六整理和复习
数与代数（一）
1.整数的意义：像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。没有最小的整数，也没有最大的整数。自然数是整数的一部分。
2.自然数的意义：在数物体个数的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，…叫做自然数。一个物体也没有用0表示。自然数的个数是无限的。最小的自然数是0，没有最大的自然数。
(1)一个自然数有两方面的意义：一是表示事物的多少，称为基数；二是表示事物的次序，称为序数。如“3个学生”中的“3”是基数，“第三个学生”中的“3”就是序数。
(2)自然数的基本单位：任何非0自然数都是由若干个“1”组成的，所以“1”是自然数最基本的单位。
1.正数和负数的意义：像1（或+1），2，3…这样的数叫做正数；像-3，-2，-1，…这样的数叫做负数。自然数是大于或等于0的整数，也可以说是不小于0的整数，即“非负整数”。
2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。(1)分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。（注意：带分数只有化成假分数后，它的分子才能是这个带分数中含有分数单位的个数。）(2)分数的分类。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数实际上就是大于1的假分数的另一种表示形式。
1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%”表示。
分数和百分数的关系：分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体数。因此，百分数是一种特殊的分数，但分数可以有单位，而百分数不能有单位。
1.小数的意义：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份，…这样的一份或者几份是十
分之一，百分之一，千分之一，…或十分之几，百分之几，千分之几，…可以用小数表示。小数的单位是0，1，0.01，0.001，…它是十进制分数的另一种表现形式。
小数的分类
按小数的整数部分是否为0 纯小数
带小数
小数按小数部分的位数有限小数
是否是有限的无限小数无限不循环小数
无限循环小数纯循环小数
混循环小数
(1)纯小数和带小数：整数部分是0的小数叫做纯小数，纯小数小于1；整数部分不是0的小数叫做带小数，带小数大于1。
(2)有限小数和无限小数：小数部分位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分位数无限的小数，叫做无限小数。如4.28是有限小数，π是无限小数。
(3)循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数都是无限小数。
(4)循环节：一个循环小数的小数部分中，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
(5)纯循环小数和混循环小数：循环节是从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
计数单位和数位
1.计数单位：个、十、百、…以及十分之一、百分之一、…都是计数单位。
2.数位：各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。
3.十进制计数法：“十进制计数法”是世界各国最常用的一种计数方法。它的特点是每相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”，就是10个较低的计数单位可以进成一个较高的计数单位（通常所说的“逢十进一”）。这种以“十”为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法。
4.数的分级：按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、
千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿…
数与代数（二）
一.数的读法和写法
1.整数的读、写法
读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0，都只读一个零。读数前通常先把这个数分级，再按各数级来读。
写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。
2.小数的读、写法
读法：读小数的时候，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出。
写法：写小数时，也是按照从左到右的顺序写，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分从高位到低位依次写出每个数位上的数字。
3.分数的读、写法
读法：读分数时，先读分数的分母，在读“分之”，最后读分子。读带分数时，先读整数部分，再读分数部分，中间加一个“又”字。
写法：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。写带分数时，要先写整数部分，再写分数部分。整数部分要对准分数线，距离要紧凑。再列式计算中，分数要对准“=”号中两横线的中间。
4.百分数的读、写法
读法：先读百分号，再读百分号前面的数。
写法：写百分数时，先写分子，再写百分号。
5.正、负数的读、写法
①正数的读法：“+”读作“正”，正号后面是几就读作几。
②负数的读法：“-”读作“负”，负号后面是几就读作几。
③正、负数的读法：正、负数表示两种具有相反意义的量，为了区分正、负数，正数就在数的前面加“+”，也可以省略不写；负数则在数的前面写“-”，不可省略。
二．数的改写
1.假分数与带分数、整数之间的互化
①假分数化成整数或者带分数的方法：根据分数与除法的关系，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，原分母不变。
②整数化成假分数的方法：把整数（0除外）化成假分数，用指定的分母（0除外）作分母，用分母和整数的乘积作分子。
2.分数、小数与百分数之间的互化
判断一个分数能否化成有限小数的方法：要先看这个分数是否是最简分数。如果是最简分数，就要看其分母中含有哪些质因数。如果分母中含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
三.数的大小比较
1.整数的大小比较
比较两个整数的大小，要看它们的位数，如果位数不同，那那么位数多的数就大；如果数位相同，就从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。
2.小数的大小比较
先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位的数大的那个数就大……以此类推
3.分数的大小比较
①真、假分数或整数部分相同的带分数：分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或同分子分数再比较大小。
②整数部分不同的带分数：整数部分大则分数大。
4.正负数的大小比较
①正数大于负数。
②负数与负数比较，负号后面的数越大，这个数反而越小；负号后面的数越小，这个数反而越大。
数的认识（三）
数的性质
1、分数的基本性质：分数的分子或分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
2、小数的基本性质：
（1）小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
（2）小数的基本性质与分数的基本性质之间的关系：小数的基本性质与分数的基本性质是一样的。
4.小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位……该数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……该数就缩小到原来的10/1、100/1、1000/1……应用小数位置移动的变化规律，如果要把一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就要把它的小数点向右移动一位、两位、三位……如果要把一个数缩小到原来的10/1、100/1、1000/1……就要把它的小数点向左移动一位、两位、三位……
