高中物理牛顿第二定律经典例题.pdf

牛顿第二定律应用的典型问题1. 力和运动的关系力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。

由知，加速度与力有直接关系，分析清楚了力，就知道了加速度，而速度与力没有直接关系。

速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系，加速度与速度同向时，速度增加；反之减小。

在加速度为零时，速度有极值。

例1. 如图1所示，轻弹簧下端固定在水平面上。

一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。

在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（）图1A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（）A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气D. 探测器匀速运动时，不需要喷气解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。

从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。

当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。

故选CD。

解析：受力分析如图2所示，探测器沿直线加速运动时，所受合力方向与运动方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，由牛顿第三定律可知，喷气方向斜向下方；匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下。

故正确答案选C。

图22. 力和加速度的瞬时对应关系（1）物体运动的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应关系。

每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之间或瞬时之后的力无关。

牛顿第二定律 （1）类型一、对牛顿第二定律的理解例1、物体在外力作用下做变速直线运动时（ ）A ．当合外力增大时，加速度增大B ．当合外力减小时，物体的速度也减小C ．当合外力减小时，物体的速度方向与外力方向相反D ．当合外力不变时，物体的速度也一定不变 例2、质量为M 的物块位于粗糙的水平面上，若用大小为F 的水平恒力拉物块，其加速度为a ，当拉力的方向不变，大小变为2F 时，物块的加速度为a ＇则（ ）A ．a ＇＝aB ． a ＇<2aC ．a ＇>2aD ．a ＇=2a【变式】如图所示，物体P 置于光滑的水平面上，用轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个重力G=10N 的重物，物体P 向右运动的加速度为a 1；若细线下端不挂重物，而用F=10N 的力竖直向下拉细线下端，这时物体P 的加速度为a 2，则：（ ）A. a 1<a 2B.a 1=a 2C. a 1>a 2D.条件不足，无法判断类型二、牛顿第二定律的应用例3、一个质量为20kg 的物体，只受到两个互成角度90°，大小分别为30N 和40N 的力的作用，两个力的合力多大？产生的加速度多大？【变式1】一个质量为2kg 的物体在三个力的作用下处于平衡，撤去一个大小为10N 向东的力，求撤去该力瞬间此时物体的加速度？【变式2】一个空心小球从距离地面16m 的高处由静止开始落下，经2s 小球落地，已知球的质量为0.4kg ，求它下落过程中所受空气阻力多大？(g=10m/s 2）【变式3】如图，质量m=2kg 25.0=μ的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦因数，现在对物体施加一个大小F=8N 、与水平方向夹角θ=37°角的斜向上的拉力．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s 2，求：（1）物体运动的加速度；（2）物体在拉力作用下5s 内通过的位移大小。

高中物理牛顿第二定律经典练习题专题训
练(含答案)
高中物理牛顿第二定律经典练题专题训练（含答案）
1. Problem
已知一个物体质量为$m$，受到一个力$F$，物体所受加速度为$a$。

根据牛顿第二定律，力、质量和加速度之间的关系可以表示为：
$$F = ma$$
请计算以下问题：
1. 如果质量$m$为2kg，加速度$a$为3m/s^2，求所受的力
$F$的大小。

2. 如果质量$m$为5kg，力$F$的大小为10N，求物体的加速度$a$。

2. Solution
使用牛顿第二定律的公式$F = ma$来解决这些问题。

1. 问题1中，已知质量$m$为2kg，加速度$a$为3m/s^2。

将这些值代入牛顿第二定律的公式，可以得到：
$$F = 2 \times 3 = 6 \,\text{N}$$
所以，所受的力$F$的大小为6N。

2. 问题2中，已知质量$m$为5kg，力$F$的大小为10N。

将这些值代入牛顿第二定律的公式，可以得到：
$$10 = 5a$$
解方程可以得到：
$$a = \frac{10}{5} = 2 \,\text{m/s}^2$$
所以，物体的加速度$a$为2m/s^2。

3. Conclusion
通过计算题目中给定的质量、力和加速度，我们可以使用牛顿第二定律的公式$F = ma$来求解相关问题。

掌握这一定律的应用可以帮助我们更好地理解物体运动的规律和相互作用。

牛顿第二定律经典例题及答案
例题：如图，质量的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N。

当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，假定小车足够长，问：
（1）经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？
（2）小物块从放在车上开始经过t0=3s 所通过的位移是多少？（g 取10m/s2）
【分析与解答】：
（1）依据题意，物块在小车上停止运动时，物块与小车保持相对静止，应具有共同的速度。

设物块在小车上相对运动时间为t，物块、小车受力分析如图：
物块放上小车后做初速度为零加速度为a1的匀加速直线运动，小车做加速度a2的匀加速运动。

其中对物块：由μmg＝ma1，
有a1＝μg＝2m
对小车：F－μmg＝Ma2
∴a2＝0.5m/s2物块在小车上停止相对滑动时，速度相同
则有：a1t1=v0+a2t1
故答案为：
(1)经多2s物块停止在小车上相对滑动；
(2)小物块从放在车上开始，经过t＝3.0s，通过的位移是8.4m.本文网络搜索，如有侵权联系删除。

牛顿第二定律典型例题一、力的瞬时性1、无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变．2、弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失．【例1】如图3-1-2所示，质量为m 的小球与细线和轻弹簧连接后被悬挂起来，静止平衡时AC 和BC 与过C 的竖直线的夹角都是600，则剪断AC 线瞬间，求小球的加速度；剪断B 处弹簧的瞬间，求小球的加速度．练习1、（2010年全国一卷）15.如右图，轻弹簧上端与一质量为的木块1相连，下端与另一质量为的木块2相连，整m M 个系统置于水平放置的光滑木坂上，并处于静止状态。

