高中物理学案：电表改装 伏安法测电阻的两种电路

实验11 电阻元件的伏安特性［学习重点］1．学习常用电磁学仪器仪表的正确使用及简单电路的联接。

2．掌握用伏安法测量电阻的基本方法及其误差的分析。

3．测定线性电阻和非线性电阻的伏安特性. ［实验原理]电阻是导体材料的重要特性参数之一。

在生产、维修检测和实验中经常要对电阻进行测量.测量电阻的方法有多种，伏安法是常用的基本方法之一。

所谓伏安法,就是运用欧姆定律，测出电阻两端的电压U 和其上通过的电流I ，根据IU R =即可求得电阻值R 。

也可运用作图法,做出伏安特性图线,从图线上求得电阻的阻值。

对有些电阻器件，其伏安特性图线为直线的称为线性电阻,如常用的碳膜电阻,金属线绕电阻、金属膜电阻等。

另外有些元件，伏安特性图线为曲线，称为非线性元件，如灯泡、晶体二极管、稳压管、热敏电阻等。

非线性电阻元件的电阻值是随外界条件变化的，在一定的条件下只有通过作图法才能反映它的特性。

用伏安法测电阻,原理简单，测量方便，但由于电表内阻接入的影响,会给测量带来一定系统误差，如图4—11—1(a ）和（b ）,分别为电流表内接和电流表外接两种电路。

在电流表内接法中，由于电压表测出的电压值U 包括了电流表两端的电压，因此，测量值要大于被测电阻的实际值。

可见，由于电流表内阻不可忽略，故产生一定的误差。

在电流表的外接法中，由于电流表测出的电流I 包括了流过电压表的电流，因此，测量值要小于实际值。

由可见，由于电压表内阻不是无穷大,故给测量带来一定误差。

上述两种联接电路的方法，都给测量带来一定的系统误差，即测量方法误差.为此，必须对测量结果进行修正。

其修正值为图 4—11—1 (a ）（b ）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=+==x mA x mA x x mA x x R R R R R I U U I U R 1⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=+==U x xU x Ux x x R R R R R I I U I U R 1111R x =R x — R其中R 为测量值，R x 为实际值。

实验：伏安法测电阻（复习学案）一、伏安法测量电阻的两种电路的比较：项目电流表内接电流表外接电路图测量值待测电阻和电流表内阻之和X A X R R R IU R >+==测待测电阻与电压表内阻并联值X XV X V R R R R R I U R <+==测 误差原因 电流表(R A )的分压作用电压表(R V )的分流作用误差较小条件 R X ＞＞R AR X ＜＜R V选用电路方法 XVA X R R R R 〉(V A X R R R >)XVA X R R R R 〈(V A X R R R <)适合测量的电阻 阻值较大的电阻 阻值较小的电阻 记忆口诀 大内偏大（内大大）小外偏小（外小小）修正后的测量结果A X R IUR -=UIR UR V V—=X R测量电路选择：1、如果准确地知道电流表的内阻R A ，适用 电流表内接 法。

2、如果准确地知道电压表的内阻R V ，适用 电流表外接 法。

3、若知道待测电阻的大约值和电流表、电压表的内阻的大约值，可比较X R 和V A R R 的大小来选择测量电路。

若X R >V A R R ，选用 电流表内接 法，若X R <V A R R ，选用 电流表外接 法。

4、若待测电阻的阻值和电流表、电压表的内阻均未知，可由试触法来选择电流表内接或外接电路。

用如图所示的电路测量电阻R 的阻值。

电键S 闭合后，电压表右端接到a 点时，电压表示数为4.6V 、电流表示数为1.6mA ，接到b 点时，电压表示数为4.5V 、电流表示数为1.8mA 。

电压表变化的百分比为%2.21=∆U U，电流表变化的百分比为%5.121=∆I I，由此可见电流表测量不准确引起的误差较大，故应采取 电流表内接 电路以保证电流表的测量值为通过待测电阻的电流，而此时电压表的测量值的相对误差也较小，即电压表接 “a ” 点进行测量。

二、分压电路和限流电路：限流式 分压式电路结构调压范围 E U E R R R x x x ≤≤+0E U x ≤≤0接通电路前滑片触头位置“b ”端，使接入电路部分的阻值最大“a ”端，使与R x 并联部分阻值最小分压和限流电路 选择的原则1．如果滑动变阻器的全阻值R 比被测电阻R x 小许多时，起不到限流作用，必须用分压电路。

