课标要求
探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。
教学目标知识技能
1.探索等边三角形的性质和判定．
2.能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明．
数学思考
通过探究，培养学生的类比、转化、分类讨论等数学思想，进一步发展学生的概括能力.
解决问题
通过探究活动，激发学生的学习兴趣，渗透类比、分类、转化思想，学会用数学思想和方法研究数学问题．
情感态度积极参与数学学习活动，增强对数学有好奇心和求知欲.
重点等边三角形的概念、性质和判定.
难点等边三角形判定定理的探究与证明，并灵活的运用等边三角形的性质与判定方法解决相关问题.
学情分析
在学生学习了轴对称和等腰三角形的性质和判定的基础上，可通过类比、转化、分类讨论等方法引导学生继续探索等边三角形的性质和判定方法．
教法操作、演示、讲解
学法观察、操作、合作学习
教具等边三角形纸片、三角板、圆规
教学程序设计
教学
环节
教学内容师生活动设计意图
一、情境引入
提问：下列图片中有你熟悉的数学图形
吗？你能说出此图形的名称吗？
追问1：满足什么条件的三角形是等边三
角形？
三条边都相等的三角形是等边三角形．
追问2：等腰三角形与等边三角形有什么
区别和联系？
联系：等边三角形是特殊的等腰三角形；
区别：等边三角形有三条相等的边，而等
腰三角形只有两条.
提问：等腰三角形有哪些特殊的性质呢？
从边的角度：两腰相等；
从角的角度：等边对等角；
从对称性的角度：轴对称图形、三线合一．
师出示图
片及问题，学生
回答.
通过情境引
入课题，并通过回
顾旧知，体会等腰
三角形概念及与
等腰三角形的联
系与区别，为类比
等腰三角形的性
质及判定为本节
课所学知识做好
铺垫.
二、观察探究
思考：将等腰三角形的性质用于等边三角
形，你能得到什么结论？
结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角
形对应的结论吗？
学生填表，
并小组讨论，班
内交流.
引导学生探
究等边三角形的
性质.
教学
环节
教学内容师生活动设计意图
追问：对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°”这一结论进行证明.
归纳：
等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.
符号语言：
∵△ABC 是等边三角形，
∴∠A =∠B =∠C =60°．
思考：利用所学知识判断，等边三角形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，请画出它的对称轴.
问题：等边三角形除了用定义（即用边）来判定以外，能否利用角来判定呢？
思考1：一个三角形的三个内角满足什么条件是等边三角形？
思考2：一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？
结论：三个角都相等的三角形或者一个角为60°的等腰三角形．
请你将得到的这两个命题进行证明.
归纳：
等边三角形的判定定理：
定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形．
符号语言：
在△ABC 中，
∵∠A=∠B =∠C ，
∴△ABC 是等边三角形．
定理2：有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．
符号语言：
在△ABC 中，
∵BC =AC，∠A =60°，
∴△ABC 是等边三角形．
学生证明，
师板演.
师生共同
归纳.
学生操作
后，小组进行探
究，班内汇报，
师生共同总结.
学生口述
证明过程，师板
演.
对所得命题
进行证明，来说明
猜想的正确性.
明确等边三
角形的性质，并规
范符号语言的表
达形式.
引导学生探
究等边三角形的
判定方法.
明确等边三
角形的判定定理，
并规范符号语言
的表达形式.
三、
应用
提
高
例4：如图，△ABC 是等边三角形，DE∥
BC, 分别交AB，AC 于点D，E．求证：△ADE 是
等边三角形.
追问：本题还有其他证法吗？
学生尝试
练习.
小组讨论，
班内交流
对等边三角
形的性质与判定
进行简单的综合
运用.
开拓学生的
思维.
教学
环节教学内容师生活动设计意图变式1：若点D、E 在边AB、AC 的延长线
上，且DE∥BC，结论还成立吗？
变式2：若点D、E 在边AB、AC 的反向延
长线上，且DE∥BC，结论依然成立吗？
学生独立
完成（部分学生
板演），师生共
同验证.
培养学生的发
散维与应用能力.
四、
巩固
练习
课堂练习
课本P80页练习第1、2题.
学生练习
后全班交流，师
讲评.
对学习本节课
所学知识进行巩固
应用.
五、
体验
收获
谈谈你的收获和体会
（1）本节课学习了等边三角形的性质和判
定；
（2）等边三角形与等腰三角形相比有哪些
特殊的性质？共有几种判定等边三角形的方
法？
（3）结合本节课的学习，谈谈研究三角形的方
法．
师引导学
生归纳总结.
旨在让学生
学会归纳总结，梳
理知识，提高认
识.
六、
实践
延伸
课后作业:
课本P83页习题13.3第12、14题
检测学生对
本节知识的掌握
情况.
本节课主要研究等边三角形的性质及判定，由于等边三角形是特殊的等腰三角形，学生对等边三角形的性质及判定的探究可类比等腰三角形来完成，学生参与的好，讨论热烈，在对其性质及判定的应用上，文字语言符号转化为符号语言时，有部分学生应用的不好，今后