现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为、重力加速度大小为则有1a 2a ︒g ︒ A. ， B. ，10a =2a g =1a g =2a g= C. D. ，120,m M a a g M +==1a g =2m Ma g M+=2、一物体在几个力的共同作用下处于静止状态．现使其中向东的一个力F 的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变），则（ ）A ．物体始终向西运动B ．物体先向西运动后向东运动C ．物体的加速度先增大后减小D ．物体的速度先增大后减小3、如图3-1-13所示的装置中，中间的弹簧质量忽略不计，两个小球质量皆为m ，当剪断上端的绳子OA 的瞬间．小球A 和B的加速度多大？4、如图3-1-14所示，在两根轻质弹簧a 、b之间系住一小球，弹簧的另外两端分别固定在地面和天花板上同一竖直线上的两点，等小球静止后，突然撤去弹簧a ，则在撤去弹簧后的瞬间，小球加速度的大小为2.5米／秒2，若突然撤去弹簧b ，则在撤去弹簧后的瞬间，小球加速度的大小可能为（）A ．7.5米／秒2，方向竖直向下B ．7.5米／秒2，方向竖直向上C ．12.5米／秒2，方向竖直向下D ．12.5米／秒2，方向竖直向上二、临界问题的分析与计算【例2】如图3-2-3所示，斜面是光滑的，一个质量是0.2kg 的小球用细绳吊在倾角为53o 的斜面顶端．斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行；当斜面以8m/s 2的加速度向右做匀加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力．假设斜面向右加速运动时，斜面对小球的弹力恰好为0，这时绳中的拉力F与小球的重力mg 的合力使它具有加速度a ，因此有：mgcot α＝ma ，即0.2×10×cot53°＝0.2a ， ∴a ＝7.5m/s^2，由于这一加速度＜10m/s^2，所以当斜面以10m/s2的加速度向右运动时，小球已离开斜面向上了。

高一物理(必修一)《牛顿第二定律》练习题(附答案解析)班级:___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．在升降机底部安装一个加速度传感器，其上放置了一个质量为m的小物块，如图甲所示。

升降机从t=0时刻开始竖直向上运动，加速度传感器显示加速度a随时间t变化的图像如图乙所示。

取竖直向上为正方（）A．速度不断减小B．加速度先变小再变大C．先是加速度增大的加速运动，后是加速度减小的减速运动D．到最低点时，小孩和杆处于平衡状态5．蹦床运动深受人们喜爱，如图为小明同学在杭州某蹦床馆，利用传感器测得蹦床弹力随时间的变化图。

假设小明仅在竖直方向运动，忽略空气阻力，依据图像给出的物理信息，可得（）A．7.5s至8.3s内，运动员先处于失重状态再处于超重状态B．小明的最大加速度为502m/sC．小明上升的最大高度为20mD．小明在整个蹦床过程中机械能守恒θ=︒的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和2m。

物块A静止在轻弹簧上面，6．如图所示，在倾角为30物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力。

已知重力加速度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是（）g g3g二、多选题10．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲=4 m/s2，a乙=4-m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确Mg5参考答案与解析1．C【详解】AB．当a>0时，物块具有向上的加速度，处于超重状态，故AB错误；C．t=t0时刻，a=0，F N=mg，故C正确；D．t=3t0时刻，a=2g，由牛顿第二定律有F N－mg=ma得F N=3mg故D错误。

故选C。

2．D【详解】A．梦天舱和天和舱因之间因冲击对梦天舱和天和舱产生的力大小相等方向相反，可知梦天舱和天可知梦天舱和天和舱的加速度大小不相和舱的加速度方向不同，梦天舱和天和舱的质量不等，根据F ma等，故A错误；B．空间站内的宇航员受到地球的万有引力，由于万有引力全部提供做圆周运动的向心力，所以宇航员处于完全失重状态，故B错误；C．第一宇宙速度为环绕地球做圆周运动的物体的最大速度，可知对接后空间站绕地运行速度小于第一宇宙速度，故C错误；D．对接后空间站的速度会发生变化，若不启动发动机调整轨道，对接后空间站的轨道将会是椭圆，故D正第11 页共11 页。

