平行四边形专项练习题教学提纲

《平行四边形》温习纲要一、知识网络归纳四边形的“全家福”二、重要知识总结1、平行四边形（1）平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）平行四边形的性质：对称性：边：角：对角线：（3）补充结论：若一条直线过平行四边形两对角线的交点,则这直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点,且这条直线二等分平行四边形的面积；两平行线间的距离处处相等．2、矩形（1）矩形的定义：有一个内角是直角的平行四边形是矩形．（2）矩形的性质：具有平行四边形的一切性质；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；矩形是轴对称图形；又是中心对称图形,还是旋转对称图形；3、菱形（1）菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．（2）菱形的性质：具有平行四边形的一切特征；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形,又是中心对称图形。

4、正方形（1）正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形；正方形既是有一组邻边相等的矩形,又是有一个角是直角的菱形；既是矩形又是菱形的四边形是正方形．（2）正方形的性质：正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切特征．边：四边相等、邻边垂直、对边平行；角：四角都是直角；对角线：①相等,②互相垂直平分,③每条对角线平分一组对角；对称性：是轴对称图形,有4条对称轴．；是中心对称图形,对称中心是对角线的交点。

5、梯形（1）梯形的定义与性质：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形；梯形是特殊的四边形所,具有四边形所具有的一切性质,此外它的上下两底平行．（2）等腰梯形的定义与性质：两腰相等的梯形是等腰梯形；等腰梯形在同一底边上的两个内角相等,两腰相等,两底平行,两对角线相等,两底平行,两对角线相等,是轴对称图形,只有一条对称轴（底的中垂线就是它的对称轴）．（3）直角梯形有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．（4）解决梯形问题的常用方法（如下图所示）：①“作高”：使两腰在两个直角三角形中．②“移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中．③“廷腰”：构造具有大众角的两个三角形．④“等积变形”：连接梯形上底一端点和另一腰中点,并延长交下底的延长线于一点,构成三角形．综上,解决梯形问题的基本思路： 梯形问题分割、拼接转化三角形或平行四边形问题, 这种思路常通过平移或旋转来实现．三、典型例题解析例1 如图,已知平行四边形ABCD,AE 平分∠DAB 交DC 于E,BF 平分∠ABC 交DC 于F,DC=6cm,AD=2cm,求DE 、EF 、FC 的长．例2 如图,等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC,AD ＝5,AB ＝7,BC ＝12,求∠B 的度数．例3 如图所示,矩形ABCD 的两条对角线交于O 点,∠AOD=0120,AB=6cm,求AC 的长。

平行四边形复习教案(绝对经典)平行四边形的性质重点与难点】1、理解平行四边形的定义，能够根据定义探究平行四边形的性质。

2、能够根据平行四边形的性质解决简单实际问题。

重点讲解】知识归纳：1.什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：一个四边形如果有两组对边分别平行，则这个四边形是平行四边形。

2.平行四边形的性质：①有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

②平行四边形的性质包括：对边相等对角线互相平分相邻角互补③平行四边形具有对称性。

④夹在两条平行线之间的平行线段相等。

⑤如果两条直线平行，那么从一条直线上所有各点到另一条直线的距离相等。

⑥两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做平行线的距离。

需要注意的是：两条相交直线无距离可言。

连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离。

从直线外一点到一条直线的垂线段的长，叫做点到直线的距离。

两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。

需要注意这些概念之间的区别与联系。

典型例题：例1：园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积。

针对练：1.已知：如图，ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，ABCD的周长比平行四边形EFGH的周长多8cm，求这个平行四边形各边的长。

例2：已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF。

例3：已知：如图（a），ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F。

求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF。

例4：如图，ABCD的周长是20，AD=5，BC=4，由钝角顶点D向AB，BC引两条高DE，DF，求这个平行四边形的面积。

针对练：2.已知平行四边形的周长为28cm，相邻两边的差为4cm，求两边的长。

1.在四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A。

平行四边形判定教案第一部分一、课堂引入【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？从探究中得到：平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。

