1.7振幅分割法(Amplitude splitting)—薄膜干涉

2 2 2 透射光光程差： δ ′ = 2h n2 n1 sin i1
（计算过程？）
因为 δ ′ 和 δ 相差 λ 2 ， 所以反射光的干涉加强时， 透射光的干涉减弱。反射光和透射光的干涉花样互补
5、点光源照明时的干涉条纹分析 0
r环
等倾干涉 光束 a1 、 2的光程差： a
λ
P
i1 i1
f
a1 a2
2 2 2 1 2
λ
2
=
jλ
( j = 0 ,1 , 2 L )
2
（明纹）
i1 = 0
= 2n2 h
(2 j + 1 ) λ
( j = 0 ,1, 2 L )（暗纹）
λ
2
=
jλ
( j = 0,1,2 L) 2 ( j = 0,1,2L)
（明纹） （暗纹）
(2 j + 1) λ ,
4、透射光干涉条件
a1
a
n1 n2 n1
等倾干涉
计算
a2
a1 和 a2的光程差，作
CC ′ ⊥ Aa1
i1 i′ C ′ 1
A
i2
B
C
h
注意 光在介质上表面反射 时有半波损失
λ
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δ = n2 ( AB + BC ) (n1 AC ′ + ) 2
代入
=
AC ′ = AC sin i1 = 2 htgi2 sin i1
h AB = BC = cos i2
δ = 2 n2 d cos i2
S
i1
L2
2 λ 2 2 2 δ = 2 h n 2 n1 sin i1 2
i1
δ (i1 ) = jλ ( j = 0,1,2,L)
n1 n2 > n1 n1
C A i B
2
D
（明纹）
h
δ (i1 ) = (2 j + 1)
λ
2
( j = 0,1,2,L)
2h (n2 n1 sin i2 sin i1 ) λ cos i2 2
代入 n1 sin i1 = n2 sin i2
= 2h (n2 n2 sin i2 sin i2 ) λ cos i2 2
λ 2h 2 = n2 n2 1 cos i2 cos i2 2
[
(
)]
= 2n2 h cos i2
1-7 振幅分割法(Amplitude splitting)—薄膜干涉
▲
薄膜干涉是分振幅干涉。
▲
日常中见到的薄膜干涉：肥皂泡上的彩色 、雨天地 上油膜的彩色、昆虫翅膀的彩色…。 膜为何要薄？ ─ 光的相干长度所限。膜的薄、厚是 相对的，与光的单色性好坏有关。
▲
普遍地讨论薄膜干涉是个极为复杂的问题。实际意义 最大的是厚度不均匀薄膜表面附近的等厚条纹和厚度均 匀薄膜在无穷远处的等倾条纹。
i1
n2 > n1 n1
d
i1 面光源上不同点而 相同的入射光都将汇聚在同一 个干涉环上（非相干叠加），因而面光源照明比点光源照明 条纹明暗对比更鲜明。 观察等倾条纹，没有光源宽度和条纹可见度的矛盾 !
i1
屏幕 f L
S
M n2 观察等倾条纹的实验装置和光路 注意 在薄膜上不同入射点但入射角 i 1 相同的光属于同 一级条纹（等倾干涉）
等 倾 干 涉 条 纹 照 片
0
r环
P
条纹特点： ：
i1 i1
f
a1 a2
▲ 定域 条纹经会聚才能
观察，定域为无穷远
▲ 形状一系列同心圆环
S
i1
L2
i1
n1 n2 > n1 n1
A C i B
2
D
rj= f tg i1
h
f 为透镜的焦距
j ↑→ δ ↑→ i1 ↓→ r j ↓
▲ 条纹级次分布：h 一定时，
膜厚均匀（ h 不变）
（暗纹）
当j 一定时，i1 也一定,即倾角 i 相同的光线对应同一条 1 干涉条纹—等倾条纹（入射角相同的光线分布在锥面上）。
等倾干涉
从点光源发出的锥面上光线的光路
等倾干涉
从点光源发出的锥面内光线的光路
二、单色面光源照明时的等倾干涉条纹
o
r环
i1
P f
等倾干涉
面光源
n1
靠近环心的条纹干涉级别高
▲ 波长对条纹的影响：
j、 一定， ↑→ i1 ↓→ rj ↓ h λ
▲ 条纹间距：
j级明纹： j+1级明纹：
′ cos i2 cos i2 =
2 n 2 h cos i2
λ
2
= jλ
′ 2 n 2 h cos i 2
λ
2
= ( j + 1) λ
λ
2 n2 h
cos i2
用级数展开
′ ( i2 ) ( i2 ) 2 =
2
λ
n2 h
d cos i2 ≈ i = sin i2 i di 2
i =
λ
2 n 2 h sin i2
不等间距，i2（ i1）增加时，条纹间距减小，内疏外密
▲
一、单色点光源照射、薄膜厚度均匀时的光程差 1、干涉现象
s
波的反射
s′
波的折射 等倾干涉
L1
b
a2 a1 b1 b2 L2
a
M1
M2
n1
n2
n1
h
c1 c2
d1 d 2
两束反射光 a1b1 和 a2b2在 s′处相干叠加，透射光也可相干叠加
等倾干涉
从点光源发出的单条光线的光路
2、光程差的计算
2 2
λ
2
2
= 2 h n n sin i2
2 2
λ
2
= 2 h n n sin i1
2 2 2 1 2
λ
2
δ = 2 n2 d cos i2
λ
用折射角表示的光程差 用入射角表示的光程差
2 λ 2 δ = 2 h n 2 n12 sin 2 i1 2
3、极值条件
δ = 2h n n sin i1