八年级数学第一学期期中考试（满分100分， 90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1. 下列图案是轴对称图形的有（ ）。 A.（1）（3） B.（1）（2） C.（2）（4） D.（2）（3）
(1) (2) (3) (4)
2.平面内点A （-1，2）和点B （-1，6）的对称轴是（ ） A ．x 轴 B ．y 轴 C ．直线y=4 D ．直线x=-1
3.下列各组图形中，是全等形的是( )
A.两个含60°角的直角三角形
B.腰对应相等的两个等腰直角三角形
C.边长为3和4的两个等腰三角形
D.一个钝角相等的两个等腰三角形 4.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ）. A. 80° B. 20° C. 80°或20° D. 不能确定 5.已知：在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=32，且BD ：DC=9：7，则点D 到AB 边的距离为( )
A.18
B.16
C.14
D.12
6、一个多边形内角和是1080º，则这个多边形的对角线条数为 （ ） A.26 B. 24 C.22 D.20
7．以长为13cm 、10cm 、5c m 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8、如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于（ ）
A ．90°
B ．75°
C ．70°
D ．60° 9、如图：D
E 是∆ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米， 则∆EBC 的周长为（ ）厘米
A.16
B.18
C.26
D.28
10、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 （ ）
C
E B
D A C A F E
二、填空题（每题3分，共24分）
11、从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后5位编码是
则该编码实际上是____________.
12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为 。 ；
13. 在平面直角坐标系内点P （－3，2a+b ）与点Q （a-b,－1）关于y 轴对称，则a+b 的值为_________. 14.等腰三角形的两边的长分别为4cm 和7cm ，则三角形的周长是 。 15．如图，⊿ABC 中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，DF
⊥CE ，则∠CDF = 度。
16.如图，在△ABC 中BC=5cm ，BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，且PD ∥AB ，
PE ∥AC ，则△PDE 的周长是_______cm 。
17.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC 或AC 上取一点P ，使得△PAB 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有____个
18.如图，在等边△ABC 中，AC=9，点O 在AC 上，且AO=3，点P 是AB 上一动点，连
结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是 。 .
15题
三、解答题（共46分）
19．（6分）如图，A 、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水． （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．
B A
P
C
D
E
16题
C O
D A
18题
A
B
C
17题
.
B
A .
20、（6分）如图：AD 是△ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于F ，且有BF=AC ， FD=CD 。
求证：BE ⊥AC 。
21、（6分）如图，△ABC 中，AD 平分∠CAB ，BD ⊥AD ，DE ∥AC 。求证：AE=BE 。 22、（6分）如图，写出△ABC 的各顶点坐标，并画出△ABC 关于Y 轴的对称图形。
C
F E
B D A B E
C
D A
23、（6分）如图在△ABC 中，AB=AC=9，∠BAD=120°，AD 是△ABC 的中线，AE 是∠BAD 的
角平分线，DF ∥AB 交AE 的延长线于点F ，求DF 的长。
24、（6分）等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且∠ABP=∠ACQ ，B P=CQ ，问△APQ 是什么形状的三角形？试证明你的结论．
25．（10分）已知：三角形ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ，D 为BC 的中点， （1）如图，E ，F 分别是AB ，AC 上的点，且BE ＝AF ，
求证：△DEF 为等腰直角三角形．
（2）若E ，F 分别为AB ，CA 延长线上的点，仍有BE ＝AF ，其他条件不变，
那么，△DEF 是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．
E
F D C
B
A
A
C
B
P Q
