2019高考数学必考知识点总结归纳

2019年高考数学必备知识点总结1、混淆命题的否定与否命题命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p 的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。

2、忽视集合元素的三性致误集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

3、判断函数奇偶性忽略定义域致误判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。

4、函数零点定理使用不当致误如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f（a）f（b）0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，但f（a）f（b）0时，不能否定函数y=f（x）在（a，b）内有零点。

函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。

5、函数的单调区间理解不准致误在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。

对于函数的几个不同的单调递增（减）区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增（减）区间即可。

6、三角函数的单调性判断致误对于函数y=Asin（ωx+φ）的单调性，当ω0时，由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin x的单调性相同，故可完全按照函数y=sin x的单调区间解决；但当ω0时，内层函数u=ωx+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再按照函数y=sinx的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。

对于带有绝对值的三角函数应该根据图像，从直观上进行判断。

高中数学第一章-集合考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．考试要（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．01. 集合与简易逻辑知识要点一、知识结构 :本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分：二、知识回顾：（一）集合1.基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用 .2.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法 . 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性 .集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A；②空集是任何集合的子集，记为A ；③空集是任何非空集合的真子集；如果A B ，同时B A ，那么 A = B. 如果 A B，B C，那么 A C.［注］：①Z= {整数}（√） Z ={全体整数 } （×）②已知集合 S 中 A的补集是一个有限集，则集合 A 也是有限集 .（×）（例：S=N； A= N 则 C s A= {0} ）③空集的补集是全集 .④若集合 A=集合 B ，则 C B A=，C A B = C S ( C A B)=D (注：C A B = ).0-1 律： I A U A A,U I A A,U U A U3. ①｛（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R ｝坐标轴上的点集 ②｛ （x ，y ）|xy<0，x ∈R ，y ∈R 二、四象限的点集 ③｛ （x ，y ）|xy>0，x ∈R ，y ∈R ｝ 一、三象限的点集 ［注］：①对方程组解的集合应是点集4. ①n 个元素的子集有 2n 个. ②n 个元素的真子集有 2n －1 个. ③ n 个元素的非空真子 集有 2n －2 个.5. ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真 . 否命题 逆命题 . ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真 . 原命题 逆否命题 . 例：①若 a b 5，则 a 2或b 3 应是真命题 .解：逆否： a = 2 且 b = 3 ，则 a+b = 5，成立，所以此命题为真 .② x 1且 y 2， x y 3.解：逆否： x + y =3 x = 1 或 y = 2.x 1且y 2 x y 3,故 x y 3是 x 1且y 2 的既不是充分，又不是必要条件 ⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围 . 3. 例： 若x 5， x 5或 x 2 .4. 集合 运算： 交、 并、补.交： AI B {x | x A, 且 x B} 并： AU B {x |x A 或 x B}补： C U A{x U, 且 x A}5.主要性质和运算律 （1） 包含关系：A A, A, A U ,C U A U,A B,BCA C;AIB A,AI B B;AU B A,AUBB.2） 等价关系： AB AI B AAU B BC U AUB U3） 集合的运算律：交换律： A B B A; A B B A.结合律 :（AB)C A (B C);(A B) C A (B C)分配律 :. A (BC) (A B)(A C); A(B C) (A B)(A C)例：xy32x 3y 1解的集合 ｛（2 ，1）｝.②点集与数集的交集是 例： A ={( x ，y)| y =x+1} B ={ y|y =x 2+1} 则 A ∩B = )等幂律： A A A,A A A.则不等式 a 0x na 1xn 1na 2xa n 0( 0)(a 0 0) 的解可以根据各区间的符号求补律： A ∩ C U A=φ A ∪ C U A=U C U U=φ C U φ=U反演律： C U (A ∩ B)= (C U A) ∪ ( C U B) C U (A ∪B)= (C U A)∩( C U B)6. 有限集的元素个数定义：有限集 A 的元素的个数叫做集合 A 的基数，记为 card( A) 规定 card( φ) =0.基本公式：(1) card ( AU B) card (A) card ( B) card (AI B) (2) card(AUBUC) card ( A) card (B) card (C)card (AI B) card (B I C) card (C I A) card ( A I BI C)(3) card ( U A)= card(U)- card(A) ( 二 ) 含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸1. 整式不等式的解法 根轴法 (零点分段法)① 将不等式化为 a 0(x-x 1)(x-x 2) ⋯(x-x m )>0(<0) 形式，并将各因式 x 的系数化“ +”；( 为 了统一方便 ) ② 求根，并在数轴上表示出来； ③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点(为什么？)；④ 若不等式( x 的系数化“ +”后)是“ >0”, 则找“线”在 x 轴上方的区间；若不等 式是“ <0”,则找“线”在 x 轴下方的区间 .++x1x2x3 xm-3-xm-2xm-1 -xmx自右向左正负相间)确定 .特例① 一元一次不等式 ax>b 解的讨论；ax 2 bx c 0 (a 0)的解集xx x 1或 x x 2b xx2aRax 2 bx c 0 (a 0)的解集xx 1 x x 21）标准化：移项通分化为 f （ x ） >0（或 f （x ）<0）； f （x ） ≥0（或 f （x ） ≤0）的形式，g(x)g(x)g(x)g(x)（ 2）转化为整式不等式（组）f(x) 0 f(x)g(x) f (x)0; 0f(x)g(x) 0g(x)g(x)g(x) 03. 含绝对值不等式的解法（ 1）公式法： ax b c , 与 ax b c （c 0） 型的不等式的解法（ 2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论 .（ 3）几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题 . 4. 一元二次方程根的分布一元二次方程 ax 2+bx+c=0（a ≠ 0）（ 1）根的“零分布”：根据判别式和韦达定理分析列式解之 .（2）根的“非零分布”：作二次函数图象，用数形结合思想分析列式解之 三）简易逻辑1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。

