(数学试卷六年级上册)数学解决问题竞赛题

六年级上册数学解决问题试卷一、填空题。

（每空 2 分，共20 分）1. 45 分=（）时；350 千克=（）吨。

2. 把5 米长的绳子平均剪成8 段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。

3. （）的3/4 是12；12 的3/4 是（）。

4. 一个数的2/5 是60，这个数的20%是（）。

5. 甲乙两数的比是3:5，甲数是乙数的（），乙数是甲乙两数和的（）。

6. 在一个边长为4 厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。

二、选择题。

（每题 3 分，共15 分）1. 一个数（0 除外）除以1/5，这个数就（）。

A. 扩大5 倍B. 缩小5 倍C. 增加5 倍2. 一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）。

A. 提高了B. 降低了C. 不变3. 一个圆的半径扩大3 倍，面积扩大（）倍。

A. 3B. 6C. 94. 把20 克盐放入100 克水中，盐与盐水的比是（）。

A. 1:6B. 1:5C. 2:105. 一个数的3/4 是15，这个数的4/5 是（）。

A. 16B. 20C. 12三、计算题。

（每题 5 分，共20 分）1. 3/4×8/9÷5/62. 5/8÷（3/4 - 1/2）3. （2/3 + 1/4）×124. 18×（5/6 - 2/9）四、解决问题。

（每题9 分，共45 分）1. 学校图书室有故事书480 本，科技书的本数是故事书的5/6，又是文艺书的4/5，文艺书有多少本？2. 一个圆形花坛的周长是25.12 米，在花坛的周围修一条宽1 米的小路，小路的面积是多少平方米？3. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的3/8，离中点还有25 千米，甲乙两地相距多少千米？4. 修一条路，第一天修了全长的1/4，第二天修了全长的1/5，还剩110 米没有修，这条路全长多少米？5. 甲乙两车同时从A、B 两地相对开出，经过8 小时相遇，相遇后两车继续前进，甲车又用了 6 小时到达 B 地，乙车还要多少小时才能到达 A 地？。

六年级数学解决问题竞赛试卷一、填空。

（20分，每空2分）1. 一个正方体的棱长是米,它的表面积是( )平方米。

2. 把一根5米长的绳子平均分成6段，每段长米，每段占全长的。

3. 一根钢材长米，若用去米，还剩（）米；若用去它的，还剩（）米。

4. 一批货物，每天运，（）天能运完，如果这批货物有40吨，（）天能运完这批货物的。

5. 把糖和水按1：40的比例配成糖水，糖占糖水的。

6. 六（1）班的人数在40至50之间，如果女生与男生的人数比是5：6，那么这个班的女生有（）人。

7. 一个时钟的时针长4厘米，时针的尖端一昼夜走了（）厘米。

二、选择。

（10分，每题2分）1、一个半圆的直径是6米，它的周长是（）。

①9.42米②15.42米③14.13米2、一种商品先提价15%，再降价15%，现价与原价相比，（）。

①价格相等②原价高③现价高3、小明的爸爸是著名的牙科医生，经他诊治的牙病治愈率竟达到了（）。

①5% ②120% ③100%4、小红从A点出发，先向正东走60步，再向正南走100步，然后向正西走60步到达B点，A、B两点相距（）。

①100步②60步③220步5、三个同学跳绳，小明跳了120下，小强跳的是小明的，小军跳的是小强的。

小强跳（）下。

①50 ②75 ③100三、判断。

（10分，每题2分）1、在一张长20厘米，宽18厘米的纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是10厘米。

（）2、六（2）班男生是女生的1.5倍,男生和女生的人数比是3:2。

（）3、用90千克小麦磨出85千克面粉，出粉率是85%。

（）4、一天，六（3）班出勤49人，因病缺席1人，六（3）班这天的出勤率是98%。

（）5、男生人数比女生多，也就是女生人数比男生人数少。

（）四、只列式不计算。

（20分，每题4分）1、一根绳长3米，它的一头拴在木桩上，另一头拴着羊（接头处不计）。

这只羊在草地上吃草的范围有多大？2、光在空气中的传播速度是每秒30万千米，在水中传播时，速度会降低，光在水中的传播速度是多少？3、一桶水用去它的，还剩下15千克。