二、例习题分析例1（教材P87例3）已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．（证明过程参看教材）问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单．例2（补充）已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；(2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．证明：(1) ∵A′B′∥BA，C′B′∥BC，∴四边形ABCB′是平行四边形．∴∠ABC＝∠B′(平行四边形的对角相等)．同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．(2) 由(1)证得四边形ABCB′是平行四边形．同理，四边形ABA′C是平行四边形．∴AB＝B′C，AB＝A′C(平行四边形的对边相等)．∴B′C＝A′C．同理B′A＝C′A，A′B＝C′B．∴△ABC的顶点A、B、C分别是△B′C′A′的边B′C′、C′A′、A′B′的中点．例3（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由．解：有6个平行四边形，分别是ABOF，ABCO，BCDO，CDEO，DEFO，EFAO．理由是：因为正△ABO≌正△AOF，所以AB=BO，OF=FA．根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形ABCD是平行四边形．其它五个同理．三、随堂练习1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm ，BD=8cm ，那么当AO=__ _cm ，DO=__ _cm 时，四边形ABCD 为平行四边形．2．已知：如图，ABCD 中，点E 、F 分别在CD 、AB 上，DF∥BE ，EF 交BD 于点O ．求证：EO=OF ．第二部分一、引入课堂【探究】 取两根等长的木条AB 、CD ，将它们平行放置，再用两根木条BC 、AD 加固，得到的四边形ABCD 是平行四边形吗？结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．二、例习题分析例1（补充）已知：如图，ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC的中点，求证：BE=DF ．分析：证明BE=DF ，可以证明两个三角形全等，也可以证明四边形BEDF 是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单．证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥CB ，AD=CD ．∵ E 、F 分别是AD 、BC 的中点，∴ DE ∥BF ，且DE=21AD ，BF=21BC ． ∴ DE=BF ．∴ 四边形BEDF 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）． ∴ BE=DF ．此题综合运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路．例2（补充）已知：如图，ABCD 中，E 、F 分别是AC 上两点，且BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ．求证：四边形BEDF 是平行四边形．分析：因为BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ，所以BE ∥DF ．需再证明BE=DF ，这需要证明△ABE 与△CDF 全等，由角角边即可．证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB=CD ，且AB ∥CD ．∴ ∠BAE=∠DCF ．∵ BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴ BE ∥DF ，且∠BEA=∠DFC=90°．∴ △ABE ≌△CDF （AAS ）．∴BE=DF．∴四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．三、课堂练习1．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．（A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D（C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD2．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形，并说明理由．平行四边行判定习题1．下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．（A）对角线互相垂直（B）对角线相等（C）对角线互相垂直且相等（D）对角线互相平分2．已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求证：BE=CF3．判断题：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；()(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；()(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；()(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；()(5)对角线相等的四边形是平行四边形；()(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形．()4．延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD．求证：四边形ABEC是平行四边形．5．在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对．（共有9对）6．已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．。

平行四边形的专题提高讲义平行四边形讲义2：提高题一、知识清单题型一：最值问题1) 最值问题的常用知识点。

2) 处理最值问题的常用方法。

题型二：定值问题1) 定值问题的判断和解题方法。

题型三：平行四边形常见辅助线的添加方法1.连结对角线或连对边，将平行四边形转化成两个全等三角形。

2.作平行线（连线）构造平行四边形。

3.平移对角线。

4.作垂线，将平行四边形转化为矩形和直角三角形问题。

5.倍长中线，让平行四边形和三角形互换。

题型四：中位线的添加1.直接连接两中点，构造中位线。

2.作中位线的平行线，构造中位线模型。

3.直接取中点构造中位线。

4.利用角平分线+垂直、必有等腰三角形。

5.利用直角三角形的中点，构造中位线。

6.连对角线，取中点构造中位线。

7.借助平行四边形的性质构造中位线。

题型五：四大思想在平行四边形中的应用方程思想、分类讨论思想、数形结合思想和化归思想在平行四边形中的应用。

题型六：面积问题1.利用面积问题的常用模型。

2.平行四边形的面积常见模型。

3.求面积常用的方法：1) 直接法。

2) 加减法。

3) 割补法。

4) 等底同高（同底等高）法。

5) 特殊位置法。

题型七：图形变换的应用1) 轴对称变换。

2) 平移变换。

3) 旋转变换。

题型八：综合题。

二、例题解析题型一：最值问题例题1：1.如图，在直角△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有△ADCE中，DE最小的值是（）A。

2B。

3C。

4D。

52.（2018春•慈溪市期中）如图，已知△OABC的顶点A，C分别在直线x＝1和x＝4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（）A．3B．4C．5D．63.（2017春•慈溪市校级期中）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的坐标分别为A（-1，0）、B（0，2）、C （3，2）、D（2，0），点P是AD边上的一个动点，若点A 关于BP的对称点为A'，则A'C的最小值为（）A．-1B．2C．3D．11.已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC∥BD，AD=3cm，BC=7cm，则梯形的高是4cm。