课时2电压表和电流表的改装伏安法测电阻的两种电路[学习目标] 1.掌握将小量程电流表改装成电压表和大量程电流表的原理.2.认识伏安法测电阻的两种电路.3.理解电流表的内接法和外接法，并能正确选择和应用．一、电压表和电流表的改装1．小量程电流表G(表头)的三个参量2．电表改装原理(1)电压表改装：将表头串联一个较大电阻，如图1所示：图1(2)电流表改装：将表头并联一个较小电阻，如图2所示：图2二、伏安法测电阻的两种电路1．电流表外接法如图3甲所示，电压表测的电压等于电阻两端的电压，电流表测的电流大于通过电阻的电流，计算得出的电阻值小于电阻的真实值．图32．电流表内接法如图乙所示，电流表测的电流等于通过电阻的电流，电压表测的电压大于电阻两端的电压，计算得出的电阻值大于电阻的真实值．3．待测电阻较小时，通常采用外接法；待测电阻较大时，通常采用内接法．1．判断下列说法的正误．(1)电压表中串联的电阻的作用是分去一部分电压．(√)(2)电流表中并联的电阻的作用是分去一部分电压．(×)(3)若将电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．(×)(4)若将电阻并联在电流表两端改装成电流表后，电阻和电流表两端的电压相等．(√)(5)测量小电阻时采用电流表内接法误差较小．(×)2．某同学在进行电阻测量时，需要将一满偏电流为50 μA、内阻阻值为800 Ω的小量程电流表G改装成量程为3 V的电压表，则需要选择一个阻值为________Ω的电阻与这一电流表________(选填“串”或“并”)联．答案 5.92×104串解析设小量程电流表的内阻为R g，量程为I g，需要串联电阻的阻值为R，电压表改装的原理图为：改装电压表需要串联大电阻来分压，根据串联电路规律：I g(R g＋R)＝3 V，代入数据可得：R＝5.92×104Ω一、电压表和电流表的改装(1)小量程电流表有哪三个参数？三个参数之间有什么关系？(2)对于小量程电流表，其额定电压比较小，如何将该电流表改装成大量程的电压表？(3)对于小量程电流表，其额定电流比较小，如何将该电流表改装成大量程的电流表？答案(1)三个参数：内阻R g、满偏电流I g、满偏电压U g.U g＝I g R g.(2)需将表头串联一个阻值较大的分压电阻，改装成大量程的电压表．(3)需将表头并联一个阻值较小的分流电阻，改装成大量程的电流表．电压表、电流表的改装及其特点项目小量程电流表G改装小量程电流表G改装成成大量程电压表V 大量程电流表A电路结构R 的作用 分压 分流 扩大量程 的计算 U ＝I g (R ＋R g ) R ＝UI g －R gI g R g ＝(I －I g )R R ＝I gI －I g R g电表的 总内阻R V ＝R g ＋R R A ＝RR gR ＋R g使用并联在被测电路两端，“＋”接线柱接电势较高的一端串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入例1 有一电流表G ，内阻R g ＝10 Ω，满偏电流I g ＝3 mA.(1)要把它改装成量程为0～3 V 的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？(2)要把它改装成量程为0～0.6 A 的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？答案 (1)990 Ω 1 000 Ω (2)0.05 Ω 0.05 Ω 解析 由题意知电流表G 的满偏电压 U g ＝I g R g ＝0.03 V(1)改装成量程为0～3 V 的电压表，当达到满偏时，分压电阻R 的电压U R ＝U －U g ＝2.97 V 所以分压电阻R ＝U R I g ＝2.970.003 Ω＝990 Ω改装后电压表的内阻R V ＝R g ＋R ＝1 000 Ω.(2)改装成量程为0～0.6 A 的电流表，当达到满偏时，分流电阻R 的电流I R ＝I －I g ＝0.597 A 所以分流电阻R ＝U gI R≈0.05 Ω改装后电流表的内阻R A ＝R g RR g ＋R≈0.05 Ω.例2 图4为实验室常用的两个量程的电压表原理图．当使用O 、A 两接线柱时，量程为0～3 V ；当使用O 、B 两接线柱时，量程为0～15 V ，已知电流计的内阻R g ＝500 Ω，满偏电流I g ＝100 μA.求分压电阻R 1和R 2的阻值．图4答案 2.95×104 Ω 1.2×105 Ω解析 当使用O 、A 两接线柱时，量程为0～3 V ，即当U OA ＝3 V 时，流过“表头”的电流为I g ，这时在表的内部只有R 1与“表头”串联，R 2不起作用，所以R 1＝U OAI g －R g ，代入数据得R 1＝2.95×104 Ω；当使用O 、B 两接线柱时，量程为0～15 V ，即当U OB ＝15 V 时，流过“表头”的电流为I g ，这时在表的内部R 1、R 2与“表头”串联，所以R 2＝U OBI g －R g －R 1，代入数据得R 2＝1.2×105 Ω.例3 (多选)(2020·田家炳中学高二上期中)如图5所示是有两个量程的电流表，当分别使用a 和b 、a 和c 接线柱时，此电流表有两个量程，其中一个量程为0～1 A ，另一个量程为0～0.1 A ，表头内阻R g ＝200 Ω，满偏电流I g ＝2 mA ，则( )图5A ．当使用a 、b 时量程为0～1 AB ．当使用a 、c 时量程为0～1 AC ．电阻R 1的值约为0.41 ΩD ．电阻R 2的值约为0.41 Ω 答案 AC解析 表头改装成电流表时需并联分流电阻，且分流电阻越小，改装后量程越大，可知使用a 、b 时量程为0～1 A ，使用a 、c 时量程为0～0.1 A ，故A 正确，B 错误；由并联电路各支路两端电压相等可得I g (R 2＋R g )＝(I 1－I g )R 1，I g R g ＝(I 2－I g )(R 1＋R 2)，又I g ＝2 mA ，I 1＝1 A ，I 2＝0.1 A ，解得R 1≈0.41 Ω，R 2≈3.67 Ω，故C 正确，D 错误． 二、电流表的内接法和外接法 1．两种接法的比较内接法外接法电路误差分析电压表示数U V＝U R＋U A＞U R电流表示数I A＝I RR测＝U VI A＞U RI R＝R真电压表示数U V＝U R电流表示数I A＝I R＋I V＞I RR测＝U VI A＜U RI R＝R真误差来源电流表的分压作用电压表的分流作用2.电流表内、外接的选择方法(1)直接比较法：当R x≫R A时，采用内接法，当R x≪R V时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”．(2)公式计算法当R VR x<R xR A即当R x＞R A R V时，用电流表内接法，当R VR x>R xR A即当R x＜R A R V时，用电流表外接法，当R x＝R A R V时，两种接法效果相同．(3)试触法：如图6，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法．图6例4用电流表(内阻约4 Ω)和电压表(内阻约3 kΩ)测量电阻R的阻值．某次按照如图7所示电路的测量情况：电流表的示数是5 mA，电压表的示数是2.5 V．则()图7A．电阻R的值为500 ΩB．电阻R的值略大于500 ΩC．电阻R的值略小于500 ΩD．如果采用电流表外接法测量，结果更加精确答案 C解析 根据欧姆定律可得：R ＝U I －R A ＝ 2.55×10－3 Ω－R A ＝500 Ω－R A ，即电阻R 的值略小于500 Ω，故C 对，A 、B 错；由R ≫R A 可知采用电流表内接的方法测量比较精确，故D 错． 针对训练 (2019·清华附中期中)某同学用如图8甲所示电路测量电阻R x ，R x 的测量值比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)；若被测电阻R x 的阻值约为1 Ω，应采用图________(选填“甲”或“乙”)所示电路，误差会比较小．图8答案 偏小 甲解析 电流表采用外接法时，电压表测量的电压为电阻两端的电压，考虑到电压表的内阻，电流表测量的电流为电压表和电阻的电流之和，即测得的电流偏大，根据欧姆定律知，测得的电阻偏小．若被测电阻R x 的阻值约为1 Ω，该电阻远小于电压表内阻，故用电流表外接法测量误差较小，应采用题图甲所示电路．1．(电压表的改装)一只电流表的满偏电流I g ＝2 mA ，内阻R g ＝500 Ω，把它改装成量程为0～3 V 的电压表，下列说法中正确的是( ) A ．需串联一个1 500 Ω的电阻 B ．需串联一个1 000 Ω的电阻 C ．需并联一个1 000 Ω的电阻 D ．改装后，电压表的内阻为1 000 Ω 答案 B2．(电流表的改装)一电流表G 的满偏电流I g ＝2 mA ，内阻为100 Ω.要把它改装成一个量程为0.4 A 的电流表，则应在电流表G 上( ) A ．并联一个0.5 Ω的电阻 B ．并联一个100 Ω的电阻 C ．串联一个0.5 Ω的电阻 D ．串联一个100 Ω的电阻 答案 A3．(电表的改装)两只电压表和是由完全相同的两个电流计改装成的，表的量程是5 V ，表的量程是15 V ，把它们串联起来接入电路中，则( ) A ．它们的示数相等，指针偏转角度也相等 B ．它们的示数之比为1∶3，指针偏转角度相等 C ．它们的示数相等，指针偏转角度之比为1∶3 D ．它们的示数之比、指针偏转角度之比均为1∶3 答案 B解析 由于两个电压表是用相同的电流计改装的，当两个电压表串联使用时，通过两表的电流是相同的，所以表头指针偏转的角度是相同的；刻度盘上的示数表示的是电压表两端的电压，与量程成正比，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．4．(电表的改装)(2019·重庆市高二期末)用伏安法测某一电阻：电压表示数为U ，电流表示数为I ，电阻测量值R ＝UI .如果采用如图9甲所示的电路，测量值为R 1，如果采用如图乙所示电路，测量值为R 2，电阻的真实值为R 真，它们之间的关系是：R 1____R 真，R 2______R 真(填“>”“＝”或“<”)，这种误差属于________误差．