C 单元 牛顿运动定律C2 牛顿第二定律22．(2)C2[2011·重庆卷] 某同学设计了如图1－10所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ.滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M ，滑块上砝码总质量为m ′，托盘和盘中砝码的总质量为m .实验中，滑块在水平轨道上从A 到B 做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度g 取10 m/s 2.图1－10①为测量滑块的加速度a ，须测出它在A 、B 间运动的________与________，计算a 的运动学公式是________；②根据牛顿运动定律得到a 与m 的关系为：a ＝()1＋μg M ＋()m ′＋m m －μg 他想通过多次改变m ，测出相应的a 值，并利用上式来计算μ.若要求a 是m 的一次函数，必须使上式中的_______________保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于_______________；③实验得到a 与m 的关系如图1－11所示，由此可知μ＝___________(取两位有效数字)．图1－1121．C2[2011·浙江卷] 在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已提供了小车、一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线．为了完成实验，还需从下图中选取实验器材，其名称是________，并分别写出所选器材的作用________．2．C2[2011·天津卷] 如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力( )图1A ．方向向左，大小不变B ．`方向向左，逐渐减小C. 方向向右，大小不变D. 方向向右，逐渐减小18．C2[2011·北京卷] “蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F 的大小随时间t 变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g .据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为( )A ．gB ．2gC ．3gD ．4g20．C2[2011·北京卷] 物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系．如关系式U ＝IR 既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V(伏)与A(安)和Ω(欧)的乘积等效．现有物理量单位：m(米)、s(秒)、N(牛)、J(焦)、W(瓦)、C(库)、F(法)、A(安)、Ω(欧)和T(特)，由它们组合成的单位都与电压单位V(伏)等效的是( )A ．J/C 和N/CB ．C/F 和T·m 2/sC ．W/A 和C·T·m/sD ．W 12·Ω12和T·A·m22．C2 E3[2011·北京卷] 如图所示，长度为l 的轻绳上端固定在O 点，下端系一质量为m 的小球(小球的大小可以忽略)．(1)在水平拉力F 的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止．画出此时小球的受力图，并求力F 的大小；(2)由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力．不计空气阻力．C3超重和失重9．C3[2011·天津卷] (1)某同学利用测力计研究在竖直方向运行的电梯运动状态．他在地面上用测力计测量砝码的重力，示数为G.他在电梯中用测力计仍测量同一砝码的重力，发现测力计的示数小于G，由此判断此时电梯的运动状态可能是__________________．C5牛顿运动定律综合21．C5[2011·课标全国卷] 如图1－6所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是()图1－623．C5[2011·四川卷] 随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h 的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为 2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2)．(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？(2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1 s后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？24．C5[2011·山东卷] 如图1－10所示，在高出水平地面h＝1.8 m的光滑平台上放置一质量M ＝2 kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1＝0.2 m且表面光滑，左段表面粗糙．在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m＝1 kg.B与A左段间动摩擦因数μ＝0.4.开始时二者均静止，现对A施加F＝20 N水平向右的恒力，待B脱离A(A尚未露出平台)后，将A取走．B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x＝1.2 m.(取g＝10 m/s2)求：(1)B离开平台时的速度v B.(2)B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间t B和位移x B.(3)A左端的长度l2.图1－1014．C5[2011·浙江卷] 如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”．两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢．若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是( )A ．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力B ．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力C ．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利D ．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利14．C5、D2[2011·江苏物理卷] 如图所示，长为L 、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定位置．将一质量为m 的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M ＝km 的小物块相连，小物块悬挂于管口．现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变．(重力加速度为g )图13(1)求小物块下落过程中的加速度大小；(2)求小球从管口抛出时的速度大小；(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于22L .16．C5[2011·福建卷] 如图1－3甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行．初速度大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v －t 图象(以地面为参考系)如图1－3乙所示．已知v 2＞v 1，则( )图1－3A. t 2时刻，小物块离A 处的距离达到最大B. t 2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C. 0～t 2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D. 0～t 3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用1．[2011·福州模拟]手托着书使它做下述各种情况的运动，那么，手对书的作用力最大的情况是( )A ．向下做匀减速运动B ．向上做匀减速运动C ．向下做匀加速运动D ．向上做匀速运动2．[2011·濮阳一模]质量m ＝1 kg 的物体在光滑平面上运动，初速度大小为2 m /s .在物体运动的直线上施以一个水平恒力，经过t ＝1 s ，速度大小变为4 m /s ，则这个力的大小可能是( )A ．2 NB ．4 NC ．6 ND ．8 N3. [2011·德州模拟 ]如图L 2－2所示，木箱顶端固定一竖直放置的弹簧，弹簧下方有一物块，木箱静止时弹簧处于伸长状态且物块与箱底间有压力．若在某段时间内，物块对箱底刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为( )图L 2－2A ．加速下降B ．加速上升C ．物块处于失重状态D ．物块处于超重状态4．[2011·泰安模拟]在光滑水平地面上，一物体静止．现受到水平拉力F 的作用，拉力F 随时间t 变化的图象如图L 2－3所示．则( )图L 2－3 A ．物体做往复运动B ．0～4 s 内物体的位移为零C ．4 s 末物体的速度最大D ．0～4 s 内拉力对物体做功为零5．[2011·聊城模拟]在地面上将一金属小球竖直向上抛出，上升一定高度后再落回原处，若不考虑空气阻力，则如图L 2－4所示图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和动能随时间变化关系的是(取向上为正方向)( )A B C D图L 2－46．[2011·濮阳一模]如图L 2－5所示，质量分别为m 、2m 的球A 、B 由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀加速运动的电梯内，细线中的拉力为F ，此时突然剪断细线，在线断的瞬间，弹簧的弹力的大小和小球A 的加速度大小分别为( )图L 2－5A .2F 3，2F 3m＋gB .F3，2F 3m＋gC .2F 3，F 3m＋g D .F 3，F 3m＋g7．[2011·盐城模拟]在“探究加速度与力、质量关系”的实验中，有四位同学根据实验数据作出了如图L 2－6 所示的四幅图象，其中不能说明“质量一定时加速度与合外力成正比”或“合外力一定时加速度与质量成反比”的是( )A B C D图L 2－68．[2011·温州模拟]传送机的皮带与水平方向的夹角为α，如图所示，将质量为m 的物体放在皮带传送机上，随皮带保持相对静止一起向下以加速度a(a>g sin α)做匀加速直线运动，则下列关于小物块在运动过程的说法中正确的是( )A ．支持力与静摩擦力的合力大小等于mgB ．静摩擦力对小物块一定做正功C ．静摩擦力的大小可能等于mg sinαD ．皮带与滑块的动摩擦因数一定大于tan α9．2011·三明模拟2011年初，我国南方多次遭受严重的冰灾，给交通运输带来巨大的影响．已知汽车橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为0.7，与冰面的动摩擦因数为0.1.当汽车以某一速度沿水平普通路面行驶时，急刹车后(设车轮立即停止转动)，汽车要滑行14 m 才能停下．那么，在冰冻天气，该汽车若以同样速度在结了冰的水平路面上行驶，急刹车后汽车继续滑行的距离增大了多少？10．[2011·济宁模]拟如图所示，质量为80 kg 的物体放在安装在小车上的水平磅秤上，小车在平行于斜面的拉力F 作用下沿斜面无摩擦地向上运动，现观察到物体在磅秤上读数为1000 N ．已知斜面倾角θ＝30°，小车与磅秤的总质量为20 kg .(1)拉力F 为多少？(2)物体对磅秤的静摩擦力为多少？(3)若小车与斜面间有摩擦，动摩擦因数为33，斜面质量为100 kg ，试求斜面对地面的压力和摩擦力分别为多少？(A 一直静止在地面上)。

高中物理牛顿第二定律经典习题训练含答案牛顿第二定律典型题型及练习一、巧用牛顿第二定律解决连结体问题所谓的“连结体”问题，就是在一道题中出现两个或两个以上有关系的物体，研究它们的运动与力的关系。

1、连结体与隔绝体：两个或几个物体相连结构成的物系统统为连结体。

假如把此中某个物体隔绝出来，该物体即为隔绝体。

2、连结体问题的办理方法（1）整体法：连结体的各物体假如有共同的加快度，求加快度可把连结体作为一个整体，运用牛顿第二定律列方程求解。

（2）隔绝法：假如要求连结体间的互相作使劲，一定隔绝出此中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解，此方法为隔绝法。