2019年高考数学知识点：排列与组合知识总结排列组合与二项式定理知识点1.计数原理知识点①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM （分步）②加法原理：N=n1+n2+n3+…+n M （分类）2. 排列（有序）与组合（无序）Anm=n（n-1）（n-2）（n-3）-…（n-m+1）=n！/（n-m）！Ann =n！Cnm = n！/（n-m）！m！Cnm= Cnn-mCnm+Cnm+1= Cn+1m+1 k k！=（k+1）！-k！3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素。

以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置。

捆绑法（集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑）插空法（解决相间问题）间接法和去杂法等等在求解排列与组合应用问题时，应注意：（1）把具体问题转化或归结为排列或组合问题；（2）通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理；（3）分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏；（4）列出式子计算和作答。

经常运用的数学思想是：①分类讨论思想；②转化思想；③对称思想。

4.二项式定理知识点：①（a+b）n=Cn0ax+Cn1an-1b1+ Cn2an-2b2+ Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+ Cn n-1abn-1+ Cnnbn特别地：（1+x）n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnx n②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m最大二项式系数在中间。

（要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项）所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+ Cn3+ C n4+…+Cnr+…+Cnn=2n 奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和Cn0+Cn2+Cn4+ Cn6+ Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+ Cn7+ Cn9+…=2n -1③通项为第r+1项：Tr+1= Cnran-rbr 作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

2019高考数学思想方法、九大考点与知识点总结高考数学九大核心考点回顾不管是什么考试，无非都是对各知识点的一个练习、总结，只要我们能够对各个知识点深刻了解，考试中拿高分并不难，你知道高考数学常考的知识点有哪些吗？我们不妨一起来了解一下。

九大核心的知识点：函数、三角函数，平面向量，不等式，数列，立体几何，解析几何，概率与统计，导数。

这些内容非常重要。

当然每章当中还有侧重，比如说拿函数来讲，函数概念必须清楚，函数图象变换是非常重要的一个核心内容。

此外就是函数的一种性质问题，单调性、周期性，包括后面我们还谈到连续性问题，像这些性质问题是非常重要的。

连同最值也是在函数当中重点考察的一些知识点，我想这些内容特别值得我们在后面要关注的。

再比如说像解析几何这个内容，不管理科还是文科，像直线和圆肯定是非常重要的一个内容。

理科和文科有一点差别了，比如说圆锥曲线方面，椭圆和抛物线理科必须达到的水平，双曲线理科只是了解状态就可以了。

而文科呢?椭圆是要求达到理解水平，抛物线和双曲线只是一般的了解状态就可以了。

这里需要有侧重点。

拿具体知识来讲，比如说直线当中，两条直线的位置关系，平行、垂直的关系怎么判断应该清楚。

直线和圆的位置关系应该清楚，椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，参数之间的关系，再比如直线和椭圆的位置关系，这是值得我们特别关注的一个重要的知识内容。