【经典】小学六年级数学解决问题竞赛(含答案)一、拓展提优试题1．定义新运算“*”：a*b＝例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，则＝．2．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”）．3．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．4．分子与分母的和是2013的最简真分数有个．5．一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距千米．6．从1，2，3，4，…，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是．7．李华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“7”错看成了“1”，准备付款189元，实际应付147元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际单价是元，李华共买了件．8．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是．9．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是%．10．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．11．若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有组．12．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元．该公司人均捐款元．13．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．14．如图，已知AB＝2，BG＝3，GE＝4，DE＝5，△BCG和△EFG的面积和是24，△AGF和△CDG的面积和是51．那么，△ABC和△DEF的面积和是．15．小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是元．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据分析可得，，＝，＝2；故答案为：2．2．解：每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z＝20，z＝20﹣x﹣y；所以一个学生得分是：25+3x+y﹣z，＝25+3x+y﹣（20﹣x﹣y），＝5+4x+2y；4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数；2013个奇数相加的和仍是奇数．所以所有参赛学生得分的总和是奇数．故答案为：奇．3．解：分针每分钟走的度数是：360÷60＝6（度），时针每分钟走的度数是：6×5÷60＝0.5（度），第一成直角用的时间是：90÷（6﹣0.5），＝90÷5.5，＝16（分钟），第二次成直角用的时间是：270÷（6﹣0.5），＝270÷5.5，＝49（分钟）．这时的时刻是：12时+49分＝12时49分．故答案为：16，12时49分．4．解：分子与分母的和是2013的真分数有，，…，共1006个，2013＝3×11×61，只要分子是2013质因数的倍数时，这个分数就不是最简分数，因数分子与分母相加为2013，若分子是3，11，61的倍数，则分母一定也是3，11或61的倍数．[1006÷3]＝335，[1006÷11]＝91，[1006÷61]＝16，[1006÷3÷11]＝30，[1006÷3÷61]＝5，[1006÷11÷61]＝1，1006﹣335﹣91﹣16+30+5+1＝600．故答案为：600．5．解：慢车行完全程需要：5×（1+），＝5×，＝6（小时）；全程为：40÷[1﹣（+）×2]，＝40÷[1﹣]，＝40÷，＝40×，＝150（千米）；答：甲乙两地相距150千米．故答案为：150．6．解：将有3倍关系的放入一组为：（1，3，9）、（2，6）、（4，12）、（5，15）共有4组，其余7个数每一个数为一组，即将这16个数可分为11组，．则第一组最多取2个即1和9，其余组最多取一个，即最多能取12个数保证没有一个数是另一个的三倍，此时只要再任取一个，即取12+1＝13个数必有一个数是另一个数的3倍．所以n最小是13．7．解：189＝3×3×3×7＝27×7147＝3×7×7＝21×7正好是27×7＝189中把27看成21×7＝147所以这种商品的实际单价是21元，卖了7件．故答案为：21，7．8．解：A：B＝1：4＝：＝（×6）：（×6）＝10：29C：A＝2：3＝：＝（×15）：（×15）＝33：55＝3：5＝6：10这样A的份数都是10，所以A：B：C＝10：29：6．故答案为：10：29：6．9．解：依题意可知：设三杯溶液的重量为a．根据浓度＝×100%＝×100%＝20%故答案为：20%10．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，S△BCD＝7，S△BDE＝7所以CD＝DE，S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，S△ACD+S△BDE＝7份，S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，S四边形AEDF＝10份﹣7＝10×2.5﹣7＝25﹣7＝18答：四边形AEDF的面积是18．故答案为：18．11．解：53以内的质数有：2、3、5、7、11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，51，53；若三个不同的质数的和是53，可以有以下几组：（1）3，7，43；（2）3，31，19；（3）3，37，13；（4）5，11，37；（5）5，7，41；（6）5，17，31；（7）5，19，29；（8）7，17，29；（9）11，13，29；（10）11，23，19；（11）13，17，23；所以这样的三个质数有11组．故答案为：11．12．解：捐50元人数的分率为：1﹣＝，（200×+100×+50×）÷1＝（20+75+7.5）÷1＝102.5（元）答：该公司人均捐款102.5元．故答案为：102.5．13．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）＝100÷＝350（米）答：这条水渠长350米．故答案为：350．14．解：作CM⊥AD，垂足为M，作FN⊥AD，垂足为N，设CM＝x，FN＝y．由题意得方程组，解方程组得，所以△ABC与△DEF的面积和是：AB•CM+DE•FN＝×2×8+×5×6＝8+15＝23．故答案为：23．15．解：36.45÷（3+）＝36.45＝5.45.4×＝20.25（元）答：1支钢笔的售价是 20.25元．故答案为：20.25．。

