长方体体积计算练习题

长方体正方体体积练习题1、一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米？2、一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。

这个沙坑里共装沙子多少吨？3、有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木，平放时占地面积有多大？体积是多少？4、一个长方体高26厘米，沿着水平方向横切成两个小长方体，表面积增加了80平方厘米，求原来长方体的体积。

5、在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里，放入一块长方体的铁块后，水面就比原来上升2厘米。

已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块的高。

6、一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米？7、两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体的木块体积是多少？8、有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积。

9、一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，底面面积是多少平方厘米？10、把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？11、有一个长方体铁盒，它的高与宽相等。

如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？长方体和正方体的体积基础巩固一、填空题。

1、把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水，然后放入一个土豆，这时测量杯里的容量为350ml，这个土豆的体积是（）cm32、一个底面周长是1.6分米的正方体鱼缸的容积是（）升。

3、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（）平方分米。

《长方体的体积》练习题一、填空：1.一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）.2。

一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是(），表面积是()，体积是(）。

3。

一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。

4。

一个长方体水箱,从里面量，底面积是25平方米，水深 1.6米，这个水箱能装水（）升。

5。

一块正方体的钢锭,棱长是10分米,如果1立方分米的钢重7。

8千克，这块钢锭重（）千克。

6.正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大(）倍,体积扩大（)倍。

7.用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体,至少需这样的小正方体（)块。

8。

一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。

如果高增加2米，体积比原来增加(）立方米.二、判断:1。

正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。

（)2。

棱长6厘米的正方体,它的表面积和体积相等.()3。

a3表示a×3。

()4.一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等.（）5。

体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。

（)三、操作题：右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。

四、解决问题：1。

一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7。

8千克,这个铁块重多少千克?2。

一节长方体形状的铁皮通风管长2米,横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？3。

一个无盖的长方体金鱼缸,长8分米，宽6分米，高7分米。

制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计)4。

有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体,里面盛有5厘米深的水.现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。

这块石头的体积是多少立方厘米?《长方体和正方体》练习题一、判断下面的说法是否正确。

（1）长方体或正方体都有6个面、12条棱、8个顶点.（）（2）长方体的6个面中不可能有正方体。

长方体的体积练习题一、选择题1. 长方体的体积计算公式是：A. 长×宽×高B. 长+宽+高C. 长×宽+高D. 长×宽-高2. 如果一个长方体的长是5米，宽是3米，高是2米，那么它的体积是：A. 30立方米B. 15立方米C. 10立方米D. 20立方米3. 下列哪个不是长方体体积的计算公式：A. 长×宽×高B. 长×宽C. 长×高D. 宽×高4. 如果一个长方体的体积是24立方米，长是4米，那么宽和高的乘积是：A. 6平方米B. 3平方米C. 12平方米D. 24平方米5. 一个长方体的体积是48立方米，长是6米，宽是2米，那么它的高是：A. 4米B. 6米C. 8米D. 12米二、填空题6. 一个长方体的长是8米，宽是4米，高是3米，它的体积是________立方米。

7. 一个长方体的体积是50立方米，如果长是5米，高是2米，那么宽是________米。

8. 如果一个长方体的长是10米，宽是5米，体积是150立方米，那么它的高是________米。

9. 一个长方体的长是3米，宽是2米，高是1米，它的体积是________立方米。

10. 一个长方体的体积是60立方米，如果长是6米，宽是5米，那么高是________米。

三、计算题11. 一个长方体的长是9米，宽是6米，高是4米，求它的体积。

12. 一个长方体的体积是120立方米，长是10米，宽是4米，求它的高。

13. 一个长方体的长是7米，宽是5米，体积是175立方米，求它的高。

14. 一个长方体的长是12米，宽是8米，高是未知数，如果体积是480立方米，求高。

15. 一个长方体的长是15米，宽是10米，高是未知数，如果体积是1500立方米，求高。

四、应用题16. 一个长方体的游泳池，长是50米，宽是25米，深是2米，求游泳池的容积。

17. 一个长方体的仓库，长是30米，宽是20米，高是5米，如果需要存放货物，求仓库的容积。

(完整版)长方体的表面积和体积练习题精选\#\# 长方体的表面积和体积练题精选1. 题目：一个长方体的长度为10 cm，宽度为6 cm，高度为4 cm。

请计算它的表面积和体积。

答案：表面积 = 2 \* (长度\*宽度 + 长度\*高度 + 宽度\*高度) = 2 \* (10\*6 + 10\*4 + 6\*4) = 2 \* (60 + 40 + 24) = 2 \* 124 = 248 cm²；体积 = 长度\*宽度\*高度 = 10\*6\*4 = 240 cm³。

2. 题目：一个长方体的表面积为600 cm²，长度为12 cm。

如果宽度是高度的两倍，那么它的体积是多少？答案：设宽度为x cm，则高度为2x cm。

根据表面积公式，可得：2 \* (12\*x + 12\*2x + x\*2x) = 600。

解方程可得：4x² + 4x² + 24x = 300。

化简得：8x² + 24x - 300 = 0。

解二次方程可得：x = (-24 ± √(24² - 4\*8\*(-300))) / (2\*8) ≈ 5.42。

因为宽度不能是负数，所以宽度约为5.42 cm。

根据体积公式，可得体积为：12\*5.42\*2\*5.42 ≈ 657.17 cm³。

3. 题目：一个长方体的体积为1000 cm³，高度为10 cm。

如果宽度是长度的1.5倍，那么它的表面积是多少？答案：设宽度为1.5x cm，则长度为x cm。

根据体积公式，可得：x\*1.5x\*10 = 1000。

解方程可得：15x³ = 1000。

化简得：x³ = 66.667。

解方程可得：x ≈ 4.15。

宽度约为6.23 cm。

根据表面积公式，可得表面积为：2 \* (x\*1.5x + x\*10 + 1.5x\*10) = 2 \*(1.5\*4.15\*4.15 + 4.15\*10 + 1.5\*4.15\*10) ≈ 204.78 cm²。

长方体体积计算练习题一、基础练习1、一个长方体的长为 5 厘米，宽为 4 厘米，高为 3 厘米，它的体积是多少？解题思路：长方体的体积＝长×宽×高，所以这个长方体的体积为5×4×3 ＝ 60（立方厘米）。

2、一个长方体的体积是 120 立方厘米，长为 10 厘米，宽为 4 厘米，高是多少？解题思路：先根据体积公式得出高＝体积÷（长×宽），即 120÷（10×4）＝ 3（厘米）。

3、一块长方体的砖头，长 20 厘米，宽 12 厘米，厚 6 厘米。

这块砖头的体积是多少立方厘米？解题思路：同样根据体积公式计算，20×12×6 ＝ 1440（立方厘米）。

二、进阶练习1、一个长方体水箱，从里面量长 8 分米，宽 5 分米，高 4 分米，这个水箱的容积是多少升？解题思路：水箱的容积就是它的体积，8×5×4 ＝160（立方分米），因为 1 立方分米＝ 1 升，所以是 160 升。

2、要挖一个长 60 米，宽 40 米，深 3 米的长方体游泳池，挖出的土有多少立方米？解题思路：挖出的土的体积就是游泳池的体积，60×40×3 ＝ 7200（立方米）。

3、有一个长方体的包装盒，长 30 厘米，宽 20 厘米，高 15 厘米。

在这个包装盒的四周贴上商标纸，需要多少平方厘米的商标纸？解题思路：这里要求的是侧面积，长方体的侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，即（30×15 ＋ 20×15）×2 ＝ 1500（平方厘米）。

三、拓展练习1、把一个长 12 厘米，宽 8 厘米，高 6 厘米的长方体木块切成两个完全一样的小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？解题思路：要使表面积增加的最多，就平行于最大的面（长×宽）切开，增加的表面积就是 2 个长×宽的面积，即 12×8×2 ＝ 192（平方厘米）；要使表面积增加的最少，就平行于最小的面（宽×高）切开，增加的表面积就是 2 个宽×高的面积，即 8×6×2 ＝ 96（平方厘米）。