802班平行四边形的复习导学提纲姓名教学重点：使学生能熟练运用平行四边形的性质、判定定理。

知识要点：1、平行四边形的对边 ，对角 ，邻角 平行四边形是 对称图形.2、平行四边形的对角线3、平行线之间的 相等4、两组对边 的四边形是平行四边形。

5、两组对边 的四边形是平行四边形。

6、一组对边 的四边形是平行四边形。

7、对角线 的四边形是平行四边形. 7、两组对角 的四边形是平行四边形。

你来评一评：一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少， 同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？热身练习： 1、已知ABCD,若AB=15㎝ BC=10cm 则AD=___㎝.周长= ____ cm. 2、已知ABCD, ∠A=50度, 则∠C=___度. ∠B=____度.3、ABCD 的对角线AC 、BD 长度之和为20cm,若△OAD 的周长为17cm ，则AD=____cm4、在四边形ABCD 中,若分别给出六个条件:①AB ∥CD ②AD=BC ③OA=OC ④AD ∥ BC ⑤AB=CD ⑥OB=OD. 现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD 为平行四边形的条件是 _________ (只填序号)1、2题 3、4题老四老二老大 A B CDA B CDO老三探究应用：应用一：已知：ABCD 中，直线MN//AC ，分别交DA 延长线于M ，DC 延长线于N ，AB 于P ，BC 于Q 。

求证：PM=QN 。

应用二：如图，在 ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是各边上的点，且AE=CF ，BG=DH 。

求证：EF 与GH 互相平分。

小试牛刀：1.如图: 在△ABC 中, AB = AC = 8, 点D 在BC 上, DE ∥AC 交AB 于点E, DF ∥AB 交AC 于F, 则DE ＋DF = （ )2、如图，AD 、BC 垂直相交于点O ，AB ∥CD ，BC=8，AD=6，求AB+CD 的长?A B C D M N P Q FAABO DCEB1 CD链接中考：1.（2010广西河池）如图，在□ABCD中，∠A＝120°，则∠D＝_______ °2. (湖北省黄冈市)已知如图□ABCD,若AC=20㎝, BD=16cm,则OA=_____cm,OB=____cm．3.（浙江金华）国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB//EF//DC，BC//GH//AD，那么下列说法中错误的是（）A．红花、绿花种植面积一定相等B．紫花、橙花种植面积一定相等C．红花、蓝花种植面积一定相等D．蓝花、黄花种植面积一定相等1 2 3 44.（（2010湖北荆州）如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是_______ .5. (陕西省中考题) □ABCD的周长为32cm, ∠ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE:ED=3：2，则AB＝______________．拓展提高：小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？BMC●D AAB CD展露锋芒:如图，Rt△OAB的两条直角边在坐标轴上，已知点，点B（3，0），则以点O,A,B 为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为_________________。

备战中考：平行四边形专项拓展训练讲义知识梳理1.定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”.2.性质（1）边的性质：平行四边形两组对边平行且相等；（2）角的性质：平行四边形邻角互补，对角相等；（3）对角线性质：平行四边形的对角线互相平分；（4）平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心.3.周长和面积平行四边形的周长：C = 2(a + b)；平行四边形的面积：S = ah.注意：等底同高或者同底等高的平行四边形面积相等.4.平行四边形的判定（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形.典例分析例1.在▱ABCD中，▱A，▱B的度数之比为5：4，则▱C等于（）A.60°B.80°C.100°D.120°例2.在下列命题中，结论正确的是（）A.平行四边形的邻角相等B.平行四边形的对边平行且相等C.平行四边形的对角互补D.沿平行四边形的一条对角线对折，这条对角线两旁的图形能够完全重合例3.平行四边形的一边长是10cm，那么它的两条对角线的长可以是（）.A.4cm和6cmB.6cm和8cmC.8cm和10cmD.10cm和12cm例4.如图所示，在□ABCD中，对角线相交于点O，已知AB＝24 cm，BC＝18 cm，△AOB 的周长为54 cm，则△AOD的周长为________cm.例5.如图，平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线交于O，△AOB的周长比△BOC▱的周长大8cm，求AB，BC的长.例6.如图，李明家包了一块菜地，用来种菜，菜地的形状为平行四边形，经测量周长为36 m，从钝角顶点向AB，BC引得两条高DE，DF分别为5 m，7 m，求这个平行四边形菜地的面积.例7.已知：如图，E.F 是ABCD 的对角线AC 上的两点，AE ＝CF.求证：四边形BEDF 是平行四边形.例8.如图，点B ，E ，C ，F 在一条直线上，AB=DE ，▱B=▱DEF ，BE=CF.求证：（1）▱ABC▱▱DEF ；（2）四边形ABED 是平行四边形.实战演练1.如图，在□ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，∠ABC ＝60°，过BC 的中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 的延长线相交于点H ，则△DEF 的面积是__________.2.在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，若AB ＝10cm ，BC ＝15cm ，BE ＝6cm ，则□ABCD 的面积为______.3.如图所示，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F.若∠EAF ＝60°，BE ＝2cm ，DF ＝3cm ，求AB ，BC 的长及□ABCD 的面积.4.如图，□ABCD 的对角线AC.BD 相交于点O ，OE▱AB 于点E ，OF▱CD 于点F ，那么OE 和OF 相等吗？为什么？A B C DE FB AC FD E O5.四边形ABCD中，对角线AC.BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( ).A.1组B.2组C.3组D.4组6.点A.B.C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A.B.C.D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90∘，AD=24cm，BC=26cm.动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动。

