2014-2015年八年级上第12章整式的乘除检测题及答案解析

第12章 整式的乘除测试题（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 计算3212ab ⎛⎫- ⎪⎝⎭的结果正确的是（ ） A. 6381b a B. 6361b a C. -6361b a D. -6381b a 2.下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）A. 2（x-y ）=2x-2yB. x 2-2x+1=x （x-2）+1C. x 2-x-2=（x-1）（x+2）D. x 2y+y=y （x 2+1）3. 下列单项式中，与单项式-6a 2b 3相乘，所得到的乘积是-2a 3b 4的是（ ）A.3abB.31ab C. 3a 5b 7 D.12a 5b 74. 已知a+2b=5，ab=2，则代数式（a-5）（2b-5）的值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 45. 小虎在利用两数和（差）的平方公式计算时，不小心用墨水将式子中的两项染黑：（2x ＋■）2＝4x 2＋12xy ＋■，则被染黑的最后一项应该是（ ）A.3yB.9yC.9y 2D.36y 26.若长方形的面积是4a 2+8ab+2a ，它的一边长为2a ，则它的周长为（ ）A.2a+4b+1B.2a+4bC.4a+4b+1D.8a+8b+27. 若要得到（a-2b ）2，则代数式（a+b ）（a+4b ）应加上（ ）A. abB. -abC. 9abD. -9ab8.若2x+y-2=0,则9x ×3y -1的值为（ ）A.-10B.8C.7D.69. 若n 是正整数，则关于多项式（n+2）2-n 2的说法不正确的是（ ）A. 一定能被2整除B. 一定能被4整除C. 一定能被8整除D. 一定能被n+1整除10. 如果图1-①的阴影部分的面积为S 1，图1-②的阴影部分的面积为S 2，那么（S 12-2S 1S 2+S 22）÷b 2的值为（ ）A. a 2-2ab+b 2B. a 2+b 2C. a 2-2abD. 2ab+b 2图1二、填空题（每小题3分，共18分）11. 多项式2（a-2）（a+3）与2ab-4b的公因式是__________.12.计算:（-2n-5m）（2n-5m）=-（______）（2n-5m）=_______.13.若定义运算：a⊗b=a2b3，则（-2x2）⊗（3x）=______.14..如图2-①，小聪剪出9张卡片，他用这9张卡片拼成了如图2-②所示的正方形，请你根据图形的面积，写出一个相应的多项式的因式分解：__________________.①②图215. 已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=______.16. 已知A=（x-1）（x+1）（x2-1），B=[（x+2）（x-2）-2（x2-2）]÷x，则A+B=______.三、解答题（共52分）17.（每小题3分，共6分）计算：（1）3a3·a2－2a7÷a2；（2）[（2x+y）（2x-y）-4（x-2y）2]÷2y.①②18.（每小题4分，共8分）因式分解：（1）12xy2-6x2y-9xy;（2）2x（x-y）2+（y-x）3.19. （8分）问题情境计算：（a+8b）（a-8b）-（a+2b）（a-3b）.（1）独立思考完成填空：（a+8b）（a-8b）-（a+2b）（a-3b）=a2-______-（a2+______-3ab-6b2）=_______=_______. （2）反思交流①上述运算主要用了我们学过的哪一个乘法公式和乘法法则？②先化简，再求值：（2m-n）（2m+n）+（2m-n）（n-4m）+2n（n-3m），其中m2-17=0.20.（8分）小马和小虎对同一个多项式x2-mx-n进行因式分解，小马由于粗心看错了一次项的系数-m，因式分解的结果为（x+3）（x-2）；小虎也由于不认真，看错了常数项-n，因式分解的结果为（x-2）（x+1）.若多项式x2-mx-n因式分解的结果是（x+2）（bx+a），求a，b的值.21.（10分）计算：（x+y-2）（x-y）.小明展示了他的解法:（x+y-2）（x-y）=（x+y-2）·x-（x+y-2）·y=x·x+y·x-2·x-x·y-y·y+2·y=x2+xy-2x-xy-y2+2y=x2-2x-y2+2y.（1）利用上述方法，计算：（5x+y-1）（5x-y+1）.（2）你还有与（1）中不同的解法吗？若有，写出解题过程.22.（12分）234-415可以被10和16之间（不包括10和16）的某两个数整除，求这两个数.（山东于华虎）第12章整式的乘除测试题（一）一、1. D 2. D 3. B 4. D 5. C 6. D 7. D 8.B 9.C 10.A二、11. 2（a-2）12. 2n+5m -4n2+25m2 13. 108x714. a2+4ab+4b2=（a+2b）215. 516. x4-2x2-x+1三、17. 解：（1）3a3·a2-2a7÷a2=3a5-2a 5＝a5.（2）[（2x+y）（2x-y）-4（x-2y）2]÷2y=（4x2-y2-4x2+16xy-16y2）÷2y =（-17y2+16xy）÷2y=172y+8x.18. 解：（1）原式=3xy（4y-2x-3）；（2）原式=2x（x-y）2-（x-y）3 =（x-y）2[2x-（x-y）]=（x-y）2（x+y）.19.（1）64b22ab a2-64b2-a2-2ab+3ab+6b2ab-58b2（2）①运用了两数和乘以这两数差的乘法公式和多项式与多项式相乘的乘法法则.②（2m-n）（2m+n）+（2m-n）（n-4m）+2n（n-3m）=（2m）2-n2+（2mn-n2-8m2+4mn）+（2n2-6mn）=4m2-n2+2mn-n2-8m2+4mn+2n2-6mn=-4m2.当m2-17=0时，m2=17，原式=-4×17=-68.20. 解：因为（x+3）（x-2）=x2+x-6，所以-n=-6，所以n=6.因为（x-2）（x+1）=x2-x-2，所以-m=-1，所以m=1.所以x2-mx-n=x2-x-6.因为多项式x2-mx-n因式分解的结果是（x+2）（bx+a），所以x2-x-6=bx2+（a+2b）x+2a. 所以b=1，2a=-6. 所以b=1，a=-3.21.解：（1）（5x+y-1）（5x-y+1）=（5x+y-1）·5x-（5x+y-1）·y+（5x+y-1）·1=5x·5x+y·5x-1·5x-5x·y-y·y+1·y+5x·1+y·1-1·1=25x2+5xy-5x-5xy-y2+y+5x+y-1=25x2-y2+2y-1.（2）有，解题过程如下：（5x+y-1）（5x-y+1）=[5x+（y-1）][5x-（y-1）]=（5x）2-（y-1）2 =25x2-y2+2y-1.22. 解234-415=234-（22）15=234-230=230（24-1）=230×15=229×10×3=228×5×12=226×15×16.因为这两个数是介于10和16之间，不包括10和16，所以这两个数是12和15.。