五年级下册数学一课一练-4.3长方体的体积一、单选题（共6题；共12分）1.比较大小可得1cm3 ( )1dm3A. >B. <C. =2.一个长方体的汽油桶，底面积是15平方分米，高是6分米，如果1升汽油重0.74千克，这个油桶可以装汽油（）A. 66.6千克B. 63.6千克C. 6.6千克D. 6.66千克3.将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体（）A. 体积相等，表面积不相等B. 体积不相等，表面积相等C. 体积和表面积都相等D. 体积和表面积都不相等4.一根长方体方木，横截面积是40平方厘米，长6.5米，它的体积是（）立方厘米。

A. 260B. 26000C. 0.265.一块长方体橡皮泥捏成正方体后，体积（）了．A. 大B. 小C. 不变6.一个正方体的棱长是a米，如果它的高增加3米变成一个长方体，它的体积比原正方体的体积增加了( )。

A. 9a立方米B. 6立方米C. 3立方米D. 3a立方米二、判断题（共5题；共10分）7.棱长是2021的正方体，体积是400立方分米，也就是0.4立方米。

8.长方体中，底面积越大，体积也越大。

9.正方体与长方体都可以用“底面积×高”求体积。

( )10.判断对错．正方体的棱长扩大a(a＞0)倍，它的体积就扩大a3倍11.判断对错．两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等．三、填空题（共10题；共10分）12.一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是________。

13.下面的模型用棱长1厘米的正方体堆成的，它的体积是________立方厘米．14.下面图形的体积是________15.一个长方体的长是2021，宽是长的，宽是高的，这个长方体的体积是________立方分米．16.一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的体积是________17.体积是1立方米的正方体，它的棱长是________米。

18.下图是由一些小正方体积木堆成的．在这个基础上(原来的积木不动)要把它堆成一个正方体．至少还需要________块小正方体积木.19.求出下面立体图形的体积．体积是________cm32021面的物体都是由棱长1厘米的正方体摆成的。

体积的计算练习题题目一：长方体的体积计算一个长方体的长、宽、高分别为12厘米、8厘米和5厘米，请计算该长方体的体积。

解答：根据长方体的定义，长方体的体积可以通过公式V = lwh来计算，其中V表示体积，l表示长度，w表示宽度，h表示高度。

根据题目给出的数据，我们将长度l = 12厘米，宽度w = 8厘米，高度h = 5厘米带入公式计算：V = 12厘米 × 8厘米 × 5厘米 = 480厘米³因此，该长方体的体积为480厘米³。

题目二：球体的体积计算一个球的半径为6厘米，请计算该球的体积（结果保留两位小数）。

解答：根据球体的定义，球的体积可以通过公式V = (4/3)πr³来计算，其中V表示体积，π表示圆周率，r表示半径。

根据题目给出的数据，半径r = 6厘米，将数据带入公式计算：V = (4/3) × π × 6厘米³ = 288π厘米³ ≈ 904.78厘米³题目三：圆柱体的体积计算一个圆柱体的底面半径为5厘米，高度为10厘米，请计算该圆柱体的体积（结果保留两位小数）。

解答：根据圆柱体的定义，圆柱体的体积可以通过公式V = πr²h来计算，其中V表示体积，π表示圆周率，r表示底面半径，h表示高度。

根据题目给出的数据，底面半径r = 5厘米，高度h = 10厘米，将数据带入公式计算：V = π × 5厘米² × 10厘米= 250π厘米³ ≈ 785.40厘米³因此，该圆柱体的体积约为785.40厘米³。

题目四：正方体的体积计算一个正方体的边长为6厘米，请计算该正方体的体积。

解答：根据正方体的定义，正方体的体积可以通过公式V = a³来计算，其中V表示体积，a表示边长。

根据题目给出的数据，边长a = 6厘米，将数据带入公式计算：V = 6厘米³ = 216厘米³题目五：棱锥的体积计算一个棱锥的底面积为25平方厘米，高度为8厘米，请计算该棱锥的体积（结果保留两位小数）。

六年级体积数学练习题第一题：长方体体积计算小明有一个长方体的鱼缸，长为20厘米，宽为15厘米，高为30厘米。

请问鱼缸的体积是多少？解答：根据长方体的定义，体积可以通过三个边长的乘积来计算。

所以，鱼缸的体积可以通过公式 V = 长 ×宽 ×高来计算。

将鱼缸的尺寸代入公式，得到：V = 20厘米 × 15厘米 × 30厘米计算乘积：V = 9000立方厘米答案：鱼缸的体积为9000立方厘米。

第二题：正方体体积计算小红有一个正方体的魔方，边长为10厘米。

请问魔方的体积是多少？解答：正方体的体积计算方法与长方体相同，即通过边长的立方来计算。

所以，魔方的体积可以通过公式 V = 边长 ×边长 ×边长来计算。

将魔方的边长代入公式，得到：V = 10厘米 × 10厘米 × 10厘米计算乘积：V = 1000立方厘米答案：魔方的体积为1000立方厘米。

第三题：圆柱体体积计算小华有一个圆柱形的铅笔盒，底面直径为8厘米，高为12厘米。

请问铅笔盒的体积是多少？解答：圆柱体的体积可以通过底面面积乘以高来计算。

所以，铅笔盒的体积可以通过公式V = π × 半径的平方 ×高来计算（其中π近似取3.14）。

先计算底面半径：半径 = 直径 / 2 = 8厘米 / 2 = 4厘米将半径和高代入公式，得到：V = 3.14 × 4厘米 × 4厘米 × 12厘米计算乘积：V = 602.88立方厘米答案：铅笔盒的体积为602.88立方厘米。

第四题：球体体积计算小明有一个实心的球形泡泡，半径为6厘米。

请问泡泡的体积是多少？解答：球体的体积可以通过半径的立方乘以4/3π来计算。

所以，泡泡的体积可以通过公式V = 4/3π × 半径的立方来计算（其中π近似取3.14）。

将泡泡的半径代入公式，得到：V = 4/3 × 3.14 × 6厘米 × 6厘米 × 6厘米计算乘积：V = 904.32立方厘米答案：泡泡的体积为904.32立方厘米。

求长方体体积的练习题1、一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米？2、一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。

这个沙坑里共装沙子多少吨？3、有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木，平放时占地面积有多大？体积是多少？4、一个长方体高26厘米，沿着水平方向横切成两个小长方体，表面积增加了80平方厘米，求原来长方体的体积。

5、在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里，放入一块长方体的铁块后，水面就比原来上升2厘米。

已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块的高。

一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米？6、两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体的木块体积是多少？7、有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积。

8、一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，底面面积是多少平方厘米？9、把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块，把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？10、有一个长方体铁盒，它的高与宽相等。

如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？长方体和正方体体积习题1. 把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的体积。

2. 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米，求正方体体积。

3. 一段钢材长15分米，横截面面积是1.2平方分米。

如果把它煅烧成一横截面面积是0.1平方分米的钢筋，求这根钢筋的长。

长方体正方体的表面积和体积专项练习50题（有答案）1、加工一个长方体铁皮烟囱，长2.5dm，宽1.6dm，高2m，至少要用多少平方分米铁皮？2、学校要挖一个长方形状沙坑，长4m，宽2m，深0.4m，需要多少立方米的黄沙才能填满沙坑？3、把一块棱长8cm的正方体钢坯，锻造成长16cm，宽5cm的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）4、一个长方体机油桶，长8dm，宽2dm，高6dm．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？5、一个长12cm，宽4cm，高5cm的长方体纸盒，最多能容纳几个棱长2cm的小立方体？6、一个正方体的水箱，每边长4dm，把一箱水倒入另一只长8dm，宽2.5dm的长方体水箱中，水深是多少？7、一个底面是正方形的长方体，底面周长是24cm，高是10cm，求它的体积。

8、把240立方米的土铺在长60m，宽40m的平地上，可以铺多厚？9、一个长方体玻璃鱼缸，长12dm，宽5dm，高6dm。

①制作这个玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?②在里面放水，使水面离鱼缸口1dm，需放水多少千克？（1立方分米的重1千克）10、一个正方体纸盒的表面积是5.4平方分米，它的占地面积是多少平方分米？11、一个正方体的棱长和48cm，求正方体的表面积和体积。