隔绝法目的是实现内力转外力的，解题要注意判明每一隔绝体的运动方向和加快度方向。

（3）整体法解题或隔绝法解题，一般都选用地面为参照系。

例题 1 越过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图 1 所示 . 已知人的质量为 70kg ，吊板的质量为 10kg ，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．取重力加快度 g ＝lOm/s 2．当人以 440 N的力拉绳时，人与吊板的加快度 a 和人对吊板的压力 F 分别为 ()A ．a＝1.0m/s ，F=260N B．a＝1.0m/s ，F=330NC．a＝3.0m/s，F=110N D ．a＝3.0m/s，F=50N二、巧用牛顿第二定律解决刹时性问题当一个物体（或系统）的受力状况出现变化时，由牛顿第二定律可知，其加快度也将出现变化，这样就将使物体的运动状态发生改变，进而致使该物体（或系统）对和它有联系的物体（或系统）的受力发生变化。

例题 2 如图 4 所示，木块 A 与 B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块C 上。

三者静置于地面，它们的质量之比是 1 ∶2∶3 。

设全部接触面都圆滑，当沿水平方向快速抽出木块 C 的刹时， A 和 B 的加快度 a A、a B 分别是多少？题型一对牛顿第二定律的理解1、对于牛顿第二定律，以下说法正确的选项是( ) A．公式 F＝ma 中，各量的单位能够随意选用B．某一瞬时的加快度只决定于这一瞬时物体所受合外力，而与这以前或以后的受力没关C．公式 F＝ma 中，a 其实是作用于该物体上每一个力所产生的加快度的矢量和D．物体的运动方向必定与它所受合外力方向一致【变式】．从牛顿第二定律知道，不论如何小的力都能够使物体产生加快度，但是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为 ()A．牛顿的第二定律不合用于静止物体B．桌子的加快度很小，速度增量极小，眼睛不易察觉到C．推力小于静摩擦力，加快度是负的D．桌子所受的协力为零题型二牛顿第二定律的刹时性2、以下图，质量均为 m 的 A 和 B 两球用轻弹簧连结， A 球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态．假如将悬挂 A 球的细线剪断，此时 A 和 B 两球的瞬时加快度各是多少？【变式】．(2010 ·全国卷Ⅰ )如图 4—3—3，轻弹簧上端与一质量为 m 的木块 1 相连，下端与另一质量为 M 的木块 2 相连，整个系统置于水平搁置的圆滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向忽然抽出，设抽出后的瞬时，木块 1、2 的加快度大小分别为 a1、a2.重力加快度大小为g.则有 ()A.a1=0,a2=gC. a1=0, a2=(m+M)g/M B. a1=g, a2=gD. a1=g,a2=(m+M)g/M题型三牛顿第二定律的独立性3以下图，质量 m＝2 kg 的物体放在圆滑水平面上，遇到水平且互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，且 F 1＝3 N，F2＝4 N．试求物体的加快度大小．【变式】．以下图，电梯与水平面夹角为 30°，当电梯加快向上运动时，梯面对人的支持力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？题型四运动和力的关系4 以下图，一轻质弹簧一端固定在墙上的O 点，自由伸长到B 点．今用一小物体m 把弹簧压缩到A 点(m 与弹簧不连结 )，而后开释，小物体能经B 点运动到C 点而静止．小物体m 与水平面间的动摩擦因数μ恒定，则以下说法中正确的是 ()A．物体从 A 到 B 速度愈来愈大B．物体从 A 到 B 速度先增添后减小C．物体从 A 到 B 加快度愈来愈小D．物体从 A 到 B 加快度先减小后增添【变式】．(2010 ·福建理综高考 )质量为 2 kg 的物体静止在足够大的水平川面上，物体与地面间的动摩擦因数为 0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小看为相等．从 t＝0 时辰开始，物体遇到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力 F 的作用， F 随时间 t 的变化规律以下图．重力加快度g 取 10 m/s2，则物体在 t＝0 至 t＝12 s 这段时间的位移大小为 ()A．18 m C．72 m B．54 m D．198 m题型五牛顿第二定律的应用5、质量为 2 kg 的物体与水平面的动摩擦因数为0.2，现对物体用一直右与水平方向成 37°、大小为 10 N 的斜向上拉力 F ，使之向右做匀加快直线运动，如图甲所示，求物体运动的加快度的大小． (g 取 10 m/s.)【变式】．一只装有工件的木箱,质量 m＝40 kg.木箱与水平川面的动摩擦因数μ＝0.3，现用200N 的斜向右下方的力F 推木箱,推力的方向与水平面成θ＝30°角，以以下图所示．求木箱的加快度大小． (g 取 9.8 m/s2)加强练习一、选择题1．以下说法中正确的选项是()A．物体所受合外力为零，物体的速度必为零B．物体所受合外力越大，物体的加快度越大，速度也越大C．物体的速度方向必定与物体遇到的合外力的方向一致D．物体的加快度方向必定与物体所遇到的合外力方向一致2．对于力的单位“牛顿”，以下说法正确的选项是()A．使 2 kg 的物体产生 2 m/s2加快度的力，叫做1 NB．使质量是 0.5 kg 的物体产生 1.5 m/s2的加快度的力，叫做 1 NC．使质量是 1 kg 的物体产生 1 m/s2的加快度的力，叫做 1 ND．使质量是 2 kg 的物体产生 1 m/s2的加快度的力，叫做 1 N3．对于牛顿第二定律，以下说法中正确的选项是()A．加快度和力的关系是刹时对应关系，即a 与F是同时产生，同时变化，同时消逝B．物体只有遇到力作用时，才有加快度，但不必定有速度C．任何状况下，加快度的方向总与合外力方向同样，但与速度v 不必定同向D．当物体遇到几个力作用时，可把物体的加快度当作是各个力独自作用所产生的分加快度的合成4．质量为 m的物体从高处静止开释后竖直着落，1在某时辰遇到的空气阻力为F f，加快度 a＝3g，则 F 的大小是 ()fA． F ＝12 C ．F ＝3mg B．F ＝3mgf f f4mg D．F f＝3mg5．如图 1 所示，底板圆滑的小车上用两个量程为 20 N、完整同样的弹簧测力计甲和乙系住一图个质量为 1 kg 的物块，在水平川面受骗小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10 N，当小车做匀加快直线运动时，弹簧测力计甲的示数变成 8 N，这时小车运动的加快度大小是()A．2 m/s C．6 m/s 22B．4 m/sD．8 m/s226．搬运工人沿粗拙斜面把一物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为 F 时，物体的加快度为a1；若保持力的方向不变，大小变成 2F 时，物体的加快度为 a2，则 ()A ．a 1＝a 2C ．a 2＝2a 1BD．a 1<a 2<2a 1．a 2>2a 1二、非选择题7. 如图 2 所示，三物体 A 、B 、C 的质量均相等，用轻弹簧和细绳相连后竖直悬挂，当把 A 、B 之间的细绳剪断的瞬时， 求三物体的加图速度大小为a A 、a B 、 a C .8．甲、乙、丙三物体质量之比为 5∶3∶2，所受合外力之比为 2∶3∶5，则甲、乙、丙三物体加快度大小之比为 ________．9．质量为 2 kg 的物体，运动的加快度为1 m/s 2，则所受合外力大小为多大？若物体所受合外力大小为 8N ，那么，物体的加快度大小为多大？3410．质量为 6×10 kg 的车，在水平力 F ＝3×10 N的牵引下，沿水平川眼行进， 假如阻力为车重的m/s 2)11．质量为 2 kg 物体静止在圆滑的水平面上，如有大小均为10 2 N 的两个外力同时作用于它，一个力水平向东，另一个力水平向南，求它的加快度．12．质量 m1＝10 kg 的物体在竖直向上的恒定拉力F 作用下，以 a1＝ 2m/s2的加快度匀加快上涨，拉力 F 多大？若将拉力 F 作用在另一物体上，物体能以 a2＝2 m/s2的加快度匀加快降落，该物体的质量 m2应为多大？ (g 取 10m/s2，空气阻力不计)13．在无风的天气里，一质量为 0.2 g 的雨滴在空中竖直着落，因为遇到空气的阻力，最后以某一恒定的速度着落，这个恒定的速度往常叫扫尾速度．(1)雨滴达到扫尾速度时遇到的空气阻力是多大？ (g ＝10m/s2)(2)若空气阻力与雨滴的速度成正比，试定性剖析雨滴着落过程中加快度和速度如何变化．参照答案1【答案】 BC答案： D2 答案：B 球瞬时加3速度 aB＝ 0. aA＝2g，方向向下．答案c53 2.5 m/s2答案4、【答案】BD答案：B5、【答案】 2.6 m/s2加强练习1析：物体所受的合外力产生物体的加快度，二者是刹时对应关系，方向老是一致的．力的作用产生的成效与速度没有直接关系．答案： D2、答案： C3、分析：有力的作用，才产生加快度；力与加速度的方向总同样；力和加快度都是矢量，都可合成．答案： ABCDF合mg－F f1 4、分析：由牛顿第二定律a＝m＝m＝3g2可得空气阻力大小F f＝3mg，B 选项正确．答案： B5、分析：因弹簧的弹力与其形变量成正比，当弹簧测力计甲的示数由 10 N 变成 8 N 时，其形变量减少，则弹簧测力计乙的形变量必增大， 且甲、乙两弹簧测力计形变量变化的大小相等， 所以，弹簧测力计乙的示数应为12 N ，物体在水平方向遇到的合外力F ＝F乙 －F＝12 N －8 NT T 甲＝ 4 N ．依据牛顿第二定律，得物块的加快度为4 m/s 2. 答案： B6 、分析：依据牛顿第二定律F － mgsin θ－μ m gcos θ＝ ma 1①2F －mgsin θ－μ mgcos θ＝ ma 2②由 ① ② 两 式 可 解 得 ： a 2 ＝ 2a 1 ＋ gsin θ ＋μ g cos θ，因此 a 2>2a 1. 答案： D7、分析：剪断 A 、B 间的细绳时，两弹簧的弹力刹时不变，故 C 所受的协力为零， a C ＝0.A 物体受重力和下方弹簧对它的拉力，大小都为mg ，2mg协力为 2mg ，故 a A ＝ m ＝2g ，方向向下．对于 B物体来说，遇到向上的弹力，大小为3mg ，重为2mgmg ，协力为 2mg ，因此a B ＝ m ＝2g ，方向向上．答案： 2g 2g 08、分析：由牛顿第二定律，得 a 甲 ∶a 乙 ∶a 丙 ＝2 3 55∶3∶2＝4∶10∶25.答案：4∶10∶259、分析：直接运用牛顿第二定律来办理求解．答案： 2N 4 m/s 210、分析：直接运用牛顿第二定律来办理求解．答案： 4.5 m/s 211、分析：求协力，用牛顿第二定律直接求解．答案： a＝10 m/s 2，方向东偏南 45°12、分析：由牛顿第二定律F－m1g＝m1a1，代入数据得F＝120N.若作用在另一物体上 mg－F＝ma ，代入数222据得 m2＝15 kg.答案： 120N15kg13、(1) 雨滴达到扫尾速度时遇到的空气阻力和重力是一对均衡力，因此 F f＝mg＝2×10－3N.(2)雨滴刚开始着落的瞬时，速度为零，因此阻力也为零，加快度为重力加快度 g；跟着速度的增大，阻力也渐渐增大，协力减小，加快度也减小；当速度增大到某一值时，阻力的大小增大到等于重力，雨滴所受协力也为零，速度将不再增大，雨滴匀速着落．答案： (1)2 ×10－3N (2) 加快度由 g 渐渐减小直至为零，速度从零增大直至最后不变。

