实验一基于Matlab的数字信号处理基本分析解析

Matlab数字信号处理实验报告本次实验使用MATLAB进行数字信号处理操作，目的是熟悉MATLAB中数字信号处理的相关工具箱，并进一步理解数字信号处理的基本概念和算法。

一、实验内容1.信号的生成与显示2.时域分析和频域分析3.滤波器设计4.数字滤波器性能分析二、实验步骤在MATLAB中，使用sawtooth函数生成一个锯齿波信号，并使用plot函数进行时域波形的显示。

代码如下：f = 1000;fs = 40000;t = 0:1/fs:0.01;y = sawtooth(2*pi*f*t);plot(t,y);xlabel('Time (s)');ylabel('Amplitude');title('Sawtooth Wave');时域分析包括波形的观察和参数分析，如幅值、均值、方差等。

频域分析则是对信号进行傅里叶变换，得到其频谱图，包括频率分布和强度分布。

%时域分析amp = max(y)-min(y);mean_y = mean(y);var_y = var(y);设计一个低通滤波器，将高于1kHz的频率成分滤掉。

对滤波后的信号进行时域分析和频域分析，比较滤波前后信号的特征参数和频谱特征，并绘制原始信号、滤波后信号及其频谱图。

subplot(2,2,1);plot(t,y);xlabel('Time (s)');ylabel('Amplitude');title('Sawtooth Wave');subplot(2,2,2);plot(t,y_filt);xlabel('Time (s)');ylabel('Amplitude');title('Sawtooth Wave After Filter');subplot(2,2,3:4);plot(f2,fft_y_filt,'r',f,fft_y,'g');xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Amplitude');title('Sawtooth Wave Spectrum Comparison');legend('After Filter','Before Filter');三、实验结果与分析通过生成并显示一段锯齿波信号，并对其进行时域和频域分析，可以得到该信号的关键信息，如幅值、均值、方差和频率分布特性。

课程名称：数字信号处理实验实验地点：综合楼C407专业班级：2014级生物医学工程姓名：leifeng学号：指导老师：第一次实验第一章 离散时间信号的时域分析Q1.1运行程序P1.1，以产生单位样本序列u[n]并显示它clf; n=-10:20;u=[zeros(1,10) 1 zeros(1,20)]; stem(n,u);xlabel('时间序号');ylabel('振幅'); title('单位样本序列'); axis([-10 20 0 1.2]);时间序号振幅单位样本序列Q1.2 命令clf ，axis ，title ，xlabel 和ylabel 的作用是什么clf ：清除图形窗口内容； axis:规定横纵坐标的范围；title ：使图像面板上方显示相应的题目名称； xlable ：定义横坐标的名字； ylable ：定义纵坐标的名字。

Q1.3修改程序P1.1以产生带有延时11个样本的延迟单位样本序列ud[n]，运行修改的程序并且显示产生的序列。

clf; n=0:30;u=[zeros(1,11) 1 zeros(1,19)]; stem(n,u);xlabel('时间序号');ylabel('振幅'); title('单位样本序列'); axis([0 30 0 1.2]);时间序号振幅单位样本序列Q1.5 修改程序P1.1，以产生带有超前7个样本的延时单位阶跃序列sd[n]。

运行修改后的程序并显示产生的序列。

clf; n=-10:20;sd=[zeros(1,3) 1 ones(1,27) ]; stem(n,sd);xlabel('时间序号');ylabel('振幅'); title('单位样本序列'); axis([-10 20 0 1.2]);时间序号振幅单位样本序列Q1.6运行程序P1.2，以产生复数值的指数序列。

0.60007.0000-5.4000所以，X=[错误!未找到引用源。

]=[ 0.6000, 7.0000, -5.4000]’实验结果2：K=1.732051实验结果3：三曲线的对比图如下所示：图1.1 三曲线的对比实验二基于MATLAB信号处理实验xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅/dB');title('布莱克窗的幅频特性');grid on;subplot(2,1,2);plot(f4,180/pi*unwrap(angle(H4)));xlabel('频率/Hz');ylabel('相位');title('布莱克窗的相频特性');grid on;六、实验结果实验结果2.1：图2-1 x(n)与y(n)的互相关序列图由实验结果可知，x(n)与y(n)的互相关只在区间[-4,8]上有能力，刚好是区间[-3,3]与右移后的区间[-1,5]两端点之和，与结论一致。