华师大新版八年级上学期《第12章整式的乘除》单元测试卷一．填空题（共6小题）1．多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=，n=．2．多项式ax2﹣a与多项式x2﹣2x+1的公因式是．3．已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b=．4．若a=49，b=109，则ab﹣9a的值为．5．分解因式：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2=．6．分解因式：x3﹣6x2+9x=．二．解答题（共34小题）7．已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．8．已知x m=5，x n=7，求x2m+n的值．9．已知a x=3，a y=2，求a x+2y的值．10．已知3×9m×27m=321，求m的值．11．已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）52a+b的值；（2）5b﹣2c的值；（3）试说明：2b=a+c．12．已知（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．13．计算（1）（﹣2a2b）2•（ab）3（2）已知a m=2，a n=3，求a2m+3n的值．14．计算：x2y•（﹣0.5xy）2﹣（﹣2x）3•xy3．15．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．16．（x2y﹣xy2﹣y3）（﹣4xy2）．17．若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项，（1）求p、q的值；（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2012q2014的值．18．已知代数式（mx2+2mx﹣1）（x m+3nx+2）化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m，n的值，并求出一次项系数．19．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．20．阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．例如：（x﹣1）2+3、（x﹣2）2+2x、（x﹣2）2+x2是x2﹣2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项﹣﹣见横线上的部分）．请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出x2﹣4x+2三种不同形式的配方；（2）将a2+ab+b2配方（至少两种形式）；（3）已知a2+b2+c2﹣ab﹣3b﹣2c+4=0，求a+b+c的值．21．如图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形．（1）你认为图（2）中的阴影部分的正方形边长是多少？（2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积；（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．（4）根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．22．图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为；（2）观察图②，三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是；（3）观察图③，你能得到怎样的代数等式呢？（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）；（5）若x+y=﹣6，xy=2.75，求x﹣y的值．23．如果a2﹣2（k﹣1）ab+9b2是一个完全平方式，那么k=．24．已知，求值：（1）（2）．25．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是神秘数吗？为什么？26．化简：（a+b）（a﹣b）+2b2．27．计算：（x+2y+z）（x+2y﹣z）29．（﹣2x2y+6x3y4﹣8xy）÷（﹣2xy）30．计算：（3a2b3c4）2÷（﹣a2b4）．31．计算：（1）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）；（2）（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2．32．设y=ax，若代数式（x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）化简的结果为x2，请你求出满足条件的a值．33．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．34．实数x满足x2﹣2x﹣1=0，求代数式（2x﹣1）2﹣x（x+4）+（x﹣2）（x+2）的值．35．因式分解：（1）2x2﹣4x+2；（2）（a2+b2）2﹣4a2b2．36．分解因式（1）x2y2﹣x2﹣4y2+4xy（2）（a2+1）（a2+2）+．37．先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．（1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：ax+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）=x（a+b）+y（a+b）=（a+b）（x+y）2xy+y2﹣1+x2=x2+2xy+y2﹣1=（x+y）2﹣1=（x+y+1）（x+y﹣1）（2）拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：x2+2x﹣3=x2+2x+1﹣4=（x+1）2﹣22=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：a2﹣b2+a﹣b；（2）分解因式：x2﹣6x﹣7；（3）分解因式：a2+4ab﹣5b2．38．把下列各式分解因式：（1）2x2﹣4x+2；（2）x2﹣3x﹣28；（3）a3+a2﹣a﹣1．39．在实数范围内分解因式：．40．已知代数式M=x2+2y2+z2﹣2xy﹣8y+2z+17．（1）若代数式M的值为零，求此时x，y，z的值；（2）若x，y，z满足不等式M+x2≤7，其中x，y，z都为非负整数，且x为偶数，直接写出x，y，z的值．华师大新版八年级上学期《第12章整式的乘除》单元测试卷参考答案与试题解析一．填空题（共6小题）1．多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=6，n=1．【分析】将（x+5）（x+n）展开，得到，使得x2+（n+5）x+5n与x2+mx+5的系数对应相等即可．【解答】解：∵（x+5）（x+n）=x2+（n+5）x+5n，∴x2+mx+5=x2+（n+5）x+5n∴，∴，故答案为：6，1．【点评】本题考查了因式分解的意义，使得系数对应相等即可．2．多项式ax2﹣a与多项式x2﹣2x+1的公因式是x﹣1．【分析】第一个多项式提取a后，利用平方差公式分解，第二个多项式利用完全平方公式分解，找出公因式即可．【解答】解：多项式ax2﹣a=a（x+1）（x﹣1），多项式x2﹣2x+1=（x﹣1）2，则两多项式的公因式为x﹣1．故答案为：x﹣1．【点评】此题考查了公因式，将两多项式分解因式是找公因式的关键．3．已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b=﹣31．【分析】首先提取公因式3x﹣7，再合并同类项即可得到a、b的值，进而可算出a+3b的值．【解答】解：（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13），=（3x﹣7）（2x﹣21﹣x+13），=（3x﹣7）（x﹣8）=（3x+a）（x+b），则a=﹣7，b=﹣8，故a+3b=﹣7﹣24=﹣31，故答案为：﹣31．【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是找准公因式．4．若a=49，b=109，则ab﹣9a的值为4900．【分析】原式提取公因式a后，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：当a=49，b=109时，原式=a（b﹣9）=49×100=4900，故答案为：4900．【点评】此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．5．分解因式：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2=（3x﹣3y+2）2．【分析】原式利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=[2+3（x﹣y）]2=（3x﹣3y+2）2．故答案为：（3x﹣3y+2）2【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6．分解因式：x3﹣6x2+9x=x（x﹣3）2．【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：x3﹣6x2+9x，=x（x2﹣6x+9），=x（x﹣3）2．故答案为：x（x﹣3）2．【点评】本题考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，关键在于需要进行二次分解因式．二．解答题（共34小题）7．已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．【分析】首先根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出a y的值是多少；然后把a x、a y的值相加，求出a x+a y的值是多少即可．【解答】解：∵a x=5，a x+y=30，∴a y=a x+y﹣x=30÷5=6，∴a x+a y=5+6=11，即a x+a y的值是11．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．8．已知x m=5，x n=7，求x2m+n的值．【分析】根据同底数幂的乘法，即可解答．【解答】解：∵x m=5，x n=7，∴x2m+n=x m•x m•x n=5×5×7=175．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法法则．9．已知a x=3，a y=2，求a x+2y的值．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而将已知代入求出答案．【解答】解：∵a x=3，a y=2，∴a x+2y=a x×a2y=3×22=12．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确应用同底数幂的乘法运算法则是解题关键．10．已知3×9m×27m=321，求m的值．【分析】先把9m×27m分解成32m×33m，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可求出m的值．【解答】解：∵3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m=321，∴1+2m+3m=21，∴m=4．【点评】此题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．11．已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）52a+b的值；（2）5b﹣2c的值；（3）试说明：2b=a+c．【分析】（1）根据同底数幂的乘法，可得底数相同的幂的乘法，根据根据幂的乘方，可得答案；（2）根据同底数幂的除法，可得底数相同幂的除法，根据幂的乘方，可得答案；（3）根据同底数幂的乘法、幂的乘方，可得答案．【解答】解：（1）5 2a+b=52a×5b=（5a）2×5b=42×6=96（2）5b﹣2c=5b÷（5c）2=6÷92=6÷81=2/27（3）5a+c=5a×5c=4×9=3652b=62=36，因此5a+c=52b所以a+c=2b．【点评】本题考查了同底数幂的除法，根据法则计算是解题关键．12．已知（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．【分析】（1）利用积的乘方和同底数幂的除法，即可解答；（2）利用完全平方公式，即可解答．【解答】解：（1）∵（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3∴a xy=a6，a2x÷a y=a2x﹣y=a3，∴xy=6，2x﹣y=3．（2）4x2+y2=（2x﹣y）2+4xy=32+4×6=9+24=33．【点评】本题考查了同底数幂的除法，积的乘方，以及完全平分公式，解决本题的关键是熟记相关公式．13．计算（1）（﹣2a2b）2•（ab）3（2）已知a m=2，a n=3，求a2m+3n的值．【分析】（1）根据积的乘方的运算法则计算各自的乘方，再进行单项式的乘法即可；（2）先把所求的式子根据幂的乘方的逆运算法则进行变形，再把已知条件代入计算即可．【解答】解：（1）原式=4a4b2•a3b3=a7b5；（2）a2m+3n=（a m）2•（a n）3=4×27=108．【点评】本题考查的是单项式乘单项式、幂的乘方和积的乘方的知识，掌握各自的运算法则是解题的关键．14．计算：x2y•（﹣0.5xy）2﹣（﹣2x）3•xy3．【分析】根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：x2y•（﹣0.5xy）2﹣（﹣2x）3•xy3=0.1x4y3+8x4y3=8.1x4y3．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．15．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．【分析】首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可．【解答】解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2=﹣20a2+9a，当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98．【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．16．（x2y﹣xy2﹣y3）（﹣4xy2）．【分析】根据单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加可得x2y•（﹣4xy2）﹣xy2•（﹣4xy2）﹣y3•（﹣4xy2），再计算单项式乘以单项式即可．【解答】解：原式=x2y•（﹣4xy2）﹣xy2•（﹣4xy2）﹣y3•（﹣4xy2），=﹣3x3y3+2x2y4+xy5．【点评】此题主要单项式乘以多项式，关键是掌握单项式与多项式相乘的运算法则．17．若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项，（1）求p、q的值；（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2012q2014的值．【分析】（1）形开式子，找出x项与x3令其系数等于0求解．（2）把p，q的值入求解．【解答】解：（1）（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）=x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p﹣）x2+（qp+1）x+q，∵积中不含x项与x3项，∴P﹣3=0，qp+1=0∴p=3，q=﹣，（2）（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2012q2014=[﹣2×32×（﹣）]2++×（﹣）2=36﹣+=35．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式，解题的关键是正确求出p，q的值18．已知代数式（mx2+2mx﹣1）（x m+3nx+2）化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m，n的值，并求出一次项系数．【分析】先把代数式按照多项式乘以多项式展开，因为化简后是一个四次多项式，所以x的最高指数m+2=4；不含二次项，即二次项的系数为0，即可解答．【解答】解：（mx2+2mx﹣1）（x m+3nx+2）=mx m+2+3mnx3+2mx2+2mx m+1+6mnx2+4mx ﹣x m﹣3nx﹣2，因为该多项式是四次多项式，所以m+2=4，解得：m=2，原式=2x4+（6n+4）x3+（3+12n）x2+（8﹣3n）x﹣2∵多项式不含二次项∴3+12n=0，解得：n=，所以一次项系数8﹣3n=8.75．【点评】本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是明确化简后是一个四次多项式，所以x的最高指数m+2=4；不含二次项，即二次项的系数为0，即可解答．19．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．【分析】（1）先去括号，再整体代入即可求出答案；（2）先变形，再整体代入，即可求出答案．【解答】解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，∴xy+2x+2y+4=12，∴xy+2（x+y）=8，∴xy+2×3=8，∴xy=2；（2）∵x+y=3，xy=2，∴x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=11．【点评】本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中．20．阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．例如：（x﹣1）2+3、（x﹣2）2+2x、（x﹣2）2+x2是x2﹣2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项﹣﹣见横线上的部分）．请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出x2﹣4x+2三种不同形式的配方；（2）将a2+ab+b2配方（至少两种形式）；（3）已知a2+b2+c2﹣ab﹣3b﹣2c+4=0，求a+b+c的值．【分析】（1）（2）本题考查对完全平方公式的灵活应用能力，由题中所给的已知材料可得x2﹣4x+2和a2+ab+b2的配方也可分别常数项、一次项、二次项三种不同形式；（3）通过配方后，求得a，b，c的值，再代入代数式求值．【解答】解：（1）x2﹣4x+2的三种配方分别为：x2﹣4x+2=（x﹣2）2﹣2，x2﹣4x+2=（x+）2﹣（2+4）x，x2﹣4x+2=（x﹣）2﹣x2；（2）a2+ab+b2=（a+b）2﹣ab，a2+ab+b2=（a+b）2+b2；（3）a2+b2+c2﹣ab﹣3b﹣2c+4，=（a2﹣ab+b2）+（b2﹣3b+3）+（c2﹣2c+1），=（a2﹣ab+b2）+（b2﹣4b+4）+（c2﹣2c+1），=（a﹣b）2+（b﹣2）2+（c﹣1）2=0，从而有a﹣b=0，b﹣2=0，c﹣1=0，即a=1，b=2，c=1，∴a+b+c=4．【点评】本题考查了根据完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2进行配方的能力．21．如图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形．（1）你认为图（2）中的阴影部分的正方形边长是多少？（2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积；（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．（4）根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．【分析】（1）观察可得阴影部分的正方形边长是m﹣n；（2）方法1：边长为m+n的大正方形的面积减去4个长为m，宽为n的小长方形面积；方法2：边长为m+n的大正方形的面积减去长为2m，宽为2n的长方形面积；（3）由（2）可得结论（m+n）2=（m﹣n）2+4mn；（4）由（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab求解．【解答】解：（1）阴影部分的正方形边长是m﹣n．（2）阴影部分的面积就等于边长为m﹣n的小正方形的面积，方法1：边长为m+n的大正方形的面积减去长为2m，宽为2n的长方形面积，即（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；方法2：边长为m+n的大正方形的面积减去长为2m，宽为2n的长方形面积，即（m﹣n）2=（m+n）2﹣2m•2n=（m+n）2﹣4mn；（3）（m+n）2=（m﹣n）2+4mn．（4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=49﹣4×5=29．【点评】本题考查了完全平方公式的几何意义，认真观察图形以及掌握正方形、长方形的面积公式计算是关键．22．图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为（m﹣n）2；（2）观察图②，三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；（3）观察图③，你能得到怎样的代数等式呢？（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）；（5）若x+y=﹣6，xy=2.75，求x﹣y的值．【分析】（1）可直接用正方形的面积公式得到．（2）掌握完全平方公式，并掌握和与差的区别．（3）可利用各部分面积和=长方形面积列出恒等式．（4）此题可参照第（3）题．（5）掌握完全平方公式，并掌握和与差的区别．【解答】解：（1）阴影部分的边长为（m﹣n），所以阴影部分的面积为（m﹣n）2；故答案为：（m﹣n）2；（2）（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；故答案为：（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；（3）（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2；（4）答案不唯一：（5）（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=（﹣6）2﹣2.75×4=25，∴x﹣y=±5．【点评】本题考查了因式分解的应用，解题关键是认真观察题中给出的图示，用不同的形式去表示面积，熟练掌握完全平方公式，并能进行变形．23．如果a2﹣2（k﹣1）ab+9b2是一个完全平方式，那么k=4或﹣2．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．【解答】解：∵a2﹣2（k﹣1）ab+9b2=a2﹣2（k﹣1）ab+（3b）2，∴﹣2（k﹣1）ab=±2×a×3b，∴k﹣1=3或k﹣1=﹣3，解得k=4或k=﹣2．即k=4或﹣2．故答案为：4或﹣2．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．24．已知，求值：（1）（2）．【分析】（1）利用完全平方和公式（a+b）2=a2+2ab+b2解答；（2）利用（2）的结果和完全平方差公式（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2解答．【解答】解：（1）∵x+﹣3=0，∴x+=3，∴=（x+）2﹣2=9﹣2=7，即=7；（2）由（1）知，=7，∴（x﹣）2=﹣2=7﹣2=5，∴x﹣=±．【点评】此题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．25．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是神秘数吗？为什么？【分析】（1）试着把28、2012写成平方差的形式，解方程即可判断是否是神秘数；（2）化简两个连续偶数为2k+2和2k的差，再判断；（3）设两个连续奇数为2k+1和2k﹣1，则（2k+1）2﹣（2k﹣1）2=8k=4×2k，即可判断两个连续奇数的平方差不是神秘数．【解答】解：（1）设28和2012都是“神秘数”，设28是x和x﹣2两数的平方差得到，则x2﹣（x﹣2）2=28，解得：x=8，∴x﹣2=6，即28=82﹣62，设2012是y和y﹣2两数的平方差得到，则y2﹣（y﹣2）2=2012，解得：y=504，y﹣2=502，即2012=5042﹣5022，所以28，2012都是神秘数．（2）（2k+2）2﹣（2k）2=（2k+2﹣2k）（2k+2+2k）=4（2k+1），∴由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数，且是奇数倍．（3）设两个连续奇数为2k+1和2k﹣1，则（2k+1）2﹣（2k﹣1）2=8k=4×2k，即：两个连续奇数的平方差是4的倍数，是偶数倍，不满足连续偶数的神秘数为4的奇数倍这一条件．∴两个连续奇数的平方差不是神秘数．【点评】此题首先考查了阅读能力、探究推理能力．对知识点的考查，主要是平方差公式的灵活应用．26．化简：（a+b）（a﹣b）+2b2．【分析】先根据平方差公式算乘法，再合并同类项即可．【解答】解：原式=a2﹣b2+2b2=a2+b2．【点评】本题考查了平方差公式和整式的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力．27．计算：（x+2y+z）（x+2y﹣z）【分析】将原式进一步转化为[（x+2y）+z][（x+2y）﹣z]后利用平方差公式计算后再利用完全平方公式计算即可．【解答】解：原式=[（x+2y）+z][（x+2y）﹣z]=（x+2y）2﹣z2=x2+4xy+4y2﹣z2【点评】本题考查了平方差公式和完全平方公式，解题的关键是牢记公式的形式．29．（﹣2x2y+6x3y4﹣8xy）÷（﹣2xy）【分析】用多项式的每一项除以单项式，再把商相加即可得到相应结果．【解答】解：原式=（﹣2x2y+6x3y4﹣8xy）÷（﹣2xy）=﹣2x2y÷（﹣2xy）+6x3y4÷（﹣2xy）+（﹣8xy）÷（﹣2xy）=x﹣3x2y3+4．【点评】本题考查两了多项式除以单项式运算．多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．30．计算：（3a2b3c4）2÷（﹣a2b4）．【分析】运用积的乘方及同底数幂的除法法则先算乘方再算除法进行运算．【解答】解：（3a2b3c4）2÷（﹣a2b4）=9a4b6c8÷（﹣a2b4）=﹣27a2b2c8．【点评】本题主要考查了积的乘方及同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键．31．计算：（1）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）；（2）（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式利用平方差公式及完全平方公式展开，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2=10x2﹣9y2；（2）原式=x2﹣1﹣x2+4x﹣4=4x﹣5．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．设y=ax，若代数式（x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）化简的结果为x2，请你求出满足条件的a值．【分析】先利用因式分解得到原式（x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）=（x+y）2，再把当y=ax代入得到原式=（a+1）2x2，所以当（a+1）2=1满足条件，然后解关于a的方程即可．【解答】解：原式=（x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）=（x+y）2，当y=ax，代入原式得（1+a）2x2=x2，即（1+a）2=1，解得：a=﹣2或0．【点评】本题考查了因式分解的运用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．33．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项先计算乘方运算，再计算除法运算，合并得到最简结果，把ab 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4﹣a2+a2﹣5ab+3ab=4﹣2ab，当ab=﹣时，原式=4+1=5．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．34．实数x满足x2﹣2x﹣1=0，求代数式（2x﹣1）2﹣x（x+4）+（x﹣2）（x+2）的值．【分析】由x2﹣2x﹣1=0，得出x2﹣2x=1，进一步把代数式化简，整体代入求得答案即可．【解答】解：∵x2﹣2x﹣1=0，∴x2﹣2x=1，∴原式=4x2﹣4x+1﹣x2﹣4x+x2﹣4=4x2﹣8x﹣3=4（x2﹣2x）﹣3=4﹣3=1．【点评】此题考查整式的化简求值，注意先化简，再整体代入求得数值．35．因式分解：（1）2x2﹣4x+2；（2）（a2+b2）2﹣4a2b2．【分析】（1）首先提取公因式2，再利用完全平方公式进行二次分解即可；（2）首先利用平方差公式进行分解，再利用完全平方公式进行分解．【解答】解：（1）原式=2（x2﹣2x+1）=2（x﹣1）2，（2）原式=（a2+b2+2ab）（a2+b2﹣2ab）=（a+b）2（a﹣b）2．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．36．分解因式（1）x2y2﹣x2﹣4y2+4xy（2）（a2+1）（a2+2）+．【分析】（1）首先将后三项分为一组，进而利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解得出即可．（2）先去括号，再利用完全平方公式进行因式分解．【解答】解：（1）x2y2﹣x2﹣4y2+4xy=（xy）2﹣（x﹣2y）2=（xy+x﹣2y）（xy﹣x+2y）（2）（a2+1）（a2+2）+．=a4+3a2+=（a2+）2【点评】本题主要考查了因式分解，正确分组得出是解题关键．37．先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．（1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：ax+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by）=x（a+b）+y（a+b）=（a+b）（x+y）2xy+y2﹣1+x2=x2+2xy+y2﹣1=（x+y）2﹣1=（x+y+1）（x+y﹣1）（2）拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：x2+2x﹣3=x2+2x+1﹣4=（x+1）2﹣22=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：a2﹣b2+a﹣b；（2）分解因式：x2﹣6x﹣7；（3）分解因式：a2+4ab﹣5b2．【分析】仿照题中的方法，得到十字相乘法的技巧，分别将各项分解即可．【解答】解：（1）原式=（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）=（a﹣b）（a+b+1）；（2）原式=（x﹣7）（x+1）；（3）原式=（a﹣b）（a+5b）．【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．38．把下列各式分解因式：（1）2x2﹣4x+2；（2）x2﹣3x﹣28；（3）a3+a2﹣a﹣1．【分析】（1）通过提取公因式2，和完全平方差公式进行因式分解；（2）通过“十字相乘”法进行分解因式；（3）利用分组分解法分解因式．【解答】解：（1）原式=2（x2﹣2x+1）=2（x﹣1）2；（2）原式=（x﹣7）（x+4）；（3）原式=a（a2﹣1）+（a2﹣1）=（a+1）（a2﹣1）=（a+1）（a﹣1）（a+1）=（a+1）2（a﹣1）．【点评】本题考查了因式分解法：十字相乘法、提取公因式法与公式法的综合运用以及分组分解法．运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程，本题需要进行多次因式分解，分解因式一定要彻底．39．在实数范围内分解因式：．【分析】将原式化为（x2﹣2）+（x+）进行分解即可，前半部分可用平方差公式．【解答】解：原式=（x2﹣2）+（x+）=（x+）（x﹣）+（x+）=（x+）（x﹣+1）．【点评】本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．40．已知代数式M=x2+2y2+z2﹣2xy﹣8y+2z+17．（1）若代数式M的值为零，求此时x，y，z的值；（2）若x，y，z满足不等式M+x2≤7，其中x，y，z都为非负整数，且x为偶数，直接写出x，y，z的值．【分析】（1）先把多项式进行因式分解，利用因式的平方都不小于0求出x，y，z的值．（2）把多项式进行因式分解，都是平方的形式，利用x，y，z都为非负整数，取值求解．【解答】解：（1）∵x2+2y2+z2﹣2xy﹣8y+2z+17=0，∴（x﹣y）2+（y﹣4）2+（z+1）2=0，∵（x﹣y）2≥0，（y﹣4）2≥0，（z+1）2≥0，∴（x﹣y）2=0，（y﹣4）2=0，（z+1）2=0，∴x﹣y=0，y﹣4=0，z+1=0，∴x=y=4，z=﹣1，（2）x=2，y=3，z=0．【点评】本题主要考查了因式分解的应用，解题的关键是正确的把多项式进行因式分解．。

华师大版八年级数学上册《第12章整式的乘除》测试(含答案)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（华师大版八年级数学上册《第12章整式的乘除》测试(含答案)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为华师大版八年级数学上册《第12章整式的乘除》测试(含答案)(word版可编辑修改)的全部内容。

《第12章整式的乘除》测试一、选择题(共27分)1.计算（-a)3•(a2)3•(—a）2的结果正确的是（)A。

B。

C. D.2.下列计算正确的是（）A. B。

C. D.3.已知（x+a）（x+b)=x2-13x+36，则ab的值是（）A。

36 B. 13 C. D.4.若(ax+2y)(x-y）展开式中，不含xy项，则a的值为( ）A. B。

0 C. 1 D. 25.已知x+y=1,xy=—2，则（2-x）（2—y)的值为（）A。

B. 0 C。

2 D. 46.若(x+a）（x+b）=x2+px+q，且p＞0，q＜0，那么a、b必须满足的条件是（）A. a、b都是正数B. a、b异号，且正数的绝对值较大C。

a、b都是负数 D. a、b异号,且负数的绝对值较大7.一个长方体的长、宽、高分别是3x—4、2x—1和x，则它的体积是( ）A. B. C. D.8.观察下列多项式的乘法计算:（1）（x+3）(x+4）=x2+7x+12；（2)（x+3）（x—4)=x2-x-12；（3)(x—3）(x+4）=x2+x-12；（4）（x—3）（x—4）=x2—7x+12根据你发现的规律,若(x+p)（x+q）=x2-8x+15,则p+q的值为（)9.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n);②2a(m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n(2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）A。