一、拓展提优试题1．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是．2．（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：那么，将二进制数 11111011111 转化为十进制数，是多少？3．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC ＝CD＝3厘米，则EF＝厘米．4．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长米．5．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是．6．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是%．7．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．8．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体．将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有个．9．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是．10．已知A是B的，B是C的，若A+C＝55，则A＝．11．如图，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是cm2．（π取3.14）12．已知x是最简真分数，若它的分子加a，化简得；若它的分母加a，化简得，则x＝．13．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝度．14．将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到浓度为25%的糖水，则a＝．15．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行千米．16．若（n是大于0的自然数），则满足题意的n的值最小是．17．小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）．那么，这本书原来有页．18．如图，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，由第4个角上的小长方形的面积等于．19．如图，向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的处，则圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．20．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲、乙的速度比是5：3．两人相遇后继续行进，甲到达B地，乙到达A地后都立即沿原路返回．若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A、B两地相距千米．21．一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是．22．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”）．23．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．24．若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是．25．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．26．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有枚．27．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：27＝3×3×3.3+3+3＝2+7，即27是史密斯数，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有个．28．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是．29．若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是．30．（15分）快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途经B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回B码头，共用10小时，若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C间的距离．31．建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要天．32．对任意两个数x，y，定义新的运算*为：（其中m是一个确定的数）．如果，那么m＝，2*6＝．33．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，店的售价更便宜，便宜元．34．图中的三角形的个数是．35．若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则□中应填入的自然数是．36．如图，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10，18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形是．37．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分．38．王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19，那么王老师在黑板上共写了39个数，擦去的两个质数的和最大是．39．李华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“7”错看成了“1”，准备付款189元，实际应付147元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际单价是元，李华共买了件．40．如图．从楞长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是，体积是．（π取3）【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据分析，1～2016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：①n＜1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；②n＝1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；③n≥1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，综上，n最小是1009．故答案是：1009．2．解：（11111011111）2＝1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20＝1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1＝（2015）10答：是2015．3．解：如图延长并反向延长AF，BC，DE，分别相交与点G、H、N，因六边形ABCDEF的每个角是120°所以∠G＝∠H＝∠N＝60°所以△GHN，△GAB，△HCD，△EFN都是等边三角形AB＝BC＝CD＝3厘米，△GHN边长是3+3+3＝9（厘米）AN＝9﹣3＝6（厘米）AN＝AF+EFDE＝六边形ABCDEF的周长﹣AB﹣BC﹣CD﹣（AF+EF）＝16﹣3﹣3﹣3﹣6＝1（厘米）EF＝EN＝9﹣3﹣1＝5（厘米）答：EF＝5厘米．故答案为：5．4．解：第二次剪求的占全长的：（1）×30%＝＝，0.4÷[（1）]＝0.4÷[]＝＝0.4×15＝6（米）；答：这根绳子原来长6米．故答案为：6．5．解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然数被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，[11，7]＝77，依次是117、194；满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194＝351．故答案为：351．6．解：有答对一题，两题，三题，四题，五题，全错六种情况，答对三题是60分，四题是80分，五题是100分，她得60分或60分以上的概率是：＝50%．答：她得60分或60分以上的概率是50%．故答案为：50%．7．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）＝100÷＝350（米）答：这条水渠长350米．故答案为：350．8．解：因为1024＝210＝8×8×16（8﹣2）×（8﹣2）×（16﹣2）＝6×6×14＝504答：六个面都没有涂色的小正方体最多有504个．故答案为：504．9．解：A：B＝1：4＝：＝（×6）：（×6）＝10：29C：A＝2：3＝：＝（×15）：（×15）＝33：55＝3：5＝6：10这样A的份数都是10，所以A：B：C＝10：29：6．故答案为：10：29：6．10．解：A是C的×＝，即A＝C，A+C＝55，则：C+C＝55C＝55C＝55÷C＝40A＝40×＝15故答案为：15．11．解：40÷2＝20（厘米）20÷2＝10（厘米）3.14×202﹣3.14×102÷2×4＝1256﹣628＝628（平方厘米）答：阴影部分的面积是628平方厘米．故答案为：628．12．解：设原来的分数x是，则：＝则：b＝3（c+a）＝3c+3a①＝则：4c＝a+b②①代入②可得：4c＝a+3c+3a4c＝4a+3c则：c＝4a③③代入①可得：b＝3c+3a＝3×4a+3a＝15a所以＝＝即x＝．故答案为：．13．解：沿DE折叠，所以AD＝OD，同理可得BC＝OC，则：OD＝DC＝OC，△OCD是等边三角形，所以∠DCO＝60°，∠OCB＝90°﹣60°＝30°；由于是对折，所以CF平分∠OCB，∠BCF＝30°÷2＝15°∠BFC＝180°﹣90°﹣15°＝75°所以∠EFO＝180°﹣75°×2＝30°．故答案为：30．14．解：依题意可知：根据浓度是十字交叉法可知：浓度差的比等于溶液质量比即1：3＝100：a，所以a＝300克故答案为：30015．解：依题意可知：根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的．当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时10千米．即10÷＝40千米/小时．故答案为：4016．解：当n＝1时，不等式左边等于，小于，不能满足题意；当n＝2时，不等式左边等于+＝＝，小于，不能满足题意；同理，当n＝3时，不等式左边大于，能满足题意；所以满足题意的n的值最小是3．故答案是：317．解：设这本书的页码是从1到n的自然数，正确的和应该是1+2+…+n＝n（n+1），由题意可知，n（n+1）＞4979，由估算，当n＝100，n（n+1）＝×100×101＝5050，所以这本书有100页．答：这本书共有100页．故答案为：100．18．解：如图，设D的面积为x，9：12＝15：x9x＝12×15x＝x＝20答：第4个角上的小长方形的面积等于20．故答案为：20．19．解：×3.14×13×3÷（﹣）＝12.56×15＝188.4（立方分米）答：圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．故答案为：188.4．20．解：因为，甲乙的速度比为 5：3；总路程是：5+3＝8；第一次相遇时，两人一共行了AB两地的距离，其中甲行了全程的，相遇地点离A地的距离为AB两地距离的，第二次相遇时，两人一共行了AB两地距离的3倍，则甲行了全程的＝，相遇地点离A地的距离为AB两地距离的2﹣＝，所以，AB两地的距离为：50÷（）＝50÷＝100（千米）答：A、B两地相距100千米．故答案为：100．21．解：商是10，除数最大是9，余数最大是8，9×10+8＝98；被除数最大是98．故答案为：98．22．解：每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z＝20，z＝20﹣x﹣y；所以一个学生得分是：25+3x+y﹣z，＝25+3x+y﹣（20﹣x﹣y），＝5+4x+2y；4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数；2013个奇数相加的和仍是奇数．所以所有参赛学生得分的总和是奇数．故答案为：奇．23．解：分针每分钟走的度数是：360÷60＝6（度），时针每分钟走的度数是：6×5÷60＝0.5（度），第一成直角用的时间是：90÷（6﹣0.5），＝90÷5.5，＝16（分钟），第二次成直角用的时间是：270÷（6﹣0.5），＝270÷5.5，＝49（分钟）．这时的时刻是：12时+49分＝12时49分．故答案为：16，12时49分．24．解：长方体的高是：56÷4÷（1+2+4），＝14÷7，＝2，宽是：2×2＝4，长是：4×2＝8，体积是：8×4×2＝64，答：这个长方体的体积是64．故答案为：64．25．解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；故答案为：乙．26．解：因为0.60元＝60分，设1分，2分，5分的硬币各有x枚、y枚和z枚，则有x+y+z＝25，x+2y+5z＝60，把上面的两个式子相减得出y+4z＝35，要使5分的硬币最大，即Z最大，y最小，因为35是奇数，所以y必须是奇数，当y＝1时，z的值不是整数，当y＝3时，z＝8，所以z＝8；答：5分的硬币最多有8枚；故答案为：8．27．解：4＝2×2，2+2＝4，所以4是史密斯数；32＝2×2×2×2×2；2+2+2+2+2＝10，而3+2＝5；10≠5，32不是史密斯数；58＝2×29，2+2+9＝13＝13；所以58是史密斯数；65＝5×13；5+1+3＝9；6+5＝11；9≠11，65不是史密斯数；94＝2×472+4+7＝13＝9+4；所以94是史密斯数．史密斯数有4，58，94一共是3个．故答案为：3．28．解：设去掉的数是x，那么去掉一个数后的和是：（1+n）n÷2﹣x＝×（n﹣1）；显然，n﹣1是7的倍数；n＝8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意．n＝43时，和为946，42×＝912，946﹣912＝34．n＝50时，和为1225，49×＝1064，1225﹣1064＝161＞50，不符合题意．答：去掉的数是34．故答案为：34．29．解：根据分析，先分解质因数9＝3×3，8＝2×2×2，6＝2×3，故有：9×8×7×6×5×4×3×2×1＝（3×3）×（2×2×2）×7×（3×2）×5×（2×2）×3×2×1，所以可变换为：9×8×7÷6×5÷4÷3×2×1＝70，此时N最小，为70，故答案是：70．30．解：设B、C间的距离为x千米，由题意，得+＝10，解得x＝180．答：B、C间的距离为180千米．31．解：（1﹣）÷[（1+20%）×80%]＝÷[120%×80%]，＝，＝；185÷（+）＝185÷，＝180（天）．答：按原速度建完，则需要180天．故答案为：180．32．解：（1）1*2＝＝，即2m+8＝10，2m＝10﹣8，2m＝2，m＝1，（2）2*6，＝，＝，故答案为：1，．33．解：甲商店：25×（1+10%）×（1﹣20%），＝25×110%×80%，＝27.5×0.8，＝22（元）；乙商店：25×（1﹣10%），＝25×90%，＝22.5（元）；22.5﹣22＝0.5（元）；答：甲商店便宜，便宜了0.5元．故答案为：甲，0.5．34．解：根据题干分析可得：10+10+10+5＝35（个），答：一共有35个三角形．故答案为：35．35．解：令□＝x，那么：（x+121×3.125）÷121，＝（x+121×3.125）×，＝x+121×3.125×，＝x+3.125；x+3.125≈3.38，x≈0.255，0.255×121＝30.855；x＝30时，x＝×30≈0.248；x＝31时，x＝×31≈0.255；当x＝31时，运算的结果是3.38．故答案为：31．36．解：小正方形的面积之和为30时，两正方形的面积差最小，则大正方形的面积越大，即EFGH的面积较大；故答案为：EFGH．37．解：早晨7点10分，分针指向2，时针指7、8之间，根据对称性可得：与4点50分时的指针指向成轴对称，故小明误以为是4点50分．故答案为：4，50．38．解：由剩下的数的平均数是19，即得最大的数约为20×2＝40个，又知分母是9，所以剩下的数的个数必含因数9，则推得剩余36个数．原写下了1到39这39个数；剩余36个数的和：19×36＝716，39个数的总和：（1+39）×39÷2＝780，擦去的三个数总和：780﹣716＝64，根据题意，推得擦去的三个数中最小是1，那么两个质数和63＝61+2能够成立，61＞39不合题意；如果擦去的另一个数是最小的合数4，64﹣4＝6060＝29+31＝23+37，成立；综上，擦去的两个质数的和最大是60．故答案为：39，60．39．解：189＝3×3×3×7＝27×7147＝3×7×7＝21×7正好是27×7＝189中把27看成21×7＝147所以这种商品的实际单价是21元，卖了7件．故答案为：21，7．40．解：10×10×6﹣3×22×2+2×3×2×10，＝600﹣24+120＝696；10×10×10﹣3×22×10，＝1000﹣120＝880；答：得到的几何体的表面积是696，体积是880．故答案为：696，880．。