这是从我的一个角度来说。

我们后面有六个大题，一般是侧重于六个重要的板块，因为现阶段不可能一个章节从头至尾，你没有时间了，必须把最重要的知识板块拿出来，比如说数列与函数以及不等式，这肯定是重要板块。

再比如说三角函数和平面向量应该是一个，解析几何和平面几何和平面向量肯定又是一个。

再比如像立体几何当中的空间图形和平面图形，这肯定是重要板块。

再后面是概率统计，在解决概率统计问题当中一般和计数原理综合在一起，最后还有一个板块是导数、函数、方程和不等式，四部分内容综合在一起。

应当说我们后面六个大题基本上是围绕着这样六个板块来进行。

2019高考数学必考知识点归纳：平面向量公式汇总定比分点定比分点公式(向量P1P=λ向量PP2)设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点。

则存在一个实数λ，使向量P1P=λ向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。

若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P(x，y)，则有OP=(OP1+λOP2)(1+λ)；(定比分点向量公式)x=(x1+λx2)/(1+λ)，y=(y1+λy2)/(1+λ)。

(定比分点坐标公式)我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式三点共线定理若OC=λOA+μOB，且λ+μ=1，则A、B、C三点共线三角形重心判断式在△ABC中，若GA+GB+GC=O，则G为△ABC的重心向量共线的重要条件若b≠0，则a//b的重要条件是存在唯一实数λ，使a=λb。

a//b的重要条件是xy'-x'y=0。

零向量0平行于任何向量。

向量垂直的充要条件a⊥b的充要条件是ab=0。

a⊥b的充要条件是xx'+yy'=0。

零向量0垂直于任何向量.设a=(x，y)，b=(x'，y')。

1、向量的加法向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。

AB+BC=AC。

a+b=(x+x'，y+y')。

a+0=0+a=a。

向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a；结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

2、向量的减法如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量为0“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。

“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。

“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。

“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。

2019 高考数学知识点复习之数列公式及结论总结一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项an 与前 n 项和 Sn 的关系： an=2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (此中a1 为首项、ak 为已知的第 k 项) 当 d0 时， an 是对于 n 的一次式 ;当 d=0 时， an 是一个常数。

3、等差数列的前n 项和公式： Sn=Sn=Sn=当 d0 时，Sn 是对于 n 的二次式且常数项为0;当 d=0 时(a10)，Sn=na1是对于 n 的正比率式。

4、等比数列的通项公式： an= a1qn-1an= akqn-k(此中 a1 为首项、 ak 为已知的第 k 项， an0)5、等比数列的前n 项和公式：当q=1 时， Sn=n a1 (是对于 n 的正比例式 );当 q1 时， Sn=Sn=三、高中数学中相关等差、等比数列的结论1、等差数列 {an} 的随意连续 m 项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、仍为等差数列。

2、等差数列 {an} 中，若 m+n=p+q，则3、等比数列 {an} 中，若 m+n=p+q，则4、等比数列 {an} 的随意连续 m 项的和构成的数列 Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、仍为等比数列。

5、两个等差数列 {an} 与{bn} 的和差的数列 {an+bn} 、{an-bn} 仍为等差数列。

6、两个等比数列 {an} 与{bn} 的积、商、倒数构成的数列{anbn} 、仍为等比数列。

7、等差数列 {an} 的随意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

8、等比数列 {an} 的随意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

9、三个数成等差数列的想法：a-d,a,a+d;四个数成等差的想法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的想法：a/q,a,aq;四个数成等比的错误想法：a/q3,a/q,aq,aq3 为(什么 ?)11、{an} 为等差数列，则(c0)是等比数列。

2019高考数学必考知识点：反三角函数公式归纳反三角函数主要是三个：y=arcsin（x），定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]图象用红色线条；y=arccos（x），定义域[-1，1]，值域[0，π]，图象用蓝色线条；y=arctan（x），定义域（-∞，+∞），值域（-π/2，π/2），图象用绿色线条；sin（arcsinx）=x，定义域[-1，1]，值域[-1，1]arcsin（-x）=-arcsinx 其他公式：三角函数其他公式arcsin（-x）=-arcsinxarccos（-x）=π-arccosxarctan（-x）=-arctanxarccot（-x）=π-arccotxarcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotxsin（arcsinx）=x=cos（arccosx）=tan（arctanx）=cot（arccotx）当x∈[—π/2，π/2]时，有arcsin（sinx）=x当x∈[0，π]，arccos（cosx）=xx∈（—π/2，π/2），arctan（tanx）=xx∈（0，π），arccot（cotx）=x死记硬背是一种传统的教学方式，在我国有悠久的历史。

