人教版数学七年级下册第五章《相交线与平行线》复习教案

《第五章相交线与平行线复习》教学设计一、教学内容人教版七年级数学下册《第五章相交线与平行线》复习课。

二、学情分析学生在学完本单元知识后，对某些知识可能还存在一些不同程度的问题。

比如，基础知识似懂非懂、不能在解题中准确应用所学知识等等。

问题比较集中的可能会是垂线的存在、唯一性及平行公理的限制条件的理解、平行线的判定定理和性质定理的区分及综合应用等方面，教师应注意学生出现问题比较集中的知识点，教学中作重点突破。

三、教学目标知识与能力：了解本单元的知识点及其之间的关系；复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和性质进行简单的推理或计算；能用直尺、三角板画垂线和平行线；加深理解推理证明，提高学生分析问题、解决问题的能力。

过程与方法：在参与猜想、观察、实验、综合实践等活动的过程中，形成从特殊到一般的思维方式，了解数学知识是来源于实践，应用于实践的，了解数形结合思想，数学建模思想．情感态度与价值观：认识数学严谨、抽象和应用广泛的特点，体会数学的应用价值，激发学习图形与几何的兴趣．四、教学重点：对本单元的知识结构进行梳理，使学生掌握本单元的知识体系，理解各知识点之间的关联，会利用相交线和平行线的有关知识解决问题。

五、教学难点：会灵活应用本单元知识解决综合性问题；证明题会分析、推理，会写出严谨的解答推理过程。

六、教学方法：引导启发法、讨论交流法七、教学准备：任务单、幻灯片、知识卡片八、教学过程（一）、本章知识点梳理（1、用八开纸书写本章知识思维导图，利用投影仪展示书写优秀的作品。

2、利用知识贴片将本章知识点进行系统归纳，由教师动手归纳操作，其他学生注意观察，并及时提出质疑。

）教师活动：展示优秀作品，引导学生将本章知识以思维导图的形式进行梳理。

启发、引导学生探索，自然导入新课。

学生活动：学生欣赏优秀作品，积极思考并参与知识系统归纳。

设计意图：利用投影仪展示自己的作品，调动学生的兴趣，采用知识贴片激发学生的思维，为复习旧知识及本节课的学习做铺垫。

《相交线与平行线》复习课教学设计教学目标:1.让学生系统理解并掌握相交线与平行线的基础知识，做到心中有数。

2.采用小组竞赛的形式，提高学生的竞争意识，促进小组协作。

教学重点：利用基础知识解几何问题教学难点：添加辅助线解几何题一、引入：根据知识结构图复习相交线与平行线的内容（5分钟）二，这节课我们采用小组竞赛的形式，我们先来宣布竞赛规则：竞赛分为三部分。

第一部分，每小组一题，组长抽题，每题十分，答对加五分，答错不加分。

第二部分，只有四道题，组长抽题，抽到者答题。

每题十分，答对加十分，答错不加分。

第三部分，只有一道题，前三名的小组抽题答对加十分，答错不加分。

老师宣布竞赛开始第一部分要求：每小组1题，按顺序回答，答对小组加5分，打错小组不加分。

1 同一平面内两条直线的位置关系是_______2 三线八角:3 平行线的判定方法：(1)同位角相等，两直线平行(2)内错角相等，两直线平行(3)同旁内角互补，两直线平行平行或(垂直)于同一直线的两条直线互相平行4垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5平行公理过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线平行。

6 平行线的性质：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补7 点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离8什么叫命题？由哪几部分组成判断一件事情的语句，叫做命题。

命题由题设和结论两部分组成。

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项第二部分本环节只有四个小题，哪个小组抢到并答对加10分第三部分本轮只有一题，那组抢到并答对，即为第一名备选题（如果出现分数同等情况时使用）三．给优胜小组颁奖四．反思：竞赛形式调动了学生的积极性，又因为以小组为单位，又促进了小组间的协作和共同发展。