图9答案 < > 系统解析 题图甲中电压表测量值为真实值，由于电压表分流作用电流表测量值偏大，故电阻测量值偏小；题图乙中电流表测量值为真实值，由于电流表分压作用电压表测量值偏大，故电阻测量值偏大，所以有R 1<R 真，R 2>R 真，这种误差属于系统误差．考点一 电表的改装1．(多选)关于将表头G 改装成大量程电流表或电压表，下列说法正确的是( ) A ．改装成电压表时应给表头串联一个阻值较大的电阻 B ．改装成电流表时应给表头并联一个阻值较小的电阻 C ．改装后表头G 自身的电阻会发生变化 D ．改装后表头G 本身的参量均不会发生变化2．(2019·大同阳高一中期末)一个电流表的满偏电流I g ＝1 mA ，内阻为500 Ω，要把它改装成一个量程为10 V 的电压表，则应在电流表上( ) A ．串联一个10 kΩ的电阻 B ．并联一个10 kΩ的电阻 C ．串联一个9.5 kΩ的电阻 D ．并联一个9.5 kΩ的电阻 答案 C解析 把电流表改装成电压表，需要串联一个电阻分压，根据欧姆定律可得串联电阻阻值：R ＝U I g －R g ＝100.001Ω－500 Ω＝9 500 Ω＝9.5 kΩ，选C.3．(2019·马鞍山第二中学期末)磁电式电流表(表头)允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程．已知某一表头G ，其内阻R g ＝30 Ω，满偏电流I g ＝5 mA ，要将它改装成量程为0～3 A 的电流表，所做的操作是( ) A ．串联一个570 Ω的电阻 B ．并联一个570 Ω的电阻 C ．串联一个0.05 Ω的电阻 D ．并联一个0.05 Ω的电阻 答案 D解析 改装成电流表是要利用并联电路的分流原理扩大电流表的量程，根据欧姆定律可得：R 并＝I g R g I －I g ＝5×10－3×303－5×10－3Ω≈0.05 Ω，故选D.4．如图1所示的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G 和一个电阻箱R 组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是( )图1A ．G 甲是电流表，R 增大时量程增大B ．G 甲是电压表，R 增大时量程增大C ．G 乙是电流表，R 增大时量程增大D ．G 乙是电压表，R 增大时量程增大解析由题图甲可知，甲中G与电阻箱R并联，G甲是电流表，R增大时，电阻箱分担的电流减小，电流表量程减小，故A、B错；由题图乙可知，G与电阻箱R串联，G乙是电压表，R增大时，电阻箱分担的电压增大，电压表量程增大，故C错，D对．考点二电流表的内、外接5.(多选)用如图2所示的电路测量待测电阻R x的阻值时，下列由电表产生误差的说法中，正确的是()图2A．电压表的内电阻越小，测量越精确B．电流表的内电阻越小，测量越精确C．电压表的读数大于R x两端真实电压，R x的测量值大于真实值D．由于电流表的分流作用，使R x的测量值小于真实值答案BC解析该电路中电流表的读数为通过R x的电流的真实值，电压表的读数为R x两端的电压与电流表的电压之和，大于R x两端的真实电压，根据欧姆定律知，R x的测量值大于真实值，C 对，D错；该电路中，R x的测量值实际为R测＝R x＋R A，故电流表的内电阻越小，测量越精确，A错，B对．6．(多选)在图3中，甲、乙两图分别为测量灯泡电阻R的电路图，下列说法正确的是()图3A．甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法B．甲中R测>R真，乙中R测<R真C．甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差，应使R≪R V，故此法测较小电阻更好D．乙中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R≫R A，故此法测较大电阻更好答案ACD解析题图甲叫做电流表的外接法，题图乙叫做电流表的内接法，A正确；题图甲由于电压表的分流导致电流的测量值偏大，由R ＝UI 可知，R 测＜R 真，R 越小，电压表分流越小，误差越小，因此这种接法适合测小电阻；题图乙由于电流表的分压，导致电压的测量值偏大，由R ＝UI 知R 测＞R 真，R 越大，电流表的分压越小，误差越小，因此这种接法适用于测大电阻，B 错误，C 、D 正确．7.(多选)用伏安法测未知电阻R x 时，若不知R x 的大约数值，为了选择正确的电流表接法以减小误差，可将仪器按图4所示接好，只空出电压表的一个接头K ，然后将K 分别与a 、b 接触一下，观察电压表和电流表示数变化情况，则( )图4A ．若电流表示数有显著变化，K 应接aB ．若电流表示数有显著变化，K 应接bC ．若电压表示数有显著变化，K 应接aD ．若电压表示数有显著变化，K 应接b 答案 BC解析 若K 从a 移到b 时，电流表读数有显著变化，说明电压表的分流作用明显，K 应接在b 处，故A 错误，B 正确；若K 从a 移到b 时，电压表读数有显著变化，说明电流表的分压作用明显，K 应接在a 处，故C 正确，D 错误．8．(2019·黄骅中学高二上月考)分别用如图5所示的甲、乙两种电路测量同一未知电阻的阻值，图甲两表的示数分别为3 V 、4 mA ；图乙两表的示数分别为4 V 、3.8 mA ，则待测电阻R x 的真实值( )图5A ．略小于1 kΩB ．略小于750 ΩC ．略大于1 kΩD ．略大于750 Ω答案 D解析 两种电路电压表示数变化更明显，说明电流表分压作用大，则采用电流表外接法误差较小，即采用题图甲电路误差小，根据欧姆定律可得，题图甲R x 的测量值为R x ＝U I ＝3 V 4 mA＝750 Ω，且其真实值略大于此测量值，D正确．9.一电压表由电流表G和电阻R串联而成，如图6所示．若在使用过程中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可以改进()图6A．在R上串联一个比R大得多的电阻B．在R上串联一个比R小得多的电阻C．在R上并联一个比R小得多的电阻D．在R上并联一个比R大得多的电阻答案 D解析若电压表读数总比准确值稍小一些，说明电流偏小，即串联电阻R稍大些，应在R上并联一个比R大得多的电阻，D正确．10.如图7所示用电压表和电流表测电阻，R x为待测电阻，如果电压表的读数是3.50 V，电流表的读数是10.0 mA，电压表的内阻是1.50 kΩ，电流表的内阻是10 Ω，那么R x的精确值为()图7A．457 ΩB．350 ΩC．360 ΩD．1 200 Ω答案 A解析通过电压表的电流I V＝UR V＝ 3.501.50×103Ω＝73×10－3A，则R x＝UI x＝ 3.50(10.0－73)×10－3Ω≈457 Ω，故选A.11．(多选)如图8是两个量程的电压表，当使用A、B两个端点时，量程为0～5 V，当使用A、C两个端点时，量程是0～15 V，已知表头内阻R g＝300 Ω，满偏电流I g为1 mA，则()图8A．R1＝4.7×103ΩB．R1＝5×103ΩC．R2＝1×104ΩD．R2＝1.5×104Ω答案AC解析 R 1＝U 1I g －R g ＝51×10－3Ω－300 Ω＝4.7×103 Ω， R 2＝U 2I g －R g －R 1＝151×10－3 Ω－300 Ω－4.7×103 Ω＝1×104 Ω，A 、C 正确． 12．如图9所示，用相同的灵敏电流计作表头改装成电流表A 和电压表V ，分别将其串联和并联在一起，然后接入电路中．通电后关于指针的偏角情况的叙述正确的是( )图9A ．图甲中电压表的指针偏角与电流表的相等B ．图甲中电压表的指针偏角比电流表的小C ．图乙中电压表的指针偏角与电流表的相等D ．图乙中电压表的指针偏角比电流表的小答案 D解析 题图甲中，由于电流表中的电流计是并联在电路中，电压表中的电流计是串联在电路中，而串联电路的电流相等，由于电流表中的定值电阻分流，通过电流表中电流计的电流小于通过电压表中电流计的电流，所以电压表的指针偏角比电流表的大，A 、B 错误；题图乙中电压表和电流表是并联在一起的，两端的电压是相等的，由于电压表中的定值电阻分压，电压表中电流计两端的电压小于电流表中电流计两端的电压，所以题图乙中电压表的指针偏角比电流表的小，C 错误，D 正确．13.(多选)如图10所示电路，将两个相同的电流计分别改装成电流表A 1(0～3 A)和电流表A 2(0～0.6 A)，把这两个电流表并联接入电路中测量电流．则下列说法中正确的是( )图10A ．A 1的指针半偏时，A 2的指针也半偏B ．A 1的指针还没有满偏，A 2的指针已经满偏C ．A 1的读数为1 A 时，A 2的读数为0.6 AD ．A 1的读数为1 A 时，干路中的电流为1.2 A答案 AD解析 电流表是由电流计并联一个电阻改装而成，两电流表并联，所以两表头也并联，则流过两表头的电流相等，A 1的指针半偏时，A 2的指针也半偏，A 正确，B 错误；两电流表的内阻之比为1∶5，则电流之比为5∶1，A 1的读数为1 A 时，A 2的读数为0.2 A ，干路中的电流为1.2 A ，C 错误，D 正确．14.在如图11所示的电路中，小量程电流表G 的内阻R g ＝100 Ω，满偏电流I g ＝1 mA ，R 1＝900 Ω，R 2＝100999Ω.图11(1)当S 1和S 2均断开时，改装成的表是什么表？量程为多大？(2)当S 1和S 2均闭合时，改装成的表是什么表？量程为多大？答案 (1)电压表 0～1 V (2)电流表 0～1 A 解析 (1)S 1和S 2均断开时，电阻R 1与小量程电流表G 串联，可组成较大量程的电压表，电压表的内阻R V ＝R g ＋R 1＝1 000 Ω，所以电压表两端的电压最高为：U ＝I g R V ＝0.001×1 000 V ＝1 V ，即改装成的电压表的量程为0～1 V .(2)S 1和S 2均闭合时，电阻R 1被短路，电阻R 2与小量程电流表G 并联，组成较大量程的电流表．当小量程电流表G 满偏时，通过R 2的电流为：I R 2＝I g R g R 2＝0.001×100100999A ＝0.999 A ，故改装成的电流表的电流最大为I ＝I R 2＋I g ＝0.999 A ＋0.001 A ＝1 A ，即改装成的电流表的量程为0～1 A.。