六年级上册数学解决问题竞赛试卷集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-六年级上册数学解决问题竞赛试卷班别_____________ 姓名___________1.甲、乙两车同时从东西两地相向出发，甲车每小时行40千米，乙车每小，两车在甲车距中点30千米处相遇，两地间的距离多少千时比甲车多行14米？后，离这条公路中点还有1.7米，求这条公路2.修一条公路，修了全长的37的长？后，再接上6m，结果比原来短1.5m，这根绳子原来长3.一根绳子在截去15多少米？，全天捕鱼多少千克？4.某渔船一天上午捕鱼1200千克，比下午少175.一停车场上有汽车和三轮摩托车24辆，共有86个轮子，汽车和摩托车各有多少辆？6.建某影剧院实际投资100万元，超过计划5万，超过计划几分之几？7.一只大钟的时钟长0.3米，这根时针的尖端一天走过多少米？扫过的面积是多少平方米？8.水果店一天运进苹果、香蕉、梨共390千克，苹果的重量是梨的1.5，三种水果各运进多少千克？倍，香蕉的重量是梨的349.小亮有一辆自行车，车轮的直径大约是66厘米，如果平坎每分钟转100周，从家到学校的路程是4144.8米，大约需要多少分钟？等于乙班种的棵10.甲、乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵树的的14，且乙班比甲班多种24棵，两班各种多少棵？数的15，11．妈妈买2千克苹果和3千克梨共付17元，已知梨的单价是苹果的34每千克梨多少元？12．柯南看一本侦探小说，第一天看了全书的13还多10页，第二天看了全书的25少8页，这时还剩26页，这本书一共多少页？13．一杯牛奶喝了23，还剩50克，喝了多少克？14.六年级数学兴趣小组活动时，参加同学与来参加的比是3：7，后来又有30人参加，这时参加同学与来参加的比是2：3，六年级共多少人？15.红星小学六年级学生的67参加了冬季长跑锻炼，其中女生70人，占参加锻炼人数的59，六年级共有多少人？16．一景区圆形水池中央造周长6.28米的圆状假山，离水池外围2米，这个水池装水占地面积是多少平方米？17．水果店运来三种水果，运来的梨的重量比苹果少16，比桔子多14，运来苹果630千克，运来桔子多少千克？18.科技兴趣小组共有42人，其中女生占27，后来又增加了几名女生，这时女生占总人数的25，增加了几名女生？19.周长为60dm的长方形纸片，长与宽的比是3：2，要剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少？周长是多少？20.三修路队修一条路，第一天修全长的14，第二天与第一天所修路程的比是4：3，还剩500米没修，这条路全长多少米？。