12、做一个长和宽都是3dm，高是4dm的纸箱，至少需要纸板多少平方分米？13、做一个长12dm，宽5dm，高8dm的金鱼缸（无盖），需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米的玻璃0.8元，做一个金鱼缸需要多少元钱？14、有一种长方体铁皮盒包装的饼干，长和宽都是20cm，高40cm。

在外包装盒的四周贴上商标纸，商标纸的面积是多少平方厘米？15、有一种长方体形状的落水管，长10cm，宽8cm，高2m，做一节这样的落水管至少需要多少平方厘米的铁皮？做20节呢？16、有一间房屋（平顶），长6m，宽3m，高3m，门窗面积是8平方米，要粉刷它的四壁和顶面，粉刷的面积有多少平方米？如果每平方米需要水泥5千克，需要水泥多少千克？17、一个长方体的游泳池，从里面量长50m，宽25m，平均水深1. 5m。

长方体体积计算题8道（有答案）1.一个长方体包装盒，从里面量长32cm，宽18cm,里面的体积为7488cm3。

妈妈想用它包装一块长30cm、宽15cm、高12cm的礼物，是否可以装得下？2.把90L水倒入一个长5dm、宽5dm、高6dm的长方体水缸中（从里面量），水离缸口多少分米？3.一个长8cm,宽6cm的长方体容器，里面有一些水，小明把一个铁块放入水中，水面上升了4cm（水未溢出且水完全淹没鹅卵石）。

这块铁块的体积有多大？4.用混凝土铺一段长80m、宽20m水泥路面，混凝土后30cm。

一辆运料车每次最多运8m3的混凝土，至少需要运多少次才能完成任务？5.一个长方体水箱的容积是250L,这个水箱的底面是一个边长为50cm的正方形，这个水箱的高是多少厘米？6.一个长方体的玻璃缸长4dm,宽3dm，高5dm,倒入水后量得水深4dm，倒入的水有多少升？7.把一个棱长8dm的正方体钢坯，锻造成横截面是16dm2的长方体钢材。

锻造成的钢材有多长？8.一个喷雾器的药箱为长方体，从内部量得药箱长为4dm，宽为1dm，高为3dm，现装满药液，如果每分钟喷出药液60mL，喷完一箱药液需要用多少分钟？答案：1.7488÷32÷18=13（cm）32＞30 18＞15 13＞12 可以装得下2.90÷（5×5）=3.6（dm）6-3.6=2.4（dm）3.8×6×4=192（cm3）4.30cm=0.3m 80×20×0.3÷8=60（次）5.50cm=5dm 250÷（5×5）=10（dm）10dm=100cm6.4×3×4=48（L）7.8×8×8÷16=32（dm）8.4×1×3=12（dm3）=12000mL 12000÷60=200（分钟）。

