5.工程项目多方案的比较和选择

互斥方案评价步骤
• 评价步骤
– 首先是用净现值、内部收益率等指标考察各个方案自身的经 济效果，即进行“绝对经济效果检验” – 其次是利用相对评价指标如差额投资回收期等指标考察哪个 方案相对最优，即进行“相对经济效果检验” – 互斥方案的评价、选择的第一步是筛选方案，第二步是优选 方案。
增量分析
• 增量分析法 – 对被比较方案在成本、收益等方面的差额部分进行分析， 进而对方案进行比较、选优的方法。 – 增量分析法的具体分析过程所采用的方法是剔除法 – 对所有备选方案分别进行两两比较，依次剔除次优方案， 最终保留下来的方案就是备选方案中经济性最好的方案 • 常用的比较方法 – 差额净现值 – 差额内部收益率 – 差额投资回收期 • 分析步骤 – 单独评价的基础上构建差量方案 – 分析差量方案的经济指标
300
250 280 200
60
60 60 60
60
40 50 35
60
40 50 35
60
40 50 35
60
40 50 35
60
40 50 35
60
40 50 35
60
40 50 35
60
40 50 35
60
40 50 35
E
F
51.423
38.378
0.2143
0.2518
180
120
60
60
NPV NPVB NPVA 0
用试算内插法可求出： IRR 18.6237 %
说明增加投资所产生的效益能够弥补所增加的投资
增量分析-差额投资回收期法
例：有两个对比方案，经济参数如表所示，设ic＝ 15％， 试问哪个方案为优？投资期1 年，经营期 10 年。基准投 资回收期为5年。
差额净现金流量（B-A）
-10
2
-2
0.847516
NPVB A 0.8475
说明与A方案相比，B方案提高投资增加了NPV
工 程 经 济 学
差额内部收益率
根据内部收益率的计算公式，就可求出差额内部收益率
NPV (60 50)(P / F , IRR,1) [(20 16) (6 4)](P / A, IRR,10) 2( P / F , IRR,10) 0
寿命期不同的互斥方案的比选 • 年值法：直接采用NAV 指标择优
– 1、计算各方案的NAV – 2、淘汰NAV＜0的方案 – 3、NAV最大的方案即为最优方案
• 现值法：采用NPV、NFV指标择优
– 最小公倍数法 – 合理分析期法 – 年值折现法
年值法 • 年值法
–以一定的基准收益率将项目计算期内净现金流量 等值换算成等额年值的方法。
5.工程项目多方案的比较和选择
• 多个独立方案的比选
–强调单个方案可行，考虑资源限制来选择最优组 合
• 多个互斥方案比选
–多个方案中只能选择1个
• 多个混合方案比选
独立方案
多个独立方案的比选
独立方案
无资源限制 各方案可行
有资源限制 优化 效率排序法 方案组合法
效率排序
• 总投资收益率 • 资本金净利润率 • 净现值
增量分析-差额投资回收期法
方案 A B 第1年 -50 -60 第2年 12 14 第3年 12 14 第4年 12 14 第5年 12 14 第6年 12 14 第7年 12 14 第8年 12 14 第9年 12 14 第10年 12 14 第11年 14 14
差额现金流
累计现金流
-10
-10
– 合法组合 – 评价选择
【例】现有三个独立型项目方案A、B、C，其初始投资和每年的净 收入见下表，计算期均为10年，基准收益率为8%，若投资限额为 500万元，试进行方案选择。
方案 A B
第1年投资 300 180
1-10年 60 35
C
120
24
净现值率排序法
方案 A B C 第1年投资 -300 -180 -120 1-10年净收益 272.73 163.64 109.09 净现值 95.95 51.42 38.38 净现值率 0.352 0.314 0.352
方案 A B 投资 （亿元） 50 60 寿命期 （年） 10 10 年收入 （亿元） 16 20 年支出 （亿元） 4 6 残值 2 0
增量分析-差额投资回收期法
• 分析步骤 –构建差额方案 –计算差额方案投资回收期
• 判断准则 – 在两个互斥方案评选中，如果差额投资回收期小于 基准投资回收期，则投资额大的方案最优 – 如果差额投资回收期大于基准投资回收期，则投资 额小的方案最优。
