区域水资源的优化配置模型

1. 2 参数及约束条件设置
区域水资源优化配置模型需要适当设置参数和 约束条件 . 首先按照 2 种方式划分区域 : 其一以行政 区域为单元 ,便于在数学模型中计算经济效益 ; 其二 以供水源 ( 水厂或水库) 为单元 , 以利于分析区域水 资源的供需平衡关系 . 用户从水厂获得的水量受水厂供水量的限制 , 而水厂供水量又受水源地水库的可供水量约束 . 根 据某地区历年的降雨量资料计算出各水库在不同频 率下的可供水量 ,结合该地区供水状况获得在若干 种供水保证率 ( 如 95 %) 下各水库的可供水量 ,各用 户可取得的水量不得超过水源地水库的可供水量与 水厂供水量中的较小者 Q j ,以此作为各变量的约束 条件 1) . 设水厂数为 R1 ,水库数为 R2 ,供水单元数 为 M ,当出现若干水厂以同一水库为水源地的情形 时取 M = R2 ,而当一个水厂以多个水库为水源地 时取 M = R1 . 在这两种情形下 ,除满足约束条件 1) 外 ,尚需满足这些水厂的供水量之和不大于水源地 水库的可供水量或水厂的供水量小于水源地水库的 可供水量之和 ,以此作为约束条件 2) . 根据各供水区域的历年生活用水量 、 工业用水 量和总用水量 ,采用模糊神经网络模型预测未来规 划年的各区域最低生活需水量 d i 和需水总量 D i , 各区域所得到的水量 x i 必须大于等于其预测的最
浙江大学学报 ( 工学版) 网址 : www. journals. zju. edu. cn/ eng
基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 (40231017 ,50079025) ; 国家水体污染控制与治理科技重大专项 (2008ZX074242001) . 作者简介 : 孙志林 (1956 - ) ,男 ,浙江慈溪人 ,教授 ,博导 ,水沙动力学与河口海岸数值模拟 . E2mail : oceansun @zju. edu. cn
收稿日期 : 2007 08 21.
期 ,Maass 等人[ 1 ] 将系统分析方法引入水资源规划 . 在此后几十年中 ,水资源优化配置理论和方法研究 取得了长足的进展 , 线性规划 、 动态规划[ 2 ] 、 多目标 [3 ] [4 ] [5 ] 规划 、 群决策 和大系统理论 等运筹学方法被 广泛应用于水资源优化配置 . 国内的水资源优化配 置研究始于 20 世纪 80 年代初 , 从宏观经济水资源 优化配置模型 [ 6 ] 发展到了多层次 、 多地区 、 多目标的 [ 729 ] 大规模水资源优化配置 .
区域水资源的优化配置模型
孙志林 ,夏珊珊 ,许 丹 ,叶 桢
( 浙江大学 水利与海洋工程学系 ,浙江 杭州 310028)
摘 要 : 基于多目标非线性规划原理 ,提出了一种适用于多水源 、 多用户的区域水资源优化配置模型 . 充分考虑经 济效益 、 用水费用和区域均衡性多个目标 , 构造了一个新的非线性综合目标函数 . 以需水量和可供水量为约束条 件 ,采用序列二次规划法求解函数最优值 . 将该模型用于某市水资源分配 ,获得了 3 个规划水平年在 3 种保证率条 件下的优质水资源优化配置方案 . 结果表明 ,采用提出的优化方案可以显著提高经济效益 ,并为未来水资源分配决 策提供较为科学的依据 . 提出的模型具有参数设置灵活等优点 ,可供缺水地区水资源调配时参考应用 . 关键词 : 区域水资源 ; 多目标规划 ; 数学模型 中图分类号 : TV21 文献标识码 : A 文章编号 : 1008 973X ( 2009) 02 0344 05
第 43 卷第 2 期 2009 年 2 月
Jo urnal of Zhejiang U niversity ( Engineering Science)
浙 江 大 学 学 报 ( 工学版)
Vol . 43 No . 2 Feb. 2009
DO I : 10. 3785/ j. issn. 10082973X. 2009. 02. 027
第2期
孙志林 ,等 : 区域水资源的优化配置模型
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水资源配置具有明显的区域特征 , 区域水资源 优化配置是水资源学科研究的热点之一 . 由于不同 区域间可供水资源量差异较大 , 需水量受诸多社会 因素影响而预测困难 ,一般有多个供水和用水单位 , 各单位间用水矛盾突出 , 并且水资源利用通常存在 多重目标 ,区域水资源配置是一个具有自然和社会 双重属性的复杂系统 . 目前研究较为广泛的是区域 水资源多目标优化配置 , 以多目标和大系统优化技 术为主要研究手段 , 在可供水量和需水量确定的条 件下 ,建立区域有限的水资源量在各分区的优化配 置模型 ,求解模型得到水量优化配置方案 . Peter 等 人 在多目标水资源管理规划中 , 设立了水量供应 分配 、 水 质 控 制 和 地 下 水 的 过 采 防 护 3 个 目 标. McPhee 等人 [ 10 ] 在进行半干旱地区的地下水优化配 置时 ,考虑了水量供应 、 费用效益和生态系统保护 , 并且使用约束条件来均衡这些对立的目标 . Chen 等 人 提出的干旱 、 半干旱地区的水管理模型 , 其目 标函数和约束条件反映了系统不同部分及其相互关 系的不确定性 . 水资源分配的多目标优化问题 , 一般并不存在 唯一最优解 ,即多目标优化问题中的多个目标不可 能同时达到最优 ,而由于不同的决策者对不同目标 的偏好不同 ,会得到不同的最优解 ,难以进行相互比 较 . 本文以某区域优质水资源分配问题为例 ,提出了 一个新的非线性总目标函数 ,综合考虑了经济效益 、 输水制水成本和水量均衡分配 3 个目标 , 建立了区 域水资源配置的多目标数学规划模型 , 以获得水资 源优化配置方案 ,较好地解决了复杂水资源系统的 优化配置问题 .