长方体正方体的体积专项练习60题（有答案）1．用铁丝焊一个长方体框架，长1.8米，宽14分米，高100厘米，至少需要铁丝多少米？焊成的长方体体积是多少？2．一个立方体水缸的容积是360升，如果把一满缸水倒入长1.2米，宽0.6米的长方体水箱中，水面高多少米？3．一个长方体的玻璃缸，长5dm、宽4dm、高4dm，水深3dm．如果投入一块棱长为2dm的正方体铁块，缸里的水上升多少dm？4．一个长方体的油箱长40厘米，宽25厘米，高16厘米，做这个油箱至少用多少平方米铁皮？这个油箱最多能装多少升油？5．生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长5分米，宽4分米，深2.5分米，它的容积是多少升？6．将一个长10cm，宽6cm，高5cm的长方体铅块熔铸成一个底面积是75平方厘米的圆锥体铅锤，铅锤的高是多少厘米？（用方程解）7．一个长方体，高截去2厘米，表面积就减少了48平方厘米，剩下部分成为一个正方体，求原长方体的体积？8．一个正方体棱长总和是米，这个正方体的体积是多少？9．一个底面为正方形的长方体，侧面展开后得到边长为60cm的正方形，这个长方体的体积是多少平方厘米？10．一个长方体棱长和与一个正方体的棱长之和相等，已知正方体的棱长是30厘米，又知长方体长、宽、高的比是6：4：5，这个长方体的体积是多少？11．一个长方体零件的高是3厘米，底面周长是28厘米，长和宽的比是4：3．这个长方体零件的体积是多少立方厘米？12．用一条长120厘米的铁丝做了个长方体的框架，已知长方体长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的体积是多少？13．一根木料长6米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积之和是9.6平方米，求这根木料的体积是多少立方分米？14．一个棱长是12厘米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长18厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里，水有多深？15．一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米．把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积．16．一个长方体鱼塘长8米，宽4.5米，深2米．这个鱼塘的容积是多少立方米？17．学校档案室有一个正方体档案柜，棱长是4米，柜子所占空间的大小有多大？18．一个长方体，长、宽、高分别是25cm、18cm和13cm，从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是多少．19．一个正方体的油桶，从里面量得棱长是0.8米，它的容积是多少升？20．一个长方体，长是高的，宽是高的，长比宽多2厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？21．一个边长为6厘米的正方体铁盒内装满了水，将水倒入一个长9厘米，宽8厘米的长方体水槽，不计铁皮厚度，求水的深度．22．一只长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm．如果投入一块棱长4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？23．某邮政运货车，车厢是长方体．从里面量长3m，宽2.5m，高2m．它的容积多少立方米？24．一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积减少120平方厘米，求原长方体的体积．25．一段长方体木材，长1.2米，如果锯短2分米，它的体积就减少40立方分米．求原来这段木材的体积．26．家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方厘米，长3米，这些木料一共是多少方？27．在一个长15米，宽8米的长方体鱼池里有384立方米的水，这个鱼池的水有多深？28．一个棱长40厘米的正方体形状的玻璃鱼缸（如图，无盖）．（1）做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？（2）这个鱼缸最多能盛水多少升？（玻璃的厚度忽略不计）（3）如果往水里放入一些鹅卵石，水面上升了3厘米．这些鹅卵石的体积是多少立方厘米？29．一个水箱从里面量，长是60厘米，宽是40厘米，深是20厘米，这个水箱最多能装水多少升？30．一根长方体钢材长2米，横截面的面积为13平方米，这根钢材的体积是多少？31．张师傅家有一个长8dm、宽6dm、高5dm的鱼缸，里面的水深20cm，放入几条鱼后，水深是25cm，这些鱼的体积是多少dm3？32．一块长60cm，宽40cm的长方体铁皮，在四个角剪去边长为5cm的正方形，将它压成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积是多少？33．一个舞蹈室长20m，宽15m，要铺设3cm厚的木质地板，至少要用多少方的木材？34．表面积是216dm2的正方体，它的体积是多少dm3？35．一个长方体容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入4.5升，再把苹果放入水中，这时量得水深12cm，这个苹果的体积是多少？36．一种水果窑是长方体，里面长10.5米，宽9.8米，高是2米．每个水果箱的体积是12立方分米，这种水果窑能装多少箱水果？37．一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体．这时表面积比原来减少64平方厘米．原来长方体的体积是多少立方厘米？38．一个底面是正方形的长方体，它的底面积是l6平方厘米，其中的一个侧面是24平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？39．一根长1.6m的长方体木材平均截成3段，表面积增加了1.2㎡，原来这根长方体木材的体积是多少？40．有一种长方体砖块的长3dm，宽2dm，高1dm，要搭成一个正方体，至少要多少块砖？41．建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50米的长方体土坑，挖出多少方的土？42．把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？43．在一个长40dm，宽20dm装着水的玻璃缸中，放入一块棱长为10dm的正方形铁块，铁块全部浸没在水中，并且水未溢出，这时水面升高了几厘米？44．一个长方体，如果高减少4厘米，就变成一个正方体，这时表面积减少96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？45．一个正方体铁块，棱长为4分米，把它熔铸成一个长16分米，宽1分米的长方体．这个长方体的高是多少分米？46．一个长方体的棱长之和是48cm，它的长是4cm，宽是3cm，体积是多少cm3？47．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的体积是多少？他们的体积相等吗，你有什么发现？48．一个长方面体的长是m，宽是m，体积是m3，这个长方体的高是多少米？49．学校在修一道长15m，厚0.24m，高3m的围墙．如果每立方米用砖520块，这道围墙一共用砖多少块？50．一个长方体长是宽的1.5倍，宽是高的2倍，总棱长是96厘米，其体积是多少厘米？51．一根3米长的长方体木料，把它平均分成2段，表面积增加了4.8平方米，这根木料的体积是多少立方米？52．一段长25分米的长方体钢材，横截面是0.64平方分米．如果每立方分米中7.8千克，这段钢材共重多少千克？53．一个长方体的长和宽都是分米，高是宽的．这个长方体的体积是多少？54．将一个棱长是1.2m的正方体铁坯，熔成一个长方体，这个长方体的长是2m，高是1.5m，求这个长方体的高．55．有一段长2米的长方体木料，把它截成三段后，表面积增加了60平方分米，原来木料的体积是多少立方分米？56．现有4根9厘米的直铅丝和4根5厘米的直铅丝，还需要几根多少厘米的直铅丝就能焊接成一个体积450立方厘米的长方体了？57．用一根长144dm的铁丝围成一个正方体框架，它的棱长是多少？体积是多少？58．把一块长7dm，宽5dm，厚3dm的长方体木料，锯成一个最大的正方体后，剩下的木料的体积是多少？59．工人师傅买了一块长方体木块，体积是315立方分米，只知道它的长、宽、高分别相差2分米，你能求出长、宽、高各是多少分米吗？60．一个长方体，表面积是168cm2，底面面积是24cm2，底面周长是20cm，长方体的体积是多少？参考答案：1．14分米=1.4米，100厘米=1米，所以棱长总和是：（1.8+1.4+1）×4，=4.2×4，=16.8（米），体积是：1.8×1.4×1=2.52（立方米），答：至少需要铁丝16.8米，焊成的长方体体积是2.52立方米2．360升=360立方分米=0.36立方米，0.36÷（1.2×0.6），=0.36÷0.72，=0.5（米），答：水面高0.5米．3．（2×2×2）÷（5×4），=8÷20=0.4（dm）．答：缸里的水上升0.4dm4．1平方米=10000平方厘米，1升=1000立方厘米，（40×25+40×16+25×16）×2，=（1000+640+400）×2，=2040×2，=4080（平方厘米），4080平方厘米=0.408平方米；40×25×16=16000（立方厘米），16000立方厘米=16升；答：做这个油箱至少用0.408平方米铁皮，这个油箱最多能装16升油5．4×5×2.5=50（立方分米），50立方分米=50升；答：这个鱼缸的容积是50升6．设铅锤的高是x厘米，则×75×x=10×6×5，25x=300，x=12；答：铅锤的高是12厘米．7．原来长方体的长和宽是：48÷4÷2=12÷2=6（厘米）；原来长方体的高是：6+2=8（厘米）；原来长方体的体积是：6×6×8=288（立方厘米）；答：原来长方体的体积是288立方厘米8．=0.9米；棱长：0.9÷12=0.075（米）；体积：0.075×0.075×0.075=0.000421875（立方米）；答：这个正方体的体积是0.000421875立方米9．60÷4=15（厘米），15×15×60=13500（立方厘米）；答：这个长方体的体积是13500立方厘米10．正方体的棱长和：30×12=360（厘米），长方体长、宽、高的和：360÷4=90（厘米）长方体的长：90×=36（厘米），长方体的宽：90×=24（厘米），长方体的高：90﹣36﹣24=30（厘米），长方体的体积：36×24×30，=864×30，=25920（立方厘米）；答：这个长方体的体积是25920立方厘米11．4+3=7；（28÷2）×，=14×，=8（厘米）；（28÷2）×，=14×，=6（厘米）；8×6×3=144（立方厘米）；答：这个长方体零件的体积是144立方厘米12．3+2+1=6（份），120÷4×，=30×，=15（厘米）；120÷4×，=30×，=10（厘米）；120÷4×，=30×，=5（厘米）；15×10×5=750（立方厘米）；答：这个长方体的体积是750立方厘米13．长方体的底面边长：9.6÷4÷6，=2.4÷6，=0.4（米）；长方体的体积：0.4×0.4×6，=0.16×6，=0.96（立方米），=960（立方分米）；答：这根木料的体积是960立方分米14．（12×12×12）÷（18×10），=1728÷180，=9.6（厘米）；答：水深9.6厘米．15．40×25×（16﹣12）=1000×4，=4000（立方厘米）；答：石块的体积是4000立方厘米．16．8×4.5×2=72（立方米），答：这个鱼塘的容积是72立方米．17．4×4×4，=16×4，=64（立方米）；答：柜子所占空间的大小是64立方米18．25×18×13﹣13×13×13，=5850﹣2197，=3653（立方厘米）；答：剩下的体积是5653立方厘米．19．0.8米=8分米，8×8×8=512（立方分米）=512升，答：它的容积是512升．20．设长方体的高为h ，则长为h ，宽为h，则h ﹣h=2，h=2，h=24，24×=8（厘米），24×=6（厘米），长方体的体积：8×6×24，=48×24，=1152（立方厘米）；答：这个长方体的体积是1152立方厘米21．6×6×6÷（9×8），=216÷72，=3（厘米），答：此时水深3厘米．22．4×4×4+8×6×2.8﹣8×6×4，=16×4+48×2.8﹣48×4，=64+134.4﹣192，=198.4﹣192，=6.4（立方分米），=6.4（升）；答：缸里的水溢出6.4升．23．3×2.5×2，=7.5×2，=15（立方米）；答：这个运货车的容积大约是15立方米24．原长方体的宽与高是：120÷4÷5=6（厘米），原长方体的长是：6+5=11（厘米），11×6×6=396（立方厘米），答：原长方体的体积是396立方厘米25．1.2米=12分米，40÷2×12=20×12，=240（立方分米）；答：原来这段木材的体积是240立方分米．26．24平方厘米=0.0024平方米，0.0024×3×500，=0.0072×500，=3.6（立方米）．3.6立方米也就是3.6方．答：这些木料一共是3.6方．27．384÷（15×8），=384÷120，=3.2（米）；答：这个鱼池的水有3.2米深28．（1）40×40×5=8000（平方厘米），答：做这个鱼缸至少需要8000平方厘米的玻璃．（2）40×40×40，=64000（立方厘米），=64立方分米，=64升，答：这个鱼缸最多能盛水64升．（3）40×40×3=4800（立方厘米），答：这些鹅卵石的体积是4800立方厘米29．60×40×20，=2400×20，=48000（立方厘米），=48（升）；答：这个水箱最多能装水48升30．13×2=26（立方米），答：这根钢材的体积是26立方米．31．20厘米=2分米，25厘米=2.5分米，8×6×（2.5﹣2），=48×0.5，=24（立方分米），答：这些鱼的体积是24立方分米．32．（60﹣5×2）×（40﹣5×2）×5，=50×30×5，=1500×5，=7500（立方厘米）；答：这个盒子的体积是7500立方厘米．33．3厘米=0.03米，20×15×0.03=9（立方米），答：至少需要9立方米的木材34．正方体一个面的面积是：216÷6=36（平方分米），因为6×6=36，所以这个正方体的棱长是6分米，6×6×6=216（立方分米），答：它的体积是216立方分米35．12cm=1.2dm，4.5升=4.5立方分米；2×2×1.2﹣4.5=4.8﹣4.5，=0.3（立方分米）；答：这个苹果的体积是0.3立方分米36．1立方米=1000立方分米，10.5×9.8×2=205.8（立方米），205.8立方米=205800立方分米，205800÷12=17150（箱）；答：这种水果窑能装17150箱水果37．减少的面的宽（剩下正方体的棱长）64÷4÷2=8（厘米）；原长方体的高8+2=10（厘米）；原长方体体积为：8×8×10=640（立方厘米）；答：原长方体的体积是640立方厘米38．因这个长方体的底面是正方形，且面积是16平方厘米，可知这个正方形的边长是4厘米．24÷4=6（厘米），16×6=96（立方厘米）．答：这个长方体的体积是96立方厘米．39．（1.2÷4）×1.6=0.3×1.6，=0.48（立方米），答：原来这根长方体木材的体积是0.48立方米．40．所围成的正方体的棱长是3，2，1的最小公倍数，是2×3=6（分米），（6÷3）×（6÷2）×（6÷1），=2×3×6，=36（块）；答：要搭成一个正方体，至少要36块砖．41．50×30×50=75000（方），答：挖出75000方土．42．6×6×6÷4，=216÷4，=54（分米），=5.4（米）；答：这根钢锭长5.4米．43．10×10×10÷（40×20）=1000÷800，=1.25（分米）；1.25分米=12.5厘米；答：这时水面升高了12.5厘米44．原来长方体的底面边长是：96÷4÷4，=24÷4，=6（厘米），高是：6+4=10（厘米），原来长方体的体积是：6×6×10=360（立方厘米）；答：原来长方体的体积是360立方厘米45．4×4×4÷（16×1）=64÷16，=4（分米）；答：这个长方体的高是4分米46．长方体的高是：48÷4﹣（4+3）=12﹣7，=5（厘米）；体积：4×3×5=60（立方厘米）；答：体积是60立方厘米．47．正方体的棱长：（6+5+4）÷3，=15÷3，=5（分米），正方体的体积：5×5×5=125（立方分米）；长方体的体积：6×5×4=120（立方分米）；答：它们的体积不相等，正方体的体积大于长方体的体积．由此发现：如果一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，那么正方体的体积大于长方体的体积48．÷（×），=÷，=（米）；答：这个长方体的高是米49．15×0.24×3=10.8（立方米），10.8×520=5616（块），答：这道围墙一共用砖5616块50．长、宽、高的和是：96÷4=24（厘米），长、宽、高的比是3：2：1；3+2+1=6（份），24×=12（厘米），24×=8（厘米），24×=4（厘米）；体积是：12×8×4=384（立方厘米）；答：它的体积是384立方厘米51．木料的底面积：4.8÷2=2.4（平方米）体积：2.4×3=7.2（立方米），答：这根木料的体积是7.2立方米．52．0.64×25×7.8=124.8（千克）；答：这段钢材共重124.8千克53．（分米），=（立方分米）；答：这个长方体的体积是立方分米54．1.2×1.2×1.2÷（2×1.5），=1.728÷3，=0.576（米）；答：这个长方体的高是0.576米．55．2米=20分米，60÷4×20，=15×20，=300（立方分米），答：这根木料的体积是300立方分米．56．450÷5÷9=10（厘米），答：还需要4根10厘米的直铅丝就能焊接成一个体积450立方厘米的长方体．57．144÷12=12（分米），12×12×12=1728（立方分米）．答：它的棱长是12分米，体积是1728立方分米58．7×5×3﹣3×3×3，=105﹣27，=78（立方分米）；答：剩下的木料的体积是78立方分米．59．因为315=3×3×5×7，所以315=5×7×9，又因为5、7、9分别相差2，所以这个长方体的长宽高分别是5分米、7分米、9分米．答：长宽高分别是5分米、7分米、9分米．60．长方体的侧面积：168﹣24×2，=168﹣48，=120（平方厘米）；高：120÷20=6（厘米）；体积：24×6=144（立方厘米）；答：长方体的体积是144立方厘米．长方体正方体的体积----11 11。

