机械设计基础
1-5至1-12 指出（题1-5图~1-12图）机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和虚约束，计算各机构的自由度，并判断是否具有确定的运动。
1-5 解 F =H L P P n --23=18263-⨯-⨯=1
1-6 解F =H L P P n --23=111283-⨯-⨯=1
1-7 解F =H L P P n --23=011283-⨯-⨯=2
1-8 解F =H L P P n --23=18263-⨯-⨯=1
1-9 解F =H L P P n --23=24243-⨯-⨯=2
1-10 解F =H L P P n --23=212293-⨯-⨯=1
1-11 解F =H L P P n --23=24243-⨯-⨯=2
1-12 解F =H L P P n --23=03233-⨯-⨯=3
2-1 试根据题2-1图所标注的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。
题2-1图
答 : a ）160907015011040=+<=+，且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。 b ）1707010016512045=+<=+，且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。 c ）132627016010060=+>=+，不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。
d ）1909010015010050=+<=+，且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。 2-3 画出题2-3图所示个机构的传动角和压力角。图中标注箭头的构件为原动件。
题2-3图
解：
2-5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，如题2-5图所示，要求踏板CD 在水平位置上下各摆10度，且500CD l mm =，1000AD l mm =。（1）试用图解法求曲柄AB 和连杆BC 的长度；（2）用式（2-6）和式（2-6）’计算此机构的最小传动角。
题2-5图
解 : （ 1 ）由题意踏板CD 在水平位置上下摆动 10，就是曲柄摇杆机构中摇杆的极限位置，此时曲柄与连杆处于两次共线位置。取适当比例 图 尺，作出两次极限位置D C AB 11和D C AB 22（见图 ）。由图量得：mm AC 10371=，mm AC 11932=。
解得 ： ()()mm AC AC l 78103711932
121121=--=
()()mm AC AC l 1115103711932121122=++= 由已知和上步求解可知：
mm l 781=，mm l 11152=，mm l 5003=，mm l 10004=
（2） 因最小传动角位于曲柄与机架两次共线位置，因此取
0=ϕ和 180=ϕ代入公式（ 2-6）
计算可得：
=∠BCD cos 3
241242123222cos 2l l l l l l l l ϕ+--+ =500
111520cos 100078210007850011152222⨯⨯⨯⨯+--+
= =∠BCD 77.54
或：
=∠BCD cos 3
241242123222cos 2l l l l l l l l ϕ+--+ =500
11152180cos 100078210007850011152222⨯⨯⨯⨯+--+
=
=∠BCD 72.72
代入公式（ 2-6）′，可知
77.54min =∠=BCD γ
3-1 题3-1图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知AB 段为凸轮的推程廓线，试在图上标注推程运动角φ。
题3-1图
解
题3-1解图
如图 所示，以O 为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过B 点作偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在B 点接触时，导路的方向线。推程运动角φ如图所示。
3-2 题3-2图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮是一个以C 为圆心的圆盘，试求轮廓上D 点与尖顶接触时的压力角，并作图表示。
题3-2图 解：
如图 所示，以O 为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过D 点作偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在D 点接触时，导路的方向线。凸轮与从动件在D 点接触时的压力角α 如图所示。
3-4 设计题3-4图所示偏置直动滚子从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度顺时针方向回转，偏距e=10mm ，凸轮基圆半径060r mm =，滚子半径10T r mm =，从动件的升程及运动规律与3-3相同，试用图解法绘出凸轮的轮廓并校核推程压力角。
题3-4图 根据 3-3题解作图如图3-15所示。根据式可知，12δd ds 取最大，同时2s 取最小时，
凸轮机构的压力角最大。从图3-15可知，这点可能在推程段的开始处或在推程的中点处。
由图量得在推程的开始处凸轮机构的压力角最大，此时 6.9
max
=
α＜]
[α=30° 。
4-2 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm，齿数1
20
z=，
2
60
z=，求模数和分度圆直径。
解由)
(
2
1
2
1
z
z
m
a+
=可得模数
2
1
2
z
z
a
m
+
=
60
20
160
2
+
⨯
==4mm
分度圆直径mm
mz
d80
20
4
1
1
=
⨯
=
=，mm
mz
d240
60
4
2
2
=
⨯
=
=
4-3 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数z=25，齿顶圆直径
135
a
d mm
=，求齿轮的模数。
解由
a
d=d+
a
h2=mz+m
h
a
*
2=mz+m
2得=
m)2
(+
z
d
a
=)2
25
(
135+=5mm 4-4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮20
α=，m=5mm，z=40，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。
解分度圆半径mm
mz
r100
2
40
5
2=
⨯
=
=
分度圆上渐开线齿廓的曲率半径2
2
b
r
r-
=
ρ2
297
.
93
100-
==34.2mm 分度圆上渐开线齿廓的压力角
20
=
α
基圆半径mm
r
r
b
97
.
93
20
cos
100
cos=
⨯
=
=
α
基圆上渐开线齿廓的曲率半径为 0；压力角为 0。
