4. 生物反应器的操作模型

CP CS 0 X S Pr t t
YP , Pr , CP是三个重要参数, 通常用作优化的目标函数
4.2 分批操作的搅拌槽式反应器(BSTR)
1、BSTR（间歇操作）的特点 （1）反应过程主要特点： 封闭系统进行的过程 非稳态过程 反应器内物料具有相同的停留时间 和反应时间 反应器的效率随反应的进行而降低
cX
分部积分可得反应时间的计算式
cS cX max tr A ln B ln cX 0 cS 0
YX / S K s YX / S cS 0 c X 0 A YX / S cS 0 c X 0 YX / S K s B YX / S cS 0 c X 0
K s CX1 K s CS1 即max tr (1 )ln ln K C X 0 K CS 0
2、反应时间的计算
物料衡算：反应组分的转化速率＝－反应组分
的累积速率
dnS VR rS dt
1 dns 1 d VR cS rs VR dt VR dt
dc S rs dt
2、反应时间的计算 dc S rs dt
t＝0，cS＝cS0
dcs tr cs 0 r s
2.转化率
CS 0 CS XS CS 0
CP 平均选择性SSP aSP (CS 0 CS ) rP 瞬时选择性SSP rS
4.收率
CP YP X S S SP aSP CS 0
5.反应器生产率 目的产物在单位时间、单位反应器体积的产量，又称反 应器的生产能力(生产强度） (kg m-3 h-1)
L tr 1 L dCS CS 0 L CS 0 rS 1 L
CS

XS
0
dX S rS
tr CS0
VL VP

XS
0
dX S rs
反应速率以单位催化剂的质量来定义：rSW
VL tr CS0 W

XS
0
dX S rsw
cS0<<Km：η为常数
很难确定，而 CX2值很易确定，因此采用一种近似的计算方法，
即从指数开始到减速期末，总的反应时间用一个统一公式来计 算：
4.2.3.1 以达到一定细胞浓度确定tr
dc X rX c X dt
cS cS 0
max
cS 0 1 YX / S
1 YX / S
cX cX 0
（2）能量衡算式
单位时间 单位时间 单位时间 单位时 内输入的 ＝ 内输出的 + 间内的 ＋ 内的热量 热量 热量 反应热 累积
输入＝输出+消耗+累积
4.1.3 操作参数
1.停留时间
分批操作:t=tr VR 连续操作 : F
3.选择性 指能够转化为目的产物 的底物的变化量与底物 变化的总量之比
反应器设计基本方程
• 物料衡算式 基质 产物 细胞 • 能量衡算式
要考虑的主要项目：反应动力学方程，物料 衡算式，能量衡算式和各种传递过程参数的 计算式
（1）物料衡算式 组分进入 组分流出 体积单元内 体积单元 该体积单 ＝ 该体积单 ± 组分的转化 ＋ 内组分的 元的量 元的量 或生成量 累积量 细胞进入 细胞流出 体积单元内 体积单元 该体积单 ＝ 该体积单 － 细胞的生长 ＋ 内细胞的 元的量 元的量 量 累积量
若 C C exp( t ) X X0 max
(4-51)
并且式（4-51）中括号内各项在细胞培养时都为常 数，该式可积分为： Cs0 CS f 1 tr ln[1 ] qp ms 1 max ( m )CX 0 m YX / S maxYP / S max
所求 t r 为最终基质浓度为 Cs f 时所需的间歇培养 时间.
如果无代谢产物，则： Cs0 Cs f 1 tr ln[1 ] ms 1 max ( m )Cx0 YX / S max 如果维持能也可忽略，则有：
Y tr ln[1 (Cs0 Cs f )] max Cx0 1
m X /S
4.2.2.3 以产物的生成确定反应时间
酶失活的反应：
rmax k2CE k2CE0 exp(kd tr )
dc S rs dt
1 kd 1 tr ln{ 1 [Cs0 X s Km ln ]} kd k2CE0 1 X s
（2）固定化酶催化反应
dCs (1 L )VR rs LVR dt
第4章 生物反应器的操作模型
4.1操作模型概论 4.2 分批操作的搅拌槽式反应器(BSTR)
4.3 连续操作的搅拌槽式反应器(CSTR)
4.4 连续操作的管式反应器(CPFR) 4.5 补料分批操作反应器(FBR) 4.6 反应-分离耦合操作模型 4.7 连续操作生物反应器的动态特性 总结
4.1 操作模型概论 生物反应器：指使用生物催化剂进行生物 反应的设备 4.1.1 分类与特征 生物催化剂：酶反应器和细胞生物反应器 操作方式：分批操作（间歇式操作）反应 器，连续操作反应器和补料分批操作（半间歇 半连续操作）反应器
0
1 rmax tr Cs0 X s K m ln 1 X s
或
rmaxtr (Cs0 Cs ) Km ln
Cs0 Cs
Cs0 Km
Cs0 Km
Cs0 1 rmax tr Km ln Km ln 1 X s Cs
rmaxtr Cs0 X s Cs0 Cs
微生物反应器（发酵罐） 酶反应器
按输入机械功率来源



