三角形的面积计算公式

三角体的面积公式。

三角体面积公式：
三角体的面积可以用下面的公式来计算：S = 1/2 · a · b · sin C，其中a
和b分别为三角体的两条边的长度，而C为两边之间的夹角的弧度。

三角形的面积公式是一个有用的数学工具，用于计算三角形的面积。

公式介绍：
1、三角形的面积公式：面积=1/2·底·高。

2、海伦公式：面积=√s(s-a)(s-b)(s-c)，其中a、b、c分别是三角形的三条边，s=(a+b+c)/2是三边的半周长。

3、勾股定理法：将三角形拆分成两个直角三角形，计算两个直角三角形的面积和即可。

如何计算面积：
1、采用三角形面积公式：直接给出三角形的底和高，将其代入到公式中，即可得到三角形的面积。

2、采用海伦公式：给出三角形的三条边，求出三边的半周长s，将其
代入到海伦公式中，即可得到三角形的面积。

3、采用勾股定理法：将三角形拆分成两个直角三角形，计算两个直角三角形的面积和，即可得到三角形的面积。

总结：三角形的面积公式是一个有用的数学工具，可以使用三角形的面积公式、海伦公式和勾股定理法来计算三角形的面积。

三角形面积公式在几何学中，三角形是一种基础的形状，我们经常需要计算三角形的面积。

为了方便计算，已经发展出了一些公式用于求解三角形的面积。

本文将介绍几个常用的三角形面积公式，并提供相应的计算示例。

第一种公式是基于三角形的底边和高的长度计算面积。

公式如下：面积 = 0.5 * 底边长度 * 高示例1：假设三角形的底边长度为8，高为6，根据公式计算面积：面积 = 0.5 * 8 * 6 = 24 平方单位第二种公式是基于三角形的三条边的长度计算面积。

这个公式被称为海伦公式，其表达形式如下：面积= √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)]其中，s 是半周长，也可以表示为 s = (a + b + c) / 2，a、b、c 分别代表三角形的三条边长。

示例2：假设三角形的三条边的长度分别为5、6、7，根据海伦公式计算面积：s = (5 + 6 + 7) / 2 = 9面积= √[9 * (9 - 5) * (9 - 6) * (9 - 7)] = √[9 * 4 * 3 * 2] = √(216) ≈ 14.7 平方单位第三种公式是基于三角形的两边和夹角的正弦值计算面积。

公式如下：面积 = 0.5 * 边1长度 * 边2长度 * sin(夹角)示例3：假设三角形的两边的长度分别为3和4，夹角为60度，根据公式计算面积：面积 = 0.5 * 3 * 4 * sin(60度) = 0.5 * 3 * 4 * √3 / 2 = 6√3 平方单位通过这些公式，我们可以方便快速地计算三角形的面积。

需要注意的是，在使用这些公式时，输入的边长和角度必须是正确的，并符合三角形的性质，即两条边之和大于第三条边，并且角度在0度到180度之间。

总结：本文介绍了三角形的面积公式，包括基于底边和高、三条边长以及两边和夹角正弦值这三种不同的公式。

每种公式都适用于不同的情况，根据给定的条件选择合适的公式进行计算。

三角形面积的计算公式有以下几种：
1. 三角形面积=1/2*底*高（三边都可做底）。

2. 三角形面积=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA。

3. 三角形面积=abc/4R(其中R是三角形外接圆半径）。

4. 三角形面积S＝√x*(x-a)*(x-b)*(x-c)（其中＂√＂是大根号，＂x＂为三角形周长的一半，a,b,c为边长）。

1. 第一个公式：S=1/2*底*高，这是最常用的三角形面积计算公式。

它基于将三角形划分为一个矩形和一个三角形，然后使用矩形面积公式和三角形面积公式计算总面积。

该公式适用于任何三角形，只要知道底和高就可以计算面积。

2. 第二个公式：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA，这个公式是根据三角形边长和角度来计算面积的。