且互相关在2处达到最大。

实验结果2.2.1：其表示的差分方程为：y(n)-0.8145y(n-4)=x(n)+x(n-4)实验结果2.2.2：滤波器的幅频和相频图如下所示：图2-2 滤波器的幅频与相频图实验结果2.2.3：由下图实验结果可知，输出信号相对于输入信号有一小小的延迟，基本上x(n)的频点都通过了，滤波器是个梳状filter，正好在想通过的点附近相位为0，也就是附加延迟为0图2-3 滤波器的幅度和相位变化图2-4 两信号波形实验结果2.3：四种带通滤波器的窗函数的频率响应如下所示：图2-5 矩形窗的频率特性图2-6 汉宁窗的频率特性图2-7 海明窗的频率特性图2-8 布莱克曼窗的频率特性图3-1 加噪前、后图像对比图3-2 加椒盐噪声的图像均值滤波前、后的图像对比图3-3 加椒盐噪声的图像中值滤波前、后的图像对比图3-4加高斯噪声的图像均值滤波前、后的图像对比图3-5 加高斯噪声的图像中值滤波前、后的图像对比实验结果3.2：图3-6 原图及重构图像图3-7 程序运行结果由实验结果可知，当DCT变换的系数置0个数小于5时，重构图像与原图像的峰值信噪比为2.768259，重构图像置为0的变换系数的个数个数为：43.708737；当DCT变换的系数置0个数小于10时，重构图像与原图像的峰值信噪比15.922448，重构图像置为0的变换系数的个数个数为：36.110705；当DCT变换的系数置0个数小于5时，重构图像与原图像的峰值信噪比为2.768259，重构图像置为0的变换系数的个数个数为：30.366348；可以发现，在抛弃部分DCT系数后，重构图像时不会带来其画面质量的显著下降，采用这种方法来实现压缩算法时，可以通过修改mask变量中的DCT系数来更好地比较仿真结果。

利用Matlab进行数字信号处理与分析数字信号处理是现代通信、控制系统、生物医学工程等领域中不可或缺的重要技术之一。

Matlab作为一种功能强大的科学计算软件，被广泛应用于数字信号处理与分析领域。

本文将介绍如何利用Matlab进行数字信号处理与分析，包括基本概念、常用工具和实际案例分析。

1. 数字信号处理基础在开始介绍如何利用Matlab进行数字信号处理与分析之前，我们首先需要了解一些基础概念。

数字信号是一种离散的信号，可以通过采样和量化得到。

常见的数字信号包括音频信号、图像信号等。

数字信号处理就是对这些数字信号进行处理和分析的过程，包括滤波、频谱分析、时域分析等内容。

2. Matlab在数字信号处理中的应用Matlab提供了丰富的工具箱和函数，可以方便地进行数字信号处理与分析。

其中，Signal Processing Toolbox是Matlab中专门用于信号处理的工具箱，提供了各种滤波器设计、频谱分析、时域分析等功能。

除此之外，Matlab还提供了FFT函数用于快速傅里叶变换，可以高效地计算信号的频谱信息。

3. 数字信号处理实例分析接下来，我们通过一个实际案例来演示如何利用Matlab进行数字信号处理与分析。

假设我们有一个包含噪声的音频文件，我们希望去除噪声并提取出其中的有效信息。

首先，我们可以使用Matlab读取音频文件，并对其进行可视化：示例代码star：编程语言：matlab[y, Fs] = audioread('noisy_audio.wav');t = (0:length(y)-1)/Fs;plot(t, y);xlabel('Time (s)');ylabel('Amplitude');title('Noisy Audio Signal');示例代码end接下来，我们可以利用滤波器对音频信号进行去噪处理：示例代码star：编程语言：matlabDesign a lowpass filterorder = 8;fc = 4000;[b, a] = butter(order, fc/(Fs/2), 'low');Apply the filter to the noisy audio signaly_filtered = filtfilt(b, a, y);Plot the filtered audio signalplot(t, y_filtered);xlabel('Time (s)');ylabel('Amplitude');title('Filtered Audio Signal');示例代码end通过以上代码，我们成功对音频信号进行了去噪处理，并得到了滤波后的音频信号。

MATLAB DSP实验报告介绍本实验报告将详细介绍在MATLAB环境下进行数字信号处理（DSP）的实验步骤和相关方法。

我们将通过逐步思考的方式，帮助读者理解和学习DSP的基本概念和技术。

实验环境和工具在进行DSP实验之前，我们需要准备以下环境和工具：1.MATLAB软件：确保已安装并配置好MATLAB软件，可以在MATLAB Command窗口中输入命令。