数的认识（四）
1、已知a、b、c均为整数（为了方便，在研究因数和倍数时，所指的数不包括0）且a×b=c，那么c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。倍数和因数是相互依存的。
2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数既是它本身的因数，也是它本身的倍数。
3、2的倍数的特征：个位上的数字是0、2、
4、6、8。
4、3的倍数的特征：各个位数上的数字的和是3的倍数。
5、5的倍数的特征：个位上的数字是0或者是5。
6、既是2又是5的倍数的特征:个位上的数字是0。
7、奇数:在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。
8、偶数:在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。
9、研究奇数、偶数时包括0，因此自然数不是奇数就是偶数。最小的奇数是1，最小的偶数是0，没有最大的奇数和偶数。
10、质数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是2,2是唯一的偶质数，没有最大的质数。
11、合数的意义：一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4，没有最大的合数。
12、1既不是质数也不是合数。
13、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
14、最小公倍数: 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最大的一个叫做这几个数的最小公倍数。
15、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
数的运算
一、四则运算的意义
二、整数四则运算中各部分间的关系
三、0与1在四则运算中的特殊性：
a+0=a a-0=a a-a=0 a×0=0 a×1=a a÷1=a 0÷a=0
1÷a= 1
a
a÷a=1（a作除数时不为0）
四、四则运算定律、运算性质
1、运算定律
2、运算性质
①减法的运算性质：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c
②除法的运算性质（除数不为0）：
a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
五、四则混合运算的顺序
1、四则运算分为两级：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
2、①在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。
②在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
四则运算定律、运算性质
1.运算定律。
(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
字母表示：a+b=b+a
(2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
字母表示：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
字母表示：a×b=b×a
(4)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，在和第一个数相乘，他它们的积不变。
字母表示：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)
(5)乘法分配律：两个数的和与第一个数相乘，等于把这两个数分别于这个数相乘，再把两个积加起来。
字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
1.运算性质。
(1)减法的运算性质：a-(b+c)=a-b-c a-(b+c)=a-b+c
（2）除法的运算性质(除数不为0)：
a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c (a-b)÷c=a÷c-b÷c
四则混合运算的顺序
1.四则运算分为两级：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
(1)在没有括号的算式里，如果只含有同一级要先做第二级运算运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。
（2）在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
复合应用题
1.复合应用题：是用两步或两步以上计算来解答的应用题。分析此类问题，一般采用分析法或综合法。
2.用算术方法解应用题的一般步骤：(1)审清题意，并找出已知条件和所求问;(2)分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；(3)列式计算；(4)检验并写出答语。
复合应用题的类型及解法
1.“归一”问题：此类应用题中暗含着单一量不变，文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量(即归一),再以它为标准，根据题目要求算出所求量。
2.“归总”问题：此类题中暗含着总量不变，即乘积不变。其解题的关键是求出总数(即归总),再根据总数算出所求量。
3.行程问题：根据速度、时间和路程之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，称为行程问题。其基本的数量关系式为：速度×时间=路程。一.相遇问题，即同时相向而行并相遇(或同时背向而行)：速度和×(相遇)时间=总路程。二.追及问题，即同时同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速速度差×追及时间=路程差
4.工程问题：把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种量。数量关系式为：
工作效率×工作时间=工作总量
5.分数应用题：关键是找准标准量，即单位“1”。若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。
（1）求甲比乙多(或少)几分之几的解题规律：甲乙的差÷乙；
（2）已知甲比乙多(或少)几分之几，求甲的解题规律：乙×(1±几/几)。
常见的量
1、长度、面积和体积单位及其同类量之间的进率。
长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
体积单位：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
2.质量单位及其之间的进率。
1吨=1000千克1千克=1000克
3.时间单位及其之间的进率。
一年有12个月（平年全年365天，闰年全年366天）按大
小月
份
大月1,3,5,7,8,10,12月（每月31天）
每月分三旬：上旬（1~10
日）中旬（11~20日）;
下旬（21日~月底）。
小月4,6,9,11（每月30天）
既不是大月，
也不是小月
平年2月28天，闰年2月29天
按四
个季
度分
第一季度1月，2月，3月
第二季度4月，5月，6月
第三季度7月，8月，9月
第四季度10月，11月，12月
（3）日、时、分、秒等其他时间单位。
1世纪=100年1日=24时1时=60分1分=60秒1星期=7天
（4）平年、闰年的判断方法。
根据公历年份判断，整百、整千的年份是400的倍数，其他年份是4的倍数的年份都是闰年，反之则是平年。
4.人民币的单位及其进率。
人民币的单位有元、角、分。
1元=10角1角=10分
5.名数的意义。
计量的结果，要用数来表示，并且还要带上单位名称，通常把他们合起来叫做名数。只带有一个单位名称的，叫做单名数，如1米、30天等；带有两个或两个以上的单位名称的，叫做复名数，如3吨50千克、1米5厘米等。
☆6.换算单位。
把高级改写成低级单位的乘这两个单位之间的进率，把低级单位改写成高级单位的要除以这两个单位间的进率。如果进率是10,100,1000……时，也可以把小数点向右（或左）移动一位，两位，三位……来完成。