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线复习教案一、复习内容1．线段、射线、直线、角、命题、定理等概念；2．平行线的判定和性质；3. 命题的相关概念二、复习重点1.掌握从基本图形中分析简单的几何关系，学会在观察与操作活动中，探索图形的某些性质，发展有条理的思考、表达和交流的能力；2.掌握用综合法证明的格式，注意证明书写的规范，理解证明的含义和必要性.三、知识回顾（课前预习部分）1.线段、射线、直线（1）经过两点_________一条直线.（2）两点之间的所有连线中，____最短.（3）若过直线外的点A作l的垂线，垂足是点B,则“线段AB的长度”叫做______ 的距离. （4）连接直线外一点与该直线上各点的所有线段中，最短.（5）过直线外一点___________ 条直线平行于已知直线.（6）平面内，过一点条直线垂直于已知直线.2.角（1）小于180°的角可分为三种：_________ .（2）对顶角_______.（3）若∠1+∠2 =_______，则∠1与∠2互余；若∠1+∠2 =_______，则∠1与∠2互补.（4）_____________的余角相等；_____________的补角相等.3.平行线（1）在同一平面内的两条___________直线叫做平行线.（2）平行线的判定：（3）平行线的性质：四、例题讲解例1 把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出命题的条件是什么？结论是什么？（1）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.如果______________________________；那么____________________________.（2）对顶角相等.（3）同角的补角相等.练一练1.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c; ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）（思考：如何说明一个命题是假命题，又如何说明一个命题是真命题）例2 如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE 是∠AOD 的平分线，∠AOC =50°，求∠DOE 的度数.练一练2 如果把本题中的条件“OE 是∠AOD 的平分线”改为“OE ⊥AB ”，如何求∠DOE 的度数呢？例3 如图，AB ∥CD ，EG 、FG 分别平分∠BEF 、∠DFE ．求证：EG ⊥FG ．练一练3 已知：AB ∥CD ，EG 、FH 分别平分∠CEF 、∠BFE .求证：EG ∥FH .例4（1）利用方格纸如何画一条直线和已知直线平行或垂直？（2）利用直尺和圆规如何画一条直线和已知直线平行或垂直？（3）如图，在方格纸上，仅用直尺画∠DEF ，使DE ∥AB ，EF ∥BC .判断∠ABC 与∠DEF 有什么数量关系.五、当堂检测1.若一个角的补角是36°35′，则这个角等于 ° ′．· E A C B2.如图，直线AB ∥CD ，∠1=75°，则∠2的大小为_______.3.如图，AB ∥CD ， AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，则∠BCD 度数为 ．4.如图，AB ∥CD ，分别探讨下面两个图形中，∠APC 与∠P AB 、∠PCD 之间有什么关系？并加以证明.课后思考：如图，AB ∥CD ，分别探讨下面两个图形中，∠APC 与∠P AB 、∠PCD 之间有什么关系？并加以证明.21F E D C B A (4)P D C B A (1)P D C B A (2)P D C B A (3)P D CB A。