2.信号处理工具包：在MATLAB中，我们可以使用信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）来进行DSP实验和分析。

确保该工具箱已被安装并加载。

实验步骤下面是进行DSP实验的一般步骤：步骤一：加载信号首先，我们需要加载待处理的信号。

这可以通过在MATLAB中使用load命令加载一个音频文件或生成一个模拟信号实现。

例如，我们可以加载一个名为signal.wav的音频文件：load signal.wav步骤二：信号预处理在进行DSP之前，通常需要对信号进行预处理。

这可能包括去噪、滤波、均衡等操作。

例如，我们可以使用滤波器对信号进行降噪：filtered_signal = filter(filter_coefficients, signal);步骤三：信号分析一旦信号经过预处理，我们可以开始进行信号分析。

这可能涉及频域分析、时域分析、谱分析等。

例如，我们可以通过计算信号的快速傅里叶变换（FFT）获得其频谱：spectrum = fft(filtered_signal);步骤四：特征提取在信号分析之后，我们可以根据需要提取信号的特征。

这些特征可能包括幅度、频率、相位等。

例如，我们可以计算信号的能量：energy = sum(abs(filtered_signal).^2);步骤五：信号重构在完成信号分析和特征提取后，我们可以根据需要对信号进行重构。

这可能包括滤波、修复损坏的信号等。

例如，我们可以使用滤波器对信号进行重构：reconstructed_signal = filter(filter_coefficients, filtered_signal);步骤六：结果评估最后，我们需要评估重构后的信号和原始信号之间的差异。

实验1 离散时间信号的时域分析一、实验目的（1）了解MATLAB 语言的主要特点及作用；（2）熟悉MATLAB 主界面，初步掌握MATLAB 命令窗和编辑窗的操作方法；（3）学习简单的数组赋值、数组运算、绘图的程序编写；（4）了解常用时域离散信号及其特点；（5）掌握MATLAB 产生常用时域离散信号的方法。

二、知识点提示本章节的主要知识点是利用MATLAB 产生数字信号处理的几种常用典型序列、数字序列的基本运算；重点是单位脉冲、单位阶跃、正（余）弦信号的产生；难点是MATLAB 关系运算符“==、>=”的使用。

三、实验内容1. 在MATLAB 中利用逻辑关系式0==n 来实现()0n n -δ序列，显示范围21n n n ≤≤。

（函数命名为impseq(n0,n1,n2)）并利用该函数实现序列：()()()632-+-=n n n y δδ；103≤≤-nn 0212. 在MATLAB 中利用逻辑关系式0>=n 来实现()0n n u -序列，显示范围21n n n ≤≤。

（函数命名为stepseq(n0,n1,n2)）并利用该函数实现序列：()()()20522≤≤--++=n n u n u n y3. 在MATLAB 中利用数组运算符“.^”来实现一个实指数序列。

如： ()()5003.0≤≤=n n x n4. 在MATLAB 中用函数sin 或cos 产生正余弦序列，如：()()2003.0cos 553.0sin 11≤≤+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=n n n n x πππ5. 已知()n n x 102cos 3π=，试显示()()()3,3,+-n x n x n x 在200≤≤n 区间的波形。

6. 参加运算的两个序列维数不同，已知()()6421≤≤-+=n n u n x ，()()8542≤≤--=n n u n x ，求()()()n x n x n x 21+=。

实验2 利用MATLAB 进行信号分析实验目的：学习用MATLAB 编程进行信号分析实验内容：1、 数字滤波器的频率响应：数字滤波器的系统函数为：H(z)=21214.013.02.0----++++z z z z ，求其幅频特性和相频特性：2、离散系统零极点图：b =[0.2 0.1 0.3 0.1 0.2]; a=[1.0 -1.1 1.5 -0.7 0.3]; 画出其零极点图3、数字滤波器的冲激响应： b=[0.2 0.1 0.3 0.1 0.2];a=[1.0 -1.1 1.5 -0.7 0.3]; 求滤波器的冲激响应。

4、 计算离散卷积：x=[1 1 1 1 0 0]; y=[2 2 3 4]; 求x(n)*y(n)。

5、 计算离散信号的能量和功率：序列的能量：E=∑∞=02)(n n x =∑∞=0)(*)(n n x n x序列的功率：P=N1∑-=102)(N n n x =N1∑∞=0)(*)(n n x n xx(n)=0.8nu(n)，计算前10点的能量占总能量的百分比。