比和比例
比和比例的联系与区别：
比和分数、除法的联系：
求比值和化简化：
正比例和反比例的意义和判断方法
1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例关系式：y/x=k（一定）
2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
反比例关系式：x×y=k（一定）
1、判断正、反比例的方法
一找二看三判断，即：
1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
分式及分式的基本性质练习 题型 1：分式概念的理解应用 1 ．下列各式 a ， 1 ， 1 x y ， a 2 2 b ， 3x 2 ，0?中，是分式的有 ___ __；是整式的有 _____ ． π x 1 5 a b 题型 2：分式有无意义的条件的应用 2 ．下列分式，当 x 取何值时有意义． （2） 3 x 2 （ 1） 2x 1 ； ． 3x 2 2x 3 3 ．下列各式中，无论 x 取何值，分式都有意义的是（ ） 2 C ． 3x 1 A ． 1 B ． x D ． x 1 2x 1 2 x 1 x 2 2 x 2 4 ．当 x ______时，分式 2 x 1 无意义． 3x 4 题型 3：分式值为零的条件的应用 2 5 ．当 x _______时，分式 x 1 的值为零． x 2 x 2 6 ．当 m ________时，分式 (m 1)(m 3) 的值为零． m 2 3m 2 题型 4：分式值为 1 的条件的应用 7 ．当 x ______时，分式 4x 3 的值为 1；当 x _______时，分式 4x 3 的值为 1 ． x 5 x 5 课后训练 基础能力题 8 ．分式 x ，当 x _______时，分式有意义；当 x _______时，分式的值为零． 2 x 4 9 ．有理式① 2 ，② x y ，③ 1 ，④ x 中，是分式的有（ ） x 5 2 a 1 A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④ 10．分式 x a 中，当 x a 时，下列结论正确的是（ ） 3 x 1 A ．分式的值为零； B ．分式无意义 C ．若 a ≠ 1 时，分式的值为零； D ．若 a ≠ 1 时，分式的值为零 3 3 11．当 x _______时，分式 1 的值为正；当 x ______时，分式 4 的值为负． x 5 2 x 1 12．下列各式中，可能取值为零的是（ ） m 2 1 B ． m 2 1 C ． m 1 D ． m 2 1 A ． 2 1 m 1 2 1 m 1 m m 13．使分式 x 无意义， x 的取值是（ ） A ． 0 B ． 1 C ． 1 D ． 1 | x| 1 拓展创新题 14．已知 y x 1 ， x 取哪些值时：（ 1） y 的值是正数；（ 2 ） y 的值是负数；（ 3） y 的值是零；（ 4）分式 2 3 x 无意义． 题型 1：分式基本性质的理解应用
分式(基础)知识讲解
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分式的概念和性质(基础) 【学习目标】 1. 理解分式的概念,能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为0的条件． 2.掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质将分式恒等变形，进而进行条件计算. 【要点梳理】 要点一、分式的概念 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A B 叫做分式.其中A叫做分子,B叫做分母． 要点诠释:（1）分式的形式和分数类似，但它们是有区别的.分数是整式，不是分式，分式是两个整式相除的商式.分式的分母中含有字母；分数的分子、分母中都不含字母. (2)分式与分数是相互联系的:由于分式中的字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般 性;分数是分式中字母取特定值后的特殊情况． （3）分母中的“字母”是表示不同数的“字母”,但π表示圆周率,是一个常数,不是字母, 如a π 是整式而不能当作分式． （4)分母中含有字母是分式的一个重要标志，判断一个代数式是否是分式不能先化简，如 2 x y x 是 分式，与xy有区别，xy是整式，即只看形式，不能看化简的结果. 要点二、分式有意义，无意义或等于零的条件 1.分式有意义的条件:分母不等于零. ２.分式无意义的条件:分母等于零. 3．分式的值为零的条件：分子等于零且分母不等于零. 要点诠释:(１）分式有无意义与分母有关但与分子无关,分式要明确其是否有意义，就必须分析、讨论分母中所含字母不能取哪些值,以避免分母的值为零. （2)本章中如果没有特殊说明,所遇到的分式都是有意义的，也就是说分式中分母的值不等于零. (3）必须在分式有意义的前提下,才能讨论分式的值. 要点三、分式的基本性质 分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于０的整式，分式的值不变,这个性质叫做分式的基本性质,用式子表 示是:A A M A A M B B M B B M ?÷ == ?÷ ，（其中M是不等于零的整式）. 要点诠释：（1)基本性质中的Ａ、Ｂ、Ｍ表示的是整式．其中B≠0是已知条件中隐含着的条件，一般在解题过程中不另强调；M≠０是在解题过程中另外附加的条件，在运用分式的基本性质时，必 须重点强调M≠0这个前提条件. （2)在应用分式的基本性质进行分式变形时,虽然分式的值不变,但分式中字母的取值
分式的概念及性质 定义 示例剖析 分式的定义：一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子 A B 叫做分式，其中A 叫分子，B 叫分母且0B ≠． 例如211 a ax +， 分式有意义（或分式存在）的条件：分式的分母不等 于零即0B ≠． 使1x 有意义的条件是0x ≠ 分式的值为零的条件：分式的值为零是指分式在有意义的前提下分式的分子为零． 即当0A =且0B ≠时，0A B =． 使1 1x x -+值为0的x 值为1 知识互联网 模块一 分式的基本概念 知识导航
【例1】 ⑴下列式子：2 124233a x y a x x x a b x +---π，，，， ，1 x x y +其中是分式的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ⑵当x 时，分式 2x x +有意义；当x 时，分式21 1 x +有意义； ⑶当x 为何值时，下列分式的值为0？ ① 213x x -+ ②6(6)(1)x x x --+ ③ 216(4)(1)x x x -+- ④ 288 x x + ⑤ 2225(5)x x -- 【例2】 ⑴当x 时，分式 233x x --的值为1；如果分式1 21x x -+的值为1-，则x 的值是_____. ⑵当x 时，分式48x -的值为正数；当x 时，分式48x x --的值为负数；当 x 时，分式6 1x +的值为正整数. ⑶当3x =-时，分式x b x a --无意义，当5x =时，分式x b x a --的值为0，则a b +=_____. 能力提升 夯实基础 模块二 分式的基本性质
讲义编号： ______________ 副校长/组长签字：签字日期： 【考纲说明】 掌握分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行约分和通分，本部分在中考中通常会以选择题的形式出现，占3--4分。 【趣味链接】 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，3小时后相遇. 尔后两人都用原来速度继续前进，结果甲达到B地比乙达到A地早1小时21分.已知甲每小时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度。 【知识梳理】 分式 1.分式的概念：形如（A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子叫做分式.其中，A叫分式的分子，B叫分式的分母. 2.分式有意义的条件：因为两式相除的除式不能为零，即分式的分母不能为零，所以，分式有意义的条件是：分式的分母必须不等于零，即B≠0，分式有意义.