长方体体积练习题一、选择题1. 长方体的体积公式是：A. 长×宽B. 长×高C. 长×宽×高D. 长+宽+高2. 如果一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，那么它的体积是：A. 15立方厘米B. 30立方厘米C. 60立方厘米D. 120立方厘米3. 长方体的底面积是长和宽的乘积，那么它的体积是底面积的：A. 2倍B. 3倍C. 4倍D. 5倍4. 一个长方体的体积是96立方厘米，如果它的底面积是24平方厘米，那么它的高是：A. 4厘米B. 2厘米C. 3厘米D. 1厘米5. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，它的体积是：A. 240立方厘米B. 180立方厘米C. 120立方厘米D. 100立方厘米二、填空题6. 一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是4厘米，它的体积是______立方厘米。

7. 如果一个长方体的体积是125立方厘米，底面积是25平方厘米，那么它的高是______厘米。

8. 一个长方体的长是12厘米，宽是9厘米，如果它的体积是432立方厘米，那么它的高是______厘米。

9. 一个长方体的体积是216立方厘米，如果它的底面积是36平方厘米，那么它的高是______厘米。

10. 一个长方体的长、宽、高分别是15厘米、10厘米和6厘米，它的体积是______立方厘米。

三、判断题11. 长方体的体积等于它的底面积乘以高。

（）12. 如果一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么它的体积将扩大8倍。

（）13. 一个长方体的体积是底面积的3倍。

（）14. 如果一个长方体的长、宽、高都相等，那么它就是一个正方体。

（）15. 长方体的体积公式是长加宽加高。

（）四、计算题16. 一个长方体的长是20厘米，宽是15厘米，高是10厘米，请计算它的体积。

17. 如果一个长方体的体积是360立方厘米，底面积是60平方厘米，求它的高。

18. 一个长方体的长是18厘米，宽是12厘米，高是5厘米，请计算它的体积。

数学体积公式试题1.冷藏车内部长为3米，宽2.5米，高是2米，你能计算出它的容积是多少立方米吗？【答案】15立方米【解析】根据长方体的体积（容积）公式：v=abh，把数据代入公式解答即可．解：3×2.5×2=15（立方米），答：它的容积是15立方米．点评：此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用，2.小华家要砌一道长20m、厚2dm、高3m的砖墙，一共要用多少块砖？【答案】6240块【解析】首先长方体的体积公式：v=abh，求出这道墙的体积，然后用墙的体积乘每立方米用砖的块数即可．解：2分米=0.2米，20×0.2×3×520，=12×520，=6240（块）；答：一个用砖6240块．点评：此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，注意：利用长方体的体积公式：v=abh，计算长方体的体积，长、宽、高必须使用相同的长度单位．3.一个长、宽、高分别为21、15、12（厘米）的长方体．现在从它的上面尽可能大的切下一个正方体．然后从剩余部分再尽可能大的切下一个正方体．最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，求剩下的体积．【答案】1107立方厘米【解析】根据题意可得，从长方体中切下最大的正方体的棱长应该等于长方体的最短棱长，抓住这一个特点，即可解决问题．解：根据题意可得：剩下的体积为：21×15×12﹣12×12×12﹣9×9×9﹣6×6×6，=3780﹣1728﹣729﹣216，=1107（立方厘米）；答：剩下的体积是1107立方厘米．点评：本题考查了长方体和正方体的体积计算，准确找到切下的三个正方体的棱长是解题的关键．4.一个长方体水箱（如图），底面长0.4m，宽30cm，如果注水62.5cm高，注入了多少升水？【答案】75升【解析】根据长方体的体积（容积）公式：v=sh，把数据代入公式求出水箱中水的体积，然后换算成容积单位即可．解：0.4米=4分米，30厘米=3分米，62.5厘米=6.25分米，1立方分米=1升；4×3×6.25=75（立方分米），75立方分米=75升；答：注入了75升水．点评：此题主要考查长方体的容积的计算，注意：体积单位与容积之间的换算．5.用铁丝做成两个正方体模型．小正方体棱长6厘米，大正方体棱长10厘米．小正方体和大正方体的棱长比是多少？小正方体所用的铁丝和大正方体所用的铁丝的长度比是多少？小正方体和大正方体的体积比是多少？【答案】3：5，3：5，27：125【解析】根据正方体的棱长总和=棱长×12，正方体的体积公式：v=a3，分别求出两个正方体的两种总和、体积，然后再求出它们之间的比是多少．解：小正方体和大正方体的棱长比是：6：10=3：5；6×12=72（厘米），10×12=120（厘米），小正方体所用的铁丝和大正方体所用的铁丝的长度比是：72：120=3：5；6×6×6=216（立方厘米），10×10×10=1000（立方厘米），小正方体和大正方体的体积比是：216：1000=27：125；答：小正方体和大正方体的棱长比是3：5，小正方体所用的铁丝和大正方体所用的铁丝的长度比是3：5，小正方体和大正方体的体积比是27：125．点评：此题考查的目的是掌握正方体的棱长总和公式、体积公式，以及比的化简方法．6.一块木料，长2.4m，宽是长的一半，厚0.3m，这块木料的体积是多少立方米？【答案】0.864立方米【解析】根据题干，先求出宽是2.4÷2=1.2米，由此利用长方体的体积公式即可求出这个长方体木料的体积．解：2.4÷2=1.2（米），2.4×1.2×0.3=0.864（立方米），答：这块木料的体积是0.864立方米．点评：此题考查了长方体的体积公式的计算应用．7.沙漏是古代的一种计时工具．一种正方体箱型沙漏的棱长是12dm，已知平均每小时漏沙72dm3，照这样计算，多少小时漏光一箱沙？【答案】24小时【解析】根据正方体的体积计算公式，求出这箱沙的体积，再除以平均每小时漏沙的数量即可解决．解：12×12×12÷72=1728÷72，=24（小时）；答：24小时漏光一箱沙．点评：此题主要考查正方体的体积计算方法，能够根据正方体的体积计算方法解决有关的实际问题．8.计算表面积和体积.【答案】54平方分米，27立方分米【解析】正方体的表面积=棱长×棱长×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，代入数据即可解决问题．解：3×3×6=54（平方分米），3×3×3=27（立方分米），答：表面积是54平方分米，体积是27立方分米．点评：此题考查了正方体的表面积及体积公式的应用．9.看图求它们的表面积与体积．（单位：分米）【答案】592平方分米，960立方分米；486平方分米，729立方分米【解析】根据长方体和正方体的表面积公式，长方体和正方体的体积公式计算即可求解．解：①（12×10+12×8+10×8）×2，=（120+96+80）×2，=296×2，=592（平方分米）；12×10×8，=120×8，=960（立方分米）；②9×9×6，=81×6，=486（平方分米），9×9×9，=81×9，=729（立方分米）．点评：考查了长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积．长方体的表面积：（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积：长×宽×高；正方体的表面积：棱长×棱长×6；正方体的体积：棱长×棱长×棱长．10.一个长方体，如果高增加3cm，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了60cm2，原来长方体的体积是多少cm3？【答案】50立方厘米【解析】如果高增加3cm，就成为一个正方体，说明原来的长方体上下两面是正方形，而且原来长方体的高比长和宽少3厘米，如果高增加3cm，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了60平方厘米，据此可求出长方体的底面周长，进而求出原长方体的长和宽，从而求出高，最后求体积．解：60÷3=20（厘米），20÷4=5（厘米），5﹣3=2（厘米），5×5×2=50（立方厘米）；答：原来这个长方体的体积是50立方厘米．点评：此题考查了长方体的体积，注意中题增加的面积=长方体的底面周长×增加的高．11.有大、中、小三个正方形的水池，它们的内边分别是5米、3米、2米，把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米，如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米？【答案】2.8厘米【解析】有大、中、小三个正方形的水池，可知这三个水池底面都是正方形的，把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，可知底面是不变的，只是水面会升高，升高那部分水的体积就是所放碎石的体积，利用长方体的体积公式=长×宽×高求出两堆碎石的体积；再将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，底面变了，体积没变，水面升高的那部分水的体积就是两堆碎石的体积，那就用两堆碎石的体积除以大正方形水池的底面积即可求出．解：5米=500厘米，3米=300厘米，2米=200厘米，放中池里碎石的体积：300×300×6=540000（立方厘米），放小池里碎石的体积：200×200×4=160000（立方厘米），两堆碎石总体积：540000+160000=700000（立方厘米），大水池的水面升高：700000÷（500×500）=2.8（厘米），答：大水池的水面升高了2.8厘米．点评：此题主要是利用规则图形长方体的体积公式，来将不规则固体借助水的流动性变成规则的形状，底面是不变的，水面升高那部分体积就是不规则物体的体积，再利用体积公式解答即可．12.红星农场运来720dm3的沙子．现在把这些沙子铺在一个长24dm，宽20dm的沙坑里，能铺多厚？