人教版六年级数学上册解决问题专项复习卷满分：100分试卷整洁分：2分（60分）一、填一填。

（每空2分，共22分）1.[求合格率]抽样调查一批商品，有80件合格，20件不合格，这批产品的抽样合格率为（）%。

2.[分数的应用]一桶油分两次用完，第一次用去23，第二次用去23kg，这桶油一共有（）kg。

3.[求一个数比另一个数多百分之几]一本书200页，已经看了120页，已经看的比没看的多（）%。

4.[工效问题]打一份稿件，王编辑打完需要5分钟，李编辑打完需要6分钟，二人合作需要（）分钟打完。

5.[圆的周长的应用]自行车的外轮直径是0.6m。

如果它每分钟转200圈，通过一座长565.2m的桥，需要（）分钟。

6.[分数的应用]有两箱橘子，第一箱重40kg，若从第一箱取出18放入第二箱，则两箱橘子质量相等。

原来第二箱重kg。

7.[分数的应用]修一条2km长的公路，若每天修它的110，要（）天修完，若每天修110km，要（）天修完。

8.[百分数的应用]花卉公司培育一批君子兰，卖出800盆后，还剩下20%，这批君子兰一共有盆。

9.[比的应用]六（3）班上学期有42人，男生人数与女生人数的比是4∶3，这学期又转来3名男生，现在男生人数与女生人数的比是（），女生人数是全班人数的（）。

二、选一选。

（将正确答案的字母填在括号里）（18分）1.[比的应用、化简比]贝贝从家去学校，已行了全程的38，已行路程与所剩路程的最简比是( )。

A. 38∶58B.3∶8C.5∶8D.3∶52.[百分数的应用]一辆客车从甲地开往乙地，去时行5小时，返回时行4小时，返回时速度提高了( )。

A.5%B.20%C.25%D.不能确定3.[分数的应用]一筐苹果重25kg，这筐苹果重量的45与一筐梨重量的23正好相等，这筐梨重( )kg。

A.45B.30C.20D.154.[分数的应用]王师傅要加工一批零件，第一天加工了全部的15，第二天加工了90个零件，还剩总数的12，这批零件共有( )个。

人教版小学六年级数学上册竞赛试卷附答案人教版小学六年级数学上册竞赛试卷附答案人教版小学六年级数学上册竞赛试卷题目（一)一、认真思考，仔细填写。

(2７分)(1)、0．35的倒数是( )。

(2)、在３:8中，把比的前项加上９,要使比值不变，比的后项应加上（）。

(3)、２.５:0.5 化简成最简整数比是(),比值是（)。

(４)、1５:( )＝38 ＝36 ( ）=( ）%=( )（小数)＝()成(5)、一个圆的半径是5ｃm,直径是( ）cｍ，周长是( )cm，面积是( )c㎡。

(6)、六(１)班女生人数是男生人数的2５,男生比女生多( )（) ,女生人数与全班人数的比是( ),男生人数占全班的( ) (）。

（7)、小翔在2０08年到银行存款20０元,按两年期年利率2.79%计算，到２0１0年到期时,利息是()元,利息的税金按5%交纳是( )元，可得到本金和税后利息一共（)元。

(8)、一件５00元的皮衣打折后卖425元,这是打( )折,比原价便宜了（)%。

(9)、一根绳子长57 米，平均分成5份,每份占全长的()，每份长()米。

（10)、如果ａ1１1２＝ｂ1２= c3４(a、b、c不为0),则( )﹥( ）﹥( ）。

(１1)、班主任张老师带领五(２）班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵，男生和女生分别有（)名和()名。

二、仔细推敲,认真辨析。

（对的打，错的打）(５分)(1)比的前项和后项都增加或减少相同的数，比值不变。

( ）（2)如果大圆和小圆的半径比是5：1,面积和周长的比都是25：1。

( )(3）生产105个零件，全部合格,合格率是１00%。

( )（4)甲数比乙数多甲数与乙数的比是1：4。

（）(5)10克盐溶解在100克水中，含盐率10%( )三、反复比较，谨慎选择。

(把正确答案的序号填在括号里）(5分)(1)要想更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,应该选用（)A.条形统计图Ｂ.折线统计图C.扇形统计图(2)在、６6.78%和0.6７这三个数中最大的一个是( ）A. B.66.78% Ｃ.0.６7(3)画圆时,圆的周长为15．７cm，那么圆规两脚间的距离为(）A.２.５ｃmＢ.5cm C.15.7cm（4)王红的体重比李云的体重重，那么李云的体重比王红体重轻( )A．Ｂ. C.(5)一件20元的商品，先提价1５%,再降价15%，这件商品（）A.比原价贵Ｂ．价钱不变C.比原价便宜四、开动脑筋，灵活计算。

小学部2022—2023学年度第一学期六年级数学思维能力竞赛时间：30分钟满分：50分得分：一、填空。

（每题2分，共16分）1.男生比女生多14，那么女生比男生少（）。

2.52平方千米=（）公顷20分钟：2小时的比值是（）3.比200千克少12.5％是（）千克；60米比（）米少514.榨油机54小时榨油2524吨，平均每小时榨油（）吨，榨1吨油需要（）小时。

5.修一条铁路，已经完成了74，刚好超过中点80米，这条铁路全长（）m。

6．小兰把一个圆沿半径剪成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长多4厘米，这个圆的面积是（）cm²。

7.一个半圆的周长是25.7cm，它的面积是（）平方厘米。

8.右图中圆的面积是大正方形面积的（），小正方形面积是圆面积的（）。

二、画一画、算一算。

（每题5分，共10分）1.请在下面的正方形内画一个最大的圆，并写出你是怎样确定它的圆心和直径的。

2.下图中阴影甲的面积比阴影乙的面积多28平方厘米，AB＝40厘米，三角形ABC 是直角三角形，求BC 的长。

班级姓名考试号请勿在装订线内答题三、解决问题（每题6分，共24分）1.一次数学竞赛分一、二、三等奖。

其中获一、二等奖的人数占获奖总人数的95，获二、三等奖的人数占获奖总人数的97，其中获二等奖的有9人，这次数学竞赛获奖的共有多少人？2.六（1）班体育达标人数占全班人数的68%，六（2）班体育达标的人数占全班人数的70%。

李华说：“六（1）班达标的人数一定比六（2）班达标的人数少。

”他说得对吗？为什么？3.小明在计算左图（单位：cm ）所示阴影部分的周长时，他直接用算式“3.14×12=37.68(cm )”计算出阴影部分的周长是37.68cm。

(1）你同意吗？说一说你是怎么想的。

(2）如果阴影部分右图所示，结论一样吗？你有什么发现？可以尝试用举例、推理等方法证明你的结论。

4.某日，李丽家所在小区由于电网改造停电，到晚上还没来电。

苏教版数学六年级上册《解决问题经典题》专项训练卷1.5%购买行李票。

汪俊从深圳乘飞机到上海，票价打三折后是423元。

深圳到上海飞机票的原价是多少元？汪俊带了35千克行李，应付行李费多少元？15．王军读一本书，已读页数占未读页数的75%，又读了66页后，已读和未读页数的比是5∶3。

这本书一共有多少页？16．浓度为40%的糖水溶液80克中，加入多少水就能得到浓度为32%的糖水？17．有浓度20%的食盐水600克和浓度为5%的食盐水300克混合，求混合后食盐溶液的浓度？18．某班同学开班会，一位男生上台主持时，台下男女生人数的比是3∶2，他下台后，一名女生上台主持时，台下男女生人数的比是5∶3，你知道这班有几人吗？参考答案：4．亏了；40元【分析】把进价看作单位“1”，一件赚了25%，现价相当于进价的（1＋25%），一件亏了25%，现价相当于进价的（1－25%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出进价，然后把两件衣服的现价与进价进行比较即可。