3．分式的值为零的条件：分子等于0，分母不等于0，二者缺一不可. 有理式 有理式的分类：有理式 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示为：（其中M≠0） 约分和通分 1．分式的约分：把一个分式的分子与分母中的公因式约去叫约分. 2．分式的通分：把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫通分. 最简分式与最简公分母： 约分后，分式的分子与分母不再有公因式，我们称这样的分式为最简分式.取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母称为最简公分母. 【经典例题】 【例1】不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（? ） A．10 B．9 C．45 D．90 【例2】下列等式：①=-;②=;③=-; ④=-中,成立的是（） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 【例3】不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（? ） A． B． C． D． 【例4】分式，，，中是最简分式的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
人才流动的概念 ［编辑本段］人才流动(The flow of talent )是指人才在地区、行业、岗位等方面的变动。它是生产社会化、科学技术整体化的客观要求，是社会按照人才的价值规律和社会要求所进行的空间动态调节。影响人才流动的因素主要有：产业结构的调整、科学技术的发展、专业的更新、经济发展的要求、人才竞争的状况以及人才结构的调整等。企业人才流动主要包括两种情况，一是企业人才以各种形式在社会范围内的流动，二是企业人才在企业内部的岗位调换和职责变更。 人才流动有合理与非合理、正向与逆向流动之分。原则上，凡是符合社会经济发展需要的人才流动都可称为合理、正向的流动、反之则是非合理、逆向的流动。人才流动还可分为宏观、中观、微观流动三类。宏观人才流动是指各级各类人才根据产业、系统、部门、专业等类别在全国范围内进行的流动；中观人才流动是各级各类人才在企业、系统、部门、专业、地区内进行的流动；微观人才流动是基层人才在任用单位内部的流动。 人才流动的现状 ［编辑本段］国内知名猎头烽火猎聘认为人才流动通常包括人员的流入和流出两个方面，一个高层次人才从某一企业离开进入另一个企业，从社会角度讲是进行了人才流动；从个人角度讲是进入了一个新的工作环境；从吸收人才的企业角度讲是增加了企业活力；从人才原单位角度讲就构成了人才流失。 1.国家间的人才流动 目前，人才流动已经成为趋势，国家间的人才流动存在不平衡的问题，总体趋势是：从发展中国家流向发达国家，从较发达国家流向更发达国家；从社会和政治不稳定的国家流向社会相对稳定、政治气候宽松的国家。众所周知，自改革开放以来，我国有大量的出国留学人员学成后滞留国外，从国家利益角度讲就是流失了大量的高层次人才。市场法则决定了人才流动的方向。近些年由于我国经济进入高速发展期，为人才成就大业提供了良好的机遇，吸引了不少留学人员回国服务。另外，2 0 0 4年8月中国正式发布施行 《外国人在中国永久居留审批管理办法》，相信这一办法的实施，会对中国吸引国际人才起到促进作用。 2.地区间的人才流动 一提起地区间的人才流动，大家就自然会想起孔雀东南飞”这句话，它恰当描述了中西部人才向东南部地 区流动的现象。在中西部，除了企业和科研院所流失了不少人才，还请大家不要忽略另一种人才流失的重要渠道：外地求学。也就是说，对于中西部地区，每一次全国性的招生，都是一次大规模的人才流动，每一届毕业生分配，都是人才的地区重组。从贫困地区考岀来的大学生，毕业后绝大多数不愿再回到自己的家乡就业。这两年，这种现象已有好转。随着国家西部大开发号角的吹响，西部人才生存发展的环境有了很大改变，基本稳定了各路人才队伍。同时，不少热血青年加入到西部志愿者服务队伍中，为西部地区的发展注入了新的力量。 3.企业间的人才流动 企业间的人才流动有这样一种趋势：国有企业人才向合资企业、外资企业流动。外资企业为了降低成本，尽快开拓市场，实行了人才本土化的战略。通过优越的物质条件，先进的管理模式，外资企业确实吸引了不少优秀的、高层次的人才，给当地不少企业造成了巨大损失。这两年，我国大多数企业的人才观有了很大的改善，不断进行改革创新，在人才的管理方面上得很快。主人翁的责任感，宽广的舞台不仅稳定了人才队伍，还吸引了不少高层次人才来企业服务。一些走出国门在海外发展的企业还聘用了不少忠诚企业的外国雇员。当然，我们还应清醒地认识到，我国企业在促进人才科学合理流动方面还有很长的路要走。人才流动的作用
1.1 分式 1.1.1分式的概念 （第1课时） 教学目标 1 了解分式的概念。 2 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。 3理解分式有意义的条件。 教学重点、难点： 重点：分式的概念和性质难点：理解分式的性质。 教学过程 一创设情境，导入新课 探究： 1把三个一样的苹果分给4位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？（交流讨论） （1）每位小朋友分3 4 （2）分法： ①每个苹果切成四个相等的小块，共12块，每人分3块，这3块占一个苹果 的3 4 ②为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成8块，共24块，每人分6块， 这六块占一个苹果的6 8 。 想想这两种分法分得的是否一样多？（36 = 48，即：3326 == 4428 ? ? ）由此表明了什 么？
分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数，分数的值不变。 分数的分子与分母约去共因数，分数的值不变。 这就是分数的基本性质。 2 (1)把上面问题变为：把3个一样的苹果分给n(m>0)位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？ 用除法表示：3n ÷，用分数表示为：3n ，33n n ÷、相等吗？（33=n n ÷）这里的n 可以是实数吗？（n 不能为0） (2) 334n 与有什么区别？（后者分母含有字母）我们把前者叫分数，后者叫分式，什么叫分式呢？分式有没有和分数一样的性质？ 这节课我们来学习-----分式的基本性质。（板书课题） 二 合作交流，探究新知 1 分式的概念 填空： （1 ）如果小王用a 元人民币买了b 袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是______元。 （2）一个梯形木板的面积是6 2m ，如果梯形上底是am ，下底是bm ，那么这个梯形的高是________m. (3) 两块面积分别为a 亩，b 亩的稻田m kg ，n kg ，这两块稻田平均每亩产稻谷________kg. 观察多项式：12a m n b a b a b +++、、这些代数式有什么共同点特点？（分子分母都是整式，分母含有字母） 一般地，如果f 、g 分别表示两个整式，并且g 中含有字母，那么代数式 f g 叫分式。