6、 求逆Z 变换：求X(z)=)9.01()9.01(121z z +-- z ﹥0.9的逆Z 变换。

实验要求：打印出程序、图形及运行结果，并分析实验结果。

利用MATLAB 进行信号分析● 数字滤波器的频率响应：例：对一数字滤波器H(z)=21214.013.02.0----++++zz z z ，求其幅频特性和相频特性： a=[1 0.4 1]; b=[0.2 0.3 1]; freqz(b,a,128)● 离散系统零极点图：b =[0.2 0.1 0.3 0.1 0.2]; a=[1.0 -1.1 1.5 -0.7 0.3]; zplane(b,a)● 数字滤波器的冲激响应： b=[0.2 0.1 0.3 0.1 0.2];a=[1.0 -1.1 1.5 -0.7 0.3]; impz(b,a,50)● 计算离散卷积：x=[1 1 1 1 0 0]; y=[2 2 3 4]; z=conv(x,y);stem(0:length(x)+length(y)-2,z)● 计算离散信号的能量和功率：序列的能量：E=∑∞=02)(n n x = ∑∞=0)(*)(n n x n x序列的功率：P=N1∑-=12)(N n n x =N1∑∞=0)(*)(n n x n x例：x(n)=0.8n u(n)，计算前10点的能量占总能量的百分比。

matlab信号处理实验报告Matlab信号处理实验报告引言信号处理是一门研究如何获取、分析、变换和解释信号的学科。

在现代科技的发展中，信号处理在许多领域都扮演着重要的角色。

本文将以Matlab为工具，进行信号处理实验，并对实验结果进行分析和讨论。

实验一：信号的采样和重构在信号处理中，采样是指将连续时间的信号转化为离散时间的信号。

重构则是将离散时间的信号恢复为连续时间的信号。

我们选取了一个正弦信号进行实验。

首先，我们生成一个频率为10Hz的正弦信号，并对其进行采样。

使用Matlab的函数进行采样，可以得到离散时间的信号。

接下来，我们对采样后的信号进行重构。

使用Matlab的函数进行重构，可以得到连续时间的信号。

通过实验，我们可以观察到采样和重构过程中的信号失真情况。

信号的采样频率越高，重构后的信号越接近原始信号。

这是因为高采样频率可以提供更多的采样点，从而更好地还原原始信号。

实验二：信号的频谱分析频谱分析是信号处理中常用的一种方法，用于分析信号的频率成分。

我们选取了一个复杂的信号进行频谱分析。

首先，我们生成一个由多个正弦信号叠加而成的复杂信号。

使用Matlab的函数进行信号合成，可以得到复杂信号。

接下来，我们对复杂信号进行频谱分析。

使用Matlab的函数进行频谱分析，可以得到信号的频谱图。

通过实验，我们可以观察到复杂信号的频谱图中的不同频率成分。

频谱图上的峰值表示信号中的主要频率成分，而峰值的高度表示该频率成分的强度。

通过频谱分析，我们可以了解信号的频率特性，进而对信号进行进一步处理和分析。

实验三：信号的滤波处理滤波是信号处理中常用的一种方法，用于去除信号中的噪声或不需要的频率成分。

我们选取了一个包含噪声的信号进行滤波处理。

首先，我们生成一个包含噪声的信号。

使用Matlab的函数生成噪声信号，并将其与原始信号叠加，可以得到包含噪声的信号。

接下来，我们对包含噪声的信号进行滤波处理。

使用Matlab的函数进行滤波处理，可以得到去除噪声后的信号。

第一章MATLAB基本知识MATLAB是一种面向科学和工程计算的高级语言，包含的几十个工具箱，覆盖了通信、自动控制、信号处理、图像处理、生命科学等科技领域，现已成为国际公认的最优秀的科技界应用软件。

该软件的特点是：强大的计算功能、计算结果和编程可视化及极高的转换效率。

本章目的是帮助新用户在领略MATLAB非凡能力的同时能轻松跨越MA TLAB的门槛。

§1.1 MATLAB 语言的基本使用环境一．MATLAB的安装MATLAB5.3 版本仅有一张光盘，运行其上的安装文件setup.exe，则可以按提示安装整个MA TLAB 系统。