第五章相交线与平行线复习三维目标1．理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，•会用语句描述简单的图形，会根据描述的语句画出图形，能结合一些具体内容进行说理，初步养成言之有据的习惯． 2．注意观察实物、模型和图形，通过观察、归纳、对比来寻找图形的位置、•关系和数量关系，从而发现图形的性质．3．在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念，•初步形成积极参与数学活动，与他人合作交流的意识，激发学习空间与图形的兴趣．教学重点:回顾、思考本章的重点内容．教学难点:建立本章的知识结构框架图．导入新课活动1．1．在平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种：相交、平行．•在研究平行线时，常常是通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质的．下面是本章学到的一些数学名词，你能用自己的语言给它们一个简短的描述吗？你能画出一个图形来表示它们吗？对顶角、邻补角、垂直、平行、同位角、内错角、同旁内角、平移．2．对顶角有什么性质？你会度量点到直线的距离和两条平行线的距离吗？3．怎样识别两条直线是否平行？平行线有什么特征？•对比平行线的性质和直线平行的条件，它们有什么异同？4．图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？•你能利用平移设计一些图案吗？ 5．学习本章时，要注意观察实物、模型和图形，通过观察、归纳、•对比来寻找图形中的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质．推进新课建立本章的知识框架图活动2．在充分思考和交流的基础上，逐渐建立本章的知识结构图．设计意图：在反思和交流的过程中，逐渐建立知识体系．完善自己的知识结构，反思自己的学习过程．师生行为：可鼓励学生自己梳理全章的内容，使学生明白所学知识的系统性．教师引导学生完成本章知识结构图例题讲解导入新课活动1．1．在平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种：相交、平行．•在研究平行线时，常常是通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质的．下面是本章学到的一些数学名词，你能用自己的语言给它们一个简短的描述吗？你能画出一个图形来表示它们吗？对顶角、邻补角、垂直、平行、同位角、内错角、同旁内角、平移．2．对顶角有什么性质？你会度量点到直线的距离和两条平行线的距离吗？3．怎样识别两条直线是否平行？平行线有什么特征？•对比平行线的性质和直线平行的条件，它们有什么异同？4．图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？•你能利用平移设计一些图案吗？ 5．学习本章时，要注意观察实物、模型和图形，通过观察、归纳、•对比来寻找图形中的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质．推进新课建立本章的知识框架图活动2．在充分思考和交流的基础上，逐渐建立本章的知识结构图．设计意图：在反思和交流的过程中，逐渐建立知识体系．完善自己的知识结构，反思自己的学习过程．师生行为：可鼓励学生自己梳理全章的内容，使学生明白所学知识的系统性．教师引导学生完成本章知识结构图例题讲解例1：如图1所示,选择恰当的方向击打白球,可以使白球反弹后将红球撞入袋中,此时：∠1=∠2,并且∠2+∠3=90°,如果∠3=30°,那么∠1应等于多少度,才能保证红球能直接入袋？解：因为∠2+∠3=90°,∠3=30°,所以∠2=60°．所以∠1=∠2=60°．则∠1等于60°,才能保证红球直接入袋．例2：如图2,直线b与直线c平行吗？说说你的理由．解：直线b与直线c平行．因为b⊥a,c⊥a,所以∠1=90°,∠2=90°．因此∠1=∠2．由“同位角相等，两直线平行”，得b∥c．•（也可由内错角相等或同旁内角互补来说理由）例3：如图3所示,如果∠B与∠C互补,那么哪两条直线平行？∠A与哪个角互补,可以保证AD∥BC？答：如果∠B与∠C互补,那么线段AB与线段DC平行；∠A与∠B互补,•可保证AD•∥BC．理由都是：同旁内角互补,两直线平行．例4：如图4,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东42°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通．乙地所修公路的走向是南偏西多少度？为什么？答：乙地所修公路的走向是南偏西42°．因为：两直线平行，内错角相等．例5：如图5,（1）如果a∥b,找出图中各角之间的等量关系．（2）如果c∥d,那么需要哪两个角相等？答：（1）a∥b,则图中各角之间的等量关系是：∠1=∠2,∠2=∠3,∠3=∠1,∠1+∠4=180°,∠2+∠4=180°,∠3+∠4=180°,∠5+∠6=180°．（2）c∥d,那么需要∠3=∠5或者∠4=∠6．课堂小结这节课我们共同复习回顾了本章的内容．大家要掌握直线平行的条件和平行线的特征，并会用自己的语言来表达理由．布置作业复习题5 2、3．活动与探究如图6,已知CD∥OB,EF∥AO,则∠1与∠O相等吗？为什么？[过程]让学生在活动过程中,寻找多种方法,这样能激发学生的思维．利用综合法分析：由CD∥OB,可推得：①∠1=∠2,②∠1与∠3互补,③∠O=∠4,④∠O=∠5,⑤∠O与∠6互补,由EF•∥AO,又推出：⑥∠1=∠5,⑦∠1=∠4,⑧∠1与∠6互补,⑨∠O=∠2,⑩∠O与∠3互补．由①与⑨,②与⑩,③与⑦,④与⑥,⑤与⑧均可推得∠1=∠O,从而得出五种不同证法．利用分析法分析：假如：∠1=∠O,由CD∥OB得∠1=∠2,所以只需有∠O=∠2即可．由EF∥OA可得,同理分析可有其他证法．[结果]∠1与∠O相等．证法一：因为CD∥OB,所以∠1=∠2（两直线平行,内错角相等）．因为EF∥AO（已知）,所以∠O=∠2（两直线平行,同位角相等）,所以∠1=∠O．证法二：//13//3CD OBEF OA O⇒∠∠⎫⇒⎬⇒∠∠⎭与互补与互补∠1=∠O．证法三：//4//14CD OB OEF OA⇒∠=∠⎫⇒⎬⇒∠=∠⎭∠1=∠O．证法四：//5//15CD OB OOA EF⇒∠=∠⎫⇒⎬⇒∠=∠⎭∠1=∠O．证法五：//6180//16180CD OB OEF OA⇒∠+∠=︒⎫⇒⎬⇒∠+∠=︒⎭∠1=∠O．。