但随着素质教育的开展，死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式，渐渐为人们所摒弃；而另一方面，老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

其实，只要应用得当，“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。

相反，它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

x〉0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx类似我国古代的读书人，从上学之日起，就日诵不辍，一般在几年内就能识记几千个汉字，熟记几百篇文章，写出的诗文也是字斟句酌，琅琅上口，成为满腹经纶的文人。

为什么在现代化教学的今天，我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生，竟提起作文就头疼，写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差，中学语文毕业生语文水平低，……十几年上课总时数是9160课时，语文是2749课时，恰好是30%，十年的时间，二千七百多课时，用来学本国语文，却是大多数不过关，岂非咄咄怪事!”寻根究底，其主要原因就是腹中无物。

2019高考数学思想方法、九大考点与知识点总结高考数学九大核心考点回顾不管是什么考试，无非都是对各知识点的一个练习、总结，只要我们能够对各个知识点深刻了解，考试中拿高分并不难，你知道高考数学常考的知识点有哪些吗？我们不妨一起来了解一下。

九大核心的知识点：函数、三角函数，平面向量，不等式，数列，立体几何，解析几何，概率与统计，导数。

这些内容非常重要。

当然每章当中还有侧重，比如说拿函数来讲，函数概念必须清楚，函数图象变换是非常重要的一个核心内容。

此外就是函数的一种性质问题，单调性、周期性，包括后面我们还谈到连续性问题，像这些性质问题是非常重要的。

连同最值也是在函数当中重点考察的一些知识点，我想这些内容特别值得我们在后面要关注的。

再比如说像解析几何这个内容，不管理科还是文科，像直线和圆肯定是非常重要的一个内容。

理科和文科有一点差别了，比如说圆锥曲线方面，椭圆和抛物线理科必须达到的水平，双曲线理科只是了解状态就可以了。

而文科呢?椭圆是要求达到理解水平，抛物线和双曲线只是一般的了解状态就可以了。

这里需要有侧重点。

拿具体知识来讲，比如说直线当中，两条直线的位置关系，平行、垂直的关系怎么判断应该清楚。

直线和圆的位置关系应该清楚，椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，参数之间的关系，再比如直线和椭圆的位置关系，这是值得我们特别关注的一个重要的知识内容。

这是从我的一个角度来说。

我们后面有六个大题，一般是侧重于六个重要的板块，因为现阶段不可能一个章节从头至尾，你没有时间了，必须把最重要的知识板块拿出来，比如说数列与函数以及不等式，这肯定是重要板块。

再比如说三角函数和平面向量应该是一个，解析几何和平面几何和平面向量肯定又是一个。

再比如像立体几何当中的空间图形和平面图形，这肯定是重要板块。

再后面是概率统计，在解决概率统计问题当中一般和计数原理综合在一起，最后还有一个板块是导数、函数、方程和不等式，四部分内容综合在一起。

应当说我们后面六个大题基本上是围绕着这样六个板块来进行。

[全国通用]高中学高考知识点总结1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。

{}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。

∅ 注重借助于轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

{}{}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ⊂（答：，，）-⎧⎨⎩⎫⎬⎭10133. 注意下列性质：{}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n（3）德摩根定律：()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B ==， 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）的取值范围。

5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().⌝ 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 若为真，当且仅当、至少有一个为真p q p q ∨ 若为真，当且仅当为假⌝p p6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。

）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。

7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？ （一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。

） 8. 函的三要素是什么？如何比较两个函是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函的定义域有哪些常见类型？10. 如何求复合函的定义域？[]如：函数的定义域是，，，则函数的定f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0义域是_。

2019高考数学复习知识点：数学数列公式大全2019高考各科复习资料2019年高三开学已经有一段时间了，高三的同学们是不是已经投入了紧张的高考一轮复习中，数学网高考频道从高三开学季开始为大家系列准备了2019年高考复习，2019年高考一轮复习，2019年高考二轮复习，2019年高考三轮复习都将持续系统的为大家推出。

