无机材料科学基础 第一章结晶学基础

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结晶学基础的主要内容
1、晶体生长学：研究晶体的形成、生长和变化的过程 与机理以及影响晶体生长的因素。
2、几何结晶学：晶体外表几何多面体的形状和规律。 3、晶体结构：完整晶体内部结构中质点排列的规律性
以及有缺陷晶体结构的不完整性。 4、晶体化学：晶体的组成、结构与性质之间的关系。 5、晶体物理：研究晶体的物理性质及其机理。
§1-1 晶体的基本概念与性质
一、 晶体的基本概念
1、晶体的基本概念 为例
Cl Na
以NaCl晶体
5.628Å
晶体：内部质点在三维空间按 周期性重复排列的固体；
或者说晶体是具有格子构造的固体。
注意: 晶体生长环境对其外形有影响 规则的几何外形是内部结构决定的 “晶体是物质存在的一种状态”
2、空间格子 等同点：性质相同在晶体结构中占据相同的位置
自限性
1
3
4 2
物
质
气态
内பைடு நூலகம்
能
液态
玻璃态
结晶态
物质存在状态
§1-2 晶体的宏观对称
蝴蝶的对称
花冠的对称
不对称的图形
对称就是物体相同部分有规律的重复。
一、对称的特点
➢ 所有的晶体都是对称的； ➢ 受到格子构造控制晶体的对称是有限的。 ➢ 对称体现在外形上、物理、化学性质上。
二.晶体的宏观对称要素和对称操作
四次旋转反伸轴
Li4
A
B
A
B
C
DD
C
四方四面体
六次旋转反伸轴
Li6
Li6
三方柱
5 、旋转反映轴——映转轴
定义：映转轴由一根假想的直线和垂直于直线的一个平面
构成，即图形绕此直线旋转一定角度后并对此平面 进行反映后，相同部分重复出现。
符号：旋转反映轴以Lns表示，S表示反映，n为轴次。 种类：旋转反映轴有：L1s、L2s、L3s、L4s、L6s。 注意：映转轴可以由等效的倒转轴代替，一般不用它。
对称中心 对称面 对称轴 旋转反伸轴
旋转反映轴
1、对称中心（C）--反伸（倒反）
晶体中可以有对称中心，也可以没有对称中心； 如果有对称中心，那麽只能有一个。
2、对称面（P）--反映
一个晶体中可以有对称面，也可以没有对称面； 可以有一个，也可以有多个，但最多不能超过9个。
3、对称轴Ln
旋转重复时所旋转的最小角度称为基转角 n=360/
任意两个相交行列便可以构成一个面网。
面网密度：面网上单位面积内的结点数目 面网间距：两个相邻面网间的垂直距离。相互平行的 面网，面网间距相等。
平行六面体——结点在三维空间的分布构成空间格子， 空间格子的最小体积单位是平行六面体。
3.空间点阵与实际晶体的区别
组成单元
空间分布
空间点阵 几何点
无限大
和具有相同的环境的点。----三同 以NaCl晶体为例，等同点可以选在Na离子或Cl
离子的中心，也可以选在其它部位。如左下图所示：
Cl Na
结论:无论等同点取在何处，都构成面心立方格子。
a轴对a角 b轴对β角 c轴对γ角
无
1
3
限
大
二 维
2
4
网
格
有 限
等同点
大
二
种类不同/环境不同
维
网 格
表面/内部不同
空间格子:等同点在三维空间做周期性重复排列构成的 几何图形。
注意:体现三维空间做周期性重复排列规律 不同空间格子差别是方向和周期的不同
空间格子的要素： 结点——空间格子中的等同点 行列—— 结点沿直线方向排列成为行列
结点间距：相邻两结点之间的距离叫结点间距。同一 行列或平行行列的结点间距相等。 面网——结点在平面上的分布即构成面网
三、对称型（点群）
对称型:一个晶体中全部宏观对称要素的集合。
全部对称要素的总和 相互间的组合关系。
点群:晶体中所有的宏观对称要素都相交于晶体
的中心， 不论对称操作如何，晶体中至少有 一点是不移动的，故对称型也称为点群。
晶体外形上的对称型共有32种。
§1-3 晶体的对称分类
（1）将属于同一对称型的所有晶体归为一类，称为晶类, （2）是否存在高次轴及其数目将晶体划分成3个晶族。
实际晶体 实际原子或离子 有限大
4.晶体与非晶体的区别
✓ 非晶体内部质点在三维空间近程有序而远程无序它 不遵循晶体所共有的空间格子规律，因此也不具有 晶体的那些基本性质。
✓ 非晶体内能较高，有自发转变为晶体的趋势。
二、晶体的基本性质
✓ 自范（自限）性:凸多边形 ✓ 各向异性:不同方向上质点排列周期不同 ✓ 均一性:平行不旋转改变测量点位置 ✓ 对称性:某些特殊方向上质点排列相同 ✓ 最小内能和最大稳定性:热力学要求 ✓ 固定的熔点:质点规则排列宏观表现
➢ 对称操作:指能使对称物体中各相同部分作有
-
规律重复的动作。
➢对称要素：对称操作时所凭借的几何要素----
点、线、面等。
晶体的宏观对称操作与对称要素
操作类型 对称操作 辅助几何要素 对称要素
简单 复杂
反伸 反映 旋转
旋转+反伸
旋转+反映
点(对称中心) 面(镜面) 线(对称轴)
线和线上的定点
线和垂直于线的 平面
四方柱中的对称轴
L4
水平方向：4个L2 垂直方向：1个L4
4 、旋转反伸轴——倒转轴
旋转反伸轴以Lin表示，i是反伸的意思，n为轴次。
倒转轴
Li1
Li2
Li3
Li4
Li6
国际符号 1
2
3
4
6
等效关系 Li1=C Li2 = P Li3 = L3+C 独立 Li6 = L3+ P
L3+ P在，旋但转由反于伸提轴高中了只轴有次L，i4是所独以立一的般；不L用i6（虽L然3+等P效）于代 替它。
高级晶族：高次轴（n>2）多于一个。 中级晶族：高次轴只有一个。 低级晶族：无高次轴。
每一个晶族再根据对称特点分成若干个晶系。
主要人工晶体及其用途
人造宝石： 装饰品—刚玉、金刚石、水晶 合成云母：电子管撑板、耐高温绝缘骨架、超晶格生长衬 底材料、珠光体颜料、可加工陶瓷 人造金刚石：地质、钻井、零件加工、固体微波器件散热 元件、红外或激光器窗口材料 有机晶体：频率转化、光开关、光放大、液晶显屏幕、太 阳能电池 新型非线性光学晶体：激光器
第一章 结晶学基础
第一章 几何结晶学基础
认识晶体/非晶体的过程:
自然界存在的外形规则的物体→人工合成晶体 非晶体也可以呈现出规则外形;晶体在非理想生长条件 下可以呈 现出不规则外形
晶体现代定义:内部质点以一定周期性方式在 三维空间规则排列的物质
晶体学包含的主要内容
GaAs(001) Ga-rich 4x6