第一章算法初步(A)
(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．
()
A．算法的起始与结束B．算法输入和输出信息
C．计算、赋值D．判断条件是否成立
2．用二分法求方程x2－10＝0的近似根的算法中要用哪种算法结构()
A．顺序结构B．条件结构
C．循环结构D．以上都用
3．已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，采用的算法是()
A．a＝b，b＝a B．a＝c，b＝a，c＝b
C．a＝c，b＝a，c＝a D．c＝a，a＝b，b＝c
4．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()
A．1 B．2
C．3 D．4
5．给出程序如下图所示，若该程序执行的结果是3，则输入的x值是()
INPUT x
IF x>＝0THEN
y＝x
ELSE
y＝－x
END IF
PRINT y
END
A．3 B．－3
C．3或－3 D．0
6．下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句：
(1)输出语句INPUT a，b，c
(2)输入语句INPUT x＝3
(3)赋值语句3＝A
(4)赋值语句A＝B＝C
则其中正确的个数是()
A．0个B．1个
C．2个D．3个
7．在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构()
A．顺序结构
B．条件结构和循环结构
C．顺序结构和条件结构
D．没有任何结构
8．阅读下面的程序框图，则输出的S等于()
A．14 B．20
C．30 D．55
9．将二进制数110 101(2)转化为十进制数为()
A．106 B．53
C．55 D．108
10．两个整数1 908和4 187的最大公约数是()
A．51 B．43
C．53 D．67
11．运行下面的程序时，WHILE循环语句的执行次数是()
N＝0
WHILE N<20
N＝N＋1
N＝N*N
WEND
PRINT N
END
A．3 B．4 C．15 D．19
12．下图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是()
A．i>5 B．i≤4
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．如果a＝123，那么在执行b＝a/10－a\10后，b的值是________．
14．给出一个算法：
根据以上算法，可求得f(－1)＋f(2)＝________.
15．把89化为五进制数是________．
16．执行下边的程序框图，输出的T＝________.
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17．(10分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．18．(12分)画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并编写相应的程序．
19．(12分)已知函数f (x )＝⎩
⎨⎧
x 2－1 (x ≥0)，2x 2－5(x <0)，对每输入的一个x 值，都得到相应的函数值．画出程序框图并写出程序．
20．(12分)用秦九韶算法计算f (x )＝2x 4＋3x 3＋5x －4在x ＝2时的值．
21．(12分)高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀)，并画出程序框图．
22．(12分)已知函数f (x )＝x 2－5，写出求方程f (x )＝0在[2,3]上的近似解(精确到0.001)的算法并画出程序框图．
第一章 算法初步(A)
1．B 2.D
3．D [由赋值语句知选D.]
4．D [初值，S ＝2，n ＝1.
执行第一次后，S ＝－1，n ＝2，
执行第二次后，S ＝12
，n ＝3， 执行第三次后，S ＝2，n ＝4.
此时符合条件，输出n ＝4.]
5．C [该算法对应的函数为y ＝|x |，已知y ＝3，则x ＝±3.]
6．A [(1)中输出语句应使用PRINT ；
(2)中输入语句不符合格式INPUT “提示内容”；变量；
(3)中赋值语句应为A ＝3；
(4)中赋值语句出现两个赋值号是错误的．]
7．B [条件结构就是处理遇到的一些条件判断．算法的流程根据条件是否成立，有不同流向，而循环结构中一定包含条件结构．]
8．C [由题意知：S ＝12＋22＋…＋i 2，
当i ＝4时循环程序终止，
故S ＝12＋22＋32＋42＝30.]
9．B [110 101(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×2＋1×20＝53.]
10．C [4 187＝1 908×2＋371，1 908＝371×5＋53，371＝53×7，从而，最大公约数为
53.]
11．A [解读程序时，可采用一一列举的形式：
第一次时，N ＝0＋1＝1；N ＝1×1＝1；
第二次时，N ＝1＋1＝2；N ＝2×2＝4；
第三次时，N ＝4＋1＝5；N ＝5×5＝25.故选A.]
12．C [S ＝1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1＝(((2×1＋1)×2＋1)×2＋1)×2＋1(秦九韶算法)．循环体需执行4次后跳出，故选C.]
13．0.3
解析 ∵a ＝123，∴a /10＝12.3
又∵a \10表示a 除以10的商，
∴a \10＝12.
∴b ＝a /10－a \10＝12.3－12＝0.3.
14．0
解析 f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧
4x ， x ≤0，2x ， x >0， ∴f (－1)＋f (2)＝－4＋22＝0.
15．324(5)
16．30
解析 按照程序框图依次执行为
S ＝5，n ＝2，T ＝2；
S ＝10，n ＝4，T ＝2＋4＝6；
S ＝15，n ＝6，T ＝6＋6＝12；
S ＝20，n ＝8，T ＝12＋8＝20；
S ＝25，n ＝10，T ＝20＋10＝30>S ，
输出T ＝30.
17．解 辗转相除法：
470＝1×282＋188，
282＝1×188＋94，
188＝2×94，
∴282与470的最大公约数为94.
更相减损术：
470与282分别除以2得235和141.
∴235－141＝94，
141－94＝47，
94－47＝47，
∴470与282的最大公约数为47×2＝94.