其中a、b、c是三角形的边长，A、B、C是对应的角度。

这个公式需要知道三角形的三个边长和至少一个角度才能计算面积。

3. 第三个公式：S=abc/4R，这个公式是根据三角形周长和外接圆半径来计算面积的。

其中
a、b、c是三角形的边长，R是三角形外接圆半径。

这个公式需要知道三角形的三个边长和外接圆半径才能计算面积。

4. 第四个公式：S=√x*(x-a)*(x-b)*(x-c)，这个公式是根据三角形周长的一半和三个边长来计算面积的。

其中x为三角形周长的一半，a、b、c为三角形的边长。

这个公式需要知道三角形的三个边长才能计算面积。

这个公式是基于海伦公式（Heron's formula）推导出来的，它适用于任何三角形，包括非直角三角形。

三角形面积公式有哪些计算公式有几种三角形的面积公式有以下几种：1.高度乘以底边的一半：三角形的面积可以通过将其底边乘以垂直于该底边的高度（垂直距离）的一半来计算。

即：面积=0.5×底边×高度2.海伦公式：当已知三角形的三边长度时，可以使用海伦公式来计算其面积。

海伦公式如下：面积=√[s×(s-a)×(s-b)×(s-c)]其中，s是三角形的半周长，即s=(a+b+c)/2，a、b、c分别为三角形的三条边。

3.两边夹角的正弦公式：当已知三角形的两条边长及其夹角时，可以使用两边夹角的正弦公式来计算其面积。

公式如下：面积= 0.5 × 边1 × 边2 × sin(夹角)4.一边和两个夹角的正弦公式：当已知三角形的一条边及其与另外两边所夹角度数时，可以使用一边和两个夹角的正弦公式来计算面积。

公式如下：面积= 0.5 × 边× 边× sin(夹角1) × sin(夹角2) / sin(夹角1 + 夹角2)5.三边的余弦公式：当已知三角形的三条边长度时，可以使用三边的余弦公式来计算其面积。

公式如下：面积= 0.5 × 边1 × 边2 × sin(夹角)需要注意的是，以上的公式使用的单位都是相符的，即如果边长使用的是米，那么面积也应该用平方米表示。

此外，根据具体问题的不同，选择合适的公式来计算面积也是很重要的。

通过使用上述的面积公式，可以计算三角形的面积。

每个公式根据已知的信息不同而有所差异，所以在具体计算时，需要根据已知的条件选择合适的公式来计算。

求三角形面积的所有公式三角形是几何学中最基本的图形之一，它由三条边和三个顶点组成。

计算三角形的面积是几何学中的基本问题之一，有多种公式可供使用。

本文将介绍一些常见的三角形面积计算公式，帮助读者更好地理解和应用这些公式。

一、直角三角形面积公式：直角三角形是其中一个角为直角（90度）的三角形。

我们可以使用勾股定理计算直角三角形的面积。

勾股定理指出，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

假设直角三角形的直角边分别为a和b，斜边为c，则直角三角形的面积可以通过以下公式计算：面积 = (a * b) / 2。

二、等边三角形面积公式：等边三角形是三条边都相等的三角形。

我们可以使用等边三角形的边长计算其面积。

假设等边三角形的边长为a，则等边三角形的面积可以通过以下公式计算：面积= (a^2 * √3) / 4。

三、一般三角形面积公式：一般情况下，三角形的三条边长可能不相等。

我们可以使用海伦公式计算一般三角形的面积。

海伦公式指出，已知三角形的三条边长a、b和c，则可以通过以下公式计算三角形的面积：面积= √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))，其中s为半周长，s = (a + b + c) / 2。