【答案】1.5分米【解析】根据长方体的体积公式，用这堆沙的体积除以铺的长方体沙坑的长，再根据深，就是能铺的厚度．据此解答．解：720÷24÷20，=30÷20，=1.5（分米）．答：能铺1.5分米．点评：本题主要考查了学生运用长方体的体积公式解答问题的能力．13.如图1，一个封闭的长方体玻璃缸中水深3厘米，如果把玻璃缸按如2放置，里面是水深多少厘米？【答案】6厘米【解析】先根据图1，求出水的体积，容器中水的形状发生变化，体积不变，所以先求出水的体积，再除以图2中容器的底面积，即可得出图2中水面的高度．解：8×6×3÷（4×6），=144÷24，=6（厘米），答：图2中水深是6厘米．点评：此题考查了长方体的体积公式的灵活应用，抓住容器中水的体积不变，是解决此题的关键．14.一个正方体，底面积是25平方厘米，求它的体积．【答案】125立方厘米【解析】首先根据正方形面积的计算方法求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：v=a3或v=sh，把数据代入公式解答．解：已知正方体的底面积是25平方厘米，因为5的平方是25，所以正方体的棱长是5厘米，体积是：25×5=125（立方厘米）；答：它的体积是125立方厘米．点评：此题主要考查正方体的体积的计算，解答关键是根据正方形面积的计算方法求出棱长，再根据正方体的体积公式解答．15.朝阳小学的沙坑长2.5米，宽1.5米，深6分米．填满这个沙坑需要沙多少立方米？【答案】2.25立方米【解析】求沙子的体积，实际上是求沙坑的体积，沙坑的长、宽、高已知，利用长方体的体积V=abh，代入数据即可求解．解：6分米=0.6米2.5×1.5×0.6，=3.75×0.6，=2.25（立方米）；答：需要2.25立方米的沙子才能填满．点评：此题主要考查长方体的体积的计算方法在实际生活中的应用．16.学校在修一道长15m，厚0.24m，高3m的围墙．如果每立方米用砖520块，这道围墙一共用砖多少块？【答案】5616块【解析】根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式全长这道墙的体积，然后用每立方米用砖的块数乘体积即可．解：15×0.24×3=10.8（立方米），10.8×520=5616（块），答：这道围墙一共用砖5616块．点评：此题解答关键是利用长方体的体积公式求出墙的体积，然后用每立方米用砖的块数乘体积解答．17.计算下面立体图形的表面积和体积．（单位：cm）【答案】184平方厘米，160立方厘米【解析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答．解：（8×4+8×5+4×5）×2，=（32+40+20）×2，=92×2，=184（平方厘米）；8×4×5=160（立方厘米）；答：这个长方体的表面积是184平方厘米，体积是160立方厘米．点评：此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．18.计算下面立体图形的表面积和体积．【答案】164平方厘米，120立方厘米；120平方厘米，512立方厘米【解析】根据长方体、正方体的表面积和体积公式，列式计算即可．解：长方体的表面积：（10×3+10×4+3×4）×2，=（30+40+12）×2，=82×2，=164（平方厘米）；体积：10×3×4=120（立方厘米）；正方体的表面积：8×8×6=384（平方厘米）；体积：8×8×8=512（立方厘米）．答：长方体的表面积是164平方厘米，体积是120立方厘米，正方体的表面积是120平方厘米，体积是512立方厘米．点评：此题主要考查长方体、正方体的表面积和体积公式及其计算．19.把一个底面积是18平方米，高2米的圆锥形沙堆，铺在一个长5米，宽3米的沙坑里，能铺多厚？【答案】0.8米【解析】根据题意，把圆锥形沙堆铺成长方体似的沙坑，沙子的体积没有变化，因此根据圆锥的体积公式V=sh可计算出沙子的体积，然后再用沙子的体积除以沙坑的底面积即可得到沙子铺的厚度，列式解答即可得到答案．解：9分米=0.9米，×18×2÷（5×3）=12÷15，=0.8（米），答：能铺0.8米厚．点评：解答此题的关键是确定沙子的体积没有变化，然后再根据圆锥的体积和长方体的体积公式进行计算即可．20.王老师用一根长48cm的铁丝做一个长方体框架，使长宽高的比是2：1：3．这个长方体的体积是多少？【答案】48立方厘米【解析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，已知棱长总和，长、宽、高的比，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答即可．解：2+1+3=6（份），48÷4×=12×=4（厘米），48÷4×=12×=2（厘米），48÷4×=12×=6（厘米），4×2×6=48（立方厘米）；答：这个长方体的体积是48立方厘米．点评：此题主要考查长方体的体积计算，关键是利用按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式进行解答．21.一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体．这时表面积比原来减少64平方厘米．原来长方体的体积是多少立方厘米？【答案】640立方厘米【解析】根据高截短2厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少64平方厘米，64÷4÷2=8厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后8+2=10厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的体积即可．解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）64÷4÷2=8（厘米）；原长方体的高8+2=10（厘米）；原长方体体积为：8×8×10=640（立方厘米）；答：原长方体的体积是640立方厘米．点评：根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为2厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的表面积和体积的计算方法即可求解．22.一个长方体和一个正方体的体积相等，高都是10厘米，长方体的长是宽的4倍，长方体的宽是多少厘米？【答案】5厘米【解析】根据题干分析可得，正方体的棱长是10厘米，先利用正方体的体积公式求出这个正方体的体积，即得出长方体的体积，据此根据长方体的体积公式可以求出长与宽的积是1000÷10=100，因为长是宽的4倍，再把100写成20×5，即可得出长与宽的值．解：10×10×10=1000（立方厘米），1000÷10=100，把100分解质因数：100=2×2×5×5，所以100可以写成：20×5，正好满足20是5的4倍，所以长方体的长是20厘米，宽是5厘米．答：这个长方体的宽是5厘米．点评：此题主要考查长方体与正方体的体积公式的灵活应用．23.一根长方体钢材长2米，横截面的面积为13平方米，这根钢材的体积是多少？【答案】26立方米【解析】根据长方体的体积公式：v=sh，直接把数据代入体积公式解答．解：13×2=26（立方米），答：这根钢材的体积是26立方米．点评：此题属于长方体的体积的实际应用，根据长方体的体积公式解答．24.如图：A地阴影面积是15m2，B地阴影面积是25m2，A地比B地高出4m，把A地的土堆往B地，使A、B两地同样高，A地比原来降低了多少米？【答案】2.5米【解析】先利用长方体的体积公式求出高出4米部分的体积是：15×4=60立方米，再除以A、B 的底面积之和，即可得出推平以后的高度，再利用原来高度4米减去此时的高度即可解答问题．解：4﹣15×4÷（25+15），4﹣60÷40，=4﹣1.5，=2.5（米），答：降低了2.5米．点评：解答此题的关键是理解推平部分的体积是原来高出4米的体积，由此利用长方体的体积公式：体积÷底面积即可求出推平后的高度，由此即可解答问题．25.计算表面积和体积.【答案】384平方米，512立方米；474平方厘米，540立方厘米【解析】（1）根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据代入公式进行解答．（2）根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh），体积公式：v=abh，把数据代入公式进行解答．解：（1）表面积是：8×8×6=384（平方分米），体积是：8×8×8=512（立方分米）；（2）表面积：（18×4+18×7.5+4×7.5）×2，=（72+135+30）×2，=237×2，=474（平方厘米），体积是：18×4×7.5=540（立方厘米）；答：正方体的表面积是384平方米，体积是512立方米；长方体的表面积是474平方厘米，体积是540立方厘米．点评：此题考查的目的是理解和掌握长方体和正方体的表面积公式、体积公式，能够运用公式正确迅速地进行计算它们的表面积和体积．26.（2009•兴国县模拟）只列式不计算（1）2008年初，我国南方大部分省市遭遇了罕见雪灾，“爱心爷爷”打算将自己2007年10月存入银行定期一年的30000元钱到期后的本息捐给雪灾中受损的南方某城市，年利率3.87%，“爱心爷爷”能捐多少钱？（免交利息税）（2）一个长方体的体积是36立方分米，它的长是6分米，宽是3分米，高是多少分米？【答案】（1）30000×3.87%×1+30000；（2）36÷（6×3）【解析】（1）根据利息=本金×利率×时间，算出利息，再加上本金即可．、；（2）根据长方体体积=长×宽×高，得出高=体积÷（长×宽）据此解答即可．解：（1）30000×3.87%×1+30000；（2）36÷（6×3）．点评：此题考查利息问题和长方体的体积问题，根据利息公式先算出利息，要选择灵活的计算方法，计算长方体体积要根据公式计算．27.（2011•北海模拟）一根长方体木料，它的长、宽、高分别是9分米，5分米和4分米，如果把它加工成最大的正方体木块，且充分利用，求木料的利用率约是多少？（百分号前的数保留一位小数）【答案】71.1%【解析】抓住正方体的特征，这个最大的正方体的棱长就是这个长方体最短的棱长（4分米），且充分利用，能加工成两个正方体木块，利用长方体和正方体的体积公式分别求出原来长方体和加工成的两个正方体的体积，再根据百分率的意义即可解决问题．