第12 章 整式的乘除考点一 幂的运算1.已知 3ᵃ=1,3ᵇ=2,则 3ᵃ⁺ᵇ 的值为 ( )A.1B.2C.3D.272.已知 2m +3n =5,则 4ᵐ⋅8ⁿ= ( )A.16B.25C.32D.643.计算 (−x³y )² 的结果是 ( )A.−x⁵yB.x⁶yC.−x³y²D.x⁶y²4.计算: (13)2021×(−3)2021= .5.若 5x −3y −2=0,则 10⁵ˣ÷10³ʸ= .6.计算: (x⁴)²+(x²)⁴−x (x²)²⋅x³−(−x )³⋅(−x²)²⋅(−x ).7.若 aᵐ=aⁿ(a ⟩0且 a ≠1,m 、n 是正整数)，则m=n.你能利用上面的结论 m =n.解决下面的问题吗? 试试看，相信你一定行！(1)如果 2×8ˣ×16ˣ=2²²,求x 的值；(2)如果 (27ˣ )²=3⁸,求x 的值.考点二整式的乘法1.计算(x−2)(x−3)的结果是 ( )A.x²−5x+6B.x²−5x−6C.x²+5x−6D.x²+5x+62.当x=1时，ax+b+1的值为−3,则(a+b−1)(3−2a−2b))的值为( )A.55B.−55C.25D.−253.若计算(1+x)(2x²+ax+1)的结果中x²项的系数为−2,，则a的值为( )A.−2B.1C.−4D. -14.若(x+2)(x−6)=x²+px+q,则p+q= .5.已知x(x−2)=3,则代数式2x²−4x−7的值为 .6.计算:(1)(−3x²)(4x−3);(2)(x+y)(x²−xy+y²).7.已知(x+a)(x²−x+c)的积中不含x²项与x项，求(x−a)(x²+x+c)的值是多少?考点三两数和乘以这两数的差(平方差公式)1.为了运用平方差公式计算((x+2y−1)(x−2y+1),，下列变形正确的是( )A.[x−(2y+1)]²B.[x+(2y−1)][x−(2y−1)]C.[(x−2y)+1][(x−2y)−1]D.[x+(2y−1)]²2.若(−5a²+4b²)()=25a⁴−16b⁴,则括号内应填 ( )A.5a²+4b²B.5a²−4b²C.−5a²−4b²D.−5a²+4b²3.下列各式中，计算结果正确的是 ( )A.(x+y)(−x−y)=x²−y²B.(x²−y³)(x²+y³)=x⁴−y⁶C.(−x−3y)(−x+3y)=−x²−9y²D.(2x²−y)(2x²+y)=2x⁴−y²4.已知a+b=12,且a²−b²=48,则式子a-b的值是 .5.计算:(5m+2)(5m-2)-(3m+1)(2m-1).6.先化简，再求值：(a(a+4b)−(a+2b)(a−2b),其中a=1,b=−1.考点四 两数和(差)的平方(完全平方公式)1.下列各式是完全平方式的是 ( )A.x 2−x +14B.1+x²C. x+ xy+1D.x²+2x −12.若 x²−2(k −1)x +9是完全平方式，则k 的值为 ( )A.11B. ±3C. -1 或3D.4或-23.等式 (a −b )²+M =(a +b )²成立，则M 是 ( )A.2abB.4abC. -4abD. -2ab4.如果 x²+mx +1=(x +n )²,且m>0,则n 的值是 .5.定义 |a b c d |为二阶行列式，规定它的运算法则为 |a b c d |=ad −bc.那么当x=1时，二阶行列式 |x −110x −1|的值为 . 6.已知a+b=3, ab=-1,求下列代数式的值.(1)a²+b²;(2)2a²−3ab +2b².考点五 整式的除法1.计算 6m³÷(−3m²) 的结果是 ( )A.−3mB.−2mC.2mD.3m2. 与单项式 −3a²b 的积是 6a³b²−2a²b²+9a²b 的多项式是 ( )A.−2ab −3B.−2ab +23b −3C.23b −3D.2ab −23b +33.下列计算正确的是 ( )A.a²ⁿ÷aⁿ=a²B.a²ⁿ÷a²=aⁿC.(xy )⁵÷xy³=(xy )²D.x¹⁰÷(x⁴÷x²)=x⁸4.计算:(1)(−3x³y²)³÷(3x²y³)²;(2)xᵐ⁺ⁿ⋅(3xᵐyⁿ)÷(−2xᵐyⁿ).5.先化简，再求值：[(x−y)²+(x+y)(x−y)]÷2x,其中x=3,y=−1.5.考点六提公因式法分解因式1.下列多项式的分解因式，正确的是 ( )A.8abx−12a²x²=4abx(2−3ax)B.−6x³+6x²−12x=−6x(x²−x+2)C.4x²−6xy+2x=2x(2x−3y)D.−3a²y+9ay−6y=−3y(a²+3a−2)2.把多项式m²(a−2)+m(2−a)分解因式等于 ( )A.(a−2)(m²+m)B.(a−2)(m²−m)C.m(a−2)(m−1)D.m(a−2)(m+1)3.若多项式−6ab+18abc+24ab²的一个因式是−6ab,，则其余的因式是( )A.1−3c−4bB.−1−3c+4bC.1+3c−4bD.−1−3c−4b4.下列多项式中，不能用提公因式法分解因式的是 ( )A.6x²−3yB.x²y−xy²C.x²+2xy+y²D.16x³y²z+8x²y³5.分解因式：−x³+4x²y= .6.分解因式：x²+3x= .7.分解因式：(a+b)²+(a+b)(a−3b).考点七公式法分解因式1.因式分解(x−1)²−9的结果是 ( )A.(x+8)(x+1)B.(x+2)(x−4)C.(x−2)(x+4)D.(x−10)(x+8)2.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是 ( )A.x²+1B.x²+2x−1C.x²+x+1D.x²+4x+43.如果100x²+kxy+y²可以分解为(10x−y)²,那么k的值是 ( )A.20B.−20C.10D.−102=0,将mx²−ny²分解因式为 .4.若|m−4|+(√n−5)5.因式分解：x²−4= .6.因式分解：(1)x²−4(x−1);(2)x⁴−y⁴.第12 章整式的乘除考点一幂的运算1. B2. C3. D4. -15.1006.解:(x⁴)²+(x²)⁴−x(x²)²⋅x³−(−x)³⋅(−x²)²⋅(−x)=x⁸+x⁸−x⁸−x⁸=0.7.解:(1)∵2×8ˣ×16ˣ=2¹+3x+4x=2²²,∴1+3x+4x=22,解得x=3.(2)∵(27ˣ)²=3⁶ˣ=3⁸,∴6x=8,解得x=43.考点二整式的乘法1. A2. B3. C4.-165. -16.解:(1)(−3x²)(4x−3)=−12x³+9x².(2)(x+y)(x²−xy+y²)=x³−x²y+xy²+x²y−xy²+y³=x³+y³7.解:(x+a)(x²-x+c)=x³-x²+ cx+ax²- ax+ ac=x³+(a-1)x²+(c-a)x+ ac.∵积中不含x²项与x项,∴a-1=0,c-a=0, 解得a=1,c=1.∴(x −a)(x²+x+c)=(x−1)(x²+x+1)=x³+x²+x−x²−x−1=x³−x .考点三两数和乘以这两数的差(平方差公式)1. B2. C3. B4.45.解：原式=(25m²-4)-(6m²-3m+2m-1) =25m²-4-6m²+m+1=19m²+m-3.6.解：原式=a²+4ab−a²+4b²=4ab+4b².当a=1,b=-1时,原式=4×1×(−1)+4×(−1)²=−4+4=0.考点四两数和(差)的平方(完全平方公式)1. A2. D3. B4.15.06.解:((1)∵a+b=3,∴(a+b)²=9,∴a²+2ab+b²=9,将ab=-1代入得(a²−2+b²=9,∴a²+b²=11.(2)由(1)知a²+b²=11,又∵ab=−1,∴2a²−3ab+2b²=(a²+b²)+(a²+b²)−3ab=11+11-3×(-1)=25.考点五整式的除法1. B2. B3. D4.解:((1)(−3x³y²)³÷(3x²y³)²=−27x⁹ y⁶÷9x⁴ y⁶=−3x⁵.(2)x m+n⋅(3x m y n)÷(−2x m y n)=3x2m+n y n÷(−2x m y n)=−32x m+n5.解:[(x−y)²+(x+y)(x−y)]÷2x=[(x²−2xy+y²)+(x²−y²))]÷2x=(2x² -2xy)÷2x=x-y.当x=3,y=-1.5时,原式=3-(-1.5)=4.5.考点六提公因式法分解因式1. B2. C3. A4. C5. -x²(x-4y)6. x(x+3)7.解:(a+b)²+(a+b)(a-3b)=(a+b)(a+b+a-3b)=(a+b)(2a-2b)=2(a+b)(a-b).考点七公式法分解因式1. B2. D3. B4.(2x+5y)(2x-5y)5.(x+2)(x-2)6.角K:(1)x2−4(x−1)=x2−4x+4=(x−2)2.((2)x⁴−y⁴=(x²+y²)(x²−y²)=(x²+y²)(x+y)(x−y)。

第12章整式的乘除数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列去括号正确的是 ( )A.-(a+b-c)=-a+b-cB.-2(a+b-3c)=-2a-2b+6cC.-(-a-b-c)=-a+b+c D.-(a-b-c)=-a+b-c2、将（a﹣1）2﹣1分解因式，结果正确的是（）A.a（a﹣1）B.a（a﹣2）C.（a﹣2）（a﹣1）D.（a﹣2）（a+1）3、已知x a=3，x b=5，则则x3a-2b=（）A. B. C. D.4、下列计算正确的是（）A.3a+2a=6aB.a 6÷a 2=a 4C.a 2+a 3=a 5D.（a 2）3=a 55、下列运算中，结果正确的是（）A. B. C. D.6、若一个正整数可以表示为两个连续正奇数的平方差，则称该正整数为“奇异数”．如：因为8=32﹣12, 16=52﹣32，所以8和16都是“奇异数”．在不超过100的正整数中，所有“奇异数”的和为（）A.624B.728C.2600D.98007、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（a 2）4=a 6C.a 4÷a=a 3D.（x+y）2=x 2+y 28、下列计算正确的是（）A.4x﹣3x=1B.x 2+x 2=2x 4C.（x 2）3=x 6D.2x 2•x 3=2x 69、计算：的正确结果是（）A.﹣4a 4B.4a 4C.﹣4a 8D.4a 810、下列运算正确的有（）A.5ab﹣ab=4B.3 ﹣=3C. + =D.a 6÷a 3=a 311、张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+ （x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（x+ ）；当矩形成为正方形时，就有x= （x＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+ ）=4最小，因此x+ （x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子（x＞0）的最小值是（）A.2B.1C.6D.1012、已知a-b=3,ab=2,则a2+b2的值为（）A.13B.7C.5D.1113、如果，那么用含m的代数式表示n为（）A. B. C. D.14、①x(2x2－x＋1)＝2x3－x2＋1；②(a＋b)2＝a2＋b2；③(x－4)2＝x2－4x＋16；④(5a－1)(－5a－1)＝25a2－1；⑤(－a－b)2＝a2＋2ab＋b2；其中正确的有（）A.1个B.2个C.3D.4个15、在下列的计算中，正确的是( )A.2x+3y=5xyB.(a+2)(a-2)=a 2+4C.a 2•ab=a 3bD.(x-3) 2=x 2+6x+9二、填空题(共10题，共计30分)16、分解因式: ________.17、因式分解：2x2-8=________．18、计算：＝________．19、若，，则=________.20、如果，，则=________．21、若43×83=2x，则x=________。

一、选择题（每小题3分，共24分）1. 计算－a 2·a 3，正确的结果是（ ）A. －a 6B. －a 5C. a 6D. a 52. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A. x （2a ＋1）＝2ax ＋xB. x 2－2x ＋4＝（x －2）2Ｃ. m 2－n 2＝（m －n ）（m ＋n ） Ｄ. x 2－36＋9x ＝（x ＋6）（x －6）＋9x3. 如果□×（－3ab ）=9a 2b ，则□内应填的式子是（ ）A. 3abB. －3abC. 3aD. －3a4. 若x +y =6，x 2－y 2=24，则y －x 的值为（ ）A. B. － C. －4 D. 414145. 分解因式（x －2）2－16的结果是（ ）A. （x －2）（x ＋6）B. （x ＋14）（x －18） Ｃ. （x ＋2）（x －6）Ｄ. （x －14）（x ＋18）6. 已知A =－4x 2，B 是多项式，在计算B +A 时，小马虎同学把B +A 看成了B ·A ，结果得32x 5－16x 4，则B +A 为（ ）A. －8x 3+4x 2B. －8x 3+8x 2C. －8x 3D. 8x 37. 若a =240，b =332，c =424，则下列关系式正确的是（ ）A. a >b >cB. b >c >aC. c >a >bD. c >b >a 8. 如图1，已知长方形的长为a ，宽为b ，周长为14，面积为10，则a 2b ＋ab 2－ab 的值为（ ）A. 70B. 60 Ｃ. 130 Ｄ. 14012. 请写出一个三项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解因式.你编写的三项式是：，分解因式的结果是13. 若（x－2）（2x+1）=ax2+bx－2，则a= ，b= .14. 给出下列算式： 32－12＝8＝8×1， 52－32＝16＝8×2， 72－52＝24＝8×3， 92－72＝32＝8×4， ……观察上面的算式，那么第n个算式可表示为.15. 若（mx2－nx+2）·（－2x2）－4x3的结果中不含x4项和x3项，则m= ，n=16. 若两个有理数和的平方等于64，差的平方等于16，则这两个数的积为.三、解答题（共64分）17. （8分）已知1平方千米的土地上，1年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108千克煤所产生的能量，求2×104平方千米的土地上，10年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的能量.18. （每小题5分，共10分）把下列多项式分解因式：（1）6（m－n）3－12（m－n）2；（2）（p－q）2－（16p－16q）＋64.（2）3（a＋1）2－（a＋1）（2a－1），其中a＝1.20. （10分）王明将一条长20分米的镀金彩带剪成两段，恰好可以用来镶两张大小不同的正方形壁画的边（不计接头处）.已知两张壁画的面积相差20分米2，问：这条彩带剪成的两段分别是多长？21. （12分）在对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解为2（x－1）（x－9）；乙同学看错了常数项，将其分解为2（x－2）（x－4），请你写出正确的二次三项式，并将其因式分解.个相同的小长方形，然后用这4个小长方形纸片拼成图3所示的正方形.（1）请你仔细观察图3，并用两种不同的方法表示大正方形的面积；（2）由（1）你能得出什么结论？（3）根据（2）的结论，解决如下问题：已知a+b=10，a－b=8，求ab的值.一、1. B 2. C 3. Ｄ 4. C 5. C 6. C 7. B 8. B二、9. 3 10. （2a ＋3） 11. 312. 答案不唯一，如ax 2＋2ax ＋a a （x ＋1）2 13. 2 －314. （2n ＋1）2－（2n －1）2＝8n 15. 0 216. 12三、17. 解：1.3×108×2×104×10＝2.6×1013（千克）.所以2×104平方千米的土地上，10年内从太阳得到的能量相当于燃烧2.6×1013千克煤所产生的能量.18. （1）6（ｍ－n ）2（ｍ－n －2）；（2）（ｐ－ｑ－8）2.19. 解：（1）（x －3）2+（x －2）（－2－x ）＝x 2－6x ＋9＋4－x 2＝－6x ＋13.当x ＝－1时，原式＝－6×（－1）＋13＝6＋13＝19.（2）3（a ＋1）2－（a ＋1）（2a －1）＝（a ＋1）［3（a ＋1）－2a ＋1］＝（a ＋1）（a ＋4）.当a ＝1时，原式＝（1＋1）×（1＋4）＝2×5＝10.20. 解：设大正方形的边长为x 分米，小正方形的边长为y 分米.由题意，得x 2－y 2＝20，即（x －y ）（x ＋y ）＝20.又4（x ＋y ）＝20，所以x ＋y ＝5.所以x －y ＝4.联立得解得x y 5x y 4.⎧⎨⎩＋＝，－＝9,21.2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以剪成的两段长分别为4x ＝18分米，4y ＝2分米.21. 解：2（x －1）（x －9）＝2x 2－20x ＋18，2（x －2）（x －4）＝2x 2－12x ＋16.因为甲同学看错了一次项系数，乙同学看错了常数项，所以正确的二次三项式为2x 2－12x ＋18.将其因式分解可得2x 2－12x ＋18＝2（x －3）2.22. 解：（1）S 大正方形＝（a ＋b ）2，S 大正方形＝（a －b ）2＋4a b.（2）（a ＋b ）2＝（a －b ）2＋4a b.（3）当a ＋b ＝10，a －b ＝8时，102＝82＋4ab ，即4ab ＝102－82＝100－64＝36，所以。

第12章(整式的乘除)单元测试(二)一.选择题(每小题3分，共30分)1.下列计算正确的是( ).A.2()x y +＝22x y +B.2()x y -＝22x y -C.222()xy x y =D.33()xy xy =2.计算322(1421)a b ab -27ab ÷的结果是( ). A. 223a - B.2ab-3 C. 223a b - D. 223a b -3.已知一种计算机每秒可做8410⨯次运算，则它工作3310⨯秒可运算的次数为( ).A.241210⨯B.121.210⨯C.121210⨯D.111.210⨯4.计算201220130.42.5⨯的结果是( ). A.52 B.25C.1D. 2012110⨯ 5.若21x ax --可分解为(x-2)(x+b)，则a+b 的值为( ).A.-1B.1C.-2D.26.如图，从边长为a+4的正方形纸片中剪去一个边长为a+1的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形(不重叠且无缝隙)，则矩形面积为( ).A.225a a +B.3a+15C.6a+9D.6a+157.计算(1-a)(1+a)2(1)a -的结果是( ).A.41a -B.41a +C.2412a a -+D.2412a a ++8.若2()x y -3()y x --=2()y x -E ，则E 是( ).A.1-x+yB.1-y+xC.1-y-xD.y-x9.若a 、b 、c 为一个三角形的三边长，则代数式22()a c b --的值( ).A.一定为正数B.一定为负数C.可能为正数，也可能为负数D.可能为零10.已知22x y +-2x-6y+10＝0，则20132x y 的值为( ).A. 19B.9C.1D.99 备用题：1.王大爷承包一长方形鱼塘，原来长为2x 米，宽为x 米，现在要把长和宽都增加y 米，那么这个鱼塘的面积增加( ).A.(2232x xy y ++)平方米B.(2223x xy y ++)平方米C.2(3)xy y +平方米D.2(64)xy y +平方米2.若a 为正整数，且2a x ＝5，则324(2)4a a x x ÷的值为( ). A.5 B. 52C.25D.10 二.填空题(每小题3分，共30分). 11.计算：3232(2)x y xy -= .12.分解因式：39a a -= .13.写出一个以2ax 为各项公因式的多项式： .14.已知4168m m ⨯÷=92，则m ＝ .15.若(1+x)(22x +ax+1)的结果中，2x 的系数是-2，则a 等于 .16.如图是由四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中的阴影部分面积的不同表示方法，写出一个关于a 、b 的恒等式是 .b a17.若非零实数a 、b 满足224a b +＝4ab ，则b a ＝ . 18.计算12012322201320133⨯-＝ . 19.若x 、y 互为相反数，且2(2)x +-2(1)y +＝4，则xy 的值为 .20.若2n +n-1＝0，则322n n ++＝ .备用题：1.已知2x-3y=-4，则代数式224249x y y +-的值为 .2.一个矩形的面积是3(22x y -)，如果它的一边长为x+y ，则它的周长为＿＿＿＿＿.三.解答题(共40分).21.(6分)化简求值：[2(3)m n --2(2)m n ++5()m m n -]5m ÷，其中m ＝2，n ＝-2.22.(6分)因式分解：(1)2x (y-4)+(4-y)；(2)2()x y +-4(x+y-1). 23.(6分)已知实数x 、y 满足2()x y +＝4，2()x y -＝36，求22x y +-xy 的值.24.(6分)在一块长为7m+5n ，宽为5m+3n 的长方形铁片的四个角都剪去一个边长为m+n 的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，求这个盒子的表面积.25.(7分)观察下列各式： 2(1)x -÷(x-1)＝x+1； 3(1)x -÷(x-1)＝2x +x+1；4(1)x -÷(x-1)＝3x +2x +x+1； 5(1)x -÷(x-1)＝4x +3x +2x +x+1；(1)你能得到一般情况下的结果吗？(2)根据这一结果计算：1+2+22+32+……+622+632.26.(9分)有些大数值的问题可以通过用字母代替数而转化成整式问题来解决，先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题若x ＝123456789×123456786，y ＝123456788×123456787，试比较x 、y 的大小. 解：设123456788＝a ，那么x ＝(a+1)(a-2)=2a -a-2，y=a(a-1)=2a -a ，∵x-y=(2a -a-2)-(2a -a)=-2<0， ∴x<y.看完后，你学会了这种方法了吗？亲自试一试吧！你准行！若x ＝×-×，y ＝×-×，试比较x 、y 的大小.备用题：1.利用我们学过的知识，可以推出下面这个形式优美的等式： 2a +2b +2c -ab-bc-ac ＝12[2()a b -+2()b c -+2()c a -] 该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称与和谐美，而且用起来也十分方便.(1)请你写出上述等式从左到右的具体变形过程；(2)若a ＝，b ＝，c ＝，你能很快求出2a +2b +2c -ab-bc-ac 的值吗？2.已知多项式3cx -22x +ax-1除以bx-1，商式为2x -x+2，余式为1，求a 、b 、c 的值.单元测试（二）参考答案一.选择题：1—5.CABAD ； 6—10.DCBBB. 备用题：1—2.CA.二.填空题：11.584x y ； 12.a(a+3)(a-3)； 13.答案不唯一，如：222ax ax +等； 14.7； 15.-4； 16. 22()()a b a b +--＝4ab ； 17.2； 18. 49-； 19. 136-； 20.. 备用题：1.16；2.8x-4y.三.解答题：21. 原式＝2m-3n ， 10； 22. ①(y-4)(x+1)(x-1)，②2(2)x y +-；23.2224x xy y ++=①，22236x xy y -+=②，①+②得：2220x y +=，①-②得：xy ＝-8，所以22x y +-xy ＝28.24.(7m+5n)(5m+3n)-42()m n +=22313821m mn n ++.25. ①12n n x x --++1x ++；②原式＝64(21)(21)-÷-6421=-.26.解：a ＝，则：x ＝a(a+4)-(a+1)(a+3)=-3，y ＝(a+1)(a+5)-(a+2)(a+4)=-3，∴x ＝y.备用题：1.①222a b c ++-ab-bc-ac ＝12（222222a b c ++-2ab-2bc-2ac ） ＝12[(222a ab b -+)+(222b bc c -+)+(222a ac c -+)] ＝12[22()()a b b c -+-+2()c a -] ②∵a-b=1，b-c ＝-1,c-a ＝2,∴222a b c ++-ab-bc-ac ＝12[22()()a b b c -+-+2()c a -]＝3. 2.a=3，b ＝1，c ＝1.。