高一物理牛顿第二定律典型例题讲解与错误分析【例1】在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作将作 [ ] [ ]A ．匀减速运动．匀减速运动B ．匀加速运动．匀加速运动C ．速度逐渐减小的变加速运动．速度逐渐减小的变加速运动D ．速度逐渐增大的变加速运动．速度逐渐增大的变加速运动【分析】 木块受到外力作用必有加速度，已知外力方向不变，数值变小，根据牛顿第二定律可知，木块加速度的方向不变，大小在逐渐变小，也就是木块每秒增加的速度在减少，由于加速度方向与速度方向一致，木块的速度大小仍在不断增加，即木块作的是加速度逐渐减小速度逐渐增大的变加速运动．的变加速运动． 【答】 D ．【例2】 一个质量m=2kg 的木块，放在光滑水平桌面上，受到三个大小均为F=10N F=10N、与桌面平、与桌面平行、互成120120°角的拉力作用，则物体的加速度多大？若把其中一个力反向，物体的加速度又为多°角的拉力作用，则物体的加速度多大？若把其中一个力反向，物体的加速度又为多少？少？【分析】 物体的加速度由它所受的合外力决定．放在水平桌面上的木块共受到五个力作用：竖直方向的重力和桌面弹力，水平方向的三个拉力．由于木块在竖直方向处于力平衡状态，因此，只需由水平拉力算出合外力即可由牛顿第二定律得到加速度．只需由水平拉力算出合外力即可由牛顿第二定律得到加速度．（1）由于同一平面内、大小相等、互成120120°角的三个力的合力等于零，所以木块的加速度°角的三个力的合力等于零，所以木块的加速度a=0a=0．．（2）物体受到三个力作用平衡时，其中任何两个力的合力必与第三个力等值反向．如果把某一个力反向，则木块所受的合力F 合=2F=20N =2F=20N，所以其加速度为：，所以其加速度为：，所以其加速度为：它的方向与反向后的这个力方向相同．它的方向与反向后的这个力方向相同．【例3】 沿光滑斜面下滑的物体受到的力是沿光滑斜面下滑的物体受到的力是 [ ] [ ] A ．力和斜面支持力．力和斜面支持力B ．重力、下滑力和斜面支持力．重力、下滑力和斜面支持力C ．重力、正压力和斜面支持力．重力、正压力和斜面支持力D ．重力、正压力、下滑力和斜面支持力．重力、正压力、下滑力和斜面支持力【误解一】选（选（B B ）。

