北师大版一次函数说课稿

过程与方法目标： 过程与方法目标：
1、经历函数，一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数 、经历函数，一次函数等概念的抽象概括过程， 的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力。 的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力。 2、经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展 经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程， 学生的数学应用能力。 学生的数学应用能力。 3、经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象 、经历函数图象信息的识别与应用过程， 思维能力。 思维能力。
3
3.5
4
4.5
Байду номын сангаас
5
5.5
(2)你能写出x与y之间的关系吗？ (2)你能写出 你能写出x 之间的关系吗？
y=3+0.5x =3+0.5x
2.某辆汽车油箱中原有油 升,汽车每行驶 某辆汽车油箱中原有油100升 汽车每行驶
50千米耗油 升. 千米耗油9升 千米耗油 (1) 完成下表： 完成下表： 汽车行使路 程x/千米 千米 0 50 91 100 82 150 73 200 64 300 46
1. 某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂 某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内， 物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm. 物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm. (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 (1)计算所挂物体的质量分别为 千克、 千克、 计算所挂物体的质量分别为1 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表： 千克、 千克、 千克时的长度，并填入下表： x/千克 y/cm 0 1 2 3 4 5
y . . . . . . . . . . . . .
·
. . . . . . . . . . . . . . . -4 -3 -2 -10 1 2 3 4
·
·
3 2 1
·
·
x
y=x+4 y=x y=x-4
·
-4
作一次函数图象一般用两点作图： 作一次函数图象一般用两点作图： ），（0， ）。（k≠0) （ − b ，0），（ ， b ）。（ ），（
知识与技能目标： 知识与技能目标：
1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看 、初步掌握函数概念， 掌握函数概念 做函数， 做函数，初步形成学生利用函数的观点认识世界的意识与能 力。 2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写 理解一次函数和正比例函数的概念， 简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。 简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。 3、能熟练作出一次函数的图象，提炼出一次函数的相关性 、 熟练作出一次函数的图象， 质并加以应用。 质并加以应用。 4、掌握确定一次函数表达式的基本方法，并能解决有关实 确定一次函数表达式的基本方法， 、掌握确定一次函数表达式的基本方法 际问题。 际问题。 5、初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系。 体会方程与函数的关系， 、初步体会方程与函数的关系 建立良好的知识联系。
1000
根据图象回答下列问题： 根据图象回答下列问题： 活动开始当天， （1）活动开始当天，全校有多少户 户 家庭参加了活动？ 家庭参加了活动？ (200户) 全校师生共有多少户？ （2）全校师生共有多少户？该活动 200 20 t（天） （ 户 天 持续了几天？ 持续了几天？ (1000户，20天) 0 你知道平均每天增加了多少户？ （3）你知道平均每天增加了多少户？ (40户) 户 第 天 活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800 800户 （4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？ (第15天) 写出参加活动的家庭数S与活动时间t之间的函数关系式。 （5）写出参加活动的家庭数S与活动时间t之间的函数关系式。
问题3 如图，搭一个正方形需要4 问题3 如图，搭一个正方形需要4根火柴
棒，按图中方式，动手做一做，完成下表： 按图中方式，动手做一做，完成下表：
正方形个数 火柴棒根数
1
4
2
7
3
10
4
13
5
16
… n … 3n+1
表格中有几个变量？按图中方式搭 表格中有几个变量？按图中方式搭100个 个 正方形，需要多少根火柴棒?若搭 个正方形， 若搭n个正方形 正方形，需要多少根火柴棒 若搭 个正方形， 需要多少根火柴棒? 需要多少根火柴棒 返回
从数到形 函数表 达式 y=kx+ b (k≠0) 选取 满足条件 画出 一次函 数的图 的两点 象—— (x1,y1)与 与 直线 (x2,y2)