第12章整式的乘除数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.2、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A.x 2-9+6x=（x+3）（x-3）+6xB.（x+5）（x-2）=x 2+3x-10C.x 2-8x+16=（x-4）2D.x 2＋1＝x（x＋）3、下列计算正确的是（）A.2a+3b=5abB.a 3•a 2=a 6C.（a﹣b）2=a 2﹣b 2D.（a 2）4=a 84、下列运算正确的是（）A.a+a=2aB.a 6÷a 3=a 2C.D.（a﹣b）2=a 2﹣b 25、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A. B. C.D.6、已知x2+2mx+9是完全平方式，则m的值为（）A.6B.±6C.3D.±37、下列运算正确的是（）A. a3+ a3= a6B.（3 ab）2=6 ab2C. a6÷a2= a3D.（﹣a3）2= a68、下列运算正确的是（）A. B. C. D.9、下列运算中，结果正确的是（）A.（a 2b）2=a 2b 2B.（-m）7÷（-m）3=m 4C.（3xy 2）2=6x 2y4 D.a 6÷a 2=a 310、下列计算正确的是（）A.x•x＝2xB.x+x＝2xC.（x 3）3＝x 6D.（2x）2＝2x 211、若m表示任意实数，则下列计算一定正确的是（）A. B. C. D.12、下列运算正确的是（）A.8a﹣a=8B.（﹣a）4=a 4C.a 3•a 2=a 6D.（a﹣b）2=a 2﹣b 213、下列运算正确的是（）A.x 2+x 3=x 5B.（-x 2）3=x 6C.x 6÷x 2=x 3D.-2x·x 2=-2x 314、下列计算正确的是( )A.－3 x2y·5 x2y＝2 x2yB.－2 x2y3·2 x3y＝－2 x5y4 C.35 x3y2÷5 x2y＝7 xy D.(－2 x－y)(2 x＋y)＝4 x2－y215、下列运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、(-2m+3)(________)=4m2-917、因式分解：x4﹣16=________.18、（2+1）（22+1）（23+1）（24+1）（28+1）+1＝________．19、观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是________．20、计算：（2x）2•3x=________．21、若a+b=﹣3，ab=2，则a2+b2=________22、已知，求m=________.23、已知实数a、b满足ab=1，a=2﹣b，则a2b+ab2=________24、若a+b=6，ab=4，则a2+4ab+b2的值为________．25、分解因式：x2﹣2x=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：（m﹣n）2﹣（m+n）（m﹣n），其中m= +1，n= ．27、已知3x m-3y5-n与-8x3y2的积是2x4y9的同类项,求m、n的值.28、如图，某市区有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，现准备进行绿化，中间的有一边长为（a+b）米的正方形区域将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=5，b=3时的绿化面积．29、在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)·(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，请你写出用上述方法产生的密码．30、已知9a m+n b n+1与﹣2a2m﹣1b2m﹣1的积与5a6b6是同类项，求m，n的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、D4、A5、C6、D7、D9、B10、B</div>11、A12、B13、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

第12章整式的乘除数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.a 3+（﹣a）3＝﹣a 6B.（a+b）2＝a 2+b 2C.2a 2•a＝2a3 D.（ab 2）3＝a 3b 52、下列计算正确的是（）.A.(x+y) 2=x 2+y 2B.(－xy 2）3=－x 3y 6C.x 6÷x 3=x2 D. =23、下列计算结果正确的是( ）A.2+ =2B. ÷=C.（-2a 2）3=-6a6 D.（x-1）2=x 2-14、下列运算正确的是（）A.x 2+x 3=x 5B.C.D.5、下列运算中，正确的是（）A.a 3÷a 2=aB.a 2+a 2=a 4C.（ab）3=a 4D.2ab﹣b=2a6、下列运算正确的是（）．A. B. C. D.7、下列运算正确的是（）A.3x﹣x＝3B.2x•x＝3x 2C.x 6÷x 2＝x 3D.（x 3）2＝x 68、下列运算中，正确的是（）A.x 2+x 3=x 6B.x 3+x 9=x 27C.（x 2）3=x 6D.x÷x 2=x 39、下列因式分解正确的个数是（）①x2﹣4=（x+2）（x﹣2）②x2+6x+10=（x+2）（x+4）+2③7x2﹣63=7（x2﹣9）④（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2⑤．A.1B.2C.3D.410、下列运算正确的是（）A.a+2a=2B. + =C. = ﹣9D.11、下列运算正确的是（）A. B. C. D.12、下列计算正确的是（）A.（a 4）2=a 6B.a+2a=3a 2C.a 7÷a 2=a 5D.a（a2+a+1）=a 3+a 213、化简a2•a4的结果是（）A.aB.C.D.14、下面的计算正确的是A.6a－5a=1B.2（a＋b）=2a＋bC.－（a－b）=－a＋bD.－2（3x－1）=－6x－215、计算（﹣x2n+1）3的结果正确的是（）A.﹣x 2n+4B.﹣3x 2n+1C.﹣x 6n+3D.﹣x 2n+3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知：，则________17、计算a3•a的结果是________.18、计算：（x+y）（x﹣y）＝________.19、如图，边长为（m＋3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是________．20、已知a+ ＝，则a2+ 的值是________．21、已知正实数a，满足a﹣＝，则a+ ＝________．22、分解因式：x2－2x＝________ ．23、因式分解：________．24、分解因式：a2b﹣b=________．25、若9x2-kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值是________。

华东师大版八年级数学上册《第十二章整式的乘除》单元测试卷(附答案）一、选择题1.下列运算正确的是( )A. a2⋅a3=a6B. (−a2)3=−a5C. a10÷a9=a(a≠0)D. (−bc)4÷(−bc)2=−b2c22.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A. a(x−y)=ax−ayB. x3−x=x(x+1)(x−1)C. (x+1)(x+3)=x2+4x+3D. x2+2x+1=x(x+2)+13.(−3)100×(−13)101等于( )A. −1B. 1C. −13D. 134.将9.52变形正确的是( )A. 9.52=92+0.52B. 9.52=(10+0.5)(10−0.5)C. 9.52=102−2×10×0.5+0.52D. 9.52=92+9×0.5+0.525.若(a+b)2=7，(a−b)2=3则a2+b2−3ab的值为( )A. 0B. 2C. 3D. 46.一个三角形的面积为(x3y)2，它的一条边长为(2xy)2，那么这条边上的高为( )A. 12x4 B. 14x4 C. 12x4y D. 12x27.若(x−3)(2x+1)=2x2+ax−3，则a的值为( )A. −7B. −5C. 5D. 78.一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，例如27=62−32，63= 82−12故27，63都是“创新数”，下列各数中，不是“创新数”的是( )A. 31B. 41C. 16D. 549.已知正方形的面积是(16−8x+x2)cm2(x>4cm)，则正方形的周长是( )A. (4−x)cmB. (x−4)cmC. (16−4x)cmD. (4x−16)cm10.已知4m=a，8n=b其中m，n为正整数，则22m+6n=( )A. ab2B. a+b2C. a2b3D. a2+b3二、填空题11.分解因式：x4−4x2=______．12.若2a−3b=−1，则代数式4a2−6ab+3b的值为________．13.若x+y=2，x−y=1则代数式(x+1)2−y2的值为____．14.计算：20182−2019×2017=______．15.已知a+1a =3，则a2+1a2=________．16.已知a+1a =√ 10，则a−1a的值为_________；17.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式(a+b)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算(a+b)10的展开式中第三项的系数为______．三、解答题18.规定a∗b=2a×2b，求：(1)求2∗3；(2)若2∗(x+1)=16，求x的值．19.先化简，再求值：(a+b)(a−b)−(a−b)2+2b2，其中a=−3，b=12．20.(1)已知a m=5，a n=12求a2m−3n的值；(2)已知9m×27n=81，求(−2)2m+3n的值．21.如果a∗b=c，则a c=b，例如：2∗8=3则，23=8．(1)根据上述规定，若3∗27=x，求x的值；(2)记3∗5=a,3∗6=b,3∗2=c求32a+b−c的值．22.两个边长分别为a和b的正方形如图放置(图1)，其未叠合部分(阴影)面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形(如图2)，两个小正方形叠合部分(阴影)面积为S2．(1)用含a、b的代数式分别表示S1、S2；(2)若a+b=10，ab=23求S1+S2的值；(3)当S1+S2=29时，求出图3中阴影部分的面积S3．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键．根据同底数幂的乘法、除法、幂的乘方与积的乘方进行计算即可．【解答】解：A.a2⋅a3=a5故A错误；B.(−a2)3=−a6故B错误；C.a10÷a9=a(a≠0)故C正确；D.(−bc)4÷(−bc)2=b2c2故D错误；故选C．2.【答案】B【解析】解：因式分解是指将一个多项式化为几个整式的乘积故选：B．根据因式分解的定义即可判断．本题考查因式分解的定义，解题的关键是正确理解因式分解的定义，本题属于基础题型．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了积的乘方公式，正确进行公式的变形是关键．逆用积的乘方公式即可求解．【解答】解：原式=[(−3)×(−13)]100×(−13)=−13．故选C．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是完全平方公式，完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”.根据完全平方公式进行计算，判断即可．【解答】解：9.52=(10−0.5)2=102−2×10×0.5+0.52故选：C．5.【答案】B【解析】【分析】此题考查的是完全平方公式的应用以及代数式的求值.先根据完全平方公式将已知条件中的等式展开，再联立方程组，利用加减消元即可求出整体ab的值和a2+b2的值.然后把得到的数值代入a2+b2−3ab计算即可．【解答】解：∵(a+b)2=7∴a2+2ab+b2=7①∵(a−b)2=3∴a2−2ab+b2=3②①+②，得：2a2+2b2=10∴a2+b2=5；①−②得4ab=4∴ab=1a2+b2−3ab=5−3=2故选B．6.【答案】A【解析】【分析】本题考查整式的运算，解题的关键是数量运用整式的运算法则，本题属于基础题型．根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：设这条边上的高为ℎ×ℎ×(2xy)2=x6y2由三角形的面积公式可知：12x4，故选A．∴ℎ=127.【答案】B【解析】【分析】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握整式乘法的相关运算法则是解题的关键．将题中所给等式左边利用多项式乘多项式的运算法则进行计算，再与等式右边比较即可得出答案．【解答】解：(x−3)(2x+1)=2x2+x−6x−3=2x2−5x−3∵(x−3)(2x+1)=2x2+ax−3∴a=−5．故选：B．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了平方差公式在新定义类计算中的简单应用，正确将所给的数字拆成平方差的形式是解题的关键．根据数字的特点，分别将31、41和16写成两个正整数的平方差的形式，而54不能写成两个正整数的平方差的形式，则问题得解．【解答】解：因为31=(16+15)×(16−15)=162−15241=(21+20)×(21−20)=212−20216=(5+3)×(5−3)=52−3254不能表示成两个正整数的平方差．所以31、41和16是“创新数”，而54不是“创新数”．故选D．9.【答案】D【解析】解：∵16−8x+x2=(4−x)2，x>4cm∴正方形的边长为(x−4)cm∴正方形的周长为：4(x−4)=4x−16(cm)故选：D．首先利用完全平方公式进行因式分解，即可得到正方形的边长，进而可计算出正方形的周长．此题主要考查了因式分解法的应用，关键是利用完全平方公式进行因式分解，从而得到正方形的边长．10.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法有关知识．将已知等式代入22m+6n=22m×26n=(22)m⋅(23)2n=4m⋅82n=4m⋅(8n)2可得．【解答】解：∵4m=a，8n=b∴22m+6n=22m×26n=(22)m⋅(23)2n=4m⋅82n=4m⋅(8n)2=ab2故选A．11.【答案】x2(x+2)(x−2)【解析】解：x4−4x2=x2(x2−4)=x2(x+2)(x−2)；故答案为x2(x+2)(x−2)；先提取公因式再利用平方差公式进行分解，即x4−4x2=x2(x2−4)=x2(x+2)(x−2)；本题考查因式分解；熟练运用提取公因式法和平方差公式进行因式分解是解题的关键．12.【答案】1【解析】【分析】本题综合考查了因式分解中提取公因式法的应用，分组法和整体代入求值法和相反数等相关知识点，重点掌握提取公因式法．由已知字母a、b的系数为2、−3，代数式中前二项的系数分别为4、−6，提取此二项的公因式2a后，代入求值变形得−2a+3b，与已知条件互为相反数，可求出代数式的值为1．【解答】解：∵2a−3b=−1∴4a2−6ab+3b=2a(2a−3b)+3b=2a×(−1)+3b=−2a+3b=−(2a−3b)=−(−1)=1．故答案为1．13.【答案】6【解析】【分析】此题主要考查了公式法分解因式，正确将原式变形是解题关键．直接利用平方差公式将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵x+y=2，x−y=1∴(x+1)2−y2=(x+1−y)(x+1+y)=2×3=6．故答案为6．14.【答案】1【解析】解：原式=20182−(2018+1)×(2018−1)=20182−20182+1=1故答案是：1．原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．15.【答案】7【解析】【分析】本题主要考查了代数式求值及完全平方公式，熟记完全平方公式的几个变形是解决本题的关键．将已知等式的两边完全平方后求得a2+1a2的值即可．【解答】解：∵a+1a=3∴(a+1a )2=9，即a2+2+1a2=9∴a2+1a2=7．故答案是7．16.【答案】±√ 6【解析】【分析】本题主要考查了完全平方公式的应用，把a+1a =√ 10的两边平方得出a2+1a2的值，再进一步配方得出(a−1 a )2的值，从而得到a−1a的值．【解答】解：∵a+1a=√ 10∴(a+1a)2=(√ 10)2=10∴a2+1a2+2=10∴a2+1a2=8∴a2+1a2−2=8−2=6即(a−1a)2=6∴a−1a的值为±√ 6．故答案为±√ 6．17.【答案】45【解析】【解析】[分析]：根据“杨辉三角”确定出所求展开式第三项的系数即可。

