高中数学错题总结、归纳
一、错题归类
第一类问题是会的却做错了的题。就是分明会做，反而做错了的题；心知肚明是很有把握的题，却没做对；还有明明会又非常简单的题，却是落笔就错；确实会，答案就在嘴边盘旋，却在考场上怎么也回忆不起来了。有时一走出考场立即就想起来了；有时试卷发下来一看，都不太相信是自己答的，当时在考场上怎么会做成这个样子等等。这类问题是低级错误。出现这类问题是考试后最后悔的事情。
第二类问题是模棱两可似是而非的问题。就是第一遍做对了，一改反而改错了，或第一遍做错了，后来又改对了，或回答不严密、不完整的等等。这类问题是记忆的不准确，理解的不够透彻，应用的不够自如的问题。
第三类问题是不会的题。由于不会，因而答错了或蒙的，或者根本没有答。这是没记住、不理解，更谈不上应用的问题。
二、解决策略
我的策略安排是:消灭第一类问题；攻克第二类问题；暂放第三类问题。
有些同学虽然也知道将问题分成三类，但他们对待三类问题的策略不同，方法有别。有人重点攻第三类问题；轻视第二类问题；忽略第一类问题。自以为将难点攻下来了，一切问题就可以迎刃而解了。第二类问题不是难点，好解决。第一类问题就是“马虎”了，下次注意就是了。这套方案对于个别同学可能有效果，但对于绝大多数同学收效甚微，经常是事倍功半，不可取。还有一些同学是按科目找问题来解决问题。按科目找问题没错，重要的是将各科的问题集中到一起分类。就差这一步，效果就相去甚远。将问题分好类后，首先要消灭第一类问题。
1.消灭第一类问题
许多同学和家长将第一类问题归结为“马虎”，正是由于有了这样一种认定，所以是屡错屡犯总也根除不掉。因为“马虎”人人都曾有过。任何人在学生时代都曾出现过“马虎”现象。既然人人都有，就不必大惊小怪了。还有的同学认为“马虎”不是什么大问题，只是没注意、不小心，稍一留意即可铲除。这次我“马虎”了，下次我就能改过来，但事实上这类问题的反复发生率很高。其根源在“马虎”的说法是一种定性的认定，没有定量。既是定性，则范围不清，形状不
定，很模糊。消灭没消灭不很清楚。这次消灭了，下次可能又冒出来了。所以，我的办法共有六点:
第一点是绝对不许用“马虎”这个定义。一定要很明确、很具体地找出问题之
所在，并加以定义。比如说，有的题做错了，是由于审题出现失误，看错数字
等造成的，那就定义为“审题错误”；有的题做错了是由于计算出现差错造成的，那就定义为“计算错误”；有些错误是在草纸上做对了，往试卷上一抄就写错了、漏掉了，那就定义为“抄写错误”；有些错误是字、词或字母、符号等写颠倒了，那就定义为…笔误错误”；有些错误是在作文、阅读回答问题、看图说话、书面表达等题目中有写错后涂改增删的，那就定义为“涂改错误”等等。总之，一定要
定义准确、清晰、具体。
第二点是一定要定量。定量就是将这次考试的全部科目而不是一个科目放在
一起分析，查出每种错误共有几处。在学校，各科老师已经对试卷进行了分析、讲评，这非常重要，同学们一定要记住老师讲的。但是老师多半侧重对解题思路、解析过程、解题方法等的分析。数学老师不太可能分析英语的试卷，语文
老师也不太可能分析化学的试卷。学生自己一定要将全部科目放在一起，定量
地找出每种错误究竟有几处。比如这次“审题错误”共七处；“计算错误”共五处；“涂改错误”共八处……
第三点是定目标。定目标就是将定量找出的每一种错误，设定一个经过几次
要将其减少到趋近于零的目标值。如“审题错误”，我的目标是七处→五处→三
处→零；“计算错误”，我的目标是五处→两处→零；“涂改错误”，我的目标是八
处→五处→一处→零等。
第四点是将确定的目标用白纸黑字写出来。对于自己的低级错误，仅仅是认
识到，找出来，定了目标还不够，必须用书面的形式表达出来，这样才能发挥