1.质量为20kg的物体若用20n的水平力牵引它，刚好能在水平面上匀速前进。

（1）若改用50N拉力沿与水平方向成37°的夹角向斜上方拉它，使物体由静止出发在水平面上前进8m时，它的速度多大？（2）在前进8m时撤去拉力，又经过5s，物体的速度多大？（3）物体总共通过多大位移？（g取10m/s2）2.质量为m的物体在水平恒力F作用下由静止开始沿水平面运动经t s撤去F。

水平面上一个质量为m的物体,在一水平恒力F的作用下,由静止开始做匀加速直线运动.经时间t后撤去外力,又经2t时间后物体停了下来,则物体受到的阻力为多大? 整个过程中的位移多少？3.总质量为M的热气球由于故障在高空以匀速v竖直下降,为了阻止继续下降,在t=0时刻,从热气球中释放了一个质量为m的沙袋,不计空气阻力.问:何时热气球停止下降?这时沙袋的速度为多少? (此时沙袋尚未着地)4.在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。

当旅客把行李放到传送带时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始运动。

随后他们保持相对静止，行李传送带一起前进。

设传送带匀速前进的速度为0.25米每秒，质量为5千克的木箱在传送带上相对滑动时，所受的摩擦力为30牛。

那么，这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？5.用力F提拉用细绳连在一起的A,B两物体,如图所示,以5m/s2 的加速度匀加速竖直上升.已知A,B质量分别为mA=1kg, mB=2kg,绳子能承受的最大拉力是35N,则(1)力F的大小是多少(2)为使绳子不被拉断,加速度上升的最大加速度是多少？6.风洞实验室中可以产生水平方向的大小可调节的风力现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室,小球孔径略大干细杆直径7.(1)当杆在水平方向上固定时调节风力的大小,使小球在杆上作匀速运动这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍求小球与杆间的滑动摩擦因数(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37度并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少?(sin37度=0.(2/2)6,cos37度=0.8)。

牛顿第二运动定律【例1】物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图3-2所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回，则以下说法正确的是：A、物体从A下降和到B的过程中，速率不断变小B、物体从B上升到A的过程中，速率不断变大C、物体从A下降B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大，后减小D、物体在B点时，所受合力为零的对应关系，弹簧这种特【解析】本题主要研究a与F合殊模型的变化特点，以及由物体的受力情况判断物体的运动性质。

对物体运动过程及状态分析清楚，同时对物=0，体正确的受力分析，是解决本题的关键，找出AB之间的C位置，此时F合由A→C的过程中，由mg>kx1，得a=g-kx1/m，物体做a减小的变加速直线运动。

在C位置mg=kx c,a=0，物体速度达最大。

由C→B的过程中，由于mg<kx2,a=kx2/m-g，物体做a增加的减速直线运动。

同理，当物体从B→A时，可以分析B→C做加速度度越来越小的变加速直线运动；从C→A做加速度越来越大的减速直线运动。

C正确。

例2如图3-10所示，在原来静止的木箱内，放有A物体，A被一伸长的弹簧拉住且恰好静止，现突然发现A被弹簧拉动，则木箱的运动情况可能是A、加速下降B、减速上升肥C、匀速向右运动D、加速向左运动【解析】木箱未运动前，A物体处于受力平衡状态，受力情况为：重力mg，箱底的支持力N，弹簧拉力F和最大的静摩擦力f m（向左）由平衡条件知：N=mg F=f m。

由于发现A弹簧向右拉动（已知），可能有两种原因，一种是由A向右被拉动推知，F>f m′，（新情况下的最大静摩擦力），可见f m>f m′即是最大静摩擦力减小了，由f m=μN知正压力N减小了，即发生了失重现象，故物体运动的加速度必然竖直向下，所以木箱的运动情况可能是加速下降或减速上升，故A、B正确。

另一种原因是木箱向左加速运动，由于惯性原因，木块必然向中滑动，故D 正确。

⽜顿第⼆定律练习题（经典好题）例. 1．如图5所⽰：三个共点⼒，F 1=5N ，F 2=10N ，F 3=15N ，θ=60°，它们的合⼒的x 轴⽅向的分量F x 为 ________N ，y 轴⽅向的分量F y 为 N ，合⼒的⼤⼩为 N ，合⼒⽅向与x 轴正⽅向夹⾓为。

12. (8分)如图6所⽰，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。

箱⼦重G ＝200N ，箱⼦与地⾯的动摩擦因数µ＝0.30。

要匀速拉动箱⼦，拉⼒F 为多⼤？2如图所⽰，质量为m 的物体在倾⾓为θ的粗糙斜⾯下匀速下滑，求物体与斜⾯间的滑动摩擦因数。

3．（6分）如图10所⽰，在倾⾓为α=37°的斜⾯上有⼀块竖直放置的档板，在档板和斜⾯之间放⼀个重⼒G=20N 的光滑球，把球的重⼒沿垂直于斜⾯和垂直于档板的⽅向分解为⼒F 1和F 2，求这两个分⼒F 1和F 2的⼤⼩。