伏安法测电阻 的电路改进张育森(湖北省云梦县第一中学ꎬ湖北云梦４３２５００)摘㊀要:伏安法测电阻时ꎬ电表内阻的存在会导致测量结果存在误差.本文从基本原理出发ꎬ通过活用滑动变阻器和电表ꎬ提供几种具体方法消除这种误差ꎬ供大家参考.关键词:伏安法测电阻ꎻ内外接ꎻ半值法中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２４)０４－０１２６－０４收稿日期:２０２３－１１－０５作者简介:张育森(１９８１.１１－)ꎬ男ꎬ湖北省荆门人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中物理教学研究.㊀㊀伏安法测电阻是高中物理中一个重要的设计性实验ꎬ它包含了众多知识点ꎬ比如欧姆定律的应用㊁滑动变阻器的使用方法㊁电流表和电压表的改装㊁实验数据的处理和分析等ꎬ能全面考查学生的电学知识水平ꎬ所以长期以来ꎬ伏安法测电阻都是各次考试的热点.大家知道ꎬ这个实验是存在误差的ꎬ主要原因是由于电压表和电流表不是理想电表ꎬ因此实验测量的电阻值与真实值不同.为了消除这种误差ꎬ笔者结合高中教学实际ꎬ从基本原理出发ꎬ活用滑动变阻器和电表ꎬ提出了几种高中生容易理解和接受的改进方法ꎬ供大家参考.１关于电流表的内外接法伏安法测电阻时电流表有内㊁外两种接法.如图１(ａ)所示是内接ꎬ电流表测得待测电阻Ｒｘ的电流Ｉꎬ由于电流表的分压作用ꎬ电压表测得的电压Ｕ测＝Ｕｘ＋ＵＡꎬ进而得出待测电阻测量值Ｒ测＝Ｕ测Ｉ＝Ｒｘ＋ＲＡ>Ｒｘꎬ测量值偏大ꎬ当Ｒｘ≫ＲＡ时ꎬ测量的相对误差σ＝ＲＡＲｘˑ１００％较小ꎬ在误差允许范围内ꎬ适合测大电阻.(ａ)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀(ｂ)图１㊀电流表内外接如图１(ｂ)所示是外接ꎬ电压表测得待测电阻Ｒｘ的电压Ｕꎬ由于电压表的分流作用ꎬ电流表测得的电流Ｉ测＝Ｉｘ＋ＩＶꎬ进而得出待测电阻测量值Ｒ测＝ＵＩ测＝Ｒｘ ＲＡＲｘ＋ＲＡ<Ｒｘꎬ测量值偏小ꎬ当Ｒｘ≪ＲＶ时ꎬ测量的相对误差σ＝１１＋ＲｘＲＶˑ１００％较小ꎬ在误差允许范围内ꎬ适合测小电阻.２解决策略上面分析表明ꎬ无论电流表内接还是外接ꎬ测量结果都存在误差ꎬ 大内小外 的接法也是治标不治本ꎬ要想消除这种测量误差ꎬ必须使测量时通过被测电阻上的电流和其两端的电压与对应的实际值是完全一致的.既然问题出在电表的内阻ꎬ那么主要思路就是解决电表内阻对测量结果的影响.两种思路:思路１ꎬ可考虑直接测出电流表或电压表的内阻ꎻ思路２ꎬ回避电表的内阻ꎬ通过转化法测出待测电阻的电流或电压.３具体改进方法３.１测出电表内阻法图２㊀测出电流表内阻图如图２所示ꎬ先将开关与１闭合ꎬ调节Ｍ㊁Ｎ两端电压和滑动变阻器ＲＰꎬ电压表和电流表的示数分别为Ｕ１㊁Ｉ１ꎬ则ＲＡ＋ＲＰ＋Ｒｘ＝Ｕ１Ｉ１再将开关与２闭合ꎬ此时要保持滑动变阻器ＲＰ的阻值不变ꎬ电压表和电流表有另一个适当的示数Ｕ２㊁Ｉ２ꎬ则ＲＡ＋ＲＰ＝Ｕ２Ｉ２联立解得Ｒｘ＝Ｕ１Ｉ１－Ｕ２Ｉ２值得注意的是ꎬ开关拨向１㊁２的顺序最好不要颠倒ꎬ若顺序颠倒了ꎬ电压表两端电压有可能过大ꎬ这是不允许的ꎻ在开关拨向２后ꎬ滑动变阻器的阻值需要保持不变ꎬ这步操作是为了把电流表和滑动变阻器的串联电阻测量出来.这里加滑动变阻器相当于把电流表改装成电压表ꎬ起到了分压的作用.滑动变阻器还可以并联接入电路:图３㊀测出电压表内阻图如图３所示ꎬ开关Ｓ断开ꎬ调节Ｍ㊁Ｎ两端电压和滑动变阻器ＲＰꎬ使电压表和电流表有一个适当的示数Ｕ１㊁Ｉ１ꎬ则１ＲＶ＋１ＲＰ＝Ｉ１Ｕ１闭合开关Ｓꎬ此时保持滑动变阻器ＲＰ的阻值不变ꎬ再次调节Ｍ㊁Ｎ两端电压ꎬ使电压表和电流表有另一个适当的示数Ｕ２㊁Ｉ２ꎬ则１ＲＶ＋１ＲＰ＋１Ｒｘ＝Ｉ２Ｕ２联立解得Ｒｘ＝Ｕ１Ｕ２Ｉ２Ｕ１－Ｉ１Ｕ２.若不引入滑动变阻器ꎬ当开关断开时ꎬ电流表与电压表直接串联ꎬ电流表示数太小ꎬ不便读数ꎬ接入滑动变阻器就等同于把电压表当做电流表改装ꎬ滑动变阻器起到分流的作用ꎬ当改装后的量程与电流表Ａ的量程接近时ꎬ电压表和电流表更方便读数ꎻ开关断开的目的是为了测出电压表与滑动变阻器的并联电阻.还可以加电流表ꎬ方法如下:图４㊀双电流表测量图如图４所示ꎬ断开开关Ｓꎬ调节Ｍ㊁Ｎ两端电压和滑动变阻器ＲＰꎬ电压表的示数为Ｕ１ꎬ电流表Ａ１和Ａ２的示数分别是Ｉ１㊁Ｉ２ꎬ则流过滑动变阻器ＲＰ和电压表的电流为Ｉ１－Ｉ２ꎬ那么１ＲＶ＋１ＲＰ＝Ｉ１－Ｉ２Ｕ１闭合开关Ｓꎬ电流表Ａ２被短路ꎬ保持滑动变阻器ＲＰ不变ꎬ再次调节Ｍ㊁Ｎ两端电压ꎬ使得各电表有适当的示数ꎬ记录下电压表的示数为Ｕ２ꎬ电流表Ａ１的示数分别是Ｉ３ꎬ则１Ｒｘ＋１ＲＶ＋１ＲＰ＝Ｉ３Ｕ２联立解得Ｒｘ＝Ｕ１Ｕ２Ｕ１Ｉ３－Ｕ２(Ｉ１－Ｉ２)该电路若不加滑动变阻器ꎬ当开关Ｓ断开时ꎬ通过电压表的电流很小ꎬ两个电流表的电流差值不大ꎬ这会导致出现较大的相对误差ꎬ并联一个滑动变阻器后ꎬ它与电压表的并联阻值可随意改变ꎬ解决了上面可能存在的问题ꎬ这样既可测大电阻ꎬ也可测小电阻ꎻ开关断开的目的是为了测出电压表与滑动变阻器的并联电阻.还可以加电压表ꎬ方法如下[１]:图５㊀双电压表测量图如图５所示ꎬ断开开关Ｓꎬ调节Ｍ㊁Ｎ两端电压和滑动变阻器ＲＰꎬ记录下电压表Ｖ１的示数为Ｕ１㊁电流表的示数为Ｉ１ꎬ则Ｒｘ＋ＲＡ＋ＲＰ＝Ｕ１Ｉ１闭合开关Ｓ后ꎬ保持滑动变阻器ＲＰ的阻值不变ꎬ电压表Ｖ１的示数变为Ｕ２㊁电压表Ｖ２的读数为Ｕ３㊁电流表的示数变为Ｉ２ꎬ则ＲＡ＋ＲＰ＝Ｕ２－Ｕ３Ｉ２联立解得Ｒｘ＝Ｕ１Ｉ１－Ｕ２－Ｕ３Ｉ２同理ꎬ该电路若不加滑动变阻器ꎬ电流表两端的电压较小ꎬ两个电压表的电压差值不大ꎬ这会出现较大的相对误差ꎬ加滑动变阻器后ꎬ它与电流表的串联ꎬ相当于电压表改装ꎬ调节滑动变阻器ꎬ阻值可随意改变ꎬ上面的问题得以解决ꎬ大㊁小电阻均可测量ꎻ开关闭合的目的是为了测出电流表与滑动变阻器的串联电阻.３.２半值法图６㊀电流半值法测量图如图６所示ꎬ断开开关Ｓꎬ调节Ｍ㊁Ｎ两端电压和滑动变阻器ＲＰꎬ使电流表Ａ２的示数是电流表Ａ１示数的一半ꎬ然后闭合开关Ｓꎬ保持滑动变阻器ＲＰ不变ꎬ再次调节Ｍ㊁Ｎ两端电压ꎬ电压表Ｖ和电流表Ａ２的示数分别为Ｕ㊁Ｉꎬ则待测电阻的阻值为Ｒｘ＝ＵＩ.㊀值得注意的是ꎬ当电流表Ａ２的示数是电流表Ａ１的一半时ꎬ待测电阻的阻值与滑动变阻器所在支路的电阻相等ꎬ这样就可以用电流表Ａ２的示数代替流过待测电阻Ｒｘ的电流ꎻ以上设计包含改装的思想ꎬ断开开关Ｓ时ꎬ滑动变阻器ＲＰ起到分流的作用ꎬ相当于对电流表Ａ２进行改装ꎻ电流表Ａ１在干路上ꎬ其量程要比电流表Ａ２的量程大.电流表Ａ２的示数是电流表Ａ１示数的一半的目的是为了操作简便ꎬ不是一半也是可行的ꎬ断开开关Ｓꎬ设电流表Ａ１的示数是Ｉ１ꎬ电流表Ａ２的示数是Ｉ２ꎬ根据并联电压相等可知ꎬ(Ｉ１－Ｉ２)Ｒｘ＝Ｉ２(ＲＡ＋ＲＰ)闭合开关Ｓꎬ保持滑动变阻器ＲＰ不变ꎬ记录此时电压表的示数是Ｕ１ꎬ电流表Ａ２的示数是Ｉ３ꎬ则Ｕ１＝Ｉ３(ＲＡ＋ＲＰ)联立解得Ｒｘ＝Ｕ１Ｉ２Ｉ３(Ｉ１－Ｉ２)还可以采用电压表的半值法ꎬ具体操作如下:图７㊀电流半值法测量图如图７所示ꎬ闭合开关Ｓꎬ电流表被短路ꎬ反复调节Ｍ㊁Ｎ两端电压和滑动变阻器ＲＰꎬ使得电压表Ｖ２的示数是电压表Ｖ１示数的一半ꎻ断开开关Ｓꎬ保持滑动变阻器ＲＰ的阻值不变ꎬ读出此时电压表Ｖ２的示数为Ｕꎬ电流表的示数为Ｉꎬ则待测电阻的阻值Ｒｘ＝ＵＩ.闭合开关Ｓꎬ调节Ｍ㊁Ｎ两端电压ꎬ当电压表Ｖ２的示数是Ｖ１的一半时ꎬ根据串并联知识ꎬ待测电阻Ｒｘ与滑动变阻器ＲＰ和电压表的并联电阻相等ꎬ这种设计要求电压表Ｖ１的量程要比电压表Ｖ２的量程大.同上理ꎬ 电压表Ｖ２的示数是电压表Ｖ１示数的一半 的目的是为了操作简便ꎬ示数不是一半也是可行的.闭合开关Ｓ时ꎬ设电压表Ｖ１的示数是Ｕ１ꎬ电压表Ｖ２的示数是Ｕ２ꎬ滑动变阻器ＲＰ和电压表的并联电阻为Ｒ并＝ＲＶＲＰＲＶ＋ＲＰ根据串联电流相等可知ꎬＵ１－Ｕ２Ｒｘ＝Ｕ２Ｒ并断开开关Ｓꎬ保持滑动变阻器ＲＰ不变ꎬ记录此时电压表的示数是Ｕ３ꎬ电流表Ａ２的示数是Ｉꎬ则Ｕ３＝ＩＲ并联立解得Ｒｘ＝(Ｕ１－Ｕ２)Ｕ３Ｕ２Ｉ４结束语上面介绍的改进方法较好地解决了因电表内阻引起的误差问题ꎬ也是高中学生容易理解的方法.要想运用自如ꎬ还需要熟练掌握实验器材的特性ꎬ这样才能更好地选择和使用器材ꎬ从而提高实验的准确性和可靠性.伏安法测电阻是电学实验的基础ꎬ它渗透在多个电学实验中ꎬ主要考查学生对欧姆定律和串并联知识的理解ꎬ培养学生分析问题和解决问题的能力[２].在新高考模式下ꎬ高考电学实验题紧紧围绕教学大纲对实验基本原理进行挖掘和拓展ꎬ这就要求教师在平时教学时讲透实验的基本原理ꎬ回归课本ꎬ用最基本的原理分析㊁引申和创新[３].比如伏安法测电阻存在因电表内阻而有实验误差的问题ꎬ若是用最基本的电路解决这个误差ꎬ这就需厘清每个实验器材的特性ꎻ比如滑动变阻器ꎬ它不仅可以出现在控制电路中ꎬ也可以出现在测量电路中ꎬ可以分压ꎬ也可以分流ꎬ虽然电阻未知ꎬ但可以使电压和电流的变化更加细腻ꎬ方便电表读数.只有这样才能培养学生科学的思维能力ꎬ增强学生解题的核心素养.参考文献:[１]韩同滨. 伏安法 测电阻教学改进探讨[Ｊ].中学物理教学参考ꎬ２０２０ꎬ４９(７):５４－５５.[２]牛红标.用电阻补偿法修正半偏法测电表内阻的误差[Ｊ].物理教学ꎬ２０２２ꎬ４４(１１):３１－３２.[３]刘立毅.新课标全国卷电学实验试题回顾与启示[Ｊ].中学物理教学参考ꎬ２０１５ꎬ４４(９):５９－６１.[责任编辑:李㊀璟]。