七年级下册《相交线与平行线复习课》教案设计【教学目标】1．能够熟练运用平行线的性质、判定，会在平行线拐点问题中作辅助线。

2．会用几何语言进行推理。

3．提高应用和创新知识，积极参加教学活动，在教学活动过程中充分利用所学知识，发挥想象力，合作交流，体验获得成功与学习数学的乐趣。

【教学重点】重点：能够熟练运用平行线的性质、判定，会在平行线拐点问题中作辅助线。

【教学难点】难点：在平行线拐点问题中作辅助线。

【教学准备】教师准备：多媒体课件、白板、几何画板。

学生准备：练习本、尺子。

【教学方法】讲授法、练习法、问答法、合作探究法。

【教学过程】一．复习在此阶段的信息技术利用：（1）白板的幕布功能，展示本节课题目。

（2）超链接功能，回顾相交线与平行线知识点。

（3）2位同学利用白板的区域截图形式，展示下面题目的答案。

如图所示，按要求填空（1）若∠1=∠2，则_____//_____（2）若∠1=∠4，则_____//_____（3）若∠1+∠3=180°，则_____//_____（4）若AB//CD,则可以得到的结论有哪些？依据分别是什么？二.讲授知识点在此阶段的信息技术利用：（1）利用几何画板展示题目（2）利用白板模式下的几何画板，进行构造辅助线，书写简要过程。

例1.若AB//EF,则∠BAC+∠ACE+∠CEF的度数是多少？合作探究在此阶段的信息技术利用：（2）利用几何画板展示题目。

（2）利用白板模式下的几何画板，进行构造辅助线、动点的移动情况等，书写简要过程。

例2.若AB//EF，点C在直线MN上运动（点C不与点G、点H重合），直线MN分别与直线AB、EF相交于点G、H，则∠BAC，∠ACE，∠CEF 之间的数量关系有几种情况？并给予证明。

三．小结本节课有什么收获？四．作业在此阶段的信息技术利用：、利用几何画板展示题目若AB//EF，点C在直线MN上运动（点C不与点G、点H重合），直线MN分别与直线AB、EF相交于点G、H，则∠BAC，∠ACE，∠CEF之间的数量关系有几种情况？并给予证明。

第五章《平行线与相交线》复习课教案一、教学目标1.系统回顾平行线与相交线的相关知识，使学生进一步加深对邻补角，对顶角，垂线段等相关概念的理解和运用。

2.通过强化专题练习，使学生对平行线的判定与性质进一步的理解，并较熟练运用。

二、教学重点和难点重点：平行线的判定与性质难点：平行线的判定与性质的熟练运用，特别是证明题的说理过程。

三、教学过程设计、1.知识回顾2.练习（1）下列说法:①平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;③平行内, 一条直线不可能与两条相交直线都垂直, ④⑤⑥过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

其中说法错误个数有( )A.3个B.2个C.1个D.0个（2）下列语句正确的是( )A.相加等于180度的两个角互为邻补角。

B.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。

C.对顶角一定相等。

D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等。

（3）如图3，直线L 1与L 2相交于点O ，OM⊥L 1，若α=44°，则β的度数为______图3 图4（4）.如图4，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数为______（5）.如图5,如果AB∥CD,那么图中相等的内错角是( ) A.∠1与∠5,∠2与∠6; B.∠3与∠7,∠4与∠8;C.∠5与∠1,∠4与∠8;D.∠2与∠6,∠7与∠3图587654321D CB A（6）、如图6：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE 。