MATLAB6.1 版本有两张光盘，将其中的程序盘插入驱动器，运行其上的安装文件setup.exe，则可以按提示安装整个MA TLAB 系统。

MATLAB6.x与以前的版本相比，在界面上的变化是很大的，以前的版本只给出一个又一个命令窗口，MA TLAB6.1的程序界面，除了其右侧的Command Window (命令窗口)之外，还有Launch Pad (程序调用板) 和Command History (命令的历史记录)两个子窗口，以及Workspace (工作空间管理程序) 和Current Directory (当前目录管理程序)等，使MA TLAB 的操作更容易、方便了。

二．MATLAB5.3的操作步骤由于实验室安装的是MA TLAB5.3，下面我们介绍MATLAB5.3 的操作步骤。

双击桌面的MA TLAB5.3 的图标，如图1-1，将进入MA TLAB5.3的Command Window (命令窗口)，如图1-2。

1．帮助[Help]选项Help Windows 打开分类帮助窗Help Tips 打开函数文件命令帮助窗Help Desk 打开以超文本形式存储的帮助文件主页Examples and Demos 打开演示窗主页About MA TLAB 注册图标、版本、制造商和用户信息选择[Help]中不同的类别，用户可以从相关的帮助信息得到帮助。

实验一 基于Matlab 的数字信号处理基本操作一、 实验目的：学会运用MA TLAB 表示的常用离散时间信号；学会运用MA TLAB 实现离散时间信号的基本运算。

二、 实验仪器：电脑一台，MATLAB6.5或更高级版本软件一套。

三、 实验内容：（一） 离散时间信号在MATLAB 中的表示离散时间信号是指在离散时刻才有定义的信号，简称离散信号，或者序列。

离散序列通常用)(n x 来表示，自变量必须是整数。

离散时间信号的波形绘制在MATLAB 中一般用stem 函数。

stem 函数的基本用法和plot 函数一样，它绘制的波形图的每个样本点上有一个小圆圈，默认是空心的。

如果要实心，需使用参数“fill ”、“filled ”，或者参数“.”。

由于MATLAB 中矩阵元素的个数有限，所以MA TLAB 只能表示一定时间范围内有限长度的序列；而对于无限序列，也只能在一定时间范围内表示出来。

类似于连续时间信号，离散时间信号也有一些典型的离散时间信号。

1. 单位取样序列单位取样序列)(n δ，也称为单位冲激序列，定义为)0()0(01)(≠=⎩⎨⎧=n n n δ要注意，单位冲激序列不是单位冲激函数的简单离散抽样，它在n =0处是取确定的值1。

在MATLAB 中，冲激序列可以通过编写以下的impDT .m 文件来实现，即function y=impDT(n)y=(n==0); %当参数为0时冲激为1,否则为0调用该函数时n 必须为整数或整数向量。

【实例1-1】 利用MATLAB 的impDT 函数绘出单位冲激序列的波形图。

解：MATLAB 源程序为>>n=-3:3; >>x=impDT(n);>>stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on >>title('单位冲激序列') >>axis([-3 3 -0.1 1.1])程序运行结果如图1-1所示。

班级： 学号： 姓名： 日期： 实验一：离散时间信号的分析一、实验目的利用DFT 卷积实现系统的时域分析二、实验原理在离散时间、连续频率的傅里叶变换中，由于卷积性质知道，对系统输出的计算可以通过求x[n]和h[n]的DTFT ，将得到的X(e jw )和H(e jw )相乘就可以得到Y(e jw )，进而再通过反变换得到y[n]。

这就避免了在时域进行繁琐的卷积求解。

三、实验步骤（包括代码和波形）1-2（2）x[k]=g[k]=k+1,0<=k<=3;x[k]=g[k]=0,其他 编码如下：ak=1:4 gk=1:4Z=conv(ak,gk) stem(Z)波形如下：12345675101520251-3（1）已知序列x[k]={1,2,3,4;k=0,1,2,3},y[k]={-1,1,2,3;k=0,1,2,3},试计算x[k]的自相关函数以及序列x[k]与y[k]的互相关函数。

编码如下：x=[1,2,3,4];kx=0:3; y=[-1,1,-2,3];ky=0:3; xf=fliplr(x); s1=conv(x,xf); s2=conv(xf,y); yf=fliplr(y); s3=conv(yf,x);k1=kx(1)+ky(1):kx(end)+ky(end); kxf=-fliplr(kx);k2=kxf(1)+ky(1):kxf(end)+ky(end); kyf=-fliplr(ky);k3=kyf(1)+kx(1):kyf(end)+kx(end); subplot(2,2,1); stem(k1,s1);xlabel('k1');ylabel('s1'); subplot(2,2,2); stem(k2,s2);xlabel('k2');ylabel('s2'); subplot(2,2,3) stem(k3,s3);xlabel('k3');ylabel('s3');波形如下：0246102030k1s 1-4-2024-10-50510k2s 2-4-2024-10-50510k3s 3M-1已知g1[t]=cos(6*pi*t),g2=cos(14*pi*t),g3=cos(26*pi*t),以抽样频率f(max)=10HZ对上述三个信号进行抽样。