一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n 的一次式;当d=0时，an是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式：Sn=Sn=Sn=当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0)，Sn=na1是关于n的正比例式。

4、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式);当q≠1时，Sn=Sn=三、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。

2、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则3、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。

5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列{anbn}、仍为等比数列。

7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d;四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq;四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么?)11、{an}为等差数列，则(c0)是等比数列。

【必修一】一、 会合与函数观点并集：由会合 A 和会合 B 的元素归并在一同构成的会合，假如碰到重复的只取一次。

记作：A ∪B 交集：由会合 A 和会合 B 的公共元素所构成的会合，假如碰到重复的只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。

1、会合 a 1 , a 2 ,..., a n 的子集个数共有 2n 个；真子集有 2n – 1 个；非空子集有 2n –1 个；非空的真子有 2n – 2 个 .会合的中元素的三个特征：1. 元素确实定性；2. 元素的互异性；3. 元素的无序性非负整数集（即自然数集）记作： N正整数集 N*或N+整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R2、求 yf ( x) 的反函数 ：解出 x f1( y) ， x, y 交换，写出 yf 1 ( x) 的定义域；函数图象对于y=x 对称。

3、函数定义域： ①分母不为 0；②开偶次方被开方数 0 ；③指数的真数属于 R 、对数的真数0 .4、函数的单一性： 假如对于定义域 I 内的某个区间 D 内的随意两个自变量 x 1，x 2 ，当 x 1 <x 2 时，都有 f(x 1)<（ ）f(x 2) ，那么就说 f(x) 在区间 D 上是增（减）函数，函数的单一性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质。

5、奇函数： 是 f (- x ) = - f (x ) ，函数图象对于原点对称（若x 0 在其定义域内，则 f (0)0 ）；偶函数： 是 f (- x ) = f (x ) ，函数图象对于y 轴对称。

6、指数幂的含义及其运算性质：（ 1）函数 ya x (a 0且 a 1) 叫做指数函数。

（ 2）指数函数 y a x ( a 0, a 1) 当 0 a 1 为减函数，当a 1 为增函数；① a r a sa r s ；② (a r )s a rs ；③ ( ab)r a rb r (a 0, b 0, r , s Q ) 。

高中数学必背公式总结 2019高考数学必背重点公式大全高中数学必背公式总结 2019高考数学必背重点公式大全在高中数学的学习上有很多数学公式需要我们去记忆背诵，高中数学有哪些重点公式有哪些呢?下面为大家介绍一下!高中数学必考重点公式总结归纳椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

椭圆面积计算公式椭圆面积公式： S=πab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。

常数为体，公式为用。

椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高三角函数：两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cotacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2asinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)++sin[α+2π*(n-1)/n]=0cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)++cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin (α)+sin (α-2π/3)+sin (α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0半角公式sin(A/2)=((1-cosA)/2) sin(A/2)=-((1-cosA)/2)cos(A/2)=((1+cosA)/2) cos(A/2)=-((1+cosA)/2)tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))cot(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB3+n =(n(n+1)/2)1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有两个不相等的个实根b2-4ac0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积S=c’*h正棱锥侧面积S=1/2c*h’ 正棱台侧面积 S=1/2(c+c’)h’圆台侧面积S=1/2(c+c’)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S’L 注：其中,S’是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h图形周长面积体积公式长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积已知三角形底a，高h，则S=ah/2已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S= [p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)(p=(a+b+c)/2)和：(a+b+c)*(a+b-c)*1/4。

2019高考数学知识点复习之数列公式及结论总结一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。

3、等差数列的前n项和公式：Sn=Sn=Sn=当d0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时(a10)，Sn=na1是关于n的正比例式。

4、等比数列的通项公式：an= a1qn-1an= akqn-k(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an0)5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n 的正比例式)；当q1时，Sn=Sn=三、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、仍为等差数列。

2、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则3、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、仍为等比数列。

5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列{anbn}、仍为等比数列。

7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

9、三个数成等差数列的设法：a-d，a，a+d；四个数成等差的设法：a-3d，a-d，，a+d，a+3d10、三个数成等比数列的设法：a/q，a，aq；四个数成等比的错误设法：a/q3，a/q，aq，aq3 (为什么?)11、{an}为等差数列，则(c0)是等比数列。

12、{bn}(bn0)是等比数列，则{logcbn} (c0且c1) 是等差数列。