证明：∵∠A＝∠F （已知）∴AC∥DF （）∴∠D＝____（）又∵∠C＝∠D （已知），∴∠1＝∠C （等量代换）∴BD∥CE（）。

图6 图7（7）、如图7：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B ＋∠F ＝180°。

证明：∵∠B＝∠BGD （已知）∴AB∥CD （）∵∠DGF＝∠F；（已知）∴CD∥EF （）∵AB∥EF （）∴∠B ＋∠F ＝180°（）。

《第五章相交线与平行线复习课》
肖堰中学方环环
复习目标
1.知道对顶角、邻补角、垂线的概念和性质.
2.知道平行线的概念、性质，会判断两条直线是否平行，能综合运用平行线的性质和判定解决问题.
3.知道平移的概念、性质，在对平移的探索和应用过程中体会数学的美，增强审美意识.
4.知道什么是命题，会证明一个命题是真命题，会用举反例的方法说明一个命题是假命题.
●重点：相交线的性质和应用，平行线的性质和判定的综合应用，平移的性质
和应用.
预习导学
✧问题导入请回顾一下，这一章我们都学习了哪些知识？
⏹体系建构
补全本章知识网络图.
⏹核心梳理
1.对顶角.
2.两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相，其中一条叫做另一条直线的，它们的交点叫做.
3.垂线的两条性质：（1）在同一平面内，过一点条直线与已知直线垂直；（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，.
4.平行公理：经过直线外一点，有且只有条直线与这条直线平行.
5.平行线的判定和性质：
6. 语句叫做命题，命题分为和.有些命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做.
7.平移的两个要素：平移的和平移的.平移的特征：（1）平移不改变图形的和；（2）对应点的连线段且.。

2022-2023学年七年级数学人教版下册：第5章相交线与平行线复习教学设计一、教学目标1.知识目标：–复习相交线与平行线的基本概念及特性。

–掌握相交线与平行线的性质和判定方法。

–运用相交线与平行线的知识解决实际问题。

2.能力目标：–能够观察、分析、描述相交线与平行线的关系。

–能够运用学到的知识进行推理和证明。

3.情感目标：–培养学生对数学的兴趣和热爱。

–培养学生的观察力、分析力和解决问题的能力。

二、教学重难点1.教学重点：–相交线与平行线的概念、性质和判定方法。

–运用相交线与平行线的知识解决实际问题。

2.教学难点：–利用已知条件判定线段相互之间的关系。

–运用线段的基本性质进行推理和证明。

三、教学准备1.教材：《数学人教版》七年级下册2.教具：黑板、彩色粉笔、直尺、图形纸、小黑板、课件、计算器等。

四、教学过程第一节：复习概念及性质（40分钟）1.导入：回顾上节课学到的内容，简要复习相交线和平行线的概念。

2.提问：根据图形给出相交线和平行线的定义，并请同学们举例说明。

3.教师讲解：巩固相交线和平行线的性质，如同位角、内错角、同旁内角等。

4.示例分析：以生活中的实际例子，引导学生观察线段之间的关系，并用已知性质进行推理。

5.同步练习：请同学们在小黑板上判断图形中的线段是否相交或平行，并解释判断依据。

第二节：判定方法及实际应用（50分钟）1.导入：通过一道数学题引出判定相交线和平行线的方法。

2.教师示范：以直线AB和直线CD的相交关系为例，教授用角度判定和线段判定相交线与平行线的方法。

3.练习指导：请同学们分组完成练习，通过判定线段的方法确定图中给定的线段相交还是平行。

4.拓展应用：引导学生思考如何利用相交线和平行线的知识解决实际生活中的问题，例如道路交叉口的设计等。

5.学生练习：请同学们在小组内自由讨论并解决实际问题，并用纸上演示自己的解决方案。

第三节：归纳总结及作业布置（30分钟）1.教师总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调相交线与平行线的重要性和应用。

《第五章相交线与平行线复习课》教学设计教学目标：知识与技能1.通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言，能够用语言说明几何图形。

2.使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行的性质。

过程与方法1. 熟练掌握三线八角（同位角、内错角、同旁内角），两直线平行的判定及其应用；2．熟练掌握平行线的性质及一些结论，并会应用；情感，态度与价值观深入浅出，层层分析，通过小组讨论交流，使学生在复习中温故而知新，从而增强学习的兴趣，体会成功的快乐。

