手控制动器，a是一个转动着的轮子，b是摩擦制动片，c是杠杆，O是其固定转动轴，手在A点施加一个作用力F时，b将压紧轮子，使轮子制动.若使轮子制动所需的力矩是一定的，则下列说法正确的是( )A.轮a逆时针转动时，所需的力F较小.B.轮a顺时针转动时，所需的力F较小.C.无论a逆时针还是顺时针转动，所需的力F相同.D.无法比较F的大小.7. 图所示为四种悬挂镜框的方案，设墙壁光滑，镜框重心位置在镜框的正中间，指出图中可能实现的方案是( )8. 如图所示，一质量为m的金属球与一细杆连接在一起，细杆的另一端用铰链铰于墙上较低位置，球下面垫一木板，木板放在光滑水平地面上，球与板间的滑动摩擦系数为μ，下面说法中正确的有( )A.用水平力将木板向右匀速拉出时，拉力F＝μmg.B.用水平力将木板向右匀速拉出时，拉力F＜μmg.C.用水平力将木板向左匀速拉出时，拉力F＞μmg.D.用水平力将木板向左匀速拉出时，拉力F＜μmg.9. 如图所示，均匀光滑直棒一端铰于地面，另一端搁在一个立方体上，杆与水平面间的夹角α为30°左右.现将立方体缓慢向左推，则棒对立方体的压力大小将( )A.逐渐增大.B.逐渐减小.C.先增大后减小.D.先减小后增大.10. 如图所示，物体放在粗糙平板上，平板一端铰接于地上，另一端加一竖直向上的力，使板的倾角θ缓慢增大，但物体与木板间仍无相对滑动，则下列量中逐渐增大的有( )A.板对物体的静摩擦力.B.物体对板的正压力.C.拉力F.D.拉力F的力矩.11. 如图所示，两根均匀直棒AB、BC，用光滑的铰链铰于B处，两杆的另外一端都用光滑铰链铰于墙上，棒BC呈水平状态，a、b、c、d等箭头表示力的方向，则BC棒对AB棒的作用力的方向可能是( )A.a.B.b.C.C.D.d.12. 如图所示，直杆OA可绕过O点的水平轴自由转动，图中虚线与杆平行，杆的另一端A点受到四个力F1、F2、F3、F4的作用，力的作用线与OA杆在同一竖直平面内，它们对转轴O的力矩分别为M1、M2、M3、M44，则它们间的大小关系是( )A.M1＝M2＞M3＝M4.B.M2＞M1＝M3＞M4.C.M4＞M2＞M3＞M1.D.M2＞M1＞M3＞M4.13. 如图所示，用长为R 2的细直杆连结的两个小球A 、B ，它们的质量分别为m 和2m ，置于光滑的、半径为R 的半球面碗内.达到平衡时，半球面的球心与B 球的连线和竖直方向间的夹角的正切为( )A .1.B .21.C .31.D .41. 14. 如图所示，在静止的小车上固定一个天平杆架，当杆的一端用细线挂一个物体时，杆的另一端用一轻绳系于小车底板上，轻绳恰竖直，杆恰水平.在小车向右作匀加速直线运动的过程中，轻绳的拉力与原来相比将( )A.增大.B.不变.C.变小.D.无法判断.二、填空题1. 如图所示，在半径为R 的轮边缘最高点A 处用力F 使轮滚上台阶，轮与台阶的接触点为P ，要使力F 最小，则力F 的方向应是 ，在使轮滚动过程中，力F 的力矩是_________(填“顺时针”或“逆时针”)的.若轮的质量为M ，台阶高为2R h ＝，则F 的大小至少为 .2. 如图所示，OAB 为均匀直角尺，重为2G ，且OA ＝AB ，直角尺可绕过O 点的水平轴在竖直平面内自由转动.为使杆的OA 部分保持水平，则在B 端施加的最小作用力应为 ；若施力于A 端，则最小作用力为 .3. 如图所示，将粗细均匀直径相同的两根棒A 和B 粘合在一起，并在粘合处悬挂起来，恰好处于水平平衡.如果A 棒的密度是B棒的2倍，那么A 棒的重力是B 棒的重力的 倍.4. 如图所示，杆CO 长为0.5m ，C 端铰于墙上，O 端用轻绳OE 系于墙上，并在O 端下面挂一个光滑轻滑轮，滑轮下用轻绳跨过滑轮悬挂两个物体，物体A 重2N ，物体B 重5N ，物体B 放在地面上，两绳都恰竖直，整个装置处于静止状态，则绳OD 对杆的拉力对E 点的力矩为 .5. 如图所示，力矩盘转轴在其圆心O 点，重心在G 点(恰在O 点的正下方)，半径OA 恰水平.现在A 点加一竖直向下的拉力使盘缓慢转动，直到A 点到达最低点前，在此过程中，竖直向下的拉力的大小将 ，该拉力的力矩大小将 .(填“增大”、“不变”或“减小”)6. 如图所示，用两块长都为L 的砖块叠放在桌面边缘，为使砖块突出桌面边缘的距离最大且不翻倒，则上面的第一块砖突出下面的第二块砖的距离为 ，下面第二块砖突出桌面边缘的距离为 .7. 一根粗细不均匀的木棒，长为4m，当支点在距其粗端1.4m时，木棒恰好水平平衡.如果在其细端挂一个重为80N的物体，就必须将支点向其细端移动0.4m，木棒才能平衡.则棒重为.8. 如图所示，一支杆秤有两个提纽，已知OA＝7cm，OB＝5cm，秤锤质量为2kg，秤杆重不计.使用0处提纽时，秤的最大称量为10kg，则可知使用B处提纽时，秤的最大称量为.9. .如图所示，均匀棒AB的A端铰于地面，B端靠在长方体物体C上，C被压在光滑竖直墙面上.若在C上再放一物体，整个装置仍平衡，则B端与C物体间的弹力大小将比原来_________(填“变大”、“不变”或“变小”).三、计算题1. 如图所示，力矩盘因偏心，在距轴心水平距离6cm的A处挂10g钩码后盘转过30°静止在如图位置.若在A点处挂30g钩码，则圆盘与最初相比要转过多大角度才能平衡?2. 如图所示，ABO为直角轻杆，O为水平转轴，在B点用细绳吊一个重为G＝12N的小球并靠在BO杆上.已知AB＝30cm，BO＝40cm，细绳BC长L＝20cm，小球半径，＝10cm，在杆的A端加外力F，使OB杆在竖直方向保持静止.问:(1)力F竖直向下时大小为多少?(2)力F的最小值是多少?3. 如图所示，重200N的均匀杆OA，可绕过O点的水平轴自由转动，杆斜靠在竖直墙上，杆与水平面间的夹角θ＝60°，墙与杆间夹有一张纸，纸的重及纸与墙间的摩擦力不计，纸与杆间的滑动摩擦系数μ＝0.2.问要多大的竖直向上的力才能将纸向上匀速抽出?。