物理高中实验电表改装教案
实验目的：通过改装电表，让学生了解电表的工作原理和调试方法，培养学生动手能力和
创新思维。

实验材料：电表、各种电子元件（例如电阻、电容、电感等）、焊接工具、电源供应器、
示波器等。

实验步骤：
1. 准备工作：将电表的外壳打开，观察电表内部的结构和各部件的布局。

2. 改装电表：根据实验要求，选择合适的电子元件，按照电路图的要求连接到电表的相应
位置，并进行焊接固定。

3. 调试电路：将改装后的电表连接到电源供应器和示波器，调整电源供应器的电压和电流，观察电表的显示情况，并用示波器检测电表输出的波形。

4. 分析实验结果：根据实验结果，结合理论知识分析电表的工作原理和改装效果，总结实
验经验。

实验注意事项：
1. 在操作电子元件和焊接过程中，要注意防止静电和过热，避免损坏元件和设备。

2. 在调试电路时，要小心操作电源供应器和示波器，避免触电或短路。

3. 实验结束后，要做好实验设备和元件的清理和归还工作。

拓展实验：
1. 利用不同类型的电子元件，改装不同功能的电表，如频率表、电阻表等。

2. 结合数字电路原理，设计并改装数字电表，实现更多功能和显示方式的实验。

实验评价：
学生完成实验时能独立进行实验操作，理解电表的工作原理和改装过程，具备一定的动手
能力和创新思维，实验结果符合实验要求，能够合理分析实验结果并总结实验经验。

