四年级奥数第1讲：多位数计算
训练巩固题答案版
题型一：求算式结果某数位上的数码
＜训练巩固＞
1. 8
199288888888,88,8个，，把这1992个数相加，所得和的个位数是十位数字是，百位数字是
.分析：
8199288888888,88,8个，，把这1992个数相加时，个位上的数之和为：8×1992=15936，个位上数字为6；
十位上的数之和为：8×1991+1593=15928+1593=17521，十位上数字为1；
百位上数字之和为：8×1990+1752=15920+1752=17672，百位上数字为2；
所以个位上数字为6，十位上数字为1，百位上数字为2。
2. 7
100220067777722222个个减去，得数的个位数字是（提示：多个2相乘，多个7相乘，尾数有周期现象）分析：多个2相乘，尾数有周期现象： ，，，162,8242224321====周期为2,4,8,6。2006÷4=501……2，则22006的尾数为4，同理多个7相乘
的尾数也有周期现象，周期为7,9,3,1，100÷4=25，则7100的尾数为
1.所以22006—7100
个位数字是4—1=3.
题型二：求算式结果有几位数（或末尾有几个0）
＜训练巩固＞
1. 9
200192001920019999919999999999个个个+⨯的得数末尾有几个0？分析：先观察算式特征，发现要先从 9
2001999991个入手，所以先拆分 92001999991个= 9
20010200199999000001个个+，则有： 0
40020
20010200192001020010
200102001920010200192001920010
20019200192001920019
20010200192001920010
2001920019200100000100000100000119999900000100000100000199999000001199999999990000019999999999999999999900000199999999999999919999999999个个个个个个个个个个个个个个个个个个个个个个=⨯=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⨯=+⨯=+⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⨯=++⨯=++⨯=+⨯题型三：求算式结果各个数位上数字之和
＜训练巩固＞
1.求111111×999999的乘积各个数位上数字之和是多少？分析：
方法一：看到999999就变形成1000000-1
原式=111111×（1000000-1）
=111111000000-111111
=111110888889
所以结果各个数位上数字之和是1×5+8×5+9=54
方法二:多位数M× 999999个n 的数字和为9n（注意M 要小于 9
99999个n ）所以结果各个数位上数字之和是6×9=54.
2.有一个2005位的整数，其每个数位上的数字都是9，这个数字与它自身相乘，所得乘积各个数位上数字之和是多少？
分析：要求积的各个数位上数字之和，应该先把乘积计算出来.2005
位的整数，其每个数位上的数字都是9,它可以表示成 9
200599999个，这个数与它自身相乘，即 9
2005920059999999999个个⨯，计算出来即可10000089999999999000009999910000019999999999999999
2004920049
2005920059200592005920059
200592005 个个个个个个个个个——==⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯=⨯所以乘积的数字和为：9×2004+8+1=18045.
3.若 3
4815243333315151515个个⨯=x 的各位数字之和是.分析：根据算是式特点看出可以从 152415151515个提出一个3，变成
0423050505055个，使 348333333个⨯可凑成 9
4899999个，所以
54949490505050505050505500000050505055100000105050505599999050505055333333050505055333331515151549
24052305
23048052304805239
4805233
4805233
481524 个个个个个个个个个个个个个——==⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯=⨯=⨯⨯=⨯所以各位数字之和为5×23+4×24+9×24+5=432
题型四：计算出算式结果
＜训练巩固＞
1.计算 4
2000252000244444
55555个个—.分析：利用平方差公式a 2-b 2
=(a+b)(a-b)；利用 999999个n 进行变形，变成10000010
- 个n ，则有：98888801111111111000001111111111100000111111999994444455555444445555544444555558
1999119991
200002000120001
2000020001
2000920004200052000420005
20004
20002520002 个个个个个个个个个个个个个个个————==⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=