力矩的练习题力矩是物体受力产生转动的效果，通过力的作用点到固定点的垂直距离和力的大小共同决定。

力矩在物理学和工程学中具有重要的应用价值。

为了加深对力矩的理解，下面将给出一些力矩的练习题，以帮助读者进一步掌握力矩的概念和计算方法。

练习题一：直角杠杆的力矩计算有一个直角杠杆，杠杆的长度为3米，固定点位于杠杆的一端。

现有一个施加在杠杆上的力为200牛顿，作用在杠杆的另一端，与固定点的距离为2米。

求该力对应的力矩。

解答：根据力的作用点到固定点的垂直距离和力的大小计算力矩的公式M = F * d，其中M表示力矩，F表示力的大小，d表示力的作用点到固定点的垂直距离。

根据给定数据，力F = 200牛顿，作用点到固定点的垂直距离d = 2米。

代入公式可得M = 200 * 2 = 400牛顿·米。

练习题二：平衡力的计算一根均匀的杆，长度为4米，质量为10千克。

杆的一端放置在水平地面上，并处于平衡状态。

求在杆的另一端最多可以施加多大的力，才能保持平衡。

解答：由于杆处于平衡状态，所以在杆的另一端施加的力与杆的重力矩相等且方向相反。

根据杆的重力矩计算公式M = mgL/2，其中M 表示重力矩，m表示杆的质量，g表示重力加速度，L表示杆的长度。

根据给定数据，m = 10千克，L = 4米。

代入公式可得M = 10 * 9.8 * 4 / 2 = 196牛顿·米。

由于施加的力与杆的重力矩大小相等且方向相反，因此该力最多可以施加196牛顿。

练习题三：杠杆平衡的计算有一个杠杆平衡在固定支点上，杠杆的一端施加力F1，距离固定支点的垂直距离为d1。

杠杆的另一端施加力F2，距离固定支点的垂直距离为d2。

给定F1 = 100牛顿，d1 = 2米，F2 = 50牛顿，d2 = 4米。

计算杠杆是否平衡，若不平衡，计算不平衡力的大小和方向。

解答：首先，计算作用在杠杆上的总力矩，根据杠杆平衡条件，总力矩应该等于零。

总力矩 = F1 * d1 + F2 * d2 = 100 * 2 + 50 * 4 = 200 + 200 = 400牛顿·米由于总力矩不为零，说明杠杆不平衡。

人教版八年级下册物理第九章第一节力
矩练习(含答案)
1. 一个力矩为4 N·m的力作用在半径为0.5 m的杆上，求该杆的转动力
- 解析：力矩等于力乘以杆的长度，即 M = F × r。