重点：复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交平行的综合应用。

难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用教学方法：小组合作探究教学过程：知识结构图小组探究：三线八角练一练：1.如图, 若∠3=∠4，则∥；若AB∥CD, 则∠= ∠。

2.如图，∠D=70°，∠C= 110°,∠1=69°，则∠B= ·填空：(1)、∵∠A=____, (已知）AC∥ED ,(_____________________)(2)、∵AB ∥______, (已知）∠2= ∠4，(______________________)(3)、___ ∥___, (已知）∠B= ∠3. (___________ ___________)例题精讲:例1、已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC例2. 如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。

变式一. 如上图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，∠1＝∠2，试说明∠CDG+∠C=180°变式二. 如上图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，GD∥BC ，试说明∠1＝∠2 。

小组探究：∠APC、∠A 、∠C的数量关系。

（条件：AB∥CD）（1）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐角后，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则拐角∠C=____ 。

第五章相交线与平行线复习〔1-2〕一、教材分析：〔一〕学习目标：一、教学目标1.知道第五章相交线与平行线的知识结构图.2.通过根本训练，稳固第五章所学的根本内容．3.通过典型例题和综合运用，加深理解第五章所学的根本内容，开展能力.〔二〕学习重点和难点：1.重点：知识结构图和根本训练．2.难点：典型例题和综合运用．二、归纳总结，完善认识三、根本训练，掌握双基1.填空：〔以下空你最好直接填，实在想不起来，你可以在课本中找，这些内容是本章的重点内容，需要认真理解；先用铅笔填，订正时用其它笔填〕(1)在同一平面内，两条直线有_______、_______两种位置关系.(2)有一条公共边并且互补的两个角,是________角;两条直线相交形成的相对的两个角,是_______角.(3)对顶角的性质是:对顶角________.(4)两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的______，它们的交点叫做________.(5)垂线的性质：过一点有且只有一条直线与直线_______.(6)垂线段的性质是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，__________最短.(7)直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做_________________________.(8)平行公理：经过直线外一点，____________一条直线与这条直线平行.(9)如果两条直线都与第三直线平行，那么这两条直线_____________.(10)平行线判定方法1:两条直线被第三条直线所截，如果___________________，那么这两条直线平行.(简称:_____________________,________________________)(11)平行线判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果____________________，那么这两条直线平行. (简称:_____________________,________________________)(12)平行线判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果____________________，那么这两条直线平行. (简称:_____________________,________________________)(13)平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截， ______________________.4132b a 321同位角、内错角、同旁内角点到直线的距离垂线段及性质垂线及性质邻补角、对顶角及性质平移的两个特征平行公理、三个性质一个结论、三个判定方法平移性质判定两条直线被第三条直线所截两条直线相交平行线相交线第五章(14)平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截， ______________________.(15)平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截， ______________________.(16)判断一件事情的语句,叫做_________；判断正确的命题是______命题，判断错误的命题是______命题；经过推理得到的真命题叫做___________；命题常常可以写成“如果……那么……〞的形式，“如果〞后接的局部是_________，“那么〞后接的局部是________.(17)图形沿某一直线方向移动,叫做________；移动后的新图形与移动前的旧图形_________和_________相同；新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段________且________.2.判断题：对的画“√〞，错的画“×〞.(1)有公共顶点且相等的两个角是对顶角. 〔 〕(2)如果两个角互补，那么它们是邻补角. 〔 〕(3)如果两个角是邻补角，那么它们互补. 〔 〕(4)两条直线相交构成的四个角中，如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角. ( )(5)平行于同一条直线的两条直线平行. 〔 〕(6)同旁内角相等，两直线平行. 〔 〕(7)两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行.〔 〕(8)同位角相等. 〔 〕3.填空：(1)如图，∠1=35°，那么∠2=______°,∠3=_______°,∠4=_______°.(2)如图，∠1的邻补角是∠______、∠_______.(3)如图，∠1+∠2+∠3=_______°. 第(1)题图 第(2)题图 第(3)题图(4)如图,点D 与点A 的距离是线段_______的长度，点D 到AC 的距离是线段_____的长度.(5)如图，∠C=90°，AB=5，AC=4，BC=3，那么点A 到BC 的距离等于_______，点B 到AC的距离等于______.第(4)题 第(5)题图 第(6)题图(6)如图，∠1的同位角是_______，∠1的内错角是_______，∠1的同旁内角是__________，∠2与_______是同位角，∠2与_______是内错角，∠2与_______是同旁内角.(7)如图,∠1与∠4是_______角,它们是直线_______、_______被直线_______所截形成的；∠2与∠______是内错角,它们是直线_______、_______被直线_______所截形成的.(8)如果AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么_______∥_______.4321O F ED C B A 1123A B C D A B C6512341234E D CB A 123A BCDE A B C D第(7)题图 第(9)题图 第(10)题图(9)如图，如果∠2=∠3，那么_____∥______；如果∠1=∠2，那么_____∥_____.(10)如图，如果∠A+∠B=180°，那么____∥_____；如果∠B+∠C=180°，那么____∥____.(11)如图，AB ∥CD ，∠B=40°，那么∠BED=______°，∠DEF=______°.(12)如图，如果AB ∥CD ，那么∠______=∠______；如果AD ∥BC ，那么∠______=∠______.(13)如图，a ∥b ，∠1=120°,∠2=_____°. 第(11)题图 第(12)题图 第(13)题图(14)命题“几个负数相乘，积一定为正数〞的题设是____________________，结论是______________________，这个命题是_______命题.〔填“真〞或“假〞〕 (15)命题“同角的补角相等〞的题设是________________________________，结论是_______________________，这个命题是________命题.4.作图题：(1)用三角尺，过点P 作线段AB 的垂线. (2)用三角尺,作点A 到直线l 的垂线段AB.(3)用直尺和三角尺,作过点O 且平行于a 的直线.四、典型例题，加深理解例1 完成下面的说理过程：如图，∠1=∠2，说明∠1与∠3互补. 说理过程如下：因为∠1=∠2，所以________∥________〔 〕.所以∠1与∠3互补〔 〕.例2 如图，∠ADE=60°，∠B=60°，∠CED=140°.求∠C 的度数.〔审题时把和求标到图中，在审题根底上分析解题思路，在学生弄清思路的根底上，按下面格式板演〕解：因为∠ADE=∠B=60°，所以___∥____〔______________，_________________〕.所以∠C 与∠CED 互补〔______________，_________________〕.所以∠C=____________=______-______=______°.五、综合运用,开展能力5.完成下面的说理过程：如图，∠1=∠3，说明∠2+∠4=180°.说理过程如下：因为∠1=∠3， A B C D E F 1234A B C D 12c b a A B C D E l 121所以______∥_______〔 〕. 所以∠2+∠5=180°〔 〕.又因为∠4=∠5〔 〕，所以∠2+∠4=180°.7.选作题：如图，AB ∥CD ∥EF ，求∠BAC+∠ACE +∠CEF 的度数.第7题图F E A B CD。