物理总复习：电学实验：电表的改装 电阻的测量 练习使用多用电表【考纲要求】1、知道电流表、电压表是由表头改装而成的，知道其改装原理及其在电路中对电路结构的影响；2、知道知道伏安法侧电阻的两种电路的区别；3、知道电学实验仪器的基本选用原则，会对简单的实验进行设计及电路实物图的连接；4、知道几种测电阻的拓展方法；5、知道多用电表的表盘、欧姆档的内部结构，理解其工作原理；6、能用多用电表探测黑箱电学元件。

【考点梳理】考点一、电表的改装 1、电流表（表头）小量程的电流表G 是我们常说的“表头”，电流表G 的主要参数有三个： ①电流表G 的电阻g R ，通常叫做电流表的内阻；②指针偏转到最大刻度时的电流g I ，叫做电流表G 的满偏电流，也叫电流表G 的量程； ③电流表G 通过满偏电流时加在它两端的电压g U 叫做满偏电压，也叫电压量程。

由欧姆定律g g g U I R =可知，电流表G 的满偏电流和满偏电压一般都比较小。

2、电压表的改装要点诠释：电流表G 的电压量程g g g U I R =，当改装成量程为U 的电压表时，应串联一个电阻R ，因为串联电阻有分压作用，因此叫做分压电阻， 如图所示。

电压扩大量程的倍数gU n U =由串联电路的特点得g g g U I R I R =+ 解得(1)g g g g g g g gUR U U R R R R I I R U =-=-=- 即电压扩大量程的倍数为n 时，需要串联的分压电阻(1)g R n R =- 电压表的总电阻V g R R R =+。

3、电流表的改装要点诠释：电流表G 的量程为g I ，当改装成量程为I 的电流表时，应并联一个电阻R ，因为并联电阻R 可以起到分流作用，因此叫做分流电阻， 已知电流表G 满偏电流为g I ，扩大量程的电流表满偏 电流为I ，如图所示。

扩大量程的倍数gI n I =由并联电路的特点得()g g g I R I I R =-所以1g g ggI R RRI I n==--即电流扩大量程的倍数为n时，需并联的分流电压为1gRRn=-。

电学实验一、内容概述1、掌握电流表、电压表的改装原理，掌握伏安法测电阻的两种解法，并能够分析测量误差。

2、掌握滑动变阻器的两种用法。

3、理解多用电表的原理和读数方法。

二、重点知识讲解（一）电表的改装1、电流表：把表头G改装成电流表，即把表头的量程I g扩大到电流表的量程I，这时应并联一个电阻R，起分流作用。

若电流表的扩大倍数为，由并联电路的特点得：电流表的内阻：2、电压表：把表头G改装成电压表，即把表头的量程U g扩大到量程U，应串联一个电阻起分压作用。

若电压表的扩大倍数为，由串联电路的特点得：电压表的内阻为：R V=R＋R g=nR g量程：U=nU g=I g R V例1、有一块满偏电流Ig=1mA、线圈电阻Rg=1kΩ的小量程电流表；（1）把它改装成满偏电压U=10V的电压表；（2）把它改装成满偏电流I=10mA的电流表。

要求画出电路图，算出有关数据。

（二）电阻的测量1、伏安法测电阻的两种电路形式（如图所示）2、实验电路（电流表内外接法）的选择测量未知电阻的原理是R＝，由于测量所需的电表实际上是非理想的，所以在测量未知电阻两端电压U和通过的电流I时，必然存在误差，即系统误差，要在实际测量中有效地减少这种由于电表测量所引起的系统误差，必须依照以下原则：（1）若＞，一般选电流表的内接法。

如图（a）所示。

由于该电路中，电压表的读数U表示被测电阻R x与电流表A串联后的总电压，电流表的读数I表示通过本身和R x的电流，所以使用该电路所测电阻R测＝＝R x＋R A，比真实值R x大了R A，相对误差a＝（2）若＜，一般选电流表外接法。

如图（b）所示。

由于该电路中电压表的读数U表示R x两端电压，电流表的读数I表示通过R x与R V并联电路的总电流，所以使用该电流所测电阻R测＝也比真实值R x略小些，相对误差a＝.例2、某电流表的内阻在0.1Ω～0.2Ω之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下：A．待测电流表A1（量程0.6A）；B．电压表V1（量程3V，内阻约2kΩ）C．电压表V2（量程15V，内阻约10kΩ）；D．滑动变阻器R1（最大电阻10Ω）E．定值电阻R2（阻值5Ω）F．电源E（电动势4V）G．电键S及导线若干（1）电压表应选用_____________；（2）画出实验电路图；（3）如测得电压表的读数为V，电流表的读数为I，则电流表A1内阻的表达式为：R A=______________。