四边形复习提纲1平行四边形：底×高 菱形：（1）底×高（2）对角线乘积的一半 矩形：邻边相乘 正方形：（1）2a S （2）对角线乘积的一半 5．顺次连接任意四边形和平行四边形四边中点所得的是四边形是平行四边形。

如图一顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所得的是四边形是菱形， 如矩形、等腰梯形或图二中图形等。

顺次连接对角线垂直的四边形的四边中点所得的是四边形是矩形， 如菱形或图三中图形等。

顺次连接对角线既相等又垂直的四边形的四边中点所得的是四边形是正方形，如正方形或图四中图形等。

（图一） （图二） （图三） （图四）第六章特殊平行四边形和梯形复习提纲二、几种特殊四边形的常用判定方法三、各种特殊四边形之间的关系1、任意四边形的四边中点围成的四边形是平行四边形。

2、对角线互相垂直的四边形的四边中点围成的四边形是矩形。

3、对角线相等的四边形的四边中点围成的四边形是菱形。

4、对角线相等并且互相垂直的四边形的四边中点围成的四边形是正方形。

五、梯形中常见的添辅助线的技巧1.延长两腰交于一点2.平移一腰作用：使梯形问题转化为三角形问题。

作用：使梯形问题转化为平行四边形若是等腰梯形则得到两个等腰三角形及三角形问题，CE等于上、下底的差。

若是等腰梯形则得到一个等腰三角形3.作高4.平移一条对角线作用：使梯形问题转化为直角三角作用：得到平行四边形ACED，则CE=AD，形及矩形问题。

BE等于上、下底的和.若是等腰梯形则得到两个全等的直角三角形。

若是等腰梯形则△DBE是等腰三角形5. 当有一腰中点时，连结一个顶点与一腰中6. 当有一腰中点时，过中点作另一腰点并延长与一个底的延长线相交。

的平行线。

作用：可得△ADE≌△FCE, 作用：可得到平行四边形和全等三角形.BF等于上、下底的和.7.当有一腰中点时，取另一腰的中点 8.上下底边有中点时，过上底中点并连结两腰中点。

作两腰的平行线作用：构造梯形的中位线作用：可得到两个平行四边形和三角形.若是等腰梯形，则得到一个等腰三角形1.对角线互相平分的四边形是______形；对角线相等的平行四边形是_______形 ；对角线互相垂直的平行四边形是______形；对角线互相平分且相等的四边形是______形；对角线互相平分且垂直的四边形______形；对角线互相垂直并平分且长度相等的四边形是______形；对角线相等的梯形是______梯形；顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形一定是_______.2.若菱形的周长为24 cm ，一个内角为60°，则菱形的面积为______ 。

新人教版 《 平行四边形》复习提纲学案基础知识训练【知识结构图】【基础知识点】1. 平行四边形的性质：（如左图）几何语言：∵四边形ABCD 是ABCD练习：（1）在ABCD 中，已知∠B ＝56°，CD ＝25，AD ＝30，则∠BCD ＝ ，AB= ，BC ＝ ，周长是 。

（2）如图，□ABCD 的周长是28cm ，△ABC 的周长是22cm ，则AC 的长为（3）平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，求CD 的长2．三角形中位线定理： 三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半.几何语言（如右图）： ∵ DE 是△ABC 的中位线∴练习：（1）如图，在ABC △中，D E ，分别是AB AC ，的中点，若5DE ，则BC 的长是 ．（2）如图，△ABC 中，D 、E 、F 分别是边BC 、CA 、AB 的中点；①求证：四边形AFDE 是平行四边形；②若AB=7cm ， AC=5cm ，求平行四边形AFDE 的周长。

是直角矩形菱形边相等A B D O C E DCBAFCEDBA（3）如图，已知，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，试判断四边形EFGH 的形状，并说明理由。