四、等腰三角形面积公式：等腰三角形是两条边相等的三角形。

我们可以使用等腰三角形的底边长和高计算其面积。

假设等腰三角形的底边长为b，高为h，则等腰三角形的面积可以通过以下公式计算：面积 = (b * h) / 2。

五、直角三角形面积公式2：除了使用勾股定理，我们还可以使用直角三角形的两条直角边和斜边的关系计算其面积。

假设直角三角形的直角边分别为a和b，斜边为c，则直角三角形的面积可以通过以下公式计算：面积 = (a * b) / 2 = (c^2) / 4。

六、正弦定理和余弦定理：正弦定理和余弦定理是计算三角形面积的重要工具。

正弦定理指出，在任意三角形中，三条边的比值等于对应角的正弦值的比值。

三角形面积公式周长公式三角形是几何学中最基本的图形之一，它由三条边和三个顶点组成。

在计算三角形的各种属性时，面积和周长是最常用的两个指标。

面积公式和周长公式是计算三角形面积和周长的基本工具。

一、三角形的面积公式三角形的面积公式是通过三角形的底边和高来计算的，即面积等于底边乘以高再除以2。

具体公式如下：面积= 1/2 × 底边× 高其中，面积用A表示，底边用b表示，高用h表示。

根据这个公式，我们可以计算出任意形状的三角形的面积。

例如，如果一个三角形的底边长为6cm，高为4cm，则可以使用面积公式计算出其面积为12平方厘米。

二、三角形的周长公式三角形的周长是指三条边的长度之和。

由于三角形的形状各异，因此没有一个通用的周长公式。

根据三角形的边长不同，我们可以分为以下三种情况：1. 等边三角形：等边三角形的三条边长度相等，因此周长公式可以简化为边长乘以3，即周长= 3 × 边长。

2. 等腰三角形：等腰三角形的两条边长度相等，第三条边长度不同。

周长公式可以表示为周长= 2 × 等边长 + 底边长。

3. 普通三角形：普通三角形的三条边长度都不相等，因此周长公式为周长 = 边1长 + 边2长 + 边3长。

根据不同类型的三角形，我们可以根据周长公式计算出其周长。

例如，如果一个等边三角形的边长为5cm，则可以使用周长公式计算出其周长为15厘米。

如果一个等腰三角形的等边长为4cm，底边长为6cm，则可以使用周长公式计算出其周长为14cm。

三角形的面积公式和周长公式是计算三角形面积和周长的基本工具。

在实际应用中，我们可以根据具体的三角形形状和已知的参数，使用这两个公式来计算三角形的面积和周长。

这些公式在建筑、工程、计算机图形学等领域都有广泛的应用，对于解决实际问题具有重要意义。

三角形的面积计算公式三角形是几何中最基本的形状之一，而计算三角形的面积是几何学中的重要内容之一。

本文将介绍三角形的面积计算公式以及如何应用它来解决实际问题。

一、三角形的面积可以通过不同的公式来计算，其中最常用的是“底乘高除以2”公式。

其数学表达式为：面积 = 底边长度 ×高 / 2这个公式适用于任何类型的三角形，不论是等边三角形、等腰三角形还是一般三角形。

二、应用实例让我们通过一些具体的实例来理解三角形面积计算公式的应用。

例1：计算等边三角形的面积假设我们有一个边长为6cm的等边三角形，我们可以使用面积计算公式来求解。

根据公式，面积 = 底边长度 ×高 / 2，我们知道等边三角形的高是一边的正弦高，即h = a × sin(60°) = 6cm × √3 / 2 = 3√3 cm。

将边长和高代入公式，面积= 6cm × 3√3 cm / 2 = 9√3 cm²。

所以，这个等边三角形的面积为9√3 cm²。

例2：计算一般三角形的面积现在，假设我们有一个一般的三角形，其中两边的长度分别为5cm 和6cm，夹角为45°。

我们需要计算这个三角形的面积。

首先，我们可以使用余弦定理来计算第三边的长度：c² = a² + b² -2abcosC，代入已知数据，c² = 5² + 6² - 2 × 5 × 6 × cos(45°) = 61 - 60√2。

得到第三边的长度c ≈ 0.14 cm。

然后，我们可以使用海伦公式来计算三角形的面积：面积= √(s(s-a)(s-b)(s-c))，其中s = (a + b + c) / 2。

代入已知数据，s = (5 + 6 + 0.14) / 2 = 5.57 cm，面积= √(5.57(5.57-5)(5.57-6)(5.57-0.14)) ≈ 13.80 cm²。