4.质量为m 的物体在恒⼒F 作⽤下，F 与⽔平⽅向之间的夹⾓为θ,沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为µ，则物体受摩擦⼒⼤⼩为多少？:5如图所⽰，物体的质量kg m 4.4=，⽤与竖直⽅向成?=37θ的斜向右上⽅的推⼒F 把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直⽅向上做匀速直线运动。

物体与墙壁间的动摩擦因数5.0=µ，取重⼒加速度2/10s m g =，求推⼒F 的⼤⼩。

（6.037sin =?，8.037cos =?）6如图所⽰，重⼒为500N 的⼈通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与⽔平⾯成60o ⾓时，物体静⽌，不计滑轮与绳的摩擦，求地⾯对⼈的⽀持⼒和摩擦⼒。

θ601如图所⽰，⼀个⼈⽤与⽔平⽅向成=⾓的斜向下的推⼒F推⼀个质量为20 kg的箱⼦匀速前进，如图（a）所⽰，箱⼦与⽔平地⾯间的动摩擦因数为＝0.40．求：（1）推⼒F的⼤⼩；（2）若该⼈不改变⼒F的⼤⼩，只把⼒的⽅向变为与⽔平⽅向成⾓斜向上去拉这个静⽌的箱⼦，如图（b）所⽰，拉⼒作⽤2.0 s后撤去，箱⼦最多还能运动多长距离？（g取10 ）。

牛顿运动定律典型问题一、共点力平衡及动态平衡【例1】如图（甲）质量为m的物体，用水平细绳AB拉住，静止在倾角为θ的固定斜面上，求物体对斜面压力的大小。

【例2】如图所示，用竖直档板将小球夹在档板和光滑斜面之间，若缓慢转动挡板，使其由竖直转至水平的过程中，分析球对挡板的压力和对斜面的压力如何变化．【例3】如图所示，支杆BC一端用铰链固定于B，另一端连接滑轮C，重物P上系一轻绳经C固定于墙上A点。

若杆BC、滑轮C及绳子的质量、摩擦均不计，将绳端A点沿墙稍向下移，再使之平衡时，绳的拉力和BC杆受到的压力如何变化？【练习】1．如图所示，用一个三角支架悬挂重物，已知AB杆所受的最大压力为2000N，AC绳所受最大拉力为1000N，∠α=30°，为不使支架断裂，求悬挂物的重力应满足的条件？2．如图所示，细绳CO与竖直方向成30°角，A、B两物体用跨过滑轮的细绳相连，已知物体B所受到的重力为100N，地面对物体B的支持力为80N，试求（1）物体A所受到的重力；（2）物体B与地面间的摩擦力；（3）细绳CO受到的拉力。

3．如图所示，在质量为1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的静摩擦因数为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环0.5m的地方。

当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，试问（1）长为30cm的细绳的张力是多少？（2）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？4．如图，A、B两物体质量相等，B用细绳拉着，绳与倾角θ的斜面平行。

A与B，A与斜面间的动摩擦因数相同，若A沿斜面匀速下滑，求动摩擦因数的值。

5．如图所示,用两根绳子系住一重物,绳OA与天花板夹角θ不变,且θ＞45°,当用手拉住绳OB，使绳OB由水平慢慢转向OB′过程中，OB绳所受拉力将（）A．始终减少B．始终增大C．先增大后减少D．先减少后增大6．如图所示，一重球用细线悬于O点，一光滑斜面将重球支持于A点，现将斜面沿水平面向右慢慢移动，那么细线对重球的拉力T及斜面对重球的支持力N的变化情况是：（）A．T逐渐增大，N逐渐减小；B．T逐渐减小，N逐渐增大；C．T先变小后变大，N逐渐减小；D．T逐渐增大，N先变大后变小。

牛顿第二定律1.掌握牛顿第二定律的内容及数学表达式。

2.理解公式中各物理量的意义及相互因果关系。

3.会用牛颅第二定律公式进行有关计算。

一、牛顿第二定律的表达式1、内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比。

加速度的方向跟作用力的方向相同。

2、表达式为F=kma。

二、力的单位1、力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N.2、“牛顿”的定义：使质量为1 kg 的物体产生1 m/s2的加速度的力叫做1 N，即 1 N＝1kg·m/s2.由 1N=1m/s2 可得F = ma三、对牛顿第二定律的理解1、表达式F＝ma的理解（1）单位统一：表达式中F、m、a 三个物理量的单位都必须是国际单位.（2）F的含义：F 是合力时，加速度a 指的是合加速度，即物体的加速度；F 是某个力时，加速度a 是该力产生的加速度.2、牛顿第二定律的六个特性性质理解因果性力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度矢量性F＝ma 是一个矢量式.物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失同体性F＝ma 中，m、a 都是对同一物体而言的独立性作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和相对性物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系3、合力、加速度、速度之间的决定关系（1）不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。

（2）a＝Δv/Δt 是加速度的定义式，a 与Δv、Δt 无必然联系；a＝F/m 是加速度的决定式，a∝F，a∝1/m。

（3）合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。

四、牛顿第二定律的简单应用1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1)确定研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．(3)求出合力或加速度．(4)根据牛顿第二定律列方程求解．2．应用牛顿第二定律解题的方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，加速度的方向即物体所受合力的方向．(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合外力．①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程F x＝ma，F y＝0.②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律{F x＝ma xF y＝ma y列方程求解．题型1牛顿第二定律的理解[例题1]（多选）对牛顿第二定律的理解正确的是（ ）A．由F＝ma可知，F与a成正比，m与a成反比B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用C．加速度的方向总跟合外力的方向一致D．当外力停止作用时，加速度随之消失根据牛顿第二定律a=Fm可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比．加速度与合外力具有瞬时对应关系；加速度的方向与合力的方向相同．[变式1]在粗糙的水平面上，物体在水平推力的作用下由静止开始做匀加速直线运动，作用一段时间后，将水平推力逐渐减小到零（物体一直在运动），那么，在水平推力减小到零的过程中（ ）A．物体的加速度逐渐减小，速度逐渐减小B．物体的加速度逐渐减小，速度逐渐增大C．物体的加速度先增大后减小，速度先增大后减小D．物体的加速度先减小后增大，速度先增大后减小[变式2]2018年11月10日，在国际泳联游泳世界杯东京站的决赛中，我国选手李朱濠在7名日本选手的“围剿”下，一路领先，以1分50秒92的成绩夺得200米蝶泳决赛冠军。