第12章达标检测卷(120分，90分钟)一、选择题(每题3分，共30分) 1．(·日照)计算(－a 3)2的结果是( ) A ．a 5 B ．－a 5 C ．a 6 D ．－a 6 2．下列运算正确的是( )A ．(a ＋1)2＝a 2＋1B ．3a 2b 2÷a 2b 2＝3abC ．(－2ab 2)3＝8a 3b 6D ．x 3·x ＝x 43．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是( ) A ．(3－x)(3＋x)＝9－x 2 B ．(y ＋1)(y －3)＝－(3－y)(y ＋1) C ．4yz －2y 2z ＋z ＝2y(2z －yz)＋z D ．－8x 2＋8x －2＝－2(2x －1)2 4．计算⎝⎛⎭⎫232 013×⎝⎛⎭⎫322 014×(－1)2 015的结果是( ) A .23 B .32 C ．－23 D ．－32 5．若a m ＝2，a n ＝3，a p ＝5，则a 2m ＋n －p的值是( )A ．2.4B ．2C ．1D ．06．下列各式中，不能用两数和(差)的平方公式分解因式的个数为( ) ①x 2－10x ＋25；②4a 2＋4a －1；③x 2－2x －1；④－m 2＋m －14；⑤4x 4－x 2＋14.A ．1B ．2C ．3D ．47．已知a ，b 都是整数，则2(a 2＋b 2)－(a ＋b)2的值必是( ) A ．正整数 B ．负整数 C ．非负整数 D ．4的整数倍8．已知一个长方形的面积为18x 3y 4＋9xy 2－27x 2y 2，长为9xy ，则宽为( ) A ．2x 2y 3＋y ＋3xy B ．2x 2y 3－2y ＋3xy C ．2x 2y 3＋2y －3xy D ．2x 2y 3＋y －3xy9．因式分解x 2＋ax ＋b ，甲看错了a 的值，分解的结果是(x ＋6)(x －1)，乙看错了b 的值，分解的结果为(x －2)(x ＋1)，那么x 2＋ax ＋b 分解因式正确的结果为( )A ．(x －2)(x ＋3)B ．(x ＋2)(x －3)C ．(x －2)(x －3)D ．(x ＋2)(x ＋3)10．用四个完全一样的长方形(长和宽分别设为x ，y)拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是( )(第10题)A ．x ＋y ＝6B ．x －y ＝2C ．xy ＝8D ．x 2＋y 2＝36二、填空题(每题3分，共30分)11．(1)计算：(2a)3·(－3a 2)＝____________；(2)若a m ＝2，a n ＝3，则a m ＋n ＝__________，a m －n ＝__________． 12．已知x ＋y ＝5，x －y ＝1，则代数式x 2－y 2的值是________． 13．若x ＋p 与x ＋2的乘积中不含x 的一次项，则p 的值是________． 14．计算：2 015×2 017－2 0162＝__________．15．若|a ＋2|＋a 2－4ab ＋4b 2＝0，则a ＝________，b ＝________． 16．若一个正方形的面积为a 2＋a ＋14，则此正方形的周长为________．17．(·东营)分解因式：4＋12(x －y)＋9(x －y)2＝__________． 18．观察下列等式：1×32×5＋4＝72＝(12＋4×1＋2)2 2×42×6＋4＝142＝(22＋4×2＋2)2 3×52×7＋4＝232＝(32＋4×3＋2)2 4×62×8＋4＝342＝(42＋4×4＋2)2 …根据你发现的规律：可知n(n ＋2)2(n ＋4)＋4＝________．19．将4个数a 、b 、c 、d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ，定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，上述记号就叫做2阶行列式．若⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1 1－x 1－x x ＋1＝8，则x ＝________．20．根据(x －1)(x ＋1)＝x 2－1，(x －1)(x 2＋x ＋1)＝x 3－1，(x －1)(x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 4－1，(x －1)(x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 5－1，…的规律，则可以得出22 014＋22 013＋22 012＋…＋23＋22＋2＋1的末位数字是________．三、解答题(27题12分，其余每题8分，共60分)(1)[x(x 2－2x ＋3)－3x]÷12x 2； (2)x(4x ＋3y)－(2x ＋y)(2x －y)；(3)5a 2b÷⎝⎛⎭⎫－13ab ·(2ab 2)2； (4)(a －2b －3c)(a －2b ＋3c)．22．先化简，再求值：(1)(x ＋5)(x －1)＋(x －2)2，其中x ＝－2；23．把下列各式分解因式：(1)6ab 3－24a 3b ； (2)2x 2y －8xy ＋8y ；(3)a2(x－y)＋4b2(y－x); (4)4m2n2－(m2＋n2)2.24．已知x3m＝2，y2m＝3，求(x2m)3＋(y m)6－(x2y)3m·y m的值．25．已知a，b，c是△ABC的三边长，且a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，你能判断△ABC 的形状吗？请说明理由．26．因为(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，所以x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)．利用这个公式我们可将形如x2＋(a＋b)x＋ab的二次三项式分解因式．例如：x2＋6x＋5＝x2＋(1＋5)x＋1×5＝(x＋1)(x＋5)，x2－6x＋5＝x2＋(－1－5)x＋(－1)×(－5)＝(x－1)(x－5)，x2－4x－5＝x2＋(－5＋1)x＋(－5)×1＝(x－5)(x＋1)，x2＋4x－5＝x2＋(5－1)x＋5×(－1)＝(x＋5)(x－1)．请你用上述方法把下列多项式分解因式：(1)y2＋8y＋15；(2)y2－8y＋15；(3)y2－2y－15；(4)y2＋2y－15.①选取二次项和一次项配方：x 2－4x ＋2＝()x －22－2；②选取二次项和常数项配方：x 2－4x ＋2＝()x －22＋()22－4x ， 或x 2－4x ＋2＝()x ＋22－()4＋22x ； ③选取一次项和常数项配方：x 2－4x ＋2＝()2x －22－x 2. 根据上述材料，解决下面的问题： (1)写出x 2－8x ＋4的两种不同形式的配方； (2)已知x 2＋y 2＋xy －3y ＋3＝0，求x y 的值.答案一、1.C 2.D 3.D 4.D 5.A 6.C 7.C 8.D 9.B 10.D 二、11.(1)－24a 5 (2)6；23 12.5 13.－2 14.－115．－2；－1 16.|4a ＋2| 17.(3x －3y ＋2)218．(n 2＋4n ＋2)2 19.220．7 点拨：由题意可知22 014＋22 013＋22 012＋…＋23＋22＋2＋1＝(2－1)×(22 014＋22013＋22 012＋…＋23＋22＋2＋1)＝22 015－1，而21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…，可知2n (n 为正整数)的末位数字按2、4、8、6的顺序循环，而2 015÷4＝503……3，所以22 015的末位数字是8，则22 015－1的末位数字是7.三、21.解：(1)原式＝(x 3－2x 2＋3x －3x)÷12x 2＝(x 3－2x 2)÷12x 2＝2x －4.(2)原式＝4x 2＋3xy －(4x 2－y 2)＝4x 2＋3xy －4x 2＋y 2＝3xy ＋y 2. (3)原式＝5a 2b÷⎝⎛⎭⎫－13ab ·4a 2b 4＝－60a 3b 4. (4)原式＝[(a －2b)－3c][(a －2b)＋3c]＝(a －2b)2－(3c)2＝a 2－4ab ＋4b 2－9c 2. 22．解：(1)原式＝x 2－x ＋5x －5＋x 2－4x ＋4＝2x 2－1. 当x ＝－2时，原式＝2×(－2)2－1＝7.(2)原式＝4－a 2＋a 2－5ab ＋3a 5b 3÷a 4b 2＝4－a 2＋a 2－5ab ＋3ab ＝4－2ab. 当ab ＝－12时，原式＝4－2×⎝⎛⎭⎫－12＝5. 23．解：(1)原式＝6ab(b 2－4a 2)＝6ab(b ＋2a)(b －2a)． (2)原式＝2y(x 2－4x ＋4)＝2y(x －2)2.(3)原式＝a 2(x －y)－4b 2(x －y)＝(x －y)(a 2－4b 2)＝(x －y)(a ＋2b)(a －2b)． (4)原式＝(2mn ＋m 2＋n 2)(2mn －m 2－n 2)＝－(m ＋n)2(m －n)2.24．解：原式＝(x 3m )2＋(y 2m )3－(x 3m )2·(y 2m )2＝22＋33－22×32＝4＋27－4×9＝－5. 25．解：△ABC 是等边三角形．理由如下：∵a 2＋2b 2＋c 2－2b(a ＋c)＝0，∴a 2－2ab ＋b 2＋b 2－2bc ＋c 2＝0，即(a －b)2＋(b －c)2＝0.∴a －b ＝0，且b －c ＝0，即a ＝b ＝c.故△ABC 是等边三角形．26．解：(1)y 2＋8y ＋15＝y 2＋(3＋5)y ＋3×5＝(y ＋3)(y ＋5)． (2)y 2－8y ＋15＝y 2＋(－3－5)y ＋(－3)×(－5)＝(y －3)(y －5)． (3)y 2－2y －15＝y 2＋(－5＋3)y ＋(－5)×3＝(y －5)(y ＋3)． (4)y 2＋2y －15＝y 2＋(5－3)y ＋5×(－3)＝(y ＋5)(y －3)．27．解：解：(1)答案不唯一，例如：x 2－8x ＋4＝x 2－8x ＋16－16＋4＝(x －4)2－12或x 2－8x ＋4＝(x －2)2－4x.(2)因为x 2＋y 2＋xy －3y ＋3＝0， 所以⎝⎛⎭⎫x ＋y 22＋34(y －2)2＝0， 即x ＋y2＝0，y －2＝0，所以y ＝2，x ＝－1，所以x y ＝(－1)2＝1.。