三角形面积公式
三角形的面积可以通过不同的公式来计算，具体取决于你所知
道的三角形的信息。

如果你知道三角形的底和高，可以使用以下公
式来计算面积：
面积 = 1/2 底高。

这个公式适用于任何类型的三角形，只要你知道底和高的长度。

另一种常用的方法是使用三角形的两边和夹角的正弦值来计算
面积。

这个公式如下：
面积 = 1/2 边1 边2 sin(夹角)。

这个公式适用于你知道两边和它们夹角的情况。

如果你知道三个边长，可以使用海伦公式来计算三角形的面积。

海伦公式如下：
面积= √[s (s 边1) (s 边2) (s 边3)]
其中，s 是半周长，可以通过三边长的和除以2来计算。

最后，如果你知道三角形的顶点坐标，可以使用行列式来计算面积：
面积 = 1/2 |x1(y2 y3) + x2(y3 y1) + x3(y1 y2)|。

其中，(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) 分别是三角形的顶点坐标。

总之，根据你所知道的三角形信息的不同，可以选择不同的公式来计算三角形的面积。

希望这些信息能够帮助到你。

三角形的面积公式和高度三角形是几何学中最基本的图形之一，它的面积公式和高度计算方法对于解决各类几何问题至关重要。

在本文中，我们将介绍三角形的面积公式以及如何计算其高度。

一、三角形的面积公式三角形的面积可以通过以下公式来计算：面积 = 底边长度 ×高 ÷ 2 （公式1）其中，底边长度表示三角形的任意一边的长度，高代表从底边垂直向上的直线距离。

也可以使用以下公式计算面积：面积 = (a × b × sin C) ÷ 2 （公式2）其中，a和b代表两条边的长度，C代表它们之间的夹角。

需要注意的是，无论是使用公式1还是公式2，计算得到的三角形面积都是相同的。

因此，根据实际情况和所掌握的信息，可以选择合适的公式进行计算。

二、三角形高度的计算方法三角形的高度指的是从底边上某一顶点到与底边垂直相交的线段长度。

由于三角形的形状各异，高度的计算方法也因三角形类型的不同而有所差异。

1. 直角三角形的高度计算直角三角形是其中最简单的一种情况。

在直角三角形中，高度恰好是与直角相邻的两条边之一。

假设直角点为C，底边为a，另一边为b，则可以通过以下公式计算高度：高度 = a 或 b2. 等边三角形的高度计算等边三角形的特点是三条边长度相等。

在等边三角形中，由于三条边互为平行边，因此高度也是三角形内部垂直于底边的线段，且高度可以通过以下公式计算：高度= √3 × 边长 ÷ 23. 一般情况下三角形的高度计算对于一般情况下的三角形，可以通过以下步骤计算高度：步骤一：选择底边上的一个顶点，假设为A；步骤二：通过过顶点A并平行于另外两边的直线，找到与底边B垂直的交点，假设为D；步骤三：连接点D和底边的另一顶点C，可以得到高度。