所以可以计算得到转动力 F = M / r。

- 计算：F = 4 N·m / 0.5 m = 8 N
- 答案：该杆的转动力为8 N。

2. 一个力矩为6 N·m的力作用在半径为0.3 m的杆上，求该杆所受的转矩
- 解析：转矩等于力乘以杆的长度，即 T = F × r。

所以可以计算得到转矩 T = 6 N·m。

- 答案：该杆所受的转矩为6 N·m。

3. 一个力矩为10 N·m的力作用在半径为0.8 m的杆上，如果力的方向与杆的方向垂直，求该杆的转动力
- 解析：力的方向与杆的方向垂直时，杆的转动力等于力的大小。

所以该杆的转动力为10 N。

- 答案：该杆的转动力为10 N。

4. 一个力矩为8 N·m的力作用在半径为0.2 m的杆上，如果力的方向与杆的方向平行，求该杆的转动力
- 解析：力的方向与杆的方向平行时，杆的转动力为零，因为力不会使杆转动。

- 答案：该杆的转动力为零。

以上是人教版八年级下册物理第九章第一节 "力矩" 的练题及答案。

大学物理（一）力矩、转动定律您的姓名： [填空题] *_________________________________1. 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；（2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；（3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩一定是零；（4）当这两个对轴的合力矩是零时，它们的合力也一定是零。

对以上说法，下列判断正确的是[单选题] *只有（1）正确（1）、（2）正确，（3）、（4）错误(正确答案)（1）、（2）、（3）正确，（4）错误（1）、（2）、（3）、（4）都正确2. 关于力矩有以下几种说法：（1）对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度；（2）一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；（3）质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，他们的运动状态一定相同。

对以上说法，下述判断正确的是：[单选题] *只有（1）正确（1）、（2）是正确的(正确答案)（2）、（3）是正确的（1）、（2）、（3）都正确3. 下列关于刚体的表述中，不正确的是 [单选题] *刚体作定轴转动时，其上各点的角速度相同，但线速度不同刚体作定轴转动时的转动定律M=Jα，式中M、J、α均是对同一固定轴而言的，否则该式不成立刚体的转动动能等于刚体上所有各质元的动能之和对于给定的刚体而言，它的质量和形状是一定的，则其转动惯量也是唯一确定的(正确答案)4. 下列关于刚体定轴转动定律的表述中，正确的是 [单选题] *两个质量相等的刚体，在相同力矩的作用下，运动状态的变化情况一定相同作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角速度就越大角速度的方向一定与外力矩的方向相同内力矩不会改变刚体的角加速度(正确答案)5. 一均匀木棒可绕于其一段的水平光滑轴自由转动，今使棒从水平位置由静止自由下落，忽略空气阻力的影响，在棒摆到竖直位置的过程中，下列说法正确的是[单选题] *角速度从小到大，角加速度不变角速度从小到大，角加速度从小到大角速度从小到大，角加速度从大变小(正确答案)角速度不变，角加速度为零。

力矩及转动定律基础练习一、选择题1. 一自由悬挂的匀质细棒AB ，可绕A 端在竖直平面内自由转动，现给B 端一初速v 0，则棒在向上转动过程中仅就大小而言 （ ）A ．角速度不断减小，角加速度不断减少B ．角速度不断减小，角加速度不断增加C ．角速度不断减小，角加速度不变D ．所受力矩越来越大，角速度也越来越大二、填空题2. 力kN )53(j i F +=，其作用点的矢径为m )34(j i r -=，则该力对坐标原点的力矩大小为 。

3. 一根质量为m 、长为l 的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动。

已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为μ，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为________________ 。

4. 一根匀质细杆质量为m 、长度为l ，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内转动。

则它在水平位置时所受的重力矩为 ，若将此杆截取2/3，则剩下1/3在上述同样位置时所受的重力矩为 。

5. 一飞轮作匀减速运动，在5 s 内角速度由π40 rad/s 减到π10 rad/s ，则飞轮在这5 s 内总共转过了 圈，飞轮再经 的时间才能停止转动。

三、计算题6. 如图4-6所示，一轻绳跨过两个质量均为m 、半径均为R 的匀质圆盘状定滑轮。

绳的两端系着质量分别为m 和2m 的重物，不计滑轮转轴的摩擦。

将系统由静止释放，且绳与两滑轮间均无相对滑动，求各段绳上的张力为多少？7. 一根质量为m 、长度为L 的匀质细直棒，平放在水平桌面上。

若它与桌面间的滑动摩擦系数为μ，在t = 0时，该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其初始角速度为0ω，则棒停止转动所需时间为多少？图 4-6角动量定理、角动量守恒定律及转动动能定理基础练习一、选择题1. 一物体正在绕固定光滑轴自由转动，下列说法正确的是（ ）A ．它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度不变B ．它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小C ．它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度均变大D ．它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大2. 一质量为60 kg 的人站在一质量为60 kg 、半径为l m 的匀质圆盘的边缘，圆盘可绕与盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动。