【详解】300÷（1＋25%）＋300÷（1－25%）＝300÷125%＋300÷75%＝240＋400＝640（元）300＋300＝600（元）640元＞600元640－600＝40（元）答：王阿姨卖掉这两件衣服亏了，亏了40元。

【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，求出进价与现价进行比较即可。

5．25%【分析】根据一件毛衣现在售价51元，比原来降价17元，可知原价是51＋17＝68元，根据百分数除法的意义，用降低的钱数除以原价即得降价百分之几，据此解答。

【详解】17÷（51＋17）＝17÷68＝25%答：降价了25%。

【点睛】此题考查的是求一个数是另一个数的百分之几，解题的关键是把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。

6．（1）2.36平方米（2）180千克【分析】（1）运用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2就是做这样一个油箱的面积；（2）运用“长×宽×高＝体积”进行计算求出体积，再将体积转化成容积单位，进一步求出重量。

六年级数学上册解决问题专项检测试题8.数学广角-数与形学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．用同样的小棒搭成以下图案。

需要4+3×1=7根小棒;需要4+3×2=10根小棒;需要4+3×3=13根小棒照这样算:(1)搭同样的10个正方形需要小棒多少根?(2)现有46根小棒可以搭多少个正方形?2．一条线段把一个长方形分为两部分，4条线段最多能把一个长方形分成几部分？20条呢？3．12 34 5 67 8 9 10……………………问：2013正下方是多少？4．探究与归纳。

通过阅读所得的启示来回答问题（阅读中的结论可直接用）。

阅读：在直线是有n个不同点，则此直线上共有多少条线段？分析：通过画图尝试，得表格：问题：（1）某校六年级共有8个班进行辩论赛，规定进行单循环（每两班之间赛一场），那么该校六年级的辩论赛共有多少场次？（2）有一辆客车，往返两地，中途停考三个车站，问有多少种不同的票价？要准备多少种车票？5．第4和第5幅图的个数是多少？你从中发现了什么数学规律？6．用6根同样长的小棒可以摆成一个正六边形(如图①),再接着摆下去(如图②、③、④),图⑧一共需要多少根小棒?7．如图1，一个堆放铅笔的V形架，最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放10支．现在将一个V形架倒放，两个V形架合在一起，如图2．(1)图1与图2中分别有多少支铅笔？(2)如果V形架中最上面一层放了100支铅笔，那么这个V形架中一共有多少支铅笔？8．下列图案由边长相等的黑、白两色小正方形按一定规律拼接而成．照这样画下去，第12个图形中分别有多少个黑色小正方形和白色小正方形？9．一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子并起来坐16人…，照这样，如果要坐75人，最少要并多少张桌子？10．一张桌子坐4人，两张桌子并起来坐6人，三张桌子并起来坐8人，…照这样计算，10张桌子并成一排可坐多少人？如果一共有26人，需要并多少张桌子？11．六(1)班有八名同学进行乒乓球比赛,如果每两名同学之间都要进行一场比赛,一共要比赛多少场?怎样推算呢?从简单的情况开始研究,运用画图法解答:…… ①1 ②1+2=3③1+2+3=6④1+2+3+4=10……12．现在有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起，拉紧后测其长度，请你完成下列各题．(1)根据表中规律，则8个环拉紧后的长度是多少厘米？(2)设环的个数为a，拉紧后总长为S，你能用一个关系式表示你发现的规律吗？(3)若拉紧后的长度是77厘米，它是由多少个圆环扣成的？13．有一根弯曲的铁丝如下图1．按下面的虚线剪切，把铁丝分成几段．（1）在括号里填写适当的数．图1 （4）段段段（2）剪切5次，把铁丝分成几段？剪切10次呢？（3）猜想：按照上面的方法剪切多少次时，铁丝分成70段？14．观察下面的等式和相应的图形(每一个正方形的边长均为1)，探究其中的规律：① 1×＝1－←→② 2×＝2－←→③ 3×＝3－←→④ 4×＝4－←→1)．写出第5个等式，并在下面给出的5个正方形上画出与之对应的图形．____________________←→2)．猜想并写出与第100个图形相对应的等式．15．1、4、7、10、13、…这个数列中，有6个连续数字的和是159，那么这6个数中最小的是几？参考答案1．(1)31根 (2)15个 2．1条线段把长方形分为2部分．22条线段把长方形分为4部分，使分得的部分在原来的基础上增加了2部分． 3条线段把长方形分为7部分，使分得的部分在原来的基础上增加了3部分． 4条线段把长方形分成2＋2＋3＋4=11部分．20条线段就把长方形分成2＋2＋3＋…＋20=211部分．答：4条最多能把一个长方形分成11部分，20条最对能分成211部分. 3．因为：63×64÷2=2016所以2013在第63行第60个数字而第64行是从2017开始，那么第60个数字是2076 答：2013正下方是2076． 4．（1）由已知表格所给结论n（n −1）2可知：n=8时，比赛场次为8×（8−1）2=28（场）（2）5个站点共有n（n −1）2=5×（5−1）2=10（种）不同票价，每两站之间要准备往返两种车票，所以需要准备20种不同的车票。

绝密★启用前2022-2023学年六年级数学上册第四单元解决问题的策略检测卷（拓展卷）考试时间：90分钟；满分：102分班级：姓名：成绩: 注意事项：1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。