·

（ S = 40t + 200 ）
一农民带上若干千克自产的土豆进城出售, 一农民带上若干千克自产的土豆进城出售, 为了方便,他带了一些零钱备用, 为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售 出一些后,又降价出售, 出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与 他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系, 他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如 图所示,结合图象回答下列问题. 图所示,结合图象回答下列问题.
一次函数说课稿
内容： 内容：一次函数
1、课标要求 、 2、本章教学目标 、 3、知识体系 、 4、本章重、难点 、本章重、 5、中考命题趋势 、 6、教材整合 、 7、教学建议 、
1、探索具体问题中的数量关系和变化规律 、 2、函数 、 （1）通过简单实例，了解常量、变量的意义。 ）通过简单实例，了解常量、变量的意义。 （2）能结合实例，了解函数的概念和三种表示方 ）能结合实例， 能举出函数的实例。 法，能举出函数的实例。 3） 结合图象分析简单实际问题中的函数关系。 简单实际问题中的函数关系 （3）能结合图象分析简单实际问题中的函数关系。 （4）能确定简单的整式、分式和简单实际问题中 ）能确定简单的整式、 的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。 的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。 （5）能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中 ） 的变量之间的关系。 的变量之间的关系。 （6）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化 ）结合对函数关系的分析， 规律继续初步预测。 规律继续初步预测。
一次函数 图象与性质 一次函数概念 确定一次函数 表达式 一次函数图象 的应用
一次函数Y=kx+b（k≠0） （ ）
正比例函数
k≠0，b=0 ，
函数
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问题1 问题1
你去过游乐园吗？ 你去过游乐园吗？ 你坐过摩天轮吗？ 你坐过摩天轮吗？
你能 描述 一下 坐摩 天轮 的感 觉吗？ 觉吗？
当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变 当人坐在摩天轮上时， 那么变化有规律吗？ 化，那么变化有规律吗？
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本章教学重点： 一次函数的图象及有关性质
教学策略： 多媒体辅助（几何画板） 教学策略： 多媒体辅助（几何画板）
列表 描点 连线
画图： 画图：在同一直角坐标系中 画出图象： 画出图象： y=-x y=x y=-x+4 y=x+4 y=-x-4 y=x-4
y=-x+4 y=-x y=-x-4
4
油箱剩余油 100 量y/升 升
(2) 你能写出 与y的关系吗 你能写出x与 的关系吗 的关系吗?
y=100－0.18x =100－0.18x
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想一想
由于持续高温和连日无 雨，某水库的蓄水量随着时 间的增加而减少． 间的增加而减少．干旱持续 时间t(天 与蓄水量 与蓄水量V(万米 时间 天)与蓄水量 万米3) 的关系如下图所示， 的关系如下图所示，回答下 列问题： 列问题：
情感与态度目标： 情感与态度目标：
1、经历一次函数的图象及其基本性质的探索过程，在合作 、经历一次函数的图象及其基本性质的探索过程， 与交流活动中发展学生的合作意识和能力。 与交流活动中发展学生的合作意识和能力。 2、初步学会应用函数的思想解决实际问题，体会数学的应 、初步学会应用函数的思想解决实际问题， 用价值，培养数学的应用能力。 用价值，培养数学的应用能力。 3、通过对函数不同的表述方式的学习，经历从不同角度去 、通过对函数不同的表述方式的学习， 观察、分析、思考、体验解决问题策略的多样性，并在与他 观察、分析、思考、体验解决问题策略的多样性， 人交流的过程中，敢于发表自己的不同见解， 人交流的过程中，敢于发表自己的不同见解，在交流活动中 获得成功的体验。 获得成功的体验。
(1)农民自带的零钱是多少 农民自带的零钱是多少? 农民自带的零钱是多少 (2)试求降价前 与x之间的关系式 试求降价前y与 之间的关系式 试求降价前 (3)由表达式你能求出降价前每千克的 由表达式你能求出降价前每千克的 土豆价格是多少? 土豆价格是多少 (4)降价后他按每千克 元将剩余土豆售完 这时他手中的钱 含 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完 这时他手中的钱(含 降价后他按每千克 元将剩余土豆售完,这时他手中的钱 备用零钱)是 元 试问他一共带了多少千克土豆 试问他一共带了多少千克土豆? 备用零钱 是26元,试问他一共带了多少千克土豆
3、一次函数 、 体会一次函数的意义， （1）结合具体情境体会一次函数的意义，根据已 ）结合具体情境体会一次函数的意义 知条件确定一次函数表达式 确定一次函数表达式。 知条件确定一次函数表达式。 （2）会画一次函数的图象，根据一次函数的图象 ）会画一次函数的图象， 和解析表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解其性质 探索并理解其性质 和解析表达式 探索并 （k>0或k<0时，图象的变化情况）。 或 时 图象的变化情况）。 （3）理解正比例函数。 ）理解正比例函数。 （4）能根据一次函数的图象求二元一次方程组的 ） 近似解。 近似解。 （5）能用一次函数解决实际问题。 ）能用一次函数解决实际问题。 返回
k
一次函数
b >0 b =0
y
y = kx + b（k ≠ 0 ）
b
y
k> 0
图 象
y
<0
y
< k0
b >0 b =0
y x o y o
b
<0
o
x
o
x
o
x
o
x
x
性 质
k>0时y随x的增大而 增大 ，图象必经过第一、三 象限 >0时 k<0时y随x的增大而 减小 ，图象必经过第二、四 象限 <0时
轴交点的位置. 常数项 b 决定一次函数图象与 y轴交点的位置.
摩天轮上一点的 高度h 高度h与旋转时间 t之间有一定的关 系，右图就反映 了时间t( t(分 了时间t(分）与 摩天轮上一点的 高度h 高度h（米)之间 的关系. 的关系.
问题2 问题2 在平整的路面上，某型号汽车紧急
刹车后仍将滑行S 刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公 2 v 式 s= ，其中v表示刹车前汽车的速度 ，其中v 300 （单位：千米/时）. （单位：千米/时）. （1）公式中有几个变化的量？计算当v分别为50， ）公式中有几个变化的量？计算当v分别为50， 60，100时，相应的滑行距离s是多少？ 60，100时，相应的滑行距离 （2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？ ）给定一个v值，你都能求出相应的s