解：4×4×4×2÷（9×5×4），=128÷180，≈0.711，=71.1%；答：木料的利用率约是71.1%．点评：此题主要考查长方体、正方体的体积计算以及百分率的实际应用，解答关键是理解“充分利用”，也就是说可以加工几个正方体．28.如图，从一个长方体中挖掉一个棱长是3cm的立方体，剩下物体的体积和表面积分别是多少？【答案】165cm3、208cm2【解析】如图，从一个长方体中挖掉一个棱长是3cm的立方体，其表面积不变，即挖去了3个边长是3cm的正方形后，又新增了3个边长是3cm的正方形，根据求长方体表面积的方法即可求出这个几何体的表面积；用长方体的体积减去挖掉的正方体的体积就是剩下物体的体积．解：如图，8×4×6﹣33=192﹣27，=165（cm3）；（8×4+8×6+4×6）×2=（32+48+24）×2，=104×2，=208（cm2），答：剩下物体的体积和表面积分别是165cm3、208cm2．点评：本题是考查简单立方体的拼切问题、长方体的表面和体积的计算．解答此题的关键是从一个长方体中挖掉一个棱长是3cm的立方体，其表面积不变，体积变小．29.有100个棱长为1厘米的小正方体，拼成一个最大的正方体，其体积是立方厘米．【答案】64【解析】根据小正方体拼组大正方体的方法可知：拼成大正方体的小正方体个数是一个立方数，由此只要求出100以内的最大的立方数即可解答．解：43=64，53=125，所以100以内的最大立方数是：64，所以拼成的最大正方体中小正方体的个数是64个，故这个正方体的体积是：1×1×1×64=64（立方厘米），答：这个最大的正方体的体积是64立方厘米．故答案为：64．点评：此题考查了能够拼组成大正方体的小正方体个数是立方数这一性质的灵活应用，大正方体的体积就是这些小正方体的体积之和．30.将一个棱长为整数的（单位：分米）长方体的6个面都涂上红色，然后把它全部切成棱长为1分米的小正方体．在这些小正方体中，6个面都没有涂红色的12块，仅有两个面涂红色的有28块，仅有一面涂红色的有多少块？原来长方体的体积是多少立方分米？【答案】32块；80立方分米【解析】此题在解决问题时，假设把涂红色的外层小正方体拿掉，这样就比较好求了．解：设把涂红色的外层小正方体拿掉后的长方体的长、宽、高分别为分米a、b、c（a≤b≤c），则组成这个长方体的小正方体各面都没有涂红色，a×b×c=12①；仅有2面涂红色的有28块，即：（a+b+c）×4=28，a+b+c=7②；12=1×1×12=1×2×6=1×3×4=2×2×3，只有当a=b=2，c=3时，才满足②式．所以仅有一面涂红色的小正方体有：（2×2+2×3+2×3）×2=32（块）．原来长方体的体积是：（2+2）×（2+2）×（3+2）=80（立方分米）．答：仅有一面涂红色的有32块；原来长方体的体积是80立方分米．点评：此题在染色问题中考查了长方体和正方体的知识，是一道多种知识综合运用的题目，设计较精彩．31.建筑工地用混凝土浇注一个长方体的柱子．柱子高3米，底面是边长0.6米的正方形．浇注这根柱子至少需要混凝土多少立方米？如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？【答案】1.08立方米；7.2平方米【解析】要求浇筑这根柱子需要的混凝土就是要求这根柱子体积，长方体的体积=底面积×高，即可解决问题，要求贴瓷砖的面积就是求出这根柱子的表面积（不包括上面和下面）由此可以解决问题．解：0.6×0.6×3=1.08立方米，（3×0.6+3×0.6）×2=7.2平方米；答：浇注这根柱子至少需要混凝土1.08立方米；如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是7.2平方米．点评：解决此题要注意理论联系实际．32.某长方体的所有棱长的和为48厘米，当它的长、宽、高分别为、、时，体积最大．【答案】4厘米、4厘米、4厘米【解析】根据长方体、正方体的特征以及长方体、正方体体积的意义，当长方体的长、宽、高相差的越小，体积就越大．因为棱长总和相等的长方体和正方体，正方体的体积大于长方体的体积．所以根据正方体的棱长总和公式：正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和除以12，即可求出长、宽、高．解：48÷12=4（厘米），答：当长、宽、高都是4厘米时，体积最大．故答案为：4厘米、4厘米、4厘米．点评：此题解答关键是明白：棱长总和相等的长方体和正方体，正方体的体积大于长方体的体积．33.一个长方体的长为8cm，宽为5.1cm，高为5cm．则它的表面积为cm2，体积为cm3．【答案】212.6，204【解析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．根据长方体表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据代入公式解答即可．解：（8×5.1+8×5+5.1×5）×2，=（40.8+40+25.5）×2，=106.3×2，=212.6（平方厘米）；8×5.1×5=204（立方厘米）；答：它的表面积是212.6平方厘米，体积是204立方厘米．故答案为：212.6，204．点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握长方体的表面积公式、体积公式，并且能够利用公式正确迅速地计算它的表面积和体积．34.一个长方体长8cm，宽5cm，高3cm，它的体积是cm2．棱长总和是cm．【答案】120；64【解析】长方体的棱长总和=（a+b+h）×4；体积公式是：v=abh；把数据代入公式解答．解：（8+5+3）×4，=16×4，=64（厘米）；8×5×3=120（立方厘米）；答：它的体积是120立方厘米，棱长总和是64厘米．故答案为：120；64．点评：此题主要考查长方体的棱长总和、表面积和体积的计算，直接把数据代入它们的公式进行解答．35.一个正方体每条棱长都扩大2倍，它的体积扩大倍，表面积扩大倍．【答案】8，4【解析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方求解即可．解：一个正方体棱长扩大2倍，则体积扩大2×2×2=8倍，表面积扩大2×2=4倍；故答案为：8，4．点评：考查了正方体的体积，正方体的表面积和正方体棱长的关系，是基础题型，比较简单．36.一个正方体的体积是1cm3，它的底面周长是4cm．．【答案】正确【解析】根据正方体的体积公式可知：这个正方体的棱长是1厘米，这个正方体的底面周长，就是边长为1厘米的正方形的周长，由此即可解答．解：正方体的体积是1cm3，则这个正方体的棱长是1厘米，所以这个正方体的底面周长是1×4=4（厘米），所以原题说法正确，故答案为：正确．点评：此题考查了正方体的体积公式的灵活应用以及正方体底面周长的计算方法．37.下面两个图形（单位：cm）分别表示一个长方体的前面和右侧面，那么这个长方体的体积是．【答案】36立方厘米【解析】根据前面和右侧面，可得出，这个长方体的长宽高分别是6厘米、3厘米、2厘米，再根据长方体的体积=长×宽×高，计算即可解答．解：6×3×2=36（立方厘米），答：长方体的体积是36立方厘米．故答案为：36立方厘米．点评：此题考查长方体的体积公式的计算应用，关键是明确它的长宽高的值．38.一个长方体的体积是144cm3，它的底面是一个边长6cm的正方形，这个长方体的高是．【答案】4厘米【解析】先求出长方体的底面积，再用体积除以底面积即得高．解：144÷（6×6），=144÷36，=4（厘米）；答：这个长方体的高是4厘米．故答案为：4厘米．点评：此题考查了已知长方体的体积求长方体的高．39.从一个长方体的一个顶点引出的三条棱长分别是12cm，5cm，6cm．它的表面积是，体积是．【答案】324平方厘米、360立方厘米【解析】由题意可知：这个长方体的长宽高分别是12厘米、5厘米、6厘米，根据长方体的表面积公式，体积公式计算即可．解：长方体的表面积为：（12×5+12×6+5×6）×2，=（60+72+30）×2，=162×2，=324（平方厘米）；长方体的体积为：12×5×6=360cm3．故答案为：324平方厘米、360立方厘米．点评：本题是基础题型，主要考查了长方体的表面积公式，体积公式．40.一个长方体的长、宽、高分别增加10%，体积也增加10%．．【答案】×【解析】设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，分别把长、宽、高看作单位：“1”，则增加后的长、宽、高分别为1.1a、1.1b、1.1h，分别利用长方体的体积公式，表示出变化前后的体积，再把原来的体积看作单位“1”，根据求一个数比另一个多百分之几用除法解答．解：设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则增加后的长、宽、高分别为1.1a、1.1b、1.1h，原来的体积：v=abh，现在的体积：v=1.1a×1.1b×1.1h=1.331abh（1.331abh﹣abh）÷1，=0.331÷1，=0.331，=33.1%．答：体积增加33.1%．故答案为：×．点评：此题主要考查长方体的体积的计算方法的灵活应用，以及百分数的应用．41.有1个小正方体的魔方，长是6厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．【答案】216，216【解析】根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据代入公式进行解答．解：6×6×6=216（平方厘米）；6×6×6=216（立方厘米）；答：它的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米．故答案为：216，216．点评：此题主要考查正方体的表面积和体积的计算，直接把数据代入公式解答即可．42.一个正方体的高增加3分米，就变成了一个长方体，且表面积比原来增加了60平方分米，原来正方体的体积是立方分米．【答案】125【解析】先用60÷3÷4=5分米，求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式计算即可．解：60÷3÷4=5（分米），5×5×5=125（立方分米）．故答案为：125．。