2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。

卷面（2分）。

我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。

一、认真填一填。

（每空2分，共38分）1．小宁和小伟一共有卡片180张，小宁给小伟15张后，两人的卡片张数同样多，小宁原来有( )张，小伟原来有( )张。

2．书法小组的同学要展出80幅书法作品，贴在10块展板上展出。

每块大展板能张贴10幅作品，每块小展板能张贴5幅作品。

书法小组的同学用了( )块小展板。

3．3个瓶盖可换1瓶汽水，买2瓶汽水最多可以喝到( )瓶，买4瓶汽水最多可以喝( )瓶。

4．如图，3个杯子叠起来高16厘米，5个杯子叠起来高22厘米。

7个杯子叠起来的高度是( )厘米。

5．一张数学试卷，只有25道选择题。

做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分。

若小明得了78分，那么他做对（）题，做错（）题，没做（）题。

6．甲、乙两人共同生产一批零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312个零件。

已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量，甲生产了( )个零件，乙生产了( )个零件。

7．工程队动用了5辆大卡车和14辆小卡车，准备一次性运输105吨石子。

已知每辆大卡车的载质量比每辆小卡车多2吨。

如果19辆车全是小卡车，那么一共可以运( )吨石子，每辆小车的载质量为( )吨；如果19辆全是大卡车，那么一共可以运( )吨，每辆大卡车在载质量为( )吨。

8．甲乙两人拿同样多的钱合买练习本，买了以后，甲比乙多拿了10本，因此甲需要给乙26元，每本练习本的价格是( )元。

9．小明和小红都养了一些金鱼，小明把自己金鱼条数的15送给小红后，两人的金鱼条数同样多。

已知小明原来的金鱼比小红多12条，小红原来有( )条，小明原来有( )条。

六年级上册数学问题解决试卷姓名：_______ 班级：_______ 满分：(100分+20分) 考试时间：90分钟一、根据题意填空。

1. 一个长方形的宽是，长是宽的4倍，这个长方形的周长是（_____）m，面积是（_____）。

2. 圆有______条半径，圆半径的长度是它直径的______；半圆有_____条对称轴。

3. 富阳影剧院正在放一步进口大片，电影票的单价是a元，7张电影票的总价是（_____）元；照这样计算，如果总价是c元，可以买（_____）张。

4. 从东台安丰古街到建湖九龙口的实际距离是90千米，在一幅地图上量得两地的距离是2厘米，这幅地图的比例尺是（_____）。

5. 小红和小敏以学校大门为起点，如果小红向北走30米记作﹢30米，那么小敏向南走20米记作（_____）米。

6. 水果店里的梨比苹果的3倍还少a千克，如果苹果有X千克，那么梨有（_____）千克，当X＝25，a＝12时，苹果比梨少（_____）千克。

7. 把长、宽的长方形铁皮剪去一个最大的正方形，剩下铁皮的面积占原来长方形面积的（____）%。

8. 某件商品打六折是18元，比成本价亏2元。

如果按原价卖可以赚（_____）%。

9. 在﹣100、0、36、﹣3、3这几个数中，最大的是（_____），最小的是（_____）。

10. 六年级有男生30人，女生26人．女生人数是男生人数的________%，男生人数是女生人数的________%，女生人数占全班人数的________%。

二、选择题。

1. 一位同学把错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相比（）。

A.少4aB.多4aC.一样大2. 下面各题中，（）是方程。

A.5x－2＞3B.5x－34C.12x＝73. 在-4,-1.4,-0.1这些数中,最大的数是( )。

A. -4B. -0.1C. -1.44. 下列说法正确的是（）。

A.半径是直径的一半B.圆的半径扩大到原来的1.5倍，其面积也扩大到原来的1.5倍C.圆的周长与半径的比是2π∶1D.2πr与πr2表示的意义相同5. 数字0算作（）。