基于MATLAB的数字信号处理实现数字信号处理是信号处理中的一个重要分支，随着数字信号处理技术的不断发展和完善，数字信号处理在科学研究、工程设计等领域都有着广泛的应用。

MATLAB作为一种常用的数字信号处理软件，可以方便地实现数字信号处理的各种算法。

本文将从数字信号处理的概念、MATLAB的基本操作和数字信号处理算法实现三个方面来介绍基于MATLAB的数字信号处理实现。

一、数字信号处理概述数字信号处理是指将模拟信号转换为数字信号，并对数字信号进行滤波、压缩、降噪等处理的一种信号处理方法。

数字信号处理的应用范围广泛，如通信系统、音频信号处理、图像处理等领域。

数字信号处理的基本步骤包括采样、量化、编码和数字滤波等。

二、MATLAB的基本操作MATLAB是一种常用的数字信号处理软件，可以方便地实现数字信号处理算法。

在使用MATLAB进行数字信号处理时，需要掌握一些基本操作，如矩阵运算、图像处理等。

（一）矩阵运算MATLAB中的基本数据类型是矩阵，因此矩阵运算是MATLAB中的基本操作之一。

MATLAB支持加、减、乘、除等基本运算符号，例如：A = [1 2; 3 4];B = [5 6; 7 8];C = A + B;D = A * B;E = A' ;disp(C);disp(D);disp(E);上述代码将两个矩阵相加、相乘，并求矩阵的转置，最后输出结果。

（二）图像处理MATLAB提供了强大的图像处理功能，可以对图像进行各种处理。

如读取图像、调整亮度和对比度、滤波等。

下面是一个简单的读取图像并显示的例子。

A = imread('peppers.png');imshow(A);上述代码从文件中读取一个图像，并使用MATLAB自带的imshow函数显示该图像。

三、数字信号处理算法实现在MATLAB中，可以方便地实现各种数字信号处理算法。

例如，信号滤波、频率分析、小波分析等。

下面将分别介绍这些算法的实现方法。

目录目录 (1)摘要 (2)一．设计目的和要求 (2)二．设计原理及方法 (2)2.1设计原理 (2)2.2设计方法 (5)三．实验内容 (5)3.1信号的产生 (5)3.2滤波器的设计 (7)3.3信号滤波分析 (9)总结与致谢 (16)参考文献 (17)摘要几乎所有的工程技术领域都要涉及到信号处理问题，信号处理一般是包括数据采集以及对信号进行分析、变换、综合、估计与识别。

对于数字信号来说，数字信号的幅度和时间都是离散值，数字信号处理是采用数值计算的方法完成对信号的处理。

而待处理的的信号往往夹带着噪声。

这就需要数字滤波器对信号进行滤波处理，滤除其中的噪声，得到想要的信号。

所谓数字滤波器，就是输入、输出都是数字信号的，通过数值计算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。

常用的经典滤波器有低通、高通、带通、带阻。

关键字：信号产生数字滤波器噪声频谱分析一．设计目的和要求1、产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量。

2、对产生的信号进行采样，进行频谱分析。

3、分别设计高通、低通、带通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波后信号的频谱。

二．设计原理及方法2.1设计原理理论上信号的采样要符合奈奎斯特采样定律，就是采样频率要高一点，一般为被采信号最高频率的2倍，只有这样，才能保证频域不混叠，也就是采样出来数字信号中包含了被采信号的所有信息，而且没有引入干扰。

这就是信号的时域采样。

频谱分析是指对信号进行频域谱的分析，观察其频域的各个分量的功率大小，其理论基础是傅立叶变换，现在一般采用数字的方法，也就是将时域信号数字化后做FFT，可以得到频域的波形。

数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。

可以设计系统的频率响应，让它满足一定的要求，从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤，这就是滤波器的基本原理。

