九年级数学上册21.1.1圆的有关概念导学案新版北京课改版

21.1.1 圆的有关概念

预习案

一、预习目标及范围：

1.通过学习，了解圆的相关概念。(难点）

2.能够掌握解点与圆的位置关系。（重点）

3.运用所学的知识解决实际的问题。

二、预习要点

1.圆的大小与什么有关？

2. 点与圆有什么位置关系？

三、预习检测

1.若⊙A的半径为5，圆心A的坐标为（3，4），点O为坐标原点，则点O的位置为( )

A.在⊙A内

B.在⊙A外

C.在⊙A上

D.不能确定

2.已知点P到圆上的最远距离是5cm，最近距离是1cm，则此圆的半径是( )

A. 3cm

B. 2cm

C. 3cm或2cm

D. 6cm或4cm

3.已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A与⊙O的位置关系是（）

A. A在⊙O内

B. A在⊙O上

C. A在⊙O外

D. A在⊙O外

4.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为3，则点P在( ）

A.圆内

B.圆上

C.圆外

D.不能确定

探究案

一、合作探究

活动1：小组合作

（1）平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做。圆的位置由决定，圆的大小与有关。

（2）点与圆的位置关系有3种。设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：

①点P在圆外⇔d r

②点P在圆上⇔d r

①点P在圆内⇔d r。

活动内容2：典例精析

例题1、例题1、在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，以点C为圆心，以r为半径作圆，按下列条件分别判断A，B两点和⊙C的位置关系：

（1）r=2.4；（2）r=4。

分析：∵∠C=90°， AC=4，AB=5，

∴BC=AB2-AC2=3。

（1）当r=2.4时，

∵BC=3＞r，AC=4＞r，

∴A，B两点都在⊙C外。

（2）当r=4时，

∵BC=3＜r，AC=4=r，

∴点B在⊙C内，点A在⊙C上。

例题2、已知四边形ABCD为矩形。判断A，B，C，D四个点是否在同一个圆上，并说明理由。

分析：A，B，C，D四个点在同一个圆上。

连接AC，BD，AC与BD相交于点O。

∵四边形ABCD为矩形，

∴OA=OC=(1/2)AC，OB=OD=(1/2)BD。

又∵AC=BD。

∴OA=OC=OB=OD。

∴A，B，C，D四个点在以O为圆心，OA为半径的圆上。

二、随堂检测

1.若⊙A的半径为5，圆心A的坐标为（3，4），点O为坐标原点，则点O的位置为( )

A.在⊙A内

B.在⊙A外

C.在⊙A上

D.不能确定

2.已知点P到圆上的最远距离是5cm，最近距离是1cm，则此圆的半径是( )

A. 3cm

B. 2cm

C. 3cm或2cm

D. 6cm或4cm

3.已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A与⊙O的位置关系是（）

A. A在⊙O内

B. A在⊙O上

C. A在⊙O外

D. A在⊙O外

4.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为3，则点P在( ）

A.圆内

B.圆上

C.圆外

D.不能确定

5.已知点A的坐标为A（3，4），⊙A的半径为5，则原点O与⊙A的位置关系是（）

A.点O在⊙A内

B.点O在⊙A上

C.点O在⊙A外

D.不能确定

6.已知点P是⊙O所在平面内的一点，P与圆上所有点的距离中，最长距离是9cm，最短距离是4cm，则⊙O的直径。

7.在平面直角坐标系中，若⊙O的半径是5，圆心O的坐标是（0，0），点P的坐标是（4，3），则点P与⊙O的位置关系。

8.半径为5的⊙O，圆心在原点O，点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（）

A.在⊙O内

B.在⊙O上

C.在⊙O外

D.不能确定

参考答案预习检测：

1. C

2. C

3. A

4. A

随堂检测

1.C

2.C

3.A

4.A

5.B

6.5cm或13cm

7.点P在⊙O上

8.B