一、正弦曲线和余弦曲线都是轴对称图形
)sin(ϕω+=x A y 对称轴方程的求法是：令1)sin(±=+ϕωx ，得
)(2Z k k x ∈+=+π
πϕω，则ω
ϕπ22)12(-+=k x ，所以函数)sin(ϕω+=x A y 的图象的对称轴方程为ω
ϕπ22)12(-+=k x ； )cos(ϕω+=x A y 对称轴方程的求法是：令1)cos(±=+ϕωx ，得
πϕωk x =+)(Z k ∈，则ωϕπ-=
k x ，所以函数)cos(ϕω+=x A y 的图象的对称轴方程为ωϕ
π-=k x 。
习题：
1、函数)62sin(3π
+=x y 图象的对称轴方程为
2、函数y=sin （2x+52
π）图象的对称轴方程为 3、函数)3
3cos(21)(π+=x x f 的图象的对称轴方程是 4、函数y=cos(2x- π4
) 的图象的对称轴方程是 5、y=sin(2x+π4
)的一条对称轴为（ ） =-π4 =π8 =-π8 =π3
6、y=cos(2x-π6
)的一条对称轴为（ ） A ．x=π3 =5π12 =π12 D.π4
7、y=sin(2x+φ)的一条对称轴为x=-π8
,则φ=________，y 的最小正值是________，y 的最大负值是________。
8、f （x ）=sin2x+acos2x 关于x=π8
对称，求a 的值
二、正弦曲线和余弦曲线都是中心对称图形
)sin(ϕω+=x A y 的对称中心求法是：令0)sin(=+ϕωx ，得πϕωk x =+)(Z k ∈，则ωϕ
π-=k x )(Z k ∈，所以函数)sin(ϕω+=x A y 的图象关于点)0,(ωϕ
π-k )(Z k ∈成
中心对称；
)cos(ϕω+=x A y 对称中心的求法是：令0)cos(=+ϕωx ，得
)(2Z k k x ∈+
=+ππϕω，则ωϕπ22)12(-+=k x )(Z k ∈，所以函数)cos(ϕω+=x A y 的图象关于点)0,22)12((
ω
ϕπ-+k )(Z k ∈成中心对称； 习题： 1、函数)62sin(4π
-=x y 的图象的一个对称中心是
2、函数)8
21
cos(2π-=x y 的图象的对称中心是 3、y=sin(2x+π6
)的一个对称中心为（ ） A.( π3 ,0) B.(5π12 ,0) C.(π12 ,0) D.(π6
,0） 4、y=2cos(2x-π3
)的一个对称中心为（ ） A.（π,0）B.（π3 ,0）C. (π6 ,0）D. (π12
,0) 5、y=cos(2x+φ)的对称中心为(π6
,0) 则φ=________，y 的最小正值是________，y 的最大负值是________。
三、正切曲线和余切曲线都是中心对称图形
)tan(ϕω+=x A y 对称中心的求法是：令)(2Z k k x ∈=
+πϕω，则ωϕπ22-=k x ，所以函数)tan(ϕω+=x A y 的图象关于点)0,22(ω
ϕπ-k )(Z k ∈成中心对称；
1、求函数
)32tan(3π+
=x y 的对称中心的坐标。 2、函数)3
21tan(3π+=x y 的一个对称中心是（ ） A.)0,6(π B.)33,32(-π C. )0,32(π- D.)0,0(