如果系统是一个连续系统，则滤波器称为模拟滤波器。

数字信号处理实验报告姓名：班级：09电信一班学号：2)]得下图二，图二图一3．将如下文件另存为：sigadd.m文件function [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2)% 实现y(n) = x1(n)+x2(n)% -----------------------------% [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2)% y = 在包含n1 和n2 的n点上求序列和,% x1 = 在n1上的第一序列% x2 = 在n2上的第二序列(n2可与n1不等)n = min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2)); % y(n)的长度y1 = zeros(1,length(n)); y2 = y1; % 初始化y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1))=x1; % 具有y的长度的x1y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1))=x2; % 具有y的长度的x2y = y1+y2;在命令窗口输入：x1=[1,0.5,0.3,0.4];n1=-1:2;x2=[0.2,0.3,0.4,0.5,0.8,1];n2=-2:3; [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2)得：y =n=-1:10;x=sin(0.4*pi*n);y=fliplr(x);n1=-fliplr(n);subplot(2,1,1),stem(n,x) subplot(2,1,2),stem(n1,y在命令窗口键入:n=-1:10; x=sin(0.4*pi*n);n (samples)实验结果：1.（1）在命令窗口输入：tic; [am,pha]=dft1(x)N=length(x);w=exp(-j*2*pi/N);for k=1:Nsum=0;for n=1:Nsum=sum+x(n)*w^((k-1)*(n-1));endam(k)=abs(sum);pha(k)=angle(sum);end;toc得到如下结果：am =Columns 1 through 11120.0000 41.0066 20.9050 14.3996 11.3137 9.6215 8.6591 8.1567 8.0000 8.1567 8.6591Columns 12 through 169.6215 11.3137 14.3996 20.9050 41.0066pha =Columns 1 through 110 1.7671 1.9635 2.1598 2.3562 2.5525 2.7489 2.9452 3.1416 -2.9452 -2.7489Columns 12 through 16-2.5525 -2.3562 -2.1598 -1.9635 -1.7671Elapsed time is 0.047000 seconds.（2）在命令窗口输入：tic;[am,pha]=dft2(x)N=length(x);n=[0:N-1];k=[0:N-1];w=exp(-j*2*pi/N);nk=n’*k;wnk=w.^(nk); Xk=x*wnk; am= abs(Xk); pha=angle(Xk); toc得到下图：figure(1)00.10.20.30.40.50.60.70.80.91signal x(n), 0 <= n <= 99（2）在命令窗口键入：n3=[0:1:99];y3=[x(1:1:10) zeros(1,90)]; ％添90个零。

实验2 离散时间信号的频谱分析1、实验内容一、编写子函数计算长度为N 的序列x(n) （ 0≤n ≤ N-1）的离散时间傅里叶变换，将频率均匀离散化， 一个周期内有M 个点。

要求画出虚部、实部、幅度、相位，并标注坐标轴。

二、对矩形序列x(n)=RN(n)1. 用公式表示x(n)的频谱，求出其幅度谱和相位谱；2. 利用编写的子函数，计算并画出x(n)的频谱1）固定M ，改变N ，观察N 的取值对频谱的最大值、过零点、第一旁瓣幅度与最大值的比值以及相位谱的影响；2）固定N ，改变M ，观察M 的取值对幅度谱和相位谱的影响。

如： M=4，26，100N=4，26，100三、利用子函数，画出信号x(n)=sin(pi*n/5)和 x(n)=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8) （ 0≤n ≤ N -1）的幅度谱和相位谱。

N 分别取为8，16，20，64，75，128，M=256。

观察N 取不同值时信号频谱的相同和不同之处，为什么会有这样的结果。

2、编程原理、思路和公式（1）、给定长度为N 的序列x(n)的离散时间傅里叶变换（DTFT ）的公式为 10()()N jwjwn n X e x n e --==∙∑ 1()()2j w j w n x n X e e d w πππ-=⎰。

可以看出x(n)的DTFT 仍然是一个连续函数，所以需要将数字角频域w 离散化，设一个频率周期内离散点有M 个，则第k 个点所代表的数字角频率2w k M π=。

这样x(n)的DTFT 变成：2210()()()N j k j nk jw M M n X e X e x n eππ--===∙∑ 01k M ≤≤-，（2）、因为0≤.n ≤.N-1, 01k M ≤≤- 设置两层for 循环，用sum 表示累加求和的值，即可实现2210()()()N j k j nk jw MM n X e X e x n eππ--===∙∑（3）对矩形序列x(n)=R4(n)，首先固定M 不变，改变N 的取值。