增量分析-差额投资回收期法
相同寿命周期-增量分析法
差额投资回收期
构建增量C方案（△）= A方案-B方案
工 程 经 济 学
问题变化
• A方案：对现有生产线进行技术改造，投资为4000万 元，年经营成本1700万元,产量增加10%, 为11000 • B方案：引进新的自动化生产线，投资为8000万元， 年经营成本为900万元,产量增加50%，为15000。
• 净现值率
• 内部收益率
净现值率排序
• 目的:在一定的投资限额的约束下使所选项目 方案的投资效率最高 • 具体方法
–将净现值率大于零的方案按净现值率大小排序 –依此次序选取项目方案，直至所选取方案的投资 总额最大限度地接近投资限额
例：6个可供选择的独立方案,资金预算为1000万元, ic＝12％
• 若基准投资回收期为6年，如何优选？
增量分析-差额投资回收期法
• 如何优选？ • 1.89<6年，应该选择自动化引进方案
盈亏平衡分析法
• 独立方案盈亏平衡分析
• 互斥方案盈亏平衡分析 • 盈亏平衡分析法的优缺点
盈亏平衡分析法 • 利润和产量之间的关系
税后利润=销售收入－总成本费用－销售税金及附加 －所得税
多个独立方案的比选
独立方案
无资源限制
各方案可行
有Baidu Nhomakorabea源限制
决策目标 按量排序 按率排序
互斥方案的比选
互斥方案的比选需要考虑的要素
• 寿命周期可比 – 相同寿命周期 – 增量分析法 »差额净现值 »差额内部收益率 »差额投资回收期 – 盈亏平衡分析方法 – 不同寿命期 – 年值法 – 现值法 • 产量可比
• 按照净现值率排序
– 排序是A-C-B, 受到500万的限制，选择A-C,投资总额420 – 净现值总额为134.33万元
• 按照净现值排序
– 排序是A-B-C, 受到500万的限制，选择A-B,投资总额480
互斥方案组合法
【例】某公司现有资金800万元，有三个独立的投资方 案A、B、C，各方案现金流量如下表所示，请作出方案 选择（ic=10%）
净收益（第 1~10年）
净现值
7.23 30.12 22.29 37.25 29.52 不可行 不可行
1 2 3 4 5 6 7
50 70 85 120 135 155 205
0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1
• 第三步 淘汰投资额超过限额的组合方案，并 在保留下来的组合方案中选出净现值最大的可 行方案，即为最优方案。 • A+B 组合 最优
• 评价准则
–净年值最大且非负的方案为最优方案。
• 隐含假设
–各备选方案在其寿命期结束时均可按原方案重复 实施或以原方案经济效果水平相同的方案继续。
年值法
有两个互斥方案A和B。A的寿命期为8年，期初投资100万元，每年 净收益为25万元；B的寿命周期为10年，期初投资200万元，每 年获净收益为38万元，若基准收益率为12%，试用年值法对方案 选优。
2
-8
2
-6
2
-4
2
-2
2
0
2
2
2
4
2
6
2
8
0
8
• 差额投资回收期=6年>5年 • 说明增加投资的回收速度比基准回收期慢
增量分析-差额投资回收期法
• A方案：对现有生产线进行技术改造，投资为4000万元 ，产量为1000万，投资后年经营成本1700万元 • B方案：引进新的自动化生产线，投资为8000万元，投 资后，产量为1000万，年经营成本为900万元。 • 若基准投资回收期为6年，生产任务不变，如何优选？
假设不考虑税金
利润= 销售收入－总成本费用 = 销售收入－（固定成本+可变成本） = 销量×价格－固定成本 －单位产品的可变成本×产量
• 利润=销量×价格－固定成本 －单位产品的可变成本×产量 • 即：
R PQ F vQ
式中：R——代表项目利润； P——代表产品的价格； Q——代表产品的产量； F——代表固定成本； V——代表单位产品的可变成本。
35
24
35
24
35
24
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35
24
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35