浅谈企业人才流动的管理 摘要：在市场经济条件下，人才竞争日益剧烈，人才流动日趋频繁，合理、正当的人才流动是有益的。但人才流动也给企业带来负面影响，特别表现为人才流动中企业信息秘密的流失．这就要采取相应的措施来防止。以保护和促进企业健康发展。 关键词：人才流动负面效应保护措施 通过行政管理。促进人才资源合理配置，是本世纪经济发展和国际竞争的战略性资源。小到一个企业的产品创新和价值提升，大到一个国家的经济增长和社会进步，越来越取决于智力因素的开发、取决于科学与知识的应用和创新能力，而知识和科学技术是靠人来掌握、运用和创新的。因此，人才是最宝贵、最重要的资源。是现在和未来经济发展的根本动力，所以通过行政管理，有效地促进人才资源的合理配置起了决定性的作用。 一、加强行政管理促使人才合理流动 人才流动是一个企业发展均动力，是企业具有活力的表现，加强行政管理。促使人才合理流动是企业发展的必要手段和措施。人才只有正常合理的流动，才不至于使一个企业处于封闭固守的状态。一个不断创新的企业，它的管理机制必须是科学合理的、与时俱进的。因为这种管理机制给人才提供了施展本领的条件和机会，使他们有了用武之地，因此，先进的行政管理机制可以留住人，落后的管理机制能赶走人。一个企业要想长盛不襄，对某些岗位的人才作阶段性调整，保持一定的流动性，稳而不僵，活而不乱，始终让企业处于一种最佳状态．这既是企业发展的需要．同时也是企业进行人力资源开发、使用的必要手段。在市场经济条件下。人才流动有其必然性。人才流动是优化人力资源配置、开发人力资源的必然要求。通过行政管理、合理的人才流动对国民经济各部门进行人力资源再配置，实现生产力要素的最佳结合，从而形成新的生产力。我国加入WTO后。社会主义市场经济的逐步完善，市场的调节作用越来越明显，无论是国企或私企，都在市场经济的竞争中去寻求提高企业的核心竞争力，因为市场的竞争是人才的竞争，哪个企业留住了人才，哪个企业就会呈现出勃勃的发展生机。 二、造成人才流动的原因 目前来说造成人才流动现象的原因是多方面的，主要有以下几点： 1．人的趋利性。这是企业人才流动的主要原因。获取能够满足其物质利益需要是个人工作中的一大动力。在社会许可的条件下，利益最大化成为许多组织和个人可以理解的奋斗目标。虽然事事不能向“钱”看，但企业中的各类人才，如努力工作，取得成绩得不到相应的回报，那么，跳槽或外流就成为不可避免的事。 2．人不能尽其才。俗话说。人尽其才，物尽其用，同样也需要量才而行，如果才能长期得不到发挥，专长得不到施展，就不能安心工作。因此，就要安排得体，不要挫伤了他们的积极性。使他们的专业才能有用武之地。 3．陈旧的瓶颈式行政管理。由于近几年外来的务工者越来越少，他们的要求越来越高，“这山看着那山高”迫使企业招工难，使整个地区出现用工荒。使本地区的企业无法正常生产，
创造性思维与方法笔记整理 目录 第一章导论 1.1困惑与思考 1.2创造 1.3创造学 1.4创造力及其构成 第二章创造性思维及思维定势 2.1 创造性思维概念 2.2 创造性思维的特征 2.3 思维定势的类型 2.4突破思维定势 第三章方向性思维 3.1 发散思维与收敛思维 3.2正向思维与逆向思维 第四章形象思维 4.1 形象思维及特点 4.2 想象思维 4.3 联想思维 4.4 直觉思维 4.5 灵感思维 第五章头脑风暴法 5.1 头脑风暴法基本原则及规则5.2 头脑风暴法实施程序 第六章设问法 6.1奥斯本检核表法 6.3 和田十二法 6.2和田十二法 第七章列举法 7.1 列举法概述 7.2 属性列举法7.3 希望点列举法 7.4 缺点列举法 7.5 成对列举法 7.6 综合列举法 第八章思维导图 8.1 思维导图概述 8.2 思维导图绘制 第九章组合分解法 9.1 组合法概述 9.2 常见的组合方法 9.3 形态分析法 9.4 信息交合法和主体附加法9.5 分解法 第十章六顶思考帽法 10.1 水平思考法 10.2 六顶思考帽的特征 第十一章类比法 11.1 类比法概述 11.2 类比法的原理 11.3 类比法的类型 11.4 综摄法 11.5 引申方法 第十二章 TRIZ法 12.1 TRIZ的由来 12.2 TRIZ理论的体系结构12.3 TRIZ理论专利等级划分12.4 技术系统进化S曲线12.5 物理矛盾及其解决原理12.6 技术矛盾及其解决原理
第一章导论 1.1困惑与思考 东亚人平均智商最高，但智商高不等于创造力高。 美国教育哲学：鼓励广泛的兴趣，灵活多变，善于质疑，东跑西跳，注重培养自信心；中国教育哲学：注重狭隘的专业，扎实的操练，被动接受，按部就班，常常缺乏自信心。 中国学生知识丰富，善于考试，但却不善于想象、发挥、批判和创造。高知识不等于高创造力。 李约瑟悖论：中国有四大发明，近代科学技术为什么未起源于中国？因为我们停留在经验的基础上，没有形成理论，不能指导我们实践。发明的目的不是为了探求未知世界，也不是为了人类谋求福祉，而是政治的需要。 什么是高创造呢？知识，技术。 钱学森之问：为什么我们的学校总是培养不出杰出人才？缺乏创新型人才是问题所在！所以大学的责任是开展创新创业教育，培养创新创业型人才。 什么是创新型人才？·就是俱有创新精神和创新能力的人才。通常表现出灵活、开放、好奇的个性，俱有精力充沛、坚持不懈、注意力集中、想象力丰富以及富于冒险精神等特征。 1.2创造 （1）创造与发现。发现科学事实，发现科学规律。 （2）创造与发明。新产品的研制，新方法的发明。 （3）创造与创新。更新，改造新的东西，改变。先创造，滞后期，后创新。 （4）创造与创意。新奇，简单，实用，与众不同，能使人眼前一亮，会令人久久难忘。 创意产生思路，创造产生作品，创新产生效益。 1.3创造学 赫曼全脑模型： A左上逻辑性B左下纪律型C右上空想型D右下表现性 创造学的涵义：指研究人类的创造能力，创造发明过程及其规律的科学。 创造学的特点：一般性，不能取代其他科学。 创造学的研究目的：尽快开发每一个普通人的创造力，提高其创造性。 创造学的基本原理：（1）创造力是人人皆有的一种潜在的自然属性，即人人都有创造力，因此都具有开发的创造潜能。（2）人们的创造力可以通过科学的教育和训练而不断被激发出来，转化为显性的创造能力，并不断得到提高。 1.4创造力及其构成 1、创造力的含义：发现和解决新问题、提出新设想、创造新事物的能力。 2、创造力的构成：知识→一般知识、专门知识， 智力因素→一般智能、创造性和批判性思维、特殊才能， 非智力因素→创造意识因素、创造精神因素。 格林提出创造力由10要素构成：知识、自学能力、好奇心、观察力、记忆力、客观性、怀疑态度、专心致志、恒心、毅力等。庄寿强创造力公式：创造