在计算三角形高度时，可以使用勾股定理、相似三角形等几何知识辅助计算高度。

综上所述，三角形的面积公式和高度的计算方法是解决几何问题中必不可少的工具。

三角形的面积计算方法三角形是几何学中最基础的图形之一，其面积计算是一个重要的数学问题。

在本文中，将介绍三角形的面积计算方法以及一些应用示例。

一、基本公式计算三角形面积的基本公式是：面积 = 底边长度 ×高 ÷ 2。

其中，底边是指三角形的一条边的长度，高是指从底边垂直向上或向下的线段的长度。

例如，假设底边长度为6单位，高为4单位，则该三角形的面积计算公式为：面积 = 6 × 4 ÷ 2 = 12单位。

这个基本公式适用于任意形状的三角形，无论是等边三角形、等腰三角形还是一般的三角形，只要给定底边和高，都可以使用这个公式计算出面积。

二、特殊类型的三角形1. 等边三角形等边三角形是指三条边的长度都相等的三角形。

对于等边三角形，它的面积计算公式可以使用特定的公式：面积 = 边长^2 × √3 ÷ 4。

例如，对于边长为5单位的等边三角形，面积计算公式为：面积 =5^2 × √3 ÷ 4 ≈ 10.83单位。

2. 等腰三角形等腰三角形是指两条边的长度相等的三角形。

当已知等腰三角形的底边长度和等腰边长度时，可以使用以下公式计算面积：面积 = 底边长度 ×高 ÷ 2。

例如，假设底边长度为8单位，等腰边长度为6单位，可以通过计算等腰三角形的高来得到面积。

3. 直角三角形直角三角形是指其中一个角为直角（90度）的三角形。

对于直角三角形，可以使用以下公式计算面积：面积 = 直角边1长度 ×直角边2长度 ÷ 2。

例如，若直角边1的长度为7单位，直角边2的长度为5单位，则面积计算公式为：面积 = 7 × 5 ÷ 2 = 17.5单位。

三、实际应用三角形的面积计算方法在实际生活和工作中有许多应用。

以下是几个常见的应用示例：1. 地理测量在地理测量中，确定地形的三角形面积是计算地图比例尺、计算地球表面积以及绘制地图的基础。

三角形的面积公式三角形是几何学中最基本的图形之一，计算三角形的面积是几何学中重要的任务之一。

本文将介绍三角形的面积公式以及应用。

一、计算三角形的面积最常用的公式是“底乘以高的一半”，即：面积 = （底边长度 ×高）/ 2此公式适用于不同类型的三角形，包括等腰三角形、直角三角形以及一般三角形。

二、等腰三角形的面积计算等腰三角形是指两边长度相等的三角形。

对于等腰三角形，可以使用以下面积公式：面积 = （底边长度 ×高）/ 2其中，底边指的是不等于两边长度的那条边，高指的是从底边到顶点的垂直距离。

如果只知道两边的长度，可以通过勾股定理计算出高。

三、直角三角形的面积计算直角三角形是指其中一个角为90度的三角形。

对于直角三角形，可以利用两条直角边的长度计算面积：面积 = （直角边1 ×直角边2）/ 2其中，直角边1和直角边2分别指的是直角三角形中除斜边外的两条边的长度。

四、一般三角形的面积计算对于一般的三角形，除非已知三边的长度或三个角的度数，否则无法直接使用传统的面积公式计算。

一种可行的方法是利用海伦公式（Heron's Formula）：面积= √[s × (s-a) × (s-b) × (s-c)]其中，s表示三角形的半周长，定义为三边之和的一半，a、b、c分别表示三角形的三条边的长度。

五、应用示例通过上述面积公式，我们可以解决实际问题中的面积计算。

例如，假设我们知道一个三角形的底边长度为6 cm，高为4 cm，可以直接使用公式计算面积：面积 = （6 cm × 4 cm）/ 2 = 12 cm²另外，如果我们已知一个三角形的三边长度分别为3 cm、4 cm和5 cm，可以利用海伦公式计算面积：s = (3 cm + 4 cm + 5 cm) / 2 = 6 cm面积= √[6 cm × (6 cm - 3 cm) × (6 cm - 4 cm) × (6 cm - 5 cm)] = √[6 cm × 3 cm × 2 cm × 1 cm] = √[36 cm²] = 6 cm²六、结论三角形的面积公式是几何学中基本的概念，通过合适的公式选择和应用，我们可以准确计算三角形的面积。

