八年级上册数学练习题

八年级上册数学练习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

1.空：

（1）两条对角线的四边形是平行四边形；

（2）两条对角线的四边形是矩形；

（3）两条对角线的四边形是菱形；

（4）两条对角线的四边形是正方形；

（5）两条对角线的平行四边形是矩形；

（6）两条对角线的平行四边形是菱形；

（7）两条对角线的平行四边形是正方形；

（8）两条对角线的矩形是正方形；

（9）两条对角线的菱形是正方形。

19、四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合（）

AB∥CD BC∥AD AB=CD BC=AD

（A）2组（B）3组（C）4组（D）6组

20、下列说法错误的是（）

（A）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。（B）每组邻边都相等的四边形是菱形。

（C）对角线互相垂直的平行四边形是正方形。（D）四个角都相等的四边形是矩形。

2.下列说法正确的是（）

A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D．对角线相等的四边形是等腰梯形

4. 如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝2，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长

为（ ）

A ． 32

B ． 33

C ． 34

D ． 3

8. 如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A 、当AB=BC 时，它是菱形 B 、当AC ⊥BD 时，它是菱形 C 、当∠ABC=90°时，它是矩形 D 、当AC=BD 是，它是正方形

13. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，对角线AC 的垂直平分线分别交AD ，BC

于点E 、F ，连接CE ，则CE 的长________.

24、如图，在正方形ABCD 中，P 为对角线BD 上一点，PE ⊥BC ，垂足为E ， PF ⊥CD ，垂足为F ，求证：EF ＝AP

2. 如图,已知:在四边形ABFC 中，ACB ∠=90BC ,︒的垂直平分线EF 交BC 于点D,交AB 于点E,且CF=AE (1)

试探究,四边形BECF 是什么特殊的四边形;

第4题

F

A

D

E B

C 13题

F A

D

O E

B C A B D C P F 24t

图 5

E

D

C

B

A

(2) 当A 的大小满足什么条件时,四边形BECF 是正方形?请回答并证明你的

结论. (3)

(特别提醒:表示角最好用数字)

3. 如图，矩形ABCD 中，O 是AC 与BD 的交点，过O 点的直线EF 与AB CD ，的延长线分别交于E F ，． （1）求证：BOE DOF △≌△；

（2）当EF 与AC 满足什么关系时，以A E C F ，，，为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．

4. 如图5，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ， DB 平分∠ADC ，过点A 作AE ∥BD ，交CD 的延长线于点E ，且∠C ＝2∠E ． （1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形． （2）若∠BDC ＝30°，AD ＝5，求CD 的长．

F

D

O

C

B E

A

8. 如图，在直角梯形纸片ABCD 中，AB DC ∥，90A ∠=，CD AD >，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点A 落在边CD 上的点E 处，折痕为DF ．连接EF 并展开纸片．

（1）求证：四边形ADEF 是正方形；

（2）取线段AF 的中点G ，连接EG ，如果BG CD =，试说明四边形GBCE 是等腰梯形．

11. 已知：正方形ABCD 中，45MAN ∠=，

MAN

∠绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交CB DC ，（或它们的延长线）于点

M N ，．

当MAN ∠绕点A 旋转到BM DN =时（如图1），易证BM DN MN +=． （1）当MAN ∠绕点A 旋转到BM DN ≠时（如图2），线段BM DN ，和MN 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．

E

C

B

D

A

G F

（2）当MAN 绕点A 旋转到如图3的位置时，线段BM DN ，和MN 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

B

B

M B

C

N C

N

M C

N

M 图1

图2

图3

A A A D

D D