相交线与平行线第一段典型例题【开课】教师在正式开课前，先把本次课程的内容简单概括一下：今天的内容主要包括以下几部分内容：一．相交线、垂线的概念二．同位角、内错角、同旁内角等的概念三．平行线的的性质和判定【课程目标】1. 理解相交线的定义、对顶角的定义和性质、邻补角的定义，正确识别“三线八角”；2. 理解垂线的定义、点到直线的距离的定义，掌握垂线的性质；3. 理解平行线的概念，正确地表示平行线，会利用三角尺、直尺画平行线，理解平行公理和平行公理的推论；4. 掌握两直线平行的判定方法和平行线的性质；5. 能综合运用平行线的性质和判定证明和计算。

【课程安排】1 教师简要介绍本次课程的关键点，同学做题，然后教师讲解2 教师总结，学生做综合练习（第二段）教师讲解【教师讲课要求】教师先将第一段练习发给每一位学生，学生做题时教师必须巡视，了解学生做题情况，学生完成练习后，教师进行讲解。

第一部分相交线、垂线课时目标：理解相交线的定义、对顶角的定义和性质、邻补角的定义，正确识别“三线八角”；理解垂线的定义、点到直线的距离的定义，掌握垂线的性质；教师讲课要求【知识要点】：请学生看一下做好上课的准备（一）相交线1. 相交线的定义在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条直线的交点。

