1-复合材料力学-绪论2

汽车与轨道交通
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电动汽车需要使复合材料结构减重以容纳所需电池的重量
轨道交通
建筑与桥梁加固
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叶片
功能化复合材料：导电纤维防雷击
5. 制造工艺-略 6. 复合材料力学行为 细观力学：从纤维、基体的力学性能计算出复合材料单层板的力学性能。
宏观力学：关注单层板、层压板和结构的力学行为。
在各向同性材料中，正应力仅仅引起正应变(拉或压) ，剪应力仅仅引起剪 应变 ;而在各向异性材料中，正应力可能引起正应变和剪应变，而剪应力 可能会引起剪应变和正应变。
各向同性材料拉伸
剪切
各向异性材料拉伸
各向同性材料中的温度变化会引起在各个方向上都相同 的膨胀或收缩;然 而对各向异性材料，温度变化将会引起 不均匀的膨胀或收缩，甚至扭曲。 这些所谓的搞合效应 对复合材料的分析和实验者有重要的影响。
钢缆：As=200mm2; Es=210GPa; Ls=100mm，求变形，应力。
例 1.10 室温下钢铝理想嵌套，无应力。求温度降低后各个环的内应力。
解：（1）由材料力学，
2 协调方程
；
3 考虑热胀冷缩以及力与变形
将（1）（3）代入（2）得 解此方程可以求出 p，代入（1）得各环的应力。
作业：设例 1.10 中 rs=100mm; ra=105mm; ts=2mm, ta=8mm
1.7 材料力学基本方程回顾 求解应力应变或变形的问题，通常需要以下 3 类方程： 1 力的平衡方程 2 力与变形的关系方程，即应力应变关系（本构方程） 3 几何协调方程
例 1.7 已知 P，几何、力学性能参数，求应力和变形（串联复合问题）
解 （1）平衡方程：PA=PB=P 2 力与变形的关系： 3 协调方程： 由此，可以求出各段的应力、变形，总变形。
钢Es=210GPa, 热膨胀系数αs=11×10-6/℃;
铝Ea=70GPa, αa=22×10-6/℃ ΔT=20℃求各环应力与变形。
作业： 例 1.9、例 1.10 后面的计算题目； 翻译版教材 42 页，题 1.12 共 3 个题目。
Ferdinand P.beer）著《材料力学》） 《弹性理论》，铁摩辛柯，高等教育出版社
1.3 复合材料结构应用
当前很多复合材料技术都源于航航天领域
飞机复合材料结构比较复杂，如直升机的转子叶片：
一些先进复合材料(如碳纤维)有特别低(有的情况下是负的)的热膨胀系 数，使得设计者可能设计出拥有优异空间稳定性的复合材料结构。
例 1.8 已知载荷 P 求应力和变形。（并联）
解：
例 1.9 求图示结构的木柱和钢缆的应力和变形（忽略刚性棒自重）
解：（1）对 O 点力矩平衡
2 力与变形方程 3 协调方程，设 P 作用下刚性棒转动θ，有 tanθ=θ，于是
。 以上联立可以求解。
作业：设例 1.9 中
a=100mm, b=500mm, c=400mm; P=1000N, 木桩：Aw=1000mm2; Ew=10GPa; Lw=100mm;
《复合材料力学与结构设计》绪论-2 授 课：曾盛渠，材化学院，湖南工学院 教材：《复合材料力学基础》（Principles of Composite
Material Mechanics） [美]Ronald F. Gibson 著，张晓晶等翻译；上海交通大学出版社 ，2018 教材特点：适合入门 补充材料（容易看懂）： 材料力学（推荐刘鸿文版，和范钦珊翻译的费迪南德 P.比尔（