潜意识的能量。可以写在发下的试卷上，也可以单独写在纸上、本上，如能专
门准备个“备忘录”则是最好的办法。至此，说明该生已经初步掌握了总结的方法，具备了人生的一项重要能力——总结能力。总结并订出目标，这只是解决
了问题的2/5，更重要的，大量的工作是后3/5，这就是——
第五点，改进方法。改进方法要具有针对性、实用性、有效性。当然，改进
方法会因人而异，还要有个探索的过程，但要认真思考，积极探索。在此推荐
几种方法，如“审题错误”是否出在急和慌上或是观察不够准确。为什么急和慌呢？为什么观察不准确呢？可能是考试方法不当，可能是心理存在问题或是外
界干扰刺激等。如何克服呢？我有一种《三轮解题法》可以一试，这在后文将
谈到。此处仅介绍一种简便易行的通用方法——慢审题，快解题。这即是有人
所说“袖手在前，疾书在后”的应试答题快慢观。再如“计算错误”是否由于草纸用
得太乱。在考试时，草纸上的演算不能太乱。乱不乱的分界是当回头查找时，
你能否找到看清。又如“抄写错误”、…笔误错误”，可以用检查程序予以解决。总之，你的改进方法针对性强否？实用性突出否？有效性明显否？如能满足这些
要求，对你就是好方法。
第六点是验证。第一类问题是会的做错了，掌握的丢分了，这是低级的错误。这是每次考试后最后悔的事情。但第一类问题没有必要反复念叨它，加强它。
而是定好目标，选好改进方法。再考试时脑袋里想的不是分数、名次，也不要
定分数、名次的目标，更不要在心中锁定某某同学，一定要超过他等等。而一
定要按着自己的既定方针目标实施。考前可看一下备忘录，考后验证只要是按
计划减少了自己的第一类问题，这次考试就可以认定为考成功了。若能超计划
完成目标值，则可欢呼庆祝了。而这次考试至下次考试期间，重点要解决的是
第二类问题。
2.攻克第二类问题
经过考试证明，第二类问题是自己记忆不牢、理解不深、运用不活的内容。
怎么办？一定要突出重点，一定要全力以赴，集中兵力攻克它。学习策略也可
以简言之为统观全局，突出重点。但每个人对重点的理解各不相同，有人将课本、参考资料上列出的学习、复习和考查的重点视为重点；有人将自己存在的
难点视为重点；有人将薄弱科视为重点等。我认为不同学习阶段有不同的重点，重点是动态变化的，进入高三复习阶段，一定要突出地将第二类问题视为重点。首先要搞清楚它是属于哪章？哪节？哪个或哪几个知识点的问题等。第二要在
搞懂弄通上下功夫。考试出题的一个原则是“以纲为纲，以本为本”。因此不要
一味的做卷做卷再做卷。有时需要静下心来，首先翻翻书，找到那章那节那个
知识点，认真读一读，深入思考思考，细细回味回味……经过这个过程还搞不懂，就要请教老师和同学了。即使你自认为搞懂了，最好也要请教请教老师和
同学，看一看印证一下你的思路是否清晰？你的分析是否全面？你的解答是否
完整等。接下来就是找类型题演练，没有一定题量的积累是达不到举一反三、
运用自如的水平的，当然也不必搞题海战术，这就因人而异了。而且各科的学
习方法也不应雷同。比如学习数学要求具有数学思维与逻辑思维能力，没有一
定题量的积累是不行的。而物理、化学、生物是以实验为基础的学科。因此对
于物理、化学、生物学科，题是要做的，但每做完一道题最好要停下来思考思考，想一想，不但要有逻辑思维能力，还要有观察能力、动手实验能力、化归
能力等的训练。而外语不背是不行的。学习外语有一种最简单、最笨拙，又是
最见效的方法——就是背课文。如果谁能将课本烂熟于心，谁就掌握了学习的
主动权。因此外语一定要背课文，一定要练听力，一定要写单词。语文、政治、历史、地理各科要有广泛的涉猎。总之，各科老师都会讲许许多多学好本门功
课的方法，都会有许多行之有效的经验，老师讲的都非常重要，一定要听老师