<第12章整式的乘除>一、选择题1．假设3×9m×27m =321 ,那么m的值为 ( )A．3 B．4 C．5 D．62．要使多项式 (x2 +px +2 ) (x﹣q )不含关于x的二次项 ,那么p与q的关系是 ( ) A．相等 B．互为相反数C．互为倒数 D．乘积为﹣13．假设|x +y +1|与 (x﹣y﹣2 )2互为相反数 ,那么 (3x﹣y )3的值为 ( )A．1 B．9 C．﹣9 D．274．假设x2﹣kxy +9y2是一个两数和 (差 )的平方公式 ,那么k的值为 ( )A．3 B．6 C．±6 D．±815．多项式 (17x2﹣3x +4 )﹣ (ax2 +bx +c )能被5x整除 ,且商式为2x +1 ,那么a﹣b +c = ( )A．12 B．13 C．14 D．196．以下运算正确的选项是 ( )A．a +b =ab B．a2•a3 =a5C．a2 +2ab﹣b2 = (a﹣b )2D．3a﹣2a =17．假设a4 +b4 +a2b2 =5 ,ab =2 ,那么a2 +b2的值是 ( )A．﹣2 B．3 C．±3 D．28．以下因式分解中 ,正确的选项是 ( )A．x2y2﹣z2 =x2 (y +z ) (y﹣z ) B．﹣x2y +4xy﹣5y =﹣y (x2 +4x +5 )C． (x +2 )2﹣9 = (x +5 ) (x﹣1 ) D．9﹣12a +4a2 =﹣ (3﹣2a )29．设一个正方形的边长为1cm ,假设边长增加2cm ,那么新正方形的面积增加了 ( )A．6cm2B．5cm2C．8cm2D．7cm210．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形 (a＞b ) (如图甲 ) ,把余下的局部拼成一个矩形 (如图乙 ) ,根据两个图形中阴影局部的面积相等 ,可以验证 ( )A． (a +b )2 =a2 +2ab +b2B． (a﹣b )2 =a2﹣2ab +b2C．a2﹣b2 = (a +b ) (a﹣b ) D． (a +2b ) (a﹣b ) =a2 +ab﹣2b2二、填空题11．假设把代数式x2﹣2x﹣3化为 (x﹣m )2 +k的形式 ,其中m ,k为常数 ,那么m +k = ．12．现在有一种运算：a※b =n ,可以使： (a +c )※b =n +c ,a※ (b +c ) =n﹣2c ,如果1※1 =2 ,那么2021※2021 =．13．如果x +y =﹣4 ,x﹣y =8 ,那么代数式x2﹣y2的值是．14．假设 (x﹣m )2 =x2 +x +a ,那么m = ．15．假设x3 =﹣8a9b6 ,那么x ．16．计算： (3m﹣n +p ) (3m +n﹣p ) = ．17．阅读以下文字与例题将一个多项式分组后 ,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如： (1 )am +an +bm +bn = (am +bm ) + (an +bn )=m (a +b ) +n (a +b )= (a +b ) (m +n )(2 )x2﹣y2﹣2y﹣1 =x2﹣ (y2 +2y +1 )=x2﹣ (y +1 )2= (x +y +1 ) (x﹣y﹣1 )试用上述方法分解因式a2 +2ab +ac +bc +b2 = ．18．观察 ,分析 ,猜想：1×2×3×4 +1 =52；2×3×4×5 +1 =112；3×4×5×6 +1 =192；4×5×6×7 +1 =292；n (n +1 ) (n +2 ) (n +3 ) +1 = ． (n为整数 )三、解答题 (共46分 )19．通过对代数式的适当变形 ,求出代数式的值．(1 )假设x +y =4 ,xy =3 ,求 (x﹣y )2 ,x2y +xy2的值．(2 )假设x = ,y = ,求x2﹣xy +y2的值．(3 )假设x2﹣5x =3 ,求 (x﹣1 ) (2x﹣1 )﹣ (x +1 )2 +1的值．(4 )假设m2 +m﹣1 =0 ,求m3 +2m2 +2021的值．20．2a =5 ,2b =3 ,求2a +b +3的值．21．利用因式分解计算：1﹣22 +32﹣42 +52﹣62 +… +992﹣1002 +1012．22．先化简 ,再求值：x (x﹣2 )﹣ (x +1 ) (x﹣1 ) ,其中x =10．23．利用分解因式说明： (n +5 )2﹣ (n﹣1 )2能被12整除．24．观察以下等式：1× =1﹣ ,2× =2﹣ ,3× =3﹣,…(1 )猜想并写出第n个等式；(2 )证明你写出的等式的正确性．<第12章整式的乘除>参考答案与试题解析一、选择题1．假设3×9m×27m =321 ,那么m的值为 ( )A．3 B．4 C．5 D．6【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】先逆用幂的乘方的性质转化为以3为底数的幂相乘 ,再利用同底数幂的乘法的性质计算后根据指数相等列出方程求解即可．【解答】解：3•9m•27m =3•32m•33m =31 +2m +3m =321 ,∴1 +2m +3m =21 ,解得m =4．应选B．【点评】此题考查了幂的乘方的性质的逆用 ,同底数幂的乘法 ,转化为同底数幂的乘法 ,理清指数的变化是解题的关键．2．要使多项式 (x2 +px +2 ) (x﹣q )不含关于x的二次项 ,那么p与q的关系是 ( ) A．相等 B．互为相反数C．互为倒数 D．乘积为﹣1【考点】多项式乘多项式．【分析】把式子展开 ,找到所有x2项的所有系数 ,令其为0 ,可求出p、q的关系．【解答】解：∵ (x2 +px +2 ) (x﹣q ) =x3﹣qx2 +px2﹣pqx +2x﹣2q =﹣2q + (2﹣pq )x + (p﹣q )x2 +x3．又∵结果中不含x2的项 ,∴p﹣q =0 ,解得p =q．应选A．【点评】此题主要考查了多项式乘多项式的运算 ,注意当要求多项式中不含有哪一项时 ,应让这一项的系数为0．3．假设|x +y +1|与 (x﹣y﹣2 )2互为相反数 ,那么 (3x﹣y )3的值为 ( )A．1 B．9 C．﹣9 D．27【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝||对值；非负数的性质：偶次方．【专题】方程思想．【分析】先根据相反数的定义列出等式|x +y +1| + (x﹣y﹣2 )2 =0 ,再由非负数的性质求得x、y的值 ,然后将其代入所求的代数式 (3x﹣y )3并求值．【解答】解：∵|x +y +1|与 (x﹣y﹣2 )2互为相反数 ,∴|x +y +1| + (x﹣y﹣2 )2 =0 ,∴ ,解得 , ,∴ (3x﹣y )3 = (3× + )3 =27．应选D．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解法、非负数的性质﹣﹣绝||对值、非负数的性质﹣﹣偶次方．解题的关键是利用互为相反数的性质列出方程 ,再由非负数是性质列出二元一次方程组．4．假设x2﹣kxy +9y2是一个两数和 (差 )的平方公式 ,那么k的值为 ( )A．3 B．6 C．±6 D．±81【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构判断即可确定出k的值．【解答】解：∵x2﹣kxy +9y2是一个两数和 (差 )的平方公式 ,∴﹣k =±6 ,那么k =±6．应选C．【点评】此题考查了完全平方式 ,熟练掌握完全平方公式是解此题的关键．5．多项式 (17x2﹣3x +4 )﹣ (ax2 +bx +c )能被5x整除 ,且商式为2x +1 ,那么a﹣b +c = ( )A．12 B．13 C．14 D．19【考点】整式的除法．【专题】计算题．【分析】根据商乘以除数等于被除数列出关系式 ,整理后利用多项式相等的条件确定出a ,b ,c的值 ,即可求出a﹣b +c的值．【解答】解：依题意 ,得 (17x2﹣3x +4 )﹣ (ax2 +bx +c ) =5x (2x +1 ) ,∴ (17﹣a )x2 + (﹣3﹣b )x + (4﹣c ) =10x2 +5x ,∴17﹣a =10 ,﹣3﹣b =5 ,4﹣c =0 ,解得：a =7 ,b =﹣8 ,c =4 ,那么a﹣b +c =7 +8 +4 =19．应选D．【点评】此题考查了整式的除法 ,熟练掌握运算法那么是解此题的关键．6．以下运算正确的选项是 ( )A．a +b =ab B．a2•a3 =a5C．a2 +2ab﹣b2 = (a﹣b )2D．3a﹣2a =1【考点】同底数幂的乘法；合并同类项．【专题】存在型．【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法及完全平方公式对各选项进行解答即可．【解答】解：A、a与b不是同类项 ,不能合并 ,故本选项错误；B、由同底数幂的乘法法那么可知 ,a2•a3 =a5 ,故本选项正确；C、a2 +2ab﹣b2不符合完全平方公式 ,故本选项错误；D、由合并同类项的法那么可知 ,3a﹣2a =a ,故本选项错误．应选B．【点评】此题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法及完全平方公式 ,熟知以上知识是解答此题的关键．7．假设a4 +b4 +a2b2 =5 ,ab =2 ,那么a2 +b2的值是 ( )A．﹣2 B．3 C．±3 D．2【考点】因式分解 -运用公式法．【分析】利用完全平方公式分解因式进而求出即可．【解答】解：由题意得 (a2 +b2 )2 =5 +a2b2 ,因为ab =2 ,所以a2 +b2 = =3．应选：B．【点评】此题主要考查了公式法分解因式 ,熟练利用完全平方公式是解题关键．8．以下因式分解中 ,正确的选项是 ( )A．x2y2﹣z2 =x2 (y +z ) (y﹣z ) B．﹣x2y +4xy﹣5y =﹣y (x2 +4x +5 )C． (x +2 )2﹣9 = (x +5 ) (x﹣1 ) D．9﹣12a +4a2 =﹣ (3﹣2a )2【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义 ,利用排除法求解．【解答】解：A、用平方差公式 ,应为x2y2﹣z2 = (xy +z ) (xy﹣z ) ,故本选项错误；B、提公因式法 ,符号不对 ,应为﹣x2y +4xy﹣5y =﹣y (x2﹣4x +5 ) ,故本选项错误；C、用平方差公式 , (x +2 )2﹣9 = (x +2 +3 ) (x +2﹣3 ) = (x +5 ) (x﹣1 ) ,正确；D、完全平方公式 ,不用提取负号 ,应为9﹣12a +4a2 = (3﹣2a )2 ,故本选项错误．应选C．【点评】此题考查了提公因式法 ,公式法分解因式 ,熟练掌握公式的结构特征是解题的关键．9．设一个正方形的边长为1cm ,假设边长增加2cm ,那么新正方形的面积增加了 ( )A．6cm2B．5cm2C．8cm2D．7cm2【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】根据题意列出算式 ,计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得： (1 +2 )2﹣12 =9﹣1 =8 ,即新正方形的面积增加了8cm2 ,应选C．【点评】此题考查了完全平方公式 ,熟练掌握完全平方公式是解此题的关键．10．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形 (a＞b ) (如图甲 ) ,把余下的局部拼成一个矩形 (如图乙 ) ,根据两个图形中阴影局部的面积相等 ,可以验证 ( )A． (a +b )2 =a2 +2ab +b2B． (a﹣b )2 =a2﹣2ab +b2C．a2﹣b2 = (a +b ) (a﹣b ) D． (a +2b ) (a﹣b ) =a2 +ab﹣2b2【考点】平方差公式的几何背景．【分析】第|一个图形中阴影局部的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积 ,等于a2﹣b2；第二个图形阴影局部是一个长是 (a +b ) ,宽是 (a﹣b )的长方形 ,面积是 (a +b ) (a﹣b )；这两个图形的阴影局部的面积相等．【解答】解：∵图甲中阴影局部的面积 =a2﹣b2 ,图乙中阴影局部的面积 = (a +b ) (a﹣b ) , 而两个图形中阴影局部的面积相等 ,∴阴影局部的面积 =a2﹣b2 = (a +b ) (a﹣b )．应选：C．【点评】此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差 ,这个公式就叫做平方差公式．二、填空题11．假设把代数式x2﹣2x﹣3化为 (x﹣m )2 +k的形式 ,其中m ,k为常数 ,那么m +k = ．【考点】完全平方公式．【专题】配方法．【分析】根据完全平方公式的结构 ,按照要求x2﹣2x﹣3 =x2﹣2x +1﹣4 = (x﹣1 )2﹣4 ,可知m =1．k =﹣4 ,那么m +k =﹣3．【解答】解：∵x2﹣2x﹣3 =x2﹣2x +1﹣4 = (x﹣1 )2﹣4 ,∴m =1 ,k =﹣4 ,∴m +k =﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查完全平方公式的变形 ,熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式： (a±b )2 =a2±2ab +b2．12．现在有一种运算：a※b =n ,可以使： (a +c )※b =n +c ,a※ (b +c ) =n﹣2c ,如果1※1 =2 ,那么2021※2021 =．【考点】整式的除法．【专题】新定义．【分析】先设出2021※2021 =m ,再根据新运算进行计算 ,求出m的值即可．【解答】解：设2021※2021 =m ,由得 , (1 +2021 )※1 =2 +2021 ,2021※ (2021﹣2021 ) =m +2×2021 ,那么2 +2021 =m +2×2021 ,解得,m =2021※2021 = (2 +2021 )﹣2021×2 =﹣2021．故答案为：﹣2021．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算 ,在解题时要注意按照两者的转换公式进行计算即可．13．如果x +y =﹣4 ,x﹣y =8 ,那么代数式x2﹣y2的值是．【考点】平方差公式．【专题】计算题．【分析】由题目可发现x2﹣y2 = (x +y ) (x﹣y ) ,然后用整体代入法进行求解．【解答】解：∵x +y =﹣4 ,x﹣y =8 ,∴x2﹣y2 = (x +y ) (x﹣y ) = (﹣4 )×8 =﹣32．故答案为：﹣32．【点评】此题考查了平方差公式 ,由题设中代数式x +y ,x﹣y的值 ,将代数式适当变形 ,然后利用 "整体代入法〞求代数式的值．14．假设 (x﹣m )2 =x2 +x +a ,那么m = ．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】等式左边利用完全平方公式展开 ,利用多项式相等的条件确定出m的值即可．【解答】解：∵ (x﹣m )2 =x2 +x +a =x2﹣2mx +m2 ,∴﹣2m =1 ,a =m2 ,那么m =﹣ ,a =．故答案为：﹣【点评】此题考查了完全平方公式 ,熟练掌握完全平方公式是解此题的关键．15．假设x3 =﹣8a9b6 ,那么x ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方与积的乘方法那么进行解答即可．【解答】解：∵x3 =﹣8a9b6 ,∴x3 = (﹣2a3b2 )3 ,∴x =﹣2a3b2．故答案为： =﹣2a3b2．【点评】此题考查的是幂的乘方与积的乘方法那么 ,先根据题意得出x3 = (﹣2a3b2 )3是解答此题的关键．16．计算： (3m﹣n +p ) (3m +n﹣p ) = ．【考点】平方差公式；完全平方公式．【专题】计算题．【分析】原式利用平方差公式化简 ,再利用完全平方公式计算即可得到结果．【解答】解：原式 =9m2﹣ (n﹣p )2 =9m2﹣n2 +2np﹣p2．故答案为：9m2﹣n2 +2np﹣p2【点评】此题考查了平方差公式 ,以及完全平方公式 ,熟练掌握公式是解此题的关键．17．阅读以下文字与例题将一个多项式分组后 ,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如： (1 )am +an +bm +bn = (am +bm ) + (an +bn )=m (a +b ) +n (a +b )= (a +b ) (m +n )(2 )x2﹣y2﹣2y﹣1 =x2﹣ (y2 +2y +1 )=x2﹣ (y +1 )2= (x +y +1 ) (x﹣y﹣1 )试用上述方法分解因式a2 +2ab +ac +bc +b2 = ．【考点】因式分解 -分组分解法．【专题】压轴题；阅读型．【分析】首||先进行合理分组 ,然后运用提公因式法和公式法进行因式分解．【解答】解：原式 = (a2 +2ab +b2 ) + (ac +bc )= (a +b )2 +c (a +b )= (a +b ) (a +b +c )．故答案为 (a +b ) (a +b +c )．【点评】此题考查了因式分解法 ,要能够熟练运用分组分解法、提公因式法和完全平方公式．18．观察 ,分析 ,猜想：1×2×3×4 +1 =52；2×3×4×5 +1 =112；3×4×5×6 +1 =192；4×5×6×7 +1 =292；n (n +1 ) (n +2 ) (n +3 ) +1 = ． (n为整数 )【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察以下各式：1×2×3×4 +1 =52 = (12 +3×1 +1 )2；2×3×4×5 +1 =112 = (22 +3×2 +1 )2；3×4×5×6 +1 =192 = (32 +3×3 +1 )2 ,4×5×6×7 +1 =292 = (42 +3×4 +1 )2 ,得出规律：n (n +1 ) (n +2 ) (n +3 ) +1 = (n2 +3×n +1 )2 , (n≥1 )．【解答】解：∵1×2×3×4 +1 =[ (1×4 ) +1]2 =52 ,2×3×4×5 +1 =[ (2×5 ) +1]2 =112 ,3×4×5×6 +1 =[ (3×6 ) +1]2 =192 ,4×5×6×7 +1 =[ (4×7 ) +1]2 =292 ,∴n (n +1 ) (n +2 ) (n +3 ) +1 = (n2 +3×n +1 )2．故答案为：n (n +1 ) (n +2 ) (n +3 ) +1 = (n2 +3×n +1 )2．【点评】此题考查了数字的变化规律 ,解答此题的关键是发现规律为n (n +1 ) (n +2 ) (n +3 ) +1 = (n2 +3n +1 )2 (n≥1 ) ,一定要通过观察 ,分析、归纳并发现其中的规律．三、解答题 (共46分 )19．通过对代数式的适当变形 ,求出代数式的值．(1 )假设x +y =4 ,xy =3 ,求 (x﹣y )2 ,x2y +xy2的值．(2 )假设x = ,y = ,求x2﹣xy +y2的值．(3 )假设x2﹣5x =3 ,求 (x﹣1 ) (2x﹣1 )﹣ (x +1 )2 +1的值．(4 )假设m2 +m﹣1 =0 ,求m3 +2m2 +2021的值．【考点】整式的混合运算 -化简求值．【分析】 (1 )将 (x﹣y )2通过配方法转化成 (x +y )2 ,x2y +xy2因式分解即可；(2 )利用配方法转化成 = (x +y )2﹣3xy即可；(3 )根据整式的乘法把式子展开即可；(4 )先把m2 +m﹣1 =0 ,变形为m2 =1﹣m．把m3 +2m2 +2021变形为m2(m +2 ) +2021 = (1﹣m ) (m +2 ) +2021即可；【解答】解： (1 ) (x﹣y )2 =x2﹣2xy +y2 =x2 +2xy +y2﹣4xy = (x +y )2﹣4xy42﹣4×3 =4 , x2y +xy2 =xy (x +y ) =3×4 =12 ,(2 )x2﹣xy +y2 = (x +y )2﹣3xy = ( + +﹣ )2﹣3 ( + ) (﹣ ) = (2 )2﹣3×2 =28﹣6 =22(3 ) (x﹣1 ) (2x﹣1 )﹣ (x +1 )2 +1 =2x2﹣3x +1﹣ (x2 +2x +1 ) +1 =x2﹣5x +1 =3 +1 =44 )由m2 +m﹣1 =0 ,得m2 =1﹣m．把m3 +2m2 +2021 =m2(m +2 ) +2021 = (1﹣m ) (m +2 ) +2021 =m﹣1﹣m +2 +2021【点评】此题考查了学生的应用能力 ,解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．20．2a =5 ,2b =3 ,求2a +b +3的值．【考点】同底数幂的乘法．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法那么求出即可．【解答】解：2a +b +3 =2a•2b•23 =5×3×8 =120．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算 ,熟练掌握运算法那么是解题关键．21．利用因式分解计算：1﹣22 +32﹣42 +52﹣62 +… +992﹣1002 +1012．【考点】因式分解的应用．【分析】先把原式变形为1 +32﹣22 +52﹣42 +… +1012﹣1002,再因式分解得1 + (3 +2 ) + (5 +4 ) +… + (101 +100 ) ,然后进行计算即可．【解答】解：1﹣22 +32﹣42 +52﹣62 +… +992﹣1002 +1012=1 +32﹣22 +52﹣42 +… +1012﹣1002=1 + (3 +2 ) (3﹣2 ) + (5 +4 ) (5﹣4 ) +… + (101 +100 ) (101﹣100 )=1 + (3 +2 ) + (5 +4 ) +… + (101 +100 )==5151．【点评】此题考查了因式分解的应用 ,用到的知识点是平方差公式 ,关键是对要求的式子进行变形 ,注意总结规律 ,得出结果．22．先化简 ,再求值：x (x﹣2 )﹣ (x +1 ) (x﹣1 ) ,其中x =10．【考点】整式的混合运算 -化简求值．【专题】计算题．【分析】按单项式乘以单项式法那么和平方差公式化简 ,然后把给定的值代入求值．【解答】解：原式 =x2﹣2x﹣x2 +1 =﹣2x +1 ,当x =10时 ,原式 =﹣2×10 +1 =﹣19．【点评】考查的是整式的混合运算 ,主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．23．利用分解因式说明： (n +5 )2﹣ (n﹣1 )2能被12整除．【考点】因式分解的应用．【分析】将原式因式分解 ,结果能被12整除即可．【解答】解：因为 (n +5 )2﹣ (n﹣1 )2 =n2 +10n +25﹣ (n2﹣2n +1 ) =12 (n +2 ) ,所以 (n +5 )2﹣ (n﹣1 )2能被12整除．【点评】考查了因式分解的应用 ,解决此题的关键是用因式分解法把所给式子整理为含有12的因数相乘的形式．24．观察以下等式：1× =1﹣ ,2× =2﹣ ,3× =3﹣,…(1 )猜想并写出第n个等式；(2 )证明你写出的等式的正确性．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】证明题；探究型．【分析】 (1 )等号左边第|一个因数为整数 ,与第二个因数的分子相同 ,第二个因数的分母比分子多1；等号右边为等号左边的第|一个数式﹣第二个因数 ,即n× =n﹣；(2 )把左边进行整式乘法 ,右边进行通分．【解答】解： (1 )猜想：n× =n﹣；(2 )证：右边 = = =左边 ,即n× =n﹣．【点评】主要考查：等式找规律 ,难点是怎样证明 ,不是验证．此题隐含着逆向思维及数学归纳法的思想．。

华师大版八年级数学上册《第12章整式的乘除》章节测试含答案八年级数学华师版整式的乘除章节测试（满分100分，考试时间60分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1. 下列计算正确的是（）A ． a 4 + a 5 = a 9B ． (-3a 2 )3 = -9a 6C ．(m 2 )3 · m = m 6D ． (-q ) ·(-q )3 = q 42. 下列因式分解正确的是（）A ． x ( x 2 -1) = x 3 - xB ． -a 2 + 6a - 9 = -(a - 3)2C ． x 2 + y 2 = ( x + y )2D ． a 3 - 2a 2 + a = a (a + 1)(a -1)3. 若代数式 y 2 + a 可以分解因式，则常数 a 不可以取（）A ．-1B ．-3C ．-4D ．-94. 计算 ( x 2 - 3x + n )( x 2 + mx + 8) 的结果中不含 x 2 和 x 3 的项，则 m ，n 的值为（）A ．m =3，n =1B ．m =0，n =0C ．m =-3，n =-9D ．m =-3，n =85. 若关于 x 的代数式 x 2 + 3x + 2 可以表示为 ( x -1)2+ a ( x -1) + b ，则 a + b 的值为（）A ．13B ．12C ．11D ．106.若 x 2 - xy - 4m 是完全平方式，则 m 为（）A ．2116yB ．2116y -C ．218yD ．218y - 7. 已知 x 3 + 3x - 2 = 0 ，则 2x 5 + x 4 + 7 x 3 - x 2 + x +1 的值为（）A ．3B ．1C ．2D ．-38. 已知 x 2 + ax - 12 能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a 有（）A ．3 个B ．4 个C ．6 个D ．8 个二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9. 3211()()=22x x ÷- 10. 如果 a = 255 ， b = 344 ， c = 433 ，判断 a ，b ，c 的大小，用“<”连接为．11. 已知13a a +=，则221a a +的值是．12. 已知一个多项式与单项式 7 x 3 y 3 的积为 28x 7 y 3 - 21x 5 y 5 + 2 y (7 x 3 y 3 )2 ，则这个多项式为．13. 计算：21(1)2-21(1)3-21...(1)9-21(1)=10- ． 14. 若 x m -2 ·x 3m = x 6 ，求12m 2 - m + 1的值为． 15. 设 P = a 2b 2 + 5，Q = 2ab - a 2 - 4a ，若 P =Q ，则 a +b =_．三、计算题（本大题共 8 小题，满分 55 分）16. （9 分）把下列各式因式分解．（1） 4x 2 y - 4 y ；（2） 2m 2 - 8mn + 8n 2 ；（3）1 - x 2 + 2xy - y 2 ．17. （8 分）计算：（1） ( x - 2)2 - 2(2 - 2x ) - (1 + x )(1 - x ) ；（2） (-2 x 3 y )2·(-2 y ) + (-8x 8 y 3 + 4 x 2 ) ÷ (-2 x 2 ) ．18. （8 分）化简求值：（1）已知3x+2 ·5x+2=153x-4 ，求( x-1)2 - 3x( x- 2) - 4 的值；（2）当a = -2 ，b =1 时，求[a2 (a3 +b)(a3 -b) +a2b2]÷231()2a-的值．19. （5 分）已知△ABC 的三边长分别为a，b，c，且满足a2 -16b2 -c2 + 6ab +10bc = 0 ，求证：a +c = 2b ．20. （5 分）如果(x+1) 是多项式x2 -mx +4的一个因式，求m 的值和另一个因式．21. （8 分）在求1+ 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2 倍，于是她设：S =1+ 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 ①然后在①式的两边都乘以2，得：2S = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 ②由②-①得2S -S = 210 -1 ，即S = 210-1 ．按照小林的思路：（1）请你计算1+ 6 + 62 + 63 + 64 + 65 + 66 + 67 + 68 + 69 的值；（2）如果把“2”换成字母“a”（a≠0 且a≠1），能否求出1+a +a2 +a3 +a4 +…+a2016 的值？22. （5 分）如图，王大妈家有一块边长为a 米的正方形土地租给了邻居李大爷种植．今年，她对李大爷说：“我把你这块地一边减少4 米，另一边增加4 米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”李大爷一听，就答应了．同学们，你认为李大爷吃亏了吗，为什么？a23. （7 分）请用几何图形直观地解释(a + 2b)(2a +b) = 2a2 +5ab + 2b2 ．。