(1)干旱持续 天，蓄水量为多少？ 干旱持续10天 蓄水量为多少？ 干旱持续 连续干旱23天呢 天呢？ 连续干旱 天呢？

(2)蓄水量小于 万米3时，将发生 蓄水量小于400万米 蓄水量小于 严重干旱警报.干旱多少天后将 严重干旱警报 干旱多少天后将 发出严重干旱警报？ 发出严重干旱警报？ (3)按照这个规律，预计持续干旱 按照这个规律， 按照这个规律 多少天水库将干涸？ 多少天水库将干涸？
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幂函数、指数函数、对数函数、 高中 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数 9年级 年级下 二次函数 年级 9年级上 反比例函数 年级上 8年级 函数、一次函数 年级 函数、 7年级 年级下 变量之间的关系 年级 7年级上 字母表示数 年级上 6年级 正比例 年级 4年级 规则性和对应 年级
本章内在的结构关系： 本章内在的结构关系：
当得知周边地区的干旱 情况后，小明意识到节约用 情况后，小明意识到节约用 水的重要性， 水的重要性，当天在班上倡 议节约用水， 议节约用水，得到全班乃至 全校师生的积极响应。 全校师生的积极响应。
做一做
从宣传活动开始， 从宣传活动开始，假设每天 参加该活动的家庭数增加数量相 最后全校师生都参加了活动， 同，最后全校师生都参加了活动， 并且参加该活动的家庭数 S（ 户） （ 与宣传时间 t（天）的函数关系 （ S（户） （ 如图所示。 如图所示。