角平分线随堂练习题
一、1.如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于
点F,请写出图中除AB=AC以外所有相等的线段。
2.△ABC中，AD平分∠BAC，E、F分别在AB、AC边上，且S△BED=S△CFD
求证：BE=CF
3.如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE、CD交于点O，且点O在∠BAC的角平分线上
求证：OB=OC
二、1. 如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE、CD交于点O，OB=OC
求证：点O在∠BAC的角平分线上
2.如图，△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线交于点F
求证：点F在∠DAE的角平分线上
角平分线随堂练习题答案
一、1.DE=DF AE=AF BE=CF BD=CD
2.证明：过点D 作DM ⊥BE ，DN ⊥FC
∵AD 平分∠BAC ∴DM=DN
又∵S △BED=S △CFD ∴2
2DN CF DM BE ⋅=⋅ ∴BE=CF 3.略证：由角平分线性质定理得，OD=OE 对顶角相等，Rt ∠相等 ∴△BOD ≌△COE ∴OB=OC
二、1.同一题3
2.略证：过F 作FM ⊥AD FN ⊥AE FP ⊥BE
由角平分线性质定理得，FM=FP=FN ∴FM=FN ∴点F 在∠DAE 的角平分线上
