2016年中考数学试题(含答案)

★启用前 [考试时间：6月13日上午9:00～11:00]

2016年高中阶段教育学校招生统一考试

数 学

本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．第一部分1至2页，第二部分3至6页，共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．

第一部分（选择题 共30分）

注意事项：

1．选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2．本部分共10小题，每小题3分，共30分．

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．

1．下列各数中，不是负数的是（ ）

A ．2-

B ． 3

C ． 5

8

- D ．0.10- 2. 计算()

3

2ab

的结果，正确的是（ ）

A ．36

a b B ．35

a b C ． 6

ab D ．5

ab 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4. 下列说法中正确的是( )

A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件

B ．“2

0x <（x 是实数）”是随机事件

C ．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上

D ．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查

5.化简22

m n m n n m

+--的结果是（ ） A ．m n + B ．n m - C ．m n - D ．m n -- 6.下列关于矩形的说法中正确的是（ ）

A ．对角线相等的四边形是矩形

B ．矩形的对角线相等且互相平分

C ．对角线互相平分的四边形是矩形

D ．矩形的对角线互相垂直且平分

2

图7.若2x =-是关于x 的一元二次方程2

23

02

x ax a +

-=的一个根，则a 的值为（ ） A ．1-或4 B ．1-或4- C ．1或4- D ． 1或4

8. 如图1，点(0,3)D ，(0,0)O ，(4,0)C 在A 上，BD 是A 的

一条弦，则sin OBD ∠=（ ）

A ．12

B ．3

4

C ．45

D ．35

9．如图2，二次函数2

(0)y ax bx c a =++>图象的顶点为D ， 其图象与x 轴的交点A 、B 的横坐标分别为1-和3，则下列结论 正确的是（ ）

A. 20a b -=

B. 0a b c ++>

C. 30a c -=

D. 当1

2

a =时，ABD ∆是等腰直角三角形

10.如图3，正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展开后折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G ，连结GF ．给出下列结论：①22.5ADG ∠=；②tan 2AED ∠=；③AGD OGD S S ∆∆=；④四边形AEFG 是菱形；⑤2BE OG =；⑥若1OGF S ∆=，则正方形

ABCD

的面积是6+ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

第二部分（非选择题 共90分）

注意事项：

1．必须使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效．

2．本部分共14小题，共90分．

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．

11.月球的半径约为1 738 000米，1 738 000这个数用科学记数法表示为 ．

3

图A

12.对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：

年龄 13 14 15 16 17 18 人数 4 5 6 6 7 2

则这些学生年龄的众数是 ．

13. 如果一个正多边形的每个外角都是30，那么这个多边形的角和为 ． 14. 设12x x 、是方程2

5320x x --=的两个实数根，则12

11

x x +的值为 ． 15. 已知关于x 的分式方程

111k x k x x ++=+-的解为负数，则k 的取值围是 ． 16. 如图4，ABC ∆中，90C ∠=，3AC =，5AB =，

D 为BC 边的中点，以AD 上一点O 为圆心的O

和AB 、BC 均相切，则

O 的半径为 ．

三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分60

201621+

18.（本小题满分6分）如图5，在平面直角坐标系中，直角ABC ∆的三个顶点分别是(3,1)A -，

(0,3)B ，(0,1)C .

（1）将ABC ∆以点C 为旋转中心旋转180（2）分别连结1AB 、1BA 后，求四边形11AB A B

5

图A

O

4图

19.（本小题满分6分）中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（图6）.(注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择)

请根据统计图完成下列问题: （1）在扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的扇形圆心角为 度；在条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有 人；

（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有 人；

（3）甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼.现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率.

20.（本小题满分8分）如图7，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，ABO ∆的边AB 垂直于x 轴，垂足为点B ，反比例函数(0)k

y x x =

>的图象经过AO 的中点C ，且与AB 相交于点D ,4OB =,3AD =.

（1）求反比例函数k

y x

=

的解析式； （2）求cos OAB ∠的值；

（3）求经过C 、D 两点的一次函数解析式.

喜爱月饼情况

扇形统计图很喜欢不喜欢

25%

40%

比较喜欢“很喜欢”月饼的同学最爱 吃的月饼品种条形统计图

6

图