0.60007.0000-5.4000所以，X=[错误!未找到引用源。

]=[ 0.6000, 7.0000, -5.4000]’实验结果2：K=1.732051实验结果3：三曲线的对比图如下所示：图1.1 三曲线的对比实验二基于MATLAB信号处理实验xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅/dB');title('布莱克窗的幅频特性');grid on;subplot(2,1,2);plot(f4,180/pi*unwrap(angle(H4)));xlabel('频率/Hz');ylabel('相位');title('布莱克窗的相频特性');grid on;六、实验结果实验结果2.1：图2-1 x(n)与y(n)的互相关序列图由实验结果可知，x(n)与y(n)的互相关只在区间[-4,8]上有能力，刚好是区间[-3,3]与右移后的区间[-1,5]两端点之和，与结论一致。

且互相关在2处达到最大。

实验结果2.2.1：其表示的差分方程为：y(n)-0.8145y(n-4)=x(n)+x(n-4)实验结果2.2.2：滤波器的幅频和相频图如下所示：图2-2 滤波器的幅频与相频图实验结果2.2.3：由下图实验结果可知，输出信号相对于输入信号有一小小的延迟，基本上x(n)的频点都通过了，滤波器是个梳状filter，正好在想通过的点附近相位为0，也就是附加延迟为0图2-3 滤波器的幅度和相位变化图2-4 两信号波形实验结果2.3：四种带通滤波器的窗函数的频率响应如下所示：图2-5 矩形窗的频率特性图2-6 汉宁窗的频率特性图2-7 海明窗的频率特性图2-8 布莱克曼窗的频率特性图3-1 加噪前、后图像对比图3-2 加椒盐噪声的图像均值滤波前、后的图像对比图3-3 加椒盐噪声的图像中值滤波前、后的图像对比图3-4加高斯噪声的图像均值滤波前、后的图像对比图3-5 加高斯噪声的图像中值滤波前、后的图像对比实验结果3.2：图3-6 原图及重构图像图3-7 程序运行结果由实验结果可知，当DCT变换的系数置0个数小于5时，重构图像与原图像的峰值信噪比为2.768259，重构图像置为0的变换系数的个数个数为：43.708737；当DCT变换的系数置0个数小于10时，重构图像与原图像的峰值信噪比15.922448，重构图像置为0的变换系数的个数个数为：36.110705；当DCT变换的系数置0个数小于5时，重构图像与原图像的峰值信噪比为2.768259，重构图像置为0的变换系数的个数个数为：30.366348；可以发现，在抛弃部分DCT系数后，重构图像时不会带来其画面质量的显著下降，采用这种方法来实现压缩算法时，可以通过修改mask变量中的DCT系数来更好地比较仿真结果。

物理与电子电气工程学院实验报告课程名称：数字信号处理院系：物电学院专业：电子信息工程班级：1307学号：171313199姓名：董宝坤实验报告（1）实验名称常见离散信号产生与实现实验日期指导教师实验报告（2）实验名称离散时间系统的时域分析实验日期指导教师实验报告（3）实验名称离散时间LTI系统的z域分析实验日期指导教师实验报告（4）实验名称用FFT进行谱分析实验日期指导教师实验五 数字滤波器的结构一、 实验目的（1） 加深对数字滤波器分类与结构的了解；（2） 明确数字滤波器的基本结构及其相互间的转换方法；（3） 掌握用MATLAB 进行数字滤波器各种结构相互间转换的子函数及程序编写方法。

二、 实验原理一个离散LSI 系统可用系统函数来表示；()()()12001212120z 11MmM mm M NNkN k k bz Y b b z b z b z H z X z a z a z a z a z ----=----=++++===+++++∑∑ 也可用差分方程来表示：()()()1NMk m k m y n a y n k b x n m ==+-=-∑∑当k a 至少有一个不为0时，则在有限z 平面上存在极点，表示一个IIR 数字滤波器；当k a 全都为0时，系统不存在极点，表示一个FIR 系统。

IIR 数字滤波器的基本结构分为直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、级联型和并联型。

FIR 数字滤波器的基本结构分为横截型、级联型、并联型、、线性相位型和频率抽样型。

三、实验仪器微型计算机、MATLAB 四、 实验内容(1) 已知一个IIR 系统的系统函数为()1231230.10.40.40.110.30.550.2z z z H z z z z-------+-=+++ 将其从直接型转换为级联型和并联型结构，并画出各种结构的流程图。

(2) 已知一个FIR 系统的系统函数为()12340.20.8850.212+0.212+0.885H z z z z z ----=++将其从横截型转换为级联型结构，并画出各种结构的流程图。