课时2电压表和电流表的改装伏安法测电阻的两种电路[学习目标] 1.掌握将小量程电流表改装成电压表和大量程电流表的原理.2.认识伏安法测电阻的两种电路.3.理解电流表的内接法和外接法，并能正确选择和应用．电压表和电流表1．小量程电流表G(表头)的三个参量2．电表改装原理(1)电压表改装：将表头串联一个较大电阻，如图1所示：图1(2)电流表改装：将表头并联一个较小电阻，如图2所示：图21．判断下列说法的正误．(1)电压表中串联的电阻的作用是分去一部分电流．(×)(2)电流表中并联的电阻的作用是分去一部分电压．(×)(3)若将电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．(×)(4)若将电阻并联在电流表两端改装成电流表后，电阻和电流表两端的电压相等．(√) 2．某同学在进行电阻测量时，需要将一满偏电流为50 μA、内阻阻值为800 Ω的小量程电流表G改装成量程为3 V的电压表，则需要选择一个阻值为________Ω的电阻与这一电流表________(选填“串”或“并”)联．答案 5.92×104串解析设小量程电流表的内阻为R g，量程为I g，需要串联电阻的阻值为R，电压表改装的原理图为：改装电压表需要串联大电阻来分压，根据串联电路规律：I g(R g＋R)＝3 V，代入数据可得：R ＝5.92×104Ω一、电压表和电流表的改装(1)小量程电流表有哪三个参数？三个参数之间有什么关系？(2)对于小量程电流表，其额定电压比较小，如何将该电流表改装成大量程的电压表？(3)对于小量程电流表，其额定电流比较小，如何将该电流表改装成大量程的电流表？答案(1)三个参数：内阻R g、满偏电流I g、满偏电压U g.U g＝I g R g.(2)需将表头串联一个阻值较大的分压电阻，改装成大量程的电压表．(3)需将表头并联一个阻值较小的分流电阻，改装成大量程的电流表．电压表、电流表的改装及其特点例1 有一电流表G ，内阻R g ＝10 Ω，满偏电流I g ＝3 mA.(1)要把它改装成量程为0～3 V 的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？(2)要把它改装成量程为0～0.6 A 的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？答案 (1)990 Ω 1 000 Ω (2)0.05 Ω 0.05 Ω 解析 (1)由题意知电流表G 的满偏电压 U g ＝I g R g ＝0.03 V改装成量程为0～3 V 的电压表，当达到满偏时，分压电阻R 的电压U R ＝U －U g ＝2.97 V 所以分压电阻R ＝U R I g ＝2.970.003Ω＝990 Ω改装后电压表的内阻R V＝R g＋R＝1 000 Ω.(2)改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R的电流I R＝I－I g＝0.597 A所以分流电阻R＝U gI R≈0.05 Ω改装后电流表的内阻R A＝R g R≈0.05 Ω.R g＋R例2图3为实验室常用的两个量程的电压表原理图．当使用O、A两接线柱时，量程为0～3 V；当使用O、B两接线柱时，量程为0～15 V，已知电流计的内阻R g＝500 Ω，满偏电流I g＝100 μA.求分压电阻R1和R2的阻值．图3答案 2.95×104 Ω 1.2×105 Ω解析 当使用O 、A 两接线柱时，量程为0～3 V ，即当U OA ＝3 V 时，流过“表头”的电流为I g ，这时在表的内部只有R 1与“表头”串联，R 2不起作用，所以R 1＝U OAI g －R g ，代入数据得R 1＝2.95×104 Ω；当使用O 、B 两接线柱时，量程为0～15 V ，即当U OB ＝15 V 时，流过“表头”的电流为I g ，这时在表的内部R 1、R 2与“表头”串联，所以R 2＝U OBI g －R g －R 1，代入数据得R 2＝1.2×105 Ω.例3(多选)(2020·田家炳中学高二上期中)如图4所示是有两个量程的电流表，当分别使用a和b、a和c接线柱时，此电流表有两个量程，其中一个量程为0～1 A，另一个量程为0～0.1 A，表头内阻R g＝200 Ω，满偏电流I g＝2 mA，则()图4A．当使用a、b时量程为0～1 AB．当使用a、c时量程为0～1 AC．电阻R1的值约为0.41 ΩD．电阻R2的值约为0.41 Ω答案AC解析表头改装成电流表时需并联分流电阻，且分流电阻越小，改装后量程越大，可知使用a、b时量程为0～1 A，使用a、c时量程为0～0.1 A，故A正确，B错误；由并联电路各支路两端电压相等可得I g(R2＋R g)＝(I1－I g)R1，I g R g＝(I2－I g)(R1＋R2)，又I g＝2 mA，I1＝1 A，I2＝0.1 A，解得R1≈0.41 Ω，R2≈3.67 Ω，故C正确，D错误．二、电流表的内接法和外接法1．两种接法的比较2.电流表内、外接的选择方法(1)直接比较法：当R x≫R A时，采用内接法，当R x≪R V时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”．(2)公式计算法当R VR x<R xR A即当R x＞R A R V时，用电流表内接法，当R VR x>R xR A即当R x＜R A R V时，用电流表外接法，当R x＝R A R V时，两种接法效果相同．(3)试触法：如图5，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法．图5例4(2019·宿州市高二期末)用电流表(内阻约4 Ω)和电压表(内阻约3 kΩ)测量电阻R 的阻值．某次按照如图6所示电路的测量情况：电流表的示数是5 mA ，电压表的示数是2.5 V ．则( )图6A ．电阻R 的值为500 ΩB ．电阻R 的值略大于500 ΩC ．电阻R 的值略小于500 ΩD ．如果采用电流表外接法测量，结果更加精确 答案 C解析 根据欧姆定律可得：R ＝U I －R A ＝ 2.55×10－3 Ω－R A ＝500 Ω－R A ，即电阻R 的值略小于500 Ω，故C 对，A 、B 错；由R ≫R A 可知采用电流表内接的方法测量比较精确，故D 错． 针对训练 (2018·清华附中期中)某同学用如图7甲所示电路测量电阻R x ，R x 的测量值比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)；若被测电阻R x 的阻值约为1 Ω，应采用图________(选填“甲”或“乙”)所示电路，误差会比较小．图7答案偏小甲解析电流表采用外接法时，电压表测量的电压为电阻两端的电压，考虑到电压表的内阻，电流表测量的电流为电压表和电阻的电流之和，即测得的电流偏大，根据欧姆定律知，测得的电阻偏小．若被测电阻R x的阻值约为1 Ω，该电阻远小于电压表内阻，故用电流表外接法测量误差较小，应采用题图甲所示电路.1．(电压表的改装)一只电流表的满偏电流I g＝2 mA，内阻R g＝500 Ω，把它改装成量程为0～3 V的电压表，下列说法中正确的是()A．需串联一个1 500 Ω的电阻B．需串联一个1 000 Ω的电阻C．需并联一个1 000 Ω的电阻D．改装后，电压表的内阻为1 000 Ω答案 B2．(电流表的改装)(2019·烟台市期末)一电流表G的满偏电流I g＝2 mA，内阻为100 Ω.要把它改装成一个量程为0.4 A的电流表，则应在电流表G上()A．并联一个0.5 Ω的电阻B．并联一个100 Ω的电阻C．串联一个0.5 Ω的电阻D．串联一个100 Ω的电阻答案 A3．(电表的改装)两只电压表和是由完全相同的两个电流计改装成的，表的量程是 5 V，表的量程是15 V，把它们串联起来接入电路中，则()A．它们的示数相等，指针偏转角度也相等B．它们的示数之比为1∶3，指针偏转角度相等C．它们的示数相等，指针偏转角度之比为1∶3D．它们的示数之比、指针偏转角度之比均为1∶3答案 B解析由于两个电压表是用相同的电流计改装的，当两个电压表串联使用时，通过两表的电流是相同的，所以表头指针偏转的角度是相同的；刻度盘上的示数表示的是电压表两端的电压，与量程成正比，故选项B正确，选项A、C、D错误．4．(电表的改装)(2019·重庆市高二期末)用伏安法测某一电阻：电压表示数为U，电流表示数为I ，电阻测量值R ＝UI .如果采用如图8甲所示的电路，测量值为R 1，如果采用如图乙所示电路，测量值为R 2，电阻的真实值为R 真，它们之间的关系是：R 1____R 真，R 2______R 真(填“>”“＝”或“<”)，这种误差属于________误差．图8答案 < > 系统解析 题图甲中电压表测量值为真实值，由于电压表分流作用电流表测量值偏大，故电阻测量值偏小；题图乙中电流表测量值为真实值，由于电流表分压作用电压表测量值偏大，故电阻测量值偏大，所以有R 1<R 真，R 2>R 真，这种误差属于系统误差．考点一 电表的改装1．(多选)关于将表头G 改装成大量程电流表或电压表，下列说法正确的是( ) A ．改装成电压表时应给表头串联一个阻值较大的电阻 B ．改装成电流表时应给表头并联一个阻值较小的电阻 C ．改装后表头G 自身的电阻会发生变化 D ．改装后表头G 本身的参量均不会发生变化 答案 ABD2．(2020·大同阳高一中期中)一个电流表的满偏电流I g ＝1 mA ，内阻为500 Ω，要把它改装成一个量程为10 V 的电压表，则应在电流表上( ) A ．串联一个10 kΩ的电阻 B ．并联一个10 kΩ的电阻 C ．串联一个9.5 kΩ的电阻 D ．并联一个9.5 kΩ的电阻 答案 C解析 把电流表改装成电压表，需要串联一个电阻分压，根据欧姆定律可得串联电阻阻值：R ＝U I g －R g ＝100.001Ω－500 Ω＝9 500 Ω＝9.5 kΩ.3．(2019·马鞍山第二中学期末)磁电式电流表(表头)允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程．已知某一表头G ，其内阻R g ＝30 Ω，满偏电流I g ＝5 mA ，要将它改装成量程为0～3 A 的电流表，所做的操作是( ) A ．串联一个570 Ω的电阻 B ．并联一个570 Ω的电阻C．串联一个0.05 Ω的电阻D．并联一个0.05 Ω的电阻答案 D解析改装成电流表是要利用并联电路的分流原理扩大电流表的量程，根据欧姆定律可得：R并＝I g R gI－I g ＝5×10－3×303－5×10－3Ω≈0.05 Ω.4．如图1所示的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个电阻箱R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是()图1A．G甲是电流表，R增大时量程增大B．G甲是电压表，R增大时量程增大C．G乙是电流表，R增大时量程增大D．G乙是电压表，R增大时量程增大答案 D解析由题图甲可知，甲中G与电阻箱R并联，G甲是电流表，R增大时，电阻箱分担的电流减小，电流表量程减小，故A、B错；由题图乙可知，G与电阻箱R串联，G乙是电压表，R增大时，电阻箱分担的电压增大，电压表量程增大，故C错，D对．考点二电流表的内、外接5.(多选)用如图2所示的电路测量待测电阻R x的阻值时，下列由电表产生误差的说法中，正确的是()图2A．电压表的内电阻越小，测量越精确B．电流表的内电阻越小，测量越精确C．电压表的读数大于R x两端真实电压，R x的测量值大于真实值D．由于电流表的分流作用，使R x的测量值小于真实值答案BC解析该电路中电流表的读数为通过R x的电流的真实值，电压表的读数为R x两端的电压与电流表的电压之和，大于R x两端的真实电压，根据欧姆定律知，R x的测量值大于真实值，C 对，D错；该电路中，R x的测量值实际为R测＝R x＋R A，故电流表的内电阻越小，测量越精确，A错，B对．6．(多选)在图3中，甲、乙两图分别为测量灯泡电阻R的电路图，下列说法正确的是()图3A ．甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法B ．甲中R 测>R 真，乙中R 测<R 真C ．甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差，应使R ≪R V ，故此法测较小电阻更好D ．乙中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R ≫R A ，故此法测较大电阻更好 答案 ACD解析 题图甲叫做电流表的外接法，题图乙叫做电流表的内接法，A 正确；题图甲由于电压表的分流导致电流的测量值偏大，由R ＝UI 可知，R 测＜R 真，R 越小，电压表分流越小，误差越小，因此这种接法适合测小电阻；题图乙由于电流表的分压，导致电压的测量值偏大，由R ＝UI 知R 测＞R 真，R 越大，电流表的分压越小，误差越小，因此这种接法适用于测大电阻，B 错误，C 、D 正确．7.(多选)用伏安法测未知电阻R x 时，若不知R x 的大约数值，为了选择正确的电流表接法以减小误差，可将仪器按图4所示接好，只空出电压表的一个接头K ，然后将K 分别与a 、b 接触一下，观察电压表和电流表示数变化情况，则( )图4A ．若电流表示数有显著变化，K 应接aB ．若电流表示数有显著变化，K 应接bC ．若电压表示数有显著变化，K 应接aD ．若电压表示数有显著变化，K 应接b 答案 BC解析 若K 从a 移到b 时，电流表读数有显著变化，说明电压表的分流作用明显，K 应接在b 处，故A 错误，B 正确；若K 从a 移到b 时，电压表读数有显著变化，说明电流表的分压作用明显，K 应接在a 处，故C 正确，D 错误．8．(2019·黄骅中学高二上月考)分别用如图5所示的甲、乙两种电路测量同一未知电阻的阻值，图甲两表的示数分别为3 V 、4 mA ；图乙两表的示数分别为4 V 、3.8 mA ，则待测电阻R x 的真实值( )图5A ．略小于1 kΩB ．略小于750 ΩC ．略大于1 kΩD ．略大于750 Ω答案 D解析 两种电路电压表示数变化更明显，说明电流表分压作用大，则采用电流表外接法误差较小，即采用题图甲电路误差小，根据欧姆定律可得，题图甲R x 的测量值为R x ＝U I ＝3 V 4 mA＝750 Ω，且其真实值略大于此测量值，D 正确．9.一电压表由电流表G和电阻R串联而成，如图6所示．若在使用过程中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可以改进()图6A．在R上串联一个比R大得多的电阻B．在R上串联一个比R小得多的电阻C．在R上并联一个比R小得多的电阻D．在R上并联一个比R大得多的电阻答案 D解析若电压表读数总比准确值稍小一些，说明电流偏小，即串联电阻R稍大些，应在R上并联一个比R大得多的电阻．10．(2020·孝义市高二期中)如图7所示用电压表和电流表测电阻，R x为待测电阻，如果电压表的读数是3.50 V，电流表的读数是10.0 mA，电压表的内阻是1.50 kΩ，电流表的内阻是10 Ω，那么R x的精确值为()图7A．457 ΩB．350 ΩC．360 ΩD．1 200 Ω答案 A解析通过电压表的电流I V＝UR V＝ 3.501.50×103Ω＝73×10－3A，则R x＝UI x＝ 3.50(10.0－73)×10－3Ω≈457 Ω，故选A.11．(多选)如图8是两个量程的电压表，当使用A、B两个端点时，量程为0～5 V，当使用A、C两个端点时，量程是0～15 V，已知表头内阻R g＝300 Ω，满偏电流I g为1 mA，则()图8A ．R 1＝4.7×103 ΩB ．R 1＝5×103 ΩC ．R 2＝1×104 ΩD ．R 2＝1.5×104 Ω答案 AC解析 R 1＝U 1I g －R g ＝51×10－3 Ω－300 Ω＝4.7×103 Ω R 2＝U 2I g －R g －R 1＝151×10－3 Ω－300 Ω－4.7×103 Ω＝1×104 Ω. 12．如图9所示，用相同的灵敏电流计作表头改装成电流表A 和电压表V ，分别将其串联和并联在一起，然后接入电路中．通电后关于指针的偏角情况的叙述正确的是( )图9A ．图甲中电压表的指针偏角与电流表的相等B ．图甲中电压表的指针偏角比电流表的小C ．图乙中电压表的指针偏角与电流表的相等D ．图乙中电压表的指针偏角比电流表的小答案 D解析 题图甲中，由于电流表中的电流计是并联在电路中，电压表中的电流计是串联在电路中，而串联电路的电流相等，由于电流表中的定值电阻分流，通过电流表中电流计的电流小于通过电压表中电流计的电流，所以电压表的指针偏角比电流表的大，A 、B 错误；题图乙中电压表和电流表是并联在一起的，两端的电压是相等的，由于电压表中的定值电阻分压，电压表中电流计两端的电压小于电流表中电流计两端的电压，所以题图乙中电压表的指针偏角比电流表的小，C错误，D正确．13.(多选)如图10所示电路，将两个相同的电流计分别改装成电流表A1(0～3 A)和电流表A2(0～0.6 A)，把这两个电流表并联接入电路中测量电流．则下列说法中正确的是()图10A．A1的指针半偏时，A2的指针也半偏B．A1的指针还没有满偏，A2的指针已经满偏C．A1的读数为1 A时，A2的读数为0.6 AD．A1的读数为1 A时，干路中的电流为1.2 A答案AD解析电流表是由电流计并联一个电阻改装而成，两电流表并联，所以两表头也并联，流过两表头的电流相等，A1的指针半偏时，A2的指针也半偏，A正确，B错误；两电流表的内阻之比为1∶5，则电流之比为5∶1，A 1的读数为1 A 时，A 2的读数为0.2 A ，干路中的电流为1.2 A ，C 错误，D 正确．14.在如图11所示的电路中，小量程电流表G 的内阻R g ＝100 Ω，满偏电流I g ＝1 mA ，R 1＝900 Ω，R 2＝100999Ω.图11(1)当S 1和S 2均断开时，改装成的表是什么表？量程为多大？(2)当S 1和S 2均闭合时，改装成的表是什么表？量程为多大？ 答案 (1)电压表 0～1 V (2)电流表 0～1 A 解析 (1)S 1和S 2均断开时，电阻R 1与小量程电流表G 串联，可组成较大量程的电压表，电压表的内阻R V ＝R g ＋R 1＝1 000 Ω，所以电压表两端的电压最高为： U ＝I g R V ＝0.001×1 000 V ＝1 V ，即改装成的电压表的量程为0～1 V .(2)S 1和S 2均闭合时，电阻R 1被短路，电阻R 2与小量程电流表G 并联，组成较大量程的电流表．当小量程电流表G 满偏时，通过R 2的电流为：I R 2＝I g R g R 2＝0.001×100100999A ＝0.999 A ，故改装成的电流表的电流最大为I ＝I R 2＋I g ＝0.999 A ＋0.001 A ＝1 A ，即改装成的电流表的量程为0～1 A.。