如图1所示，直线AB 与直线CD 相交于点O 。

图1 图2 图32. 对顶角的定义若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角。

如图2所示，∠1与∠3、∠2与∠4都是对顶角。

注意：两个角互为对顶角的特征是：（1）角的顶点公共；（2）角的两边互为反向延长线；（3）两条相交线形成2对对顶角。

3. 对顶角的性质对顶角相等。

4. 邻补角的定义如果把一个角的一边反向延长，这条反向延长线与这个角的另一边构成一个角，此时就说这两个角互为邻补角。

如图3所示，∠1与∠2互为邻补角，由平角定义可知∠1＋∠2＝180°。

订交线与平行线复习课教课方案教课目的1.经历对本章所学知识回首与思虑的过程 ,将本章内容条理化 ,系统化 , 梳理本章的知识构造 .2.经过对知识的疏理,进一步加深对所学观点的理解,进一步熟习和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3.使学生认识平面内两条直线的地点关系平行和反应平行线的性质,理解平移的性质,在研究平行线时,能利用平移设计图案,能经过相关的角来判断直线.要点、难点要点 :复习正面内两条直线的订交和平行的地点关系难点 :垂直、平行的性质和判断的综合应用.教课过程,以及订交平行的综合应用.一、复习发问本章订交线、平行线中学习了哪些主要问题 ?教师依据学生的回答 ,逐渐形成本章的知识构造图 ,使所学知识系统化 .二、回首与思虑按知识网睁开复习.两线邻补角 , 对顶角对顶角相等条相垂线及其性质点到直线的距离直交相两三平线条条交面的直直同位角 , 内错角 , 同旁内角内位线线两置被所条关第截性质直系平平行公义行判断平移二、基本观点、性质练习一1．如图 1，直线 AB、CD、EF订交于 O，∠ AOE的对顶角是，邻补角是，∠ COF的对顶角是，邻补角是。

2．如图 2，∠ BDE的同位角是∠ ADE与∠ DGC是直线被成的角。

所截，内错角是，同旁内角是；3．如图 3，三条直线 a、b、c 交于一点 O，∠ 1=45°，∠ 2=60°，∠ 3=。

4．如图 4，∠ 1=105°，∠ 2=95°，∠ 3=105°，∠4=。

5.当两条直线订交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线，它们的交点叫做。

6. 外一点到直线上各点连接的全部线段中，垂线段，这条垂线段的长度叫做。

7．经过直线外一点，有且只有条直线与这条直线平行；过一点有且只有条直线与已知直线垂直。

8．假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线。

9.线被第三条直线所截，假如同位角相等或相等，相等，互补，那么这两条直线平行。

本章复习【知识与技能】1.结合具体情境，理解邻补角、对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等；理解垂线、垂线段等概念，掌握“过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线"的基本事实，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，了解垂线段最短的性质,了解点到直线距离的意义并会度量点到直线的距离。

2。

理解平行线的概念，了解平行公理及其推论，会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线;会识别同位角、内错角、同旁内角;探索并掌握平行线的性质和判定方法，会度量两条平行线之间的距离.3.通过具体实例认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质，能按照要求做出简单平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用.4。

了解命题的概念，能初步区分命题的题设和结论；理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，会用这些语句画出图形；能结合一些具体内容进行说理和简单推理，初步养成言之有据的习惯。

5。

能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题,体会研究几何图形的意义。

【过程与方法】通过提问，屏幕展示复习本章全部知识点,在此基础上进行典型题、热点题的剖析与练习，提高解题能力,并且为后续的几何学习打下坚实基础。

【情感态度】在观察、操作、想象、推理、交流的过程中,发展空间观念，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识,激发学习图形与几何的兴趣.【教学重点】相交线(特别是互相垂直）的相关定义、定理、公理；平行线的判定与性质。

【教学难点】运用几何知识进行逻辑推理，运用几何知识解决实际问题。

一、知识框图,整体把握二、回顾思考,梳理知识1.在平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种：相交与平行.2.两条直线相交,产生邻补角、对顶角、可推出定理：对顶角相等.3.两条直线与第三条直线相交，产生同位角、同旁内角。

4.两条直线互相垂直时,所成的四个角都相等，都等于90°。

（1)垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.(2）垂线段公理：垂线段最短。