3.平行四边形的判定：练习：(1) 能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（ ）．（A ）AB ∥CD ，AD=BC; （B ）∠A=∠B ，∠C=∠D; （C ）AB=CD ，AD=BC; （D ）AB=AD ，CB=CD(2) 已知：如图ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，E 、F 是AC 上的两点，并且AE=CF ．求证：四边形BFDE 是平行四边形．(3)已知：如图，ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，求证：四边形BEDF 是平行四边形．(4) 已知：如图，在ABCD 中，AE 、CF 分别是∠DAB 、∠BCD 的平分线．求证：四边形AFCE 是平行四边形．是ABCD是ABCD 是ABCD 是ABCD 是ABCD HG FCED BA4.矩形的性质：练习：（1）已知矩形ABCD 中，AD ＝8，AB ＝3，则BC= ， DC ＝ ，∠BCD ＝ ，周长是 ，面积是 。

四年级下册数学教案-7.9 平行四边形的练习 | 苏教版一、教学目标1.了解什么是平行四边形及其性质。

2.能够判断图形是否为平行四边形。

3.能够使用平行四边形的性质解决问题。

4.能够画出平行四边形的图形。

二、教学重点1.了解平行四边形的定义和性质。

2.能够判断图形是否为平行四边形。

3.能够使用平行四边形的性质解决问题。

三、教学难点1.能够画出平行四边形的图形。

2.能够应用平行四边形的性质解决实际问题。

四、教学过程1. 导入1.老师出示两组图形，要求学生根据视觉判断哪组图形是平行四边形，哪组不是平行四边形，并进行解释。

2. 讲解1.根据学生的判断结果，讲解平行四边形的定义和性质。

2.讲解如何判断图形是否为平行四边形，需要学生注意的点。

3. 练习1.给学生出示多组图形，要求学生判断是否为平行四边形，并进行解释。

2.分组进行竞赛，哪个小组判断得又快又对，就获胜。

然后让获胜的小组为其他小组讲解自己的答案及判断方法。

4. 拓展1.让学生自行绘制一些平行四边形的图形。

2.学生自行想出一些问题，利用平行四边形的性质进行解决。

五、课堂小结1.学生自我检查当天所学内容的掌握情况，老师适量增加练习时间。

六、作业布置1.完成课堂练习中未完成的部分。

2.思考平行四边形在日常生活中的应用场景，并写一篇小作文。

七、教学反思本节课采用了竞赛的形式，提升了学生的学习积极性，同时学生也通过激烈的竞争学会了快速判断图形是否为平行四边形。

在下一次课堂教学中，可以进一步拓展教学内容，让学生在深入理解平行四边形的性质的基础上，进一步探索并应用平行四边形，加深对知识点的理解。

四年级下册数学教案-7.9 平行四边形的练习丨苏教版一、教学目标1. 让学生掌握平行四边形的性质，能够运用性质解决实际问题。

2. 培养学生运用数学知识解决生活问题的能力，提高学生的数学素养。

3. 培养学生合作学习的精神，增强团队协作意识。

二、教学内容1. 平行四边形的性质2. 平行四边形面积的计算3. 平行四边形在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平行四边形的性质，平行四边形面积的计算。

2. 教学难点：平行四边形在实际生活中的应用，解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生认识平行四边形，激发学生的学习兴趣。

2. 探究平行四边形的性质让学生通过观察、讨论、总结，掌握平行四边形的性质，如对边平行且相等，对角相等，邻角互补等。

3. 学习平行四边形面积的计算引导学生运用已学的长方形面积计算方法，推导出平行四边形面积的计算公式，并能熟练运用。

4. 实际操作，解决问题让学生分组合作，运用平行四边形的性质和面积计算方法，解决实际问题，如计算平行四边形花坛的面积，设计平行四边形图案等。

5. 总结与拓展对本节课所学内容进行总结，引导学生发现平行四边形在实际生活中的应用，激发学生继续探索数学知识的兴趣。

五、课后作业1. 让学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。

2. 设计一道平行四边形在实际生活中的应用题，让学生尝试解决。

六、教学反思本节课通过引导学生自主探究、合作交流，使学生掌握了平行四边形的性质和面积计算方法，培养了学生的数学素养和团队协作意识。

但在教学过程中，对学生的个别辅导还需加强，以提高整体教学效果。

注：本教案适用于四年级下册数学第7章第9节平行四边形的练习，依据苏教版教材编写。

重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“探究平行四边形的性质”和“学习平行四边形面积的计算”这两个环节。

这两个环节是学生理解和掌握平行四边形知识的关键，也是本节课的核心内容。

下面将详细补充和说明这两个环节。