三角形的计算面积公式
三角形是一种基本的多边形，其面积始终能把我们带回到中学数
学书中。

记住三角形的面积公式非常重要，因为它在很多地方都有用，如制定计算机图形、航空和交通运输领域等。

三角形的面积公式是基于勾股定理，也称作海伦公式。

它可以用
来从三角形内的三条边计算其面积。

海伦公式的公式如下：
s = (a + b + c)/2
面积= √ [s(s-a)(s-b)(s-c)]
其中a、b和c是三角形的三边，且a+b > c 。

该公式来源于古希腊几何家斯特拉克，后来被德国数学家海
伦·弗莱海姆简化。

她在17世纪后期发布了有关多边形的几何公式，
其中包括计算三角形面积的那一项。

解决三角形面积的问题所需的正确方法是，您必须把所有已知的
边长输入到海伦公式中，轻松地从三个已知边中计算三角形的面积。

要解决的困难之处在于要如何把你准备好的三条边输入到海伦公
式中。

这个过程涉及三角函数，应用初中生学习过的正弦函数、余弦
函数和正切函数。

但是，如果你只是想要更好地理解三角形面积的定义，你可以直接使用海伦公式计算它们。

总之，如果你想要快速和准确地计算三角形的面积，海伦公式是
最实用的工具。

它不仅可用于计算单个三角形的面积，而且可以计算
组合三角形的面积。

《三角形的面积公式》三角形的面积公式可以根据三角形的不同特征有所不同。

以下是常见的三角形面积公式：三角形面积最常用的面积公式是：S=（底x高）÷2=（1/2）x底x高。

其中，“底”可以是三角形的三条边中的任意一条边，而高则是顶点到底边的距离。

此外，还有“两边夹一角”形式的三角形面积公式和利用三角形周长和内切圆半径求三角形面积的公式。

这两种公式如下所示：1，“两边夹一角”形式的三角形面积公式：假设三角形ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，三角形ABC的面积为S，则有：（1）S=(1/2)ab sinC（2）S=(1/2)ac sinB（3）S=(1/2)bc sinA2，利用三角形周长和内切圆半径求三角形面积的公式：假设三角形ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，三角形内切圆的半径为r，三角形ABC的面积为S，则有：S=(1/2)x(a+b+c)r这个面积公式表明：三角形的面积等于“三角形周长与内切圆半径乘积的一半”。

3，根据底边和高：如果你已知三角形的底边长度（b）和对应的高（h），则可以使用以下公式计算面积：面积= (底边长度×高) / 2即：A = (b ×h) / 24，根据三边长度（海伦公式）：如果你已知三角形的三条边的长度（a，b，c），可以使用海伦公式计算面积：面积= √(s ×(s - a) ×(s - b) ×(s - c))其中，s是半周长，计算公式为：s = (a + b + c) / 25，根据两边长度和夹角：如果你已知三角形的两条边的长度（a，b）和它们之间的夹角（θ），可以使用以下公式计算面积：面积= (1/2) ×a ×b ×sin(θ)其中，sin(θ)表示夹角的正弦值。

这些是三角形的一些常见面积公式。

根据你所掌握的三角形的信息，选择适合的公式计算面积即可。

三角形的面积计算三角形是初中数学中最基本的图形之一，计算三角形的面积是数学学习中的重要内容。

掌握三角形面积计算的方法，不仅能够解决实际生活中的问题，还能够提高数学思维和逻辑推理能力。

本文将介绍三角形的面积计算方法，包括三种常见的计算公式和应用实例。

一、三角形面积计算的基本公式1. 高乘以底除以2公式这是最基本的计算三角形面积的公式，适用于任意三角形。

公式的形式为：面积 = 底 ×高 ÷ 2。

其中，底是三角形底边的长度，高是从底边到对角顶点的垂直距离。

例如，如果底边长为6cm，高为4cm，那么三角形的面积为6 × 4 ÷ 2 = 12 cm²。

2. 海伦公式海伦公式适用于已知三角形的三边长度的情况。

公式的形式为：面积= √(s × (s - a) × (s - b) × (s - c))。

其中，a、b、c分别为三角形的三边长度，s为三边长度的半周长，即s = (a + b + c) ÷ 2。

例如，如果三角形的三边长度分别为3cm、4cm、5cm，那么s = (3 + 4 + 5) ÷ 2 = 6，面积= √(6 × (6 - 3) × (6 - 4) × (6 - 5)) = √(6 × 3 × 2 × 1) = √36 = 6 cm²。

3. 正弦定理正弦定理适用于已知三角形的一个角和两条边的情况。

公式的形式为：面积 = (1/2) × a × b × sinC。

其中，a、b分别为三角形两边的长度，C为这两边所夹的角的度数。

例如，如果已知三角形两边的长度分别为4cm、5cm，夹角的度数为60°，那么面积= (1/2) × 4 × 5 × sin60° = 10 × √3 ÷ 2 = 5√3 cm²。

三角形面积公式三角形面积公式1.已知三角形底a，高h，则S＝ah/22.已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1/2)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=√2/2sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/25.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R则三角形面积=abc/4R6.S△=1/2 *| a b 1 || c d 1 || e f 1 || a b 1 || c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC| e f 1 |选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.8.根据三角函数求面积：S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA注:其中R为外切圆半径。

9.根据向量求面积：SΔ)= ½√(|AB|*|AC|)²-（AB*AC）&sup2 .10.在直角坐标系中，三角形ABC面积为S=|AB×AC|/2即面积S等于向量AB与AC向量积的模的一半扩展阅读：1.根据正弦定理推出来的：2.S三角形ABC=absinC/23.S三角形ABC=acsinB/24.S三角形ABC=bcsinA/2海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式，传说是古代的叙拉古国王希伦（Heron,也称海龙）二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。