24
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24
35
24
• 净现值率排序 – A-F-E-C-D-B,由于资金限制，按照顺序选定为A-F-E-C,共需 要880万 • 净现值排序 – A-C-E-F-D-B, 由于资金限制，按照顺序选定为A-C-E-F
互斥方案组合法
• 在投资总额约束条件下，首先将各个独立方案 进行组合，每组组合代表着一对互相排斥的方 案，然后再通过计算进行评价和选择。 • 基本思路
解出使这个方程式成立的x值，即为方案l与方案2的盈亏平衡点， 也就是决定这两个方案孰优孰劣的临界点。结合对不确定因素 x 未 来取值范围的预测，就可以作出相应的决策。
• 例：车间生产某种零件，提出了A、B两个工艺方案。 • 单位产品可变费用：VA=10元/件，VB=6元/件 • 固定费用：FA=600元/年，FB=800元/年 • 若车间生产任务为Q =2000件/年，问应采用哪个工艺 方案更为经济？
方案 A B C
初始投资(第1年) 300 250 280
第1-10年净收入 60 40 50
D E F
200 180 120
35 35 24
净现值
净现值率
初始
第1
第2
第3
第4
第5
第6
第7
第8
第9
第10
A
B C D
95.946
18.509 52.682 33.241
0.3518
0.0814 0.207 0.0828
增量分析
例：有两个对比方案，经济参数如表所示，设ic＝ 15％， 试问哪个方案为优？投资期1年，经营期10年。
投资 （亿元） 50 60 寿命期 （年） 10 10 年收入 （亿元） 16 20 年支出 （亿元） 4 6
方案 A B
残值 2 0
工 程 经 济 学
第一步，先对方案进行绝对经济效果检验。
1 0
0
-300
-400 -500 -700 -800 -900 -1200
50
70 85 120 135 不可行 不可行
0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1
第二步，计算各组合方案的投资及净现值，见下表
互斥方案 组合序号 指标
A B C
1 0 0
初始投资
-300 -400 -500 -700 -800 -900 -1200
由于NPVA、NPVB 均大于0，所以，A、B两个方案从自身 的经济性来看都是可行的。
差额净现值
第二步，采用指标进行评价和选择。 首先求出方案A、B的差额净现金流量 ：
年份 方案A的净现金流量 方案B的净现金流量 1 -50 -60 1-10 12 14 残值 2 0 NPV 17.24133 18.08885
NPVA 50( P / F ,15%,1) (16 4)(P / A,15%,10) 2( P / F ,15%,10) 17.24133 (亿元)
NPVB 60( P / F ,15%,1) (20 6)(P / A,15%,10) 18.08885 (亿元)
工 程 经 济 学
收入 成本 L*
销售收入 总成本费用
可变成本
固定成本 0 Q* 产量
F Q Pv
*
盈亏平衡图
工 程 经 济 学
互斥方案盈亏平衡分析法
设两个互斥方案的经济效果都受某不确定因素x的影响，我们可以 把x看作一个变量，把两个方案的经济效果指标都表示为x的函数：
式中E1和E2分别为方案1与方案2的经济效果指标。 当两个方案的经济效果相同时，有：
• 车间生产任务为Q =2000件/ 年，应采用B工艺方案更为 经济
盈亏平衡分析法的特征
• 运用盈亏平衡分析法对两个或两个以上的互斥方案进 行优选的前提条件是： – 两个或两个以上方案的产出相同。
– 当两个或两个以上方案的产出相同时，根据效益最 大化原则，成本最小的方案为最优方案。
工 程 经 济 学
A、B、C方案现金流量 年限/年 方案 A B C 初始投资 -300 -400 -500 单位：万元 净收入（1—10年） 50 70 85
第一步，对于m个独立方案，列出全部互斥方案组合，共N=2m-1个 （不投资除外） 互斥方案 指标 组合序号
A B C 初始投资 净收益（第1~10年）
1
2 3 4 5 6 7