尺寸链计算-等公差等级法-平均公差等级系数a的详解
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标准公差(IT)是国家标准规定的极限制中列出的任一公差数值。表1.4列出了国家标准(GB/T 1800.3—1998)规定的机械制造行业常用尺寸(尺寸至500mm)的标准公差数值。
由表1.4可知:标准公差的数值与标准公差等级和基本尺寸分段有关。
表1.4 标准公差数值表
1) 标准公差等级及其代号
标准公差等级是指确定尺寸精确程度的等级。为了满足机械制造中各零件尺寸不同精度的要求,国家标准在基本尺寸至500mm范围内规定了20个标准公差等级,用符号IT和数值表示:IT01、IT0、IT1、IT2~IT18。其中,IT01精度等级最高,其余依次降低,IT18等级最低。在基本尺寸相同的条件下,标准公差数值随公差等级的降低而依次增大,详见表1.4。
同一公差等级(例如IT6)对所有基本尺寸的一组公差被认为具有同等精确程度。
2) 公差等级系数
公差等级系数α是IT5~IT18各级标准公差所包含的公差单位数。它采用R5优先数系中的常用数值。
高精度的IT01、IT0、IT1的标准公差与基本尺寸呈线性关系。
公差等级IT2~IT4的标准公差数值在IT1和IT5的数值之间大致按等比数列递增,其公比q= (IT5/IT1)14,见表1.5。
表1.5 基本尺寸不大于500mm的标准公差数值计算公式
3) 标准公差因子
标准公差因子是用以确定标准公差的基本单位,它是基本尺寸的函数。
尺寸公差是用来控制加工误差和测量误差的,因此其公差值大小应符合加工误差和测量误差的变化规律,这样才能经济合理。
根据生产实际经验和统计分析表明,当工件的基本尺寸不大于500mm时,在一定的工艺系统加工条件下,加工误差与基本尺寸之间呈立方抛物线关系,而测量误差与基本尺寸之间呈线性关系。即标准公差因子i的计算公式表达为
i+ 0.001D(d) (1-2) 式中:D(d)——孔(轴)的基本尺寸(mm)。
若按式(1-2)计算标准公差数值,则每一个基本尺寸D(d)就有一个相对应的公差数值。由于基本尺寸繁多,这样会使所编制的公差数值表格庞大,而且使用也不方便。实际上,当同一公差等级且基本尺寸相近时,按式(1-2)计算的公差数值相差甚微,此时,取相同数值对实际应用影响很小。为此,标准将常用尺寸(尺寸至500mm)进行分段,同一尺寸段内,标准公差因子相等。这样,可以简化标准公差数值表格,便于使用。
4) 基本尺寸分段
基本尺寸至500mm范围内分为主段落和中间段落。标准公差数值表中体现13个主段落,轴、孔的基本偏差数值表中体现25个中间段落。
所以,式(1-2)中的基本尺寸D(d)为每一尺寸段中首、尾两个尺寸的几何平均值,即
D(d
式中,D
1(d
1
)——尺寸分段中首位尺寸,D
1
表示孔尺寸,d
1
表示轴尺寸。
D
2(d
2
)——尺寸分段中末尾尺寸,D
2
表示孔尺寸,d
2
表示轴尺寸。
5) 标准公差数值计算
基本尺寸至500mm的各公差等级的标准公差数值计算公式见表1.5。
由表1.5可知:机械行业常用的公差等级IT5~IT18的标准公差计算公式为
IT=(μm)
i
α⨯(1-3) 【例2.1】某轴的基本尺寸为φ25mm,求IT6的标准公差数值。
【解】φ25 mm在>18~30mm的尺寸段内,该尺寸段首、尾两个尺寸的几何平均值为
d23.238(mm)
由式(1-2)和表1.5可得
i+ 0.001D(d d⨯23.238
≈1.307
IT6 =10i=10⨯1.307 ≈13(µm)
按上述方法即可得到标准公差数值表中IT5~IT18级各个公差数值,见表1.4。