六年级上册计算与解决问题知识竞赛试卷（比赛时间40分钟，满分100分.）一、列竖式计算.（共6分，每小题2分）1.89÷0.54=2.08×75= 32.5÷2.5=二、计算下面各题，能简便要用简便方法.（共18分，每小题2分） 25×3.2×125 10.28-（6.28+3.52） 8.5-(5.6+4.8)÷1.3)1381353(41--÷ )3192()16375.0(+⨯- 86387⨯76375.092÷⨯ 75＋131×9＋134 （1－0.8×43）÷54三、解方程.（共16分，每小题2分）2041=+x x 8)6.2(2=-x 103x －21×32=46 x ＋5 =13.4 32ⅹ＋61ⅹ＝15 x ＋193 =1915－1973x －1.2×5=9 2.7x －1.6=38.9四、解决问题.（共60分，每小题6分）1、为了缓解交通的拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽.团结路的路宽由原来的12米增加到25米，拓宽了百分之几？2、在一个周长25.12米的圆形水池边修一条宽2米的环形小路，小路的面积是多少平方米？3、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%，现在图书室有多少册图书？4、自行车的车轮直径是50厘米，每分钟转动100周，要过1570米的公路，需要几分钟？5、一个圆与一个长方形的面积相等.圆的周长是37.68厘米.长方形的宽是9厘米，长是多少厘米？6、建设路小学开展“保护环境，回收废纸”的活动，上个月六（1）班回收废纸136.5千克，六（2）班回收废纸108千克，六（1）班的废纸卖得钱比六（2）班多17.1元.每千克废纸多少元？（列方程解答）7、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米.现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？8、李阿姨把4000元存入银行，存期为2年，年利率为2.70%，到期支取时，李阿姨要缴纳多少元的利息税？最后李阿姨能拿到多少钱？（利息税是5%） 9、一张课桌的价格是140元，课桌的价格比椅子多52.一套课桌椅的价格是多少元？10、一块300平方米的菜地，4（1）每种蔬菜的种植面积各是多少? （ 4分） （2）如果黄瓜和西红柿每平方米产量都是8千克,黄瓜和西红柿一共能产多少千克? （3分）（3）你还能提出什么数学问题?（1分）六年级上册数学计算与解决问题知识竞赛试卷评分标准一、 列竖式计算.（共6分，每小题2分如计算正确，但错写或漏写结果要扣0.5分.）二、 计算下面各题，能简便要用简便方法.（共18分,每小题2分,要按步给分.如计算正确但没有用简算的要扣0.5分.）25×3.2×125 10.28-（6.28+3.52） 8.5-(5.6+4.8)÷1.3 =(25×0.4)×(8×125)=10.28-6.28-3.52=8.5-10.4÷1.3=10×1000 =4-3.52 =8.5-8 =10000 =0.48 =0.5)1381353(41--÷ )3192()16375.0(+⨯- 86387⨯ =41÷[3-(135+138)] =(43-163)×95 =（86+1）×863 =41÷2 =169×95=86×863+1×863 =81 =165 =386376375.092÷⨯ 75＋131×9＋134（1－0.8×43）÷54=92×83×67 =75+131×9+134=（1-54×43）÷54 =727=75+139+134 =（1-0.6）÷54=75+（139+134） =52÷54=75+1 =21=175三、解方程.（共16分,每小题2分,要按步给分.漏写“解”扣0.5分）2041=+x x 8)6.2(2=-x 103x －21×32=4 解：141x=20解：2(x-2.6)÷2=8÷2解：103x-14=4 54x ÷45=20÷45 x-2.6=4 103x-14+14=4+14 x=16x-2.6+2.6=4+2.6103x ÷103=18÷103x=6.6 x=18×310x=606 x ＋5 =13.4 32ⅹ＋61ⅹ＝15 x ＋193=1915－197解：6x+5-5=13.4-5 解：64ⅹ+61ⅹ=15解：x ＋193=198 6x=8.4 65ⅹ÷65=15÷65 x ＋193-193=198-193 6x ÷6=8.4÷6 x=18 x==195 x=1.43x －1.2×5=9 2.7x －1.6=38.9 解： 3x-6=9 解：2.7x-1.6+1.6=38.9+1.6 3x-6+6=9=6 2.7x ÷2.7=40.5÷2.7 3x ÷3=15÷3 x=15X=5四、解决问题.（共60分，每小题6分）1、为了缓解交通的拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽.团结路的路宽由原来的12米增加到25米，拓宽了百分之几？(25-12) ÷12 =13÷12 ≈1.083 =108.3% 答：拓宽了108.3%.2、在一个周长25.12米的圆形水池边修一条宽2米的环形小路，小路的面积是多少平方米？25.12÷3.14÷2=4（m）4+2=6(m)3.14×( 6²-4² )=3.14×(36-16)=3.14×20=62.8(㎡)答：小路的面积是62.8平方米.3、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%，现在图书室有多少册图书？1400×（1+12%）=1400×1.12=1568(册)答：现在图书室有1568册图书.4、自行车的车轮直径是50厘米，每分钟转动100周，要过1570米的公路，需要几分钟？50×3.14×100=157×100=15700(cm)15700cm=157m1570÷157=10(分钟)答：需要10分钟.5、一个圆与一个长方形的面积相等.圆的周长是37.68厘米.长方形的宽是9厘米，长是多少厘米？=37.68÷3.14÷2=12÷2=6（cm）3.14×÷9=3.14×36÷9=12.56(cm)答：长是12.56厘米.6、建设路小学开展“保护环境，回收废纸”的活动，上个月六（1）班回收废纸136.5千克，六（2）班回收废纸108千克，六（1）班的废纸卖得钱比六（2）班多17.1元.每千克废纸多少元？（列方程解答）解：设每千克废纸x元.136.5x-108x=17.128.5x=17.128.5x÷28.5=17.1÷28.5x=0.6答：每千克废纸0.6元.7、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米.现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？6×3.5＋6×3×2＋3.5×3×2-8=21＋36＋21-8=70(㎡)4×70=280（kg）答：一共要水泥280千克.8、李阿姨把4000元存入银行，存期为2年，年利率为2.70%，到期支取时，李阿姨要缴纳多少元的利息税？最后李阿姨能拿到多少钱？（利息税是5%）4000×2×2.7%×5%=8000×0.027×0.05=216×0.05=10.8(元)4000×2×2.7%×（1-5%）=8000×2.7%×95%=216×95%=216×0.95=205.2(元)4000+205.2=4205.2(元)答：到期支取时，李阿姨要缴纳10.8元的利息税；最后李阿姨能拿到4205.2元.9、一张课桌的价格是140元，课桌的价格比椅子多52.一套课桌椅的价格是多少元？140÷(1+52) =140÷57 =100(元)100+140=240（元）答：一套课桌椅的价格是240元.10、一块300平方米的菜地，4（1）每种蔬菜的种植面积各是多少? （ 4分） 黄瓜： 300×30%=90（㎡） 油菜： 300×20%=60（㎡） 西红柿：300×35%=105（㎡） 芹菜： 300×15%=45（㎡）答：黄瓜的种植面积是90平方米 ；油菜是60芹菜是 45平方米.（2）如果黄瓜和西红柿每平方米产量都是8千克, 黄瓜和西红柿一共能产多少千克? （3分）8×（90+105）=8×195=1560（kg ）答：黄瓜和西红柿一共能产1560千克:.（3）你还能提出什么数学问题?（1分，答案略）。

小学六年级数学解决问题测试题及答案小学六年级数学解决问题测试题及答案一填空。

1、鸡、兔同笼，有20个头，54条腿，鸡有()只，兔有()只。

2、交警五大队二轮摩托车和三轮车共有12辆，车轮共有27个，二轮摩托车右()辆，三轮摩托车()辆。

3、2个白球与4个黑球的重量相等，3个黑球的重量等于1个白球加1个黄球，()个黄球的重量等于3个白球加4个黑球。

4、一个三角形的面积是24平方厘米，这个三角形的底和高分别是多少厘米有()种情况。

(取整厘米数)5、如果两个点可以连成一条线段，那么18个点，可连成()条线段。

6、99只猴子吃99个桃子，每只大猴子吃2个桃子，每两只小猴子吃1个桃子，大猴子有()只，小猴子有()只。

7、3个小朋友着想，有()种不同的照法。

二判断(对的打“√”，错的`打“×”)1、小华家到学校有两条路，学校到公园有三条路，那么。

小华家经过学校到公园，一共有五种不同的走法。

()2、5个茶杯的价钱分别是8角、6角、5角、4角和3角，3个茶盘的价钱是9角、7角和2角、如果一个茶杯配以个茶盘，一共可以配成11种不同价钱的茶具。

()3、按规律天空：1，3,7,15,31，()。

括号里应填51.()4、有一批钢材，如果用小卡车装载，需要45辆;如果用大卡车装载，只需36辆。

一直每辆大卡车比小卡车多装4吨，这批钢材共有720吨。

()5、一次智力测验有10道题，每答对一道得3分，每答错一道扣2分，小红答完了10道题，只得了20分，她到对了10道题。

()三、选择1、大瓶一瓶能装4千克油，小瓶两瓶能装1千克油，现在又100千克油，共装了60个瓶子，大瓶有()个。

A、20B、24C、302、甲乙两人做一零件，甲每小时比乙每小时多做3个，甲7小时做的比乙9小时做的少3个，两人一共做零件()个。

A、12B、15C、273、六年级和一年级共120人一起给树木浇水，六年级一人提两桶水，一年级两人抬一桶，两年级学生共浇水80桶，则一年级学生有()人。