分式及分式的基本性质 一. 选择题 1. 在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、m a 1 +中分式的个数有( ）A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 2. 要使分式 1 (1)(2) x x x ++-有意义，则x 应满足（ ）≠-1 ≠2 ≠±1 ≠-1且x ≠2 3. 下列约分正确的是（ ） A 、3 26x x x =； B 、 0=++y x y x ； C 、x xy x y x 12=++； D 、2 14222=y x xy 4. 化简2 293m m m --的结果是（ ） A 、3+m m B 、3+-m m C 、3-m m D 、m m -3 5. 下列分式中,最简分式是 （ ） A.a b b a -- B.22x y x y ++ C.242x x -- D.4 422+++a a a 6. 对分式 2y x ，23x y ，14xy 通分时， 最简公分母是（ ）A ． B ． Ｃ． Ｄ． 7. 下列式子（1） y x y x y x -=--12 2；（2）c a b a a c a b --=--；（3）1-=--b a a b ；（4）y x y x y x y x +-=--+- 中正确个数有 （ ） A 、1个 B 、2 个 C 、 3 个 D 、 4 个 8. 分式 1 3-+x a x 中，当a x -=时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零 B.分式无意义 C. 若31-≠a 时,分式的值为零 D. 若3 1 ≠a 时,分式的值为零 9. 如果分式x 211 -的值为负数,则的x 取值范围是( )A.21≤x B.21
当前人才流动中的问题及对策研究 当前人才流动中的问题及对策研究 内容摘要：人才流动是社会发展的必要现象，是市场经济的必然结果，是实现人才价值和人的全面发展的必然选择。合理有序的人才流动，对于人才资源与物质资源优化配置，推动生产力的发展至关重要。但是当前我国人才流动也带来了大量的危害，造成了一些组织人才的大量流失，有的已经严重影响了组织的生存和发展。因此，对我国的人才流动问题进行专门的研究就是显得尤为重要和必要。 本文运用人才流动的理论学说，在全面分析我国人才流动的特点及存在的主要问题基础上，从思想观念，组织，制度和法规制度等因素剖析了造成我国人才大量流失的根源，并在文章的最后，从个人的视角提出了促进和保障人才合理流动的一系列具体的对策性意见和建议。以期对我国人才流动问题的妥善解决有所裨益。 关键字：人才流动；人才流失；影响因素；人才流动对策 引言 随着我国干戈开放的升入发展，人的管理也经历了从但村的认识管理到人力资源管理的时代，其中发生最大变化的莫过于用工制度。员工也可以炒组织‘鱿鱼。近年来“跳槽“已成了职场中人的热门话题，每到岁末年初，更是惹到极致。人才流动固然对组织和个人有一定好处，但其频繁流动所带来的负面影响不忽视。特别是一些组织表面上似乎是人才流动，而实际上是人才流失，严重影响了组织的可持续法发展，不可等闲视之。 一．绪论 （一）人才流动问题的提出 中国市场经济的发展，社会事业的进步，国际进程的加快，逼任何时候都需要人才充分流动起来，通过优化配置，实现人才效用的最大化。 改革开放以来，我国社会逐步由计划经济体制向市场经济过渡，人才流动机制也由以前的刚性机制结构向弹性机制结构转变，人们自发自主的职业选择和职业流动越来越普遍，成为突出社会现象，人才流动的日益加剧，大大激发了人们的积极性和开拓进取精神，为我国社会主义现代化建设注入了活力。但不可忽视的是，由于我国转型时期人才流动机制不全和国家宏观调控不当以及陈旧的思想观念的影响，导致我国目前人才流动仍然存在很多不合理因素。造成了人才紧缺于浪费并存，人才供给于需求失衡，市场配置人才资源的基础性作用滞后等问题，已成为制约经济和社会发展的一大瓶颈。因此，从宏观上对我国人才流动问题及其对策进行系统的研究，既有重要的现实作用，又有长远的战略意义。MBA最新核心课程编译组。人力资源管理（M）。北京：九州出版社 （二）当前我国人力资源的特点 在从计划经济体制向市场经济体制的转变过程中，人才配置逐步由计划经济时期国家单一的统包统配体制，向以市场配置为主的体制转变。市场机制在人才资源流动和配置的过程中发挥出越来越重要的作用。在人才流动发面，呈现出一下主要特点： 1.从西部地区流向东部经济发达地区 由于各地区经济发展的不平衡，引起了人才流动的不平衡。人才继续从中西部地区流向东部经济发达地区。内陆地区较贫穷。经济发展较落后，人才大量流失，流向沿海地区，较富裕的地区，经济发达地区。不停的“孔雀东南飞“就是人才流向东南沿海地区的形象比喻。
分式 第 1 节 分式的基本概念和性质 【知识梳理】 1．分式的定义 （1）分式的概念：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子B A 叫做分式． （2）因为0不能做除数，所以分式的分母不能为0． （3）分式是两个整式相除的商，分子就是被除式，分母就是除式，而分数线可以理解为除号，还兼有括号的作用． （4）分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母，亦即从形式上看是B A 的形式，从本质上看分母必须含有字母，同时，分母不等于零，且只看初始状态，不要化简． 2．分式有意义的条件 （1）分式有意义的条件是分母不等于零． （2）分式无意义的条件是分母等于零． （3）分式的值为正数的条件是分子、分母同号． （4）分式的值为负数的条件是分子、分母异号． 3．分式的值为零的条件 分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零． 注意：“分母不为零”这个条件不能少． 4．分式的基本性质 （1）分式的基本性质： 分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变． （2）分式中的符号法则： 分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变． 【方法技巧】利用分式的基本性质可解决的问题 1．分式中的系数化整问题：当分子、分母的系数为分数或小数时，应用分数的性质将分式的分子、分母中的系数化为整数．
2．解决分式中的变号问题：分式的分子、分母及分式本身的三个符号，改变其中的任何两个，分式的值不变，注意分子、分母是多项式时，分子、分母应为一个整体，改变符号是指改变分子、分母中各项的符号． 3．处理分式中的恒等变形问题：分式的约分、通分都是利用分式的基本性质变形的．5．约分 （1）约分的定义：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分． （2）确定公因式要分为系数、字母、字母的指数来分别确定． ①分式约分的结果可能是最简分式，也可能是整式． ②当分子与分母含有负号时，一般把负号提到分式本身的前面． ③约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式． （3）规律方法总结：有约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分． 6．通分 （1）通分的定义：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分． （2）通分的关键是确定最简公分母． ①最简公分母的系数取各分母系数的最小公倍数． ②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂的积． （3）规律方法总结：通分时若各分式的分母还能分解因式，一定要分解因式，然后再去找各分母的最简公分母，最简公分母的系数为各分母系数的最小公倍数，因式为各分母中相同因式的最高次幂，各分母中不相同的因式都要作为最简公分母中的因式，要防止遗漏因式．7．最简分式 最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式． 8．