课时2 电表改装伏安法测电阻的两种电路[学科素养与目标要求]物理观念：1.掌握将小量程电流表改装成电压表和大量程电流表的原理.2.认识伏安法测电阻的两种电路.科学思维：1.根据串、并联电路知识，进行电表改装的有关计算.2.理解电流表的内接法和外接法，并能正确的选择和应用.电压表和电流表1.小量程电流表G(表头)的三个参量：2.电表改装原理：(1)电压表改装：将表头串联一个较大电阻，如图1所示：图1(2)电流表改装：将表头并联一个较小电阻，如图2所示：图21.判断下列说法的正误.(1)电压表中串联的电阻的作用是分去一部分电流.(×)(2)电流表中并联的电阻的作用是分去一部分电压.(×)(3)若将电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压.(×)(4)若将电阻并联在电流表两端改装成电流表后，电阻和电流表两端的电压相等.(√)2.(2018·清华附中期中)某同学在进行电阻测量时，需要将一满偏电流为50μA、阻值为800Ω的小量程电流表G改装成量程为3V的电压表，则需要选择一个阻值为________Ω的电阻与这一电流表________(选填“串”或“并”)联.答案 5.92×104串解析设小量程电流表的内阻为R g，量程为I g，需要串联电阻的阻值为R，电压表改装的原理图为：改装电压表需要串联大电阻来分压，根据串联电路规律：I g(R g＋R)＝3V，代入数据可得：R ＝5.92×104Ω一、电压表和电流表的改装(1)小量程电流表有哪三个参数？三个参数之间有什么关系？(2)对于小量程电流表，其额定电压比较小，如何将该电流表改装成大量程的电压表？(3)对于小量程电流表，其额定电流比较小，如何将该电流表改装成大量程的电流表？答案(1)三个参数：内阻R g、满偏电流I g、满偏电压U g，U g＝I g R g(2)需将表头串联一个阻值较大的分压电阻，改装成大量程的电压表.(3)需将表头并联一个阻值较小的分流电阻，改装成大量程的电流表.电压表、电流表的改装及其特点项目小量程电流表G改装成大量程电压表V小量程电流表G改装成大量程电流表A电路结构R的作用分压分流扩大量程的计算U＝I g(R＋R g)R＝UI g－R gI g R g＝(I－I g)RR＝I gI－I gR g电表的总内阻R V＝R g＋R R A＝RR gR＋R g使用并联在被测电路两端，“＋”接线柱接电势较高的一端串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入例1 有一电流表G ，内阻R g ＝10Ω，满偏电流I g ＝3mA.(1)要把它改装成量程为0～3V 的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？(2)要把它改装成量程为0～0.6A 的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？解析 (1)由题意知电流表G 的满偏电压U g ＝I g R g改装成量程为0～3V 的电压表，当达到满偏时，分压电阻R 的分压U R ＝U －U g 所以分压电阻R ＝U RI g＝Ω＝990Ω 改装后电压表的内阻R V ＝R g ＋R ＝1000Ω.(2)改装成量程为0～0.6A 的电流表，当达到满偏时，分流电阻R 的分流I R ＝I －I g 所以分流电阻R ＝U g I R改装后电流表的内阻R A ＝R g RR g ＋R≈0.05Ω. 针对训练1 如图3是有两个量程的电压表，当使用a 、b 两个端点时，量程为0～3V ，当使用a 、c 两个端点时，量程为0～15V.已知电流表的内阻R g 为100Ω，满偏电流为1mA ，则电阻R 1的阻值是________Ω，电阻R 2的阻值是________Ω.图3答案 2900 12000解析 接a 、b 时，串联的电阻为R 1，则有R 1＝U 1I g －R g ＝30.001Ω－100Ω＝2900Ω；接a 、c时，串联的电阻为R 1和R 2，则有R 2＝U 2I g －R g －R 1＝150.001Ω－100Ω－2900Ω＝12000Ω.二、电流表的内接法和外接法内接法 外接法电路误差分析电压表示数U V ＝U R ＋U A ＞U R电流表示数I A ＝I RR 测＝U V I A ＞U RI R＝R 真电压表示数U V ＝U R 电流表示数I A ＝I R ＋I V ＞I R R 测＝U V I A ＜U RI R＝R 真误差来源电流表的分压作用电压表的分流作用2.电流表内、外接的选择方法(1)直接比较法：当R x ≫R A 时，采用内接法，当R x ≪R V 时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”. (2)公式计算法当R V R x <R x R A 即当R x ＞R A R V 时，用电流表内接法， 当R V R x >R x R A即当R x ＜R A R V 时，用电流表外接法， 当R x ＝R A R V 时，两种接法效果相同.(3)试触法：如图4，把电压表的可动接线端分别试接b 、c 两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法.图4例2 (2018·重庆市高二期末)用伏安法测某一电阻：电压表示数为U ，电流表示数为I ，电阻测量值R ＝UI.如果采用如图5甲所示的电路，测量值为R 1，如果采用如图乙所示电路，测量值为R 2，电阻的真实值为R 真，它们之间的关系是：R 1____R 真，R 2______R 真(填“>”“＝”或“<”)，这种误差属于________误差.图5答案< > 系统解析题图甲中电压表测量值为真实值，由于电压表分流作用电流表测量值偏大，故电阻测量值偏小；题图乙中电流表测量值为真实值，由于电流表分压作用电压表测量值偏大，故电阻测量值偏大，所以有R1<R真，R2>R真，这种误差属于系统误差.针对训练2 (2018·清华附中期中)某同学用如图6甲所示电路测量电阻R x，R x的测量值比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)；若被测电阻R x的阻值约为1Ω，应采用图________(选填“甲”或“乙”)所示电路，误差会比较小.图6答案偏小甲R x的阻值约为1Ω，该电阻远小于电压表内阻，属于小电阻，故用电流表外接法测量误差较小，应采用题图甲所示电路.1.(电压表的改装)(2018·聊城市期末)一只电流表的满偏电流I g＝2mA，内阻R g＝500Ω，把它改装成量程为0～3V的电压表，下列说法中正确的是( )D.改装后，电压表的内阻为1000Ω答案 B2.(电流表的改装)(2018·烟台市期末)一电流表G的满偏电流I g＝2mA，内阻为100Ω.要把它改装成一个量程为0.4A的电流表，则应在电流表G上( )答案 A3.(电表的改装)两只电压表和是由完全相同的两个电流计改装成的，表的量程是5V，表的量程是15V，把它们串联起来接入电路中，则( )A.它们的示数相等，指针偏转角度也相等B.它们的示数之比为1∶3，指针偏转角度相等C.它们的示数相等，指针偏转角度之比为1∶3D.它们的示数之比、指针偏转角度之比均为1∶3答案 B解析由于两个电压表是用相同的电流计改装的，当两个电压表串联使用时，通过两表的电流是相同的，所以表头指针偏转的角度是相同的；刻度盘上的示数表示的是电压表两端的电压，与量程成正比，故选项B正确，选项A、C、D错误.4.(电流表的内接和外接)(多选)用如图7所示的电路测量待测电阻R x的阻值时，下列关于由电表产生误差的说法中，正确的是( )图7A.电压表的内电阻越小，测量越精确B.电流表的内电阻越小，测量越精确R x两端真实电压，R x的测量值大于真实值D.由于电流表的分流作用，使R x的测量值小于真实值答案BC解析该电路中电流表的读数为通过R x的电流的真实值，电压表的读数为R x两端的电压与电流表的分压之和，大于R x两端的真实电压，根据欧姆定律知，R x的测量值大于真实值，C对，D错.该电路中，R x的测量值实际上为R测＝R x＋R A，故电流表的内电阻越小，测量越精确，A 错，B对.一、选择题考点一电表的改装1.(2018·宿迁市沭阳县高二上期中)一电压表内阻为3kΩ，量程为0～3V，要把它改装成一个量程为0～15V的电压表，需要给它( )答案 C解析 电压表内阻为3kΩ，量程为0～3V ，要把它改装成一个量程为0～15V 的电压表，需要给它串联一个电阻，阻值R ＝U －U gU g R g＝12kΩ，故选C. 2.有一电流表内阻为10Ω，满偏电流为500mA ，要把它改装成量程是3A 的电流表.正确的方法是( ) 答案 B解析 电流表满偏电压U ＝I A R ＝0.5×10V＝5V ，应并联电阻R ＝UI －I A＝53－0.5Ω＝2Ω，选项B 正确.3.(多选)如图1甲、乙所示的电路图为电表改装的示意图，G 为表头、R 为可调电阻，则下列说法正确的是( )图1A.图甲为电流表改装的原理图，增大可调电阻的阻值，改装后电表的量程增大B.图甲为电流表改装的原理图，增大可调电阻的阻值，改装后电表的量程减小C.图乙为电压表改装的原理图，增大可调电阻的阻值，改装后电表的量程增大D.图乙为电压表改装的原理图，增大可调电阻的阻值，改装后电表的量程减小 答案 BC4.把表头G 改装成大量程电流表时，下列说法正确的是( )B.改装成电流表后，表头G 本身允许加的电压增大了C.改装后，表头G 自身的电阻减小了D.改装后使用时，表头G 本身的参量都不改变，整个并联电路允许通过的电流增大了 答案 D解析 把表头G 改装成大量程的电流表时，只是并联了一个分流电阻，使整个并联电路允许通过的电流增大，但表头的各参量都不变，故A 、B 、C 错误，D 正确.5.(多选)如图2所示电路，将两个相同的电流计分别改装成电流表A 1(0～3A)和电流表A 2(0～0.6A)，把这两个电流表并联接入电路中测量电流.则下列说法中正确的是( )图21的指针半偏时，A2的指针也半偏1的指针还没有满偏，A2的指针已经满偏1的读数为1A时，A21答案AD解析电流表是由电流计并联一个电阻改装而成，两电流表并联，所以两表头也并联，流过两表头的电流相等，A1的指针半偏时，A2的指针也半偏，A正确，B错误；两电流表的内阻之比为1∶5，则电流之比为5∶1，A1的读数为1A时，A2的读数为0.2A，干路中的电流为1.2A，C错误，D正确.R串联而成.若在使用过程中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可以改进( )R上串联一个比R大得多的电阻R上串联一个比R小得多的电阻R上并联一个比R小得多的电阻R上并联一个比R大得多的电阻答案 D解析若电压表读数总比准确值稍小一些，说明串联电阻R稍大些，应在R上并联一个比R 大得多的电阻.7.(多选)(2018·天津耀华中学期末)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2.已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按图3所示接法连入电路，则( )图31的读数大于电流表A2的读数1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角1的读数小于电压表V2的读数1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角答案AD解析电流表A1与电流表A2由相同表头与不同电阻并联改装而成，并联在电路中，电流表A 1与电流表A 2的指针偏转角相同，电流表A 1的量程较大，则电流表A 1的读数较大，故A 正确，B 错误；电压表V 1与电压表V 2由相同表头与不同电阻串联改装而成，串联在电路中，通过表头的电流相同，故指针的偏转角相同，因V 1量程较大，所以电压表V 1的读数大于电压表V 2的读数，故C 错误，D 正确. 考点二 电流表的内、外接法8.(多选)在图4中，甲、乙两图分别为测灯泡电阻R 的电路图，下列说法正确的是( )图4A.甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法R 测>R 真，乙中R 测<R 真C.甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差，应使R ≪R V ，故此法测较小电阻好D.乙中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R ≫R A ，故此法测较大电阻好 答案 ACD解析 题图甲叫做电流表的外接法，题图乙叫做电流表的内接法，A 正确；题图甲由于电压表的分流导致电流的测量值偏大，由R ＝UI可知，R 测＜R 真，R 越小，电压表分流越小，误差越小，因此这种接法适合测小电阻；题图乙由于电流表的分压，导致电压的测量值偏大，由R ＝UI得R 测＞R 真，R 越大，电流表的分压越小，误差越小，因此这种接法适用于测大电阻，B 错误，C 、D 正确.9.(多选)用伏安法测未知电阻R x 时，若不知R x 的大约数值，为了选择正确的电流表接法以减小误差，可将仪器按图5所示接好，只空出电压表的一个接头K ，然后将K 分别与a 、b 接触一下，观察电压表和电流表示数变化情况，则( )图5A.若电流表示数有显著变化，K 应接aB.若电流表示数有显著变化，K 应接bC.若电压表示数有显著变化，K 应接aD.若电压表示数有显著变化，K 应接b 答案 BC解析 若K 从a 移到b 时，电流表读数有显著变化，说明电压表的分流作用明显，K 应接在b处，故A 错误，B 正确；若K 从a 移到b 时，电压表读数有显著变化，说明电流表的分压作用明显，K 应接在a 处，故C 正确，D 错误.10.如图6所示，用电流表和电压表测量电阻R x 的阻值，c 端与b 端相连时，电流表示数为4.60mA ，电压表示数为2.50V ，c 端与a 端相连时，电流表示数为5.20mA ，电压表示数为2.30V ，比较这两次结果正确的是( )图6A.电阻的真实值更接近543Ω，且大于543ΩB.电阻的真实值更接近543Ω，且小于543ΩC.电阻的真实值更接近442Ω，且大于442ΩD.电阻的真实值更接近442Ω，且小于442Ω 答案 B解析 比较两次的电压表读数，可知ΔU ＝0.20V ，则ΔUU＝＝0.08；电流表示数变化ΔI ＝0.60mA ，则ΔI I ＝＝0.130，可见ΔI I >ΔUU，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采用内接法，R x ＝≈543Ω，此法测量值偏大，因此选项B 正确.11.(2018·孝义市高二期末)如图7所示用电压表和电流表测电阻，R x 为待测电阻，如果电压表的读数是3.50V ，电流表的读数是10.0mA ，电压表的内阻是1.50kΩ，电流表的内阻是10Ω，那么R x 的精确值为( )图7答案 A解析 通过电压表的电流I V ＝U R V ＝Ω＝73×10－3A ，则R x ＝U I Rx＝Ω≈457Ω，故选A.二、非选择题12.在如图8所示的电路中，小量程电流表G 的内阻R g ＝100 Ω，满偏电流I g ＝1 mA ，R 1＝900Ω，R 2＝100999Ω.图8(1)当S 1和S 2均断开时，改装成的表是什么表？量程为多大？(2)当S 1和S 2均闭合时，改装成的表是什么表？量程为多大？ 答案 (1)电压表 1V (2)电流表 1A解析 (1)S 1和S 2均断开时，电阻R 1与小量程电流表G 串联，可组成较大量程的电压表，电压表的内阻R V ＝R g ＋R 1＝1000Ω.所以电压表两端的电压最高为： U ＝I g R V ＝0.001×1000V＝1V.即改装成的电压表的量程为1V.(2)S 1和S 2均闭合时，电阻R 1被短路，电阻R 2与小量程电流表G 并联，组成较大量程的电流表.当小量程电流表G 满偏时，通过R 2的电流为：I R 2＝I g R g R 2＝0.001×100100999A ＝0.999A ，故改装成的电流表的量程为I ＝I R 2＋I g ＝0.999A ＋0.001A ＝1A.13.如图9所示，灵敏电流计的内阻R g 为500Ω，满偏电流I g a 、b 两个端点时，是量程为I 1的电流表；当使用a 、c 两个端点时，是量程为I 2的电流表；当使用a 、d 两个端点时，是量程为UR 1、R 2、R 3I 1、I 2、U 的值.图9解析 接a 、b 时满足I g (R g ＋R 2)＝(I 1－I g )R 1 接a 、c 时满足I g R g ＝(I 2－I g )(R 1＋R 2)解得I 1＝1.005A ，I 2＝201mA接a 、d 时满足I g R g ＋I 3R 3＝U且I g R g ＝(I 3－I g )(R 1＋R 2)解得U ＝20.6V.。