初中中考数学试卷(含答案解析)
- 格式:doc
- 大小:409.27 KB
- 文档页数:15
初中升学中考数学模拟试卷
一.选择题(共8小题)
1.﹣3的倒数是()
A.B. 3 C.﹣3 D.﹣
2.下面四个几何体中,其左视图为圆的是()
A.B.C.D.
3.下面运算正确的是()
A. 7a2b﹣5a2b=2 B. x8÷x4=x2C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.(2x2)3=8x6 4.宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表:
区县翠屏南溪长宁江安宜宾珙县高县兴文筠连屏山
最高气温
32 32 30 32 30 31 29 33 30 32
(℃)
A.32,31.5 B.32,30 C.30,32 D.32,31
5.将代数式x2+6x+2化成(x+p)2+q的形式为()
A.(x﹣3)2+11 B.(x+3)2﹣7 C.(x+3)2﹣11 D.(x+2)2+4 6.分式方程的解为()
A. 3 B.﹣3 C.无解D. 3或﹣3
7.如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD=AB,点E、F分别为AB.AD的中点,则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为()
A.B.C.D.
8.给出定义:设一条直线与一条抛物线只有一个公共点,只这条直线与这条抛物线的对称
轴不平行,就称直线与抛物线相切,这条直线是抛物线的切线.有下列命题:
①直线y=0是抛物线y=x2的切线
②直线x=﹣2与抛物线y=x2相切于点(﹣2,1)
③直线y=x+b与抛物线y=x2相切,则相切于点(2,1)
④若直线y=kx﹣2与抛物线y=x2相切,则实数k=
其中正确命题的是()
A.①②④B.①③C.②③D.①③④
二.填空题(共8小题)
9.分解因式:3m2﹣6mn+3n2= .
10.一元一次不等式组的解是.
11.如图,已知∠1=∠2=∠3=59°,则∠4= .
12.如图,在平面直角坐标系中,将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF,则点P的坐标
为.
13.已知P=3xy﹣8x+1,Q=x﹣2xy﹣2,当x≠0时,3P﹣2Q=7恒成立,则y的值为.14.如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC.BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE= .
15.如图,一次函数y1=ax+b(a≠0)与反比例函数的图象交于A(1,4)、B(4,1)两点,若使y1>y2,则x的取值范围是.
16.如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点,点C是的中点,弦CE⊥AB于点F,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CF、BC于点P、Q,连接AC.给出下列结论:
①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③点P是△ACQ的外心;④AP•AD=CQ•CB.
其中正确的是(写出所有正确结论的序号).
三.解答题(共8小题)
17.(1)计算:
(2)先化简,再求值:,其中x=2tan45°.
18.如图,点A.B.D.E在同一直线上,AD=EB,BC∥DF,∠C=∠F.求证:AC=EF.
19.为了解学生的艺术特长发展情况,某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中,你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
请你根据统计图解答下列问题:
(1)在这次调查中一共抽查了名学生,其中,喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为,喜欢“戏曲”活动项目的人数是人;
(2)若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组,请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率.
20.如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A(0,3)、B(﹣4,0).(1)求经过点C的反比例函数的解析式;
(2)设P是(1)中所求函数图象上一点,以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等.求点P的坐标.
21.某市政府为落实“保障性住房政策,2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设,并规划投入资金逐年增加,到2013年底,将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设.(1)求到2013年底,这两年中投入资金的平均年增长率(只需列出方程);
(2)设(1)中方程的两根分别为x1,x2,且mx12﹣4m2x1x2+mx22的值为12,求m的值.
22.如图,抛物线y=x2﹣2x+c的顶点A在直线l:y=x﹣5上.
(1)求抛物线顶点A的坐标;
(2)设抛物线与y轴交于点B,与x轴交于点C.D(C点在D点的左侧),试判断△ABD 的形状;
(3)在直线l上是否存在一点P,使以点P、A.B.D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
23.如图,⊙O1、⊙O2相交于P、Q两点,其中⊙O1的半径r1=2,⊙O2的半径r2=.过点Q作CD⊥PQ,分别交⊙O1和⊙O2于点C.D,连接CP、DP,过点Q任作一直线AB 交⊙O1和⊙O2于点A.B,连接AP、BP、AC.DB,且AC与DB的延长线交于点E.(1)求证:;
(2)若PQ=2,试求∠E度数.
24.如图,在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,且△ABC≌△DEF,将△DEF与△ABC 重合在一起,△ABC不动,△ABC不动,△DEF运动,并满足:点E在边BC上沿B到C 的方向运动,且DE、始终经过点A,EF与AC交于M点.
(1)求证:△ABE∽△ECM;
(2)探究:在△DEF运动过程中,重叠部分能否构成等腰三角形?若能,求出BE的长;若不能,请说明理由;
(3)当线段AM最短时,求重叠部分的面积.