长方体和正方体的体积、倒数单元习题一、求下列长方体或正方体的体积。

1.长方体的长是5分米，宽4分米，高3.5分米。

2.长方形的底面积是0.25平方米，高0.6米。

二、用8个棱长为2厘米的小正方体摆成一个大正方体，这个大正方体的表面积是（）厘米，体积是（）厘米。

三、长方体的体积V =（），正方体的体积V =（）。

四、2.05米=（）厘米 0.09米=（）升 =（）毫升5米800分米=（）米7200毫升 =（）升6300厘米=（）分米 10.01米=（）米（）分米五、3.1班生物角需要一个长为8分米，宽为6分米，高为5分米的无盖长方体玻璃鱼缸，做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？这个鱼缸最多能盛多少升水？六、学校要在长为50米，宽为30米的长方形操场上先铺一层煤渣，再铺一层沙土。

已知煤渣的厚度是1.5厘米，沙土的厚度为2厘米，分别需要多少煤渣和沙土？七、把一个长是2米，宽是1米，高也是1米的长方体木箱以下面不同的方式来摆放，它们的占地面积分别是多少？它们所占的空间一样大吗？八、已知一个长方体的长为2米，宽为15分米，高为6分米，求这个长方体的：1.棱长和；2.表面积；3.体积。

九、在（）里入合适的单位名称。

一瓶眼药水的容积为15（）。

操场的面积约为5000（）。

用电饭煲的容量约是6（）。

教室的空间大小约是180（）。

十、把一根长为6分米的长方体木料平均截成2段，表面积增加了18平方分米。

这根长方体木料的体积是多少立方分米？十一、在一个长为15厘米，宽为10厘米，高为12厘米的长方体玻璃缸里有6厘米深的水，就进一条鱼后水面上升了2厘米，这条鱼的体积是多少立方厘米？十二、1.一个长方体的长是2米，宽是长的一半，高是1.5米，它的体积是多少立方米？2．一个长方体油桶的容积是18L。

它的长是25cm，宽是16cm，这个油桶的高是多少？如果要制造这样一个油桶，至少需要铁片多少平方米？3．把一根长 2.2m的长方体木料截成两段，表面积比原来增加了300dm 2，这根木料原来的体积是多少立方米？4．一个包装盒从里面量，长28cm，宽20cm，体积为11.76 dm 2。