搅拌式 气升式 自吸式 喷射式
生化反应器的分类（续）

按结构分（高径比）

釜式（槽式） 管式
机械搅拌式生化反应器
Diagram of Divers Enzymatic Reactors & Operations
Batch operation
cs
t r cs 0
Xs
0
dX s rs
cs 0 cs Xs cs 0
对于单底物酶促反应BSTR的反应器
t r cs 0
Xs
0
dX s rs
BSTR图解法求反应时间t，对细胞生成过程
1 rs
CS
CS0
（1）均相酶反应过程
t r cs 0
Xs
Xs
0
dX s rs
rs rmax
对代谢产物作衡算，
当CS K S , max dC p dt q pCx q pC X 0 exp( max t )
当 q p 为常数时，则有:
max 1 tr ln[1 (C p f CP 0 )] max CX 0 q p
4-3 在一间歇发酵罐内，厌氧条件下利用Zymomonas mobilis进行葡萄糖转化为乙醇的反应，细胞对基质的得 率YX/S＝0.06，产物对细胞得率YP/X=7.7，细胞维持系 数ms＝2.2h-1，与代谢产物生成比速率qp有关的常数mp ＝1.1h-1，Z.mobilis的最大比生长速率μmax=0.3h-1。在 50L培养基中接种5g菌种，培养基中葡萄糖浓度为12g/L。 试确定下述情况下所需间歇培养的时间：
cs K m cs
Cs0 X s dX s Km t r Cs 0 (1 )dX s 0 0 rmax Cs rmax Cs K m Cs 1 rmax tr Cs X s K m ln 1 X s Cs0 或 rmax tr (Cs0 Cs ) Km ln Cs
KS 其中, K 1 CS0 CX0 YX / S
4.2.3.2以底物的消耗程度确定反应时间
如果对反应基质做衡算，则有：
qp dCs ( m m ms )C X dt YX / S YP / S
当 max，且 VR 维持恒定时则有：
dCs max q p ( m m ms )C X dt YX / S YP / S
连续操作
分批操作
补料分批操作
一、生化反应器的种类
按不同的分类方式，分成不同的类型
按操作方式 按流体流动 按几何构型及结购特征
罐式（高径比1-3） 间歇式、连续 式、半连续式 理想反应器、 非理想反应器 管式（高径比＞30） 塔式（竖立，高径比＞10） 膜式（内有膜件）
按相态
均相 非均相
按催化剂类型
c X c X 0
1
K s cS 0
YX / S
c X c X 0
YX / S cS 0 c X c X 0 max YX / S K s YX / S cS 0 c X c X 0
YX / S K s YX / S cS 0 cX cX 0 1 max tr dcX cX 0 YX / S cS 0 cX cX 0 cX
解：由题意可知，此为存在酶失活情况下的间歇反应酶转化时 间的问题，可利用
1 kd 1 tr ln{ 1 [Cs0 X s Km ln ]} kd k2CE0 1 X s
（3）细胞反应过程
由于间歇操作的细胞反应过程的动力学很难用一个统一的
动力学方程来表示全过程，并且由于细胞生长过程又包括延迟 期、指数生长期、减速期、静止期等，使得反应时间tr的范围 亦难以明确。比较容易确定的是指数生长期和减速期所需要的 时间。如果指数期开始时，细胞的浓度为CX0,指数期末细胞浓 度为CX1，减速期末细胞浓度为CX2，则所需要的反应时间tr应 包括指数生长期所需时间和减速期所需时间之和。由于 CX1值
第4章 生物反应器的操作模型
基本要求：
掌握BSTR、CSTR、CPFR生化反应器的基本设计方程、及其 操作特点以及操作模型得到的主要结果 操作模型得到的主要结果 （1）BSTR:tr、VR的有关计算 （2）单级CSTR：D,Dopt,DC和CX,Cs,DCx以及 的计算 m 的关系 和 CX,Cs 的计算 （3）带循环的CSTR：D, DC与R， （4）CPFR：带循环CPFR模型的特点及 Ropt 和 P的确定 （5) CSTR 与CPFR的比较与组合 （6）FBC：恒速流加与指数流加的主要特征 （7）反应-分离耦合操作的主要特征 （8）研究CSTR动态特性的意义
Continuous
Packed bed
Cycle immobilized bed
Baidu Nhomakorabea
Piping Fluid flow immobilized bed bed
Stir vessel—superfilter integration set
Multi-cascade semioperation
4.1.2 基础方程 生物反应器设计目标：寻求目的产物的高 生成速率和高浓度，从而达到优质高产低 成本的目的。 选择合适的反应器型式与操作方式 确定最佳的操作条件与控制方式 计算所需的反应器体积，设计各种结 构参数等 核心内容：确定反应器有效体积
（2）间歇式操作反应器的应用特点： 适合多品种、小批量的生产过程 适合反应速率较慢的生物反应 分批进行的过程染菌率较低 需要一定的辅助操作时间，生产效率 低；细胞或酶的反应环境随时间改变， 产物生成速率与反应时间有关；下游产 物分离必须分批进行
（3）间歇式操作反应器的设计
理想间歇反应器（BSTR）：反应器内物 料的浓度达到分子尺度的均匀，且不存 在浓度和温度分布。 间歇式反应器的操作时间：进行反应所需 要的时间和辅助时间（进料、灭菌、卸料、 清洗等） 间歇操作反应器设计的重点：确定反应时 间（过程反应速率）和辅助时间（生产经 验）；有效体积由总操作时间与单位时间 内反应物的处理量共同确定。
rmax tr
1 L
L
1 Kmln Kmln CS 1 X S
CS0
如果固定化酶颗粒很小，反应为动力学控制，η ＝1，则可表示为
1 L 1 rmax tr CS0 X S Kmln L 1 X S
例4-1 某酶催化反应，该反应符从M-M方程。已知 其rmax=9mmol/(L· h)，Km=8.9mmol/L， Cs0=12mmol/L，酶失活半衰期为4.4h，试求若反应 在一间歇操作反应器中进行，当底物转化率为0.90 时，所需要的反应时间是多少？