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浙 江 大 学 学 报 ( 工学版) 第 43 卷 对于本规划问题 :
min f ( x) , s. t . Gi ( x) ≤0 , i = 1 , 2 , …, m ,
水资源优化配置是指在流域或特定区域内 , 遵 循自然的可持续发展原则 , 通过各种工程或非工程 措施对有限的水资源进行空间 、 时间上的调配 ,在不 影响生态环境的前提下 , 尽量满足各区域的用水需 求 ,协调各用水单位的矛盾 ,努力使水资源发挥最大 的社会效益和经济效益 , 促进流域及区域经济的持 续、 稳定发展和生态环境的健康 、 稳定 . 流域水资源配置研究始于 20 世纪 50 年代后
1 多目标规划
1. 1 目标函数的建立
我国很多地区水资源贫乏 , 资源性缺水伴有水 质性缺水 ,这已经成为制约这些地区经济进一步发 展和影响人民生活质量提高的 “瓶颈” 问题 . 随着城 市化进程和第二 、 三产业的不断发展 ,水资源供需矛 盾日益尖锐 ,需要合理配置水资源 ,才能在确保居民 生活用水的前提下 ,以发挥水资源最大经济效益 、 最 小输水成本和区域分布均衡为目标来满足部分工业 和第三产业的用水需求 . 水资源配置主要考虑 3 个目标函数 , 即用水效 益函数 、 用水费用函数和区域均衡性函数 . 对于优质 水资源而言 ,用水效益重点考虑工业和第三产业所 产生的效益 ,将农业用水排除在外 ,旨在优先考虑经
N N
max Z = opt
i =1
∑ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
( gi x i -
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j
cij x ij )
i =1
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xi / Di )
2
.
式中 : 右边分子第一项表示水资源利用所产生的经 济效益 ,包括环境效益 ,对于优质水资源则取非农业 经济效益 ; 右边分子第二项为运营成本 ,主要涉及制 水成本和水厂至用户的输水成本 ; 分母反映区域水 资源供需之间的均衡程度 , 表示各区域的用水保证 率尽可能最大 ; N 为供水区域数 .
Abstract : Based o n t he p rinciple of no nlinear multi2o bjective p ro gramming , a model for optimal allocatio n of regio nal water reso urces wit h multi2so urces and multi2co nsumers was developed. A new no nlinear inte2 grated o bjective f unctio n was int roduced in t he model , which synt hetically takes eco no mic benefit , co st of water usage and water reso urce’ s equilibrium dist ributio n into acco unt . Wit h t he rest rictio n of water de2 mand and supply , t he o bjective f unctio n optimal value was calculated by sequential quadratic p rogram2 ming. The model was applied to water reso urce allocatio n in Cixi Cit y , and t he optimal schemes for t he dist ributio n of high qualit y water reso urces under t hree assurance rates of water supply in t hree plan year s were o btained. The result s indicate t hat t he schemes can increase o bvio usly t he eco no mic benefit and p ro2 vide a scientific decisio n for f ut ure water allocatio n. This model can flexibly set parameter s and is available for t he allocatio n of water reso urce in regio ns wit h sho rt supply of water. Key words : regio nal water reso urce ; multi2o bjective p rogramming ; op timal allocatio n
Optimal allocation model of regional water resources
SU N Zhi2lin , XIA Shan2shan , XU Dan , YE Zhen
( Depart ment of Hydraulic and Ocean Engineering , Zhejiang U niversity , Hangzho u 310028 , China)
[ 11 ] [4 ]
济效益好的区域用水需求 . 用水费用主要指输水费 用 ,包括管道铺设和渠道建设费用 ,优质水资源还需 要着重考虑饮用水制水成本 . 区域均衡性函数则为 了避免供水一味向经济发达区域倾斜 , 使各区域供 水与需水之差满足某种准则 ,以体现社会和谐精神 . 具体目标如下 :1) 用水收益最大 ;2 ) 运营成本最低 ; 3) 区域水资源供需尽量均衡 . 设 g i 为第 i 个用户使用每立方米水资源所产生 的效益参数 , cij 为第 i 个用户由第 j 个供水源 ( 水 厂) 输送每立方米水所需的费用 , x ij 为由第 j 个水 源供给第 i 个用户的水量 , 各区域的用水量 x i = ∑M j = 1 x ij , D i 为第 i 个区域的需水总量 , 则水资源配 置的目标函数可以综合表示成如下形式 :