最简公分母 （1）最简公分母的定义： 通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母． （2）一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/363729024.html, 我国人才流动问题及对策研究 作者：李颖 来源：《商情》2017年第38期 [摘要]随着社会与科技的进步，市场经济的发展，人才流动现象也越来越频繁。人才流动在一定程度上对人才的资源配置与平衡是十分有益的现象，但在人才流动过程中也存在一系列问题，本文将针对这些问题进行探讨，并提出对策建议。 [关键词]人才流动：问题：对策 市场经济的发展，社会的不断进步，使人才流动成为必然，这也是社会资源优化配置的必然结果，是人才自身价值得以充分实现的必然选择。目前，我国人才流动成绩显著，通过人才流动，实现了人才资源的有效利用，为社会创造更大的价值，不断推动生产力的发展和社会的进步。但我们也要看到，在人才流动过程中也存在着一系列的问题，人才流动不合理，流动不够，致使人才的供给和需求不平衡等。本文将针对人才流动中的问题进行分析研究，并提出相应的对策建议。 一、人才流动的概念及其作用 （一）人才流动的概念 所谓人才流动，从狭义上讲，指的是人才在企业组织间的流动，是一种工作形式或工作内容的变化。而广义上的人才流动，是人才根据工作的地点、岗位以及工作性质与服务对象等的变化而进行的工作状态的改变。人才流动作为人才社会结构的一种调节形式，能充分发挥人才的内在潜能与创造力，实现社会人力资源合理有效的配置，有助于提高整个社会人力资源的使用效率。 （二）人才流动的积极作用 作为企业发展的一种必然趋势，合理的人才流动能够激励员工的工作积极性，不断创新，科学的规划自己的学习、工作与生活，也是人才自我选择与自我完善的具体体现。人才流动能够促进企业人力资源的不断优化与组合，根据企业与人才双方的不同的需求关系，提供相适应的工作岗位，平衡人才与企业之间在利益方面的关系和双方各自的利益，以此来确保企业在人力资源方面达到最佳的组合。 二、当前我国人才流动存在的问题 （一）人才流动存在盲目性，两级分化现象严重
第一节分式的基本概念与性质 一、课标导航 二、核心纲要 1.分式概念 一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母(B≠O)，那么式子B A 叫做分式， 注：在理解分式的概念时，注意以下四点 (1)分式的分母中必须含有字母； (2)分式的分母的值不为O ； (3)分式是写成两式相除的形式，中间以分数线隔开； (4)判断分式时需要看最初形式． 2．有理式 整式与分式统称为有理式． 3．分式有意义的条件 两个整式相除，除数不能为O ，故分式有意义的条件是分母不为O ； 当分母为0时，分式无意义． 4．分式的值 (1)分式的值为零：必须满足分式的分子为零，且分式的分母不能为零，注意是“同时”． 即00=?=A B A 且.0=/ B (2)分式的值为1：满足分式的分子与分母相等，且分式的分母不能为零， 即.01=/=?=B A B A (3)分式的值为-1：满足分式的分子与分母互为相反数，且分式的分母不能为零. 即 .01=/-=?=B A B A (4)分式的值为正：满足分式的分子与分母同号， 即???>>?>000B A B A 或???? <<00B A (5)分式的值为负：满足分式的分子与分母异号． 即 ???<>?<000B A B A 或????><00B A 5.分式的基本性质 分式的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，
即：).0(,=/÷÷==m m b m a b a bm am b a 注：①在运用分式的基本性质时，前提条件是m≠0； ②强调“同时”，分子分母都要乘以或者除以同一个“非零”的整式； 6．约分 (1)概念：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分． (2)步骤： ①如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去； ②分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去． (3)公因式的确定：系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母中的相同字母，指数取次数低的，即为它们的公因式． 7.最简分式 一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式．约分时，一般将一个分式化为最简分式． 8．通分 (1)概念：把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式，叫做分式的通分． (2)步骤 ①求出所有分式分母的最简公分母； ②将所有分式的分母变为最简公分母．同时各分式按照分母所扩大的倍数，相应扩大各自的分子． (3)最简公分母的确定：系数取各分母系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积． 本节重点讲解：四个定义，一个性质，一种求值，一个条件． 三、全能突破 基 础 演 练 1．在x x x y x y y x x --+2,4,,3,0,3π中，是整式的有 ；是分式的有 2．当x 时，分式 53+x 有意义；当x 的值为 时，分式53+x 的值为1． 3．如果分式x x x 55||2+-的值为O ，那么x 的值是( )． 0.A 5.B 5.-C 5.±D 4． (1)分式 2)1(2?+-x x 的值为正数的条件是( )． 2. 1、什么是创造学？其基本原理有哪些？ 创造学（Creatology): 是研究人们在科学、技术、管理、艺术以及其它所有领域中的创造活动并探索其中创造的过程、特点、规律和方法的一门科学。 研究目的：开发普通人的创造力，提高其创造性。 第一条基本原理： 创造力是人人皆有的一种潜在的自然属性。 第二条基本原理： 创造力是可开发的。即人们的创造力是可以通过科学的教育和训练而不断被激发出来，转化为显性的创造能力并不断得到提高的。 2、什么是创造力？创造力的特征和构成要素，如何提高创造力？ 一、创造力的含义 创造力是指每个正常人或群体在支持的环境下运用已知的信息，发现新问题，并对问题寻求答案，以及产生出某种新颖而独特、有社会价值或个人价值的物质或精神产品的能力。 创造力是创造者在创造过程中表现出来的特殊能力。不同的创造者在类似的条件下可以表现出不同的创造力，同一创造者在不同条件下也可能表现出不同的创造力。 特征： 1、创造力是有特定功能的生产力 2、创造力是人人皆有的一种能力 3、创造力有高低之分 五层次： 发表的能级 技术的能级 发明革新的能级(大多数人能达到） 发现的能级 创新的能级 三、创造力的类型 A、非凡 B、局部 C、自我实现 提高创造力 一、创造力开发的依据 1、创造力普遍存在 2、创造障碍制约创造力 一是外部社会文化环境创造障碍 二是内部心理活动创造障碍 创造心理障碍的表现形式 （1）固定观念 （2）遵守规则 （3）严守逻辑 （4）怕犯错误 （5）迷信权威 （6）兴趣狭窄 3、教育和训练可以提高创造力 一个创新者如果具备了哲学头脑，他的创造成果就可以比原来增加一倍；如果他同时又具有创造学头脑，那么他的创造成果还可以再增加一倍。 