第12章 综合能力检测卷一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）1.下列计算正确的是（ ）A.a 2+b 3=2a 5B.a 4÷a=a 4C.a 2·a 4=a 8D.(-a 2)3=-a 62.把代数式3x 3-6x 2y+3xy 2分解因式，结果正确的是（ ）A.x(3x+y)(x-3y)B.3x(x 2-2xy+y 2)C.x(3x-y)2D.3x(x-y)23.计算a 6b 2÷(ab)2的结果是（ ）A. a 3B. a 4C. a 3bD. a 4b4.下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A. (x-y)(-x+y)B. (-x+y)(-x-y)C. (-x-y)(x-y)D. (x+y)(-x+y)5.若9x 2+mxy+16xy 2是一个完全平方式，那么m 的值是（ ）A.±12B.-12C.±24D.-246.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）7.若(x+2y)(2x-ky-1)的结果中不含xy 项，则k 的值为（ ）A. 4B. -4C. 2D. -28.根据如图所示的程序，最后输出的结果化简后是（ ）A. mB. m 2C. m+1D. m-1A. B. C. D.9.如图，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形(a>b)，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a ，b 的等式为（ ）A. (a-b)2=a 2-2ab+b 2B. (a+b)2=a 2+2ab+b 2C. a 2-b 2=(a+b)(a-b)D.a 2+ab=a(a+b)10.计算()20172016201715.132-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛的结果是（ ） A. 32 B. 23 C. 32- D. 23-11.计算:()()81022x x ÷-=_____________. 12.已知一个长方形的长宽分别为a ，b ，如果它的周长为10，面积为5，则代数式22ab b a +的值为________________13.如果m y x 3=+，3m y x =-，那么y x y x 2442-+=__________ 14.若()2023a a a x =∙，则x 的值为_________15.将4个数a ，b ，c ，d 排列成2行、2列，两边各加一条竖直线记成d bc a ，定义bc ad d bc a -=，上述记号就叫做2阶行列式.若61111=+---x x x x ，则x=_________. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（6分）因式分解：(1) x 2+x-m 2+m (2) (4x+y)(y-4x)-y(5y-16x)17.（9分）化简：(1) (x2y3)4+(-x)8(y6)2 (2) (2x-3)(x-2)-2(x-1)2(3) ()3252421623y x y x xy -÷∙⎪⎭⎫ ⎝⎛-18.（10分）（1）在三个整式x 2+2xy ，y 2+2xy ，x 2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并将其进行因式分解；（2）化简:2[(a-1)a+a(a+1)][(a-1)a-a(a+1)].若a 是任意整数，请观察化简后的结果，他能被8整除吗？19.（10分）先化简，再求值：(1) 2(a-3)(a+2)-(3+a)(3-a)，其中a=-2.(2) 已知()()()[]xy xy xy xy 4122142÷-+--,其中x=-2,y=-0.5.20.（8分）已知A=2x ，B 是多项式，计算B+A 时，某同学把B+A 误写成B ÷A ，结果得x x 212+，试求A+B.21.（10分）阅读下面题目的解题过程，并回答问题.若()()016822422=++-+y x y x ,求x 2+y 2的值. 解：设()a y x =+222，则原式可化为a 2-8a+16=0，即(a-4)2=0，所以a=4.由(x 2+y 2)2=4，得x 2+y 2=±2.（1）错误的原因是___________________________________（2）本题正确的结论为_________________________________（3）设“()a y x =+222”的方法叫做换元法，它能起到化繁为简的目的.请用“换元法”把(x+y)2-14(x+y)+49因式分解.22.（10分）将一个饮料包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，包装盒的高为15厘米，是包装盒底面的长为x 厘米（1）用x 表示包装和底面的宽；（2）用x 表示包装盒的表面积，并化简.（3）如果包装盒底面的长为10厘米，求包装盒的体积.23.（12分）阅读下列解答过程：若二次三项式x 2-4x+m 有一个因式是x+3，求另一个因式及m 的值.解：设另一个因式为x+a则x 2-4x+m=(x+3)(x+a)=x 2+ax+3a=x 2+(a+3)x+3a ，∴⎩⎨⎧=-=+ma a 343∴⎩⎨⎧-=-=217m a∴另一个因式为x-7，该值为-21.请依照以上方法解答下面问题：（1）已知二次三项式x 2+3x-k 有一个因式是x-5，求另一个因式及k 的值；（2）已知二次三项式2x 2+5x+k 有一个因式是x+3，求另一个因式及k 的值.答案：1.D 2. D 3. B 4. A 5. C 6. D 7. A 8. C 9. C 10. C11. 4x 212. 2513. M 2n 214. 715. 416. (1) (x+m)(x-m+1) (2) -4(2x-y)217. (1) 2x 8y 12 (2) -3x+4 (3) 629-xy 18. （1）(x 2+2xy)+x 2=2x(x+y)，或(y 2+2xy)+x 2=(x+y)2，或(x 2+2xy)-(y 2+2xy)=(x+y)(x-y)或(y 2+2xy)-(x 2+2xy)=(y+x)(y-x)（2）化简后的结果为-8a 3.故它能被8整除。

第12章整式的乘除数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.（a﹣3）2=a 2﹣9B. =2C.x+y=xyD.x 6÷x 2=x 32、下列运算正确的是（）A. 3x﹣2x=1B. ﹣2x﹣2=﹣C. （﹣a）2•a3=a6D. （﹣a2）3=﹣a63、已，则下列关系中正确的是（）A. B. C. D.4、下列运算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.a（b﹣1）=ab﹣aC.3a ﹣1=D.（3a 2﹣6a+3）÷3=a 2﹣2a5、下列运算正确的是（）A.m 6÷m 2=m 3B.（x+1）2=x 2+1C.（3m 2）3=9m 6D.2a 3•a 4=2a 76、下列计算正确的是（）A.2a•3a=6aB.（﹣a 3）2=a 6C.6a÷2a=3aD.（﹣2a）3=﹣6a 3A. B. C. D.8、x n· x n+1等于（）A. x 2n· x 5B. x 2n+1· xC. x 2n+1D.2 x n· x9、计算（x-3）(x+3)的结果是（）A. x -9B. x -3C. x -6D.9- x10、（﹣3a2）•（2ab2）•（﹣b）2的计算结果是（）A.﹣6a 2b 3B.6a 3b 3C.﹣6 a 3b 4D.6a 3b 411、下列计算正确的是（）A.a 3+a 3＝a 6B.（x﹣3）2＝x 2﹣9C.a 3•a 3＝a 6D.12、在下列运算中，正确的是（）A.（x-y）2＝x 2-y 2B.（a+2）（a-3）＝a 2-6C.（a+2b）2＝a 2+4ab+4b 2D.（2x-y）（2x+y）＝2x 2-y 213、下列运算中，正确的是（）A.-（m+n）=n-mB.（m 3n 2）3=m 6n 5C.m 3•m 2=m 5D.n 3÷n 3=n14、下列计算正确的是（）A.3a+2a 2=5a 3B.﹣3a﹣2a=﹣5aC.6a 2÷2a 2=3a 2D.3a•2a=6aA.x 2+x 2=x 4B.(x﹣y) 2=x 2﹣y 2C.(﹣x) 2•x 3=x 5D.(x 2y) 3=x 6y二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则实数________.17、分解因式：x﹣2xy+xy2=________．18、若x=2m+1，y=3+8m，请用含x的代数式表示y，即：________。

华师大版八年级上册数学第12章整式的乘除含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）A.1B.-2C.-1D.22、下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是（）A.（x+1）（x﹣1）=x 2﹣1B.2x 2﹣y 2=（2x+y）（2x﹣y）C.a 2+2a+1=a（a+2）+1D.﹣a 2+4a﹣4=﹣（a﹣2）23、下列等式成立的是（）A. B. C. D.4、计算 x3.y2(-xy3)2的结果是（）A.x 5y 10B.x 5y 8C.-x 5y 8D.x 6y 125、下列计算正确的是( )A. B. C. D.6、下列计算正确的是（）A. B. C.D.7、下列各式计算正确的是( )A. B. C. D.8、下列运算中，正确的是（）A.x 3•x 3=x 6B.3x 2+2x 3=5x 5C.（x 2）3=x 5D.（x+y 2）2=x 2+y 49、下列计算正确的是（）A.2x－x=1B.x 2•x 3=x 6C.（－xy 3）2=x 2y 6D.（m－n）2=m 2－n 210、下列计算正确的是（）A.（x+y）2=x 2+y 2B.（x﹣y）2=x 2﹣2xy﹣y 2C.（x+2y）（x﹣2y）=x 2﹣2y 2D.（﹣x+y）2=x 2﹣2xy+y 211、下列运算中正确的是（）A.3a﹣a=3B.（﹣2a）3=﹣6a 3C.ab 2÷a=b 2D.a 2+a 3=a 512、已知，则、的值为（）A. B. C. D.13、下列因式分解正确的是（）A.x 2-xy+x=x(x-y)B.ax 2-9=a（x+3）(x-3）C.x 2-2x+4=（x-1）2+3D.a 3+2a 2b+ab 2=a(a+b) 214、下列运算正确的是（）A.2a+a=3aB.2a-a=1C.2a•a=3a 2D.2a÷a=a15、下列运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：（﹣a）5÷a3•（﹣a）2＝________．17、因式分解：1＋4a2－4a=________ 。

第12章 整式的乘除检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.若2139273m m =••，则m 的值为（ ）A.3B.4C.5D.62.要使多项式2(2)()x px x q ++-不含关于x 的二次项，则p 与q 的关系是（ ）A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.乘积为13.若1x y ++与()22x y --互为相反数，则3(3)x y -值为（ ）A.1B.9C.–9D.274.若229x kxy y -+是一个两数和（差）的平方公式，则k 的值为（ ） A.3 B.6 C.±6 D.±815.已知多项式22(1734)()x x ax bx c -+-++能被5x 整除，且商式为21x +，则a b c -+=（ ）A.12B.13C.14D.196.下列运算正确的是（ ）A.a b ab +=B.235•a a a =C.2222()a ab b a b +-=-D.321a a -=7.若44225a b a b ++=，2ab =，则22a b +的值是（ ）A.-2B.3C.±3D.28.下列因式分解中，正确的是（ ）A.2222()()x y z x y z y z -=+-B.2245()45x y xy y y x x -+-=-++C.2()(5()9)21x x x +-=+-D.22()912432a a a -+=--9.设一个正方形的边长为，若边长增加，则新正方形的面积增加了（ ） A. B. C. D.无法确定10.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形()a b >（如图①），把余下的部分拼成一个长方形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）第10题图②①a ab b bbaaA.222()2a b a ab b +=++B.222()2a b a ab b -=-+C.22 ()()a b a b a b -=+-D.22(2)()2a b a b a ab b +-=+- 二、填空题（每小题3分，共24分）11.若把代数式223x x --化为2()x m k -+的形式，其中m ，k 为常数，则m k += .12.现在有一种运算：a b n =※，可以使：()a c b n c +=+※，()2a b c n c +=-※，如果 112=※，那么2 012 2 012※___________.13.如果4x y +=-，8x y -=，那么代数式22x y -的值是________．14.若22x m x x a -=++，则m ．15.若3968x a b =-，则x .16.计算：3)(3)m n p m n p -++-（= . 17.阅读下列文字与例题： 将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：（1）()()()()()()am an bm bn am bm an bn m a b n a b a b m n +++=+++=+++=++.（2）22222221(21)(1)(1)(1)x y y x y y x y x y x y ---=-++=-+=++--.试用上述方法分解因式222a ab ac bc b ++++= .18.观察，分析，猜想：2123415⨯⨯⨯+=；22345111⨯⨯⨯+=；23456119⨯⨯⨯+=；24567129⨯⨯⨯+=；(1)(2)(3)1n n n n ++++=______．（n 为整数） 三、解答题（共46分）19.（15分）通过对代数式的适当变形，求出代数式的值.（1）若4x y +=，3xy =，求2()x y -，22x y xy +的值.（2）若x =y =22x xy y -+的值.（3）若253x x -=，求()()()212111x x x ---++的值.（4）若210m m +-=，求322 2 014m m ++的值20.（5分）已知2a =5，2b ，求32a b ++的值.21.（5分）利用因式分解计算：2222222212345699100101－＋－＋－＋＋－＋22.（6分）先化简，再求值：(2)(1)(1)x x x x --+-，其中10x =．23.（6分）利用分解因式说明：22(5)(1)n n +--能被12整除.24.（9分）观察下列算式：111122⨯=-，222233⨯=-，333344⨯=-，…. （1）猜想并写出第n 个等式；（2）证明你写出的等式的正确性．第12章 整式的乘除检测题参考答案1.B 解析：∵ 2312321392733333m m m m m m ++===••••，∴ 12321m m ++=，解得4m =．故选B ．2.A 解析:要使多项式2(2)()x px x q ++-不含关于x 的二次项，即22qx px -+=2(x p - )0q =，也就是使二次项系数等于0，即0p q -=，所以p q =.3.D 解析：由1x y ++与()22x y --互为相反数，知10x y ++=，20x y --=，所以12x =，32y =-，所以()3331333327x y ⎛⎫-=⨯+== ⎪⎝⎭ 4.C 解析：222229(3)(3)x kxy y x kxy y x y -+=-+=±，所以6k =±.5.D 解析：依题意，得22(1734)()5(21)x x ax bx c x x -+-++=+，所以22(17(3)(4)15)0a x b x c x x -+--+-=+.所以1710a -=，35b --=，40c -=.解得7a =，8b =-，4c =.所以78419a b c -+=++=.故选D ．6.B 解析：A.a 与b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B.由同底数幂的乘法法则可知，235•a a a =，故本选项正确；C.222a ab b +-不符合完全平方公式，故本选项错误；D.由合并同类项的法则可知，32a a a -=，故本选项错误．故选B ．7.B 解析：由题意得22222()5a b a b +=+.因为2ab =，所以22a b +3=.8.C 解析：A.用平方差公式法，应为222()()x y z xy z xy z -=+-，故本选项错误；B.用提公因式法，应为2245(45)x y xy y y x x -+-=--+，故本选项错误；C.用平方差公式法，2(2)9(23)(23)(5)(1)x x x x x +-=+++-=+-，正确；D.用完全平方公式法，应为229124(32)a a a -+=-，故本选项错误．故选C ．9.C 解析：2222(3)6969a a a a a a +-=++-=+即新正方形的面积增加了2(69)cm a +10.C 解析：图①中阴影部分的面积为22a b -，图②中阴影部分的面积为()()a b a b +-，所以22()()a b a b a b -=+-，故选C.11.-3 解析：∵ 22223214(1)4x x x x x --=-+-=--，∴ 1m =，4k =-，∴ 3m k +=-．12.-2 009 解析：因为a b n =※，且()a c b n c +=+※，()2a b c n c +=-※，又因为，所以，所以．13.-32 解析：22()()4832x y x y x y -=+-=-⨯=-. 14.1 2- 14解析：因为2222()2x m x mx m x x a -=-+=++，所以 21m -=，2a m =，所以12m =-，14a =． 15. 解析：由3968x ab =-得3323()2x a b =-所以322x a b =-.16.22292m n np p -+-17.()()a b a b c +++ 解析：原式=222(2()()())(a ab b ac bc a b c a b a ++++=+++=+)()b a b c ++．18.2[(3)1]n n ++ 解析：∵ 1×2×3×4+1=[（1×4）+1]2=52，2×3×4×5+1=[（2×5）+1]2=112，3×4×5×6+1=[（3×6）+1]2=192，4×5×6×7+1=[（4×7）+1]2=292， ∴ (1)(2)(3)n n n n +++21[(3)1]n n +=++．19.解:（1）222222()224()4x y x xy y x xy y xy x y xy -=-+=++-=+-24434=-⨯=，22()3412x y xy xy x y +=+=⨯=.（2）2222 ()3x xy y x y xy -+=+=-－23228622=-⨯=-=.（3）2222(1)(21)11231(21)151314()x x x x x x x x x ---++=-+-+++=-+=+=.（4）由210m m +-=，得21m m =-.把322 2 014m m ++变形，得2(2) 2 014m m ++= (1)(2) 2 01412 2 014 2 015m m m m -++=--++=.20.解：332222538120a b a b ++=⨯⨯==••.21.解：2222222212345699100101-+-+-++-+22222213254101100=+-+-++-()()()()()()132325454101100101100=++-++-+++-()()()132********=+++++++12345100101=+++++++()1101101 5 1512+⨯==. 22.解：原式222121x x x x =--+=-+.当10x =时，原式210119-⨯+=-.23.解：因为2222(5)(1)1025(21)12(2)n n n n n n n +--=++--+=+，所以22(5)(1)n n +--能被12整除.24.（1）解：猜想：11n n n n n n ⨯=-++. （2）证明：右边＝21n n n n +-+＝21n n +＝左边，即11n n n n n n ⨯=-++．。

第12章综合能力检测卷一、选择题(本大题共10个小题，每题3分，共30分) 1•下列计算正确的是( )A.a 2+b 3=2a 5B.a 44-a=a 4C.a 2-a 4=a 8D.(-a 2)3=-a 6 2. 把代数式3x 3-6x 2y+3xy 2分解因式，结果正确的是( ) A.x(3x+y)(x-3y) B.3x(x 2-2xy+y 2) C.x(3x-y)2 D.3x(x-y)2 3. 计算a 6bMab)2的结果是( )A. a 3B. a 4C. a 3bD. a 4b 4. 下列各式中不能用平方差公式计算的是( )A. (x-y)(-x+y)B. (-x+y)(-x-y)C. (-x-y)(x-y)D. (x+y)(-x+y)5. 若9x 2+mxy+16xy 2是一个完全平方式，那么m 的值是( )A.±12B.-12C.±24D.-24 6. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是( ) 7. 若(x+2y)(2x-ky-l)的结杲中不含xy 项，则k 的值为( )A. 4B. -4C. 2D. -28. 根据如图所示的程序，最后输出的结果化简后是( )国一q 平方］—►匚―長詞———>籬固A. mB. m 2C. m+1D. m-1A. B. C. D.9. 如图，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形(a>b),将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a, b 的等式为()A. (a-b)2=a 2-2ab+b 2 C. a 2-b 2=(a+b)(a-b)/?\201710 •计算-2丿12 •已知一个长方形的长宽分别为a, b,如果它的周长为10,面积为5,则代数式a 2b + atr 的值为 ___________________x-y = —,那么 x 4 + 才-2x 2y = ___________14•若(R •=a 20 ,则x 的值为 ___________a b15•将4个数a, b, c, d 排列成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义3 2 3 B.— C.-- D.—— 2 3 2A.13•如果y = 3mB. (a+b)2二a'+'ab+b? D.a 2+ab=a(a+b)xl.52016x(-l)2017W 结果是(11.计算:(一2兀J 。