牛顿第二定律专题1．考纲解读2.考点整合考点一牛顿第二定律1.定律内容：物体的加速度跟物体成正比，跟物体的成反比，加速度的方向跟合外力的方向 .2.牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、独立性.“矢量性”是指加速度的方向取决，“瞬时性”是指加速度和合外力存在着关系，合外力改变，加速度相应改变，“独立性”是指作用在物体上的每个力都独立的产生各自的加速度，合外力的加速度即是这些加速度的矢量和.3.牛顿第二定律的分量式：ΣFx=max，ΣFy=may[特别提醒]：F是指物体所受到的合外力，即物体所有受力的合力.加速度与合外力是瞬时对应关系，即有合外力就有加速度，没有合外力就没有加速度.【例1】如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球．当小车水平向右的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化（用F1至F4变化表示）可能是下图中的（OO'沿杆方向）【解析】对小球进行受力分析，小球受重力和杆对小球的弹力，弹力在竖直方向的分量和重力平衡，小球在水平方向的分力提供加速度，故C正确.【答案】C【方法点评】本题考查牛顿第二定律，只要能明确研究对象，进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程即可.考点二力、加速度和速度的关系在直线运动中当物体的合外力（加速度）与速度的方向时，物体做加速运动，若合外力（加速度）恒定，物体做运动，若合外力（加速度）变化，则物体做运动，当物体的合外力（加速度）方向与速度的方向时，物体做减速运动.若合外力（加速度）恒定，物体做运动，若合外力（加速度）变化，则物体做运动.[特别提醒]：要分析清楚物体的运动情况，必须从受力着手，因为力是改变运动状态的原因，求解物理问题，关键在于建立正确的运动情景，而这一切都必须从受力分析开始.[例2] 如图3-12-1所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？最低点的加速度是否比g大？（实际平衡位置，等效成简谐运动）图3－12－1[解析]小球接触弹簧后受两个力，向下的重力mg和向上的弹力.（如图3－12－2（a）所示刚开始时，当<mg时，小球合力向下，，合力不断变小，因而加速度减小，由于a方向与v0同向，因此速度继续变大.当＝mg时，如图3－12－2（b）所示，合力为零，加速度为零，速度达到最大值.之后小球由于惯性仍向下运动，继续压缩弹簧，但>mg，合力向上，由于加速度的方向和速度方向相反，小球做加速度增大的减速运动，因此速度减小到零弹簧被压缩到最短.如图3－12－2（c）所示[答案]小球压缩弹簧的过程，合外力的方向先向下后向上，大小是先变小至零后变大，加速度的方向也是先向下后向上，大小是先变小后变大，速度的方向始终向下，大小是先变大后变小. （还可以讨论小球在最低点的加速度和重力加速度的关系）[方法技巧]要分析物体的运动情况一定要从受力分析着手，再结合牛顿第二定律进行讨论、分析.对于弹簧类问题的求解，最好是画出弹簧的原长，现在的长度，这样弹簧的形变长度就一目了然，使得求解变得非常的简单明了.考点三瞬时问题瞬时问题主要是讨论细绳（或细线）、轻弹簧（或橡皮条）这两种模型.细绳模型的特点：细绳不可伸长，形变，故其张力可以，弹簧（或橡皮条）模型的特点：形变比较，形变的恢复需要时间，故弹力 .[特别提醒]求解瞬时问题，首先一定要分清类型，然后分析变化之前的受力，再分析变化瞬间的受力,这样就可以很快求解.[例3]如图5所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是（）A.弹簧的拉力B.弹簧的拉力C.小球的加速度为零D.小球的加速度[解析]烧断OA之前，小球受3个力，如图所示，烧断细绳的瞬间，绳子的张力没有了，但由于轻弹簧的形变的恢复需要时间，故弹簧的弹力不变，A正确。

第二讲牛顿第二定律➢知识梳理一、牛顿第二定律1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

2.表达式：F＝kma，当F、m、a单位采用国际单位制时k＝1，F＝ma。

3.适用范围①牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。

②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。

二、单位制、基本单位、导出单位1.单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。

①基本量：只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理公式推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫做基本量。

②基本单位：基本量的单位。

力学中的基本量有三个，它们是质量、时间、长度，它们的单位千克、秒、米就是基本单位。

③导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。

2.国际单位制的基本单位➢知识训练考点一、牛第二定律的理解1.牛顿第二定律的五个性质(1)矢量性：加速度方向与合力的方向相同，表达式是矢量式。

(2)独立性：作用在物体上的每一个力都可以产生一个加速度，物体的加速度是所有力产生的加速度的矢量和。

(3)因果性：F 是产生a 的原因。

(4)同体性：F 、a 、m 必须针对同一个物体或系统(5)瞬时性：加速度与合力F 是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失。

2.合力、加速度、速度的关系(1)物体的加速度由所受合力决定，与速度无必然联系。

(2)合力与速度夹角为锐角时，物体加速；合力与速度夹角为钝角时，物体减速。

(3)a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，a 与v 、Δv 、Δt 无直接关系；a ＝Fm 是加速度的决定式。

例1、有关运动与相互作用的关系，下列说法正确的是( ) A ．一个物体速度向东，则其受合力一定向东 B ．一个物体速度越大，则其受合力一定越大 C ．一个物体受合力为0，则其速度一定为0 D ．一个物体受合力越大，则其速度变化一定越快例2、(2022·山东省实验模拟)物块在水平向右的恒定推力F 的作用下刚好沿倾角为30°的固定斜面向上做匀速运动，已知物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝33，重力加速度为g ，若推力F 改为沿斜面向上推物块，则物块的加速度为( ) A ．2g B ．33g C ．(3－1)gD ．(3＋1)g例3、如图所示，弹簧左端固定，右端自然伸长到O 点并系住质量为 m 的物体。