二、创造力开发的内容 1、知识的掌握和优化 2、智能因素的开发 观察力， 记忆力，记忆大师 注意力， 想象力，想象力， 操作能力 3、非智力因素的开发 独立的个性，强力的求知欲，坚强的意志 4、创造技法的训练 三、创造力开发的途径 1、创造教育 2、创造实践 分式的基本性质及运算复习 班级 姓名 一、知识梳理 1、一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么代数式A B 叫做 。 2、分式的 时，分式有意义；分式的 时，分式的值为0。 3、用具体的数值代替分式中的字母，按照分式的运算关系计算，所得的结果就是 。 4、分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以） 的整式， 分式的值 。 5、根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的 ，叫做分式的约分。 6、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的 。 7、同分母的分式相加减，分母 ，把分子 ； 异分母的分式相加减，先 ， 再 。 8、分式乘分式,用 的积做积的分子，用 的积做积的分母； 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相 。 9、分式的加、减、乘、除混合运算的顺序是：先 ，后 ，如果有括号，先进行括号内的运算。 二、基础练习 1、下列各式中，2 4,2),(31,23,2,312---+-x x b a y x m x π，分式有 。 2、当x 时，分式31-+x x 有意义；当x 时，分式3 2-x x 无意义； 当x 时，分式3 92--x x 的值为零。 3、填空：（1）b a a b b a 2)( =+； （2）x x xy x )(22 =+； （3）222)(xy y xy = ； （4）21()a a a c ++= ； （5）()n mn m m =+2 ； （6）()()222x y x y x y +=≠-； 4、若分式12 32 -a a 的值为负数，则a 的取值范围为 。 5、请你写一个关于x 的分式，使此分式当3=x 时，它的值为2。 我国人才流动中存在的问题及对策 目录 一、人才及人才流动的涵义和意义 (3) （一）人才和人才流动的涵义 (3) （二）人才流动的意义 (4) 二、我国人才流动的影响因素 (5) （一）产业结构调整 (5) （二）科学技术的发展 (5) （三）地区消费水平的差异 (6) （四）人才竞争的状况 (6) 三、我国人才流动中存在的问题 (6) （一）人才流动档案管理较混乱 (7) （二）人才分布不合理的状况日趋严重 (7) （三）人才流动服务的标准和规范化程度不高 (8) （四）企业对于人才流动的管理还不完善 (8) 四、促进人才合理流动的对策 (9) （一）健全人才服务体系，优化人才流动环境 (9) （二）健全人才流动相关法规，建立人才诚信机制 (9) （三）为人才提供竞争性薪酬 (10) （四）为人才创造职业发展空间 (10) （五）营造良好的组织环境 (11) 五、参考文献： (12) 我国人才流动中存在的问题及对策 【内容摘要】人才流动是市场经济的必然要求，也是知识经济时代的特征，反映了社会的进步。人才的合理流动能够促进社会经济的发展，有利于挖掘人才资源，便于优秀人才脱颖而出，能够鼓励人才充分施展才干。导致人才流动的因素是多方面的，如薪资待遇，产业结构的调整，科技的发展，地区消费水平的差异，人才竞争的状况等等，本文从影响人才流动的因素，人才流动过程中存在的问题入手，提出一些具体的措施和意见，希望我国人才流动中出现的问题能够得到妥善解决。 【关键词】人才流动问题对策 一、人才及人才流动的涵义和意义 （一）人才和人才流动的涵义 人才一词，越来越时髦，几乎每个企业都在提“以人为本”，都在宣扬“重视人才”，“吸引人才”。究竟什么样的人能够称得上人才？百度给出的定义是：人才是指具有一定的专业知识或专门技能，进行创造性劳动并对社会做出贡献的人，是人力资源中能力和素质较高的劳动者，人才其实是一个很宽泛的概念，什么样的人都有可能是人才。 人才流动是指人才在地区、行业、岗位等方面的变动，简单的说就是人才离开原来的工作岗位,走向新的工作岗位的一个过程。 分式的概念和性质（基础） 【学习目标】 1. 理解分式的概念，能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为0的条件. 2．掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质将分式恒等变形，进而进行条件计算. 【要点梳理】 【高清课堂403986 分式的概念和性质知识要点】 要点一、分式的概念 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A B 叫做分式.其中A 叫做分子，B叫做分母. 要点诠释：（1）分式的形式和分数类似，但它们是有区别的.分数是整式，不是分式，分式是两个整式相除的商式.分式的分母中含有字母；分数的分子、分 母中都不含字母. （2）分式与分数是相互联系的：由于分式中的字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性；分数是分式中字母取特定值后的特殊情况. （3）分母中的“字母”是表示不同数的“字母”，但π表示圆周率，是一个 常数，不是字母，如a π 是整式而不能当作分式. （4）分母中含有字母是分式的一个重要标志，判断一个代数式是否是分式 不能先化简，如 2 x y x 是分式，与xy有区别，xy是整式，即只看形式， 不能看化简的结果. 要点二、分式有意义，无意义或等于零的条件 1.分式有意义的条件：分母不等于零. 2.分式无意义的条件：分母等于零. 3.分式的值为零的条件：分子等于零且分母不等于零. 要点诠释：（1）分式有无意义与分母有关但与分子无关，分式要明确其是否有意义，就必须分析、讨论分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的值为零. （2）本章中如果没有特殊说明，所遇到的分式都是有意义的，也就是说分式中分母的值不等于零. （3）必须在分式有意义的前提下，才能讨论分式的值. 要点三、分式的基本性质 分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变，这个性质叫做 分式的基本性质，用式子表示是：A A M A A M B B M B B M ?÷ == ?÷ ，（其中M是不等于零的整式）. 要点诠释：（1）基本性质中的A、B、M表示的是整式.其中B≠0是已知条件中隐含着的条件，一般在解题过程中不另强调；M≠0是在解题过程中另外附加 的条件，在运用分式的基本性质时，必须重点强调M≠0这个前提条件. （2）在应用分式的基本性质进行分式变形时，虽然分式的值不变，但分式中字母的取值范围有可能发生变化.例如：，在变形后， 字母x的取值范围变大了. 要点四、分式的变号法则公共课创造学 思考题答案
分式的基本性质及运算复习讲义
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分式的概念和性质(基础)知识讲解
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