第12章整式的乘除数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列因式分解正确的是（）A.ax 2﹣ay 2=a（x 2+y 2）B.x 2+2x+1=x（x+2）+1C.（x+y）（x ﹣y）=x 2﹣y 2D.x 2+4x+4=（x+2）22、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、下列计算正确的是（）A.2x+x=2x 2B.2x 2﹣x 2=2C.2x 2•3x 2=6x 4D.2x 6÷x 2=2x 34、下列运算正确的是（）A.（x+y）（y﹣x）＝x 2﹣y 2B.（x+y）（﹣y﹣x）＝x 2﹣y2 C.（x﹣y）（y﹣x）＝x 2﹣y 2 D.（x+y）（﹣y+x）＝x 2﹣y 25、若，则的值为（）A. B. C.-3 D.6、下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A.12 xy2＝3 xy•4 yB.（x+1）（x+2）＝x2﹣2 x﹣3C. x2﹣4 x+1＝x（x﹣4）+1D. x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）7、已知(a＋b)2=9，(a－b)2=5，则ab的值为( )A.－1B.1C.－4D.48、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A.x 2﹣4x+4=x（x﹣4）+4B.a（x+y）=ax+ayC.x 2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3xD.10x 2﹣5x=5x（2x﹣1）9、计算a5·a3正确的是（）A.a 2B.a 8C.a 10D.a 1510、（x﹣a）（x+a）的计算结果是（）A.x 2+a 2B.x 2﹣a 2C.a 2﹣x 2D.x 2+2ax 2+2a 211、如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A.2m+3B.2m+6C.m+3D.m+612、计算的结果是（）A. B. C. D.13、下列计算正确的是（）A. a2+ b2＝（a+ b）2B. a2+ a4＝a6C. a10÷a5＝a2 D. a2•a3＝a514、已知，，则（）A.0B.-4C.4D.815、由，可得：，即．①我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是( )A. B.C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、因式分解：________．17、如果（2x+m）（x﹣5）展开后的结果中不含x的一次项，那么m＝________．18、分解因式：x3-9x=________ .19、因式分解：x2﹣3x=________20、若化简（x+1）（2x+m）的结果中x的一次项系数是-5，则数m的值为________.21、因式分解：4m2﹣36=________．22、分解因式：4x2﹣1=________．23、已知，则________.24、分解因式：9abc-3a 的公因式为________，分解因式的结果为________．25、计算:1.992-1.98×1.99+0.992=________三、解答题(共5题，共计25分)26、化简，再求值：，其中，x=2。

第12章 整式的乘除1、下列计算中,正确的就是【 】(A)6332a a a =+ (B)a a a =-23(C)6332a a a =⋅ (D)32a a a =⋅2、下列计算结果为16a 的就是【 】(A)88a a + (B)28a a ⋅ (C)88a a ⋅ (D)44a a ⋅3、若n m n m a a a +==则,3,2等于【 】(A)5 (B)6 (C)8 (D)94、把()()32a b b a +⋅+用幂的形式表示为【 】 (A)55b a + (B)()5b a + (C)()6b a + (D)()522b a + 5、计算()()()32a a a -⋅-⋅-的结果就是【 】 (A)()5a - (B)5a (C)6a (D)6a - 6、化简()32a -的结果就是【 】 (A)5a - (B)5a (C)6a - (D)6a7、下列计算正确的就是【 】(A)33x x x =⋅(B)632x x x =⋅(C)532)(a a =(D)6662a a a =+8、计算432)(m m ⋅的结果等于【 】(A)9m (B)10m (C)12m (D)14m9、计算32a a ⋅的结果就是【 】(A)62a (B)52a (C)6a (D)5a10、下列计算正确的就是【 】(A)422a a a =+ (B)32x x x =⋅(C)6332t t t =+ (D)743x x x x =⋅⋅11、计算32m m ⋅-的结果就是【 】(A)6m - (B)5m (C)6m (D)5m -12、下列计算错误的就是【 】(A)734x x x =⋅ (B)853)()(c c c =-⋅-(C)1110222=⨯ (D)10552a a a =⋅13、计算)()()(623x x x -⋅-⋅-的结果就是【 】(A)11x (B)11x - (C)30x (D)36x -14、计算)(11---⋅-n n x x 等于【 】(A)12-n x (B)22--n x (C)22-n x (D)12--n x15、化简2324)(a a a +⋅的结果就是【 】(A)68a a + (B)69a a + (C)62a (D)12a16、下列各式与23+m x 相等的就是【 】(A)23)(+m x (B)32)(+m x (C)m x x )(32⋅ (D)23x x x m +⋅ 17、42)(a 等于【 】(A)42a (B)24a (C)8a (D)6a18、下列计算正确的就是【 】(A)32a a a =+ (B)1025a a a =⋅(C)84416)2(a a =- (D)623)(a a =19、若,82,3==n m a 则n m a )(等于【 】(A)9 (B)24 (C)27 (D)1120、下列各计算中,正确的有【 】①633)(a a =;②[]125555)(b b =;③n n x x 2054)(-=-;④[]30523)(m m =-、 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个21、下列计算正确的就是【 】(A)6232x x x =⋅ (B)824x x x =⋅(C)632)(x x -=- (D)523)(x x -=22、下列计算正确的就是【 】(A)623x x x =⋅ (B)224)2(x x =-(C)22)(x x -=- (D)422)(ab ab =23、化简32)2(a 的结果就是【 】(A)42a (B)66a (C)68a (D)58a24、化简22)(b a -的结果就是【 】(A)b a 4- (B)24b a - (C)24b a (D)b a 425、计算432)3(b a --的结果就是【 】(A)12881b a (B)7612b a (C)7612b a - (D)12881b a -26、计算3)(ab 的结果就是【 】(A)3ab (B)b a 3 (C)33b a (D)ab 327、计算22)3(a -的结果就是【 】(A)43a (B)43a - (C)49a (D)49a -28、计算23)(n m 的结果就是【 】(A)n m 6 (B)26n m (C)25n m (D)23n m29、计算1011002332⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛的结果就是【 】(A)1 (B)32 (C)23 (D)1- 30、如果432)(b a a N ⋅⋅=,那么N 等于【 】(A)77b a (B)128b a (C)1212b a (D)712b a31、计算211)(+--n m y x 的结果就是【 】(A)1212+--n m y x (B)1212+-n m y x (C)2222+--n m y x (D)2222+-n m y x32、如果1563)(b a b b a n m =⋅⋅,那么n m 、的值分别为【 】(A)2, 4 (B)2, 5 (C)3, 5 (D)3, －533、下列各式与9627y x -相等的就是【 】(A)332)27(y x - (B)363)9(y x - (C)332)3(y x - (D)363)3(y x -34、计算20152014125.0)8(⨯-的结果就是【 】 (A)81 (B)81- (C)8 (D)8- 35、计算48x x ÷的结果就是【 】(A)2x (B)4x (C)6x (D)12x36、下列计算正确的就是【 】(A)1055x x x =+ (B)1055x x x =⋅(C)1055)(x x = (D)10220x x x =÷37、计算25)(x x -÷的结果就是【 】(A)4x (B)3x (C)2x (D)338、下列计算正确的就是【 】(A)033=÷x x (B)03232x x x m m =÷-+(C)1)()()(235=-⋅-÷-a a a (D)1)()(2332-=-÷-m m a a39、下列各式中,计算正确的就是【 】(A)55x x x =÷ (B)a a a -=÷-34)((C)257)()(x x x -=-÷- (D)x x x x =÷÷3540、计算()()3633x y y x -÷-的结果为【 】 (A)()33y x - (B)()33x y - (C)2 (D)()23x y - 41、若4225=÷x ,则x 的值就是【 】(A)1 (B)2 (C)3 (D)442、下列计算正确的就是【 】(A)532a a a =+ (B)632a a a =⋅(C)65332)(b a b a = (D)632)(a a =43、下列计算正确的就是【 】(A)1234a a a =⋅ (B)236a a a =÷(C)523)(a a = (D)333)(ab b a =⋅44、计算232121⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛x x 等于【 】 (A)21- (B)x 21 (C)x 21- (D)21 45、下列计算不正确的就是【 】(A)3332)(x x x =÷ (B)3482)2(y y y =÷(C)336242)(c b a bc a bc a =÷ (D)()()()23y x y x y x +=-÷- 46、在①212x x ÷;②2210x x x ⋅÷;③23)(x ;④425)(x x ÷中,计算结果为6x 的就是【 】(A)①② (B)①③ (C)②③ (D)③④(A)532x x x =+ (B)832)(x x =(C)326x x x =÷ (D)624x x x =⋅48、若65=x ,7125=y ,则y x 35-的值为【 】 (A)67(B)76(C)3436(D)149、下列计算正确的就是【 】(A)632a a a =⋅ (B)y y y =÷55(C)226)3(m m = (D)632)(x x =50、已知n m ,就是正整数,且52222=⋅n m ,则n m ,的值共有【】(A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对51、下列计算错误的有【 】①6236)3(x x =;②101025525)5(b a b a -=-;③3333832x x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-;④y y x y x 643281)3(=、(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个52、如果7122a a a m m =⋅-+,则m 的值为【 】(A)2 (B)3 (C)4 (D)553、下列运算中,正确的就是【 】(A)224)(a a a -=÷- (B)224)()(a a a -=-÷-(C)0)()(44=-÷-a a (D)224)(a a a -=-÷-54、计算232)(x x 的结果就是【 】(A)10x (B)8x (C)6x (D)4x(A)32a a a =⋅ (B)532)(a a = (C)b a b a 22=⎪⎭⎫ ⎝⎛ (D)a a a =÷33 56、计算32)(x x ⋅-的结果就是【 】(A)5x (B)5x - (C)6x (D)6x -57、下列运算正确的就是【 】(A)1234x x x =⋅ (B)8143)(x x =(C)()034≠=÷x x x x (D)743x x x =+58、计算23)()(x x -÷-的结果就是【 】(A)x - (B)x (C)5x - (D)5x59、下列运算中,正确的就是【 】(A)2322=-a a (B)932)(a a =(C)963a a a =⋅ (D)4222)2(a a =60、已知42,32==n m ,则n m +2的值就是【 】(A)7 (B)12 (C)14 (D)2461、下列运算中,正确的就是【 】(A)2054a a a =⋅ (B)4312a a a =÷(C)532a a a =+ (D)a a a 45=-62、已知15938)2(b a b a n m m =+,则【 】(A)⎩⎨⎧==23n m (B)⎩⎨⎧==33n m (C)⎩⎨⎧==26n m (D)⎩⎨⎧==52n m 63、计算2014201521)2(⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-等于【 】(A)2- (B)2 (C)21- (D)21 64、下列计算正确的就是【 】(A)2a a a =+ (B)336)2(a a =(C)33)(a a =- (D)23a a a =÷65、计算2)3(a --的结果就是【 】(A)26a - (B)29a - (C)26a (D)29a66、计算3221⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a 的结果就是【 】 (A)2441b a (B)3681b a (C)3681b a - (D)3581b a - 67、下列运算中,正确的就是【 】(A)623)(xy xy = (B)1243x x x =⋅(C)532)(x x x =- (D)6326)2(x x -=-68、已知031=++-y x ,则2)(xy -的值为【 】(A)6- (B)9 (C)6 (D)9-69、计算x x ÷3)2(的结果就是【 】(A)28x (B)26x (C)38x (D)36x70、下列计算正确的就是【 】(A)1553a a a =⋅ (B)752a a a a =⋅⋅(C)923)(a a = (D)464229)3(b a a ab =⋅71、计算)3(232x x -⋅的结果就是【 】(A)56x - (B)56x (C)66x - (D)5x -72、下列计算正确的就是【 】(A)623824a a a =⋅ (B)844632x x x =⋅(C)2221243x x x =⋅ (D)20542054x x x =⋅73、计算()()424221x x x -⋅-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-的结果等于【 】 (A)64x - (B)74x - (C)78x (D)84x74、下列计算正确的就是【 】(A)y x xy x 32936=⋅ (B)()322632b a ab ab -=-⋅(C)743999a a a =⋅ (D)()y x xy y x 32933=-⋅-75、一个长方形的长为b a 23,宽为ab 23,则其面积为【 】 (A)232b a (B)b a 23 (C)2329b a (D)2323b a 76、如果2225.0y x n m --与n m n m y x 8534++就是同类项,那么这两个单项式的积就是【 】(A)410y x - (B)46y x - (C)425y x - (D)25y x -77、计算()3232x x -⋅的结果就是【 】(A)56x - (B)56x (C)62x - (D)62x78、若()()441211025b a b a b a m n n m -=⋅--+,则n m -的值为【 】(A)－3 (B)－1 (C)1 (D)379、计算())34(342y x y x -⋅的结果就是【 】 (A)26y x (B)y x 64- (C)264y x - (D)y x 835 80、下列运算正确的就是【 】(A)()b a b a --=--22 (B)()b a b a +-=--22(C)()b a b a 222--=-- (D)()b a b a 222+-=--81、计算()()x x x x --+11的结果就是【 】(A)x 2 (B)22x (C)0 (D)x x 222+-82、适合()()125212=---x x x x 的x 的值为【 】(A)2 (B)1 (C)4 (D)083、一个长方体的长、宽、高分别为x x x 、、243-,则其体积为【 】(A)2343x x - (B)2x (C)2386x x - (D)x x 862-84、计算()()a ab a ab ab ab b a ab 23232222+--+-的结果就是【 】(A)2223b a b a - (B)2322b a b a -(C)2232236b a b a b a +- (D)2223b a b a +85、若规定一种运算:b a ab b a -+=*,则()b a b b a *-+*等于【 】(A)b a -2 (B)b b -2 (C)2b (D)a b -286、计算()222310554y x xy y x -⎪⎭⎫ ⎝⎛-的结果就是【 】 (A)453484y x y x -- (B)453484y x y x +-(C)453484y x y x - (D)453484y x y x +87、若()()232235x nx mx x --+-的结果中不含4x 的项,那么m 的值应等于【 】(A)1 (B)1- (C)21- (D)0 88、若22=-y x ,则()x y x y x xy 2325+--的值为【 】(A)16 (B)0 (C)8 (D)1289、化简()()x x x x x +---2122的结果就是【 】(A)13--x (B)x x --3 (C)3x (D)234x x +90、下列计算正确的个数就是【 】①()()xy x x y x 186632+-=--;②()353224421y x y x y x =-⎪⎭⎫ ⎝⎛-; ③()y x y x x xy y x 32222316931-=++--; ④223223121232b a b a ab ab ab +=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛--、 (A)0 (B)1 (C)2 (D)391、当2=x 时,代数式()()164416424242++-++x x x x x 的值为【 】(A)64 (B)64- (C)0 (D)128-92、下列运算正确的就是【 】(A)()222b a b a -=- (B)()632a a -=- (C)422x x x =+ (D)623623a a a =⋅93、已知整式x x 252-的值为6,则6522+-x x 的值为【 】 (A)9 (B)12 (C)18 (D)2494、下列运算正确的就是【 】(A)()1313--=--x x (B)()1313+-=--x x(C)()3313--=--x x (D)()3313+-=--x x95、()()321+-x x 的计算结果就是【 】(A)322-+x x (B)322--x x(C)322+-x x (D)322--x x96、如果长方形的长为()1242+-a a ,宽为()12+a ,则这个长方形的面积为【 】(A)124823-+-a a a (B)124823--+a a a(C)183-a (D)183+a97、已知,4,-==+ab m b a 化简()()22--b a 的结果就是【 】(A)6 (B)82-m (C)m 2 (D)m 2-98、如果()()n mx x x x ++=+-284,那么n m 、的值分别就是【】 (A)32,4==n m (B)32,4-==n m(C)32,4=-=n m (D)32,4-=-=n m99、若()()n x x mx x ++=-+3152,则m 的值为【 】(A)5- (B)5 (C)2- (D)2100、若()()b x a x ++的积中不含x 的一次项,则b a 、一定满足【】(A)互为倒数(B)互为相反数(C)0==b a (D)0=ab101、计算()()1432+-x x 的结果就是【 】(A)31082--x x (B)282-x(C)31262--x x (D)x x 382+102、下列计算正确的就是【 】(A)()()22b a b a b a +=-+(B)()222b a b a +=+(C)()()4734132-+=-+x x x x(D)()()2223222y xy x y x y x --=-+103、计算()()5293-+x x 等于【 】(A)45352-+x x (B)45362+-x x(C)453352++x x (D)45362-+x x104、下列可以使用平方差公式计算的就是【 】(A)()()y x y x +-- (B)()()x y y x --(C)()()x y y x +-- (D)()()y x y x +-105、下列各式不能用平方差公式计算的就是【 】(A)()()x x 2552+- (B)()()xy x x xy -+22(C)()()b a b a 2323--- (D)()()a b b a --22106、下列计算中,正确的就是【 】(A)()()5552-=-+a a a (B)()()4323232-=-+x x x(C)()()6322-=-+a a a (D)()()22493232x y y x y x -=+-+ 107、化简()()()()111142+--++m m m m 的结果为【 】(A)22m - (B)42m (C)2- (D)1-108、下列计算中正确的就是【 】 (A)22732732732y x y x y x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+(B)()()6232-=-+x x x (C)()()22b a b a b a -=-+- (D)()()2422m m m -=+--- 109、计算()()1414---a a 的结果等于【 】(A)1162-a (B)182--a (C)142+-a (D)2161a -110、计算2222482521000-的结果就是【 】 (A)21 (B)1000 (C)5000 (D)500 111、若)57(2y x --( )222549y x -=,则括号内应填的代数式就是【 】(A)y x 572+ (B)y x 572-- (C)y x 572+- (D)y x 572-112、对于任意整数n ,能被代数式()()()()2233-+--+n n n n 整除的整数就是【 】(A)4 (B)3 (C)10- (D)2113、三个连续奇数,若中间一个为n ,则这三个连续奇数的积就是【 】(A)n n -34 (B)n n 43- (C)n n 882- (D)n n 243-114、下列运算正确的就是【 】(A)()2234x xy xy x xy -=-- (B)43222633y x xy y x =⋅(C)()xy y x y x x xy 333232-=+-(D)()()96332---=--+x x x x 115、。